結(jié)合偏最小二乘法和支持向量機(jī)的遙感影像變化檢測(cè)

黃　杰，王光輝2，楊化超，胡高強(qiáng)3，李建磊，柴文慧

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，江蘇徐州221116；2.國(guó)家測(cè)繪地理信息局衛(wèi)星測(cè)繪應(yīng)用中心，北京100830；3.奉化市測(cè)繪院，浙江寧波315500）

結(jié)合偏最小二乘法和支持向量機(jī)的遙感影像變化檢測(cè)

黃杰1，王光輝2，楊化超1，胡高強(qiáng)3，李建磊1，柴文慧1

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，江蘇徐州221116；2.國(guó)家測(cè)繪地理信息局衛(wèi)星測(cè)繪應(yīng)用中心，北京100830；3.奉化市測(cè)繪院，浙江寧波315500）

針對(duì)多光譜遙感影像通道之間相關(guān)性影響難以消除及變化檢測(cè)的閾值難以確定的問(wèn)題，提出了一種結(jié)合偏最小二乘法（PLS）和支持向量機(jī)（SVM）的遙感影像變化檢測(cè)方法。將兩個(gè)時(shí)相的多通道遙感影像視為兩組多元隨機(jī)變量，引入多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析方法中的PLS理論，進(jìn)行成分提取并構(gòu)造差異影像；再通過(guò)SVM將差異影像分為變化與不變化兩類別；最后利用形態(tài)學(xué)算子對(duì)分類結(jié)果作處理。選取Landsat8多光譜遙感影像進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明該方法可以很好地實(shí)現(xiàn)多光譜影像的變化檢測(cè)，對(duì)地理國(guó)情數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)具有重要意義。

多光譜影像；偏最小二乘法；支持向量機(jī)；變化檢測(cè)；多重相關(guān)性

多時(shí)相遙感影像變化檢測(cè)是從不同時(shí)刻針對(duì)同一地區(qū)獲取的遙感影像中定量地分析和確定各種地物變化的特征和過(guò)程的技術(shù)，實(shí)質(zhì)是地物變化引起地表波譜反射特性的變化，進(jìn)而引起不同時(shí)相的遙感影像像元光譜響應(yīng)的變化［1-4］。隨著遙感和信息技術(shù)的發(fā)展，變化檢測(cè)已經(jīng)在不同領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［5-6］。

差異影像的構(gòu)造和變化閾值的提取是變化檢測(cè)中的兩大難點(diǎn)問(wèn)題。對(duì)于多光譜遙感影像而言，多通道間信息的相關(guān)與冗余會(huì)影響變化分析的效率與精度，給構(gòu)造差異影像帶來(lái)一定的困難。傳統(tǒng)變化檢測(cè)方法如算術(shù)運(yùn)算法（圖像差值、圖像比值），變化矢量分析法［7］（CVA）等無(wú)法消除通道間相關(guān)性；主成分分析法（PCA）［8-9］利用降維的思想，將影像信息集中在少數(shù)幾個(gè)變量中，實(shí)現(xiàn)了變量間的去相關(guān)處理，但主成分變換依賴于各變量的測(cè)量尺度，檢測(cè)結(jié)果對(duì)不同時(shí)相影像間輻射差異比較敏感，并且不能真正解決變量間的多重共線性問(wèn)題。對(duì)于變化閾值的設(shè)定，傳統(tǒng)的圖像分割方法如最大類間方差自動(dòng)分割、最佳熵自動(dòng)分割、矩不變自動(dòng)分割等不能取得良好的效果，而基于貝葉斯理論的最小錯(cuò)誤率確定閾值［10］等非監(jiān)督分類方法對(duì)差異影像直方圖擬合效果差，會(huì)降低整體檢測(cè)精度。針對(duì)這些問(wèn)題，本文提出一種結(jié)合偏最小二乘法和支持向量機(jī)的遙感影像變化檢測(cè)方法。引入偏最小二乘法能夠同時(shí)對(duì)多時(shí)相多通道影像提取不相關(guān)的成分，去除冗余信息，有效地集中和突出不同時(shí)相之間的差異信息，再計(jì)算對(duì)應(yīng)成分的差值構(gòu)造差異影像；基于支持向量機(jī)的監(jiān)督型變化檢測(cè)能夠?qū)Χ嗑S數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和二值分類，減少常規(guī)方法中閾值提取引起的不確定性，提高變化檢測(cè)的效率與精度；形態(tài)學(xué)算子處理分類結(jié)果可去除變化影像的椒鹽噪聲，能夠獲取更接近實(shí)況的變化影像。

