基于小波分析的風(fēng)電場50年一遇最大風(fēng)速估算方法研究

文 | 付長超，趙長全，李成龍，李鋼

基于小波分析的風(fēng)電場50年一遇最大風(fēng)速估算方法研究

文 | 付長超，趙長全，李成龍，李鋼

風(fēng)電場50年一遇最大風(fēng)速是風(fēng)能資源的一個重要參數(shù)，是風(fēng)電場設(shè)計的重要技術(shù)指標，它直接關(guān)系到風(fēng)電項目的開發(fā)中機組選型，關(guān)系到機組在運行壽命周期中遭遇極端風(fēng)速情況下的機組的安全運行性能。

我國風(fēng)電項目開發(fā)中，多用《全國風(fēng)能資源評價技術(shù)規(guī)定》中的Ⅰ型極值概率分布方法，估算有長期資料的氣象站10m 高度50 年一遇最大風(fēng)速，以氣象站和風(fēng)電場風(fēng)速的相關(guān)性，估算出風(fēng)電場內(nèi)不同高度50年一遇最大風(fēng)速，這種方法的問題主要有兩種：一是由于發(fā)展的歷史性，我國有長期資料的氣象觀測站點相對較少，取得資料的統(tǒng)一性、詳細度以及完整度都不夠；二是氣象站普遍距離擬開發(fā)的風(fēng)電場較遠，且二者的地形地貌差別較大，兩地風(fēng)速的相關(guān)性不好，所以不能簡單地以年平均風(fēng)速的相關(guān)系數(shù)來替代。

在參考國內(nèi)外已經(jīng)較成熟的極值估算方法的基礎(chǔ)上，呼津華從氣象學(xué)角度，提出了5d最大10min平均風(fēng)速取樣法，用Ⅰ型極值概率分布來估算風(fēng)電場不同高度的50年一遇最大風(fēng)速；這種方法在我國多數(shù)地區(qū)可能估算出可信可靠的50年一遇最大10min 平均風(fēng)速，但在有些地方風(fēng)速變化的周期性較長，5d最大10min平均風(fēng)速取樣法獲得的樣本標準差較大（約大于4.6）時，估算結(jié)果的可信度也就較差。

本文嘗試利用小波分析中Morlet復(fù)值小波變換，可以把原始信號中看不到的信息在時域頻率上顯示出來，進而找出測風(fēng)數(shù)據(jù)序列在時間尺度上的周期性變化規(guī)律，依據(jù)該周期性變化規(guī)律對最大10min平均風(fēng)速進行取樣，用Ⅰ型極值概率分布來估算風(fēng)電場的50年一遇最大風(fēng)速。

研究方法

一、 數(shù)據(jù)資料

新疆淖毛湖風(fēng)電場100MW項目（以下簡稱“淖毛湖風(fēng)電場”）內(nèi)9902#測風(fēng)塔（70m）2008年9月2日00： 00-2010 年8月31日23：50的實測風(fēng)數(shù)據(jù)，共兩年數(shù)據(jù)，測風(fēng)塔上70m、60m、50m、30m、10m 高度各安裝有一風(fēng)速儀，70m、10m 高度各安裝有一風(fēng)向儀，其所記錄的風(fēng)向、風(fēng)速數(shù)據(jù)均完整、合理，安裝儀器均通過了國際技術(shù)認證，且安裝方法也符合行業(yè)規(guī)范。9902#測風(fēng)塔位于淖毛湖風(fēng)電場工程項目的偏東北位置，海拔高度為550m，能較好地代表整個項目的風(fēng)能資源狀況。

風(fēng)電場鄰近的長期觀測氣象站為淖毛湖氣象站，屬國家基本氣象站，位于哈密地區(qū)伊吾縣淖毛湖鎮(zhèn)，北緯4346′，東經(jīng)9508′，距淖毛湖100MW項目風(fēng)電場約52km。氣象站觀測場海拔高度為479m，風(fēng)速儀距地面高10m。淖毛湖氣象站累年觀測到的最大風(fēng)速為1971年5月29日出現(xiàn)的28.0m/s，風(fēng)向為西北風(fēng)。

