情景分析在飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

陳屹東，程浩忠，黃錦華，韓新陽(yáng)，尤鐘曉

（1.上海交通大學(xué)電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.浙江省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，杭州 310008；3.國(guó)網(wǎng)能源研究院，北京 100052）

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情景分析在飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

陳屹東1，程浩忠1，黃錦華2，韓新陽(yáng)3，尤鐘曉1

（1.上海交通大學(xué)電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.浙江省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，杭州 310008；3.國(guó)網(wǎng)能源研究院，北京 100052）

摘 要：飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)間跨度長(zhǎng)、影響因素多，僅基于歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)很可能造成較大誤差。因此，該文將情景分析思想引入飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)，情景分析法通過(guò)假設(shè)未來(lái)不同的發(fā)展情景，使預(yù)測(cè)結(jié)果能夠體現(xiàn)未來(lái)用電需求的可能出現(xiàn)的不同發(fā)展?fàn)顩r。針對(duì)負(fù)荷規(guī)模增長(zhǎng)呈“S”型的特點(diǎn)，文中選取Logistic生長(zhǎng)曲線模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，分析了基于Logistic曲線的階段劃分方法，并且采用Levenberg-Marquardt算法確定模型的具體參數(shù)。通過(guò)引入情景分析的思想，也可以彌補(bǔ)Logistic曲線在基于歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時(shí)只能得出一種預(yù)測(cè)方案的不足。實(shí)際算例驗(yàn)證了情景分析法在用于飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)的有效性。

關(guān)鍵詞：飽和負(fù)荷；預(yù)測(cè)；情景分析；負(fù)荷生長(zhǎng)曲線；發(fā)展階段劃分

從發(fā)達(dá)國(guó)家的電力發(fā)展歷程來(lái)看，城市建設(shè)與發(fā)展初期，在經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展與人口增長(zhǎng)的帶動(dòng)下，電力負(fù)荷呈快速增長(zhǎng)趨勢(shì)［1-2］。但當(dāng)城市發(fā)展到一定階段后，受到土地、交通、環(huán)境、自然資源及政策等因素的限制，電力負(fù)荷增長(zhǎng)速度也逐漸放緩，隨后負(fù)荷增長(zhǎng)率變得非常小甚至不再增長(zhǎng)或有所下降，最后達(dá)到飽和狀態(tài)。

我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在城鄉(xiāng)差異、地域差異，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展也存在很大的不平衡性。電力負(fù)荷與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有著密切的聯(lián)系，一些經(jīng)濟(jì)發(fā)展比較超前的地區(qū)，其電力負(fù)荷增長(zhǎng)已開(kāi)始呈飽和趨勢(shì)。這些地區(qū)電網(wǎng)就需要綜合自身特點(diǎn)對(duì)其電力負(fù)荷的最終規(guī)模進(jìn)行預(yù)測(cè)來(lái)制定電網(wǎng)發(fā)展的遠(yuǎn)期規(guī)劃，因此電力飽和負(fù)荷的概念應(yīng)運(yùn)而生［3］。

目前，對(duì)于飽和負(fù)荷的研究大多數(shù)是針對(duì)城市飽和負(fù)荷［4］，對(duì)于區(qū)域級(jí)飽和負(fù)荷研究較少，而且對(duì)飽和負(fù)荷的概念也沒(méi)有明確、統(tǒng)一的定義。文獻(xiàn)［5］采用了一種改進(jìn)的Logistic參數(shù)估計(jì)方法，并驗(yàn)證了Logistic模型在用于飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)的良好預(yù)測(cè)效果。文獻(xiàn)［6］采用人均電量法預(yù)測(cè)了區(qū)域飽和負(fù)荷，該方法的優(yōu)點(diǎn)是模型簡(jiǎn)單，所需基礎(chǔ)數(shù)據(jù)少，但誤差也較大。文獻(xiàn)［7-9］根據(jù)對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展現(xiàn)狀的分析，采用負(fù)荷密度法對(duì)城市中心城區(qū)飽和負(fù)荷的總體水平及到達(dá)時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，這種方法能很好地反映出飽和時(shí)期城市各個(gè)區(qū)塊的負(fù)荷分布，但需要預(yù)測(cè)城市的具體發(fā)展定位及城區(qū)負(fù)荷密度數(shù)據(jù)，不適用于以區(qū)域級(jí)負(fù)荷為對(duì)象的負(fù)荷預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［10］采用了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)合計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法來(lái)預(yù)測(cè)飽和負(fù)荷，但是這類方法由于預(yù)測(cè)所需基礎(chǔ)數(shù)據(jù)量大，在用于省級(jí)和區(qū)域級(jí)飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，很多基礎(chǔ)數(shù)據(jù)難以獲取。文獻(xiàn)［11］基于智能電網(wǎng)環(huán)境下的高級(jí)量測(cè)技術(shù)，基于每小時(shí)的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)長(zhǎng)期負(fù)荷，能有效提高預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)［12-13］將組合預(yù)測(cè)理論用于中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)之中，也為飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)提供了新的思路。

