基于層次分析法的德州地面沉降易發(fā)區(qū)的可拓學(xué)劃分應(yīng)用

張永偉,李紅霞,商婷婷，賈超,梁浩,楊亞賓

(1.山東省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站，山東 濟(jì)南　250014；2.山東大學(xué)，山東 濟(jì)南　250061；3.濟(jì)南市育賢小學(xué)，山東 濟(jì)南　250024；4.山東省魯北地質(zhì)工程勘察院，山東 德州　253015)

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技術(shù)方法

基于層次分析法的德州地面沉降易發(fā)區(qū)的可拓學(xué)劃分應(yīng)用

張永偉1，2,李紅霞3,商婷婷1，賈超2,梁浩1,楊亞賓4

(1.山東省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站，山東 濟(jì)南250014；2.山東大學(xué)，山東 濟(jì)南250061；3.濟(jì)南市育賢小學(xué)，山東 濟(jì)南250024；4.山東省魯北地質(zhì)工程勘察院，山東 德州253015)

摘要：基于物元模型的可拓學(xué)理論分析，提出華北平原德州地面沉降易發(fā)區(qū)的可拓學(xué)劃分方法。利用地面沉降易發(fā)性分級(jí)、分類標(biāo)準(zhǔn)和影響因子分析，構(gòu)造出經(jīng)典域物元和節(jié)域物元，應(yīng)用物元和可拓集合中的關(guān)聯(lián)函數(shù)，建立了易發(fā)性等級(jí)綜合評(píng)判的可拓評(píng)價(jià)模型，通過基于層次分析法的可拓學(xué)評(píng)價(jià)分析，采用正方形等間距(2km×2km)剖分了135個(gè)網(wǎng)格，再將剖分單元轉(zhuǎn)化成面元，經(jīng)過等值差分，得到了地面沉降易發(fā)區(qū)劃結(jié)果。計(jì)算結(jié)果顯示，可拓學(xué)方法能夠?qū)崿F(xiàn)定量化、多因子評(píng)價(jià)地面沉降易發(fā)性等級(jí)問題，從而科學(xué)合理地指導(dǎo)地面沉降綜合分區(qū)防治。

關(guān)鍵詞：地面沉降；可拓學(xué)；物元模型；易發(fā)區(qū)劃；層次分析法

引文格式：張永偉,李紅霞,賈超,等.基于層次分析法的德州地面沉降易發(fā)區(qū)的可拓學(xué)劃分應(yīng)用[J].山東國(guó)土資源，2016,32(7)：58-64.ZHANG Yongwei，LI Hongxia，SHANG Tingting，etc. Application of Extenincs Theory for Partition of Land Subsidence Susceptible Area of Dezhou City Based on Analytic Hierarchy Process[J].Shandong Land and Resources, 2016,32(7)：58-64.

地面沉降是一種致使地面高程降低的緩變性地質(zhì)災(zāi)害[1]?；趯哟畏治龅目赏貙W(xué)是較為科學(xué)的定量化評(píng)價(jià)方法，采用這種方法對(duì)華北平原地面沉降最為嚴(yán)重的地區(qū)之一德州進(jìn)行易發(fā)區(qū)劃分，對(duì)于該區(qū)的地面沉降綜合防治具有一定的指導(dǎo)作用。

1研究區(qū)概況

德州市位于黃河下游沖積平原區(qū)，1965年深層地下水開采以來，深層地下水位降落漏斗迅速在縱、橫向上拓展，漏斗中心水位埋深已超過140m。20世紀(jì)80年代，德州市范圍內(nèi)產(chǎn)生了不同程度的地面沉降。德州是華北平原地面沉降出現(xiàn)最早、影響最大和最為嚴(yán)重的地區(qū)之一，已與河北省形成連片沉降區(qū)[2]。

德州市地面沉降各監(jiān)測(cè)點(diǎn)以每年16.9～62.5mm(1991—2010年)的速率下沉。沉降中心位于城區(qū)的國(guó)棉一廠院內(nèi)(D62)，19年累計(jì)沉降量為-1186.9mm，年均沉降量為-62.5mm。城區(qū)邊緣的木材公司院內(nèi)(D9)累計(jì)沉降量(19年)為-636.9mm，年均沉降量(19年平均值)-33.5mm。外圍(YD1)累計(jì)沉降量為-321.7mm，年均沉降量(19年平均值)-16.9mm(表1)。由此看出，監(jiān)測(cè)區(qū)各觀測(cè)點(diǎn)存在明顯的不均勻沉降。隨著觀測(cè)點(diǎn)不均勻沉降的發(fā)生，地面點(diǎn)高差會(huì)越來越大[3]。

