考慮風(fēng)電預(yù)測誤差的電力系統(tǒng)有功實時調(diào)度

張文婷，范立新，顧　文

（1.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南京210096；2.江蘇方天電力技術(shù)有限公司，江蘇南京211102）

考慮風(fēng)電預(yù)測誤差的電力系統(tǒng)有功實時調(diào)度

張文婷1，范立新2，顧文2

（1.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南京210096；2.江蘇方天電力技術(shù)有限公司，江蘇南京211102）

針對風(fēng)電預(yù)測誤差對實時調(diào)度的影響，研究相應(yīng)的實時調(diào)度策略，提出一種考慮風(fēng)電預(yù)測誤差的電力系統(tǒng)有功實時經(jīng)濟調(diào)度方法，優(yōu)化緩沖機組出力。使用拉普拉斯分布描述風(fēng)電預(yù)測誤差隨機分布特性，基于拉丁超立方采樣的概率潮流方法求解系統(tǒng)有功潮流概率分布，以經(jīng)濟性最優(yōu)與棄風(fēng)最小為目標(biāo)，引入機會約束條件，建立考慮風(fēng)電預(yù)測誤差的緩沖機組有功最優(yōu)分配模型，并采用改進的遺傳算法求解該機會約束規(guī)劃模型。最后在IEEE24節(jié)點系統(tǒng)中驗證了模型和方法的可行性，結(jié)果表明，在實時調(diào)度中考慮風(fēng)電預(yù)測誤差，能夠保障系統(tǒng)的安全運行，提高系統(tǒng)接納風(fēng)電的能力。

實時調(diào)度；風(fēng)電預(yù)測誤差；概率潮流；機會約束；改進的遺傳算法

電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度問題以經(jīng)濟型最優(yōu)為目標(biāo)，滿足系統(tǒng)功率平衡和運行約束條件的優(yōu)化問題。由于現(xiàn)有的風(fēng)電預(yù)測精度較低，當(dāng)大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)時，風(fēng)電波動造成的功率缺額將會給電網(wǎng)的安全運行帶來威脅。文獻［1］提出“多級協(xié)調(diào)、逐級細化”的思路，將控制分為4個階段：日前調(diào)度、滾動調(diào)度、實時調(diào)度和AGC，使得上一級遺留的偏差由下一級修正。實時調(diào)度取系統(tǒng)中性能良好，爬坡速率較快的機組為緩沖機組，是在滾動調(diào)度基礎(chǔ)上的進一步校核和修正，本質(zhì)上是對緩沖機組出力的動態(tài)優(yōu)化問題。文獻［2，3］研究含大規(guī)模風(fēng)電實時調(diào)度模型，僅考慮到負(fù)荷預(yù)測的偏差，忽略了風(fēng)電預(yù)測誤差。負(fù)荷預(yù)測雖然存在誤差，但相較于風(fēng)電預(yù)測，其變化趨勢認(rèn)為是可以被精確預(yù)測的［4］。風(fēng)電預(yù)測的實測值與預(yù)測值之間存在較大差異，影響實時調(diào)度結(jié)果和系統(tǒng)安全。所以文中針對風(fēng)電預(yù)測誤差對實時調(diào)度的影響，研究相應(yīng)的調(diào)度策略。

現(xiàn)有實時調(diào)度算法中計算系統(tǒng)有功潮流分布，普遍采用線性化方法［5］，引入負(fù)荷平衡靈敏度算子，存在一定的誤差。概率潮流算法通過在潮流計算中考慮各狀態(tài)變量的不確定性，能夠準(zhǔn)確地獲得節(jié)點電壓和線路潮流等的概率分布。文中采用基于拉丁超立方采樣的概率潮流算法，可以在不顯著增加計算次數(shù)的同時，有效地提高計算效率［6］。此外，由于存在隨機變量，文中采用機會約束規(guī)劃方法建立緩沖機組有功最優(yōu)分配模型。