生長(zhǎng)曲線法預(yù)測(cè)所需原始數(shù)據(jù)少、計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，也能從整體上較好地把握電力負(fù)荷的發(fā)展趨勢(shì)。而負(fù)荷密度法或系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)法需要收集人口、經(jīng)濟(jì)、氣候、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、負(fù)荷密度等大量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，雖然預(yù)測(cè)結(jié)果能體現(xiàn)負(fù)荷的分布情況以及各隨機(jī)因素對(duì)負(fù)荷波動(dòng)的影響，但是預(yù)測(cè)所需的很多基礎(chǔ)數(shù)據(jù)難以準(zhǔn)確獲取，操作較為困難。對(duì)于區(qū)域級(jí)飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)而言，首先也需要從整體上把握其發(fā)展趨勢(shì)，因此生長(zhǎng)曲線法操作更為簡(jiǎn)便。本文分析了基于Logistic生長(zhǎng)曲線的發(fā)展階段劃分方法，并采用Levenberg-Marquardt算法求取曲線的待定參數(shù)和特征點(diǎn)，該方法具有梯度下降法和高斯-牛頓法的優(yōu)點(diǎn)，具有更好的收斂性，大大降低了陷入局部最優(yōu)的可能性。

與傳統(tǒng)的針對(duì)具體年限的負(fù)荷預(yù)測(cè)不同，飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)間跨度大，涉及面廣，影響因素眾多。無(wú)論采用哪種預(yù)測(cè)方法，都只是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)的最可能發(fā)生的某一種情況，如果未來(lái)外部條件如政策、資源等發(fā)生較大變化，很可能導(dǎo)致最終預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)較大誤差。因此，本文引入了情景分析法，分析未來(lái)可能出現(xiàn)的不同狀況，并基于不同的未來(lái)情景分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，這樣便可彌補(bǔ)運(yùn)用生長(zhǎng)曲線法預(yù)測(cè)時(shí)只能得出一種預(yù)測(cè)方案的不足。而我國(guó)大部分區(qū)域電力都還處于高速發(fā)展期，未來(lái)發(fā)展不確定因素眾多，所以引入情景分析法對(duì)于中國(guó)未來(lái)飽和預(yù)測(cè)也具有一定的指導(dǎo)意義。

1　負(fù)荷生長(zhǎng)曲線

1.1飽和負(fù)荷基本概念

一個(gè)地區(qū)的負(fù)荷增長(zhǎng)通常呈如下規(guī)律：在經(jīng)濟(jì)發(fā)展初期，用電需求增長(zhǎng)較慢；隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，用電需求出現(xiàn)快速增長(zhǎng)趨勢(shì)；但是受土地面積、人口、資源等因素制約，用電需求不會(huì)無(wú)限制地增長(zhǎng)，而是呈現(xiàn)出飽和增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，即總體呈現(xiàn)“S”型。

飽和負(fù)荷涵蓋了兩方面內(nèi)容，一是某地區(qū)全社會(huì)用電量達(dá)到飽和時(shí)的規(guī)模，二是某地區(qū)年最大負(fù)荷達(dá)到飽和時(shí)的規(guī)模。

1.2基于Logistic曲線的發(fā)展階段劃分

Logistic曲線是一種最常用的“S”型曲線模型。該模型首先源于對(duì)生物種群的研究，通過(guò)大量的科學(xué)觀察研究，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、人口以及科技領(lǐng)域中很多事物的成長(zhǎng)過(guò)程，以及事物成長(zhǎng)過(guò)程中的某個(gè)或某些定量化特性也符合生物成長(zhǎng)過(guò)程中的曲線規(guī)律。該曲線模型的基本方程為

