GPS地面沉降監(jiān)測網(wǎng)主要誤差分析及削弱方法研究

周元華，謝榮安，朱小靈

（廣東省地質(zhì)測繪院，廣東廣州510800）

GPS地面沉降監(jiān)測網(wǎng)主要誤差分析及削弱方法研究

周元華，謝榮安，朱小靈

（廣東省地質(zhì)測繪院，廣東廣州510800）

以珠三角地區(qū)地面沉降GPS監(jiān)測網(wǎng)為例，通過分析GPS測量技術的主要誤差來源，研究了有效削弱誤差的方法，能夠獲得毫米級精度的高程成果；并通過與水準測量成果進行對比分析，驗證了GPS監(jiān)測網(wǎng)精度的可靠性和準確性，該技術可以在地面沉降監(jiān)測中推廣使用。

GPS；地面沉降；主要誤差分析；削弱方法研究；可靠性；準確性

軟土地面沉降是珠三角地區(qū)較為普遍的地質(zhì)災害，對經(jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展影響巨大［1］。因此，研究地面沉降產(chǎn)生的機理、預測發(fā)展趨勢和制定防治措施等工作顯得尤為緊迫［2］。其首要任務是詳細掌握該地區(qū)的地面沉降情況，為此，需要布設高精度的地面沉降監(jiān)測網(wǎng)，獲得準確的地面沉降量和沉降速率。珠三角地區(qū)同時布設了地面沉降水準監(jiān)測網(wǎng)和GPS監(jiān)測網(wǎng)。

精密水準測量是傳統(tǒng)意義上地表形變監(jiān)測的主要手段，其垂向監(jiān)測精度極高，可達到亞毫米級，但經(jīng)費、人力投入巨大，監(jiān)測周期長。因此，筆者嘗試在珠三角地區(qū)采用GPS技術［2］。目前GPS測量技術成熟，具有全天候、高精度、自動化、高效益等顯著特點，GPS靜態(tài)相對定位平面位置的精度和高程精度均可以達到毫米級別，基線相對精度可以達到10-8～10-9。

本文以珠三角地區(qū)地面沉降GPS監(jiān)測網(wǎng)為例，探討GPS數(shù)據(jù)處理過程中消除主要誤差的幾種方法，并與水準監(jiān)測成果進行對比分析。

一、GPS監(jiān)測網(wǎng)建立

珠三角地區(qū)于2012年建設了高時空分辨率地面沉降監(jiān)測體系［3-4］，即同步融合GPS測量、水準測量、InSAR干涉測量等技術的監(jiān)測體系，監(jiān)測面積達3000 km2。

1.GPS監(jiān)測網(wǎng)點建設

地面沉降GPS監(jiān)測網(wǎng)在地面沉降地質(zhì)災害現(xiàn)狀調(diào)查后根據(jù)監(jiān)測范圍和需要重點監(jiān)測的地點選擇，除了GPS監(jiān)測點位需滿足GPS觀測的基本要求之外，為檢驗精度，GPS監(jiān)測網(wǎng)點同時納入水準監(jiān)測網(wǎng)，還需滿足水準觀測條件。

GPS監(jiān)測網(wǎng)共計25個點（如圖1所示），相鄰點間平均距離為15 km，相鄰點最小距離為6.5 km。其中gd05和gd08為基巖基準點，其他為監(jiān)測點。所有監(jiān)測點均按照統(tǒng)一標準建造觀測墩，配備了強制對中裝置。

圖1　GPS監(jiān)測網(wǎng)點布置

2.GPS數(shù)據(jù)采集

GPS監(jiān)測網(wǎng)共進行了2期觀測，時間分別是2012年12月和2013年6月，采用了相同的觀測儀器和觀測方案。

GPS監(jiān)測網(wǎng)圖布設成連續(xù)網(wǎng)，共7個同步環(huán)，且保證每點的連接點數(shù)不少于4點，網(wǎng)中最簡獨立閉合環(huán)或復合路線的邊數(shù)≤4。采用靜態(tài)連續(xù)觀測方法，按照B級GPS觀測要求進行，每一個同步觀測環(huán)觀測3個時段，每時段24 h，觀測時間是每天UTC時間0:00—24:00。觀測時衛(wèi)星截止高度角為10°，數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s。

