新舟60飛機基于運營數(shù)據(jù)的MTBF計算方法研究

中航飛機股份有限公司研發(fā)中心 任阿龍

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新舟60飛機基于運營數(shù)據(jù)的MTBF計算方法研究

中航飛機股份有限公司研發(fā)中心 任阿龍

【摘要】機載設(shè)備的可靠性指標直接影響飛機的可靠性水平和運營的經(jīng)濟性。隨著MA60飛機機隊的擴大，機載設(shè)備的可靠性指標的理論值已不能滿足實際使用的需求，應(yīng)以外場運營數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過合理的分析獲得與實際更符合的可靠性指標。本文利用威布爾分布方法計算機載設(shè)備MTBF值，為后續(xù)維修任務(wù)優(yōu)化和機載設(shè)備可靠性提升提供數(shù)據(jù)支持。

【關(guān)鍵詞】運營數(shù)據(jù)；威布爾分布；MTBF

目前，新舟60飛機是國內(nèi)唯一在航線上運營的國產(chǎn)民機，對國產(chǎn)民機的發(fā)展具有重要的指導(dǎo)意義。隨著新舟60飛機用戶的持續(xù)增多和機隊的不斷擴大，飛機運營過程中對機載設(shè)備的平均故障間隔時間（MTBF）有了更精確的要求，原有的MTBF理論值與實際使用過程實際差異較大，這就要求尋求一種新的辦法來利用運營數(shù)據(jù)中的故障信息計算MTBF值，使其與實際使用更符合。本文通過威布爾分布方法，利用外場運營數(shù)據(jù)計算得出機載設(shè)備MTBF值。

1　威布爾分布

威布爾分布是瑞典物理學家威布爾提出的，它的導(dǎo)出是基于最弱環(huán)節(jié)理論，相當于在受到拉力時一根鏈條中一個環(huán)斷裂，整個鏈條就斷裂，因此整個鏈條的壽命取決于最弱環(huán)的強度。 在任何金屬結(jié)構(gòu)中都存在有微裂紋，這相當于最薄弱環(huán)節(jié)，當在疲勞載荷作用下時，斷裂將從這種地方開始。這就解釋為什么疲勞破壞的產(chǎn)品壽命可用威布爾分布來描述。

對于某機載設(shè)備的一組外場故障數(shù)據(jù)，如果該產(chǎn)品的故障符合威布爾分布，我們就可以利用這組外場故障數(shù)據(jù)求出威布爾分布的特征參數(shù)，估計產(chǎn)品的MTBF。

威布爾分布故障密度函數(shù)：

累積故障分布函數(shù)（不可靠度）：

故障率函數(shù)：

2　數(shù)據(jù)需求

2.1外場數(shù)據(jù)的分類

在進行外場數(shù)據(jù)的統(tǒng)計時，由于檢測時間的不連續(xù)性和被測產(chǎn)品中途撤出的可能性，造成了記錄結(jié)果的隨機截尾的特點。外場數(shù)據(jù)主要分為兩種情況:完全數(shù)據(jù)和刪失數(shù)據(jù)（右側(cè)刪失、中間刪失和左側(cè)刪失）。

2.1.1完全數(shù)據(jù)

完全數(shù)據(jù)指所有樣本開始使用和發(fā)生故障的時間點都被觀測到或被記錄下來。完全數(shù)據(jù)的外場原始記錄可能是這樣：樣本單元從t1時刻開始工作到t2時刻發(fā)生故障，故障前共工作t2-t1小時。

2.1.2刪失數(shù)據(jù)

在很多情況下，并不是所有的樣本單元都會在觀測期間故障或者被觀測到準確的故障時間，造成數(shù)據(jù)的刪失，刪失數(shù)據(jù)可分為右側(cè)刪失、中間刪失、左側(cè)刪失，具體見表1。

表1　刪失數(shù)據(jù)的類型

2.2威布爾分布的數(shù)據(jù)需求

根據(jù)威布爾分布不同的計算方法，可處理的數(shù)據(jù)類型略有不同，具體見表2。利用威布爾分布計算機載設(shè)備的MTBF，外場數(shù)據(jù)需要跟蹤至具體的某件產(chǎn)品，故應(yīng)以產(chǎn)品件號結(jié)合序列號作為產(chǎn)品的唯一標識。即不僅要知道機群的總飛行小時和該產(chǎn)品的故障次數(shù)，還需要知道每架飛機上該設(shè)備的裝上時間點和故障拆下時間點。

3　機載設(shè)備的威布爾分布曲線及參數(shù)

a）根據(jù)運營數(shù)據(jù)，利用工具軟件繪制威布爾曲線。

威布爾分布曲線繪制原理是在weibull曲線紙上，以x=lnt、t=eX雙參數(shù)為x軸，y= lnln（1/（1- F（t））、F（t）=1-e-ey雙參數(shù)為y軸。在x=lnt/ F（t）坐標系中，將運營數(shù)據(jù)（ti，F(xiàn)（ti））（其中，i為數(shù)據(jù)由小到大排序的序號，即1，2，3，4…n，n為數(shù)據(jù)總數(shù)）在概率紙上描點，在這些點的中央作一條直線（直線兩側(cè)的點數(shù)大致相同）。具體示例見圖1。

圖1　威布爾曲線繪制示例

b）威布爾分布參數(shù)β（形狀參數(shù)）、η（尺度參數(shù)）和γ（位置參數(shù)）的對威布爾分布曲線的影響見表2，利用工具軟件繪制的威布爾分布曲線可求得威布爾分布特征參數(shù)值。

表2　威布爾分布特征參數(shù)影響

在概率紙上，將x=1，y=0的點做一個點，過該點作所作直線的平行線，該平行線與Y軸的交點的截距的絕對值就等于β值。

在x=lnt/ F（t）坐標系中，F(xiàn)（t）=63.2%與所作垂直線的交點，對應(yīng)的X軸坐標就是η值（尺度參數(shù)）。

4　“第7章”XXX產(chǎn)品機載設(shè)備的MTBF值計算方法

利用繪制產(chǎn)品的威布爾分布曲線及計算所得威布爾分布參數(shù)，通過下式可計算獲得產(chǎn)品的MTBF值：

5　小結(jié)

本文通過對威布爾分布理論和運營數(shù)據(jù)的分類進行研究，形成威布爾分布計算MTBF時對運營數(shù)據(jù)的要求。利用外場運營數(shù)據(jù)，得到機載設(shè)備的威布爾分布曲線，從而進一步確定其威布爾特征參數(shù)，最終計算得出機載設(shè)備的MTBF。通過該方法得出的MTBF值，與外場運營實際情況十分吻合，為進一步優(yōu)化機載設(shè)備維修間隔和可靠性提升提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

參考文獻

［1］楊為民，阮鐮，等.可靠性維修性保障性總論［M］.北京，國防工業(yè)出版社，1997.

［2］王自力，曾聲奎，等.可靠性設(shè)計與分析［M］.國防工業(yè)出版社，2013.

作者簡介：

任阿龍（1984-），男，陜西咸陽人，研究生，工程師，中航飛機股份有限公司研發(fā)中心設(shè)計員，研究方向：航空裝備可靠性、維修性。