元胞自動(dòng)機(jī)在斜拉橋拉索腐蝕損傷中的演化應(yīng)用

吳國強(qiáng)，桂濤鋒，陳齊風(fēng)

(廣西交通科學(xué)研究院，廣西　南寧　530007)

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元胞自動(dòng)機(jī)在斜拉橋拉索腐蝕損傷中的演化應(yīng)用

吳國強(qiáng)，桂濤鋒，陳齊風(fēng)

(廣西交通科學(xué)研究院，廣西南寧530007)

斜拉橋拉索在應(yīng)力作用與環(huán)境耦合下會(huì)加速腐蝕效應(yīng)，表面容易形成蝕坑而使構(gòu)件出現(xiàn)功能性退化。文章采用元胞自動(dòng)機(jī)對(duì)交變應(yīng)力作用下的斜拉橋拉索表面的蝕坑形成及擴(kuò)展進(jìn)行演化，分析斜拉橋拉索從點(diǎn)蝕到坑蝕發(fā)展的機(jī)理，探討在不同狀態(tài)下拉索腐蝕速率變化的影響因素，為定量評(píng)估斜拉橋拉索的剩余強(qiáng)度及壽命預(yù)測提供借鑒。

斜拉橋；拉索；腐蝕環(huán)境；元胞自動(dòng)機(jī)；耦合；點(diǎn)蝕

0　引言

隨著工業(yè)技術(shù)更新的日新月異，新型高強(qiáng)材料的出現(xiàn)，斜拉橋的跨徑越來越大，斜拉索承受的應(yīng)力也越來越大，與此同時(shí)，斜拉橋拉索的腐蝕在應(yīng)力增加后也越來越明顯，而隨著工業(yè)的發(fā)展，環(huán)境發(fā)生變化，大氣環(huán)境中腐蝕介質(zhì)越來越多，也在加速斜拉橋拉索的腐蝕速率，拉索腐蝕已成為斜拉橋結(jié)構(gòu)耐久性退化的主要原因之一。斜拉橋拉索的PE套發(fā)生老化或破損后，拉索暴露在外界環(huán)境中，在環(huán)境與應(yīng)力耦合作用下，拉索的腐蝕效應(yīng)會(huì)加快，拉索的有效截面積減小，從而導(dǎo)致斜拉橋拉索的力學(xué)性能發(fā)生退化，同時(shí)腐蝕的拉索表面會(huì)出現(xiàn)蝕坑，蝕坑部位產(chǎn)生的應(yīng)力集中也會(huì)加速斜拉橋拉索使用功能的衰退[3]。伴隨著斜拉橋拉索的老化以及

交通流的逐步加大、環(huán)境的惡劣化，斜拉橋拉索腐蝕機(jī)理研究及防腐技術(shù)的提高對(duì)當(dāng)今斜拉橋設(shè)計(jì)與建造有著很大的貢獻(xiàn)。

斜拉橋拉索腐蝕的兩種形式為局部腐蝕與均勻腐蝕，局部腐蝕損傷的危害性尤為明顯，拉索腐蝕會(huì)經(jīng)歷點(diǎn)蝕到坑蝕的一系列演化，腐蝕過程較為復(fù)雜和漫長，要觀測腐蝕演化的全過程會(huì)耗費(fèi)大量的時(shí)間，而元胞自動(dòng)機(jī)使斜拉橋拉索在應(yīng)力腐蝕與疲勞腐蝕的耦合作用下的腐蝕演化變成現(xiàn)實(shí)。本文用元胞自動(dòng)機(jī)模擬斜拉橋拉索在酸雨環(huán)境下無應(yīng)力、靜態(tài)應(yīng)力和交變應(yīng)力作用下的腐蝕演化過程，從而探討在不同狀態(tài)下拉索腐蝕速率變化的影響因素。

1　元胞自動(dòng)機(jī)

