環(huán)路濾波器中運(yùn)放參數(shù)對(duì)鎖相環(huán)性能影響分析

張大鶴

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

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環(huán)路濾波器中運(yùn)放參數(shù)對(duì)鎖相環(huán)性能影響分析

張大鶴

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

摘要為了研究鎖相環(huán)路濾波器中運(yùn)算放大器的非理想性的影響，分析了運(yùn)算放大器的單位增益帶寬、等效輸入噪聲電壓密度、輸入噪聲電流密度、轉(zhuǎn)換速率、輸入輸出電壓范圍、穩(wěn)定性、輸入偏置電流和電源抑制比等參數(shù)，以及這些參數(shù)對(duì)鎖相環(huán)的相位噪聲、雜散和穩(wěn)定性等指標(biāo)的影響。對(duì)部分理論分析結(jié)果進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果與理論分析基本一致。

關(guān)鍵詞鎖相環(huán)；運(yùn)算放大器；頻率合成；相位噪聲；相位余量；雜散

0引言

頻率合成器當(dāng)前廣泛采用鎖相頻率合成的方式。各種鎖相環(huán)中，應(yīng)用最廣泛的是電荷泵鎖相環(huán)[1]，其有電壓型和電流型2種形式。為了保證電壓型電荷泵鑒相器的輸出電壓恒定[1]，或者擴(kuò)展電流型電荷泵鑒相器的控制電壓輸出范圍，經(jīng)常需要使用運(yùn)放來(lái)搭建有源環(huán)路濾波器。

運(yùn)放的部分參數(shù)對(duì)于鎖相環(huán)的性能指標(biāo)有很大影響。而在鎖相環(huán)設(shè)計(jì)過(guò)程中，運(yùn)放的大部分參數(shù)不便仿真，設(shè)計(jì)時(shí)往往將運(yùn)放理想化，導(dǎo)致很多問(wèn)題未能預(yù)見，嚴(yán)重影響了設(shè)計(jì)質(zhì)量。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)尚未發(fā)現(xiàn)這方面進(jìn)行綜合分析的文章，進(jìn)行理論分析很有必要。

本文對(duì)運(yùn)放部分參數(shù)的影響進(jìn)行理論分析，提出了運(yùn)放選型和電路設(shè)計(jì)的要點(diǎn)，并設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1運(yùn)放參數(shù)對(duì)鎖相環(huán)影響的原理

以電流型電荷泵鎖相環(huán)為例，一個(gè)典型的二階有源環(huán)路低通濾波器主要由運(yùn)放、積分濾波器和輔助低通濾波器組成，電路圖如圖1所示。

圖1　典型二階有源環(huán)路低通濾波器電路

運(yùn)放有多個(gè)參數(shù)，下面主要對(duì)影響較大的幾個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析。

1.1單位增益帶寬(fT)

實(shí)際運(yùn)放的直流增益雖然很大，但其開環(huán)-3 dB帶寬非常小，通常只有幾～幾十 Hz[2]。隨著頻率的提高，運(yùn)放的增益迅速下降。運(yùn)放的增益降到1時(shí)的頻率稱為運(yùn)放的單位增益帶寬(fT)。

在有源環(huán)路低通濾波器中，如果運(yùn)放的增益不足，則環(huán)路低通濾波器的理想積分作用不能實(shí)現(xiàn)，環(huán)路無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)參考信號(hào)相位的正常跟蹤，甚至造成環(huán)路失鎖。所以，應(yīng)當(dāng)選用fT足夠的運(yùn)放，其fT應(yīng)遠(yuǎn)大于環(huán)路的設(shè)計(jì)帶寬。

在有源環(huán)路低通濾波器中，運(yùn)放的增益對(duì)阻帶抑制度影響很大。頻率超過(guò)fT后，運(yùn)放的增益降到1以下，則阻帶抑制接近消失。對(duì)高頻干擾有抑制需求時(shí)，可選用fT遠(yuǎn)大于干擾頻率的運(yùn)放，或者視情況增加輔助低通濾波器。

