探析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中一種改進的隱式梯形積分算法的應(yīng)用

黃小斌

（廣西百色銀海發(fā)電有限公司 廣西百色 533600）

探析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中一種改進的隱式梯形積分算法的應(yīng)用

黃小斌

（廣西百色銀海發(fā)電有限公司 廣西百色 533600）

隨著經(jīng)濟社會的不斷發(fā)展，電力工作在我國國民經(jīng)濟運行過程中逐漸產(chǎn)生了巨大的作用。近年來，隨著我國電力部門對電力工作的不斷重視，電力系統(tǒng)通過優(yōu)化升級，在運行過程中凸顯了一定的價值。

電力系統(tǒng)；暫態(tài)穩(wěn)定分析；改進；隱式梯形積分算法；應(yīng)用

引言

在一般的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析過程中，由于隱式的梯形算法具有一定的分析缺點，例如在電力系統(tǒng)暫態(tài)分析中對于非線性方程與剛性方程的求解運算量較大，因此與改進性的隱式梯形積分算法相比，不僅收斂性不強，而且操作的復(fù)雜性導(dǎo)致運算分析的結(jié)果不準(zhǔn)確，尤其是具有運行精度低以及計算開銷大的缺點，特別高階泰勒級數(shù)展開算法在求解運算過程中存在很多的迭代運算，因此采用這種方式對我國電力企業(yè)的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性進行分析耗時較長，基于上述缺點，通常不使用這種方式進行分析運算。因此本文重點通過對某一電力企業(yè)的電力系統(tǒng)進行暫態(tài)穩(wěn)定分析，在此過程中本文提出了一種改進的隱式梯形積分算法。經(jīng)過應(yīng)用分析發(fā)現(xiàn)，該算法充分采用了精細積分技術(shù)進行分析，不僅克服了傳統(tǒng)隱式梯形算法計算開銷大以及算法精度較低的分析弊端，而且在實際的應(yīng)用過程中受到廣泛重視。

1 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析

電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性[1]是指在電力系統(tǒng)正常運行過程中，突然受到外界某種巨大干擾因素的影響，使電力系統(tǒng)能過渡到一個新的穩(wěn)定運行狀態(tài)或者返回到系統(tǒng)原始的運行狀態(tài)。因此，從其干擾因素來看，影響電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的主要因素有：電力企業(yè)的發(fā)電機以及輸電線路和變壓器、大負荷電力設(shè)備的投入或切除等，除此之外還有電力系統(tǒng)的運行短路現(xiàn)象以及運行故障也會影響電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析。對此，本文重點以電力系統(tǒng)為例進行分析，模擬發(fā)電機并入無窮大電網(wǎng)系統(tǒng)中，然后利用電力系統(tǒng)分析包仿真軟件（PSASP）進行系統(tǒng)模擬仿真。首先對其電力系統(tǒng)各參數(shù)情況進行介紹，以便更好地將一種改進的隱式梯形積分算法應(yīng)用到該企業(yè)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中。

1.1 電力系統(tǒng)各參數(shù)

（1）發(fā)電機參數(shù)（見表1）。

表1

（2）變壓器參數(shù)（見表2）。

1.2 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中改進的隱式梯形積分算法的數(shù)學(xué)表達式

對于一個完整的電力系統(tǒng)而言，通常情況下都存在兩種不同的變量：①狀態(tài)變量；②運行變量，但是二者的變量所受的等式約束條件完全不同，一般在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中大致將數(shù)學(xué)方程組抽象為兩類方程組，一種是代數(shù)方程組，而另一種就是本文所要展開分析的微分方程組，根據(jù)高等數(shù)學(xué)中微分方程的概念公式，再結(jié)合上述電力系統(tǒng)各參數(shù)變量，本文可以將整個電力系統(tǒng)的暫態(tài)過程抽象為如下微分代數(shù)方程組形式，從而結(jié)合數(shù)學(xué)仿真模型對改進性的隱式梯形積分算法展開分析。該電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析過程可以用如下的數(shù)學(xué)方程組[2]表示：