由于淖毛湖氣象站和淖毛湖風(fēng)電場兩地同期風(fēng)速實測數(shù)據(jù)相關(guān)性較差，不僅給長期風(fēng)電場風(fēng)能資源平均狀況評估帶來困難，而且用國標中相關(guān)分析方法估算風(fēng)電場內(nèi)50年一遇最大風(fēng)速難以實施；同時使用呼津華的5d最大10min平均風(fēng)速取樣后，取得146個樣本后（共2年實測數(shù)據(jù)），標準差為σ＝6.08，大于4.6，估算結(jié)果的可信度較差。所以無論使用以往的國標方法還是5d最大估算方法來計算風(fēng)電場內(nèi)50年一遇最大風(fēng)速都存在難度。因此，如何從實測的風(fēng)速母體中選取適合的子樣，用于估算50年一遇最大風(fēng)連是決定估算結(jié)果可信度的重要一步。

二、小波分析原理

小波分析方法是一種窗口大?。创翱诿娣e）固定，但其形狀可改變，時間窗和頻率窗都可改變的時頻局域化分析方法，在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，在時頻域都具有很強的、表征信號局部特征的能力。將任意L2（R）空間中的函數(shù)f（t）在小波基函數(shù)下展開，其表達式為：

式（1）中，Wf（a、b）為小波變換系數(shù)，隨參數(shù)a、b的變化而變化；不同尺度下的小波系數(shù)可以反映系統(tǒng)在該時間尺度下的變化特征，正負小波系數(shù)的轉(zhuǎn)折點對應(yīng)著突變點，小波系數(shù)的絕對值越大，表示該時間尺度變化愈顯著。a、b參數(shù)分別為尺度伸縮因子和時間平移因子；當a較小時，對頻域的分辨率低，對時域的分辨率高；當a較大時,對頻域的分辨率高，對時域的分辨率低。Ψa,b（t）為分析小波或連續(xù)小波函數(shù)。將（1）式離散化之后可以變?yōu)椋?/p>

本文選用復(fù)值Morlet小波作母小波函數(shù),Morlet小波表達式為：

三、極值取樣法

現(xiàn)在我國風(fēng)電項目開發(fā)中,多用《全國風(fēng)能資源評價技術(shù)規(guī)定》中的Ⅰ型極值概率分布；取歷年最大風(fēng)速資料為樣本，采用極值Ⅰ型概率分布，用改進的矩法估算分布函數(shù)的參數(shù)，進而估算出50年一遇的最大風(fēng)速。用極值Ⅰ型概率分布和修正的矩參數(shù)估算法，便可估算該高度上的50年一遇最大風(fēng)速，計算表達式為：

式（4）和（5）中，Vi為測風(fēng)時間序列內(nèi)按照周期變化尺度所分的最大10min平均風(fēng)速樣本序列（n為所分的個數(shù)）；式（5）和（6）中，C1和C2是用修正的矩法估算參數(shù)的；如按照一完整年數(shù)據(jù)、5d最大取樣（當n＝73時），由《中國風(fēng)能資源評價技術(shù)規(guī)定》中，以內(nèi)插法查得：C1＝1.187907，C1＝0.555403。

結(jié)果與分析

一、淖毛湖風(fēng)電場日最大10min平均風(fēng)速取樣周期的確定

為了便于分析，將日最大10min平均風(fēng)速時間序列進行距平化（中心化）處理，距平化處理后的平均風(fēng)數(shù)值和Morlet小波代入式（2）中，計算小波變換的系數(shù)，這一過程可在Matlab軟件上實現(xiàn)，小波系數(shù)實部表示不同特征時間尺度信號在不同時間上的分布和位相兩方面的信息。圖1是淖毛湖風(fēng)電場兩年（2008.9-2010.8）實測風(fēng)數(shù)據(jù)日最大10min平均風(fēng)速距平進行小波變換的小坡系數(shù)實部時頻變化圖，中心值的大小可以反映出波動振蕩的強度。從圖中可以看出淖毛湖風(fēng)電場測風(fēng)塔日最大10min平均風(fēng)速時間序列有大約30d左右的強震蕩周期?？紤]到中小尺度天氣系統(tǒng)的影響，并且一次天氣過程中可能會出現(xiàn)兩個風(fēng)速較大的時段，按照實際風(fēng)速的實際變化周期對最大10min 平均風(fēng)速取樣，既能較全面地反映出較大風(fēng)速的變化，也在一定程度上能屏蔽掉無效的、或有干擾的樣本。因此該風(fēng)電場兩年測風(fēng)數(shù)據(jù)的日最大10min平均風(fēng)速取樣周期為30d。