1.2等效輸入噪聲電壓密度(vn)

運(yùn)放的輸出噪聲電壓直接調(diào)制到VCO的輸出，疊加到VCO的相位噪聲中。VCO的數(shù)學(xué)模型為：

ω=ω0+Kvu(t)。

(1)

通過(guò)式(1)可以推導(dǎo)出，開環(huán)狀態(tài)下，在頻偏f處，理論上輸出噪聲電壓vn(f)在VCO上產(chǎn)生的相位噪聲P(f)為：

(2)

由式(2)可見，運(yùn)放的輸出噪聲電壓造成的影響與VCO的壓控靈敏度和噪聲的偏移頻率相關(guān)。

環(huán)路鎖定后，環(huán)路帶寬內(nèi)的VCO噪聲由于受到環(huán)路反饋的抑制，通?？梢院雎?，應(yīng)主要考慮環(huán)路帶寬附近和環(huán)路帶寬以外的相位噪聲影響。

1.3輸入噪聲電流密度(in)

運(yùn)放的輸入噪聲電流不直接調(diào)制到VCO的輸入端，而是通過(guò)環(huán)路濾波器的積分作用，轉(zhuǎn)化成噪聲電壓，間接調(diào)制到VCO上。對(duì)于環(huán)路帶寬外的噪聲被環(huán)路低通濾波器濾除，主要影響環(huán)路帶寬內(nèi)的相位噪聲。

1.4轉(zhuǎn)換速率(SR)

運(yùn)放的轉(zhuǎn)換速率SR是指放大電路在閉環(huán)狀態(tài)下，輸入為大信號(hào)時(shí)，輸出電壓對(duì)時(shí)間的最大變化速率。其定義[4]為：

(3)

有源環(huán)路濾波器中，運(yùn)放的輸出電壓提供給VCO調(diào)諧使用，所以SR是鎖相環(huán)的換頻時(shí)間的一個(gè)限制條件。鎖相環(huán)的最短換頻時(shí)間Δtmin滿足：

(4)

式中，vT為VCO的調(diào)諧電壓。

1.5輸出電壓范圍

大部分運(yùn)放的輸出電壓范圍不能接近供電電壓區(qū)間。如果VCO需要的調(diào)諧電壓已經(jīng)接近運(yùn)放的供電電源電壓，則應(yīng)該考慮選用具有電壓軌到軌(Rail-to-Rail)輸出的運(yùn)放。

1.6輸入電壓范圍

與輸出電壓范圍類似，大部分運(yùn)放的設(shè)計(jì)輸入電壓范圍不能接近供電電壓區(qū)間。如果輸入電壓超出該范圍，可能影響指標(biāo)，甚至造成輸出反向而無(wú)法工作。

為了保證環(huán)路正常捕捉，如果失鎖條件下鑒相器的輸出電壓可能接近運(yùn)放的供電電源電壓，可以考慮選擇可支持該輸入電壓的運(yùn)放，或者在電路設(shè)計(jì)時(shí)采用調(diào)整預(yù)置電壓、減小電荷泵的輸出電流等措施來(lái)保證運(yùn)放的輸入電壓不超范圍。

1.7開環(huán)電壓增益參數(shù)

運(yùn)放的開環(huán)電壓增益參數(shù)可以用波特圖來(lái)描述。有源環(huán)路濾波器作為一種閉環(huán)反饋系統(tǒng)，必然存在穩(wěn)定性的問(wèn)題。當(dāng)運(yùn)放的相位余量不足時(shí)，系統(tǒng)容易發(fā)生不穩(wěn)定的情況。

目前商業(yè)化集成運(yùn)算放大器內(nèi)部基本上都進(jìn)行了頻率補(bǔ)償，但不一定都能保證在深度負(fù)反饋條件下穩(wěn)定工作[2]。

