基于火積耗散原理的熱網(wǎng)加熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析

趙　麒，譚羽非，王　琛

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 市政環(huán)境工程學(xué)院， 哈爾濱 150090；2.長(zhǎng)春工程學(xué)院 能源動(dòng)力工程學(xué)院， 長(zhǎng)春 130012)

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基于火積耗散原理的熱網(wǎng)加熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析

趙麒1,2，譚羽非1，王琛2

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 市政環(huán)境工程學(xué)院， 哈爾濱 150090；2.長(zhǎng)春工程學(xué)院 能源動(dòng)力工程學(xué)院， 長(zhǎng)春 130012)

摘要:為使熱網(wǎng)加熱器具有最優(yōu)的換熱性能，基于粒子群優(yōu)化算法，以火積耗散數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，提出熱網(wǎng)加熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)的最小火積耗散優(yōu)化方法.與傳統(tǒng)的熱網(wǎng)加熱器設(shè)計(jì)計(jì)算不同，本文的優(yōu)化設(shè)計(jì)不預(yù)先設(shè)定熱網(wǎng)加熱器的結(jié)構(gòu)，通過優(yōu)化確定熱網(wǎng)加熱器的最佳尺寸，同時(shí)，熱網(wǎng)加熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)考慮了工質(zhì)的相變，以潛熱修正值對(duì)殼側(cè)蒸汽凝結(jié)的對(duì)流換熱系數(shù)進(jìn)行修正.對(duì)一熱網(wǎng)加熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果表明，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)，熱網(wǎng)加熱器的效能增加7.8%，同時(shí)熱網(wǎng)加熱器功率消耗下降19.6%，表明當(dāng)熱網(wǎng)加熱器的熱力性能最優(yōu)時(shí)，其功耗達(dá)最小值.

關(guān)鍵詞:火積耗散；目標(biāo)函數(shù)；粒子群優(yōu)化算法；熱網(wǎng)加熱器

典塑性熱網(wǎng)加熱器是電廠熱電聯(lián)產(chǎn)的重要組成設(shè)備，是保證電廠供熱能力和用戶供熱質(zhì)量的關(guān)鍵設(shè)備，其性能的好壞直接影響了熱電聯(lián)產(chǎn)的供熱量和聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的熱經(jīng)濟(jì)性.熱網(wǎng)加熱器的熱工設(shè)計(jì)計(jì)算主要有兩種方法，即平均溫差法和效能-傳熱單元數(shù)法.兩種方法均需預(yù)先設(shè)定熱網(wǎng)加熱器的主要結(jié)構(gòu)，一般通過經(jīng)驗(yàn)和工藝決定，具有較大的不確定性.同時(shí)，在計(jì)算傳熱系數(shù)時(shí)，需要通過試算確定對(duì)流換熱系數(shù)，為熱網(wǎng)加熱器的整體設(shè)計(jì)帶來了不確定因素，即便此時(shí)的傳熱系數(shù)計(jì)算比較準(zhǔn)確，由于結(jié)構(gòu)的主觀設(shè)定，也無法保證熱網(wǎng)加熱器具有最好的換熱性能.目前強(qiáng)化傳熱理論求解方法主要有熵產(chǎn)分析法、場(chǎng)協(xié)同原理及火積耗散法.火積耗散法可以避免熵產(chǎn)法產(chǎn)生的“熵產(chǎn)悖論”[1]，同時(shí)比場(chǎng)協(xié)同方法簡(jiǎn)單.火積耗散法中的物理量火積，是過增元教授基于熱量與電荷傳遞現(xiàn)象的類比提出的，用于表示物體傳遞熱量的總能力[2].對(duì)于換熱器，傳熱的火積耗散法優(yōu)化主要有兩種情況：一種是在給定熱流的條件下，尋求變量最優(yōu)分布使傳熱溫差最小，此時(shí)表現(xiàn)為最小火積耗散；另一種是在給定溫差條件下使傳遞的熱流最大，此時(shí)為最大火積耗散，二者統(tǒng)稱為火積耗散極值原理[3].目前，利用火積耗散理論強(qiáng)化換熱器換熱已經(jīng)取得了較多的研究成果[4-7].

本文以電廠供熱系統(tǒng)熱網(wǎng)加熱器傳熱過程的火積耗散最小為優(yōu)化目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)熱網(wǎng)加熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì).在設(shè)計(jì)過程中，不預(yù)先設(shè)定包含換熱管外徑、換熱管數(shù)量、換熱管長(zhǎng)度和蒸汽凝結(jié)水溫度等熱網(wǎng)加熱器的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)，只給出優(yōu)化過程長(zhǎng)徑比、流體的流速、換熱管數(shù)范圍和管程與殼程壓降等參數(shù)需要滿足的約束條件，由優(yōu)化過程尋找最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)而在滿足所給定的約束條件下，得到滿足換熱負(fù)荷需求的最佳設(shè)計(jì)參數(shù).

