基于相關(guān)系數(shù)法對時(shí)域脈沖雷達(dá)探測深度的研究*1

邢樹果，蘇　彥， 封劍青，戴　舜，肖　媛

(1. 中國科學(xué)院國家天文臺，北京　100012；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京　100049)

?

基于相關(guān)系數(shù)法對時(shí)域脈沖雷達(dá)探測深度的研究*1

邢樹果1,2，蘇彥1， 封劍青1，戴舜1，肖媛1

(1. 中國科學(xué)院國家天文臺，北京100012；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

摘要：時(shí)域脈沖機(jī)制雷達(dá)廣泛應(yīng)用于地球探測、月球與深空探測等領(lǐng)域，研究雷達(dá)的探測深度有利于分析目標(biāo)是否在雷達(dá)探測范圍內(nèi)。傳統(tǒng)的計(jì)算方法大多基于經(jīng)典雷達(dá)傳輸方程，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，需要對地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)以及介質(zhì)特性做先驗(yàn)性假設(shè)，進(jìn)而給出理論的穿透深度。為了克服傳統(tǒng)計(jì)算探測深度方法的局限性，給出了一種新的計(jì)算方法，該方法不需要對探測介質(zhì)做先驗(yàn)假設(shè)，直接從雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)出發(fā)，通過計(jì)算雷達(dá)數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，給出雷達(dá)的探測深度。給出了兩種具體的計(jì)算方法，一種為結(jié)合子波形式，另一種是利用道相關(guān)形式。分別對兩種方法進(jìn)行了介紹，并通過仿真驗(yàn)證了兩種方法在計(jì)算雷達(dá)穿透深度時(shí)的有效性，同時(shí)分析了兩種計(jì)算方法存在的局限性，該研究為后期處理時(shí)域脈沖雷達(dá)穿透深度問題提供了解決方法。

關(guān)鍵詞：射電天文學(xué)；探地雷達(dá)；探測深度；相關(guān)系數(shù)法

時(shí)域脈沖雷達(dá)具備快速、無損、高分辨率等特點(diǎn)，是一種應(yīng)用廣泛的淺層電磁探測手段。在地球探測中，時(shí)域脈沖雷達(dá)廣泛應(yīng)用于工程與環(huán)境地球物理勘查、工程質(zhì)量檢測、水文地質(zhì)檢測、基地考察等領(lǐng)域[1-2]；嫦娥三號月球車搭載的測月雷達(dá)正是基于時(shí)域脈沖機(jī)制，其科學(xué)目標(biāo)為探測月壤厚度及次表層的結(jié)構(gòu)特性[3]，基于嫦娥三號的雷達(dá)數(shù)據(jù)處理也取得了一些初步的結(jié)果[4-6]。該雷達(dá)工作原理為發(fā)射天線發(fā)射高頻脈沖電磁波，電磁波在傳播過程中，由于地下介質(zhì)存在電性參數(shù)差異，會(huì)對電磁波的振幅、波形和頻率等特性產(chǎn)生影響，通過分析接收天線接收的回波信號推斷地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)以及介質(zhì)的介電特性。