元胞自動(dòng)機(jī)是由元胞、元胞鄰居、元胞顯示狀態(tài)、元胞空間、演化規(guī)則和時(shí)間歷程組成。如圖1所示。

圖1　元胞自動(dòng)機(jī)的系統(tǒng)組成圖

組成元胞自動(dòng)機(jī)里最基本的基體是元胞，也叫點(diǎn)格，而元胞的狀態(tài)是體現(xiàn)元胞在運(yùn)行規(guī)則中的不同變化，不同的元素需要不同的顯示狀態(tài)來區(qū)分，元胞鄰居是與元胞相鄰的元胞，在二維元胞自動(dòng)機(jī)中，有兩種元胞類型，一種是馮·諾曼依(von Neumann)鄰居類型，是以一個(gè)元胞為中心，其上、下、左、右為其鄰居，也叫4鄰居類型；另一種是摩爾(More)鄰居類型，是一個(gè)元胞為中心，其上，左上、右上、下、左下、右下、左和右為其鄰居，也叫8鄰居類型，如圖2所示。

圖2　4鄰居與8鄰居二維元胞自動(dòng)機(jī)示例圖

2　拉索表面的元胞自動(dòng)機(jī)模擬

本文中對(duì)拉索的應(yīng)力腐蝕與疲勞腐蝕的演化模擬是基于拉索腐蝕試驗(yàn)，在Matlab中編制二維元胞自動(dòng)機(jī)模型，通過不停的校核模型，從而達(dá)到對(duì)拉索在不同狀態(tài)下的腐蝕的演化。本文中的元胞自動(dòng)機(jī)模型為1 000×1 000二維空間，隨機(jī)取一點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)蝕到坑蝕的擴(kuò)展的歷程演化，本模型黑色部分代表斜拉橋拉索在長度上的一個(gè)剖面，白色部分為大氣環(huán)境，灰色部分為腐蝕過后的痕跡。

3　元胞移動(dòng)方向上的控制

本元胞自動(dòng)機(jī)為4鄰居元胞自動(dòng)機(jī)，元胞移動(dòng)的法則為3種，處于左邊界條件的元胞，要向下、右移動(dòng)，每一個(gè)時(shí)間步長內(nèi)，為元胞隨機(jī)確立一個(gè)方向；處于中間的元胞要向左、右、下隨機(jī)移動(dòng)，每一個(gè)時(shí)間步長內(nèi)，為元胞隨機(jī)確立一個(gè)方向；處于右邊界的元胞，要向下、左移動(dòng)，每一個(gè)時(shí)間步長內(nèi)，為元胞隨機(jī)確立一個(gè)方向?？梢詫⑿崩瓨蚶骷俣橐粋€(gè)平面，平面內(nèi)白色的元胞是大氣環(huán)境，黑色的元胞為斜拉橋拉索，灰色的元胞為金屬元胞被腐蝕后的顯示，對(duì)于給定的拉索二維空間，將拉索元胞定位M元胞，腐蝕介質(zhì)為X元胞，腐蝕后的顯示為元胞N，M元胞與X腐蝕元胞接觸后，腐蝕過程開始，金屬元胞被溶解后，不考慮其所產(chǎn)生的產(chǎn)物和金屬元胞溶解后腐蝕介質(zhì)變化的影響，腐蝕過程法則為：

M+X+N=X+N

(1)

(1)當(dāng)腐蝕性元胞周圍都是金屬元胞時(shí)，系統(tǒng)隨機(jī)給予腐蝕性元胞一個(gè)方向，腐蝕性元胞就會(huì)跳到其指向方向的金屬鄰居元胞，占據(jù)其位置，腐蝕性元胞的位置為出現(xiàn)元胞N，見圖3(a)；

(2)當(dāng)金屬元胞周圍有腐蝕性元胞時(shí)，腐蝕性元胞不向金屬元胞鄰居移動(dòng)時(shí)，元胞位置保持不變，見圖3(b)；

(3)當(dāng)金屬元胞周圍是金屬元胞時(shí)，元胞位置保持不變，見圖3(c)；

(4)當(dāng)腐蝕性元胞周圍是空格時(shí)，系統(tǒng)給腐蝕性元胞的隨機(jī)方向是空格的方向時(shí)，腐蝕性元胞跳向空格，空格被占據(jù)，見圖3(d)。

(a)

(b)

(c)

(d)