為盡量減少GPS原始數(shù)據(jù)獲取過程的誤差，采取如下措施:全部采用美國Trimble最新R8第三代帶扼徑圈天線的GPS雙頻接收機，提高數(shù)據(jù)接收質(zhì)量，統(tǒng)一天線類型；天線指北標志定向誤差為±5°，盡量消除GPS天線相位中心不一致性指北偏差的影響［5］，通過天線相位中心偏差改正削弱對GPS高程的影響［6］；GPS天線高都使用固定高度，采用相同規(guī)格的不銹鋼連接桿與觀測墩連接，避免天線高量取時產(chǎn)生的偶然誤差影響高程精度。

二、主要誤差分析

1.星 歷

衛(wèi)星軌道的精度是影響GPS基線解算精度的重要因素之一，其對基線的影響可以精確地表示為

式中，|Δr|為衛(wèi)星軌道的誤差；r為衛(wèi)星至測站的位置矢量；|Δb|為基線矢量的誤差；b為兩站之間基線矢量。設|r|=22 000 km，|b|=100 km，如|Δr|= 20 m，則星歷誤差對基線解算在最不利的情況下影響為2.2 cm。由此可見，提高衛(wèi)星軌道的精度是保證GPS相對定位精度的關鍵之一。

GPS監(jiān)測網(wǎng)基線處理中，下載使用周邊7個IGS參考站的精密星歷，軌道精度達到0.05 m。在這種情況下，控制網(wǎng)中的邊長不超過100 km，星歷對基線解算在最不利的情況下影響也不超過0.1 mm。

2.天線相位中心偏差改正

GPS測量的偽距和載波相位觀測值都是GPS衛(wèi)星相位中心到接收機天線相位中心的距離。在GPS觀測時，接收機對中基準為接收機天線的幾何中心，通常接收機天線幾何中心與天線相位中心不一致，造成觀測點對中基準位置與天線相位中心存在空間偏差。而且天線相位中心是隨衛(wèi)星高度角動態(tài)變化的，因此必須確定理論上的平均天線相位中心，且在解算過程中予以偏差改正。

經(jīng)查證，Trimble R8接收機的物理中心到平均天線相位中心為9.7 mm。若數(shù)據(jù)采集時不采取控制措施，基線解算時不進行相位中心偏差改正，將對基線解帶入大于9.7 mm的誤差。

3.對流層延遲改正

對流層延遲是指非電離大氣對電磁波的折射，產(chǎn)生路徑延遲、彎曲和遲滯現(xiàn)象。在高精度GPS數(shù)據(jù)處理中，GPS信號在對流層傳播中的延遲是影響其精度的主要誤差源之一，尤其對GPS測量中垂直分量的精度影響最大，需設法對其進行改正。最常用的方法是使用模型改正，本文通過模擬計算和分析比較，選取了適用于本監(jiān)測區(qū)的對流層延遲改正模型Saastamoinen模型［7］。

對于15°以上衛(wèi)星高度角而言，GPS信號路徑的彎曲效應產(chǎn)生的路徑長度誤差大約為1 cm，常忽略不計［8］。因此對流層延遲主要由遲滯現(xiàn)象產(chǎn)生，可由下式求得

式中，n為s點處大氣折射系數(shù)；Nt為s點處的大氣折射率。對流層延遲由90%的干分量和10%的濕分量組成，于是

相應的，式（1）可以表示為

同時有

式中，P為大氣壓力，單位為Pa；T為大氣溫度，單位為K；e為局部的水汽壓，單位為Pa。

對流層延遲與電磁波在大氣層里的傳播距離相關，可以用衛(wèi)星高度角z的函數(shù)來表示。于是對流層延遲通?？梢员硎境商祉敺较虻难舆tΔdz和同高度角有關的映射函數(shù)M（z）之積，即

