基于Harris角點(diǎn)檢測(cè)的改進(jìn)算法研究*

徐振武，徐志京

(上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院，上海 201306)

?

基于Harris角點(diǎn)檢測(cè)的改進(jìn)算法研究*

徐振武，徐志京

(上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院，上海 201306)

摘要：經(jīng)典的Harris算法在提取圖像的角點(diǎn)上具有計(jì)算簡(jiǎn)單、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，但該方法由于人為設(shè)定單一閾值，容易出現(xiàn)偽角點(diǎn)、漏檢點(diǎn)及運(yùn)行速度不理想等現(xiàn)象。針對(duì)這一情況，文章在傳統(tǒng)Harris算法基礎(chǔ)上提出一種新的檢測(cè)方法，采用多閾值的圓形非極大值抑制法提取角點(diǎn), 以此降低算法檢測(cè)時(shí)間并增強(qiáng)圖像旋轉(zhuǎn)不變性，再借鑒SUSAN思想消去大部分偽角點(diǎn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比，該算法具有更好的角點(diǎn)檢測(cè)性，為后期的圖像配準(zhǔn)奠定了良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：Harris角點(diǎn)檢測(cè)；圓形區(qū)域；多閾值；SUSAN算法

引用格式：徐振武，徐志京. 基于Harris角點(diǎn)檢測(cè)的改進(jìn)算法研究[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2016,35(13)：15-18.

0引言

隨著近代計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，人們?yōu)榱双@取更高像素更寬視角的圖像以作科學(xué)研究，圖像拼接逐漸成為了計(jì)算機(jī)各領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1-2]。

圖像蘊(yùn)含有豐富的信息特征，其中角點(diǎn)特征是圖像拼接領(lǐng)域的主要技術(shù)指標(biāo)，業(yè)界對(duì)角點(diǎn)沒(méi)有統(tǒng)一定義，一般被認(rèn)為是圖像像素點(diǎn)亮度發(fā)生了劇烈改變或邊緣曲線曲率極大值的點(diǎn)[3]， 它能以極少的數(shù)據(jù)量來(lái)表現(xiàn)圖像的整體信息， 這有利于圖像處理的速度與精度。角點(diǎn)檢測(cè)方法在圖像拼接中的配準(zhǔn)、融合、 定位等方面起著重要作用， 其提取的好壞決定圖像拼接的質(zhì)量結(jié)果。適量恰當(dāng)?shù)恼_角點(diǎn)在圖像拼接過(guò)程中可增強(qiáng)圖像的抗噪性和圖像形變的適應(yīng)能力，有利于圖像的后續(xù)匹配,使得實(shí)時(shí)處理成為可能。

目前角點(diǎn)的檢測(cè)方法大致分兩種：基于圖像邊緣特征的角點(diǎn)檢測(cè), 該算法依賴于圖像邊緣特征[4]，提取邊緣信息而求得角點(diǎn)，但算法定位精度差，對(duì)噪聲敏感；基于圖像灰度的角點(diǎn)檢測(cè)，該方法依賴于像素點(diǎn)的曲率與梯度值信息。其中Harris算法[5]是一種被大眾所熟知的算法, 可較好地提取角點(diǎn)。該算法雖然是一種優(yōu)秀的檢測(cè)方法, 但研究發(fā)現(xiàn)存在不足:

(1)人為單一閾值的設(shè)定會(huì)對(duì)角點(diǎn)提取產(chǎn)生不確定的影響；

(2)算法中所用的高斯平滑函數(shù)對(duì)圖像的誤檢及漏檢產(chǎn)生難以把控；

(3)Harris算子的運(yùn)行速度不夠理想。

而對(duì)Harris的改進(jìn)一直是圖像研究的熱點(diǎn)，參考文獻(xiàn)[6]提出采用自適應(yīng)閾值的方法能達(dá)到更快更精確提取角點(diǎn)的效果，但在圖像的抗噪性和適應(yīng)圖像形變能力上略顯不足；而參考文獻(xiàn)[7]提出的改進(jìn)方法能滿足要求，但在運(yùn)算速度上又略顯欠缺。

針對(duì)上述不足，本文提出基于Harris的改進(jìn)方法，采用多閾值的圓形區(qū)域非極大值抑制，再結(jié)合SUSAN思想達(dá)到檢測(cè)效果。

1Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法簡(jiǎn)介

角點(diǎn)檢測(cè)的鼻祖是Moravec算法，之后Harris在Moravec算子思想上提出Harris算法。

Harris算法的思想是定義一組矩形區(qū)域窗口中圖像灰度誤差的總和為任意方向上的自相關(guān)值[8]。圖1表示圖像邊緣在不同區(qū)域的變化情況。圖1(a)、(b)窗口在邊緣上沒(méi)變化，而(c)的窗口在各個(gè)方向上具有明顯的變化，根據(jù)此現(xiàn)象，可將(c)作為角點(diǎn)。

