含分布式電源的配電網(wǎng)故障重構(gòu)研究

劉　偉　鄭曉娜　陳世池　徐德奎

(北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院1，北京　100022；東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院2，黑龍江 大慶　163318)

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含分布式電源的配電網(wǎng)故障重構(gòu)研究

劉偉1,2鄭曉娜2陳世池2徐德奎1

(北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院1，北京100022；東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院2，黑龍江 大慶163318)

摘要：隨著分布式電源(DG)引入配電網(wǎng)，對配電網(wǎng)故障后供電恢復(fù)的研究提出了新的挑戰(zhàn)。構(gòu)建了網(wǎng)損最小、電壓分布指數(shù)和開關(guān)操作次數(shù)最少的目標(biāo)函數(shù)，提出了一種能使配電網(wǎng)重構(gòu)和孤島劃分相結(jié)合的故障恢復(fù)策略。利用深度優(yōu)先算法對含DG的配電網(wǎng)進(jìn)行孤島劃分，然后將雜草(IWO)算法和粒子群(PSO)算法相結(jié)合，對故障后的配電網(wǎng)進(jìn)行最優(yōu)供電路徑的尋優(yōu)，并利用IEEE 33配電系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，提出的算法和恢復(fù)策略能夠有效解決含DG的配電網(wǎng)故障恢復(fù)問題。

關(guān)鍵詞：分布式電源配電網(wǎng)優(yōu)先算法雜草粒子群算法故障恢復(fù)孤島劃分最優(yōu)供電電壓分布

0引言

最初的配電網(wǎng)不允許含分布式電源(distributedgenerators，DG)的孤島運(yùn)行存在，要求故障發(fā)生時DG快速退出運(yùn)行模式。但是禁止孤島運(yùn)行不但降低可再生能源的利用率，還損害了配電網(wǎng)供電可靠性[1]。因此，為了充分利用DG在故障情況下提高供電可靠性這一性能，很多學(xué)者對DG進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[2]考慮DG故障后的孤島運(yùn)行情況,對故障后處在斷電區(qū)域下游的每個DG采用滿足約束條件方法，保證每個解滿足約束條件，通過異步回溯算法搜索最優(yōu)方案。文獻(xiàn)[3]利用根數(shù)對孤島劃分問題建模，加入啟發(fā)式信息進(jìn)行算法搜索。結(jié)合配電網(wǎng)輻射狀結(jié)構(gòu)和故障恢復(fù)的特點(diǎn)，采用啟發(fā)式搜索能快速找到可行的恢復(fù)方案，但是不一定能找到全局最優(yōu)解。文獻(xiàn)[4]考慮了發(fā)生故障時孤島劃分與重構(gòu)優(yōu)化問題，通過DG的孤島運(yùn)行恢復(fù)部分失電負(fù)荷，剩余網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)以網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)，未考慮DG不足以恢復(fù)所有失電負(fù)荷的情況，沒有實(shí)現(xiàn)孤島與剩余網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)相互配合最大化地恢復(fù)供電。

為了提高供電可靠性、加強(qiáng)可再生能源的利用率，本文將配電網(wǎng)重構(gòu)和孤島劃分相結(jié)合，進(jìn)行故障恢復(fù)研究。以雜草算法(invasiveweedoptimization,IWO)和粒子群算法(particleswarmoptimization,PSO)相結(jié)合的混合算法，對發(fā)生故障的配電網(wǎng)進(jìn)行最優(yōu)供電線路的尋優(yōu)。最后對IEEE33節(jié)電系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明了該算法的有效性和恢復(fù)策略的實(shí)用性。

1含DG配電網(wǎng)重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

1.1目標(biāo)函數(shù)

①網(wǎng)損最小目標(biāo)函數(shù)。

(1)

式中：ki為支路i的狀態(tài)變量，1表示閉合，0表示打開；ri為支路i的電阻；Ui為支路i末端的節(jié)點(diǎn)電壓；N為支路數(shù)；Pi和Qi分別為線路i的有功和無功功率。

②電壓分布指數(shù)。

電壓質(zhì)量對用戶有很大影響，電壓偏移過大，會對電氣設(shè)備造成巨大沖擊，降低設(shè)備使命壽命，選取電壓分布為目標(biāo)函數(shù)如下：