4　模擬的流程

經(jīng)過試驗(yàn)所得，在腐蝕環(huán)境下交變應(yīng)力作用下斜拉橋拉索全面腐蝕數(shù)據(jù)與元胞自動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)模擬對(duì)比，并矯正數(shù)據(jù)編程得出，模擬數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)吻合，模擬流程如圖4所示。

圖4　模擬流程圖

5　均勻腐蝕的模擬

無應(yīng)力狀態(tài)下斜拉橋拉索經(jīng)受均勻腐蝕，通過對(duì)無應(yīng)力狀態(tài)下斜拉橋拉索的腐蝕演化的模擬，得出無應(yīng)力狀態(tài)下拉索的腐蝕速率。

模型經(jīng)過模擬后得到的均勻腐蝕圖如圖5所示。

圖5　拉索均勻腐蝕演化圖

6　靜態(tài)應(yīng)力與交變應(yīng)力下點(diǎn)蝕到坑蝕的演化

對(duì)于靜態(tài)應(yīng)力與交變應(yīng)力下點(diǎn)蝕到坑蝕的演化模擬，通過元胞在移動(dòng)上的控制來實(shí)現(xiàn)，同時(shí)在不同時(shí)刻調(diào)節(jié)不同的腐蝕速率來達(dá)到與現(xiàn)實(shí)腐蝕試驗(yàn)的結(jié)果相吻合。通過對(duì)腐蝕速率的調(diào)整，及與拉索腐蝕試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，不斷修正模型后得到靜態(tài)應(yīng)力下斜拉橋拉索的腐蝕演化圖如圖6～7所示。

圖6　靜態(tài)應(yīng)力下拉索點(diǎn)蝕到坑蝕演化圖

圖7　交變應(yīng)力下拉索點(diǎn)蝕到坑蝕演化圖

通過在靜態(tài)應(yīng)力和交變應(yīng)力下對(duì)斜拉橋拉索從點(diǎn)蝕到坑蝕的模擬演化圖中可以看出，在5 d的時(shí)間節(jié)點(diǎn)上，蝕坑面積大體相當(dāng)；蝕坑形狀相似；在15 d的時(shí)間節(jié)點(diǎn)上，交變應(yīng)力下的蝕坑面積大于靜態(tài)應(yīng)力下的蝕坑面積，蝕坑的形狀不同，靜態(tài)應(yīng)力下蝕坑形狀呈三角狀，而交變應(yīng)力下蝕坑形狀成橢圓形；在50 d的時(shí)間節(jié)點(diǎn)上，交變應(yīng)力下的蝕坑面積大于靜態(tài)應(yīng)力下的蝕坑面積，但交變應(yīng)力下蝕坑頂部的直徑大于靜態(tài)應(yīng)力下蝕坑頂部的直徑。

7　結(jié)語

經(jīng)與腐蝕試驗(yàn)的蝕坑對(duì)比，各個(gè)元胞自動(dòng)機(jī)對(duì)點(diǎn)蝕到坑蝕的演化的蝕坑直徑與試驗(yàn)蝕坑的直徑相吻合，加速腐蝕試驗(yàn)需要較長時(shí)間，而元胞自動(dòng)機(jī)在短時(shí)間內(nèi)可以模擬腐蝕試驗(yàn)的演化過程，節(jié)省了大量的時(shí)間，同時(shí)可以得到斜拉橋拉索腐蝕損傷的預(yù)測性結(jié)果，本文主要結(jié)論如下：

(1)經(jīng)過元胞自動(dòng)機(jī)的模擬可以得出，交變應(yīng)力下斜拉橋拉索腐蝕的速率是靜態(tài)應(yīng)力下的1.5倍，同時(shí)得出蝕坑深度與均勻腐蝕的關(guān)系不是線性關(guān)系，在一定階段內(nèi)均勻腐蝕越大，而蝕坑發(fā)展的相對(duì)較慢，但到了一定程度后蝕坑深度發(fā)展相對(duì)較快，這也驗(yàn)證了在腐蝕初期，拉索的鍍鋅層處于鈍化狀態(tài)，雖然是電子在發(fā)生腐蝕，但在一定程度上阻礙了腐蝕的加速，當(dāng)鍍鋅層完全被活化后，反而加速了局部腐蝕的發(fā)展。

