體積型缺陷幾何參數(shù)對(duì)連續(xù)油管疲勞壽命影響

趙　樂，張　宏，段慶全

(中國石油大學(xué)(北京) 機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249)①

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專題研究

體積型缺陷幾何參數(shù)對(duì)連續(xù)油管疲勞壽命影響

趙樂，張宏，段慶全

(中國石油大學(xué)(北京) 機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249)①

摘要：連續(xù)油管服役環(huán)境惡劣，外表面體積型缺陷會(huì)造成局部應(yīng)力集中和嚴(yán)重的局部塑形變形，誘發(fā)微觀裂紋，使其過早地疲勞失效。為了保證連續(xù)油管應(yīng)用的安全性和經(jīng)濟(jì)性，必須考慮體積型缺陷的深度、長度、寬度對(duì)連續(xù)油管疲勞壽命的影響。采用ABAQUS軟件模擬含體積型缺陷連續(xù)油管周期彎曲過程，擬合出體積型缺陷幾何參數(shù)與應(yīng)變集中系數(shù)的關(guān)系式，得到含體積型缺陷連續(xù)油管疲勞壽命預(yù)測(cè)公式。分析結(jié)果表明：在內(nèi)壓低于30 MPa時(shí)疲勞壽命隨缺陷深度的增加而減小，隨長度的增加而小幅度增加，隨寬度的增加而減??；內(nèi)壓高于30 MPa時(shí)缺陷幾何參數(shù)對(duì)疲勞壽命影響較小。為體積型缺陷進(jìn)行打磨修復(fù)提供參考。

關(guān)鍵詞：連續(xù)油管；體積型缺陷；幾何參數(shù)；疲勞壽命；修復(fù)

連續(xù)油管在服役過程中受力狀態(tài)復(fù)雜，在卷繞彎曲、拉伸載荷和內(nèi)壓共同作用下疲勞壽命較短[1]，直接影響到連續(xù)油管技術(shù)的作業(yè)成本和推廣應(yīng)用。另外，連續(xù)油管服役環(huán)境惡劣，表面易產(chǎn)生機(jī)械損傷或腐蝕形成體積型缺陷[2-3]。在連續(xù)油管的體積型缺陷部位存在嚴(yán)重的應(yīng)力集中，進(jìn)一步加劇了連續(xù)油管的疲勞失效，縮短連續(xù)油管的服役壽命[4-5]。根據(jù)近10 a來國內(nèi)外統(tǒng)計(jì)的失效分析數(shù)據(jù)顯示，機(jī)械損傷和腐蝕是連續(xù)管最常見的失效形式，體積型缺陷在連續(xù)油管的失效誘因中占相當(dāng)大的比重[6]。

為保證連續(xù)油管的安全性和經(jīng)濟(jì)性，必須對(duì)含體積型缺陷的連續(xù)油管進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)，進(jìn)而對(duì)含缺陷區(qū)域采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施，延長連續(xù)油管的服役壽命，使連續(xù)管材發(fā)揮更大的作用[7]。標(biāo)準(zhǔn)SY/T 6698—2007《油氣井用連續(xù)管作業(yè)推薦作法》指出，連續(xù)管外表面的缺陷可以通過打磨的方法去除[8]，但是沒有定量給出打磨標(biāo)準(zhǔn)。因此，必須分析缺陷形狀參數(shù)對(duì)含體積型缺陷連續(xù)管的壽命影響，有助于確定出體積型缺陷的修復(fù)方式和修復(fù)范圍并給出修復(fù)標(biāo)準(zhǔn)，以便在保障安全施工的基礎(chǔ)上最大限度地延長連續(xù)油管的服役壽命，達(dá)到最優(yōu)的工程效益。

1含缺陷連續(xù)油管的疲勞壽命預(yù)測(cè)

