基于自適應(yīng)變異SAPSO-LSSVM的磨煤機一次風量預(yù)測

楊耀權(quán)　張新勝

(華北電力大學控制與計算機工程學院，河北 保定　071003)

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基于自適應(yīng)變異SAPSO-LSSVM的磨煤機一次風量預(yù)測

楊耀權(quán)張新勝

(華北電力大學控制與計算機工程學院，河北 保定071003)

摘要：針對磨煤機一次風量的預(yù)測問題，建立了以磨煤機系統(tǒng)運行中與一次風量主要相關(guān)的參數(shù)作為輸入變量的最小二乘支持向量機(LSSVM)模型。采用自適應(yīng)變異的模擬退火粒子群算法(AMSAPSO)對建立的LSSVM模型的參數(shù)進行優(yōu)化，建立了基于自適應(yīng)變異的模擬退火粒子群優(yōu)化算法的最小二乘支持向量機(AMSAPSO-LSSVM)預(yù)測模型。利用某600 MW機組磨煤機一次風系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)對該模型進行了驗證。結(jié)果表明，采用自適應(yīng)變異模擬退火粒子群算法對LSSVM進行尋優(yōu)，有效避免了搜索盲目性和早熟收斂的問題，提高了模型的泛化能力。采用AMSAPSO-LSSVM預(yù)測模型可以對磨煤機一次風量進行較高精度的預(yù)測。

關(guān)鍵詞：一次風量軟測量最小二乘支持向量機自適應(yīng)變異模擬退火粒子群預(yù)測模型磨煤機火電廠鍋爐燃燒系統(tǒng)

DCSMatlab

0引言

在火電廠鍋爐燃燒系統(tǒng)中，準確、可靠地測量磨煤機一次風量是合理配風、調(diào)整磨煤機風煤比和優(yōu)化燃燒的關(guān)鍵。然而硬件儀表(如差壓式流量計、熱式質(zhì)量流量計、機翼式流量計等)由于長期使用而導致測量受現(xiàn)場安裝條件、運行工況變化等方面的限制，存在較大的測量誤差，使運行人員缺乏燃燒調(diào)整的依據(jù)。

為了解決現(xiàn)場硬件儀表由于長期使用而導致測量精度低、易堵塞等問題，應(yīng)用軟測量技術(shù)對磨煤機一次風量進行測量。軟測量技術(shù)的核心思想是利用計算機技術(shù)建立軟測量模型，對實際系統(tǒng)中不可測量或測量精度低的主導變量，以易測的過程變量(輔助變量)預(yù)測主導變量的值。在此研究方向上，王春林[1]等提出了利用支持向量回歸算法建立飛灰含碳量軟測量模型的算法。支持向量機[2](support vector machine,SVM)是一種集成統(tǒng)計學理論、最優(yōu)化理論、核函數(shù)理論的機器學習方法。顧燕萍[3]等提出了利用最小二乘支持向量回歸算法建立電站鍋爐燃燒優(yōu)化模型的算法。最小二乘支持向量機[4](least square support vector machine,LSSVM)是一種基于結(jié)構(gòu)風險最小化準則、采用最小二乘線性系統(tǒng)作為損失函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)支持向量機的二次規(guī)劃方法，加快了求解速度，已得到了廣泛應(yīng)用。

本文以某電廠600 MW機組磨煤機一次風系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)現(xiàn)場情況，通過簡單的機理分析與相關(guān)性分析，確定了一次風系統(tǒng)的主要輔助變量，建立了LSSVM的一次風流量軟測量模型；再運用自適應(yīng)變異模擬退火粒子群算法對最小二乘支持向量機的參數(shù)進行尋優(yōu)；最后建立了AMSAPSO-LSSVM模型，并與SAPSO-LSSVM模型、PSO-LSSVM模型、LSSVM模型進行了對比。

1數(shù)學模型及算法原理

1.1一次風量機理分析

在磨煤機一次風系統(tǒng)中，空氣由一次風機注入；然后分成兩路，一路經(jīng)過空氣預(yù)熱器、一次熱風母管管道、一次熱風調(diào)門閥門，另一路經(jīng)過一次冷風母管管道、一次冷風調(diào)門閥門；從兩路出來的一次風混合后進入磨煤機。

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1　一次風系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1　Structure of the primary air system

1.2最小二乘支持向量機模型及拓撲結(jié)構(gòu)