1優(yōu)化模型的建立

1.1火積耗散優(yōu)化理論

過增元等[8]通過熱量傳遞與電荷傳遞現(xiàn)象之間的比擬，定義了一個(gè)描述物體傳遞熱量總能力的新物理量——火積，定義為火積熱容量與溫度乘積的一半，即

(1)

式中：Q′為物體的定容熱容量，J；T為物體的溫度，K.

考慮熱網(wǎng)加熱器內(nèi)流體為一維定常流，與外界沒有熱量交換，建立流體的能量平衡方程為

(2)

將上式兩側(cè)同時(shí)乘以T(x)并在換熱器長(zhǎng)度方向積分得熱、冷流體火積平衡式：

(3)

(4)

流動(dòng)阻力引起的火積耗散可表示為[9]

(5)

式中：Ep為換熱器流動(dòng)阻力引起的火積耗散，m為質(zhì)量流量，kg/s；ρ為流體密度，kg/m3；Δp為壓降，Pa；換熱器總火積耗散量可表示為

(6)

定義換熱器的火積耗散與換熱器最大火積耗散(換熱器實(shí)際換熱量Q′和最大溫差Th,in-Tc,in的乘積)之比為火積耗散數(shù)[10].則火積耗散數(shù)可表示為

(7)

式中ε為換熱器的效能.下面便以火積耗散最小為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，應(yīng)用粒子群優(yōu)化算法求解優(yōu)化問題，建立熱網(wǎng)加熱器的火積耗散最小優(yōu)化設(shè)計(jì)方法.

1.2目標(biāo)函數(shù)

以熱網(wǎng)加熱器的火積耗散數(shù)最小為優(yōu)化目標(biāo)，熱網(wǎng)加熱器中的總火積耗散包括溫度火積耗散和流動(dòng)阻力火積耗散兩部分，溫差與流動(dòng)阻力的火積耗散數(shù)可分別表示為

[mh(hh,in-hns)]-1·(Th,in-Tc,in)-1.

(9)

式中：hh,in為進(jìn)口蒸汽焓值，J/(kg·s)；hns為凝結(jié)水焓值，J/(kg·s)；Tns為凝結(jié)水的溫度，K；ρh為熱網(wǎng)加熱器中蒸汽的密度，kg/m3;Δph和Δpc分別為殼側(cè)與管側(cè)的壓降.

則熱網(wǎng)加熱器的優(yōu)化目標(biāo)火積耗散數(shù)可表示為

(10)

1.3優(yōu)化變量與約束條件

在常規(guī)的熱網(wǎng)加熱器設(shè)計(jì)過程中，一般需要首先確定熱網(wǎng)加熱器的換熱管外徑do、換熱管數(shù)Nt、折流板間距h與殼體內(nèi)徑Ds之比Bs、折流板缺口中心角θ、殼側(cè)內(nèi)徑Ds、長(zhǎng)徑比L/Ds等結(jié)構(gòu)參數(shù).本文將這些參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，給出do、Nt、Bs、L/Ds的約束范圍：do,min≤do≤do,max(具體值需按國(guó)標(biāo)選取)；Nt,min≤Nt≤Nt,max；Bs,min≤Bs≤Bs,max(按國(guó)標(biāo)取值[11])；(L/Ds)min≤L/Ds≤(L/Ds)max.

熱網(wǎng)加熱器殼側(cè)內(nèi)徑由下式確定[12]

(11)

式中：S為換熱管中心距，m；本文的換熱管布置選擇等邊三角形排列.缺口中心角由下式得

(12)

殼側(cè)換熱流體為蒸汽在水平管外凝結(jié)，由于熱網(wǎng)加熱器中的蒸汽為過熱蒸汽，將蒸汽凝結(jié)的對(duì)流換熱系數(shù)中的潛熱項(xiàng)進(jìn)行修正，以潛熱修正值代替.當(dāng)管外蒸汽流動(dòng)雷諾數(shù)Rev<3 500時(shí)

(13)

式中：ρ為凝結(jié)液的密度，kJ/m3；ts為飽和凝結(jié)液的溫度，K；tw為壁面溫度，取進(jìn)出水溫的算術(shù)平均值，K.

采用下式計(jì)算潛熱修正值

(14)

式中：t為進(jìn)口蒸汽的溫度，K；cpl為管內(nèi)凝結(jié)液的定壓比熱，kJ/(kg·℃)；cps為蒸汽的定壓比熱，kJ/(kg·℃)；tns為凝結(jié)水的溫度，℃；r′為潛熱修正值.