參考GB/T 19634—2004標(biāo)準(zhǔn)[9]和API 579標(biāo)準(zhǔn)[10]，可對(duì)連續(xù)油管的體積型缺陷進(jìn)行表征，將表面不規(guī)則的體積型缺陷按其外接矩形規(guī)則化。為了準(zhǔn)確地模擬各種缺陷，同時(shí)又考慮到建模的方便，將連續(xù)油管的體積型缺陷簡化為形狀相對(duì)規(guī)則的圓柱面缺陷和球面缺陷。為避免較大的應(yīng)變集中影響計(jì)算結(jié)果精度，將缺陷兩端向管壁光滑過渡。用有限元軟件ABAQUS建立一系列含體積型缺陷的連續(xù)油管模型，模擬連續(xù)油管在井口處的拉彎過程，分析缺陷長度、寬度和深度對(duì)其的影響。以CT80型連續(xù)油管為例，外徑38.1 mm，壁厚3.18 mm，承受內(nèi)壓35 MPa。彎矩載荷步和軸力載荷步如圖1～2所示。

圖1　彎矩載荷步

圖2　軸力載荷步

1.1缺陷深度對(duì)等效應(yīng)變影響

取缺陷寬度為4 mm、長度為4 mm，深度與壁厚比值分別取0.1、0.2、0.3、0.4、0.5。經(jīng)有限元計(jì)算并提取結(jié)果進(jìn)行處理，繪制不同深度對(duì)應(yīng)缺陷危險(xiǎn)點(diǎn)的等效應(yīng)變歷程如圖3所示。由圖3可以看出，缺陷深度對(duì)等效應(yīng)變幅值的影響較明顯，等效應(yīng)變幅隨缺陷深度的增加而增加。

1.2缺陷長度對(duì)等效應(yīng)變影響

取缺陷深度與壁厚比值為0.4、缺陷寬度為4 mm、長度分別為2.5、3.5、4.5、5.5 mm。經(jīng)有限元計(jì)算，對(duì)提取的結(jié)果進(jìn)行處理，繪制出不同長度缺陷對(duì)應(yīng)的最危險(xiǎn)點(diǎn)的等效應(yīng)變歷程如圖4所示。由圖4可看出，等效應(yīng)變幅隨缺陷長度的增加呈遞減趨勢(shì)。

圖3　不同深度缺陷與等效應(yīng)變歷程

圖4　不同長度缺陷與等效應(yīng)變歷程

1.3缺陷寬度對(duì)等效應(yīng)變影響

取缺陷深度與壁厚比值為0.2、長度為2 mm、寬度分別為2、3、4 mm。經(jīng)有限元計(jì)算，對(duì)提取結(jié)果進(jìn)行處理，繪制出不同寬度缺陷對(duì)應(yīng)最危險(xiǎn)點(diǎn)的等效應(yīng)變歷程如圖5所示。由圖5可看出，等效應(yīng)變幅隨缺陷寬度的增加呈遞增趨勢(shì)。

圖5　不同寬度缺陷與等效應(yīng)變歷程

1.4連續(xù)油管疲勞壽命預(yù)測(cè)

基于對(duì)以上影響等效應(yīng)變幅因素的分析，發(fā)現(xiàn)含缺陷連續(xù)油管應(yīng)變集中系數(shù)和危險(xiǎn)點(diǎn)處的等效應(yīng)變幅隨缺陷深度和寬度的增大而增大，隨長度的增大而減小。參考文獻(xiàn)[11]，定義缺陷影響參數(shù)，將缺陷的幾何參數(shù)通過公式的形式反映到等效應(yīng)變幅的計(jì)算中：

式中：x為缺陷長度，即缺陷邊緣任意兩點(diǎn)之間的最大距離；t為油管壁厚；w為缺陷寬度，即平行于長邊并且與缺陷外邊緣相切的兩條直線間的最遠(yuǎn)距離；d為缺陷深度，即缺陷的最大深度；Ap為缺陷到連續(xù)油管橫截面的投影；Ac為缺陷處連續(xù)油管承載截面積，缺陷越大，Ap越大，Ac越??；Ap所代表的新月形區(qū)域的面積可用來估計(jì)缺陷處臨界面積的潛在影響，整個(gè)油管截面頂部為最大彎曲應(yīng)變的區(qū)域；Q表征了缺陷幾何參數(shù)對(duì)連續(xù)管的影響程度，對(duì)于任何給定缺陷，缺陷幾何參數(shù)增大缺陷的嚴(yán)重性越大，即Q越大，對(duì)連續(xù)油管壽命的影響越大。

