中國地面氣溫統(tǒng)計降尺度預報方法研究

陳國華,郭品文

南京信息工程大學 氣象災害教育部重點實驗室,江蘇 南京 210044

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中國地面氣溫統(tǒng)計降尺度預報方法研究

陳國華*,郭品文

南京信息工程大學 氣象災害教育部重點實驗室,江蘇 南京 210044

2013-02-06收稿，2013-05-16接受

公益性行業(yè)(氣象)科研專項(GYHY201006017)

摘要利用中國752個基本、基準地面氣象觀測站2000—2010年地面溫度日值數(shù)據(jù),采用具有自適應特征的Kalman濾波類型的遞減平均統(tǒng)計降尺度技術(shù),對中國地面溫度進行精細化預報研究。分析該方案的降尺度效果,并與常用插值降尺度方法進行比較。結(jié)果表明:1)遞減平均統(tǒng)計降尺度技術(shù)相比插值方法有較大的提高,顯著減小東西部預報效果差異,1～3 d預報的均方根誤差減小了1.4 ℃;2)該方案1～3 d預報的均方根誤差為1.5 ℃,預報誤差從東南地區(qū)(均方根誤差為1.4 ℃)向西北地區(qū)(均方根誤差為1.8 ℃)逐漸增大,并且預報效果夏季優(yōu)于冬季。因此,遞減平均統(tǒng)計降尺度技術(shù)對中國地面溫度進行精細化預報是可行的。

關鍵詞

精細化預報

統(tǒng)計降尺度

插值

遞減平均法

實現(xiàn)精細化天氣預報最關鍵和有效的技術(shù)手段就是降尺度技術(shù),主要有嵌套高分辨率數(shù)值模式的動力降尺度技術(shù)和基于現(xiàn)有大尺度數(shù)值產(chǎn)品的統(tǒng)計降尺度技術(shù)(劉永和等,2011)。動力降尺度的物理意義明確,是長期發(fā)展的根本方向,但它的缺點是消耗的計算量大,模式的性能受所提供的邊界條件的影響很大,并且預報效果還達不到精細化預報和服務的需求(陳豫英等,2005)。就上述缺陷,目前各國學者主要使用統(tǒng)計降尺度方法解決。統(tǒng)計降尺度通過建立不同尺度間的關系來實現(xiàn)尺度間的轉(zhuǎn)換,其優(yōu)點在于它可以和現(xiàn)有數(shù)值模式產(chǎn)品相配合,能較好地解決現(xiàn)有動力降尺度法的不足,計算量小、容易實現(xiàn),是提高氣象要素精細化預報水平更為直接有效的手段。Kidson and Thompson(1998)和Mearns et al.(1999)均用統(tǒng)計降尺度和動力降尺度兩種方法進行氣候預測,認為動力降尺度雖有更好的物理基礎作為支撐,但統(tǒng)計降尺度消耗的計算量小,很多方面更為可取。

常用的統(tǒng)計降尺度方法主要概括轉(zhuǎn)換函數(shù)法、環(huán)流分型技術(shù)和天氣發(fā)生器(李江萍和王式功,2008)。應用最多是轉(zhuǎn)換函數(shù)法,它包括了多元線性回歸、SVD等線性轉(zhuǎn)換函數(shù)法(Oshima et al.,2002;范麗軍等,2007)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機等非線性轉(zhuǎn)換函數(shù)法(Mpelasoka et al.,2001;Anandhi et al.,2009)。Huth et al.(2008)通過對比線性回歸與神經(jīng)網(wǎng)絡兩種方法進行溫度降尺度,證明了線性方法也可以取得較好的降尺度效果。Lian et al.(2010)運用PCA、CCA等統(tǒng)計降尺度方法,利用1960—1990年的月平均海平面氣壓和溫度值成功預測中國沿海地區(qū)氣溫。賈小龍等(2010)使用變形的典型相關分析方法對中國冬季溫度進行了可預報性研究,很好地揭示了大氣環(huán)流和溫度的內(nèi)在聯(lián)系,并且預測效果明顯高于模式輸出結(jié)果。但目前而言,上述研究方法主要運用于氣候預測方面(陳威霖等,2012)。

