供應(yīng)鏈上制造商與銷售商合作協(xié)調(diào)模型

陶　勝

(閩南理工學(xué)院,福建 泉州　362713)

?

供應(yīng)鏈上制造商與銷售商合作協(xié)調(diào)模型

陶勝

(閩南理工學(xué)院,福建 泉州362713)

摘要：研究供應(yīng)鏈中關(guān)于Newsvendor型產(chǎn)品問題。考慮需求函數(shù)是隨機(jī)的，制造商和銷售商共同支付地方促銷廣告費(fèi)用，且制造商通過銷售商降價(jià)消費(fèi)者，建立了Newsvendor型模型。制造商和銷售商雙方聯(lián)合協(xié)調(diào)運(yùn)作的決策，通過對模型的分析知，當(dāng)價(jià)格折扣率取最優(yōu)值時(shí)，整個(gè)供應(yīng)鏈的期望利潤達(dá)到最大化。

關(guān)鍵詞：Newsvendor型產(chǎn)品; Stackelberg博弈; 折扣率

0引言

當(dāng)今的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展很快，商家為各自的利潤會(huì)采取各種行為，有的商家選擇合作，共享商業(yè)信息，如這幾年的雙十一，利用網(wǎng)絡(luò)平臺，制造商和銷售商合作制定價(jià)格折扣來吸引消費(fèi)者，給消費(fèi)者實(shí)惠，同時(shí)他們本身也能創(chuàng)造很好的經(jīng)濟(jì)效益，還帶動(dòng)了其他產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了整個(gè)環(huán)節(jié)的“多贏”。但也有的商家選擇不合作，他們會(huì)采取一些不正當(dāng)?shù)那辣I取他人的商業(yè)信息，損害他人的利益來實(shí)現(xiàn)自己的利益最大化。當(dāng)然，這種做法不可取。對于供應(yīng)鏈的研究主要從制造商和銷售商他們自身的效益以及整個(gè)供應(yīng)鏈的效益出發(fā)。Wang M C等[1,2]假設(shè)了需求函數(shù)不僅與制造商和銷售商對品牌廣告投入多少有關(guān)，而且價(jià)格也是影響因素之一；Xie J等[3]考慮了制造商與銷售商之間的兩種博弈問題；孫衍林[4]考慮隨機(jī)需求下，制造商雨銷售商的合作問題。 Wang M S.[5]和王圣東[6,7]研究了Newsvendor型產(chǎn)品銷售商和制造商合作廣告問題，該模型沒有假設(shè)制造商提供價(jià)格折扣。李柏勛[8]研究了兩條供應(yīng)鏈Stackelberg博弈問題。陶勝[9,10]研究了生產(chǎn)商提供價(jià)格折扣的供應(yīng)鏈中合作廣告模型和有關(guān)價(jià)格折扣問題，但假設(shè)的需求函數(shù)存在一定的缺陷，即需求函數(shù)可能為負(fù)值，這不符合現(xiàn)實(shí)的生活規(guī)律。為此，研究在Stackelberg博弈下，討論了制造商為了增加銷量，主動(dòng)要求增加地方廣告費(fèi)用的支出和價(jià)格折扣促銷的兩種情況。

1模型建立與求解

關(guān)于Newsvendor型產(chǎn)品需求的研究，都是以下兩方面來考慮：廣告宣傳帶來的影響，為了產(chǎn)品的銷量制造商和銷售商都會(huì)做一定的宣傳，而最有效的方法就是廣告，有電視廣告、報(bào)紙廣告、廣發(fā)傳單等方式，這是一筆不小的費(fèi)用，它也是商家考慮產(chǎn)品的成本之一。需求率的不確定性。由大量的市場調(diào)查知，產(chǎn)品廣告投入多少會(huì)直接影響到消費(fèi)者對該產(chǎn)品的了解，從而會(huì)吸引更多潛在的消費(fèi)者來購買該產(chǎn)品。但這種潛在的消費(fèi)者的數(shù)量也很有限。受成本的控制，廣告投入不可能是太高，最終趨于某個(gè)上界，因此可設(shè)定如下需求函數(shù)：

D(m,r)=α-β(1+r)-u(1+m)-v

(1)

其中，α、β、u、v都是正的常數(shù)，α是需求函數(shù)的上界，u、v是產(chǎn)品推廣和在銷售過程中促銷產(chǎn)品費(fèi)用對需求函數(shù)的影響程度。

(1)式可以很全面的反映廣告對產(chǎn)品的市場需求。作為制造商為了提高自身的利潤，會(huì)將產(chǎn)品的推廣費(fèi)用、共同支付的地方促銷廣告費(fèi)用、價(jià)格折扣率三因素聯(lián)系起來考慮。本模型假設(shè)需求函數(shù)如下式：

(2)

即需求的概率密度函數(shù)可表示為：

(3)

首先假設(shè)商家是生產(chǎn)銷售一站式。這時(shí)商家就要先算出在兩種廣告上的總投入和每次各個(gè)連鎖店的最優(yōu)訂貨量，得到整個(gè)供應(yīng)鏈中商家的期望利潤最大值。即

(4)

可得Q*=S(m,r,ε)Ψ

(5)

(6)

解得

(9)