一、基本原理

1.PLS算法

PLS是一種新型的多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析方法，近幾十年來(lái)，它在理論、方法和應(yīng)用方面都得到了迅速的發(fā)展。PLS可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)回歸建模（多元線性回歸）、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化（主成分分析）、兩組變量間相關(guān)性分析（典型相關(guān)分析），能夠有效解決變量間多重共線性的問(wèn)題［11-12］。

假設(shè)有p個(gè)自變量｛ x1，x2，…，xp｝和q個(gè)因變量｛y1，y2，…，yq｝。在n個(gè)樣本點(diǎn)組成的數(shù)據(jù)表 X= ［x1x2…xp］n×p和Y=［y1y2…yq］n×q中研究自變量與因變量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化后的自變量矩陣E0和因變量矩陣F0。在 E0和F0中提取第一對(duì)主成分t1和u1（t1是x1，x2，…，xp的線性組合，u1是y1，y2，…，yq的線性組合），t1和u1需滿足:

1）t1和u1盡可能多地概括原數(shù)據(jù)表的信息；

2）t1和u1的相關(guān)程度最大。

得到t1=E0w1，w1為E0的第一主軸，w1=F0/F0。分別實(shí)施E0和F0對(duì)t1的回歸

式中，E1、F1分別為兩個(gè)回歸方程的殘差矩陣；回歸系數(shù)向量p1和r1滿足

如果此時(shí)回歸方程已達(dá)到滿意的精度，則算法停止；否則將利用殘差矩陣E1、F1取代E0、F0。用同樣方法提取第二對(duì)成分。如此循環(huán)直到達(dá)到滿意的精度后不再提取成分，精度可通過(guò)交叉有效性進(jìn)行判斷。記yi為原始數(shù)據(jù)，^yhi為使用全部樣本點(diǎn)取t1、t2、…、th成分回歸建模后第i個(gè)樣本點(diǎn)的擬合值，^yh（-i）為建模時(shí)刪去第i個(gè)樣本點(diǎn)，取t1、t2、…、th成分回歸建模后，再用此模型計(jì)算得擬合值。

式中，SSh為全部樣本擬合的具有h個(gè)成分的方程擬合誤差；PRESSh為增加了一個(gè)成分th后回歸方程預(yù)測(cè)誤差平方和；為交叉有效性檢驗(yàn)值。越大，成分th對(duì)改善模型預(yù)測(cè)的能力越明顯。

根據(jù)交叉有效性，對(duì)多元數(shù)據(jù)提取 h對(duì)成分｛t1，t2，…，th｝與｛u1，u2，…，uh｝，并由對(duì)應(yīng)成分的相關(guān)性求解自變量與因變量間的回歸模型。

2.SVM算法

SVM是在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則基礎(chǔ)上，根據(jù)有限的樣本信息在模型復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折中來(lái)獲得最佳的推廣能力。SVM的核心思想是把樣本通過(guò)非線性變換映射到高維核空間中，進(jìn)而在高維核空間求取最優(yōu)分類超平面［13-14］。

記樣本集為｛（xi，yi），i=1，2，…，n｝，其中x為d維向量，y∈｛1，-1｝表示屬于哪個(gè)類別。設(shè)最優(yōu)超平面為wTxi+b=0，則權(quán)值向量w和分類閾值b滿足

式中，ξi≥0稱為松弛變量，對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)xi允許偏離的量。SVM尋找ξi的總和最小的平面，即

式中，C為懲罰系數(shù)，根據(jù)拉格朗日乘子法，將尋求最優(yōu)分類超平面轉(zhuǎn)化為以下約束問(wèn)題

最后得到最優(yōu)分類函數(shù)為

式中，αi為拉格朗日因子；α*i為αi的最優(yōu)解；b*為分類閾值；K（ xi，xj）為滿足Mercer定理的核函數(shù)，常用的有線性核（Linear）、多項(xiàng)式核（Polynomial）、Sigmoid核與高斯徑向基核（RBF）4種。