2可拓學(xué)模型

2.1可拓學(xué)簡(jiǎn)介

可拓學(xué)(extenics)是一門橫斷學(xué)科和交叉學(xué)科，由廣東工業(yè)大學(xué)蔡文為首的中國(guó)學(xué)者創(chuàng)立，是研究事物拓展的可能性和開拓創(chuàng)新的規(guī)律與方法[4]。目前，可拓學(xué)應(yīng)用于工業(yè)[5]、醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)、土地等級(jí)評(píng)價(jià)等領(lǐng)域，在地質(zhì)學(xué)上應(yīng)用如圍巖質(zhì)量分類[6]、泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)、地質(zhì)災(zāi)害脆弱性評(píng)價(jià)和損毀山體影響度評(píng)價(jià)等[7]。

假設(shè)事物的等級(jí)為N，它關(guān)于特征c的量值為v，以此三元組作為表述事物的基本元，為物元R構(gòu)成的三要素，R=(N，c，v)。

可拓學(xué)應(yīng)用的基本思路為：將評(píng)價(jià)目標(biāo)根據(jù)數(shù)據(jù)值進(jìn)行等級(jí)劃分，構(gòu)建可拓模型，再將評(píng)價(jià)指標(biāo)依次代入各等級(jí)的集合中進(jìn)行多指標(biāo)評(píng)定，根據(jù)評(píng)定結(jié)果與各等級(jí)集合的關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行比較來確定評(píng)定等級(jí)。

表1　德州市1991—2010年各監(jiān)測(cè)點(diǎn)高程及沉降量統(tǒng)計(jì)

2.2可拓學(xué)模型建立

2.2.1確定經(jīng)典域

(1)

式中：N0j表示所劃分的第j(j=1，2，3，…，m)個(gè)等級(jí)，ci(i=1，2，3，…，n)表示易發(fā)性等級(jí)N0j的因素，Voji=﹤aoji，boji﹥?yōu)镹0j關(guān)于因素ci所確定的量值范圍——經(jīng)典域。

2.2.2確定節(jié)域

(2)

式中：P為等級(jí)的全體Vpi=﹤api，bpi﹥,為P關(guān)于因素i所取量值的范圍，即P的節(jié)域。

2.2.3確定待評(píng)物元

(3)

式中：p為待評(píng)價(jià)目標(biāo)，ci為影響易發(fā)等級(jí)的因素，vi為p關(guān)于因素ci的量值。

2.2.4確定評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于各等級(jí)的關(guān)聯(lián)度

各單項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)Vi關(guān)于各等級(jí)j的關(guān)聯(lián)度為

(4)

2.2.5待評(píng)物元關(guān)于各類別等級(jí)的關(guān)聯(lián)度

待評(píng)目標(biāo)p關(guān)于評(píng)價(jià)等級(jí)j的關(guān)聯(lián)度為：

(5)

2.2.6可拓評(píng)判等級(jí)

(6)

(7)

式中：j*為P的級(jí)別變量特征值，從j*中可看出偏向另一類的程度。

3地面沉降易發(fā)性等級(jí)可拓評(píng)價(jià)

3.1評(píng)價(jià)體系的建立

3.1.1評(píng)價(jià)因子的確定

在綜合分析地面沉降影響因素的基礎(chǔ)上，參考有關(guān)研究成果[8-10]，選擇地面沉降狀況因子和地質(zhì)環(huán)境條件因子(包括地下水開采狀況)作為評(píng)價(jià)因子。地面沉降狀況因子包括累計(jì)沉降量、沉降速率和預(yù)測(cè)沉降量[11-14]。地質(zhì)環(huán)境條件因子包括水位允許降深、新生界厚度、軟土層厚度和地面高程。

3.1.2評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

(1)體系的層次構(gòu)成。評(píng)價(jià)體系由評(píng)價(jià)目標(biāo)層、影響因子層(準(zhǔn)則層)、要素屬性層和要素指標(biāo)層構(gòu)成見表2。

(2)評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)：易發(fā)程度高為Ⅰ級(jí)；易發(fā)程度中等為Ⅱ級(jí)；易發(fā)程度低為Ⅲ級(jí)。