該曲線可以分成3部分，首先是比較緩慢的增長(zhǎng)，而后快速的增長(zhǎng)，最后增長(zhǎng)速度變得緩和而逐漸趨向于穩(wěn)定。曲線穩(wěn)定的極限水平漸近線是l

ti→m∞y=c。

對(duì)式（1）分別求取二階和三階導(dǎo)數(shù)得

令式（2）為0可得

令式（3）為0可得

在T1、T2和T3點(diǎn)上，Logistic函數(shù)值分別為

圖1　Logistic曲線階段劃分示意Fig.1　Stage division of Logistic curve

由圖1可知，Logistic函數(shù)單調(diào)增長(zhǎng)，其增長(zhǎng)速度的最大值對(duì)應(yīng)于特征點(diǎn)P2,），該點(diǎn)也是曲線的對(duì)稱中心點(diǎn)。特征點(diǎn)P1、P2、P3將Logistic曲線分為4段，可分別解釋為初始發(fā)展階段（0～T1）、快速發(fā)展階段（T1～T2）、后發(fā)展階段（T2～T3）、飽和發(fā)展階段（T3～+∞），且特征點(diǎn)P1、P2、P3對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1、y2、y3僅與曲線最終飽和值c有關(guān)，與參數(shù)a、b均無(wú)關(guān)。

如果預(yù)測(cè)模型可變參數(shù)太少，則模型自由度低，擬合效果可能很差；擴(kuò)展模型可變參數(shù)數(shù)目，可增加模型自由度，提高參數(shù)估計(jì)效果和歷史數(shù)據(jù)擬合精度［14］。擴(kuò)展后的Logistic函數(shù)方程為

1.3飽和負(fù)荷判定指標(biāo)

發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)的用電需求及對(duì)應(yīng)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)背景可以對(duì)我國(guó)電力負(fù)荷飽和階段的界定提供重要參考和借鑒，表1列出了部分發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)用電需求飽和時(shí)的經(jīng)濟(jì)、電力相關(guān)數(shù)據(jù)。

表1　部分發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)負(fù)荷飽和時(shí)的指標(biāo)Tab.1　Indicators on saturation stage in some developed countries and regions

參考發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)的用電需求增長(zhǎng)率、人均用電量、人口增長(zhǎng)率、人均GDP、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等各項(xiàng)指標(biāo)，得到負(fù)荷進(jìn)入飽和階段的參考判定指標(biāo)，如表2所示。判定指標(biāo)可分為必要指標(biāo)和輔助指標(biāo)兩類，可根據(jù)這些指標(biāo)對(duì)飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn)，其中必要指標(biāo)為在校驗(yàn)時(shí)必須滿足的指標(biāo)，也是各發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)在電力負(fù)荷達(dá)到飽和時(shí)共同滿足的指標(biāo)。而輔助指標(biāo)根據(jù)各個(gè)國(guó)家和地區(qū)的具體國(guó)情、資源稟賦、地理位置等因素不同而存在一定差異，在對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn)時(shí)某地區(qū)只需滿足其中2個(gè)指標(biāo)即可認(rèn)為電力負(fù)荷已經(jīng)達(dá)到飽和。

表2　負(fù)荷進(jìn)入飽和階段的參考判定指標(biāo)Tab.2　Indicators on saturation stage

2　參數(shù)估計(jì)的Levenberg-Marquardt算法

非線性函數(shù)的一般表達(dá)形式為

式中：f為非線性函數(shù)；x1,x2,…,xm為m個(gè)自變量；a1,a2,…,ap為p個(gè)待估未知參數(shù)；ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)。對(duì)y和x1,x2,…,xm通過(guò)n次觀察得到n組觀察值：（xi1,xi2,…,xim,yi），i=1,2,…,n。

將自變量的第i次觀察值代入函數(shù)f（x1,x2,…,xm；a1,a2,…,ap）=f（xi,a），給a賦初始值a（0）=（a,a,…,a），然后將 f（xi,a）在a（0）處按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，略去二次及其以上項(xiàng)，可得

根據(jù)最小二乘法，令

其中d≥0為阻尼因子，當(dāng)取d=0時(shí)，就是高斯-牛頓法，高斯-牛頓法就是Levenberg-Marquadt算法的特殊形式，它對(duì)迭代初始值的選擇更為嚴(yán)格。