LSSVM[5-6]是傳統(tǒng)SVM的一種特殊擴展,按照統(tǒng)計理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風險最小化(structural risk minimization,SRM)準則，LSSVM的優(yōu)化目標函數(shù)可以表示為：

(1)

s.t.yi=WTΦ(xi)+b+ei

式中：W為權(quán)向量；b為偏置值；C為懲罰因子；ei為誤差；Φ(xi)為線性映射函數(shù)。

引入Lagrange函數(shù)可得:

(2)

由KKT條件優(yōu)化可得：

(3)

(4)

(5)

(6)

引入核函數(shù)理論，定義核函數(shù):

K(x,xi)=Φ(x)TΦ(xi)

(7)

由上式可得:

yi=WTΦ(xi)+b+e=

(8)

所以優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求解如下線性方程組：

用最小二乘法求出拉格朗日因子a和偏差b，最后得到最小二乘支持向量機的估計輸出函數(shù)。

(9)

其中的核函數(shù)為徑向基核函數(shù):

K(x,xi)=exp[-‖x-xi‖2/(2σ2)]

(10)

由圖1和磨煤機一次風系統(tǒng)機理分析、相關(guān)性分析，可得一次風量的主要輔助變量;再經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理，得到了11個主要參數(shù)作為最小二乘支持向量機的輸入變量。具體參數(shù)為：一次風機A電流IA、磨煤機電流IC、一次風A動葉開度OA、磨煤機瞬時給煤量M、空預(yù)器A出口與一次風機A出口溫差TA、磨煤機一次風與送風機A出口壓差P、一次風機B電流IB、煤機冷風調(diào)門開度OC、一次風B動葉開度OB、磨煤機熱風調(diào)門開度OH、空預(yù)器B出口與一次風機B出口溫差的TB。

圖2給出了LSSVM模型拓撲結(jié)構(gòu)。

圖2　LSSVM拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.2　Topologic structure of the LSSVM

1.3自適應(yīng)變異的模擬退火粒子群算法原理

1.3.1粒子群算法

粒子群算法(particleswarmoptimization,PSO)[7-9]可以簡述為：在可解空間中初始化一群粒子，每個粒子都代表極值優(yōu)化問題的一個潛在最優(yōu)解，用位置、速度和適應(yīng)度值三項指標表示該粒子特征。適應(yīng)度值由目標函數(shù)計算得到，其值的好壞表示粒子的優(yōu)劣。粒子在解空間中運動，通過跟蹤個體極值和群體極值更新個體位置。粒子每更新一次位置，就計算一次適應(yīng)度值，進而更新個體極值和群體極值。粒子位置和速度的更新公式如下：

V(k+1)=WV(k)+C1(P-X)rand()+

C2(Pg-X)rand()

(11)

X(k+1)=X(k)+V(k+1)

(12)

式中：V(k+1)、V(k)為當前時刻與前一時刻粒子更新速度；X為當前種群粒子位置；P為到當前為止粒子的個體極值位置；Pg為到目前為止種群的全局極值粒子位置；W為慣性權(quán)重；C1、C2為加速度因子。

慣性權(quán)重W是平衡全局搜素和局部搜索而引入的，表示前一時刻更新速度在當前更新所占的比例。當W偏大時，前一速度的影響較大，全局搜素能力比較強；當W偏小時，前一速度的影響較小，局部搜素能力比較強。本文中慣性權(quán)重采用遞減策略，遞減公式為：

(13)

粒子群優(yōu)化算法收斂快，具有很強的通用性，但同時存在容易早熟收斂、搜索精度較低、后期迭代效率不高等問題，粒子容易陷入先前搜索到的最優(yōu)值位置，無法跳出。針對這個缺點，借鑒遺傳算法中變異思想和模擬退火的原理，在PSO算法中引入自適應(yīng)變異的模擬退火算法。

1.3.2自適應(yīng)變異模擬退火(AMSA)算法

模擬退火算法[10](simulated annealing,SA)最早由Metropolis N等人于1953年提出。模擬退火算法的思想來源于物理中固體物質(zhì)的退火過程，整個過程與一般的組合優(yōu)化問題非常類似。模擬退火算法是一種非常通用的智能優(yōu)化算法，該算法具有非常好的全局優(yōu)化性能。