與干、濕分量相對應

其中

Saastamoinen模型是基于理想氣體原則給出的，

加入與觀測站高程相關的函數(shù)與路徑彎曲改正得

式中，B是觀測站高程的函數(shù)；δR為路徑彎曲改正，與測站高程和衛(wèi)星的高度角相關。

由于GPS監(jiān)測網(wǎng)內(nèi)基線平均邊長只有15 km，短期內(nèi)各觀測站之間的大氣壓、溫度和濕度等比較相似，采用標準大氣模型Saastamoinen中的相應值，經(jīng)過對流層延遲改正后，GPS高程分量中誤差優(yōu)于5 mm。如果利用水汽輻射計觀測，利用參數(shù)估計法估計對流層延遲，則GPS監(jiān)測網(wǎng)基線解算精度將得到更大的提高。

4.坐標框架與起算基準

在GPS精密相對定位數(shù)據(jù)處理中，定位的基準是由衛(wèi)星星歷和基準站坐標共同給出的?；€解算時要求地面基準站坐標的框架及歷元與衛(wèi)星星歷的框架及歷元保持一致。起算點（基準站）坐標的精度將影響基線的精度。起算點對基線解算的最大影響可以表示為

式中，Δs為對基線的影響；D為基線長度；ΔX為起算坐標的誤差。令起算坐標的誤差為20 cm，如基線的長度為 100 km，則起算坐標對其影響為1.2 mm。單點定位所得坐標的精度很差，大約在10 m左右，不能作為起算點。因此，必須引進高精度的IGS參考站數(shù)據(jù)作為GPS網(wǎng)基線解算的約束基準。

GPS網(wǎng)平差需另外建立局部固定基準。由于最近的IGS參考站（武漢）距離監(jiān)測區(qū)約1000 km，如果直接采用IGS參考站的成果作為監(jiān)測網(wǎng)的起算基準，則監(jiān)測網(wǎng)點的精度將處于厘米級以下，為了避免將長基線和參考站點的誤差帶入監(jiān)測網(wǎng)，采取如下策略:基準網(wǎng)平差選定3個站［北京（bjfs）、武漢（wuhn）、上海（shao）］作為約束基準，求得監(jiān)測區(qū)內(nèi)2個固定連續(xù)運行基準站gd05和gd08的高精度坐標，將基準點gd05和gd08作為以后監(jiān)測網(wǎng)的局部固定基準，gd05、gd08與其他每一個GPS監(jiān)測點均同步進行聯(lián)測、基線解算及網(wǎng)平差。

三、數(shù)據(jù)處理

GPS基線處理軟件采用美國麻省理工學院（MIT）和Scripps研究所（SIO）共同研制的GAMIT （Ver 10）軟件。該軟件在利用精密星歷的情況下，基線解的相對精度能夠達到10-9，是目前最優(yōu)秀的GPS解算軟件之一。網(wǎng)平差采用PowerNet軟件在空間坐標系下進行處理，該軟件是由武漢大學自主研發(fā)的高精度平差軟件系統(tǒng)，可以合理削弱粗差、系統(tǒng)誤差和配賦偶然誤差等［9］。

1.基線解算

用GAMIT進行基線解算時主要考慮如下因素:

1）星歷（IGS站的星歷精密定軌）；

2）衛(wèi)星、接收機鐘差的模型改正；

3）電離層折射影響用LC觀測值消除；

4）對流層延遲根據(jù)精密大氣模型改正；

5）衛(wèi)星和接收機天線相位中心偏差改正；

6）測站位置潮汐、極移、章動、太陽光壓改正。

基線解的重要質(zhì)量指標nrms值一般要求小于0.5，不能大于1.0。本網(wǎng)兩次觀測和計算結果O文件內(nèi)的nrms值均小于0.5。這說明GPS網(wǎng)的整體外業(yè)觀測質(zhì)量較高，單基線解的精度較好。

