基于多通信半徑的加權(quán)DV-Hop改進(jìn)算法

邴曉瑛　徐保國(guó)

1(江南大學(xué)輕工過(guò)程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　江蘇 無(wú)錫 214122)2(江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院　江蘇 無(wú)錫 214122)

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基于多通信半徑的加權(quán)DV-Hop改進(jìn)算法

邴曉瑛1徐保國(guó)2

1(江南大學(xué)輕工過(guò)程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室江蘇 無(wú)錫 214122)2(江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院江蘇 無(wú)錫 214122)

摘要針對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不規(guī)則的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)典DV-Hop定位算法計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)位置存在較大誤差的問(wèn)題，提出一種基于多通信半徑修正跳數(shù)，加權(quán)修正未知節(jié)點(diǎn)平均跳距的改進(jìn)算法。首先對(duì)通信半徑進(jìn)行分級(jí)細(xì)化，利用多級(jí)通信半徑修正信標(biāo)節(jié)點(diǎn)到信鄰節(jié)點(diǎn)的跳數(shù)信息。再根據(jù)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)的距離，對(duì)能與未知節(jié)點(diǎn)通信的每個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行平均跳距加權(quán)處理，并將每個(gè)加權(quán)后的平均跳距參與未知節(jié)點(diǎn)平均跳距的計(jì)算，使未知節(jié)點(diǎn)的平均跳距更符合實(shí)際網(wǎng)絡(luò)情況。仿真結(jié)果表明，在相同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下，改進(jìn)的定位算法有效提高了傳感器節(jié)點(diǎn)的定位精度。

關(guān)鍵詞DV-Hop定位多通信半徑加權(quán)平均跳距定位精度

0引言

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)WSN(Wireless Sensor Network)現(xiàn)已在國(guó)防軍事、智能交通、環(huán)境監(jiān)控等很多領(lǐng)域，都得到了廣泛的應(yīng)用。而傳感器節(jié)點(diǎn)的位置特別重要，是WSN應(yīng)用的基礎(chǔ)[1]。現(xiàn)階段定位算法主要分為兩類，基于測(cè)距[2]和基于非測(cè)距[3]。其中DV-Hop[4]算法、質(zhì)心算法、凸規(guī)劃算法等是典型的基于非測(cè)距的定位算法。Range-free定位算法硬件成本較低、能耗較小，傳輸?shù)男盘?hào)受外界影響較小，并且能滿足大部分實(shí)際應(yīng)用對(duì)定位精度要求。

美國(guó)Rutgers University的Dragos Niculescu等利用GPS和距離矢量路由思想提出了DV-Hop算法[5]。DV-Hop算法不需要直接測(cè)量距離，而是通過(guò)交換距離矢量信息和網(wǎng)絡(luò)連通度來(lái)估算距離，導(dǎo)致了該算法定位精度較低。隨著社會(huì)的發(fā)展的需要，對(duì)許多實(shí)際應(yīng)用的定位精度要求愈來(lái)愈高。許多學(xué)者對(duì)經(jīng)典的DV-Hop算法進(jìn)行了深入研究并改進(jìn)，文獻(xiàn)[6] 采用雙通信半徑細(xì)化節(jié)點(diǎn)間的跳數(shù)信息，提高定位精度；文獻(xiàn)[7] 利用RSSI修正節(jié)點(diǎn)間的跳數(shù)信息，使跳數(shù)值更精確；文獻(xiàn) [8]分別用信標(biāo)節(jié)點(diǎn)修正未知節(jié)點(diǎn)平均跳距，并對(duì)未知節(jié)點(diǎn)估算位置迭代求精。

本文深入分析了傳統(tǒng)DV-Hop定位算法定位誤差大的原因，在不改變傳統(tǒng)算法框架的基礎(chǔ)上，利用多通信半徑來(lái)修正傳統(tǒng)算法第一階段得到的未知節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的最小跳數(shù)，并對(duì)第二階段中得到的平均每跳距離進(jìn)行加權(quán)修正，使未知節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的距離更接近真實(shí)值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的算法能有效地減小定位誤差，提高定位精度。

1問(wèn)題分析

1.1DV-Hop定位算法

DV-Hop算法可分為以下三個(gè)階段[9]。

(1) 計(jì)算信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)間最小跳數(shù)