有源環(huán)路濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)參考運(yùn)放的波特圖，選用穩(wěn)定性好的型號(hào)，工程上應(yīng)保證運(yùn)放在單位增益時(shí)相位余量至少在20°以上[5]。也可以考慮電路中增加相位補(bǔ)償?shù)姆绞?，保證運(yùn)放穩(wěn)定工作。

1.8增益帶寬積(GBW)

鎖相環(huán)路的相位余量不足時(shí)，系統(tǒng)容易發(fā)生不穩(wěn)定的情況，在環(huán)路帶寬附近的相位噪聲曲線會(huì)出現(xiàn)鼓包，輸出頻譜變差[6]。運(yùn)放自身參數(shù)帶來(lái)的相移直接影響到環(huán)路的相位余量。

對(duì)于具有相對(duì)恒定增益帶寬積GBW的運(yùn)放來(lái)說(shuō)，GBW≈fT。如果環(huán)路帶寬為L(zhǎng)BW，則運(yùn)放帶來(lái)的相移為[7]：

φ=arctan(LBW/GBW)。

(5)

也就是說(shuō)，環(huán)路的相位余量減少φ度，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)計(jì)算在內(nèi)。

1.9輸入偏置電流(ib)

輸入偏置電流ib是指運(yùn)放正常工作狀態(tài)下輸入端吸收的電流。在鎖相環(huán)中，該電流需要由鑒相器的電荷泵提供，這樣就增加了電荷泵的輸出時(shí)間，加重了鑒相紋波干擾。

運(yùn)放的ib與輸入電壓有關(guān)。BJT輸入級(jí)的運(yùn)放的輸入偏置電流一般在nA級(jí)以上，甚至達(dá)到μA級(jí)，相對(duì)來(lái)說(shuō)比較大。FET輸入級(jí)的運(yùn)放，其輸入偏置電流大多在100 pA以下，基本上不造成影響。

鎖相頻率合成器中，為了抑制鑒相紋波干擾，可以考慮選擇fT遠(yuǎn)高于鑒相頻率的運(yùn)放。也可以在環(huán)路濾波器中增加一級(jí)或多級(jí)輔助低通濾波器進(jìn)行抑制。

1.10電源抑制比(PSRR)

運(yùn)放的供電電源存在噪聲和干擾時(shí)，運(yùn)放會(huì)輸出來(lái)自電源的噪聲電壓，調(diào)制到VCO的輸出頻率上。

運(yùn)放的電源抑制比PSRR定義為電源干擾電壓與運(yùn)放輸出干擾電壓的比值[2]。PSRR一般隨干擾信號(hào)頻率升高而降低，頻率提供到一定程度后基本不再有抑制。

設(shè)計(jì)中主要需考慮環(huán)路帶寬附近和帶寬外的電源噪聲的影響。運(yùn)放的供電電源噪聲較大時(shí)，可考慮選用高電源抑制比的運(yùn)放。由于運(yùn)放工作電流普遍很小，加強(qiáng)電源的濾波處理也很方便。

2試驗(yàn)方案

為了驗(yàn)證前面的分析，選擇了下面幾種運(yùn)放進(jìn)行試驗(yàn)：ADI公司的AD8033ARZ、OP184ES、AD797ARZ和TI公司的OPA211AID。

受限于測(cè)試條件，本次試驗(yàn)主要測(cè)試對(duì)于相位噪聲和雜散指標(biāo)影響較大的幾個(gè)參數(shù)：?jiǎn)挝辉鲆鎺?fT)、等效輸入噪聲電壓密度(vn)和輸入偏置電流(ib)。根據(jù)廠家提供的資料，其相關(guān)技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1　試驗(yàn)選用運(yùn)放的相關(guān)指標(biāo)

試驗(yàn)中，鎖相環(huán)路輸出頻率為10 GHz，鑒相頻率100 MHz。為了便于驗(yàn)證，環(huán)路濾波器采用較為簡(jiǎn)單的二階有源環(huán)路濾波器，環(huán)路帶寬50 kHz，相位余量60°，原理圖如圖2所示。