連續(xù)油管在井口作業(yè)過程中經(jīng)歷多次瞬時(shí)交變的塑性屈曲，缺陷的存在導(dǎo)致連續(xù)管嚴(yán)重的局部塑性變形，而材料進(jìn)入塑性后，應(yīng)變的變化大，應(yīng)力的變化小，因此用應(yīng)變作為疲勞性能的控制參量更符合連續(xù)油管的疲勞破壞機(jī)理。用等效應(yīng)變幅比值Ks=εb/ε來表征缺陷的嚴(yán)重程度，其中εb為含體積缺陷連續(xù)油管應(yīng)變幅，ε為無缺陷連續(xù)管應(yīng)變幅。建立大量含不同尺寸形狀缺陷的連續(xù)油管模型，計(jì)算其Q值和等效應(yīng)變幅比值Ks，用數(shù)據(jù)處理軟件Origin擬合得到應(yīng)變集中系數(shù)和缺陷參數(shù)Q的數(shù)學(xué)關(guān)系：

Ks=1+35.7Q3.138 96

將擬合得到的各參數(shù)代入到Ks，得到應(yīng)變集中系數(shù)和缺陷幾何參數(shù)關(guān)系式為：

將式代入無缺陷CT80連續(xù)管壽命預(yù)測(cè)公式[12]，得到含體積型缺陷連續(xù)管壽命預(yù)測(cè)式為：

式中：Δεb為應(yīng)變幅；Nf為連續(xù)油管的疲勞壽命。

2缺陷幾何尺寸對(duì)疲勞壽命的影響

以?38.1 mm×3.18 mm、CT80鋼級(jí)的連續(xù)管為例。

2.1缺陷深度對(duì)疲勞壽命影響

當(dāng)缺陷長度x=5 mm、缺陷寬度w=2 mm時(shí)，計(jì)算出含不同缺陷深度的連續(xù)管在不同內(nèi)壓下的疲勞壽命，得到缺陷深度對(duì)連續(xù)管壽命的影響如圖6所示。從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，隨著連續(xù)管缺陷深度的增加，連續(xù)管的壽命在減小，當(dāng)缺陷深度達(dá)到壁厚的50%時(shí)，連續(xù)管在低壓下的壽命相對(duì)于無缺陷時(shí)減小了約50%，嚴(yán)重影響連續(xù)管的使用壽命，因此應(yīng)在使用中避免連續(xù)管缺陷深度的進(jìn)一步加大。在高壓區(qū)，因?yàn)檫B續(xù)管本身的應(yīng)變就比較大，應(yīng)變集中系數(shù)反而變得相對(duì)較小，對(duì)壽命的影響有限，但使用次數(shù)在10次左右，如果考慮到腐蝕、酸化等作業(yè)環(huán)境的影響，連續(xù)管的使用壽命還會(huì)降低，在高壓區(qū)已無可用次數(shù)。

圖6　缺陷深度對(duì)連續(xù)油管疲勞壽命的影響

2.2缺陷寬度對(duì)疲勞壽命影響

當(dāng)缺陷長度x=5 mm，缺陷深度d=0.5 mm時(shí)，分析缺陷寬度對(duì)連續(xù)管壽命的影響如圖7所示。

圖7　缺陷寬度對(duì)連續(xù)油管疲勞壽命的影響

隨著缺陷寬度的增大，連續(xù)管的使用壽命在減小，在低壓區(qū)，當(dāng)缺陷寬度達(dá)到直徑的20%時(shí)，壽命降為原來的一半。隨著寬度的進(jìn)一步加大，使用壽命減小的也越快，當(dāng)寬度達(dá)到50%時(shí)，壽命只有原來的15%左右。因此連續(xù)管缺陷的寬度達(dá)到直徑的20%～50%時(shí)，必須嚴(yán)格注意連續(xù)管的使用狀況，或?qū)⒋硕芜B續(xù)管截掉，減小對(duì)連續(xù)管整體壽命的影響。在高壓區(qū)，缺陷寬度對(duì)壽命的影響相對(duì)較小。