每個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)都在網(wǎng)絡(luò)中廣播含自身信息分組{ID,(x,y),hop}給鄰居節(jié)點(diǎn)，初始化hop=0，接收節(jié)點(diǎn)每接收到一個(gè)分組信息，保存該信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最小跳數(shù)并將hop=hop+1轉(zhuǎn)發(fā)給鄰居節(jié)點(diǎn)，若該分組來(lái)自同一信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，則忽略；以確保所有節(jié)點(diǎn)都能保存到網(wǎng)絡(luò)中任一信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的最小跳數(shù)。

(2) 估算未知節(jié)點(diǎn)的平均每跳距離

網(wǎng)絡(luò)中任一信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際平均跳距：

(1)

信標(biāo)節(jié)點(diǎn)i、j的坐標(biāo)分別為(xi,yi)，(xj,yj)，i與j之間的最小跳段數(shù)為hopij。

未知節(jié)點(diǎn)接收并記錄信標(biāo)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中廣播的自身平均每跳距離，且僅記錄其接收到的第1個(gè)數(shù)值，繼續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)該平均跳距，以保證盡可能多的未知節(jié)點(diǎn)記錄的平均跳距是從離其最近的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)處獲得。

(3) 計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)位置

設(shè)未知節(jié)點(diǎn)D(x,y)能直接進(jìn)行通信的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)，并假設(shè)步驟2中計(jì)算的D(x,y)到相應(yīng)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)距離為d1,d2,…,dn，則:

(2)

可表示為線性方程組AL+ε=b，ε為n-1維隨機(jī)誤差向量，其中L=(x,y)T，則:

最小二乘法求得方程的解為:

L=(ATA)-1ATb

(3)

1.2誤差分析

在經(jīng)典DV-Hop定位算法中，利用到未知節(jié)點(diǎn)最近的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的估算平均跳距與最小跳數(shù)乘積等效替代其直線距離，精確度受網(wǎng)絡(luò)連通度影響較大[10]。經(jīng)過(guò)深入分析，造成誤差原因如下：

(1) 最小跳數(shù)信息

DV-Hop定位算法中，選擇具有最少折點(diǎn)的幾個(gè)跳段等效為未知節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的直線段，那么該折線段中各點(diǎn)越接近共線，誤差越小。由于網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布，共線概率較低，誤差必然存在[11,12]。未知節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的跳數(shù)越多，與其相關(guān)的測(cè)量距離dn誤差越大，式(3)中向量b的每個(gè)元素均包含測(cè)量距離dn，導(dǎo)致誤差累加。

(2) 平均跳距信息

DV-Hop定位算法中，未知節(jié)點(diǎn)將離其最近的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的平均跳距作為自身平均跳距，并以此來(lái)計(jì)算該未知節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中其他信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的距離[13-15]。由于實(shí)際網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)部規(guī)則，各處平均跳距信息并不相同，上述做法必然會(huì)造成誤差。信標(biāo)節(jié)點(diǎn)平均跳距的精確度直接關(guān)系著與其相關(guān)的測(cè)量距離dn的精確性，亦會(huì)造成定位誤差的累加。

針對(duì)上述DV-Hop定位誤差的產(chǎn)生的原因，本文分別對(duì)未知節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的最小跳數(shù)與未知節(jié)點(diǎn)的平均跳距做出相應(yīng)的改進(jìn)研究。

2多通信半徑改進(jìn)跳數(shù)信息

2.1基本思想

圖1　多通信半徑跳數(shù)計(jì)算

在DV-Hop定位算法中，兩點(diǎn)之間的直線距離小于通信半徑，即將其記為1跳。若網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)分布如圖1所示，設(shè)通信半徑R=30 m，從圖中可以看出，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)O可以與節(jié)點(diǎn)A、B、C進(jìn)行通信，那么HopOA=1,HopOB=1,HopOC=1，HopOD=2，但是OA與OC的距離相差較大，OD間跳數(shù)記為2跳時(shí)，對(duì)計(jì)算信標(biāo)節(jié)點(diǎn)O平均跳距影響比較大。在計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)最小距離時(shí)，這種計(jì)算節(jié)點(diǎn)間最小跳數(shù)的機(jī)制也會(huì)導(dǎo)致誤差的產(chǎn)生，并在定位過(guò)程中繼續(xù)累加誤差。若能將信標(biāo)節(jié)點(diǎn)到信鄰節(jié)點(diǎn)間的跳數(shù)分級(jí)細(xì)化，必然能減小誤差，提高定位精度。本文提出了一種利用多通信半徑來(lái)精確信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與信鄰節(jié)點(diǎn)間的跳數(shù)，減小定位誤差。