圖1　圖像邊緣在不同區(qū)域的變化情況

窗口平移[u,v]的量產(chǎn)生的圖像灰度變化E(u,v):

(1)

由I(x+u，y+v)=I(x,y)+Ixu+Iyv+O(u2+v2)

得：

(2)

上式可表示為：

(3)

其中M是2×2矩陣，可由圖像的導(dǎo)數(shù)求得：

(4)

R=detM-k(traceM)2

(5)其中，detM=λ1λ2=AC-B2,traceM=λ1λ2=A+C,detM是矩陣M的行列式;traceM是矩陣M的跡;k是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取0.04～0.06。若R>CRFmax，則此像素點(diǎn)可提取為角點(diǎn)。

為了避免在求CRF時(shí)設(shè)定k，這里參考文獻(xiàn)[7]：

(6)

ε表示任意小的正數(shù)。

2改進(jìn)的Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法

2.1算法思想

本文采用多閾值方法。首先設(shè)定初始閾值并采用圓形區(qū)域非極大值抑制來(lái)提取大部分的候選角點(diǎn)，之后對(duì)圖像作等比分塊處理。利用塊的自適應(yīng)閾值求塊的補(bǔ)充角點(diǎn)。以此達(dá)到避免單一閾值下角點(diǎn)缺失或較多偽角點(diǎn)現(xiàn)象。

傳統(tǒng)Harris算法常用3×3(大小可調(diào))為模板區(qū)域?qū)D像非極大值抑制：模板中心點(diǎn)與其余8點(diǎn)逐一比較大小，若中心點(diǎn)響應(yīng)值大于其他任一模板內(nèi)響應(yīng)值，則該中心點(diǎn)被認(rèn)為是角點(diǎn)。同理圓形窗口下以圓心作為中心點(diǎn)，若比較后中心點(diǎn)響應(yīng)值最大，則作為候選角點(diǎn)提取，圓心位置順序遞增，相反則舍棄該點(diǎn)，進(jìn)行下一輪非極大值抑制。

運(yùn)用矩形模板區(qū)域非極大值抑制時(shí)，如果圖像發(fā)生旋轉(zhuǎn)變化，窗口也發(fā)生變化，因此增加了誤檢與漏檢的風(fēng)險(xiǎn)。而根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，采用圓形窗口能夠提高圖像旋轉(zhuǎn)不變性。

2.2算法實(shí)現(xiàn)步驟

(1)初始角點(diǎn)RA提取

在初始閾值下，利用圓形區(qū)域進(jìn)行非極大值抑制方法求得候選角點(diǎn)集合A并計(jì)算A中每個(gè)像素點(diǎn)的CRF值R，取最大Rmax0，令基礎(chǔ)閾值：

T0=c0×Rmax0

(7)

c0為常數(shù)。當(dāng)c0取0.02～0.04 時(shí)可滿足要求。

令R>T0且R為模板區(qū)域內(nèi)極大值的點(diǎn)A，記為初始角點(diǎn)RA。

(2)塊角點(diǎn)RB提取

將一個(gè)V×W圖像切割為M×N塊數(shù)量,塊的尺寸為(V/M)×(W/N)。在塊中求除了RA之外的Rmax值。將第[p,q]塊的最大R記為Rmax B(p,q)，設(shè)置塊閾值為:

TB(p,q)=cB×Rmax B(p,q)

(8)

cB為常數(shù)，取值0.1～0.3時(shí)檢測(cè)出的塊角點(diǎn)RB能夠很好地彌補(bǔ)初始角點(diǎn)的欠缺。

(3)SUSAN思想消除誤檢

SUSAN算法能消去誤檢點(diǎn)，并具有較好的抗噪性，其步驟：初置閾值s并定義一圓形模板，用此模板逐一比照?qǐng)D像每一區(qū)域。 若模板中心點(diǎn)(核)灰度值與模板內(nèi)某像素點(diǎn)灰度差小于s，即該點(diǎn)與中心點(diǎn)(核)具有相似灰度值。所有類似的點(diǎn)組成的區(qū)域叫做USAN，SUSAN算法示意圖如圖2所示。

圖2　SUSAN算法

算法上, 用圓形模板掃描整幅圖像, 當(dāng)模板在灰色區(qū)域如圖2中的d, USAN面積最大；當(dāng)模板接近灰色區(qū)域邊緣圖b時(shí)，USAN面積慢慢減??；當(dāng)核在灰色區(qū)域邊緣時(shí)如圖c， USAN面積很?。辉诤颂幱诮巧蠒r(shí)如圖e，USAN面積最小。