1　考慮風(fēng)電預(yù)測誤差的概率潮流計算方法

1.1風(fēng)電預(yù)測誤差

令W（t）為風(fēng)電的預(yù)測值，則相應(yīng)預(yù)測誤差為：

式中：εf（t）為t時刻風(fēng)電場的實際輸出與其預(yù)測值的誤差。Wf（t）一般代表預(yù)測分辨率上的平均值。隨著預(yù)測時間尺度的變小，εf（t）絕對值的期望值將越來越小。

文獻［4］發(fā)現(xiàn)在較小的時間尺度上（1 h以內(nèi)），風(fēng)電的預(yù)測誤差序列是獨立同分布的，而且εf（t）服從拉普拉斯分布，其概率密度函數(shù)為：

式中：λ為尺度參數(shù)，通過大量風(fēng)電出力偏差數(shù)據(jù)可以擬合風(fēng)電預(yù)測誤差的概率密度函數(shù)，從而與拉普拉斯分布比較得到參數(shù)λ，λ＞0。拉普拉斯分布函數(shù)如圖1所示。

圖1拉普拉斯分布

1.2基于拉丁超立方采樣的概率潮流計算方法

拉丁超立方采樣作為一種分層采樣法，其采樣值能有效反映隨機變量的整體分布，計算效率較高。其基本步驟如下。

（1）采樣（如圖2所示）。設(shè)x1，x2，…，xN是待求解的N個隨機變量，其中xi（i=1，2，…，N）的概率分布函數(shù)為：

設(shè)K為采樣數(shù)，將曲線yi=f（xi）的縱坐標(biāo)等分為K段，第k個采樣區(qū)間對應(yīng)xi的采樣值為：

圖2拉丁超立方采樣示意

圖3雙時間尺度有功協(xié)調(diào)控制框架

基于上述方法將每個隨機變量的采樣值依次在矩陣中排成一行，可以得到N×K維采樣矩陣X。

（2）排列。首先形成一個階的順序矩陣C，并采用該矩陣中的元素值表示采樣矩陣X相應(yīng)元素所處的位置。矩陣X元素按照順序矩陣C的位置進行排列得到最終的采樣矩陣X'。文中采用文獻［7］中計算順序矩陣C的Gram-Schmidt序列正交化方法，能夠最大程度的降低隨機變量的相關(guān)性。

文中關(guān)注的是系統(tǒng)有功潮流變化，故采用直流潮流算法，系統(tǒng)節(jié)點注入有功功率矩陣表達式為：

式中：P和θ分別為n-1階節(jié)點有功功率注入和電壓相角向量；B'為常數(shù)矩陣，由節(jié)點導(dǎo)納矩陣的虛部計算得到。依據(jù)拉丁超立方采樣對風(fēng)電預(yù)測誤差隨機變量進行采樣后計入相應(yīng)節(jié)點，通過數(shù)學(xué)統(tǒng)計得到線路有功潮流的概率分布。相對于傳統(tǒng)線性化方法，概率潮流計算能夠比較全面地反映風(fēng)電預(yù)測的不確定性帶給系統(tǒng)的擾動，同時原理簡單，使結(jié)果更具有可解釋性和魯棒性。

2　系統(tǒng)模型

2.1 雙時間尺度有功協(xié)調(diào)控制框架及其不足

研究文獻［1］提出的雙時間尺度有功協(xié)調(diào)控制框架下的實時調(diào)度模型，依據(jù)風(fēng)電的預(yù)測精度隨著時間尺度的變小而逐級提高的特性，建議在ACG與日前調(diào)度之間加入實時調(diào)度和滾動調(diào)度。滾動調(diào)度啟動周期為30 min，動態(tài)的對日出力計劃曲線進行修正。實時調(diào)度以15 min為周期，依據(jù)提前15 min的預(yù)測信息調(diào)整緩沖機組的出力并提前15 min下發(fā)給對應(yīng)機組，修正滾動調(diào)度結(jié)果。由于在滾動調(diào)度之后，實時調(diào)度所需修正的機組出力的量相對較小。其框架結(jié)構(gòu)如圖3所示。

