低信噪比下基于Keystone變換的高速多目標(biāo)檢測(cè)*

武　洋　夏忠婷

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十四研究所　南京　210039)(2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十八研究所　南京　210007)

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低信噪比下基于Keystone變換的高速多目標(biāo)檢測(cè)*

武洋1夏忠婷2

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十四研究所南京210039)(2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十八研究所南京210007)

摘要微弱多目標(biāo)檢測(cè)中,高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跨距離單元走動(dòng)會(huì)影響長(zhǎng)時(shí)間相參積累的效果,論文提出了在低信噪比情況下通過Keystone變換校正多目標(biāo)的跨距離單元走動(dòng),對(duì)所有脈沖相參積累達(dá)到提高信噪比的目的,仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞微弱多目標(biāo)檢測(cè); Keystone變換; 距離走動(dòng); 相參積累

Class NumberTP391

1　引言

為了提高低信噪比背景下目標(biāo)的檢測(cè)性能,時(shí)常需要對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間相參積累以提高信噪比[1],然而在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)遇到彈道導(dǎo)彈等快速飛行的目標(biāo)會(huì)使信號(hào)包絡(luò)發(fā)生跨距離單元走動(dòng),嚴(yán)重影響相參積累的效果。

針對(duì)上述問題,本文提出一種基于Keystone變換的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方案,通過相參積累完成微弱多目標(biāo)的檢測(cè)[2～3]。利用Keystone變換校正由于目標(biāo)高徑向速度引起的距離走動(dòng),把位于不同距離單元的脈沖回波校正到同一距離單元,在包絡(luò)對(duì)齊的情況下對(duì)所有脈沖進(jìn)行相參積累,達(dá)到提高信噪比的目的[4]。這種方法使相參積累時(shí)間不再受目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的制約,從而提高高速小目標(biāo)的檢測(cè)性能。

2　Keystone變換[5～7]

Keystone變換是合成孔徑雷達(dá)領(lǐng)域中一種常用的距離走動(dòng)校正技術(shù)[8],也見于ISAR成像中的應(yīng)用[9]。合成孔徑雷達(dá)(SAR)的回波支撐域是一個(gè)二維平面,平面的坐標(biāo)軸分別是快時(shí)間(脈內(nèi)時(shí)間)和慢時(shí)間(脈間時(shí)間)。在快時(shí)間域進(jìn)行傅立葉變換,將回波變換到f-tm平面。所謂Keystone變換就是進(jìn)行變量代換:

(1)

當(dāng)f=0時(shí),τm與tm相同,當(dāng)f>0時(shí),τm>tm,且與f成線性關(guān)系,即將由原來(lái)因f不同而增加的相位變化視為用加大時(shí)間間隔(τm)得到的。f<0的情況類似,只是τm是減小的。這個(gè)變換使f-tm平面上的矩形支撐域在f-τm平面上變成一個(gè)倒梯形,如圖1所示。因?yàn)檫@種倒梯形和所謂Keystone形狀相似,Keystone變換因此得名?？梢?Keystone變換實(shí)際上是一種對(duì)tm軸的伸縮變換,在f-τm的平面里,對(duì)一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的等相位線將是平行的,即以τm為新的時(shí)間度量,則逐次回波不會(huì)在頻譜里出現(xiàn)線性相位因子,即波形不再有平移。

圖1(a)　Keystone變換前包絡(luò)距離走動(dòng)

圖1(b)　Keystone變換后包絡(luò)對(duì)齊

3　雷達(dá)多目標(biāo)回波模型的Keystone變換[10]

為了突破導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的攔截,彈道導(dǎo)彈中段會(huì)釋放大量誘餌,由于中段和末段高層無(wú)空氣阻力的過濾作用,這些誘餌以及彈體分離的碎片會(huì)與真彈頭長(zhǎng)期伴飛直至再入大氣層,因此可以看作是“空間目標(biāo)群”?？臻g目標(biāo)群是由多目標(biāo)組成,總體上是以一個(gè)很高的速度平動(dòng),各個(gè)目標(biāo)之間還有很小的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

(2)

式中:p[·]是延遲的復(fù)包絡(luò),指數(shù)項(xiàng)為延遲的載波相移,fc為中心頻率,c光速,N為波束內(nèi)距離向上相互重疊的目標(biāo)數(shù),第i個(gè)目標(biāo)共含有Q個(gè)散射點(diǎn)。

(3)

將Ri,j(tm)在Ri,j(t0)處以泰勒級(jí)數(shù)展開有

(4)

其中vi,j和ai,j分別為第i個(gè)目標(biāo)的第j個(gè)散射點(diǎn)在t=t0時(shí)刻的徑向速度和加速度。

(5)

(6)

經(jīng)過Keystone變換后第i個(gè)目標(biāo)的第j個(gè)散射點(diǎn)回波信號(hào)為

(7)

其中此散射點(diǎn)的高次相位為

(8)

(9)

對(duì)此信號(hào)頻率f作IFFT得到

(10)

式中B=γTp,γ為L(zhǎng)FM信號(hào)的調(diào)頻率,Tp為脈沖寬度。上式表明,對(duì)新的時(shí)間變量τm,包絡(luò)走動(dòng)的線性相位項(xiàng)不復(fù)存在,積分號(hào)內(nèi)的部分即基本無(wú)走動(dòng)的距離像。盡管各目標(biāo)的平動(dòng)速度未知,但Keystone變換后其線性距離走動(dòng)同時(shí)得到校正?；鶞?zhǔn)時(shí)間t0的選取決定了各目標(biāo)散射點(diǎn)的回波在Keystone變換和脈壓后在徑向距離上“凝結(jié)”的位置Ri,j(t0)。