雷達(dá)究竟能探測多深，需探測的地下目標(biāo)是否在雷達(dá)系統(tǒng)的有效測距范圍之內(nèi)，在雷達(dá)數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)的特征信息是否在雷達(dá)有效數(shù)據(jù)范圍之內(nèi)，這是實(shí)際工程中必須考慮的一個(gè)重要問題[7]。傳統(tǒng)的計(jì)算方法[8-10]，大多需要預(yù)估地下的分層結(jié)構(gòu)以及各分層介質(zhì)的物理特性，然后結(jié)合經(jīng)典的雷達(dá)傳輸方程對雷達(dá)的探測深度進(jìn)行估計(jì)。由于傳統(tǒng)探測深度的計(jì)算方法需要做先驗(yàn)性假設(shè)，沒有結(jié)合雷達(dá)的探測數(shù)據(jù)，所以只能給出一個(gè)理論的估計(jì)值。本文提出了一種基于相關(guān)系數(shù)法雷達(dá)極限探測深度的計(jì)算方法，該方法不需要對地下介質(zhì)進(jìn)行假設(shè)，直接從雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)的角度出發(fā)，通過數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，給出雷達(dá)的極限探測深度。文中對于相關(guān)系數(shù)法給出了兩種具體的計(jì)算方法，第1種為子波法，該方法利用雷達(dá)發(fā)射子波與雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，得到相關(guān)系數(shù)矩陣，在相關(guān)系數(shù)矩陣中尋找雷達(dá)的極限探測深度；第2種為道相關(guān)法，該方法不需要子波，利用相鄰道之間的相關(guān)性得到相關(guān)系數(shù)矩陣，在相關(guān)系數(shù)矩陣中尋找雷達(dá)的極限探測深度。

需要指出，基于相關(guān)系數(shù)法確定的極限探測深度為雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)中最后一個(gè)有用回波信號(強(qiáng)度大于噪聲)與噪聲的分界位置，在該位置以下，信號成分以噪聲為主，即使存在有用信號，也淹沒在噪聲之中。對于有用信號(強(qiáng)度小于噪聲)隱藏在噪聲中的情形，有用信號的相關(guān)性已經(jīng)被噪聲破壞，采用該方法無法提取，該情形不屬于本文的研究內(nèi)容。另外，有些學(xué)者提出結(jié)合有效的數(shù)據(jù)處理方法[11-13]，也可以對弱信號、薄層進(jìn)行提取，但是很多時(shí)候需要信號滿足一些特定的約束條件。

本文詳細(xì)介紹了兩種計(jì)算方法的理論基礎(chǔ)及計(jì)算步驟，并通過模型仿真驗(yàn)證和對比了兩種計(jì)算方法的有效性，并對仿真結(jié)果進(jìn)行了分析和討論。

1相關(guān)系數(shù)法

本節(jié)介紹兩種基于相關(guān)系數(shù)對雷達(dá)極限探測深度進(jìn)行計(jì)算的方法，子波法和道相關(guān)法。子波法在計(jì)算時(shí)需要先對子波進(jìn)行測量和估計(jì)，而道相關(guān)法不需要子波，直接利用實(shí)測數(shù)據(jù)。

1.1子波法

子波法計(jì)算雷達(dá)探測深度的理論基礎(chǔ)是當(dāng)利用雷達(dá)子波與單道雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行滑動(dòng)相關(guān)時(shí)，真實(shí)的反射信號與子波存在高相關(guān)性，噪聲信號與子波進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算時(shí)相關(guān)性較低，在相關(guān)矩陣中，找到最后一個(gè)高相關(guān)信號的位置就是雷達(dá)的極限探測深度。

子波的獲取可以用模擬仿真和實(shí)際測量兩種方法。結(jié)合軟件模擬仿真時(shí)，首先搭建仿真模型，將發(fā)射天線與接收天線置于自由空間，固定好天線間隔，模型的邊界采用吸收邊界，發(fā)射脈沖選用雷克子波，可以把接收天線接收的波形作為子波。實(shí)際測量時(shí)，可以選在微波暗室或者空曠的場地，盡量保證周邊沒有反射介質(zhì)，同樣將接收天線接收的波形作為子波；同時(shí)也可以在獲取實(shí)測數(shù)據(jù)后，采用子波提取法[14]在實(shí)測雷達(dá)數(shù)據(jù)中提取子波。

已知，子波wlet長度為n，實(shí)測雷達(dá)數(shù)據(jù)data共有m道數(shù)據(jù)，每道數(shù)據(jù)有n_data個(gè)采樣點(diǎn)；利用子波法進(jìn)行探測深度計(jì)算的具體步驟為