(2)

式中：N為系統(tǒng)的母線數(shù)量；UiS為節(jié)點(diǎn)i處實(shí)際電壓；UiN為節(jié)點(diǎn)i處額定電壓。

③開關(guān)設(shè)備的總操作次數(shù)有限，尤其是帶負(fù)荷開斷或短路，對開關(guān)損傷較大。為進(jìn)一步延長開關(guān)使用時間，操作次數(shù)越少越好。所以在配電網(wǎng)重構(gòu)中都會提出減少開關(guān)操作次數(shù)，降低開關(guān)操作費(fèi)用的要求。開關(guān)操作次數(shù)為最小的目標(biāo)函數(shù)[5]為:

(3)

式中：yi和zj分別為分段開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)在重構(gòu)后的狀態(tài)，1表示閉合，0表示斷開；m1和n1分別為配電網(wǎng)中分段開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)數(shù)。

1.2約束條件

①節(jié)點(diǎn)潮流方程:

(4)

(5)

式中：Pi和Qi為節(jié)點(diǎn)i處注入的有功和無功功率；NB為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目；Ui和δi分別為第i節(jié)點(diǎn)的電壓和相位角；Yij和θij分別為節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的分支的導(dǎo)納和角度；

②電壓約束：Uimax≤Ui≤Uimax,Uimax和Uimax分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓上下限；

③電流約束：Ii

④容量約束：Si≤Simax,Si和Siamx分別為支路的功率及其最大允許值；

⑤配電網(wǎng)要開環(huán)運(yùn)行，且重構(gòu)后的配電網(wǎng)無閉環(huán)、無孤島。

2雜草粒子群算法

2.1基本IWO算法簡介

近年來，越來越多的學(xué)者提出了一系列受到自然環(huán)境啟發(fā)的智能算法，以解決多目標(biāo)優(yōu)化的問題。學(xué)者M(jìn)ehrabian和 Lucas首先提出的雜草侵入優(yōu)化算法[6]就是一個在優(yōu)化的生存空間中模擬雜草自然生長行為的數(shù)值隨機(jī)搜索算法。

雜草算法具體步驟如下：

①初始化種群。在這個步驟中，要確定種群P和族群Q的Psize和Qsize、問題維數(shù)n。

②繁殖。種群中的成員能夠散播的種子數(shù)是根據(jù)該成員的適應(yīng)值及族群所有個體的最低和最高適應(yīng)值來決定的，種子的數(shù)量從最少的Smin到最多的Smax隨線性增長。族群中最高適應(yīng)值表示為Fg、最低適應(yīng)值表示為Fw、第i株草的適應(yīng)值表示為Fi,則第i個種子長成的草產(chǎn)生的種子數(shù)量表示為：

(6)

③空間分布。IWO算法將種群產(chǎn)生的新種子根據(jù)正態(tài)分布被隨機(jī)分散在n維空間中，產(chǎn)生種子的方式是通過將某個解加上某個數(shù)值D，而該數(shù)值的變化區(qū)間步長的大小是由δ來決定的(也就是說D∈[-δ,δ])。如果用δstart、δstop、δiter、itermax、iter以及λ分別表示最初的區(qū)間步長、最終的區(qū)間步長、當(dāng)前的區(qū)間步長、最大的迭代次數(shù)、當(dāng)前迭代次數(shù)以及非線性調(diào)制指數(shù)，則得到如下關(guān)系式：

(7)

所以，第i株雜草wi所產(chǎn)生的新種子的位置表示為：

Sj=wi+N(0,δiter)n1≤j≤n_seeds(i)

(8)

式(8)確保了在較遠(yuǎn)區(qū)域進(jìn)行播種的概率，再以非線性的方式逐漸降低，這樣就會聚集適應(yīng)值好的個體，而排斥適應(yīng)值差的個體。

④競爭性生存法則。族群中雜草數(shù)量因快速繁殖達(dá)到最大值時，每個雜草都按照上述的方式進(jìn)行繁殖和空間分布。把產(chǎn)生的后代和初始植株按適應(yīng)度值大小進(jìn)行排序，選出適應(yīng)度值最大的Qsize個體，并清除其余適應(yīng)值小的個體。這種方式讓一開始適應(yīng)值低的個體得到了再次繁殖的機(jī)會，如果它們的后代適應(yīng)值更好，那這種后代就可以生存下來。這樣使得算法不易陷于局部最優(yōu)，保證了種群的多樣性。