然而，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)時，由于風(fēng)電預(yù)測方法的局限與風(fēng)電的隨機特性，風(fēng)電預(yù)測誤差造成的功率缺失無法滿足調(diào)度的需求，影響系統(tǒng)的功率平衡與潮流穩(wěn)定，需要切除部分負(fù)荷或采用其他手段來平衡有功功率。此外，受到傳統(tǒng)機組爬坡速率的限制，風(fēng)電多發(fā)時，可能帶來不必要的棄風(fēng)?？紤]風(fēng)電預(yù)測誤差后調(diào)整電網(wǎng)的實時調(diào)度計劃，對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行有著實際意義。關(guān)于滾動調(diào)度具體模型文中不涉及，基于文獻［1］滾動調(diào)度算法結(jié)果進行實時調(diào)度優(yōu)化。

2.2考慮風(fēng)電預(yù)測誤差的實時調(diào)度優(yōu)化模型

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)的實時調(diào)度計劃應(yīng)以盡可能地接納風(fēng)電為前提，同時考慮調(diào)度的經(jīng)濟性。

（1）優(yōu)化目標(biāo)。設(shè)置閾值Pwind，當(dāng)風(fēng)電預(yù)測出力變化小于Pwind時，全部接納風(fēng)電，目標(biāo)函數(shù)為：

式中：Nrt為緩沖機組的集合為緩沖機組v發(fā)電出力單位調(diào)整成本為緩沖機組v在t時刻初的出力調(diào)整量（在t-1時刻計算并下發(fā)）。當(dāng)風(fēng)電預(yù)測出力增量大于Pwind時，目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋?/p>

式中：Nwind為風(fēng)電機組的集合（t）為風(fēng)電機組v在t時刻初的棄風(fēng)量；κv為棄風(fēng)權(quán)重因子。

大部分情況下，實時調(diào)度階段棄風(fēng)量為0，設(shè)置閾值Pwind可以在風(fēng)電預(yù)測出力變化較小，系統(tǒng)能夠較好地消納風(fēng)電的情況下，減少變量規(guī)模與智能算法尋優(yōu)時間，提高計算效率。因此，Pwind值不固定，取值與調(diào)度結(jié)果沒有相關(guān)性，通過事前仿真可以確定 Pwind的范圍，為了增強調(diào)度結(jié)果的可靠性，一般Pwind取值較小。

（2）緩沖機組整體出力約束。

式中：ΔPwindv（t）為風(fēng)電機組v預(yù)測出力的變化量；ΔPload為總負(fù)荷預(yù)測變化量。（3）線路潮流約束。

（4）緩沖機組出力調(diào)整上下限約束。

（5）備用容量約束。

式（6—11）為計及風(fēng)電預(yù)測誤差的機組有功實時調(diào)度優(yōu)化模型。模型將風(fēng)電預(yù)測誤差視為一變量引入式（9）與（11），確定約束形式不再適用，因此采用機會約束形式。

2.3模型求解

由于2.2節(jié)中建立機會約束規(guī)劃，約束中包含隨機變量，無法運用確定性方法驗證。文中采用改進的遺傳算法［8］進行求解，比較于基本遺傳算法增加了保留操作，即將上一代種群中的若干最優(yōu)染色體直接復(fù)制到本代。步驟如下：

（1）讀取系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)及機組參數(shù)；

（2）讀取最新滾動調(diào)度后系統(tǒng)中機組出力；

（3）設(shè)置閾值Pwind，根據(jù)最新獲取的負(fù)荷預(yù)測和風(fēng)電預(yù)測結(jié)果，判斷風(fēng)電出力增量是否超出Pwind。若超出，則考慮棄風(fēng)，否則系統(tǒng)全部接納風(fēng)電出力；

（4）設(shè)定緩沖機組出力調(diào)整量和棄風(fēng)量為決策變量，組成待求染色體；

（5）隨機產(chǎn)生初代染色體，基于拉丁超立方采樣獲取風(fēng)電預(yù)測誤差樣品，通過概率潮流方法得到系統(tǒng)有功潮流概率分布，驗證其是否滿足約束條件。若滿足約束，則放入初代種群，否則重新產(chǎn)生染色體，直到到達種群規(guī)模N；