二、淖毛湖風(fēng)電場50年一遇最大風(fēng)速估算

由淖毛湖氣象站1981年-2010 年的逐年最大風(fēng)速，依《全國風(fēng)能資源評價技術(shù)規(guī)定》Ⅰ型極值概率分布估算方法，取C1＝1.11238，C2＝0.53622，估算淖毛湖氣象站10m 高度50年一遇最大風(fēng)速V1＝28.97m/s。由淖毛湖氣象站2008 年9月2日-2010年8月31日逐日最大風(fēng)速，以30d最大10min平均風(fēng)速取樣法，參照《全國風(fēng)能資源評價技術(shù)規(guī)定》中修正的矩法估算參數(shù)，并取C1＝1.09140，C2＝0.53076,用極值Ⅰ型概率分布估算淖毛湖氣象站10m高度50年一遇最大風(fēng)速：V2＝26.56m/s?？傻肰1-V2＝2.41m/s。

表1 30d最大風(fēng)速取樣法估算風(fēng)電場輪轂高度處50年一遇最大風(fēng)速

表2 淖毛湖風(fēng)電場最大風(fēng)速取樣估算方法優(yōu)良性檢驗

由淖毛湖風(fēng)電場9902#測風(fēng)塔2008年9月2日-2010 年8月31日的實測風(fēng)數(shù)據(jù)，以30d最大10min平均風(fēng)速取樣法，參照《全國風(fēng)能資源評價技術(shù)規(guī)定》中修正的矩法估算參數(shù)，取并取C1＝1.09140，C2＝0.53076，用極值Ⅰ型估算淖毛湖風(fēng)電場各高度50年一遇最大風(fēng)速V50max，并用V1與V2的差4.41m/s訂正風(fēng)電場10m 高度50年一遇最大風(fēng)速，再由風(fēng)電場各高度V50max相應(yīng)于10m高度的風(fēng)切變關(guān)系，估算出風(fēng)電場輪轂高度處50年一遇最大風(fēng)速（表1）。

三、最大10min平均風(fēng)速取樣法估算方法的檢驗

最大10min平均風(fēng)速樣本，是否服從于Ⅰ型極值概率分布，或者是否適合以Ⅰ型極值概率分布估算長期的最大風(fēng)速變化，通?？梢杂脭M合標準差、擬合相對偏差2個擬合優(yōu)良性指標給予檢驗。指標越小則均表示樣本總體越服從該概率分布，也即適合以該概率分布估算長期樣本的變化。

以2個擬合優(yōu)良性指標，對淖毛湖氣象站30d最大10min平均風(fēng)速取樣法估算方法優(yōu)良性檢驗：擬合標準差為0.26121；擬合相對偏差為0.01857。

以2個擬合優(yōu)良性指標，檢驗?zāi)酌L(fēng)電場30d與5d最大10min平均風(fēng)速取樣法估算結(jié)果優(yōu)良性如表2所示。

相比之下，表2中的對應(yīng)30d取樣法2種指標較5d取樣法均明顯較小。因此認為，對2年的10min平均風(fēng)速母體以30d最大10min平均風(fēng)速取樣后，使用Ⅰ型極值概率分布估算50年一遇最大風(fēng)速是適合的，且比5d最大10min平均風(fēng)速取樣更合適，主要因為5d最大風(fēng)速10min平均風(fēng)速取得樣本的標準差為σ＝6.08較大導(dǎo)致的，通常情況下當σ大于4.6，5d最大風(fēng)速取樣法應(yīng)慎重考慮使用。

結(jié)論

（一） 因目前風(fēng)電場測風(fēng)時間多數(shù)都已超過2年，所以在風(fēng)電場內(nèi)實測風(fēng)資料相對較多的情況下，濾出風(fēng)電場實測風(fēng)數(shù)據(jù)在時間尺度上的日周期性變化規(guī)律，依據(jù)該周期變化性規(guī)律對最大10min平均風(fēng)速進行取樣，用Ⅰ型極值概率分布來估算風(fēng)電場的50年一遇最大風(fēng)速，可獲得能滿足風(fēng)電項目建設(shè)需要的、可信的估算結(jié)果。

（二） 經(jīng)初步試用，在有些地方風(fēng)速變化的周期性較長，5d最大10min平均風(fēng)速取樣法獲得的樣本標準差較大（約大于4.6），其估算結(jié)果的可信度就會降低；因此可使用此種方法作為5d最大10min平均風(fēng)速取樣的有效補充，特別是那些特殊的風(fēng)電場，可使用此種方法做一估算比較。

（三）下一步將挑選若干不同區(qū)域風(fēng)電場，對各區(qū)域風(fēng)電場實測風(fēng)的序列分別做小波功率譜分析，以深入分析不同時間尺度最大10min 平均風(fēng)速取樣法所對應(yīng)的適用范圍區(qū)域。

（作者單位：北京天潤新能投資有限公司）