二、實(shí)現(xiàn)過(guò)程

算法流程如圖1所示。

結(jié)合PLS和SVM多光譜遙感影像變化檢測(cè)不是直接根據(jù)影像樣本信息來(lái)確定超平面并進(jìn)行二值分類，而是先用PLS進(jìn)行主成分提取構(gòu)造差異影像，然后利用SVM進(jìn)行二值訓(xùn)練，得到變化影像，具體步驟敘述如下。

1.影像預(yù)處理

為了盡量避免植物覆蓋、氣候變化等因素對(duì)真實(shí)變化的影響，選取不同年份同一月份的同一區(qū)域遙感影像作為研究對(duì)象。對(duì)多時(shí)相影像進(jìn)行幾何精校正與輻射歸一化校正，幾何校正使用二次多項(xiàng)式擬合，匹配精度控制在0.5個(gè)像素之內(nèi)，輻射歸一化采用直方圖匹配法。

2.PLS成分提取

將兩個(gè)時(shí)相的多通道遙感影像視為兩組多元隨機(jī)變量，前時(shí)相為自變量｛x1，x2，…，xp｝，后時(shí)相為因變量｛ y1，y2，…，yq｝，p、q為前后時(shí)相影像波段數(shù)，樣本大小為所選影像區(qū)域像素個(gè)數(shù)。利用PLS算法原理，根據(jù)交叉有效性選取h對(duì)成分｛t1，t2，…，th｝與｛u1，u2，…，uh｝，h≤min（p，q）。這h對(duì)成分盡可能多地概括了原始波段的信息，去除了波段之間的多重相關(guān)性。

3.構(gòu)造差異影像

差異影像是多時(shí)相影像間的變化信息的集中表達(dá)。對(duì) PLS提取的 h對(duì)成分｛t1，t2，…，th｝與｛u1，u2，…，uh｝計(jì)算差值，得到差異影像

4.SVM二值檢測(cè)

利用SVM對(duì)兩類和多類數(shù)據(jù)分類的優(yōu)勢(shì)，將其應(yīng)用于多時(shí)相多光譜影像變化檢測(cè)中。在差異影像上人工選取幾處明顯的變化樣本與非變化樣本，輸入到SVM二值訓(xùn)練器，結(jié)合SVM算法過(guò)程，將差異影像分為變化與非變化兩類，得到二值變化檢測(cè)結(jié)果圖。通常RBF核函數(shù)分類結(jié)果優(yōu)于其他核函數(shù)，本文選取 RBF核函數(shù)完成二值分類。RBF核（Gaussian徑向基核）

式中，σ為函數(shù)寬度參數(shù)，且σ〉0；x為樣本集。

5.形態(tài)學(xué)處理

SVM二值分類檢測(cè)結(jié)果影像會(huì)存在斑點(diǎn)或孔洞，使結(jié)果圖因缺乏空間的連續(xù)性而與地物的實(shí)況不一致。為了達(dá)到去除椒鹽現(xiàn)象的目的，本文運(yùn)用3×3形態(tài)學(xué)算子對(duì)影像進(jìn)行開(kāi)、閉運(yùn)算，使處理后的變化檢測(cè)結(jié)果更加真實(shí)。

三、試驗(yàn)分析

本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)為徐州市新城區(qū)2014年和2015年的Landsat8衛(wèi)星OLI傳感器多光譜影像。影像大小為405×465像素，選取除全色波段（band8）和卷云波段（band9）的剩余7個(gè)波段（band1—band7），空間分辨率均為30 m。首先，對(duì)兩個(gè)時(shí)相的數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)，配準(zhǔn)誤差小于0.5像素，滿足遙感變化檢測(cè)要求，然后將2014年影像作為參考影像，對(duì)2015年影像利用直方圖匹配法進(jìn)行相對(duì)輻射校正。圖2所示為研究區(qū)2014年及2015年OLI傳感器432波段的真彩色合成影像。

圖2　OLI 4（R）3（G）2（B）真彩色合成影像

為了解決多光譜通道間的多重相關(guān)性，本文在SIMCA-P軟件中對(duì)多時(shí)相影像數(shù)據(jù)進(jìn)行偏最小二乘分析，≥0.097 5時(shí)認(rèn)為成分th對(duì)模型預(yù)測(cè)能力有顯著改善作用這一原則，提取了4組成分｛t1，t2，t3，t4｝與｛u1，u2，u3，u4｝，分別為變量Xi、Yi（i= 1～7）的線性組合，其中xi、yi對(duì)應(yīng)前后時(shí)相影像第i個(gè)波段。每組成分對(duì)應(yīng)變量的系數(shù)如圖3所示。