4　仿真分析

在本章中我們將通過數(shù)值仿真來(lái)說(shuō)明Keystone變換在校正高速目標(biāo)距離走動(dòng)方面的性能。在這里我們假定脈沖重復(fù)時(shí)間內(nèi)由于目標(biāo)的加加速度引起的距離變化在包絡(luò)中的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于半個(gè)采樣單元,同時(shí)在相參處理間隔內(nèi)相位的變化不超過π/2。

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為

(11)

仿真參數(shù)設(shè)置:載頻fc=1GHz,發(fā)射波形帶寬B=100MHz;脈沖寬度TP=10μs;脈沖重復(fù)周期Tr=1ms;調(diào)頻斜率γ=B/TP;目標(biāo)速度為v=3000m/s;零時(shí)刻雷達(dá)距離目標(biāo)為300km;虛警概率Pfa=10-6。假設(shè)有五個(gè)多目標(biāo),每個(gè)目標(biāo)的徑向距離為3m,目標(biāo)在徑向距離上勻速運(yùn)動(dòng)且姿態(tài)角固定,觀測(cè)噪聲和雜波服從高斯分布,信噪比為-20dB。如圖2所示為四個(gè)回波之間的包絡(luò)走動(dòng)以及它們的非相參積累和經(jīng)過Keystone變換之后的相參積累。

如圖2所示為積累四個(gè)脈沖的仿真。

圖2(a)　Keystone變換前包絡(luò)距離走動(dòng)

圖2(b)　Keystone變換后包絡(luò)對(duì)齊

圖2(c)　非相參積累

圖2(d)　Keystone變換后相參積累

經(jīng)局部放大后如圖3所示。

圖3(a)　Keystone變換前包絡(luò)距離走動(dòng)

圖3(b)　Keystone變換后包絡(luò)對(duì)齊

圖3(c)　非相參積累

圖3(d)　Keystone變換后相參積累

雖然非相參積累仍然能夠檢測(cè)到目標(biāo),但是目標(biāo)一維距離像卻發(fā)生了擴(kuò)展和畸變,雷達(dá)在低信噪比條件下進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)時(shí),希望對(duì)盡可能多的脈沖進(jìn)行積累,在帶寬進(jìn)一步加大、分辨率進(jìn)一步提高,目標(biāo)速度更快的情況下距離走動(dòng)造成非相參積累效果降低甚至無(wú)法檢測(cè)到目標(biāo)。

在帶寬為100MHz,積累脈沖數(shù)增加到32個(gè)時(shí),目標(biāo)回波包絡(luò)走動(dòng)更加劇烈,在非相參積累的情況下已經(jīng)無(wú)法檢測(cè)到目標(biāo),而經(jīng)Keystone變換校正包絡(luò)走動(dòng)后的相參積累仍然可以很好地檢測(cè)到目標(biāo),如圖4所示。

圖4(a)　32個(gè)脈沖非相參積累

圖4(b)　32個(gè)脈沖相參積累

在帶寬進(jìn)一步加大到300MHz,距離分辨率更高的情況下,如圖5和圖6所示分別為4個(gè)脈沖和32個(gè)脈沖的非相參積累和相參積累。

圖5(c)是直接進(jìn)行非相參積累的結(jié)果,原本只有5個(gè)多目標(biāo)卻產(chǎn)生了8個(gè)尖峰,雖然它們超過了檢測(cè)門限,然而卻使目標(biāo)產(chǎn)生了畸變和擴(kuò)展。如果要進(jìn)行更多脈沖的積累,則包絡(luò)走動(dòng)的影響將更加明顯,從而使非相參積累無(wú)法檢測(cè)到目標(biāo),例如圖6對(duì)32個(gè)脈沖進(jìn)行積累時(shí)非相參積累就無(wú)法檢測(cè)到目標(biāo)。

圖5(a)　Keystone變換前包絡(luò)距離走動(dòng)

圖5(b)　Keystone變換后包絡(luò)對(duì)齊

圖5(c)　非相參積累

圖5(d)　Keystone變換后相參積累

圖6(a)　32個(gè)脈沖非相參積累

圖6(b)　32個(gè)脈沖相參積累

5　結(jié)語(yǔ)

Keystone變換的方法在未知目標(biāo)速度具體信息的情況下,能夠在強(qiáng)噪聲背景環(huán)境中有效地校正距離走動(dòng),使所有脈沖相干積累,達(dá)到改善信噪比的目的。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于Keystone變換方法的性能優(yōu)于傳統(tǒng)相參積累的方法。

參 考 文 獻(xiàn)

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收稿日期:2015年10月7日,修回日期:2015年11月23日

作者簡(jiǎn)介:武洋,男,工程師,研究方向:雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)等。夏忠婷,女,工程師,研究方向:雷達(dá)算法研究等。

中圖分類號(hào)TP391

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.04.014

Fast Maneuvering Multiple Targets’ Detection at Low SNR Level Based on Keystone Transform

WU Yang1XIA Zhongting2

(1. The 14th Research Institute of CETC, Nanjing210039)(2. The 28th Research Institute of CETC, Nanjing210007)

AbstractIn weak multiple targets detection, migration through range cells(MTRC) of high-speed targets would affect the performance of long time coherent integration. In this paper, a novel motion compensation method based on Keystone transform is presented, which can correct range migration. The SNR is improved through coherently accumulating all pulses. Performance of simulations verifies the value of the proposed algorithm.

Key Wordsweak multiple targets detection, Keystone transform, range migration, coherent integration