2.2具體步驟

設(shè)網(wǎng)絡(luò)通信半徑為R，將信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與信鄰節(jié)點(diǎn)間分為m級(jí)，網(wǎng)絡(luò)中各信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與其鄰居節(jié)點(diǎn)的實(shí)際距離為d，跳數(shù)記為H1,i∈[1,m]且為正整數(shù)，則:

(4)

具體步驟如下：

(1) 設(shè)定m,R值，首先取i=1；

(2) 若i

(4) 間隔時(shí)間t，令i=i+1，轉(zhuǎn)向步驟(2)；

(5) 信標(biāo)節(jié)點(diǎn)以通信半徑R在網(wǎng)絡(luò)中廣播自身信息分組，接收節(jié)點(diǎn)每接收到一個(gè)分組信息，判斷是否為記錄的最小跳數(shù)值。若是，保存該信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最小跳數(shù)并將hop=hop+1轉(zhuǎn)發(fā)給鄰居節(jié)點(diǎn)；若不是，將原來(lái)已保存的最小跳數(shù)值加1轉(zhuǎn)發(fā)給鄰居節(jié)點(diǎn)。若該分組來(lái)自同一信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，則忽略。

由于信標(biāo)節(jié)點(diǎn)每次在網(wǎng)絡(luò)中泛洪廣播耗能較大，因此以小于R的通信半徑向網(wǎng)絡(luò)中廣播信息分組時(shí)，接收節(jié)點(diǎn)不將接收到的信息分組轉(zhuǎn)發(fā)，節(jié)約網(wǎng)絡(luò)能量開(kāi)銷。

3加權(quán)修正平均跳距信息

3.1基本思想

設(shè)未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為D(x,y)，能與該未知節(jié)點(diǎn)通信的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)為A1(x1,y1),A2(x2,y2),…,An(xn,yn)，這些信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的平均每跳距離為hopsize1,hopsize2,…,hopsizen，到D(x,y)的跳數(shù)為hop1,hop2,…,hopn,D(x,y)到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)Ai(xi,yi)的距離ri為：

ri=hopi×hopsize

(5)

由于hopsize是取離未知節(jié)點(diǎn)最近的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的平均跳距作為未知節(jié)點(diǎn)到所有信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的平均跳距，但是實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)在不同區(qū)域的分布狀況是不同的，平均每跳距離也是不同的，經(jīng)典DV-Hop算法用單一的平均跳距不能正確反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)狀況，誤差較大。由式(5)可以看出，距離未知節(jié)點(diǎn)較近的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)間距離計(jì)算更精確。

3.2具體步驟

本文用下式修正未知節(jié)點(diǎn)平均跳距：

(6)

hopsizei=(1-ωi)×hopsizei

(7)

(8)

由式(6)可知，距離未知節(jié)點(diǎn)越近的信標(biāo)及誒單，hopi越小，權(quán)值ωi越小，由式(7)得出的hopsizei值對(duì)原平均跳距修正得越少，在式(8)中求平均跳距時(shí)貢獻(xiàn)的越多。

通過(guò)式(6)-式(8)的處理，每個(gè)能與未知節(jié)點(diǎn)通信的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的平均跳距都參與計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)平均跳距，每個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)平均跳距都根據(jù)與未知節(jié)點(diǎn)的距離遠(yuǎn)近進(jìn)行了加權(quán)處理，使得每個(gè)未知節(jié)點(diǎn)根據(jù)平均跳距計(jì)算自身坐標(biāo)時(shí)更接近網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)情況。

