高中數(shù)學(xué)中數(shù)列學(xué)習(xí)策略研究

戴誠(chéng)銘

（湖南常德外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 415000）

高中數(shù)學(xué)中數(shù)列學(xué)習(xí)策略研究

戴誠(chéng)銘

（湖南常德外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 415000）

數(shù)列不僅僅是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，其中還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思維，是我們?cè)诟咧袑W(xué)習(xí)階段需要重點(diǎn)掌握的數(shù)學(xué)模型。對(duì)于數(shù)列的學(xué)習(xí)，我們需要認(rèn)真分析，把握重點(diǎn)，創(chuàng)新學(xué)習(xí)活動(dòng)。本文主要針對(duì)高中數(shù)學(xué)中數(shù)列的學(xué)習(xí)策略進(jìn)行分析。

高中數(shù)學(xué)；數(shù)列；學(xué)習(xí)策略

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，也是一個(gè)重點(diǎn)與難點(diǎn)知識(shí)，很多同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)列時(shí)，無(wú)法跟上教師的講解進(jìn)度，對(duì)于部分問(wèn)題的理解不透徹，久而久之，便喪失了學(xué)習(xí)的信心，要學(xué)好數(shù)列，我們必須要把握好其中的核心概念，掌握正確的數(shù)學(xué)思想與方法。

1 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)列的重要作用

數(shù)列不僅僅是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，其中還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思維，是我們?cè)诟咧袑W(xué)習(xí)階段需要重點(diǎn)掌握的數(shù)學(xué)模型。如工資選擇、房屋貸款、產(chǎn)品規(guī)格設(shè)計(jì)、人口增長(zhǎng)、細(xì)胞分裂等問(wèn)題都與數(shù)列息息相關(guān)，學(xué)習(xí)數(shù)列的相關(guān)知識(shí)可以有效鍛煉我們的運(yùn)算推理能力與邏輯思維能力，因此，我們必須要重視數(shù)列的意義，采取科學(xué)的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行探索與創(chuàng)新，認(rèn)真主動(dòng)的學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)能力的突破。

2 高中數(shù)學(xué)中數(shù)列的學(xué)習(xí)方法

2.1 掌握數(shù)列通項(xiàng)式的求解

函數(shù)通項(xiàng)式屬于數(shù)列學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)概念，可以說(shuō)，函數(shù)通項(xiàng)式就是數(shù)列的DNA，可以表達(dá)各類(lèi)數(shù)列的不同，也是數(shù)列考試設(shè)計(jì)題目的重點(diǎn)，求解的方式多種多樣，常用的有觀察法、待定系數(shù)法、累加法、錯(cuò)位相減求和法、累乘法等等。以最為常用的觀察法為例，就是針對(duì)多項(xiàng)式中給出的項(xiàng)，利用通項(xiàng)式進(jìn)行求解，這是最為基礎(chǔ)和重要的求解方法。

例 1：給出某個(gè)數(shù)列的幾個(gè)項(xiàng)：1，1，2，3，5，8，X，21，34，55，請(qǐng)根據(jù)上述幾項(xiàng)求解X為？

這類(lèi)題目是數(shù)列題目中最為重要、基礎(chǔ)的范例，在解答時(shí)，觀察是第一步，通過(guò)詳細(xì)的觀察，可以發(fā)現(xiàn)，第三項(xiàng)是第一項(xiàng)與第二項(xiàng)的和，第四項(xiàng)則是第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的和，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，我們可以得出通項(xiàng)式：

在解答這類(lèi)題目時(shí)，需要遵循仔細(xì)觀察、大膽求證的原則，只要題目中的數(shù)字可以滿足數(shù)列規(guī)律，那么假設(shè)就是正確的，觀察法是求解數(shù)列是最為常用的解答方式，也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，需要掌握的主要技能。

2.2 在情境中提升學(xué)習(xí)興趣

數(shù)列知識(shí)枯燥乏味，練習(xí)題的求解也十分復(fù)雜，很多同學(xué)喪失了學(xué)習(xí)的興趣，要知道，興趣才是最好的老師，只有我們對(duì)所學(xué)知識(shí)感興趣，才會(huì)促使自己積極主動(dòng)的進(jìn)行學(xué)習(xí)，有效提升學(xué)習(xí)效率。在數(shù)列學(xué)習(xí)中，我們必須要挖掘自己的興趣與愛(ài)好，多聯(lián)想課外關(guān)于數(shù)列知識(shí)的情境，在情境中進(jìn)行聯(lián)系。如學(xué)習(xí)關(guān)于《等差數(shù)列》的知識(shí)時(shí)，教輔資料提到了關(guān)于印度泰姬陵的故事：泰姬陵是世界七大奇跡之一，其中有一個(gè)十分神奇的三角形圖案，共有100層高，這個(gè)圖案是采用大小相同的圓形寶石鑲嵌而成，我們可以自己來(lái)計(jì)算一下圖案中共計(jì)需要鑲嵌多少寶石，這樣就為我們的數(shù)列學(xué)習(xí)提供了情境支撐。

2.3 學(xué)習(xí)與數(shù)列相關(guān)的思想

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們不僅要掌握基礎(chǔ)的知識(shí)以及解題技巧，還要挖掘其背后的數(shù)學(xué)思想，與數(shù)列相關(guān)的數(shù)學(xué)思想有分類(lèi)討論思想、函數(shù)方程思想、化歸轉(zhuǎn)化思想等。其中，分類(lèi)討論思想代表著數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，也常常體現(xiàn)在數(shù)列中，討論對(duì)象主要集中在一些特殊函數(shù)例中，他們對(duì)于數(shù)列都有著直接的影響：

例2：數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn=1+10n-n2，求數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和Tn：

題目中已經(jīng)給出了前n項(xiàng)和的表達(dá)公式，我們可以將其看做一個(gè)一元二次函數(shù)，那么在求得通項(xiàng)公式時(shí)，就需要分兩種情況來(lái)獲取，從函數(shù)圖象來(lái)看，其被x軸分割，絕對(duì)值也分為兩個(gè)部分，分別采用相關(guān)的多項(xiàng)式即可獲取到結(jié)果。而我們?cè)谌粘W(xué)習(xí)中遇到的數(shù)列問(wèn)題比較抽象，在解決一些應(yīng)用題時(shí)中常會(huì)遇到瓶頸，難以找到突破口，此時(shí)可以嘗試采用轉(zhuǎn)化思想，將抽象的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問(wèn)題，成為我們?nèi)菀桌斫獾男问?。然后再使用?shù)列相關(guān)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解。例如，某地區(qū)本月突發(fā)流感，本月1號(hào)感染人數(shù)為20人，在此基礎(chǔ)上以后每天的感染人數(shù)均增加50人，醫(yī)療機(jī)構(gòu)為控制感染人數(shù)，采取某項(xiàng)有效預(yù)防措施，從本月某天起日感染人數(shù)平均相比前一天下降了30人，截至本月30號(hào)（按30天計(jì)算），該地區(qū)總計(jì)感染人數(shù)為8670例，求該月份哪天感染流感人數(shù)最多，并求出該天具體感染人數(shù)。

3 結(jié)語(yǔ)

數(shù)列屬于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)知識(shí)，也是很多同學(xué)頭痛的問(wèn)題，對(duì)于數(shù)列的學(xué)習(xí)，我們需要認(rèn)真分析，把握重點(diǎn)，創(chuàng)新學(xué)習(xí)活動(dòng)，積極將自己所學(xué)的知識(shí)與生活中的數(shù)列問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，例會(huì)生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，這也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的根本目的。

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