試論深度學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效開(kāi)展

李春波（山東省平度市崔家集鎮(zhèn)狀元府小學(xué) 266727）

數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度抽象性、結(jié)論確定性、應(yīng)用廣泛性等特點(diǎn)，因此，學(xué)好數(shù)學(xué)的前提是需要學(xué)生具備運(yùn)算能力、空間想象能力以及邏輯推理能力。但是，如果采取過(guò)去的淺層學(xué)習(xí)法，學(xué)生只能了解和掌握數(shù)學(xué)概念、定理、公式的表層含義，而在具體應(yīng)用時(shí)卻常常出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)混淆、運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤、理論與實(shí)踐相分離的情況，進(jìn)而嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)成績(jī)。為了避免這種情況的發(fā)生，教師應(yīng)將深度學(xué)習(xí)法與教學(xué)過(guò)程融合到一起，使學(xué)生的運(yùn)算能力、空間想象能力以及邏輯推理能力得到更多的鍛煉機(jī)會(huì)。

一、設(shè)置遞進(jìn)問(wèn)題，激發(fā)數(shù)學(xué)潛質(zhì)

掌握深度學(xué)習(xí)理念的精髓需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，不能一蹴而就，使學(xué)生盲目進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，這樣反而會(huì)給學(xué)生增加心理負(fù)擔(dān)與學(xué)習(xí)壓力。尤其在設(shè)置數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)考慮每一位學(xué)生的切身感受，如對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生來(lái)說(shuō)，個(gè)人接受能力、領(lǐng)悟能力、學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生之間存在較大差異，如果提出的問(wèn)題具有大眾化特點(diǎn)，那么數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生將很難得到提升的機(jī)會(huì)。因此，教師在提出與本節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)遵循“由淺入深、逐層遞進(jìn)”的原則，在課前事先做好充足的準(zhǔn)備工作，基于對(duì)學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)意識(shí)以及學(xué)習(xí)能力的考慮，為處于各個(gè)不同層級(jí)的學(xué)生分別設(shè)置一些針對(duì)性問(wèn)題，這樣既可以實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步、協(xié)同發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)也能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

以《平行四邊形面積》這一知識(shí)點(diǎn)為例，由于此前學(xué)生已經(jīng)接觸了長(zhǎng)方形面積的求解方法，因此，在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)，多數(shù)學(xué)生都能夠跟上教師的授課進(jìn)度。但是，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生只能從平行四邊形面積的計(jì)算公式出發(fā)，解決相關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題，如果問(wèn)題與公式之間存在的顯性關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)殡[性關(guān)系后，學(xué)生便手足無(wú)措。為了解決這一問(wèn)題，教師可以結(jié)合深度學(xué)習(xí)理念，利用一些遞進(jìn)式問(wèn)題，逐步將學(xué)生引導(dǎo)至解決實(shí)際問(wèn)題的真實(shí)情境中。比如，針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生，教師可以設(shè)置下面這一問(wèn)題：“一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)200米，高是70米，它的面積是多少平方米？如果每公頃可以收6000千克小麥，那么這塊麥地一共可以收多少千克小麥？”很顯然，從這道問(wèn)題的題面看，屬于直接套用平行四邊形面積公式的題型，學(xué)生可以快速計(jì)算出最終的正確結(jié)果，即200×70÷10000=1.4公頃，6000×1.4=8400千克。而針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生，教師可以在這道題的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改：“這塊麥地一共可以收9800千克小麥，那么平均每公頃可以收多少千克小麥？”通過(guò)轉(zhuǎn)換以后，解題思路立刻發(fā)生轉(zhuǎn)變，在這種情況下得出的計(jì)算式為：9800÷（200×70÷10000）=7000千克。從這個(gè)解題思路可以看出，學(xué)生在解決這一問(wèn)題時(shí)，將平行四邊形面積公式的左右兩邊交換了位置，雖然這兩道題都運(yùn)用了平行四邊形的面積公式，但是運(yùn)用效果卻截然不同。遵循這種由淺入深的原則設(shè)置數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠幫助學(xué)生及時(shí)脫離淺層學(xué)習(xí)狀態(tài)，而快速進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，在這種情況下，無(wú)論是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差還是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生，大腦思維都能夠處于活躍狀態(tài)，學(xué)生的數(shù)學(xué)潛質(zhì)也將被快速激發(fā)出來(lái)?；趯?duì)這一方面的考慮，教師事先應(yīng)對(duì)課堂提出的問(wèn)題仔細(xì)斟酌，并注意以下三個(gè)問(wèn)題：第一，問(wèn)題的有效性，即所設(shè)問(wèn)題應(yīng)當(dāng)與本節(jié)課所講述的內(nèi)容息息相關(guān)，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，可以結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容對(duì)問(wèn)題的題干剖析，進(jìn)而快速產(chǎn)生解題靈感。第二，問(wèn)題的適用性，即在設(shè)置問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)事先準(zhǔn)備多個(gè)不同難度的問(wèn)題，在提出問(wèn)題環(huán)節(jié)，首先提出一些難度相對(duì)較低的問(wèn)題，然后再逐層加大難度，這樣，一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生能慢慢適應(yīng)教師的授課節(jié)奏，這對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的提升將大有幫助。第三，問(wèn)題的創(chuàng)新性，即教師設(shè)置的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)具有思考價(jià)值，學(xué)生在解決這些問(wèn)題時(shí)，能夠從多個(gè)角度出發(fā)，進(jìn)而使學(xué)生的創(chuàng)新思維、發(fā)散思維得到充分鍛煉。