3.3改進(jìn)DV-Hop具體實(shí)現(xiàn)步驟

基于多通信半徑與加權(quán)修正未知節(jié)點(diǎn)平均跳距的改進(jìn)DV-Hop定位算法流程如圖2所示。

圖2　改進(jìn)DV-Hop算法流程圖

4仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1仿真環(huán)境及參數(shù)設(shè)定

本文采用MATLAB仿真軟件實(shí)現(xiàn)傳感器節(jié)點(diǎn)定位算法。假設(shè)所有傳感器節(jié)點(diǎn)均勻隨機(jī)分布在100 m×100 m的正方形區(qū)域內(nèi)。

為了能更直觀地評(píng)價(jià)PD-DV-Hop算法的性能，將其分別與傳統(tǒng)的DV-Hop算法，PSO改進(jìn)的DV-Hop算法(PSO-DV-Hop)，DE改進(jìn)的DV-Hop算法(DE-DV-Hop)進(jìn)行對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)，并比較分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。為確保結(jié)果的準(zhǔn)確性，在每種測(cè)試條件下，對(duì)上述4種算法分別進(jìn)行50次隨機(jī)分布測(cè)試，取算術(shù)平均值。定位算法性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為歸一化定位誤差，其計(jì)算公式為：

(9)

其中，(xir,yir)、(xie,yie)代表第i個(gè)未知節(jié)點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)和通過(guò)定位算法得出的估計(jì)坐標(biāo)，R為網(wǎng)絡(luò)通信半徑，N為未知節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

4.2仿真結(jié)果分析

4.2.1多通信半徑下信標(biāo)節(jié)點(diǎn)比例對(duì)定位精度的影響

圖3表示了節(jié)點(diǎn)總數(shù)N=100，通信半徑R=30m，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)比例在5%～35%變化時(shí)，通信半徑分級(jí)m不同時(shí)節(jié)點(diǎn)定位誤差圖。由圖可知，m=1,2,3,4,5時(shí)定位誤差與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)比例整體上成反比。在信標(biāo)節(jié)點(diǎn)比例為5%～15%時(shí)，定位誤差受信標(biāo)節(jié)點(diǎn)比例影響較大，當(dāng)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)比例超過(guò)15%后，定位誤差變化均趨于穩(wěn)定。由圖可知，m=1,2,3時(shí)定位誤差減小效果較明顯，m=4,5時(shí)定位誤差減小的較少，m=2較m=1即DV-Hop定位算法定位誤差平均減小了約17%；m=3較m=2定位算法定位誤差平均減小了約12%；m=4較m=3定位算法定位誤差平均減小了約8%；m=5較m=4定位算法定位誤差平均減小了約5%。

圖3　信標(biāo)節(jié)點(diǎn)比例不同時(shí)定位誤差

4.2.2多通信半徑下通信半徑對(duì)定位精度的影響

圖4表示了節(jié)點(diǎn)總數(shù)N=100，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)為30，通信半徑在20m～50m變化時(shí)，通信半徑分級(jí)m不同時(shí)節(jié)點(diǎn)定位誤差圖。由圖可知，m=1,2,3,4,5時(shí)定位誤差與通信半徑變化整體上成反比。這是由于通信半徑越大，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)越多，網(wǎng)絡(luò)連通度越高，節(jié)點(diǎn)的平均跳距和跳數(shù)信息越準(zhǔn)確。由圖可知，m=1,2,3時(shí)定位誤差減小效果較明顯，m=4,5時(shí)定位誤差減小的較少。m=2較m=1即DV-Hop定位算法定位誤差平均減小了約15%；m=3較m=2定位算法定位誤差平均減小了約10%；m=4較m=3定位算法定位誤差平均減小了約6%；m=5較m=4定位算法定位誤差平均減小了約4%。

圖4　通信半徑不同時(shí)定位誤差

根據(jù)圖3、圖4，通信半徑分為m=3級(jí)時(shí)節(jié)點(diǎn)定位誤差較經(jīng)典DV-Hop減小的較明顯，由于信標(biāo)節(jié)點(diǎn)每廣播一次自身信息分組，都要有一定的能量消耗。綜合考慮，本文選擇將通信半徑分為3級(jí)，細(xì)化精確節(jié)點(diǎn)間的跳數(shù)信息，并與本文改進(jìn)的加權(quán)平均跳距結(jié)合進(jìn)行改進(jìn)DV-Hop定位算法的仿真研究。