2.2基本PSO算法簡介

粒子群算法[7](PSO)是由美國的JamesKennedy等人通過觀察鳥群覓食的行為而提出的優(yōu)化智能算法。PSO算法優(yōu)化求解問題時，種群中一只鳥的位置即問題的一個解，稱這些鳥為“粒子”。所有粒子都由一個優(yōu)化函數(shù)決定它的適應(yīng)度值和粒子的位置和速度。在優(yōu)化過程中，PSO算法初始化為一群隨機(jī)粒子，在解空間中不斷通過改變自身速度和位置搜索來找到最優(yōu)解。在每一次迭代過程中，粒子通過位置和速度方程不斷更新自己的位置，從而找到粒子自身最優(yōu)解和群體最優(yōu)解。假設(shè)xi=(xi1,xi2,...,xid)表示第i個粒子,其中d為粒子維數(shù)，單個粒子經(jīng)歷的最好位置pb=(pi1,pi2,...,pid)，種群最好位置為gb=(gi1,gi2,...,gid)。粒子i的速度表示為vi=(vi1,vi2,...,vid)，上述粒子經(jīng)過第k次迭代之后可根據(jù)下面公式得到新一代粒子速度和位置，如下所示：

(9)

(10)

式中：c1和c2為學(xué)習(xí)因子；r1和r2為[0，1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)；w為慣性因子；k為迭代次數(shù)。

2.3基于IWO和PSO算法的改進(jìn)

改進(jìn)的IWOPSO算法流程圖如圖1所示。

圖1　改進(jìn)算法流程圖Fig.1　Flowchart of the improved algorithm

IWOPSO算法改進(jìn)主要體現(xiàn)在以下兩個方面。

①根據(jù)PSO算法全局最優(yōu)個體指導(dǎo)優(yōu)化方向的思想，把PSO算法的速度和位置更新操作引進(jìn)IWO算法中。這樣使得雜草個體在每次迭代過后不是直接進(jìn)入下一代繁殖，而是根據(jù)式(9)和式(10)先進(jìn)行速度和位置的更新計算得出適應(yīng)值更高的個體，再進(jìn)行下一代繁殖。個體適應(yīng)值越高，產(chǎn)生的種子數(shù)量相應(yīng)就越多，克服了IWO算法前期易于陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，搜索能力得到提高。

②位置改進(jìn)。

選取能使確定性方程得到隨機(jī)性運(yùn)動狀態(tài)的Logistic混沌序列來重新初始化雜草子代的最優(yōu)位置，從而使適應(yīng)度好的個體聚集在一起。

假設(shè)在雜草算法中某代產(chǎn)生的最優(yōu)子代為sj，已經(jīng)選擇要進(jìn)入下一代競爭的雜草個體為si，則用如下公式計算最優(yōu)個體和雜草個體的距離。

(11)

當(dāng)dij<δ時，使用下式產(chǎn)生一個混沌序列，以初始化雜草算法產(chǎn)生的最優(yōu)解位置，提高最優(yōu)個體適應(yīng)度值。δ在文中取0.5。

xn+1=μxn(1-xn)

(12)

式中:μ=4，此時Logistic系統(tǒng)處于完全混沌狀態(tài)。

3孤島劃分

3.1計劃孤島劃分的原則

配電網(wǎng)發(fā)生故障之后的孤島劃分原則應(yīng)根據(jù)初始孤島劃分結(jié)果以及當(dāng)前配電網(wǎng)的運(yùn)行情況動態(tài)生成，在劃分孤島方案時，應(yīng)遵循以下基本原則[8]:

①孤島內(nèi)能恢復(fù)的負(fù)荷總量應(yīng)盡可能大，并且孤島內(nèi)總負(fù)荷不能超過DG的接入容量，否則將導(dǎo)致系統(tǒng)頻率降低，危害系統(tǒng)運(yùn)行和設(shè)備的安全。