3.2確定評(píng)價(jià)區(qū)并制作基礎(chǔ)網(wǎng)格

該次評(píng)價(jià)范圍確定為德州市德城區(qū)，面積為539km2。該次評(píng)價(jià)采用正方形等間距網(wǎng)格進(jìn)行剖分，網(wǎng)格大小為2km×2km，共剖分為135個(gè)網(wǎng)格。然后將剖分單元轉(zhuǎn)化成面元，并對(duì)每一剖分單元進(jìn)行連續(xù)編號(hào)，將單元編號(hào)作為各面元的“ID”屬性賦值。將單元的各種指標(biāo)值分別賦予各單元的屬性值，建立單元屬性庫(kù)。

3.3單元數(shù)據(jù)的獲取

根據(jù)野外實(shí)測(cè)值、觀測(cè)值、地形圖、地質(zhì)圖量算值等方式獲取單元數(shù)據(jù)。

3.4權(quán)值的確定

權(quán)值的確定方法采用層次分析法(Analytic Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱AHP)[15]。層次分析定權(quán)法判斷矩陣標(biāo)度分級(jí)依據(jù)表3。權(quán)值計(jì)算采取自上而下(目標(biāo)層A—因子層B—屬性層C)的方法。

表2　評(píng)價(jià)指標(biāo)體系與指標(biāo)等級(jí)劃分

表3　層次分析定權(quán)法的判斷矩陣標(biāo)度分級(jí)及其含義

3.4.1構(gòu)建目標(biāo)層A的綜合判斷矩陣

為實(shí)現(xiàn)B層對(duì)目標(biāo)層A層的描述，對(duì)B層指標(biāo)進(jìn)行相對(duì)重要性兩兩比較，確定地面沉降狀況(B1)和地質(zhì)環(huán)境條件(B2)的組合群對(duì)總目標(biāo)的權(quán)重關(guān)系。目標(biāo)層A的判斷矩陣為：A={bij│i，j=1-2}2×2在上述工作的基礎(chǔ)上，構(gòu)建的地面沉降危害性評(píng)價(jià)權(quán)重綜合判斷矩陣見表4。

表4　地面沉降危害性評(píng)價(jià)權(quán)重綜合判斷矩陣

3.4.2構(gòu)建2個(gè)因子層B的判斷矩陣

分別根據(jù)因子層(B1、B2)的要求構(gòu)建B層和C層的判斷矩陣(表5、表6)。

表5　地面沉降狀況因子相對(duì)重要性判斷矩陣

表6　地質(zhì)環(huán)境狀況因子相對(duì)重要性判斷矩陣

3.4.3層次排序及求解權(quán)向量

根據(jù)判斷矩陣，利用線性代數(shù)，求出矩陣的最大特征根所對(duì)應(yīng)的特征向量。所求特征向量即為各評(píng)價(jià)因素的重要性排序，歸一化后，也就是權(quán)數(shù)分配。

對(duì)于一個(gè)正向量W=(W1，W2，…，Wn)T，其標(biāo)準(zhǔn)化向量W為：

(8)

式中：Ws(Ws1，Ws2，…，Wsn)T為同一層次相應(yīng)因子對(duì)于上一層次某個(gè)指標(biāo)相對(duì)重要性的排序權(quán)值。

目前常見的計(jì)算因子排序權(quán)重向量的方法主要有方根法、和積法、特征根法、最小二乘法和對(duì)數(shù)最小二乘法等。鑒于方根法計(jì)算方便，該次采用方根法近似求解，并用Excel進(jìn)行計(jì)算[16]。計(jì)算結(jié)果見表7。

表7　矩陣權(quán)值計(jì)算成果

3.4.4判斷矩陣一致性檢驗(yàn)

單層排序權(quán)值是否合理，需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，公式為：

(9)

(10)

式中：CR為一致性比例；RI為平均一致性指標(biāo)，其數(shù)據(jù)如表8所示。

CI為一致性指標(biāo)。當(dāng)CR<0.1時(shí)，達(dá)到一致性；否則，需重新調(diào)整。判斷矩陣一致性檢驗(yàn)結(jié)果如表9所示，CR值均<0.1，判斷矩陣均具有滿意的一致性。

表8　層次分析法的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值

表9　矩陣一致性檢驗(yàn)結(jié)果

3.4.5確定層次總排序權(quán)值

目標(biāo)層A包含2個(gè)因子B1和B2，其權(quán)值分別為a1和a2；B層包含7個(gè)因子C1，C2，C3，...，Ck，...，C7；它們對(duì)因子Bj的層次排序權(quán)值分別為b1j，b2j，...，bnj(當(dāng)Ck與Bj無(wú)關(guān)時(shí)，bnj=0)。C層總排序權(quán)值為二層權(quán)值乘積代數(shù)和。計(jì)算公式為：

(11)