表2

上述改進的隱式梯形積分算法公式（1）、公式（2）以及公式（3）分別表示該電力系統(tǒng)運行的初始條件以及狀態(tài)方程、網(wǎng)絡(luò)方程。其中，x0表示該電力企業(yè)電力系統(tǒng)運行的初始狀態(tài)，而x表示該企業(yè)電力系統(tǒng)運行的系統(tǒng)狀態(tài)變量，y表示該企業(yè)電力系統(tǒng)正常運行的實際標(biāo)量，其中u這一自變量為該電力企業(yè)電力系統(tǒng)運行的實際控制變量。

因此，從上述改進的隱式梯形積分算法中可以得知，電力系統(tǒng)的發(fā)電機方程可以用剛性微分方程組來科學(xué)表示。而精細積分算法能有效解決剛性微分方程系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中的求解問題，所以改進的隱式梯形積分算法引入，為剛性微分方程組的暫態(tài)穩(wěn)定分析求解過程提供了一種全新的分析思路。進而，改進的隱式梯形積分算法一階剛性微分方程通?？梢员硎緸椋?/p>

其中，上述一階剛性微分方程公式（4）即為該電力企業(yè)通用的一種改進性電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析隱式梯形積分算法的數(shù)學(xué)表達式。經(jīng)過對上述公式（4）進行迭代運算，因此最終可以得到該電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析結(jié)果 yi，i=1，2，L。

2 改進的隱式梯形積分算法在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定仿真分析中的應(yīng)用

為了便于觀察不同條件下電力系統(tǒng)的運動波形，可以將仿真模型擴展為如圖1所示。

圖1 單機無窮大仿真圖擴展圖

該發(fā)電機方程可以采用剛性微分方程組進行科學(xué)表示，因此上述一階剛性微分方程假設(shè)非齊次項F（t）=f（t，y（t））-Hyt（t）

算例：本研究設(shè)定在新英格蘭系統(tǒng)（10機39節(jié)點系統(tǒng)）的第34號線路（連接母線28，29）靠近母線28處發(fā)生三相接地短路，短路持續(xù)時間0.2s，0.2s故障切除，取1.5s時分析結(jié)束。并根據(jù)上述發(fā)電機表相關(guān)參數(shù)結(jié)合本文所研究的改進的隱式梯形積分算法公式進行計算，本文在實際的研究分析過程中，為了確保改進的隱式梯形積分算法具有一定的科學(xué)性，文中將PSASP電力系統(tǒng)分析包仿真軟件在0.01s所得到的分析結(jié)果作為其準(zhǔn)確性驗證的重要參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)在具體的系統(tǒng)測試過程中出現(xiàn)電力故障，當(dāng)故障發(fā)生0.2s后將其隔離，因此仿真時間為1.5s，見圖2。

圖2 快速切除故障仿真圖

如表3仿真數(shù)據(jù)表給出了不同計算分析步長下的對比分析結(jié)果。從中可以看到，改進的隱式梯形積分算法結(jié)果與PSASP0.01s所得到的分析結(jié)果更接近，因此得出結(jié)論，電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中改進的隱式梯形積分算法的應(yīng)用計算精度要高于隱式梯形積分算法。

表3 在1.5s時各算法所得到的結(jié)果

3 結(jié)束語

綜上所述，由于電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計復(fù)雜，系統(tǒng)在實際的運行環(huán)境中進行工作時，工作環(huán)境惡劣，再加上諸多外界干擾因素的影響，由此會對電力系統(tǒng)正常運行操作造成一定的影響。對此，本文在此研究背景下，重點通過對我國電力企業(yè)中的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性進行科學(xué)分析，在此分析論述過程中主要采用了一種改進的隱式梯形積分算法進行論證評估，從而體現(xiàn)了分析的科學(xué)性與系統(tǒng)性。

[1]趙志奇，王建全.隱式精細積分算法在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用[J].機電工程，2012，05：580～583.

[2]武同心，呂曉祥，王建全.Duhamel數(shù)值積分算法在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用[J].機電工程，2013，06：741～745.

TM712

A

1004-7344（2016）12-0060-02

2016-4-6

黃小斌（1989-），男，助理工程師，本科，主要從事電力生產(chǎn)輸送與維護工作。