對于短期天氣預報的統(tǒng)計降尺度研究,目前依然比較匱乏。國內(nèi)主要采用雙線性插值、Kriging插值、反距離權(quán)重插值等空間內(nèi)插方法(李新等,2000;鈔振華,2011;彭彬等,2011;徐振亞等,2012)和滑動訓練法等(智協(xié)飛等,2013)進行統(tǒng)計降尺度研究,此外還有學者使用一些簡單的轉(zhuǎn)換函數(shù)(郭虎等,2008),但均有一定局限性。近年來國外主要采用Kalman濾波、滑動窗等偏差估計方法(Engel and Ebert,2011;Monache et al.,2011)對氣象要素進行統(tǒng)計降尺度研究。Cui et al.(2011)等提出了一種具有自適應特征的Kalman濾波類型的遞減平均統(tǒng)計降尺度技術(shù),對北美集合預報系統(tǒng)的輸出值做統(tǒng)計后處理,獲得精細化預報產(chǎn)品,取得明顯效果。

本文將上述遞減平均統(tǒng)計降尺度技術(shù)運用于中國進行地面氣溫的精細化預報試驗,探索該方案在中國的可用性,以及研究其與插值降尺度方法預報能力的差異。

1　資料和方法

1.1資料

本文所用資料為中國752個基本、基準地面氣象觀測站的地面日平均溫度數(shù)據(jù),資料時段為2000—2010年,選取其中缺測較少的600站進行預報試驗。

1.2降尺度方案設計

1.2.1預報場和分析場的建立

數(shù)值預報產(chǎn)品自身帶有系統(tǒng)性偏差和隨機誤差,使得基于數(shù)值產(chǎn)品的精細化預報的誤差不僅源于降尺度過程,也來源于數(shù)值產(chǎn)品本身,最終導致難以評價該降尺度方案的優(yōu)劣以及效果的好壞。出于上述考慮,本文將使用地面氣象觀測站的站點觀測數(shù)據(jù)構(gòu)建“預報場”和“分析場”,以去除數(shù)值預報產(chǎn)品帶來的誤差。首先,在上述所選的600站中較均勻地隨機挑選100站作為低分辨率“預報場(F100)”,代替業(yè)務中所使用的低分辨率的大尺度模式產(chǎn)品,剩余的500個觀測站作為高分辨率的“精細化分析場(A500)”。然后,將低分辨率“預報場”的日平均溫度使用空間內(nèi)插的方法插值到“精細化分析場”的站點上,作為精細化初估場(F500)。具體臺站分布見圖1,“·”表示低分辨率“預報場(F100)”,“+”表示高分辨率的“精細化分析場(A500)”。

圖1　預報試驗所選的600個站點分布Fig.1　Distribution of the selected weather stations for the forecasting test

大多數(shù)研究認為,數(shù)據(jù)密度、數(shù)據(jù)分布和空間異質(zhì)性是影響插值精度的主要因素,插值方法的選擇不是絕對的、唯一的(Lam,1983)?？紤]到是在不規(guī)則的站點間進行插值計算,雙線性插值和樣條插值等空間內(nèi)插方法不適用,本文選用反距離插值(文中以IDW表示,下同)、距離平方反比權(quán)重插值(IDS)、Cressman客觀分析(Cressman)和Kriging插值(Kriging)4種方法(林忠輝等,2002)對低分辨率“預報場(F100)”進行空間內(nèi)插,獲取精細化初估場(F500)。

將4種插值結(jié)果與“精細化分析場(A500)”進行比較分析可以發(fā)現(xiàn)(圖2),整體而言不同插值方法的效果隨時間的變化基本一致,春、冬季誤差較大,秋季最小。Kriging插值和IDS插值的準確度明顯優(yōu)于IDW插值和Cressman插值,前兩種插值的均方根誤差的年平均值接近3.0 ℃,較后兩者減小了0.1 ℃左右;相比之下,Kriging插值效果略優(yōu)于IDS插值,但兩者十分接近?？紤]到IDS插值比Kriging插值更為實用和簡潔,且效果相差無幾,故本文選擇距離平方反比權(quán)重插值(IDS)進行空間內(nèi)插,獲取精細化預報的初估場(F500)。

圖2　不同插值方法的均方根誤差Fig.2　RMSE of different interpolation methods

1.2.2降尺度矢量(DV)的構(gòu)建

降尺度矢量DV體現(xiàn)了精細化初估場(F500)與精細化分析場(A500)之間的統(tǒng)計關系,定義為同一時刻F500與A500間的差值場,即DV(t)=F500(t)-A500(t),t為某一時刻。

DV(t0)=(1-w)×DV(t-1)+w×(F500(t0)-A500(t0))。

(1)

如公式(1),DV通過遞減平均法進行更新,t0表示起報時刻;t-1表示前一個起報時刻;w為自適應系數(shù),在0～1之間,反映不同時刻的DV對于t0時刻的貢獻大小,即過去多長時間的信息將對預報當天的訂正有影響。

