基于網(wǎng)格中心點(diǎn)虛擬參考站的偽距差分方法

陳　振，秘金鐘2，王　權(quán)，方書(shū)山2，李鶴峰4，張晶晶5

（1.青島市勘察測(cè)繪研究院，山東青島266032；2.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京100830；3.國(guó)家測(cè)繪地理信息局衛(wèi)星測(cè)繪應(yīng)用中心，北京101300；4.國(guó)核電力規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，北京100095；5.四川省第一測(cè)繪工程院，四川成都610100）

基于網(wǎng)格中心點(diǎn)虛擬參考站的偽距差分方法

陳振1，秘金鐘2，王權(quán)3，方書(shū)山2，李鶴峰4，張晶晶5

（1.青島市勘察測(cè)繪研究院，山東青島266032；2.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京100830；3.國(guó)家測(cè)繪地理信息局衛(wèi)星測(cè)繪應(yīng)用中心，北京101300；4.國(guó)核電力規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，北京100095；5.四川省第一測(cè)繪工程院，四川成都610100）

傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)偽距差分定位方法中，服務(wù)端播發(fā)多個(gè)基準(zhǔn)站觀測(cè)衛(wèi)星的偽距改正數(shù)和坐標(biāo)，流動(dòng)站用戶接收所有基準(zhǔn)站偽距改正數(shù)后內(nèi)插得到自身所需偽距改正數(shù)。為簡(jiǎn)化流動(dòng)站算法、保護(hù)國(guó)家大地坐標(biāo)安全，本文提出了基于網(wǎng)格中心點(diǎn)虛擬參考站的偽距差分方法，該方法是將經(jīng)緯線網(wǎng)格的中心點(diǎn)作為虛擬參考站，將基準(zhǔn)站的偽距改正數(shù)內(nèi)插到該虛擬參考站上，播發(fā)各虛擬參考站坐標(biāo)和偽距改正數(shù)，流動(dòng)站通過(guò)單點(diǎn)定位確定所在網(wǎng)格，利用其中心點(diǎn)上參考站的偽距改正數(shù)進(jìn)行差分定位。試驗(yàn)表明，該方法在靜態(tài)與動(dòng)態(tài)情況下平面與高程方向均能獲得亞米級(jí)定位。

偽距差分定位；網(wǎng)格中心點(diǎn)虛擬參考站；偽距改正數(shù)；連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)；反距離權(quán)重插值

隨著我國(guó)自主研發(fā)的北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)（BeiD-ou Navigation Satellite System，BDS）于2012年底正式開(kāi)始在亞太地區(qū)提供區(qū)域?qū)Ш蕉ㄎ环?wù)［1］，兼容BDS系統(tǒng)的導(dǎo)航定位服務(wù)也已提上日程。而在智能交通系統(tǒng)中，交通信息采集、車輛調(diào)度控制、車輛監(jiān)控以及緊急救援等都需要?jiǎng)討B(tài)、實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確、連續(xù)地掌握車輛的位置信息［2］，而偽距差分方法可滿足以上需求。

偽距差分定位方法是局域增強(qiáng)系統(tǒng)的一種實(shí)現(xiàn)形式，可分為基于單基準(zhǔn)站模式和基于多基準(zhǔn)站模式兩種?；趩位鶞?zhǔn)站模式僅需一臺(tái)基準(zhǔn)站接收機(jī)用于采集偽距觀測(cè)值，利用基準(zhǔn)站已知坐標(biāo)求解偽距改正數(shù)，流動(dòng)站用戶直接將該改正數(shù)與自身采集的偽距觀測(cè)值融合，實(shí)現(xiàn)差分定位［3］。該方法的缺陷在于隨著流動(dòng)站與基準(zhǔn)站間距離的增大，兩者間大氣誤差相關(guān)性降低，最終導(dǎo)致流動(dòng)站定位精度降低?；诙嗷鶞?zhǔn)站模式是指利用周圍多個(gè)基準(zhǔn)站的偽距改正數(shù)，內(nèi)插出流動(dòng)站偽距改正數(shù)，流動(dòng)站利用改正數(shù)實(shí)現(xiàn)差分定位［4-6］。該方法合理利用了基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)，擴(kuò)大了定位的空間范圍；但該方法將基準(zhǔn)站坐標(biāo)播發(fā)給流動(dòng)用戶，因此存在安全風(fēng)險(xiǎn)。