二、創(chuàng)建合作小組，激活數(shù)學(xué)思維

深度學(xué)習(xí)理念的核心是將大腦思維意識(shí)完全集中在所學(xué)知識(shí)的深層維度上面，進(jìn)而擺脫淺層學(xué)習(xí)的桎梏，使大腦思維空間得到更多拓展的機(jī)會(huì)。為了給學(xué)生提供這樣一個(gè)機(jī)會(huì)和平臺(tái)，教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮團(tuán)隊(duì)合作力量，通過(guò)創(chuàng)建合作學(xué)習(xí)小組的方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生能在集體互動(dòng)協(xié)作的氛圍下，快速進(jìn)入深度思考狀態(tài)，這對(duì)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)都將起到積極的促進(jìn)作用。正如我國(guó)教育家陶行知先生所說(shuō)：“人與人的關(guān)系是建筑在互助的友誼上，凡是同志，都是朋友，便當(dāng)互助，倘不互助，就不是朋友，便不是同志。在學(xué)校中不能共同做事，一到社會(huì)也是不能的。所以要國(guó)民有共和的精神，先要學(xué)生有共和的精神，先要使他有共同的生活，有互助的力量?！睆倪@段精辟的論述中可以看出，只有借助集體互助的力量，學(xué)生在學(xué)業(yè)上才能有所成就、有所突破。

以《分?jǐn)?shù)乘法》的知識(shí)點(diǎn)為例，在講授本節(jié)課內(nèi)容時(shí)，教學(xué)重點(diǎn)是熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算技巧，并明確計(jì)算過(guò)程中容易出現(xiàn)的一些問(wèn)題。基于深度學(xué)習(xí)理念，在實(shí)踐教學(xué)課堂，教師首先將學(xué)生劃分為4～6個(gè)合作學(xué)習(xí)小組，然后在每個(gè)小組中分別指派一名學(xué)生擔(dān)任小組長(zhǎng)的角色，專門(mén)負(fù)責(zé)對(duì)小組成員的學(xué)習(xí)討論過(guò)程進(jìn)行監(jiān)督，接下來(lái)，教師圍繞“分?jǐn)?shù)乘法”這一知識(shí)點(diǎn)，為各小組布置一項(xiàng)合作學(xué)習(xí)任務(wù)。教師：“請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)觀察和思考下面的分?jǐn)?shù)計(jì)算題型，歸納總結(jié)出在解決分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題時(shí)，需要注意哪些事項(xiàng)？13×1/14=13/14，1/7×1/8=1/56，2/16×1/5=1/40?！碑?dāng)各小組接收到這一學(xué)習(xí)任務(wù)以后，在小組長(zhǎng)的組織下，能夠快速進(jìn)入討論與深度思考狀態(tài)。在討論過(guò)程中，由于每一個(gè)學(xué)生看問(wèn)題、想問(wèn)題的角度與方法不同，因此得出的結(jié)論也大相徑庭，在這種情況下，小組長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)及時(shí)對(duì)討論結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)，并將一些具有普遍性特點(diǎn)的答案合并到一起，然后將最終的討論結(jié)果分享出來(lái)。

通過(guò)這種小組合作式的學(xué)習(xí)方法，每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)也從被動(dòng)型向主動(dòng)型轉(zhuǎn)變，在集體合作氛圍下，學(xué)生更樂(lè)于主動(dòng)探究和思考問(wèn)題，尤其在其他小組成員的帶動(dòng)下，一些學(xué)習(xí)成績(jī)差、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生將逐漸擁有一種危機(jī)感，這時(shí)也會(huì)隨著其他同學(xué)的學(xué)習(xí)與探究的步伐走進(jìn)深度學(xué)習(xí)、深度思考的行列。