前人的研究成果(王輝贊等,2006)表明,Kalman濾波方法對于連續(xù)性變量較其他統(tǒng)計預報方法的自適應能力更強,能夠更好地跟蹤預報對象。本文所使用的遞減平均統(tǒng)計降尺度技術(shù)即為Kalman濾波類型的方法,通過提取歷史預報和實況之間的誤差信息,估算系統(tǒng)偏差,使得預報更為接近觀測值。遞減平均法初始化偏差的方法分為偏差“熱啟動”和偏差“冷啟動”兩種。所謂偏差“熱啟動”,就是利用過去一定天數(shù)的F500(t)與A500(t)差值的時間平均值作為偏差的初始值;出于計算方便或者資料不足等原因,將偏差的初始值直接設為0,即為偏差“冷啟動”。本文將使用后者進行偏差初始化(李莉等,2011)。

1.2.3降尺度預報值DF

DF(t)=F500(t)-DV(t0)。

(2)

公式(2)中,t為預報時效,將t時效的高分辨率的精細化初估場(F500)與起報時刻的降尺度矢量DV作差,即可得到t時效下精細化的降尺度預報值DF,本文的預報時效t分別取1、2、3 d。

1.2.4自適應參數(shù)w的獲取

通過IDS插值獲取初估場后,利用公式(1)和(2),采用偏差“冷啟動”方式估計插值偏差,進行降尺度預報。

圖3給出了對w進行敏感性試驗后,所得預報誤差的均方根誤差隨w的變化趨勢。發(fā)現(xiàn),當w在0.4附近時,均方根誤差達最小,也就是說此時預報試驗的總誤差最小;w向兩端趨近時,均方根誤差逐漸變大,尤其當w趨向于0時變化十分顯著。最終,本文取w=0.43作為遞減平均的自適應參數(shù)。

圖3　不同自適應參數(shù)w下的精細化預報均方根誤差Fig.3　RMSE of fine-scale forecasting with a different self-adapting parameter w

2　精細化預報效果分析

2.1全國預報誤差隨時效的變化

圖4為預報誤差的均方根誤差隨預報時效的變化以及與IDS插值均方根誤差的比較。首先,關注均方根誤差隨時效的變化,它的基本變化趨勢與業(yè)務預報一致:隨著預報時效的增加,預報誤差也在不斷增大。1 d預報全年的均方根誤差為1.4 ℃,2 d和3 d預報全年的均方根誤差稍大,分別為1.6 ℃、1.7 ℃;并且,1 d預報與2 d預報之間的差異要大于2 d預報與3 d預報的差異。其次,經(jīng)訂正以后的預報與IDS插值結(jié)果相比,均方根誤差均顯著減小,尤其是1 d預報時年平均均方根誤差減小了約1.5 ℃,減小幅度接近50%。

圖4　不同預報時效下不同季節(jié)的預報均方根誤差Fig.4　Forecasting RMSE in different seasons on different forecast days

2.2全國預報準確率

在精細化預報過程中,較為關注的是每日全國的預報能力,以預報誤差的絕對值小于1.5 ℃作為預報準確的標準,計算平均每日全國預報準確的站數(shù),并與IDS插值效果進行比較。

由圖5可見,降尺度預報的效果與插值結(jié)果相比有很大的提高,前者預報準確率在70%～80%,而插值預報平均每日絕對誤差小于1.5 ℃的站數(shù)在240站左右,準確率尚不足50%。降尺度預報使得平均每日預報準確的站數(shù)較插值預報提高了近100站,也就是使預報準確率提高了近20%,其中,在1 d預報情況下,預報準確率提高了30%之多。

圖5　平均每日預報的絕對誤差小于1.5 ℃的站數(shù)Fig.5　Daily number of stations whose absolute error was less than 1.5 ℃

2.3預報誤差的時空變化

我國是一個氣候多變、地形復雜的國家,不同的地區(qū)插值效果必然有所差異,那么全國各地的降尺度預報效果,以及遞減平均法究竟在不同的地區(qū)有多大訂正效果。

圖6　降尺度預報和IDS插值的均方根誤差的空間分布(單位:℃)　　a.IDS插值;b.1 d預報;c.2 d預報;d.3 d預報Fig.6　Distribution of the RMSE of fine-scale forecasting and IDS interpolation:(a)IDS;(b)1 d forecast;(c)2 d forecast;(d)3 d forecast

圖6為降尺度預報和IDS插值的均方根誤差的空間分布?？偨Y(jié)四幅圖的共同特征可知,預報誤差的基本趨勢是從東南地區(qū)向西北地區(qū)逐漸變大。均方根誤差在西南和西北的山區(qū)為一個明顯的大值區(qū),而我國東南部和東北地區(qū)則是一個相對的小值區(qū)。這主要是由于北方邊疆和西部地區(qū)相對復雜的地形和稀疏的站點分布,使得插值過程中產(chǎn)生了較大的誤差,所設計的降尺度方案很難完全對該類地區(qū)進行訂正。