應(yīng)用基于多基準(zhǔn)站偽距差分方法進(jìn)行定位的過(guò)程中，當(dāng)基準(zhǔn)站數(shù)目較多、范圍較大時(shí)，為合理利用各基準(zhǔn)站信息和保護(hù)國(guó)家大地點(diǎn)坐標(biāo)安全，提出了基于網(wǎng)格中心點(diǎn)虛擬參考站的偽距差分方法。該方法將測(cè)區(qū)以經(jīng)緯度網(wǎng)格為邊界劃分成規(guī)則的區(qū)域，利用合理距離范圍內(nèi)基準(zhǔn)站的偽距改正數(shù)內(nèi)插網(wǎng)格中心點(diǎn)的偽距改正數(shù)，流動(dòng)站直接利用所在網(wǎng)格（通過(guò)單點(diǎn)定位確定）的中心點(diǎn)改正數(shù)進(jìn)行偽距差分定位。

一、基于網(wǎng)格中心點(diǎn)虛擬參考站的網(wǎng)絡(luò)偽距差分模型

對(duì)BDS+GPS雙系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型分析，其空間部分由地球靜止軌道衛(wèi)星（geostationary orbit，GEO）、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（inclined geosynchronous orbit，IGSO）和中圓地球軌道衛(wèi)星（medium earth orbit，MEO）3類衛(wèi)星組成，地面部分由t個(gè)基準(zhǔn)站Bi、等間隔經(jīng)緯線劃分的m個(gè)規(guī)則網(wǎng)格Gk和流動(dòng)站M組成（1≤i≤t，1≤k≤m），其中流動(dòng)站M位于網(wǎng)格Gq內(nèi)，如圖1所示。

1.基準(zhǔn)站偽距改正數(shù)生成模型

已知基準(zhǔn)站Bi的精確坐標(biāo)為，，），當(dāng)前歷元同時(shí)觀測(cè)到r顆衛(wèi)星，則第i個(gè)基準(zhǔn)站到第j（1≤j≤r）顆衛(wèi)星的偽距觀測(cè)方程為式中，為基準(zhǔn)站Bi上衛(wèi)星j的星歷誤差；c為光速；?為基準(zhǔn)站Bi接收機(jī)鐘差；δtj為衛(wèi)星j的鐘差；為基準(zhǔn)站Bi上衛(wèi)星j的電離層折射改正；為基準(zhǔn)站Bi上衛(wèi)星j的對(duì)流層折射改正；?為基準(zhǔn)站Bi上偽距觀測(cè)噪聲；ρBji為 基準(zhǔn)站Bi至衛(wèi)星j的幾何距離，其表達(dá)式為

圖1　基于網(wǎng)格中心點(diǎn)虛擬參考站的偽距差分定位

式中，（Xj，Yj，Zj）為衛(wèi)星j發(fā)射信號(hào)時(shí)刻的三維坐標(biāo)；（XBi，?YBi，ZBi）為基準(zhǔn)站Bi三維已知坐標(biāo)。

基準(zhǔn)站Bi對(duì)衛(wèi)星j的偽距改正值δρBj為式中，dtBi為計(jì)算所得接收機(jī)鐘差；δtBi為剔除鐘差后的基準(zhǔn)站Bi鐘差殘差。

2.網(wǎng)格中心點(diǎn)虛擬參考站偽距改正數(shù)生成模型

假設(shè)網(wǎng)格中心點(diǎn)虛擬參考站 Gk附近有n個(gè)（3≤n≤t）基準(zhǔn)站的偽距改正數(shù)可用，利用內(nèi)插系數(shù)ai（i=1，2，…，n）將各基準(zhǔn)站Bi的偽距改正數(shù)融合，所得該虛擬參考站的綜合偽距改正值δρjGk可表示為（4）式中，ak，i為基準(zhǔn)站 Bi偽距改正數(shù)的內(nèi)插系數(shù)。本文以反距離權(quán)重插值法為例進(jìn)行說(shuō)明，其數(shù)學(xué)模型［7-9］為

式中，dk，i為虛擬參考站Gk與基準(zhǔn)站Bi之間的距離；bk，i為距離 dk，i的倒數(shù)；bk為虛擬參考站 Gk與n個(gè)基準(zhǔn)站Bi的距離倒數(shù)之和。