2.3缺陷長度對(duì)疲勞壽命影響

當(dāng)缺陷深度d=0.5 mm，缺陷寬度w=2 mm時(shí)，分析缺陷長度對(duì)連續(xù)管壽命的影響如圖8所示。缺陷長度對(duì)壽命的影響比較小，隨著長度的增加，連續(xù)管的使用壽命在低壓區(qū)反而是小幅度的增加，這是因?yàn)殡S著缺陷長度的增加，連續(xù)管的應(yīng)變集中系數(shù)變小。

圖8　缺陷長度對(duì)連續(xù)油管疲勞壽命的影響

3含體積型缺陷連續(xù)管打磨修復(fù)

基于以上分析，含缺陷連續(xù)油管的缺陷深度和寬度尺寸越大，壽命越短，因此考慮對(duì)體積型缺陷進(jìn)行打磨修復(fù)時(shí)，應(yīng)沿軸向長度方向打磨，通過增大缺陷的長度來減小應(yīng)變集中系數(shù)。打磨應(yīng)有足夠大的圓角，以防壁厚突變。打磨之后可以通過應(yīng)變集中系數(shù)分析修復(fù)效果。由等效應(yīng)變幅公式和應(yīng)變集中系數(shù)公式可知，等效應(yīng)變幅和應(yīng)變集中系數(shù)Ks都隨Q的增大呈遞增趨勢(shì)。當(dāng)缺陷深度d和寬度w不變時(shí)，連續(xù)油管截面形狀不變，Ap和Ac也不變，因此只增大缺陷修復(fù)長度時(shí)，等效應(yīng)變幅和應(yīng)變集中系數(shù)變小。應(yīng)變集中系數(shù)隨缺陷修復(fù)長度變化趨勢(shì)如圖9所示。

從圖9中看出，修復(fù)長度較小時(shí)，曲線的形狀比較陡峭，應(yīng)變集中系數(shù)隨長度的變化明顯，隨著長度的增加，曲線斜率的絕對(duì)值小于0.03時(shí)，曲線越來越平緩，應(yīng)變集中系數(shù)隨長度的變化越來越小，超過一定值時(shí)，應(yīng)變集中系數(shù)無明顯變化。因此，以應(yīng)變集中系數(shù)隨長度變化曲線的斜率為分析對(duì)象，確定修復(fù)的長度。如圖9所示，取曲線斜率的絕對(duì)值為0.03，A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的修復(fù)長度即為缺陷修復(fù)的合理修復(fù)長度。規(guī)定超過斜率絕對(duì)值小于0.03時(shí)所對(duì)應(yīng)的缺陷長度，不再修復(fù)。

圖9　應(yīng)變集中系數(shù)隨缺陷長度的變化

對(duì)應(yīng)變集中系數(shù)計(jì)算公式求導(dǎo)得到

該公式可以修改為

式中：Qb為修復(fù)前缺陷影響參數(shù)；xb為修復(fù)前缺陷長度；xa為修復(fù)后缺陷長度。

修復(fù)過程中，Qb和xb不變，只有xa變化。求得斜率的絕對(duì)值為0.03時(shí)的修復(fù)長度為

對(duì)推薦修復(fù)長度對(duì)應(yīng)的壽命與修復(fù)長度為無限長對(duì)應(yīng)的壽命進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)推薦長度較為合理。經(jīng)過打磨修復(fù)后含體積型缺陷連續(xù)油管的壽命得到提高，也證實(shí)了計(jì)算得到的修復(fù)長度結(jié)果較合理。