(2)經(jīng)過Matlab中對(duì)點(diǎn)蝕到蝕坑的演化可知，在局部腐蝕初期，蝕坑是向縱深發(fā)展，蝕坑的形狀為不規(guī)則的尖端橢圓形，待到一定的范圍后才向左右側(cè)腐蝕發(fā)展，呈橢圓形狀態(tài)，這與金屬腐蝕試驗(yàn)的蝕坑發(fā)展相吻合。

(3)通過對(duì)靜態(tài)應(yīng)力下和交變應(yīng)力下拉索蝕坑的對(duì)比可知，腐蝕初期，蝕坑的大小與形狀相同，說明在腐蝕初期靜態(tài)應(yīng)力和交變應(yīng)力下的腐蝕速率相同；隨著腐蝕的深入，交變應(yīng)力下的蝕坑形狀是呈圓形，而靜態(tài)應(yīng)力下蝕坑形狀呈三角形；到腐蝕一定程度后，靜態(tài)應(yīng)力下蝕坑形狀也轉(zhuǎn)變?yōu)閳A形，但蝕坑面積比交變應(yīng)力下的蝕坑面積要?。辉诟g初期，拉索的鍍鋅層在靜態(tài)應(yīng)力與交變應(yīng)力作用下都沒有破壞，拉索的鐵基質(zhì)沒有破壞，所以腐蝕速率相同；隨著不同荷載類型的不斷作用，交變應(yīng)力的拉索出現(xiàn)疲勞裂紋，因?yàn)楦g的作用和應(yīng)力集中，比起拉索表面，微裂紋更容易出現(xiàn)在蝕坑中，腐蝕介質(zhì)滲入到這些微裂紋中與鐵基質(zhì)發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)，這也加速了腐蝕速率，所以蝕坑的形狀呈圓形；而靜態(tài)應(yīng)力下蝕坑的形狀呈三角形后，腐蝕的產(chǎn)物會(huì)在三角位置形成一定的保護(hù)膜，從而阻礙腐蝕在三角尖端的發(fā)生，腐蝕會(huì)向兩側(cè)發(fā)展，形成圓形。

[1]林元培.斜拉橋[M].北京：人民交通出版社，2004.

[2]李曉剛，董超芳，肖葵.金屬大氣腐蝕初期行為與機(jī)理[M].北京：科學(xué)技術(shù)出版社，2009.

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[4]白潔，夏蒙棼，韓聞生，等.含成核尺寸效應(yīng)的損傷統(tǒng)計(jì)演化方程的性質(zhì)和數(shù)值模擬[J].力學(xué)學(xué)報(bào)，1998(33)：1447-1459.

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Evolution and Application of Cellular Automata in Cable Corrosion Damage of Cable-stayed Bridges

WU Guo-qiang，GUI Tao-feng，CHEN Qi-feng

(Guangxi Transportation Research Institute，Nanning，Guangxi，530007)

The cable of cable-stayed bridge will accelerate the corrosion effects under stress action cou-pled with environment，it is easy to form the surface pits，then resulting the functional degradation of members.By using the cellular automata，this article conducted the evolution on the pit formation and extensions at the cable surface of cable-stayed bridges under alternating stress，analyzed the develop-ment mechanism of bridge cables from the point corrosion to pitting corrosion，and discussed the fac-tors affecting the cable corrosion speed changes under different states，thereby providing the reference for the quantitative assessment of residual cable strength and life prediction.

Cable-stayed bridge；Cable；Corrosive environment；Cellular automata；Coupling；Pitting

2016-05-21

U445.7+3

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.06.015

1673-4874(2016)06-0057-04

吳國強(qiáng)(1986—)，助理工程師，研究方向：橋梁檢測與加固設(shè)計(jì)；

桂濤鋒(1986—)，助理工程師，主要從事橋梁工程檢測、監(jiān)測工作；

陳齊風(fēng)(1986—)，工程師，主要從事橋梁工程研究工作。