由此利用圓形模板掃描RA、RB可刪除誤檢點(diǎn)。設(shè)像素點(diǎn)(m,n)為RB的角點(diǎn),若以(m,n)為核的USAN面積大于1/2模板面積即認(rèn)為該點(diǎn)為誤檢點(diǎn)。如此便可略去大部分誤檢點(diǎn)。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

對(duì)于改進(jìn)Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法一直是圖像拼接等領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，針對(duì)Harris算子的不足，各方法的改進(jìn)都側(cè)有不同，本文結(jié)合傳統(tǒng)Harris、參考文獻(xiàn)[7]的改進(jìn)算法做一個(gè)簡(jiǎn)單比較。

實(shí)驗(yàn)中，先采用一張角點(diǎn)較明顯的圖，對(duì)傳統(tǒng)Harris、參考文獻(xiàn)[7]及本文算法進(jìn)行對(duì)比。為了客觀比較，與參考文獻(xiàn)[7]相同，本文傳統(tǒng)算法閾值大小也采用1 200，比較結(jié)果如圖3所示。

圖3　幾種算法比較

圖3(a)傳統(tǒng)Harris算法中，提取出較多角點(diǎn)數(shù)量，且在這張角點(diǎn)分明的圖像里，有著稍微的角點(diǎn)聚簇現(xiàn)象，而誤檢點(diǎn)數(shù)較其他兩圖亦是最多，且處理時(shí)間也比較長(zhǎng)；而參考文獻(xiàn)[7]與本文算法所得到角點(diǎn)分布圖較為相近，角點(diǎn)數(shù)較傳統(tǒng)算法有所減少，分布也較均勻。但對(duì)比兩圖，統(tǒng)計(jì)圖中3種角點(diǎn)數(shù)量，如表1所示，不難看出本文算法更出色，其正確角點(diǎn)及漏檢角點(diǎn)雖然相似，但誤檢數(shù)量更少，有利于圖像拼接后續(xù)的配準(zhǔn)工作。

表1　原圖圖像的角點(diǎn)個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)

本文所用圓形區(qū)域非極大值抑制，不但在運(yùn)算時(shí)間上有優(yōu)化，而且對(duì)圖像旋轉(zhuǎn)不變性也有不錯(cuò)的改善。圖4是對(duì)圖像作45°旋轉(zhuǎn)后算法對(duì)比：

表2　角點(diǎn)數(shù)量及算法運(yùn)算時(shí)間對(duì)比

圖4　對(duì)圖像作45°旋轉(zhuǎn)后算法對(duì)比

圖4(a)對(duì)比圖3(a)，經(jīng)45°旋轉(zhuǎn)后，傳統(tǒng)Harris算法能提取出大部分的角點(diǎn)，但存在較嚴(yán)重的漏檢現(xiàn)象。采用本文算法，對(duì)比圖3(c)與圖4(c)的圖像旋轉(zhuǎn)角點(diǎn)檢測(cè)狀況可知，旋轉(zhuǎn)前后，均能很好地檢測(cè)出角點(diǎn)，漏檢與誤檢現(xiàn)象雖然存在，但比傳統(tǒng)算法好。比較參考文獻(xiàn)[7]方法，本文算法在采用圓形非極大值抑制后，具有更多的正確角點(diǎn)和更少的誤檢點(diǎn)。

Harris算子本身具有不錯(cuò)的抗噪性，但本文在采用SUSAN思想后能增強(qiáng)算法的抗噪性。圖5是在0.1的高斯噪聲下效果對(duì)比。

圖5　在0.1的高斯噪聲下效果對(duì)比

從圖5可以看出，本文算法在高斯噪聲環(huán)境下有不錯(cuò)的表現(xiàn)，特別是偽角點(diǎn)檢測(cè)上。經(jīng)過(guò)大量圖像角點(diǎn)處理實(shí)驗(yàn)證明，本文算法在消除誤檢點(diǎn)效果上好于原算法，因此認(rèn)為具有更強(qiáng)的抗噪性。

在圖像處理的時(shí)間上，對(duì)比本文算法較傳統(tǒng)算法也略有優(yōu)勢(shì)。為客觀比較，本文采用上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院為背景的圖像，由Android手機(jī)拍攝，原圖尺寸為：5 248×3 936，利用圖像編輯軟件進(jìn)行等比例縮放，其尺寸分別為：3 726×2 794、2 624×1 698、1 312×984、656×492、328×246。