②孤島劃分時，優(yōu)先恢復(fù)對重要負(fù)荷的供電。

3.2 計劃孤島劃分步驟

①劃分孤島[9]最大可行區(qū)域：以DG接入點(diǎn)為圓心，沿著輻射狀網(wǎng)絡(luò)方向，以DG的容量約束為半徑，采用深度優(yōu)先搜索算法確定孤島劃分的范圍。該區(qū)域即發(fā)生故障之后可以形成計劃孤島的區(qū)域。

②列出圓內(nèi)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)負(fù)荷量，并以DG接入點(diǎn)為中心，以深度優(yōu)先搜索算法按高負(fù)荷到低負(fù)荷等級進(jìn)行編號，負(fù)荷等級如表1所示。

表1　節(jié)點(diǎn)負(fù)荷等級參數(shù)Tab.1　The load level parameters of node

③以IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)[10]為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證 ，用雜草粒子群算法以網(wǎng)損最小和電壓分布指數(shù)為目標(biāo)進(jìn)行配電網(wǎng)選址定容研究，結(jié)果如表2所示，形成的計劃孤島如圖2所示。

圖2　接入DG的計劃孤島最優(yōu)劃分示意圖Fig.2　Optimal islanding for DG accessing表2　DG接入點(diǎn)與容量 Tab.2　Access nodes and capacity of DG

DG接入節(jié)點(diǎn)有功功率/kW功率因數(shù)65000.85124400.90315500.90

4算例分析

4.1算例模型參數(shù)的選取

IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)[10]的額定電壓為12.66 kV，包含37條支路和5個聯(lián)絡(luò)開關(guān)s33～s37，系統(tǒng)總負(fù)荷為3 715 kW+j2 300 kV。算例中PSO算法參數(shù)設(shè)置為種群規(guī)模為40，w取0.6，學(xué)習(xí)因子c1和c2都取1.429 7。

IWO算法參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3　IWO算法參數(shù)設(shè)置Tab.3　Parameter setting of IWO algorithm

表3分別對初始種群個數(shù)Psize、最大迭代次數(shù)itermax、族群最大允許數(shù)量Qsize、最大種子數(shù)Smax、最小種子數(shù)Smin、非線性調(diào)制指數(shù)λ、最初區(qū)間步長δstart、最終區(qū)間步長δstop參數(shù)進(jìn)行了設(shè)置。

4.2仿真結(jié)果

用IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證本文方法的有效性。該方法以最少開關(guān)操作次數(shù)、最小網(wǎng)損以及電壓分布指數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行配電網(wǎng)故障后恢復(fù)重構(gòu)。

故障1：在支路9處發(fā)生永久性故障，首先對故障點(diǎn)隔離。支路9下層支路包含DG2，故障點(diǎn)在DG2計劃孤島的上游，因此DG2立即斷開相應(yīng)分段開關(guān)，此時形成了計劃孤島故按計劃孤島方式運(yùn)行。此時斷開分段開關(guān)s10和s16形成計劃孤島，聯(lián)絡(luò)開關(guān)s34和s35包含在孤島內(nèi)不可用。然后利用IWOPSO算法進(jìn)行恢復(fù)重構(gòu)，恢復(fù)結(jié)果如表4所示。非故障停電區(qū)域?yàn)?6和17節(jié)點(diǎn)負(fù)荷，此時聯(lián)絡(luò)開關(guān)s36合上非故障停電區(qū)域即可恢復(fù)供電。而未恢復(fù)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)9是受到DG2容量約束的影響，并入孤島則不符合劃分的計劃孤島模式。孤島運(yùn)行跳開的分段開關(guān)s10和s16，應(yīng)將其換成具有檢同期合閘的斷路器，以便故障恢復(fù)后能快速并網(wǎng)運(yùn)行。孤島劃分過程要最大限度地保證等級高的負(fù)荷優(yōu)先供電，圖3反映了故障恢復(fù)后電壓分布曲線，可以看出電壓顯著提高。