而R<0，RT-S2=B2β2uv(1+r)-2(u+1)(1+m)-2(v+1)(1-ε)-2e(u+v+1)>0

因此，當(dāng)商家既生產(chǎn)又銷售，即所有的廣告費(fèi)都由制造商支付，此時(shí)分?jǐn)偟谋壤齮可在0到1間任意取。但這種經(jīng)營適合小型作坊，如果想讓企業(yè)做大做強(qiáng)，靠一己之力來實(shí)現(xiàn)肯定不行，還需要大家的幫助，制造商就會(huì)去找更多的銷售商來加盟，下面就這種情況進(jìn)行討論。

若制造商和銷售商不同屬于一家公司。此時(shí)，分?jǐn)偙壤齮*必定是0到1間的某個(gè)數(shù)。且雙方都想自己利潤不減少，這就要求他們合作。才能達(dá)到雙贏。

在雙方合作的條件下，制造商與銷售商的期望利潤分別為

證明由

當(dāng)1-P0ε<0時(shí)，有

=αΨ(1-ε)-e-2e(1+e)[1-P0ε]<0

即，當(dāng)1-P0ε<0時(shí)，制造商提供最優(yōu)的ε，使得他自己的利潤最大值，要滿足：

(10)

步驟2取θ>0且是趨近于0的常數(shù)，令ε=ε1；

上述算法是通過θ的值得到最優(yōu)的價(jià)格折扣率，進(jìn)而得到最優(yōu)的制造商和銷售商的利潤，以及整個(gè)供應(yīng)鏈最優(yōu)的利潤。

2模型的數(shù)值模擬

為說明本模型具有現(xiàn)實(shí)意義，設(shè)模型中的參數(shù)值如下：c=40，w=60，P0=105，s=10，α=5 000，β=4*107，u=0.4，v=0.55，e=2，且X是期望為1。

3結(jié)論

1)當(dāng)制造商和銷售商同屬一家公司，最優(yōu)的地方廣告費(fèi)和品牌廣告費(fèi)可使制造商的期望總利潤取得最大值。

2)當(dāng)制造商與銷售商不同屬于一家公司，制造商提供最優(yōu)價(jià)格折扣率，兩家公司合作確定最優(yōu)的地方廣告分?jǐn)偙壤担茏罱K讓兩家公司的總利潤達(dá)到最大。

此外，緣于該研究只針對了一條供應(yīng)鏈的Newsvendor型產(chǎn)品問題，今后可考慮多條供應(yīng)鏈的Newsvendor型產(chǎn)品或者其他產(chǎn)品的研究。

參考文獻(xiàn)：

[1] YUE J,AUSTIN J,WANG M C,et al.Coordination of cooperative advertising in a two-level supply chain when manufacturer offers discount[J].European Journal of Operational Research,2006,168(1):65-85.

[2] HUANG Z,LI S X.Co-op advertising models in manufacturer retailer supply chains:A game theory approach[J].European Journal of Operational Research,2001,135(5):527-544.

[3] XIE J,AI S.A note on“Cooperative advertising,game theory and manufacturer-retailer supply chains”[J].Omega,2006,34(5):501-504.

[4] 孫衍林,徐學(xué)軍.單周期隨機(jī)需求下供應(yīng)鏈庫存協(xié)調(diào)機(jī)制設(shè)計(jì)[J].工業(yè)工程,2007,10(3):15-19.

[5] YUE J,CHEN B,WANG M S.Expected value of distribution information for the newsvendor problem[J].Operational Research,2006,54(6):1128-1136.

[6] 王圣東,周永務(wù).帶有兩種營銷模式的供應(yīng)鏈合作廣告協(xié)調(diào)模型[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào),2008,23(6):674-682.

[7] 王圣東,周永務(wù).考慮提前壓縮的Newsvendor型產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型[J].控制與決策,2010,25(9):1292-1296.

[8] 李柏勛,周永務(wù),王圣東.供應(yīng)鏈間Stackelberg博弈下縱向結(jié)構(gòu)決策模型[J].科研管理,2012,33(12):50-58.

[9] 陶勝,楊志林,宋輝.需求依賴庫存量的變質(zhì)性物品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012,35(2):284-288.

[10]陶勝,劉慧琴.生產(chǎn)商提供價(jià)格折扣的供應(yīng)鏈合作廣告模型[J].長春師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2015,34(6):20-24.

文章編號：1004—5570(2016)01-0048-04

收稿日期：2015-06-25

作者簡介：陶勝(1982-),女,碩士,助教,研究方向:運(yùn)籌與優(yōu)化,E-mail:shengtaotongcheng@163.com.

中圖分類號：O227

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Supply chain between manufacturer and retailer with coordination model

TAO Sheng

(Minnan University of Science and Technology, Guangzhou, Fujian 362713,China)

Abstract:This paper develops the Newsvendor-type products. Considering that the demand function is stochastic, manufacturers and sellers pay the local advertising costs, together with vendors and manufacturers price discount consumer directly, Newsvendor-type model is established. The manufacturers and sellers to jointly coordinate the operation of the decision-making, through the analysis of the model, when the price discount rate of the optimal value, the expectations of the whole supply chain to maximize profits.

Key words:Newsvendor-type products; Stackelberg game; discount