三、運(yùn)用新穎題型，拓展學(xué)習(xí)深度

與淺層學(xué)習(xí)模式相比，深度學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生更加全面地掌握更多的新知識(shí)、新理論與新思想，而不僅停留在當(dāng)下所掌握的知識(shí)層面上。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，教師應(yīng)當(dāng)始終秉持一種“推陳出新”的觀念，并針對(duì)教學(xué)方法、教學(xué)流程不斷創(chuàng)新。首先，應(yīng)當(dāng)采取多樣化的教學(xué)方法，開(kāi)發(fā)和鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容。其次，盡量簡(jiǎn)化教學(xué)流程，將更多的課堂可支配時(shí)間交給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)自主探究、自主思考、自主學(xué)習(xí)的方式，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深層次挖掘。最后，在布置課堂練習(xí)或者課后作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)布置一些新穎獨(dú)特的題型，而不能“照貓畫(huà)虎”似的引述教材內(nèi)容，這樣才能拓寬學(xué)生的視野，拓展學(xué)習(xí)深度。

數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，涉及的知識(shí)點(diǎn)具有較強(qiáng)的邏輯性、實(shí)踐性與抽象性，以至于在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常遇到一些“一題多解”的題型，如果學(xué)生能夠多接觸類(lèi)似的題型，那么數(shù)學(xué)思維也將逐步被激活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣也將更加濃厚?；谶@一思想，教師可以利用課堂教學(xué)時(shí)間，為學(xué)生布置一些“一題多解”類(lèi)的新穎題型，然后幫助學(xué)生逐步進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)而獲取更多的解題靈感與思路。比如，下面這道數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題：“福明小學(xué)原計(jì)劃買(mǎi)12個(gè)籃球，每個(gè)籃球72元，從買(mǎi)籃球的錢(qián)中先拿出432元買(mǎi)足球，剩下的錢(qián)可以買(mǎi)幾個(gè)籃球？”這是一道比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題，但教師在布置這道習(xí)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)需要利用“一題多解”的方式求解該問(wèn)題。為了拓寬學(xué)生的解題思路，在學(xué)生思考期間，教師可以適當(dāng)給予一些簡(jiǎn)單的提示，如可以利用一般的算術(shù)解法解決問(wèn)題，也可以利用列方程的方法解決。在教師的提示下，學(xué)生的解題思路也將變得越加清晰，教師可以選擇學(xué)生代表將自己的想法分享出來(lái)。學(xué)生：利用算術(shù)解法，可以直接列出計(jì)算式：（72×12-432）÷72=6個(gè)，如果利用列方程的方法，可以設(shè)剩下的錢(qián)還可以買(mǎi)x個(gè)籃球，列出的方程是：72x=12×72-432，x=6。通過(guò)運(yùn)用“一題多解”的思維，學(xué)生能夠?qū)⒛骋活?lèi)數(shù)學(xué)題型分解成多種可能出現(xiàn)的解題過(guò)程與方法，這不僅拓展學(xué)生的解題思路，而且學(xué)生對(duì)這一類(lèi)題型的印象也將更加深刻。

可見(jiàn)，在實(shí)踐教學(xué)中，運(yùn)用一些新穎的數(shù)學(xué)題型開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，是引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)的一條有效路徑。首先，如果經(jīng)常接觸“一題多解”的題型，學(xué)生的大腦思維將變得異?；钴S，這樣一來(lái)，無(wú)論遇到哪一個(gè)類(lèi)型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生都會(huì)深入剖析問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，挖掘問(wèn)題的內(nèi)涵，并分析和判定這些數(shù)學(xué)問(wèn)題是否還有更多的求解方法，這就使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、公式產(chǎn)生了更加深刻的印象。其次，“一題多解”類(lèi)題型，幫助學(xué)生脫離了淺層學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生在思考問(wèn)題過(guò)程中，不再局限于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，頭腦中的知識(shí)架構(gòu)也不再單一，在這種情況下，學(xué)生的自主探究意識(shí)、自主學(xué)習(xí)意識(shí)將變得更加強(qiáng)烈，久而久之，學(xué)習(xí)自信心也將倍增，這對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的提升將起到推波助瀾的作用。

四、結(jié)語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，深度學(xué)習(xí)模式已經(jīng)得到普遍推廣和運(yùn)用，并在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中收到了顯著效果。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)基于深度學(xué)習(xí)理念，不斷對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行優(yōu)化與創(chuàng)新，并借助豐富的教學(xué)資源，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)深度學(xué)習(xí)情境，在開(kāi)發(fā)與激活數(shù)學(xué)思維的同時(shí)，為數(shù)學(xué)成績(jī)的提升奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。