在PSO算法中，粒子更新后引入模擬退火算法，判斷更新后粒子的目標函數(shù)值。如果目標函數(shù)值小于前一時刻粒子的目標函數(shù)，則接受本次迭代更新的粒子；如果目標函數(shù)值大于前一時刻粒子的目標函數(shù)，則產(chǎn)生一個隨機數(shù)。如果接受概率大于這個隨機數(shù)，則接受更新的粒子；否則舍棄當前粒子的更新，當前粒子位置等于前一時刻粒子的位置。計算公式為：

ΔQ=Q(k+1)-Q(k)

(14)

p=exp(-ΔQ/T)

(15)

式中：ΔQ為更新后的粒子目標函數(shù)值與更新前粒子目標函數(shù)值的差值；T為退火溫度。

自適應(yīng)變異的模擬退火PSO算法[11-12]的核心思想是在模擬退火算法優(yōu)化PSO的基礎(chǔ)上，借鑒遺傳算法中變異思想，在模擬退火算法中引入變異操作，即以一定的概率重新對某些變量進行初始化。這樣在變異操作中擴展了在迭代中不斷縮小的種群搜索空間，使粒子能夠跳出先前搜索到的最優(yōu)位置，在更大的空間中開展搜索；同時，保持了種群的多樣性，提高算法尋找到更優(yōu)值的可能性。因此，在模擬退火粒子群算法的基礎(chǔ)上，引入了簡單變異算子。粒子每次更新之后，以一定概率重新初始化粒子，即定義一個變異概率P、產(chǎn)生一個隨機數(shù)R。如果R大于P，則隨機對當前粒子中的一個變量初始化；否則放棄自適應(yīng)變異操作。

2基于MASAPSO-LSSVM建模算法

基于自適應(yīng)變異的SAPSO的LSSVM估計模型，即采用自適應(yīng)變異的SAPSO對LSSVM的參數(shù)懲罰因子C和徑向基核函數(shù)進行優(yōu)化選擇，最終使模型估計值與期望值的逼近程度達到精度要求，其算法步驟如下。

①SAPSO與LSSVM參數(shù)初始化。初始化SA的退火速度、退火溫度，初始化PSO的慣性權(quán)重W、加速因子C1和C2，將LSSVM的參數(shù)懲罰因子C和徑向基核函數(shù)σ映射為一群粒子，初始化粒子并定義適應(yīng)度函數(shù)(即目標函數(shù))。根據(jù)目標函數(shù)，計算出每個粒子的適應(yīng)度值，將粒子中最小的適應(yīng)度值對應(yīng)的初始位置定義為初始群體中的最好位置。

②更新粒子的速度、位置、個體極值和群體極值。迭代開始，按式(11)、式(12)計算出當前粒子的位置;然后計算出各個粒子的目標函數(shù)值，按照模擬退火的算法判斷是否接受當前粒子的位置更新；再利用自適應(yīng)變異算法，選擇是否對粒子中的每個變量進行初始化；最后生成新一代的種群。

③檢查終止條件，如果滿足，則將目前全局最優(yōu)的粒子位置反映射為LSSVM的懲罰因子和徑向基核函數(shù)參數(shù)σ，然后得到一個優(yōu)化后的LSSVM模型；否則轉(zhuǎn)入第②步。

④用建立好的AMSAPSO-LSSVM模型進行預(yù)測。

3一次風量預(yù)測

3.1樣本介紹

本文樣本來自國內(nèi)某電廠600MW機組磨煤機一次風系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)。基于AMSAPSO-LSSVM的一次風預(yù)測模型框圖如圖3所示。

圖3　基于AMSAPSO-LSSVM模型框圖Fig.3　Model based on the AMSAPSO-LSSVM

圖3中：選取火電機組磨煤機一次風系統(tǒng)運行的數(shù)據(jù);從中選取了輔助變量，經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理，選取了11個主要的輸入變量。

具體變量如上文介紹所示，利用AMSAPSO-LSSVM模型進行預(yù)測，尋找上述11個參數(shù)與一次風量之間的關(guān)系。

Q=f(IA,OA,TA,IB,OB,TB,IC,M,P,OC,OH)

從電廠DCS采集到的全天歷史數(shù)據(jù)中選取1 000組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)維數(shù)為1 000×11;從這1 000組數(shù)據(jù)中隨機選取500組數(shù)據(jù)作為訓練樣本，從另外500組數(shù)據(jù)中選取60組作為測試樣本，所以訓練樣本維數(shù)為500×11，測試樣本維數(shù)為60×11。