計(jì)算結(jié)果見表10。

表10　評(píng)價(jià)體系權(quán)值計(jì)算結(jié)果

3.5可拓評(píng)價(jià)

根據(jù)式(6)計(jì)算出每個(gè)單元網(wǎng)格的K值，確定每個(gè)單位網(wǎng)格的可拓評(píng)判等級(jí)，分高、中、低三級(jí)評(píng)價(jià)其易發(fā)程度，最后根據(jù)所有單元網(wǎng)格可拓等級(jí)，并綜合考慮地質(zhì)環(huán)境條件和地面沉降狀況綜合確定地面沉降高、中、低易發(fā)區(qū)。評(píng)價(jià)過程簡(jiǎn)述如下。

3.5.1物元的構(gòu)造

將易發(fā)程度等級(jí)Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ分別記為N01,N02,N03;可以構(gòu)造出易發(fā)程度各等級(jí)的經(jīng)典物元和節(jié)域物元。

3.5.2確定待評(píng)物元

Ri為第i個(gè)待評(píng)的單元格，vij為第i個(gè)待評(píng)單元格第j個(gè)預(yù)測(cè)指標(biāo)實(shí)際值。按公式(4)計(jì)算其評(píng)價(jià)指標(biāo)C1關(guān)于各易發(fā)程度等級(jí)的關(guān)聯(lián)度。按照公式(5)計(jì)算出待評(píng)物元關(guān)于各類別等級(jí)的關(guān)聯(lián)度，評(píng)價(jià)單元(沉降中心D62監(jiān)測(cè)點(diǎn)所在單元格)計(jì)算結(jié)果見表11。

表11　關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

表中K01(P)=0.184；K02(P)=-0.579;K03(P)=-0.727，經(jīng)比較分析，D62所在單元格易發(fā)程度屬于Ⅰ級(jí)，即D62所在單元為地面沉降高易發(fā)區(qū)，其他單元按照同樣的方法計(jì)算確定其易發(fā)級(jí)別。根據(jù)所有單元格的評(píng)價(jià)結(jié)果，再將各剖分單元轉(zhuǎn)化成面元，最后經(jīng)過等值差分，結(jié)合地質(zhì)環(huán)境條件等綜合劃分出不同級(jí)別的地面沉降地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)區(qū)。

4地面沉降易發(fā)區(qū)劃

根據(jù)地面沉降地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)狀、發(fā)育程度、危害程度、發(fā)展趨勢(shì)、地質(zhì)環(huán)境條件，結(jié)合地下水開采等評(píng)價(jià)因子，按照基于層次分析的可拓學(xué)綜合評(píng)價(jià)等級(jí)大小進(jìn)行易發(fā)區(qū)劃分，地面沉降分為高、中和低3類易發(fā)區(qū)。評(píng)價(jià)區(qū)易發(fā)程度分區(qū)結(jié)果如圖1所示。

圖1　地面沉降易發(fā)程度分區(qū)圖

4.1高易發(fā)區(qū)(Ⅰ)

位于德州市中心地帶，面積約200km2。該區(qū)深層地下水位埋深多大于100m，是深層地下水的集中開采區(qū)和地面沉降重點(diǎn)區(qū)域。地面沉降累計(jì)沉降量局部大于1000mm，1991—2010年年平均沉降速率為35～62.5mm。該區(qū)深層地下水主要為工業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)和城市生活用水。

該區(qū)應(yīng)嚴(yán)格執(zhí)行深層地下水壓采方案，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)；充分利用南水北調(diào)、黃河水源補(bǔ)充水資源；實(shí)施生態(tài)補(bǔ)償原則和用途管制，實(shí)行階梯水價(jià)；對(duì)第Ⅲ,Ⅳ含水層組實(shí)施人工回灌；對(duì)地下水、地面沉降進(jìn)行長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，加強(qiáng)沉降風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，建立地面沉降監(jiān)測(cè)預(yù)警信息平臺(tái)。

4.2中易發(fā)區(qū)(Ⅱ)

位于高易發(fā)區(qū)東南側(cè)，面積139km2，是工業(yè)和經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的地段。該區(qū)深層地下水位埋深90～110m，2010年地面沉降累計(jì)量500～1000mm，1991—2010年年平均沉降速率為20～35mm，是深層地下水開采較集中區(qū)，是地面沉降和深層地下水降落漏斗的發(fā)展地段。該區(qū)深層地下水主要為工業(yè)、農(nóng)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)和城鄉(xiāng)生活使用。