4.2.3改進(jìn)DV-Hop算法中信標(biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)定位精度的影響

圖5表示了節(jié)點(diǎn)總數(shù)為100，通信半徑R=30m，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)比例在5%～30%變化時(shí)，改進(jìn)DV-Hop算法與經(jīng)典DV-Hop算法節(jié)點(diǎn)定位誤差圖。由圖5可知，在通信半徑一定的情況下，2種算法定位誤差與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)比例整體上成反比。改進(jìn)DV-Hop定位算法比經(jīng)典DV-Hop定位算法定位誤差平均減小了約20%，且改進(jìn)的定位算法更穩(wěn)定。

圖5　改進(jìn)DV-Hop信標(biāo)節(jié)點(diǎn)比例不同時(shí)的定位誤差

4.2.4改進(jìn)DV-Hop算法中通信半徑對(duì)定位精度的影響

圖6表示了節(jié)點(diǎn)總數(shù)為100，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)為30，通信半徑在20m～50m變化時(shí)，改進(jìn)DV-Hop算法與經(jīng)典DV-Hop算法節(jié)點(diǎn)定位誤差圖。由圖5可知，在節(jié)點(diǎn)總數(shù)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)一定的情況下，2種算法定位誤差與通信半徑整體上成反比。改進(jìn)DV-Hop定位算法比經(jīng)典DV-Hop定位算法定位誤差平均減小了約18%，且改進(jìn)的定位算法更穩(wěn)定。

圖6　改進(jìn)DV-Hop通信半徑不同時(shí)的定位誤差

5結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于多通信半徑分級(jí)細(xì)化節(jié)點(diǎn)間跳數(shù)和加權(quán)修正未知節(jié)點(diǎn)平均跳距的改進(jìn)DV-Hop定位算法。通過(guò)多通信半徑精確節(jié)點(diǎn)間跳數(shù)信息，并通過(guò)加權(quán)平均跳距修正未知節(jié)點(diǎn)到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的平均跳距，使求得的未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)更接近實(shí)際坐標(biāo)，提高定位精度。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文改進(jìn)算法在相同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下，有效地提高了傳感器節(jié)點(diǎn)的定位精度。如何更有效地節(jié)約網(wǎng)絡(luò)能量開(kāi)銷，也是未來(lái)的一個(gè)研究方向。

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收稿日期：2015-02-16。國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(21276111)；國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目(21206053);浙江省自然科學(xué)基金重大專項(xiàng)(2011C12033)。邴曉瑛，碩士生，主研領(lǐng)域：無(wú)線傳感網(wǎng)定位算法。徐保國(guó)，教授。

中圖分類號(hào)TP393

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.07.030

IMPROVED DV-HOP ALGORITHM WITH WEIGHTING BASED ON MULTIPLE COMMUNICATION RADIUS

Bing Xiaoying1Xu Baoguo2

1(KeyLaboratoryofIndustrialAdvancedProcessControlforLightIndustry,MinistryofEducation,JiangnanUniversity,Wuxi214122,Jiangsu,China)2(SchoolofInternetofThingsEngineering,JiangnanUniversity,Wuxi214122,Jiangsu,China)

AbstractTo solve the problem that in wireless sensor networks with irregular network topology rule,there is the rather bigger error in traditional DV-Hop localisation algorithm when calculating the location of unknown nodes,we proposed an improved algorithm which corrects the hop numbers based on multiple communication radius and corrects the average hop sizes of unknown nodes with weighting.First,we graded and refined the communication radius,and used multi-level communication radius to modify the information of hop numbers between beacon nodes and their neighbouring nodes.Secondly,according to the distance from unknown nodes to beacon nodes,we processed the average hop sizes of every beacon node capable of communicating with unknown nodes by weighting them,and made every weighted average hop size be involved in calculating the average hop sizes of unknown nodes,thus the average hop sizes of unknown nodes were more conformable to actual network situation.Simulation results showed that for the same network topology structure,the improved localisation algorithm effectively raised the localising precision of sensor nodes.

KeywordsDV-Hop localisationMultiple communication radiusWeightingAverage hop sizeLocalisation precision