圖2　試驗(yàn)電路原理

圖2中鑒相器選用ADI公司的ADF4106BRUZ。VCO選用Hittite公司的HMC512LP5E，輸出10 GHz時(shí)相噪-86 dBc/Hz@10 kHz、-110 dBc/Hz@100 kHz，壓控靈敏度為200 MHz/V，對(duì)應(yīng)調(diào)諧電壓5 V。

3測(cè)試結(jié)果

相位噪聲與雜散指標(biāo)的測(cè)試結(jié)果如表2所示。

表2　相位噪聲與雜散指標(biāo)測(cè)試結(jié)果

3.1相位噪聲測(cè)試結(jié)果分析

總相位噪聲主要取決于鑒相器、VCO和運(yùn)放的噪聲的疊加[8]。

(6)

測(cè)試結(jié)果表明，使用不同型號(hào)運(yùn)放進(jìn)行測(cè)試，環(huán)路帶寬內(nèi)相位噪聲影響較小。環(huán)路帶寬附近和帶外相位噪聲差別較大，使用vn較低的運(yùn)放時(shí)相位噪聲有明顯優(yōu)勢(shì)。這些都與1.2節(jié)中的分析一致。

3.2雜散抑制測(cè)試結(jié)果分析

輸出雜散主要是鑒相頻率干擾[1]。測(cè)試結(jié)果表明，雖然AD797的ib較大，但是使用AD797時(shí)鑒相頻率干擾最小。根據(jù)1.1節(jié)中的分析，這是由于其fT高于本次試驗(yàn)的鑒相頻率(100 MHz)，對(duì)鑒相頻率干擾有了一定的抑制。

使用AD8033時(shí)鑒相頻率干擾稍大，應(yīng)該是由于鎖定后噪聲較差，導(dǎo)致電荷泵輸出時(shí)間變化造成的是整個(gè)環(huán)路反饋控制的綜合結(jié)果。

另外，使用AD797時(shí)，頻偏大約39 MHz處有高達(dá)-14 dBc的雜散。根據(jù)廠家提供的開環(huán)電壓增益參數(shù)圖，AD797不能保證單位增益下穩(wěn)定工作，自激后帶來(lái)雜散，這與根據(jù)1.7節(jié)中的分析一致。

4結(jié)束語(yǔ)

分析了運(yùn)放的多個(gè)參數(shù)對(duì)鎖相環(huán)路各項(xiàng)指標(biāo)的影響，給出了相關(guān)公式，并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。文中是以常用的電流型電荷泵鎖相環(huán)、二階有源環(huán)路濾波器為例進(jìn)行分析，但對(duì)于電壓型電荷泵鎖相環(huán)和其他有源環(huán)路濾波器形式也基本適用。

測(cè)試結(jié)果與理論分析結(jié)果基本一致。對(duì)于鎖相環(huán)路中運(yùn)放的選型和有源環(huán)路濾波器設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

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doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2016.07.17

收稿日期：2016-04-25

中圖分類號(hào)TN722.7+7

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1003-3106(2016)07-0064-03

作者簡(jiǎn)介

張大鶴 男，(1984—)，工程師。主要研究方向：頻率合成技術(shù)。

Analysis of Influence on PLL Performance by OP AMP’s Parameters in PLL Filter

ZHANG Da-he

(The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)

AbstractIn order to research the influence of OP AMP’s non-ideal characteristics in PLL filter,some parameters of OP AMP are analyzed,including unity-gain bandwidth,input voltage noise density,input current noise density,slew rate,input/output voltage range,stability,input bias current and PSRR.The influence of the parameters on phase noise,spurious rejection and stability of the PLL is deduced.An experiment is conducted in order to verify some of the theoretical results.Experiment results are generally coincident with theoretical ones.

Key wordsPLL;OP AMP;frequency synthesis;phase noise;phase margin;spurious

引用格式：張大鶴.環(huán)路濾波器中運(yùn)放參數(shù)對(duì)鎖相環(huán)性能影響分析[J].無(wú)線電工程,2016,46(7):64-66,88.