該區(qū)宜作為后備水源或應(yīng)急水源，實(shí)行控制性開采，盡快建立分層標(biāo)等地面沉降自動(dòng)監(jiān)測(cè)體系。

4.3低易發(fā)區(qū)(Ⅲ)

位于研究區(qū)東南邊緣地段以及東部京滬高鐵沿線一帶，面積200km2，是德城區(qū)農(nóng)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)未來發(fā)展的重要地段。該區(qū)深層地下水位埋深50～90m，2010年地面沉降累計(jì)沉降量300～450mm，1991—2010年年平均沉降速率為10～20mm，深層地下水開采比較分散，是地面沉降和深層地下水降落漏斗的周邊地帶。該區(qū)深層地下水主要滿足鄉(xiāng)鎮(zhèn)人民的生活用水，其次是部分小企業(yè)的工業(yè)用水。

該區(qū)深層地下水實(shí)行控制開采，開發(fā)利用淺層地下水，適量引用地表水；提倡農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉；可在基巖埋深小的地段建立1組地面沉降監(jiān)測(cè)基巖標(biāo)。

5結(jié)論

可拓學(xué)地面沉降易發(fā)性評(píng)價(jià)具有定量化、多因子、綜合性的特點(diǎn)。它引入了描述客觀事物性質(zhì)變化的關(guān)聯(lián)函數(shù)工具，對(duì)實(shí)變函數(shù)中距離的概念加以拓展，為質(zhì)、量兼顧解決2大類7小類地面沉降易發(fā)性評(píng)價(jià)因子間的矛盾問題提供了定量手段。

該次地面沉降物元模型的建立，實(shí)現(xiàn)了在沉降易發(fā)區(qū)等級(jí)劃分時(shí)，將三元組(易發(fā)區(qū)評(píng)價(jià)等級(jí)N，關(guān)于評(píng)價(jià)因子c的量值v)放在一個(gè)統(tǒng)一體中進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

綜合考慮地質(zhì)環(huán)境條件、地下水開采規(guī)劃所預(yù)測(cè)的累計(jì)沉降量等值線變化趨勢(shì)與可拓學(xué)劃分的地面沉降易發(fā)性分區(qū)形態(tài)具有一定的相似性，反映出地面沉降具有區(qū)域緩變性和受地下水開采影響明顯的特點(diǎn)。這一相似性規(guī)律需要進(jìn)一步研究。

綜上，基于層次分析法的可拓學(xué)理論進(jìn)行地面沉降易發(fā)區(qū)劃，方法是可行的，結(jié)果基本符合當(dāng)?shù)貙?shí)際情況。

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收稿日期：2015-12-17；

修訂日期：2016-02-20；編輯：王敏

基金項(xiàng)目：山東省地面沉降監(jiān)測(cè)與防治研究(工作項(xiàng)目編碼：1212011220182)、華北平原德州地面沉降監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)建設(shè)(魯國(guó)土資發(fā)[2012]112號(hào))

作者簡(jiǎn)介：張永偉(1972—)，男，山東泗水人，研究員，主要從事水工環(huán)及地質(zhì)災(zāi)害防治等方面的工作；E-mail：zyw526@126.com

中圖分類號(hào)：P642.26

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

Application of Extenincs Theory for Partition of Land Subsidence Susceptible Area of Dezhou City Based on Analytic Hierarchy Process

ZHANG Yongwei1,2，LI Hongxia3，SHANG Tingting1, JIA Chao2，LIANG Hao1，YANG Yabin3

(1. Shandong Monitoring Center of Geo-Environment,Jinan,250014,China；2. Shandong University, Jinan,250061, China. 3. Jinan Yuxian primary school,Jinan,250024,China ;4. Lubei Geo-engineering Exploration Institute，Dezhou, 253015,China)

Abstract:An evaluating method is proposed to the partition of susceptible area of Dezhou city in Huabei plain based on the matter element model as deduced from the theories of extenics. Using the susceptible degree, classification criteria and influencing factors of land subsidence, the elements in classical and sectorized field are defined, whereby an extension-evaluating model is developed for comprehensive evaluation of the classification of susceptible degree of land subsidence by the correlation function of matter elements and extension sets. The analytic hierarchy process methodology for calculating weight aggregation of evaluating factors is proposed. All region are divided into 135 grids using the square(2km×2km), then the split unit is transformed into surface element after equivalent difference. The evaluating results are thus obtained through such an evaluation. The calculation results show that the present method is effective and applicable to forecast the classification of susceptible degree of land subsidence on multiple-factor quantitatively, which lends the support for control planning for land subsidence.

Key words:Land subsidence; extenics; matter element model; partition of susceptible area; analytic hierarchy process