隨著圖像分辨率的降低，角點(diǎn)數(shù)也在減少，這是可預(yù)見的，因?yàn)楦叻直媛蕡D像勢(shì)必具有更豐富的細(xì)節(jié)信息，所能提取的角點(diǎn)數(shù)目也更多。由表2可知，相較于傳統(tǒng)Harris和參考文獻(xiàn)[7]算法，本文介紹的算法能在涵蓋圖像的特征情況下提取出相對(duì)少的角點(diǎn)，且運(yùn)行速度也可圈可點(diǎn)，因此認(rèn)為在算法性能上要好于另外2種。圖6是表2的圖像4，尺寸大小為656×492。

圖6　表2中的圖像4

綜上圖示及表數(shù)據(jù)，本文算法在漏檢、誤檢都有不錯(cuò)表現(xiàn)，利用該算法，能夠很好地檢測(cè)出正確角點(diǎn)，同時(shí)能改善傳統(tǒng)算法在角點(diǎn)的聚簇現(xiàn)象，勻化角點(diǎn)分布，有利于后面的圖像配準(zhǔn)處理。

4結(jié)束語(yǔ)

在基于灰度的角點(diǎn)檢測(cè)算法中，被大眾所知的經(jīng)典Harris算法具有不錯(cuò)的效果，能滿足日常應(yīng)用，并且對(duì)該方法的改進(jìn)一直是一個(gè)熱點(diǎn)話題。本文基于傳統(tǒng)Harris算法在圖像拼接領(lǐng)域應(yīng)用的不足，提出改進(jìn)思想，采用多閾值的圓形非極大值抑制法提取角點(diǎn)并利用SUSAN思想去除誤檢點(diǎn)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，在運(yùn)算時(shí)間及消除多余的誤檢點(diǎn)以及減少漏檢現(xiàn)象上有明顯的改善，具備比較好的角點(diǎn)檢測(cè)性能，此方面的性能提升，可為后期獲得更好圖像拼接效果提供一個(gè)算法參考。

參考文獻(xiàn)

[1] TUYTELAARS T，MIKOLAJCZYK K． Local invariant feature

detectors: a survey[J].Foundations and Trendsin Computer Graphicsand Vision，2008，3(3): 177-280．

[2] 仇國(guó)慶，馮漢青，蔣天躍，等．一種改進(jìn)的Harris角點(diǎn)圖像拼接算法[J]．計(jì)算機(jī)科學(xué)，2012,39(11):264-266

[3] SMITH A M, BRADY J M. Susan: A new approach to low level image processing[J] . International Journal of Computer Vision, 1997, 23(1): 45-78.

[4] HARRIS C, SATEPHENS M J. A combined corner and edge detector[J]. Image Vision Computting, 1988, 6(1): 121-128.

[5] 涂春平，柴亞輝，李廣麗，等．一種基于Harris角點(diǎn)特征精確匹配的圖像拼接方法[J]．實(shí)驗(yàn)室研究與探索,2011,30(10):40-43.

[6] 沈士喆，張小龍， 衡偉．一種自適應(yīng)閾值的預(yù)篩選Harris角點(diǎn)檢測(cè)方法[J]．?dāng)?shù)據(jù)采集與處理，2011，26(2):207-213.

[7] 毛雁明． 一種改進(jìn)的基于Harris的角點(diǎn)檢測(cè)方法[D]．昆明： 云南師范大學(xué)，2009.

[8] 龍伶敏． 基于Adaboost的人臉檢測(cè)方法及眼睛定位算法研究[D]． 成都： 電子科技大學(xué)，2008.

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(61404083)；上海海事大學(xué)?；?20140108)

中圖分類號(hào)：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.19358/j.issn.1674- 7720.2016.13.005

(收稿日期：2016-02-01)

作者簡(jiǎn)介：

徐振武(1989-)，通信作者，男，碩士研究生，主要研究方向：智能信息處理與水聲圖像處理。E-mail：18521736657@163.com。

徐志京(1972-)，男，博士，副教授，主要研究方向：水環(huán)境信號(hào)的采集處理、水聲信號(hào)的采集處理、水聲通信、水下通信網(wǎng)、水聲圖像處理。

An improved algorithm for corner detection based on Harris

Xu Zhenwu，Xu Zhijing

(College of Information Engineering, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

Abstract:Classic Harris algorithm has the advantages of simple calculation, strong adaptability and so on in extracting image point. Through the study we found that this method due to artificially a single threshold easy to cause the phenomenon such as false corners, leak point and have a slow speed. In order to solve the situation, this paper proposes a new detection method based on the traditional Harris algorithm. Through the non maximum inhibition of circular area, multi-threshold corner extractions, to improve rotation invariance of corner detection, at the same time reduce the corner detection time. Combined with SUSAN thought can effectively eliminate most of the false corners. Through experimental comparison, the algorithm has better corner detection.

Key words:Harris corner detection； circular region; multi-threshold; SUSAN algorithm