令Q分別對(duì)a1,a2,…,ap的一階偏導(dǎo)數(shù)為0，即，可得

式（11）可以轉(zhuǎn)化為

其中：

從而可得

若解得aj與a）之差的絕對(duì)值很小，則可認(rèn)為估計(jì)成功。如果較大，則把上一步算得的aj作為新的a代入式（12），得到新的aj又作為a代入式（12），如此反復(fù)迭代直到aj與a之差可以忽略為止［15］。

對(duì)非線性最小二乘問(wèn)題，Levenberg-Marquadt是一種經(jīng)典的優(yōu)化迭代求解算法，它通過(guò)在求解被估計(jì)的函數(shù)參數(shù)矩陣的迭代過(guò)程中增加阻尼項(xiàng)，改善法方程的正則化條件，克服法方程系數(shù)矩陣出現(xiàn)病態(tài)或奇異的不利影響，使函數(shù)模型獲得穩(wěn)定解。

3　情景分析法

情景（scenario）一詞最早由英國(guó)的Kahn等［16］提出，他們認(rèn)為未來(lái)是多樣的，通向這種或那種未來(lái)結(jié)果的途徑的描述也不是唯一的，對(duì)可能出現(xiàn)的未來(lái)以及實(shí)現(xiàn)這種未來(lái)的途徑的假設(shè)就構(gòu)成了一個(gè)情景?；谇榫暗母拍睿榫胺治鼍褪欠治?、構(gòu)建未來(lái)情景的過(guò)程。情景分析法（scenario analysis method）是在推測(cè)的基礎(chǔ)之上，對(duì)未來(lái)可能的情景加以描述和預(yù)測(cè)的方法。情景分析法通過(guò)對(duì)環(huán)境的研究，識(shí)別影響研究主體發(fā)展的外部因素，對(duì)不同政策、規(guī)劃、技術(shù)等對(duì)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)產(chǎn)生的影響和效果進(jìn)行定性與定量相結(jié)合的系統(tǒng)分析，模擬外部因素可能發(fā)生的多種交叉情景和各種可能前景，并以此來(lái)分析與預(yù)測(cè)影響未來(lái)發(fā)展的各種不確定因素的相互作用［17］。

情景分析法在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，不僅可根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象的內(nèi)在產(chǎn)生機(jī)理從定量方法上進(jìn)行推理與歸納，還可對(duì)各不確定因素（自變量）的幾種典型的可能情況采取人為決策，從而可以更合理地模擬現(xiàn)實(shí)。

此外，情景分析法與傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法相比還有一個(gè)顯著的不同點(diǎn)。傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法是試圖描繪被預(yù)測(cè)對(duì)象未來(lái)最可能發(fā)生的某一種狀況，及這種可能程度的大小。而情景分析法則采用的是一種多路徑式的預(yù)測(cè)方式，研究各種假設(shè)條件下的被預(yù)測(cè)對(duì)象未來(lái)可能出現(xiàn)何種情況。因此在某種意義上，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法也可以看作是情景分析法的一種特例。在情景分析中，雖然各種假設(shè)條件不一定會(huì)出現(xiàn)，但通過(guò)這樣的分析，可幫助人們了解如果要讓被研究對(duì)象出現(xiàn)某種結(jié)果需要采取的前提條件是什么。單一預(yù)測(cè)方法和情景分析法的區(qū)別如圖2所示［18］。

圖2　單一預(yù)測(cè)和情景分析法的比較Fig.2　Comparison between single prediction and scenario analysis

4　飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)流程

本文采用的基于情景分析法的飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)基本步驟如下。

步驟1基準(zhǔn)情景設(shè)定。

基準(zhǔn)情景主要是基于歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行外推，該情景作為與其他情景進(jìn)行對(duì)比的基礎(chǔ)。

步驟2確定電力負(fù)荷發(fā)展階段劃分方案。

采用參數(shù)擴(kuò)展后的Logistic模型，即式（7）對(duì)用電量及最高負(fù)荷序列進(jìn)行建模分析，用Levenberg-Marquardt算法對(duì)曲線待定參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。根據(jù)得到的參數(shù)求取曲線的3個(gè)特征時(shí)間點(diǎn)，并得出階段劃分方案。