（6）經(jīng)由改進的遺傳算法中選擇、保留、變異、交叉、復(fù)制和選擇操作，采用基于序的評價函數(shù)，對新產(chǎn)生種群進行檢驗以確認(rèn)其是否滿足約束，直到指定代數(shù)或滿足收斂性條件：

（7）最終代染色體中最優(yōu)個體即為優(yōu)化后系統(tǒng)緩沖機組出力調(diào)整量和棄風(fēng)量。

算法流程如圖4所示。

圖4算法流程

3　算例

采用IEEE24節(jié)點系統(tǒng)作為算例，系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示，具體系統(tǒng)參數(shù)見文獻［9］。負(fù)荷數(shù)據(jù)、發(fā)電機費用等參數(shù)見文獻［10］。文獻［10］有1 d 24個負(fù)荷數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上插值生成96個時段的負(fù)荷數(shù)據(jù)。緩沖機組為第21、22、23、24、25、26號機組，緩沖機組出力最大調(diào)整量為其最大出力的30%。

風(fēng)電場的接入點為1、2、7、15、16、23號節(jié)點，每個接入點處的風(fēng)電容量占風(fēng)電場總出力的百分比分別為15%，15%，15%，15%，20%，20%。每個風(fēng)電場提前15 min的風(fēng)電預(yù)測誤差均服從拉普拉斯概率分布，相應(yīng)概率密度函數(shù)的參數(shù)λ均為38.22。使用ERCOT數(shù)據(jù)庫中的風(fēng)電數(shù)據(jù)庫產(chǎn)生96時段風(fēng)電預(yù)測信息，原始預(yù)測信息的分辨率為15min。

實時調(diào)度以15 min為間隔，將1 d分為96個時段，在MATLAB仿真后，得到96時段實時調(diào)度緩沖機組出力調(diào)整情況。仿真中置信水平設(shè)置為0.05，保證了系統(tǒng)的潮流穩(wěn)定和功率平衡。由于各緩沖機組變化趨勢相同，以機組24為例進行說明。圖6為考慮風(fēng)電預(yù)測誤差前后緩沖機組24的出力變化。從圖中可以看出，考慮風(fēng)電預(yù)測誤差后24號機組出力范圍為160～340 MW，均沒有超出相應(yīng)機組出力的上下限。雖然考慮風(fēng)電預(yù)測誤差前后機組出力的總體趨勢一致，但是局部會存在較大差異，其中最大偏差到達27 MW。圖7為考慮風(fēng)電預(yù)測誤差前后緩沖機組24出力調(diào)整上下限對比。從圖中可以看出，考慮風(fēng)電預(yù)測誤差后，大部分情況下24號機組出力調(diào)整上下限均得到拓展，最大達到上限上調(diào)26.58 MW。通過文中提出的實時調(diào)度方法，重新調(diào)整緩沖機組間出力，緩沖機組獲得了更多調(diào)整空間消納風(fēng)電預(yù)測誤差，可以為應(yīng)對風(fēng)電出力偏差留下更加充分的雙向調(diào)整裕度。

圖5 IEEE24測試系統(tǒng)

圖6機組24出力對比

圖7機組24出力調(diào)整上下限對比

由于算例中系統(tǒng)引入的風(fēng)電場容量不大，且依據(jù)風(fēng)電預(yù)測出力信息，每15 min風(fēng)電出力變化較小。依據(jù)文中實時調(diào)度模型，當(dāng)風(fēng)電預(yù)測出力變化小于Pwind時，風(fēng)電全部被接納。為了保證實時調(diào)度結(jié)果的可靠性，選取較小的閾值Pwind。本例中取Pwind=15 MW。仿真結(jié)果與不考慮風(fēng)電預(yù)測誤差棄風(fēng)對比，不考慮風(fēng)電預(yù)測誤差時，棄風(fēng)量為42.531 6 MW，考慮風(fēng)電預(yù)測誤差后，棄風(fēng)量減為26.333 6 MW。由此看出，考慮風(fēng)電預(yù)測誤差后，棄風(fēng)量顯著下降。這是由于緩沖機組在消納風(fēng)電出力偏差的同時，也為下一時段的風(fēng)電預(yù)測出力的改變做好準(zhǔn)備，提前調(diào)整好緩沖機組出力的分配，盡可能地接納風(fēng)力發(fā)電，系統(tǒng)接納風(fēng)電變化容量增大。