圖3　故障1恢復(fù)后電壓分布曲線Fig.3　Voltage recovery profile of failure 1

故障2：支路25和31發(fā)生永久性故障，先對故障點(diǎn)進(jìn)行隔離，斷開分段開關(guān)s25和s31。節(jié)點(diǎn)25至30內(nèi)無DG，將斷電。而支路31下游包含DG3，但是由于無法按照上節(jié)設(shè)置的計劃孤島方式運(yùn)行，所以對其按照編碼方式的規(guī)則進(jìn)行拓?fù)渚幋a和動態(tài)孤島劃分。利用IWOPSO算法對剩余網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行配電網(wǎng)故障恢復(fù)重構(gòu)的結(jié)果如表5所示。

表4　故障1供電恢復(fù)結(jié)果Tab.4　Power supply recovery results of failure 1

表5　故障2供電恢復(fù)結(jié)果Tab.5　Power supply recovery results of failure 2

由此可見，斷開s31之后形成的孤島為非計劃孤島，DG3的容量大于孤島內(nèi)總負(fù)荷，可以穩(wěn)定運(yùn)行。斷開s25之后，只需合上聯(lián)絡(luò)開關(guān)s37即可恢復(fù)對非故障停電區(qū)域的供電，聯(lián)絡(luò)開關(guān)s36包含在孤島內(nèi)，為不可用聯(lián)絡(luò)開關(guān)。通過恢復(fù)重構(gòu)，非故障停電的區(qū)域全部得到供電恢復(fù)，而且最低節(jié)點(diǎn)電壓也顯著提高，網(wǎng)損也相應(yīng)下降。

4.3算例比較

將本文改進(jìn)算法和文獻(xiàn)[11]中的方法作對比，仿真運(yùn)行20次，得出每次運(yùn)行的耗時曲線如圖4所示。由圖4可知，本文算法尋優(yōu)速度更快、能更好地找到全局最優(yōu)解。

圖4　改進(jìn)方法和文獻(xiàn)[11]中方法耗時對比曲線Fig.4　Comparison curve of time consuming of the improvedmethod vs. the method in literature [11]

5結(jié)束語

本文以網(wǎng)損最小和電壓分布指數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，利用雜草粒子群算法對IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)含分布式電源的配電網(wǎng)首先進(jìn)行選址定容，然后利用深度優(yōu)先算法對選址定容后的配電系統(tǒng)進(jìn)行計劃孤島劃分，稱為計劃孤島。在此基礎(chǔ)上，用雜草粒子群算法，以開關(guān)操作次數(shù)最少、網(wǎng)損最小和電壓分布指數(shù)為目標(biāo)，對假設(shè)故障之后的配電網(wǎng)進(jìn)行故障恢復(fù)重構(gòu)。仿真結(jié)果表明，用本文提出的方法能有效解決含分布式電源的配電網(wǎng)故障恢復(fù)問題；與其他文獻(xiàn)提出的方法進(jìn)行對比，證明了本文方法能更有效地利用DG，且尋優(yōu)效果更好。

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中圖分類號：TH-3;TP314

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201607003

ResearchontheFailureReconstructionoftheDistributionNetworkwithDistributedGenerators

Abstract：Along with the distributed generators (DG) introduced into distribution network,a new challenge for researching powered recovery after failure of distribution network is exerted.The target function with minimum network loss,minimum voltage distribution index and minimum number of switching operations is constructed,and the failure recovery strategy combining the reconstruction and islanding of distribution network is proposed; i.e.,the islanding of distribution network with DG is conducted by using depth-first algorithm; then,the invasive weed optimization (IWO) algorithm and the particle swarm optimization (PSO) algorithm are combined to accomplish optimization of power supplying path of the distribution network after failure.The simulation verification is conducted by adopting IEEE 33 distribution system; the results of simulation show that the algorithm and recovery strategy proposed can effectively resolve the recovery of distribution network with DG after failure.

Keywords:Distributed generatorPower distribution networkDepth-first-searchInvasive weed optimization and particle swarm optimization algorithmFailure recoveryIslanding partitionOptimal power supplyVoltage distribution

修改稿收到日期：2015-11-17。

第一作者劉偉(1971—)，男，2007年畢業(yè)于哈爾濱工程大學(xué)模式識別與智能系統(tǒng)專業(yè)，獲博士學(xué)位，教授；主要研究方向?yàn)橛蜌庑畔⑴c控制理論及其應(yīng)用。