由式（5）可知，ak，i滿足條件

由式（4）、式（6）可化簡(jiǎn)網(wǎng)格中心點(diǎn)虛擬參考站Gk的綜合偽距改正數(shù)為

式中：分別為兩級(jí)最小差及兩級(jí)最大差；ρ∈[0，1]為分辨系數(shù)，一般ρ取0.5，ρ越大，分辨率越大；ρ越小，分辨率越小。

3.流動(dòng)站的偽距差分定位模型

利用單點(diǎn)定位計(jì)算流動(dòng)站概略位置，將其化作經(jīng)緯度后進(jìn)行判斷，假設(shè)流動(dòng)站M位于網(wǎng)格Gq內(nèi)，將該網(wǎng)格中心點(diǎn)虛擬參考站偽距改正數(shù)作為流動(dòng)站的偽距改正數(shù)。流動(dòng)站M的偽距觀測(cè)方程為

流動(dòng)站M單點(diǎn)定位粗略確定所在網(wǎng)格，并利用所在網(wǎng)格Gq的中心點(diǎn)虛擬參考站的偽距改正數(shù)ρGj

k修正其偽距觀測(cè)值RMj為

式中，消除了流動(dòng)站M到衛(wèi)星j的鐘差tj。

在一定空間范圍內(nèi)，基準(zhǔn)站與流動(dòng)站的衛(wèi)星星歷誤差和大氣誤差（電離層、對(duì)流層延遲）具有空間相關(guān)性，進(jìn)行差分可以大大削弱這些誤差［10-11］，而接收機(jī)鐘差殘差和隨機(jī)誤差不存在該空間相關(guān)性，無(wú)法通過(guò)空間內(nèi)插模型進(jìn)行消除。因此虛擬參考站綜合偽距改正數(shù)δφjGq對(duì)移動(dòng)站偽距觀測(cè)值ρjM修正結(jié)果為

式中，P為BDS、GPS系統(tǒng)在融合系統(tǒng)中的權(quán)比分配；

二、試驗(yàn)分析

為分析基于網(wǎng)格中心點(diǎn)虛擬參考站偽距差分方法的定位效果，設(shè)計(jì)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩套試驗(yàn)方案，試驗(yàn)數(shù)據(jù)均來(lái)自中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院在四川省建立的BDS+GPS CORS網(wǎng)，選取其中MNZU、MNYG、ZNJG、CNDU和DEYG 5個(gè)CORS站，各CORS站點(diǎn)精確坐標(biāo)已知。所有CORS站均使用和芯星通 UR370-CORS BDS+GPS+GLONASS三系統(tǒng)七頻接收機(jī)（單點(diǎn)定位標(biāo)稱精度為1.5 m）采集BDS-GPS的偽距觀測(cè)數(shù)據(jù)。

1.基于網(wǎng)格中心點(diǎn)虛擬參考站偽距差分方法靜態(tài)測(cè)試分析

本試驗(yàn)在BDS+GPS CORS網(wǎng)中選取MNZU、MNYG、ZNJG和CNDU 4站作為基準(zhǔn)站，以間隔0.5°經(jīng)緯線所圍成網(wǎng)格的中心點(diǎn)作為虛擬參考站，DEYG站作為流動(dòng)站，基準(zhǔn)站、虛擬參考站和流動(dòng)站空間位置分布如圖2所示。試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集時(shí)間為GPST 2014-08-30 00:00:00—23:59:59，采樣間隔為1 s，衛(wèi)星截止高度角為10°。通過(guò)基于C++編寫(xiě)的BDSGPS網(wǎng)格偽距差分定位后處理程序進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

圖2　靜態(tài)測(cè)試測(cè)站分布

利用MNZU、MNYG、ZNJG和CNDU的BDS的B1、GPS的 L1頻點(diǎn)偽距觀測(cè)值，對(duì)位于東經(jīng)104.0°—104.5°、北緯31.0°—31.5°所圍成的網(wǎng)格內(nèi)的流動(dòng)站DEYG進(jìn)行網(wǎng)格中心點(diǎn)偽距差分定位，求解出DEYG站24 h的定位結(jié)果。將DEYG站已知坐標(biāo)作為參考值，則偽距差分定位結(jié)果在北向、東向和天頂方向分量上的誤差序列如圖3所示。

圖3　N、E、U方向上靜態(tài)偽距差分定位誤差序列

利用單位權(quán)中誤差來(lái)反映兩者的一致性，其表達(dá)式為

式中，Δi為第i歷元兩者的偏差；n為觀測(cè)歷元總數(shù)。利用式（13）求解靜態(tài)偽距差分定位結(jié)果的單位權(quán)中誤差和平均絕對(duì)值誤差（見(jiàn)表1）。