由于實時調(diào)度時間間隔較短，對調(diào)度算法計算時間有較高要求。圖8為算例在96時段仿真中的用時變化曲線。統(tǒng)計得到算法所需平均計算時間為45.008 1 s，說明文中算法有著很好的計算效率，能夠滿足在線實時調(diào)度的要求。

圖8仿真用時變化曲線

4　結(jié)束語

針對風(fēng)電出力預(yù)測的不確定性，提出了一種考慮風(fēng)電預(yù)測誤差的電力系統(tǒng)有功實時調(diào)度方法。采用滿足拉普拉斯分布的風(fēng)電預(yù)測誤差模型，建立滿足系統(tǒng)約束和機組約束的機會約束規(guī)劃，采用概率潮流方法驗證網(wǎng)絡(luò)安全約束，從而對緩沖機組出力進行優(yōu)化，通過IEEE24節(jié)點系統(tǒng)作為算例驗證了方法的可行性?？紤]風(fēng)電預(yù)測誤差后，能避免風(fēng)電預(yù)測可能存在的較大誤差對系統(tǒng)運行的影響，保證系統(tǒng)的功率平衡與網(wǎng)絡(luò)安全約束，合理調(diào)整系統(tǒng)的調(diào)度計劃，使得緩沖機組獲得更多調(diào)整裕度，還可以提高系統(tǒng)接納風(fēng)電的能力。

［1］張伯明，吳文傳，鄭太一，等.消納大規(guī)模風(fēng)電的多時間尺度協(xié)調(diào)的有功調(diào)度系統(tǒng)設(shè)計［J］.電力系統(tǒng)自動化，2011，34（1）：1-6.

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［3］李 揚，葛 樂，林 一.電力市場下計及節(jié)能環(huán)保的實時發(fā)電調(diào)度策略［J］.電力自動化設(shè)備，2009，29（3）：42-45.

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［9］SUBCOMMITTEE P M.IEEE Reliability Test System［J］.IEEE Transactions on Power Apparatus&Systems，1979（6）：2047-2054.

［10］WANG S J，SHAHIDEHPOUR S M，KIRSCHEN D S，et al. Short-term Generation Scheduling with Transmission and Environmental Constraints Using an Augmented Lagrangian relaxation［J］.Power Systems，IEEE Transactions on，，1995，10（3）：1294-1301.

Real-time Active Power Dispatch of Wind Integrated System Considering Wind Power Forecast Errors

ZHANG Wenting1，F(xiàn)AN Lixin2，GU Wen2
（1.School of Electrical Engineering，Southeast University，Nangjing 210096，China；2.Jiangsu Frontier Electric Power Technology Co.Ltd.，Nanjing 211102，China）

Considering the influence of wind farm forecast errors on real-time dispatch，this paper studies corresponding dispatch strategy.A real-time dispatch model to optimize the output of generators for wind power integrated system is proposed.In this model，forecast error is considered and Laplace distribution is used to describe the density function of wind power forecast errors.A chance constrained program based on probabilistic load flow is built using Latin sampling methods. An improved genetic algorithm is adopted to solve the chance constrained program model.Lastly，the simulation on IEEE24 system proves the viability of the model.It demonstrates that taking forecast errors into accounts can guarantee the power balance and load flow safety of system.Also，it is able to enhance the ability of accepting wind power for wind integrated system.

real-time dispatch；wind power forecast errors；probabilistic load flow；chance constrained；improved genetic algorithm

TM614

A

1009-0665（2016）01-0011-05

2015-08-21；

2015-10-27
國家863高技術(shù)基金項目（2011AA05A105）；國家電網(wǎng)公司重點科技項目（NY71-13-037）

張文婷（1991），女，江蘇徐州人，碩士研究生，研究方向為可再生能源在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用；

范立新（1966），男，安徽巢湖人，高級工程師，從事繼電保護和新能源研究工作；

顧文（1969），男，江蘇南京人，高級工程師，從事為電廠及新能源技術(shù)監(jiān)督和試驗工作。