圖3　成分對(duì)應(yīng)的變量系數(shù)

由式（11）構(gòu)造差異影像，圖4（a）為選取前3個(gè)波段組成的假彩色合成影像。選取訓(xùn)練樣本，變化區(qū)域506像素，非變化區(qū)域423像素。利用SVM對(duì)差異影像進(jìn)行二值分類，本文選取RBF核函數(shù)，懲罰系數(shù)C取100，核函數(shù)系數(shù)γ取提取成分?jǐn)?shù)的倒數(shù)0.25，二值分類結(jié)果如圖4（b）所示。最后為去除影像椒鹽現(xiàn)象，運(yùn)用3×3形態(tài)學(xué)算子對(duì)分類后影像處理，處理結(jié)果如圖4（c）所示。從檢測(cè)結(jié)果可以看出，本文變化檢測(cè)方法結(jié)果能夠很好地檢測(cè)出耕地/荒地-建筑物、耕地/荒地-道路、植被覆蓋等變化。

圖4　結(jié)合PLS-SVM變化檢測(cè)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文變化檢測(cè)方法的優(yōu)越性，將直接差值-SVM、PCA-SVM，以及文獻(xiàn)［8］提出的PCA-EM變化檢測(cè)方法加入對(duì)比試驗(yàn)。選取測(cè)試樣本（部分變化區(qū)域與未變化區(qū)域）進(jìn)行精度評(píng)定，變化檢測(cè)精度評(píng)價(jià)方法采用構(gòu)造混淆矩陣，計(jì)算總體精度指標(biāo)與Kappa系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)［5］。圖5顯示了不同變化檢測(cè)方法的檢測(cè)結(jié)果。

圖5　不同變化檢測(cè)方法的檢測(cè)結(jié)果

表1給出了不同方法的檢測(cè)精度。從表1可以看出，本文提出的結(jié)合PLS-SVM的變化檢測(cè)方法總體分類精度與Kappa系數(shù)最高。這是由于差值運(yùn)算法忽略了影像多通道間的相關(guān)性影響；PCA方法雖抑制了影像內(nèi)部相關(guān)性，但沒(méi)有考慮兩幅影像間的相關(guān)性，對(duì)多時(shí)相影像相對(duì)輻射校正結(jié)果有較高要求；而PLS方法考慮了自變量與因變量間的線性關(guān)系，提取相關(guān)程度最大的成分，消除了數(shù)據(jù)間的多重共線性，從而集中了前后時(shí)相影像的變化信息，提高了變化檢測(cè)正確率。另外，通過(guò)將SVM監(jiān)督型二值分類方法與EM（最大期望）非監(jiān)督型方法進(jìn)行對(duì)比，顯示SVM二值檢測(cè)效果更好，這是由于非監(jiān)督方法對(duì)差異影像直方圖擬合效果差，而SVM監(jiān)督型方法利用了樣本信息，減少了自動(dòng)閾值算法的不確定性?？傊?，本文方法可以很好地實(shí)現(xiàn)多光譜影像的變化檢測(cè)。

表1　不同方法變化檢測(cè)精度

四、結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)多光譜影像的特點(diǎn)提出了一種結(jié)合偏最小二乘法和支持向量機(jī)的遙感影像變化檢測(cè)方法。該方法首先用PLS進(jìn)行主成分提取構(gòu)造差異影像，然后利用SVM進(jìn)行二值訓(xùn)練，得到變化影像。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法對(duì)于絕大多數(shù)地物類別變化可以很好地完成檢測(cè)，相比傳統(tǒng)的方法具有較高的檢測(cè)精度。需要指出的是，對(duì)于變化前后的地物類別判斷及變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)本文方法沒(méi)有涉及，這些內(nèi)容有待于進(jìn)一步研究。

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2015-11-17；

2016-03-09

測(cè)繪地理信息公益性行業(yè)科研專項(xiàng)（201412007；201512027）

黃 杰（1992—），男，碩士，研究方向?yàn)檫b感影像信息提取。E-mail:hjhuangjie_jason@163.com

引文格式：黃杰，王光輝，楊化超，等.結(jié)合偏最小二乘法和支持向量機(jī)的遙感影像變化檢測(cè)［J］.測(cè)繪通報(bào)，2016（7）:35-38.