對比圖6a、b、c、d發(fā)現(xiàn),圖6a中,IDS插值的誤差較大,全國的均方根誤差普遍高于2 ℃,部分中西部地區(qū)甚至超過了4 ℃。將圖6b、c、d與圖6a比較可以發(fā)現(xiàn),經(jīng)過遞減平均技術(shù)訂正的降尺度預報的誤差顯著減小。原本誤差較大的西部地區(qū),經(jīng)訂正以后均方根誤差平均減小了2 ℃,部分誤差的高值中心已消失;原本誤差相對較小的東南部地區(qū)預報狀況也有所改善。整體而言,遞減平均統(tǒng)計降尺度技術(shù)對初估場的訂正是相當有效的,不但普遍減小了全國的預報誤差,而且很大程度上改善了東西部預報效果“不平衡”的現(xiàn)象。

從上述分析可以發(fā)現(xiàn),不同地區(qū)的預報效果存在著較大差異,以下根據(jù)預報的誤差特征將我國簡單的分為4個區(qū)域,對不同地區(qū)進行誤差分析,研究偏差訂正的改進效果。本文以35°N緯線和105°E經(jīng)線為界,將我國分為東北、東南、西北、西南4個地區(qū)。

圖7為預報時效為1 d時不同地區(qū)預報誤差的均方根誤差隨時間的變化。整體而言,預報的均方根誤差在冬季最大(平均為1.6 ℃),春季次之,夏季最小(平均為1.2 ℃),也就是說夏季的預報效果最好,而冬季最差。這主要是由于春、冬季節(jié)地面日平均溫度波動較大,增加了偏差估計的難度,使得計算的降尺度矢量DV不能很好地代表系統(tǒng)偏差,從而導致春、冬季節(jié)精細化預報產(chǎn)生較大的誤差。相反,夏季溫度相對穩(wěn)定、波動小,通過遞減平均估算的偏差較準確,對初估場產(chǎn)生了較好的訂正。對不同季節(jié)而言,春季4個地區(qū)的預報效果差異較小,均方根誤差在0.3 ℃以內(nèi);從夏季開始,差異逐漸變大,到冬季東南地區(qū)和西北地區(qū)相差近0.7 ℃。也就是說,在不同季節(jié),不同地區(qū)的預報能力有所差異。并且對不同區(qū)域而言,東南地區(qū)始終是預報效果最好的(均方根誤差為1.2 ℃),向西北方向預報效果逐漸變差,并且預報效果的季節(jié)差異也相應不斷增加。

圖7　1 d預報的均方根誤差的時空變化Fig.7　Spatiotemporal variation of 1 d forecast RMSE

從圖8可以看出,相同時效下,東南地區(qū)的預報準確率始終高于其他地區(qū),其中1 d預報時準確率高達85%;東北和西南地區(qū)的效果比較接近,3 d內(nèi)預報準確率均介于70%～80%;西北地區(qū)的預報效果始終是最差的。1 d預報和3 d預報相比,不同地區(qū)的預報準確率均高出10%以上,其中東南部地區(qū)二者的差異最大。降尺度預報和IDS插值結(jié)果相比,預報準確率的提高十分顯著。以3 d預報為例,東南地區(qū)提高的幅度最小,為10%;西北地區(qū)的準確率提高幅度最大,接近30%。也就是插值準確率越低的地區(qū)改進的幅度越大,使得降尺度以后預報效果的空間差異顯著減小。

圖8　不同時效下不同區(qū)域預報準確率Fig.8　Forecasting accuracy in different regions on different forecast days

由上述分析可見,遞減平均統(tǒng)計降尺度技術(shù)具有較強的精細化預報能力,降尺度矢量DV的構(gòu)建是成功的,很好地訂正了插值誤差。

3　結(jié)論

本文利用中國600個基本、基準地面氣象觀測站2000—2010年地面日平均氣溫數(shù)據(jù)構(gòu)建“預報場”和“分析場”,采用具有自適應特征的Kalman濾波類型的遞減平均統(tǒng)計降尺度技術(shù),對中國地面溫度進行精細化預報,對預報效果進行了評估,并與IDS插值結(jié)果進行了比較,得如下結(jié)論:

1)遞減平均統(tǒng)計降尺度技術(shù)對中國地面溫度進行精細化預報是可行的。精細化預報的誤差從東南向西北增大,預報能力夏、秋、春、冬依次減弱,且隨著預報時效的增加預報準確率逐漸降低。3 d內(nèi)預報的均方根誤差在1.4～1.7 ℃,預報準確率在70%～80%,基本滿足業(yè)務要求,適合在基層臺站推廣。

2)距離平方反比權(quán)重插值(IDS)可提供誤差較小的初估場,其操作簡單易行。自適應的偏差訂正降尺度方案相比上述插值方法有明顯的提高,最關鍵的降尺度矢量DV構(gòu)建合理,很好地估計了插值產(chǎn)生的精細化初估場的偏差。3 d內(nèi)預報的均方根誤差平均減小1.4 ℃、預報準確率提高20%～30%,尤其對插值誤差較大的西部地區(qū)產(chǎn)生了很好的訂正,預報準確率的提高幅度超過30%,有效地改善了西部的預報效果,使預報能力的空間差異顯著減小。

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The statistical downscaling technique based on large-scale numerical forecasting productions is an effective method for fine-scale forecasting.In China,researchers use interpolation methods such as bilinear interpolation and inverse distance interpolation to produce a downscaled forecast.In recent years,the Kalman filter—type self-adapting decaying average downscaling technique has been designed overseas for forecast downscaling,which is better than the MOS method.Based on a daily surface temperature dataset of 752 weather stations for the period 2000 to 2010 in China,a fine-scale prediction test with a low-resolution “forecast field” and fine-scale “analysis field” for daily average temperature,using the self-adapting Kalman Filter—type decaying average statistical downscaling technique,was designed,without the effect of forecasting error in numerical forecasting production.The result of the downscaled prediction was compared with the interpolation method and analyzed for its possibility of application in China.

The decaying average technique in this paper filtered the observational data in order and determined the change of the dynamic system constantly.Then,systematic bias(called the “downscaling vector”,DV) was estimated.Finally,the prediction outcome was then corrected by the bias.This was a kind of self-adapting bias-estimated method,similar to the Kalman filter and a statistical post-processing method.The DV,defined as the difference between the “forecast field” and “analysis field” at the same time,presents the statistical relationship and systematic bias between the forecast and analysis.The DV that is weight-averaged between the last DV and the forecast error at the same time is updated by the decaying average algorithm.Thus,we can extract error information between the forecast and the observational data to estimate the forecast bias.The result show that:

(1)The 1—3 d forecast accuracy rate of the self-adapting Kalman filter—type decaying average statistical downscaling technique was 70%—80%,which is basically satisfactory for professional application.The RMSE of the 1—3 d forecasts was between 1.4 ℃ to 1.7 ℃,and the average value in China was 1.5 ℃.The error increased from Southeast China(RMSE of 1.4 ℃) to Northwest China(RMSE of 1.8 ℃).The forecasting ability decreased with the increase of the forecast limitation.The forecast effect was best in summer and worst in winter.

(2)The IDS interpolation method was able to provide the best estimated field,but the decaying average statistical downscaling technique was better than any interpolation method.The critical DV was structured reasonably,able to estimate the interpolation bias of the estimated field well.The RMSE decreased to 50% on average(approximately 1.4 ℃),and the forecast accuracy rate increased by 20%—30% in the 1—3 d forecasts.In particular,the large gap in forecasting ability between West China and East China was reduced,and the accuracy rate increased more than 30% in West China,where there was a large error.

In conclusion,the forecasting ability of the method was verified by producing a low-resolution “forecast field” and fine-scale “analysis field” without the influence of forecasting error in the numerical forecasting product.Therefore,the decaying average statistical downscaling technique is feasible for operational fine-scale surface temperature forecasting in China.

In future work,we intend to combine numerical forecasting products and reanalysis temperature data to generate a realistic prediction test for demonstrating how the Kalman filter—type self-adapting decaying average downscaling technique performs.

fine-scale forecasting;statistical downscaling;interpolation;decaying average algorithm

(責任編輯：劉菲)

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20130206001

Surface temperature statistical forecasting downscaling research in China

CHEN Guohua,GUO Pinwen

MeteorologicalDisaster,MinistryofEducation(KLME),NanjingUniversityofInformationScience&Technology,Nanjing210044,China

引用格式：陳國華,郭品文,2016.中國地面氣溫統(tǒng)計降尺度預報方法研究[J].大氣科學學報,39(4):569-575.

Chen G H,Guo P W,2016.Surface temperature statistical forecasting downscaling research in China[J].Trans Atmos Sci,39(4):569-575.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20130206001.(in Chinese).

*聯(lián)系人，E-mail:glory_1999@163.com