1.4優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法(PSO)是一種用于求解全局優(yōu)化問題的進(jìn)化算法.PSO算法首先在可行解區(qū)域內(nèi)隨機(jī)初始化種群粒子的位置Xi(待求解問題的解)和速度vi，每次迭代過程中，粒子通過跟蹤種群全局最優(yōu)位置(gbest)和當(dāng)前個(gè)體局部最優(yōu)位置(pbest)來更新[13].粒子的更新按式(15)、(16)完成

(15)

(16)

式中：c1、c2為加速因子，本文取c1=c2=2，r1、r2為0～1的獨(dú)立常數(shù)，ω為慣性權(quán)重.算法中，參數(shù)ω、c1、c2的優(yōu)化選擇對(duì)算法的收斂性有重要作用，為保證算法的收斂性，必須滿足

(17)

式中λ1與λ2分別由式(18)和(19)確定，即

(18)

(19)

式中：γ=[(1+ω-α1-α2)2-4ω]0.5，α1=r1c1，α2=r2c2，且α1+α2的取值范圍在0～4，ω在0～1.與以往研究中慣性權(quán)重取為定值不同，本文將ω進(jìn)行如下改進(jìn)

(20)

熱網(wǎng)加熱器粒子群優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1)初始化種群的粒子參數(shù)，優(yōu)化過程中種群的粒子數(shù)等于優(yōu)化變量的數(shù)量，粒子的最大迭代數(shù)為50，隨機(jī)粒子在相應(yīng)變量的約束范圍內(nèi)取一組初值Xi=f(do,Nt,Bs,L/Ds)；

2)根據(jù)目標(biāo)函數(shù)式(10)計(jì)算各粒子的適應(yīng)度值，將當(dāng)前各粒子的位置和適應(yīng)值設(shè)定在pBest中，將所有pBest中適應(yīng)值最優(yōu)個(gè)體的位置和適應(yīng)值存儲(chǔ)于gBest中；

3)應(yīng)用式(15)、(16)更新粒子的速度和位置，并計(jì)算粒子的適應(yīng)度值，按更新后的粒子適應(yīng)度值排序；

4)對(duì)每個(gè)粒子，將其適應(yīng)值與其經(jīng)過的最好位置進(jìn)行比較，如果較好，則將其作為當(dāng)前的最優(yōu)位置；

5)比較當(dāng)前所有pBest和gBest值，更新gBest；

6)若滿足程序停止的條件(本文采取迭代次數(shù)限制)，搜索停止，輸出結(jié)果，否則返回步驟3)繼續(xù)搜索.

2算例與分析

某熱網(wǎng)加熱器的熱工已知參數(shù)見表1.

表1　熱網(wǎng)加熱器熱力參數(shù)

基于火積耗散優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)某廠家熱網(wǎng)加熱器的結(jié)構(gòu)及熱力參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，根據(jù)熱網(wǎng)加熱器熱力參數(shù)和廠家樣本，給定設(shè)計(jì)變量的約束范圍如下：

1)換熱管外徑do，16≤do≤35 mm；

2)換熱管數(shù)Nt，800≤Nt≤1 500；

3)Bs按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，在0.2≤Bs≤1.0范圍內(nèi)取值[11]；

4)長(zhǎng)徑比L/Ds：選取在6≤L/Ds≤10范圍內(nèi)，熱網(wǎng)加熱器殼側(cè)內(nèi)徑由式(11)確定.

此外考慮流體的流速與流體物理性質(zhì)和污垢熱阻有關(guān)，氣體流速vs與液體流速vt分別作如下限定，3

根據(jù)上述的優(yōu)化已知條件和約束范圍，按照粒子群優(yōu)化算法的計(jì)算步驟，計(jì)算出火積耗散數(shù)隨粒子代數(shù)的變化規(guī)律(見圖1).溫差引起的火積耗散與流動(dòng)阻力引起的火積耗散均隨粒子代數(shù)的增大而先減小，在第20代粒子后，兩耗散值趨于穩(wěn)定，表明粒子群優(yōu)化算法具有良好的快速收斂性能.優(yōu)化計(jì)算的結(jié)果，得出熱網(wǎng)加熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)(見表2).

圖1　火積耗散隨粒子代數(shù)變化

結(jié)構(gòu)變量Ds/mdo/mmNtBsL/mθ數(shù)值1.36309960.994.122.318

圖2為優(yōu)化過程中不同火積耗散數(shù)時(shí)熱網(wǎng)加熱器的效能與功耗，其中熱網(wǎng)加熱器的功耗由下式確定：

(21)

式中：W為換熱過程的動(dòng)力消耗， kW；η為泵的效率.