參考連續(xù)油管標(biāo)準(zhǔn)SY/T 6700—2007對(duì)連續(xù)油管的外表面缺陷通過打磨的方式進(jìn)行修復(fù)。該標(biāo)準(zhǔn)中簡單提到對(duì)于根部壁厚太小或者太大的缺陷不修復(fù)?？紤]到缺陷的深度對(duì)等效應(yīng)變幅和應(yīng)變集中系數(shù)的影響較大，因此以缺陷的深度作為是否對(duì)連續(xù)管進(jìn)行修復(fù)的衡量標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)有限元模擬結(jié)果，取缺陷修復(fù)深度上限為壁厚的40%，即當(dāng)缺陷深度小于壁厚的40%時(shí)，對(duì)缺陷進(jìn)行修復(fù)，缺陷深度較大時(shí)連續(xù)油管壁厚減薄嚴(yán)重，再修復(fù)意義不大，將帶缺陷的管段切除或進(jìn)行其他處理。參考SY/T 6700—2007規(guī)定缺陷深度小于壁厚的10%時(shí)可以忽略不計(jì)。當(dāng)缺陷深度小于壁厚的10%時(shí)，可以不做處理。

4結(jié)論

1)通過數(shù)值模擬，擬合出應(yīng)變集中系數(shù)與連續(xù)油管體積型缺陷幾何參數(shù)關(guān)系式，得到含體積型缺陷連續(xù)管疲勞壽命預(yù)測(cè)公式。

2)在內(nèi)壓低于30 MPa時(shí)疲勞壽命隨缺陷深度的增加而減小，隨長度的增加而有小幅度增加，隨寬度的增加而減??；內(nèi)壓高于30 MPa時(shí)，缺陷幾何參數(shù)對(duì)疲勞壽命影響較小。

3)確定了體積型缺陷的修復(fù)方式和修復(fù)范圍，得到了修復(fù)長度的計(jì)算公式，可為現(xiàn)場應(yīng)用提供參考。

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文章編號(hào)：1001-3482(2016)07-0001-05

收稿日期：①2016-01-14

基金項(xiàng)目：國家科技重大專項(xiàng) “煤層氣鉆井工程技術(shù)及裝備研制”課題“連續(xù)管裝備與應(yīng)用技術(shù)”子課題“注入頭夾持系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究”(2011ZX05021-007)

作者簡介：趙樂(1988-)，男，山東聊城人，博士研究生，主要研究方向?yàn)槭脱b備失效分析與完整性管理，E-mail：youxiazhao@126.com。

中圖分類號(hào)：TE933.801

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.07.001

Influence Analysis of Geometrical Parameters of Volume Defects on Fatigue Life of Coiled Tubing

ZHAO Le，ZHANG Hong，DUAN Qingquan

(CollegeofMechanicalandTransportationEngineering，ChinaUniversityofPetroleum-Beijing，Beijing102249，China)

Abstract：Coiled tubing is used in a rough dynamic environment that renders it susceptible to volumetric defects on its outer surface.Such damage can adversely affect the fatigue life of CT by causing localized stresses concentration，or inducing microcracks owing to severely localized plastic deformation.To ensure the safe and economic application of coiled tubing，geometry parameters of the volumetric defects including depth，width，and length dimensions that influence fatigue life must be taken into consideration.The cyclic bending process of coiled tubing is simulated with volumetric defects by using ABAQUS software in this paper.Then the formula of the relationship between the defect geometry parameters and the strain concentration factors are found out，the fatigue life prediction equation of CT80 Grade coiled tubing with different volumetric defects and different internal pressures situations is obtained，and the formula to calculate the recommending repair length of polishing repair is finally deduced out.Analysis results show that when internal pressure is below 30 MPa，fatigue life decreases with depth increasing，slightly increases with length increasing，and decreases with width increasing.While the pressure is higher than 30 MPa，the geometric parameters of the defect have little effect on fatigue life.Finally provides a repair standard for volumetric defects grinding.

Keywords：coiled tubing；volumetric defects；geometry parameters；fatigue life；repair