表1給出了GPS基線重復性檢驗的固定誤差與比例誤差。從表中可以看出，GPS網(wǎng)的基線解算精度達到毫米級，均優(yōu)于B級GPS網(wǎng)基線重復性參考值8 mm+1×10-6D，基線處理的精度較高。

表1　基線重復性檢測結果

2.網(wǎng)平差

網(wǎng)平差采用PowerNet軟件，平差基準框架為ITRF2008國際參考框架，平差時以GAMIT的結果O文件為輸入文件，采用各同步觀測環(huán)的獨立基線向量和全協(xié)方差矩陣作為觀測量。首先進行基線重復性檢測和閉合差分析，當結果符合要求后，進行三維平差，得到空間直角坐標和大地坐標。

平差分兩步進行，首先固定3個IGS參考站［北京（bjfs）、武漢（wuhn）、上海（shao）］，進行三維約束平差，求得測區(qū)內(nèi)基準點 gd05和 gd08的在ITRF2008框架下的坐標；其次固定監(jiān)測區(qū)基準點gd05與gd08，進行三維約束平差。表2中第1、2期最弱點均為gd26，其垂直方向即高程中誤差分別為4.6、4.9 mm，小于10 mm，完全滿足地面沉降監(jiān)測技術要求。

表2　平差結果精度統(tǒng)計

四、GPS監(jiān)測成果分析

該GPS監(jiān)測網(wǎng)共獲取了2期數(shù)據(jù)，同時也進行了同名點水準觀測，分別獲取了監(jiān)測點的沉降量，水準監(jiān)測觀測精度為一等，屬精密水準測量。以下對兩種監(jiān)測手段取得的沉降量差值進行對比，以分析GPS高程測量和水準測量結果的一致性。從表3可以看出，普遍差值在0～7.6 mm之間，最大差值為7.6 mm（該點為gd25，離基準點最遠），表現(xiàn)出一定的系統(tǒng)性:離基準點越遠，差值越大；沉降量越大，差值越大。因此，若該GPS網(wǎng)基準點分布更加合理，成果精度將得到提升。

表3　GPS與水準監(jiān)測沉降量對比表　mm

GPS監(jiān)測與水準監(jiān)測獲得的同期沉降量基本一致，說明高精度的GPS測量技術可以獲得與精密水準測量相當精度的高程成果。

五、結束語

采用GPS方法進行地面沉降監(jiān)測的實踐證明，通過科學、合理的網(wǎng)點布設和數(shù)據(jù)處理技術，將GPS測量的主要誤差進行必要的消除或減弱，其高程測量精度能夠達到毫米級水平，完全符合地面沉降監(jiān)測技術要求。利用高精度的GPS測量技術進行地面沉降監(jiān)測，可以克服水準測量周期長、成本高、自動化程度低的缺點，顯示其靈活、便捷、精度高、投入少、效益高的優(yōu)點，隨著GPS接收機硬件成本不斷降低，數(shù)據(jù)處理軟件功能的完善，將突顯其更多的優(yōu)勢，值得大范圍推廣使用。

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Main Error Analysis and Weaken Measures Research of GPS Ground Subsidence Monitoring

ZHOU Yuanhua，XIE Rongan，ZHU Xiaoling

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0227.

P228.4

B

0494-0911（2016）07-0073-04

2016-03-30

周元華（1983—），男，碩士，工程師，主要從事測繪技術質(zhì)量管理和3S新技術應用研究工作。E-mail:13922366070@139.com

引文格式：周元華，謝榮安，朱小靈.GPS地面沉降監(jiān)測網(wǎng)主要誤差分析及削弱方法研究［J］.測繪通報，2016（7）:73-76.