由于熱網(wǎng)加熱器蒸汽側(cè)具有相變，傳熱有效度可表示為

(22)

由圖2可以看出，優(yōu)化過程中，熱網(wǎng)加熱器的效能隨火積耗散數(shù)增大而減小，且變化規(guī)律近似線性.總火積耗散數(shù)最小時(shí)對(duì)應(yīng)的換熱效能為0.609，此時(shí)熱網(wǎng)加熱器的熱力性能最優(yōu)，熱網(wǎng)加熱器功耗也為整個(gè)優(yōu)化過程的最小值9.92 kW，即采用本文的火積耗散優(yōu)化，當(dāng)熱網(wǎng)加熱器的熱力性能最優(yōu)時(shí)，其功耗達(dá)最小值.

為證明本文優(yōu)化計(jì)算方法的優(yōu)越性，采用常規(guī)方法對(duì)上述熱網(wǎng)加熱器進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，根據(jù)表1熱網(wǎng)加熱器的熱力參數(shù)，結(jié)合熱網(wǎng)加熱器廠家提供的樣本，選取的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表3.

圖2　效能與功耗隨火積耗散數(shù)變化

Fig.2Curves of performance and power consumption with the entransy dissipation

表3　熱網(wǎng)加熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)

為進(jìn)一步與常規(guī)設(shè)計(jì)方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，計(jì)算了部分熱網(wǎng)加熱器的熱工性能，并將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表4.可以看出，與常規(guī)方法相比，采用火積耗散優(yōu)化設(shè)計(jì)受換熱管數(shù)與換熱管長(zhǎng)減少的影響，熱網(wǎng)加熱器功率消耗由12.34 kW降為9.92 kW，下降了19.61%；效能由0.565增大為0.609，增加了7.79%.優(yōu)化后的管側(cè)流體速度增大而殼側(cè)流體速度減小，導(dǎo)致管側(cè)的對(duì)流換熱系數(shù)αt增加了4.7%，殼側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)減小了2.8%.同時(shí)，優(yōu)化后溫差和阻力引起的火積耗散均有所減小.通過優(yōu)化設(shè)計(jì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)熱網(wǎng)加熱器的熱力性能最優(yōu)時(shí)，其功耗達(dá)最小值.優(yōu)化后熱網(wǎng)加熱器的換熱管徑為30 mm，高于常規(guī)方法的25 mm，雖然換熱管數(shù)略有減少，但總換熱面積增大，這一結(jié)果說明本優(yōu)化方法是以增大換熱面積為代價(jià)的.總體來說，基于火積耗散優(yōu)化方法設(shè)計(jì)出的熱網(wǎng)加熱器的性能優(yōu)于常規(guī)方法.

表4　常規(guī)方法與火積耗散優(yōu)化方法性能參數(shù)比較

3結(jié)語

以火積耗散數(shù)為目標(biāo)的熱網(wǎng)加熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了在不預(yù)先設(shè)定熱網(wǎng)加熱器結(jié)構(gòu)的條件下，確定其最優(yōu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的不足.可為實(shí)際工程中熱網(wǎng)加熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)，同時(shí)，本文的優(yōu)化方法對(duì)其他換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有可推廣性.

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(編輯劉彤)

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.08.023

收稿日期:2015-11-17

基金項(xiàng)目:建設(shè)部科學(xué)技術(shù)項(xiàng)目 (2011-K1-48);吉林省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(120150044)；長(zhǎng)春工程學(xué)院種子基金(320140029)

作者簡(jiǎn)介:趙麒(1982—)，男，博士研究生； 譚羽非(1962—)，女，教授，博士生導(dǎo)師

通信作者:趙麒，hithot2@163.com

中圖分類號(hào):TU995

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):0367-6234(2016)08-0136-05

Optimization design of thermal-system heater based on entransy dissipation theory

ZHAO Qi1,2,TAN Yufei1,WANG Chen2

(1.School of Municipal Environmental Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China;2.School of Energy and Power, Changchun Institute of Technology, Changchun 130012, China)

Abstract:To optimize the heat transfer performance of the thermal-system heater, based on the particle swarm optimization algorithm and entransy dissipation theory, in this paper, a minimum entransy dissipation approach for optimization design was developed, taking entransy dissipation number as the objective function. The optimum size of the heat exchanger was determined without the pre-set structure of the heat exchanger and the phase change of working fluid of the heat exchanger was considered in the optimization design progress, which is different from the traditional design calculation. The convection heat transfer coefficient of steam condensation on the shell side was corrected by the latent heat value. For a specific thermal-system heater, the optimized design results showed that the exchanger effectiveness was increased by about 7.8%, while the pumping power reduced by about 19.6%, indicating that it achieved minimum power consumption when the thermal performance of thermal-system heater was optimized.

Keywords:entransy dissipation; objective function; swarm optimization algorithm; thermal-system heater