3.2AMSAPSO-LSSVM模型參數(shù)設(shè)置

圖4給出了適應(yīng)度值隨迭代次數(shù)進化曲線示意圖。

圖4　適應(yīng)度值隨迭代次數(shù)的進化示意圖Fig.4　Evolution of fitness value with iterations

在Matlab仿真環(huán)境下，按照基于自適應(yīng)變異的SAPSO的LSSVM建模算法步驟進行仿真。粒子群個數(shù)為40；需要優(yōu)化的參數(shù)為懲罰因子C和徑向基核函數(shù)寬度常數(shù)σ，C∈[0.001,500]、σ∈[0.001,50]；粒子群位置更新速度，VC∈[-2,2]、Vσ∈[-0.5,0.5]；最大迭代次數(shù)為100；慣性權(quán)值W∈[0.8,1.2]；加速度因子C1、C2都設(shè)置為2；退火初始溫度為100，退火速度為0.99。AMSAPSO適應(yīng)度函數(shù)定義為:

(16)

4預(yù)測結(jié)果與分析

本文利用已選出的60組運行數(shù)據(jù)，對基于AMSAPSO-LSSVM的磨煤機一次風量預(yù)測的精度與可行性進行了檢驗。尋優(yōu)后得到的LSSVM最優(yōu)參數(shù)C=140.620 5、σ=16.121 2。

圖5、圖6分別給出了AMSAPSO-LSSVM估計模型的預(yù)測值與真實值的比較曲線、真實值與預(yù)測值之間的誤差曲線。

圖5　預(yù)測值與真實值的比較曲線Fig.5　Comparison curves of predicted and real values

圖6　預(yù)測值與真實值的誤差曲線Fig.6　Error curves of predicted and real values

表1列出了其中部分的預(yù)測值及其誤差。

表1　預(yù)測值及其誤差Tab.1　Prediction value and error 　h

為了進一步比較，本文還與SAPSO-LSSVM模型、PSO-LSSVM模型、LSSVM模型的預(yù)測效果作對比。圖6給出了AMSAPSO-LSSVM模型與LSSVM模型預(yù)測曲線的誤差對比，同時還在表2列出了4種不同LSSVM模型均方根誤差RMSE和最大絕對值誤差MAXE的比較，其計算表達式為：

(17)

(18) 表2　不同算法下的泛化結(jié)果比較Tab.2　Comparison of the generalization results of different algorithms

從圖5、圖6和表1、表2可知，MASAPSO-LSSVM估計模型的預(yù)測值與真實值最為接近，最大絕對值誤差為0.895 1，而且各個評價指標在4種預(yù)測模型中都是最好的。

5結(jié)束語

本文建立了基于LSSVM的磨煤機一次風流量預(yù)測模型，并利用自適應(yīng)變異的模擬退火粒子群算法(AMSAPSO)對LSSVM模型的兩個參數(shù)進行尋優(yōu)，結(jié)合運行數(shù)據(jù)進行仿真驗證。

仿真結(jié)果表明,AMSAPSO-LSSVM預(yù)測模型有較

高的預(yù)測精度，可以較好地預(yù)測磨煤機一次風量的變化趨勢，這為磨煤機一次風量在線測量提供了一定的理論依據(jù)，具有一定的實用價值。

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中圖分類號：TH11;TP181

文獻標志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201607023

Primary Air Flow Prediction Based on Adaptive Mutation SAPSO-LSSVM for Coal Mill

Abstract：Aiming at the prediction issue of primary air volume in the coal mill,the least square support vector machine (LSSVM) model is established by taking some main operation parameters related to primary air flow as the input variables.By adopting adaptive mutation simulated annealing particle swarm optimization (AMSAPSO),the parameters of LSSVM model established are optimized,to setup AMSAPSO-LSSVM predictive model.The operation data of the PA system in coal mill of certain 600 MW power unit are used for verifying this model.The results show that the search blindness and premature convergence are effectively avoided by optimizing LSSVM with AMSAPSO,thus the generalization capability of the model can be improved; the prediction of PA volume in the coal mill is more accurate by applying AMSAPSO-LSSVM prediction model.

Keywords:Primary air flowSoft sensingLSSVMAdaptive mutationSAPSO Prediction model Coal millThermal power plantBoiler combustion systemDCSMatlab

修改稿收到日期：2015-05-20。

第一作者楊耀權(quán)(1962—)，男，1999年畢業(yè)于西安交通大學自動控制專業(yè)，獲博士學位，教授；主要從事智能測控技術(shù)、數(shù)字圖像處理方向的研究。