步驟3飽和負(fù)荷時(shí)間點(diǎn)和飽和規(guī)模預(yù)測(cè)。

用Logistic曲線分別對(duì)用電量和最高負(fù)荷序列進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，首先取曲線極值c的95%對(duì)應(yīng)的值和年份作為飽和值，然后用判定指標(biāo)進(jìn)行校驗(yàn)，若有指標(biāo)未達(dá)標(biāo)，則將年份推后一年繼續(xù)計(jì)算，直到各項(xiàng)指標(biāo)都滿足要求為止。根據(jù)用電量和最高負(fù)荷的飽和年份得出達(dá)到飽和的時(shí)間范圍。

步驟4其他情景設(shè)定。

基于基準(zhǔn)情景下的預(yù)測(cè)結(jié)果，設(shè)定其他的發(fā)展情景，根據(jù)不同情景下的限制條件，調(diào)整模型參數(shù)值，再次進(jìn)行預(yù)測(cè)?；谇榫胺治龅娘柡拓?fù)荷分析思路和步驟如圖3所示。

圖3　基于情景分析法的飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)流程Fig.3　Flow chart of saturation load forecasting based on scenario analysis

5　算例分析

為了說(shuō)明基于情景分析的飽和預(yù)測(cè)思路和方法，以某省電網(wǎng)1990—2013年的實(shí)際全社會(huì)用電量、年最高負(fù)荷數(shù)據(jù)為例，通過(guò)設(shè)置不同發(fā)展情景，對(duì)該省的飽和負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。

設(shè)定3種不同的發(fā)展情景，即基準(zhǔn)情景、高速發(fā)展情景和低速發(fā)展情景?；鶞?zhǔn)情景主要是考慮過(guò)去的發(fā)展特點(diǎn)，該情景作為與其他情景進(jìn)行對(duì)比的基礎(chǔ)。高速發(fā)展情景主要是考慮一些可以預(yù)見(jiàn)的因素，如人口、技術(shù)進(jìn)步、電氣化水平提高等變化可能導(dǎo)致未來(lái)電力負(fù)荷會(huì)保持更長(zhǎng)時(shí)間的快速增長(zhǎng)，從而使得電力需求飽和規(guī)模也相應(yīng)增加，文獻(xiàn)［19］指出美國(guó)通過(guò)發(fā)展電動(dòng)汽車(chē)，預(yù)計(jì)到2030年增加的電力需求比不考慮電動(dòng)汽車(chē)的情景要高5%～6%。低速發(fā)展情景則是考慮以后經(jīng)濟(jì)發(fā)展因受較多不利因素影響而面臨一定風(fēng)險(xiǎn)，從而可能會(huì)導(dǎo)致電力發(fā)展速度變慢，電力需求飽和規(guī)模也會(huì)相應(yīng)降低。本文假設(shè)高速發(fā)展情景和低速發(fā)展情景分別是在基準(zhǔn)情景下飽和量的基礎(chǔ)上增加10%和降低10%，在不同發(fā)展情景下，分別得到全社會(huì)用電量和年最高負(fù)荷的擬合曲線如圖4和圖5所示。

圖4　3種情景下全社會(huì)用電量擬合預(yù)測(cè)Fig.4　Electricity consumption fitting and forecasting under three different scenario

圖5　3種情景下年最大負(fù)荷擬合預(yù)測(cè)Fig.5　Annual peak load fitting and forecasting under three different scenario

在3種情景下分別得到的預(yù)測(cè)結(jié)果和發(fā)展階段劃分時(shí)間節(jié)點(diǎn)如表3和表4所示。其中情景1、情景2、情景3分別對(duì)應(yīng)基準(zhǔn)情景、高速發(fā)展情景和低速發(fā)展情景。

從預(yù)測(cè)結(jié)果中可以看出，當(dāng)運(yùn)用Logistic模型進(jìn)行飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)和階段劃分時(shí)，雖然在不同情景下飽和規(guī)模不同，但飽和時(shí)間點(diǎn)和階段劃分時(shí)間節(jié)點(diǎn)都變化不大。說(shuō)明基于Logistic曲線進(jìn)行階段劃分時(shí)，特征時(shí)間點(diǎn)對(duì)飽和量的變化敏感度低，即不同情景下雖然飽和規(guī)模發(fā)生變化，但是其對(duì)于合理推斷電力的發(fā)展階段影響不太大。