表1　網(wǎng)格中心點(diǎn)虛擬參考站偽距差分定位結(jié)果精度m

由圖3可看出，網(wǎng)格中心點(diǎn)偽距差分方法靜態(tài)定位時(shí)，在N和E方向定位精度較高，大部分定位結(jié)果小于1 m，在U方向大部分定位偏差小于2 m，經(jīng)統(tǒng)計(jì)共得到72 646個(gè)歷元的定位結(jié)果，其中共68 636個(gè)歷元水平方向絕對(duì)偏差小于1 m，約占總歷元的94.5%；由表1可看出，該方法的定位精度較高，雖然平均值與已知坐標(biāo)在E方向存在系統(tǒng)性偏差，但單位權(quán)中誤差在水平方向上外符合精度仍達(dá)到亞米級(jí)精度。

2.基于網(wǎng)格中心點(diǎn)虛擬參考站偽距差分方法動(dòng)態(tài)測(cè)試分析

本試驗(yàn)在BDS+GPS CORS網(wǎng)中選取MNZU、MNYG、ZNJG和CNDU 4站作為基準(zhǔn)站，以間隔0.5°經(jīng)緯線所圍成網(wǎng)格的中心點(diǎn)作為虛擬參考站，架設(shè)接收機(jī)和天線的車輛作為流動(dòng)站由T1沿高速行駛到T2，該流動(dòng)站使用和芯星通UR240 BDS+GPS雙系統(tǒng)四頻接收機(jī)（單點(diǎn)定位標(biāo)稱精度為1.5 m）采集BDS-GPS動(dòng)態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)，基準(zhǔn)站、虛擬參考站空間位置和流動(dòng)站動(dòng)態(tài)路線分布如圖4所示。試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集時(shí)間為GPST 2014-09-02 2:10:31—4:18:24，采樣間隔為1 s，衛(wèi)星截止高度角為10°。通過(guò)基于C++編寫(xiě)的BDS+GPS網(wǎng)格偽距差分定位后處理程序進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

圖4　動(dòng)態(tài)測(cè)試測(cè)站分布

經(jīng)后處理程序計(jì)算，共解算出7355個(gè)歷元，丟包率4.1%，主要原因是流動(dòng)站車輛行駛的高速上有較多立交橋，會(huì)遮擋流動(dòng)站接收機(jī)天線造成無(wú)法采集觀測(cè)數(shù)據(jù)。以天寶后處理軟件（Trimble business center，TBC）動(dòng)態(tài)基線固定解作為參考值，相應(yīng)的偽距差分定位果在N、E、U分量上的誤差序列如圖5所示。

圖5　N、E、U方向上動(dòng)態(tài)偽距差分定位誤差序列

圖5中，誤差序列出現(xiàn)中斷是由于TBC軟件僅解算出3496個(gè)固定解，與偽距差分定位共同解算歷元數(shù)為3436。動(dòng)態(tài)偽距差分定位結(jié)果的單位權(quán)中誤差和平均絕對(duì)值誤差（見(jiàn)表2）。

表2　網(wǎng)格中心點(diǎn)虛擬參考站偽距差分定位結(jié)果精度m

由圖5可看出，網(wǎng)格中心點(diǎn)虛擬參考站偽距差分方法的動(dòng)態(tài)定位結(jié)果，與TBC動(dòng)態(tài)基線固定解相比，在N和E方向定位精度較高，大部分定位偏差小于1 m，在U方向定位偏差大部分小于2 m，經(jīng)統(tǒng)計(jì)水平方向絕對(duì)偏差小于1 m的歷元數(shù)為3230，約占所有歷元的94.0%；由表2可看出，該方法的定位精度較高，雖然平均值與已知坐標(biāo)在E方向存在系統(tǒng)性偏差，但單位權(quán)中誤差在水平方向上外符合精度仍達(dá)到亞米級(jí)精度。

三、結(jié)束語(yǔ)

本文采用基于網(wǎng)格中心點(diǎn)虛擬參考站的偽距差分定位方法，合理利用多個(gè)基準(zhǔn)站觀測(cè)信息，消除了衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)星星歷誤差、電離層延遲誤差和對(duì)流層延遲誤差，簡(jiǎn)化了流動(dòng)站算法，避免了國(guó)家大地坐標(biāo)安全隱患。靜態(tài)與動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果證明，僅采用單頻偽距觀測(cè)值的差分定位結(jié)果，與參考值外符合精度在水平與高程方向均優(yōu)于1 m，可滿足常規(guī)導(dǎo)航服務(wù)的需求。

［1］ 楊元喜，李金龍，王愛(ài)兵，等.北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)基本導(dǎo)航定位性能初步評(píng)估［J］.中國(guó)科學(xué)（地球科學(xué)），2014，44（1）:72-81.