表3　不同發(fā)展情景下的特征時(shí)間點(diǎn)和飽和規(guī)模Tab.3　Feature points and saturation scale under different scenarios

不同情景下部分年份的預(yù)測(cè)值和相對(duì)誤差如表5所示。采用灰色殘差檢驗(yàn)法對(duì)建模精度進(jìn)行檢驗(yàn)，設(shè)X為實(shí)際值，X?為預(yù)測(cè)值，首先計(jì)算相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均值，即，則建模精度為 p=（1-εˉ）×100%。一般要求p＞80%，最好是p＞90%。對(duì)全社會(huì)用電量而言，3種情景下分別為1=0.059，ˉ2=0.058，ˉ3=0.058，其建模精度分別為p1=94.1%，p2=94.2%，p3=94.2%。對(duì)最高負(fù)荷而言，3種情景下相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均值分別為1=0.061，ˉ2=0.063，ˉ3=0.059，建模精度分別為p1=93.9%，p2=93.7%，p3=94.1%。可見(jiàn)不同情景下模型對(duì)全社會(huì)用電量和最高負(fù)荷均具有較好的建模精度。

表4　不同發(fā)展情景下的飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.4　Forecasting results under different scenarios

表5　不同情景下的預(yù)測(cè)誤差分析Tab.5　Error analysis under different scenarios

6　結(jié)論

（1）由于飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)間跨度大，影響因素多，單一的預(yù)測(cè)方法僅根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行外推可能導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。因此，本文將情景分析思想引入飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)。情景分析法在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，不僅可根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象的內(nèi)在產(chǎn)生機(jī)理從定量方法上進(jìn)行推理與歸納，還可對(duì)各不確定因素的幾種典型的可能情況采取人為決策，從而更合理地模擬現(xiàn)實(shí)。

（2）雖然傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法也可以通過(guò)采用不同預(yù)測(cè)模型得出高中低等不同方案，但是總體思路仍是以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，沒(méi)有充分考慮未來(lái)可能發(fā)生的情況，而且采用的不同預(yù)測(cè)模型不一定都適合飽和負(fù)荷預(yù)測(cè)，尤其是對(duì)于處在快速發(fā)展時(shí)期的地區(qū)來(lái)說(shuō)，未來(lái)發(fā)展不確定因素眾多，因此情景分析法可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法的不足。

（3）從預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，當(dāng)用Logistic曲線模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，在不同的發(fā)展情景下雖然飽和規(guī)模不同，但是達(dá)到飽和的年份以及劃分發(fā)展階段的時(shí)間節(jié)點(diǎn)都變化不大。

（4）飽和負(fù)荷的預(yù)測(cè)是一項(xiàng)長(zhǎng)期工作，只有不斷更新用電需求與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相關(guān)數(shù)據(jù)，并根據(jù)最新數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)情景進(jìn)行滾動(dòng)修正，才能得到更加科學(xué)、合理的結(jié)論。

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中圖分類號(hào)：TM715

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1003-8930（2016）06-0007-07

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.06.002

作者簡(jiǎn)介：

收稿日期：2014-09-22；修回日期：2015-11-25

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目（51337005）

Application of Scenario Analysis in Saturation Load Forecasting

CHEN Yidong1，CHENG Haozhong1，HUANG Jinhua2，HAN Xinyang3，YOU Zhongxiao1
（1.Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion，Ministry of Education，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China；2.Zhejiang Electric Power Company Economic Research Institute，Hangzhou 310008，China；3.State Grid Energy Research Institute，Beijing 100052，China）

Abstract：Saturation load forecasting involves long span of time and many influencing factors，and predictions simply based on historical data may probably cause error.Thus scenario analysis is introduced into saturation load forecasting in this paper.The prediction results based on scenario analysis can reflect different possible future scenarios of the elec?tricity demand.As load growth presents‘S’type characteristic，Logistic growth curve model is selected for prediction and the phase division based on Logistic curve is analyzed in this paper.The specific parameters of the model can be de?termined by Levenberg-Marquardt algorithm.Through introducing scenario analysis，multiple prediction results can be acquired by Logistic model.Finally，the validity of the scenario analysis method is verified by a practical example.

Key words：saturation load；forecasting；scenario analysis；load growth curve；development phase division