［2］ 馬慶祿，馬丹，李澤慧，等.車輛定位與導(dǎo)航系統(tǒng)［M］.長(zhǎng)沙:中南大學(xué)出版社，2014，:6-7.

［3］ 黨亞民，秘金鐘，成英燕.全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)原理與應(yīng)用［M］.北京:測(cè)繪出版社，2007:140.

［4］ 李鶴峰，秘金鐘，黨亞民，等.基于CORS的多基準(zhǔn)站BDS/GPS融合差分網(wǎng)定位性能分析［J］.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2014，34（6）:81-85.

［5］ 蘭孝奇，張兵良，黃繼紅，等.GPS偽距差分定位技術(shù)的試驗(yàn)研究［J］.河海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004，32（3）:300-303.

［6］ 鄧健，王慶，潘樹(shù)國(guó)，等.基于多參考站的分米級(jí)GPS偽距差分定位方法［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，40（2）:316-319.

［7］ 李永川，施昆.多基站GPS測(cè)量?jī)?nèi)插模型的比較分析［J］.地礦測(cè)繪，2005，21（3）:1-3.

［8］ WANG Yongcheng，SONG Maozhong.An Approach to Improve Pseudo-range Differential GPS［J］.Transactions of Nanjing University of Aeronautics&Astronautics，1997（2）.

［9］ 徐忠燕，張傳定.局域差分GPS改正數(shù)學(xué)模型分析與比較［J］.海洋測(cè)繪，2007，27（1）:24-26.

［10］ FARRELL J，GIVARGIS T.Differential GPS Reference Station Algorithm:Design and Analysis［J］.IEEE Transactions on Control Systems Technology，2000，8（3）: 519-529.

［11］ 喻國(guó)榮，王慶，彭慧.多參考站網(wǎng)絡(luò)的虛擬觀測(cè)值生成算法［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007，37 （6）:1113-1116.

［12］ 高星偉.GPS/GLONASS偽距差分定位數(shù)據(jù)處理［J］.測(cè)繪通報(bào)，2000（6）:1-3.

［13］ 高星偉，過(guò)靜珺，程鵬飛，等.基于時(shí)空系統(tǒng)統(tǒng)一的北斗與GPS融合定位［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2012，41（5）: 743-748.

［14］ 李鶴峰，黨亞民，秘金鐘，等.BDS與 GPS、GLONASS多模融合導(dǎo)航定位時(shí)空統(tǒng)一［J］.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2013，33（4）:73-78.

Method of Pseudo-range Differential Positioning Based on Virtual Reference Stations in the Center of Grid

CHEN Zhen，BEI Jinzhong，WANG Quan，F(xiàn)ANG Shushan，LI Hefeng，ZHANG Jingjing

10.13474/j.cnki.11-2246. 2016.0212.

P228.4

B

0494-0911（2016）07-0005-05

2015-10-26；

2016-04-26

測(cè)繪地理信息公益性行業(yè)科研專項(xiàng)（B1503）；國(guó)家自然科學(xué)基金（41304030）；國(guó)家863計(jì)劃（2013AA122501；2015AA124001）；北斗分析中心項(xiàng)目（GFZX0301040308-06）；中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)（7771416；7771503；7771519）；四川測(cè)繪地理信息局科技支撐項(xiàng)目（J2015ZC01）；四川省科技廳項(xiàng)目（2015SZ0046）；國(guó)家測(cè)繪地理信息局科技項(xiàng)目（2016KJ0200；2016KJ0205）；國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2016YFB0502105）

陳 振（1990—），男，碩士生，主要研究方向?yàn)镚NSS局域差分定位。E-mail:chenzhencasm@163.com

引文格式：陳振，秘金鐘，王權(quán)，等.基于網(wǎng)格中心點(diǎn)虛擬參考站的偽距差分方法［J］.測(cè)繪通報(bào)，2016（7）:5-9.