(1)確定雷達(dá)數(shù)據(jù)中每個(gè)采樣點(diǎn)對應(yīng)的處理區(qū)間xi, j，區(qū)間大小與子波寬度一致；

(1)

其中，i為第i個(gè)采樣點(diǎn)；j為第j道數(shù)據(jù)；data(1:n,j)為選取第j道數(shù)據(jù)中的第1到第n個(gè)采樣點(diǎn)。

(2)計(jì)算子波均值wlet′以及每個(gè)采樣點(diǎn)對應(yīng)采樣區(qū)間的均值xi,j′：

(2)

(3)將子波與采樣點(diǎn)處理區(qū)間進(jìn)行相關(guān)計(jì)算得到相關(guān)系數(shù)，c(i,j)為第j道數(shù)據(jù)、第i點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)值：

(3)

(4)遍歷該道數(shù)據(jù)所有采樣點(diǎn)以及所有雷達(dá)數(shù)據(jù)道，得到相關(guān)系數(shù)矩陣C。

(5)在相關(guān)系數(shù)矩陣的每列中找到最后一個(gè)高相關(guān)的脈沖的位置，確定雷達(dá)極限探測深度。

1.2道相關(guān)法

道相關(guān)法與子波法不同，在利用道相關(guān)進(jìn)行探地雷達(dá)深度估計(jì)時(shí)，不需要提取雷達(dá)子波，僅依據(jù)雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)，考慮到雷達(dá)行進(jìn)的速度較慢，相鄰兩道對應(yīng)地下的介質(zhì)結(jié)構(gòu)相似，所以有效的反射信號在雷達(dá)相鄰道之間具有較高的相關(guān)性，而噪聲為隨機(jī)的，在相鄰道之間的相關(guān)性較低，所以道相關(guān)法的理論基礎(chǔ)是利用雷達(dá)數(shù)據(jù)中有用反射信號在雷達(dá)相鄰道之間具有的高相關(guān)性以及噪聲在相鄰道之間的弱相關(guān)性來確定有用信號與噪聲的分界位置，即可得到雷達(dá)極限探測深度。

在利用道相關(guān)法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要設(shè)定每個(gè)采樣點(diǎn)的處理區(qū)間，通常情況下，區(qū)間應(yīng)大于一個(gè)子波寬度；然后與子波法相同，采用滑動(dòng)的計(jì)算方法，得到每個(gè)采樣點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)值。

道相關(guān)法的具體計(jì)算步驟如下：

(1)確定每個(gè)采樣點(diǎn)的相關(guān)區(qū)間，通常情況下，區(qū)間大小應(yīng)大于一個(gè)子波的寬度；

(4)

其中，n為區(qū)間大??；i為第i個(gè)采樣點(diǎn)；j為第j道數(shù)據(jù)；data(1:n,j)為選取第j道數(shù)據(jù)中的第1到第n個(gè)采樣點(diǎn)。

(2)計(jì)算每個(gè)采樣點(diǎn)對應(yīng)的采樣區(qū)間的均值xi, j′：

(5)

(3)計(jì)算該采樣點(diǎn)與相鄰采樣點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)，c(i,j)為第j道數(shù)據(jù)、第i點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)值：

(6)

(4)遍歷所有采樣點(diǎn)及雷達(dá)數(shù)據(jù)道得到相關(guān)系數(shù)矩陣C。

(5)在相關(guān)系數(shù)矩陣的每列中找到最后一個(gè)高相關(guān)的脈沖的位置，確定雷達(dá)極限探測深度。

2仿真驗(yàn)證

通過建立模擬仿真模型，驗(yàn)證兩種計(jì)算探測深度方法的有效性。

具體的仿真流程如下：首先搭建電磁波傳播的介質(zhì)模型，設(shè)置接收天線的最小可檢測幅值，當(dāng)回波信號小于該幅值時(shí)，以高斯噪聲為主。利用設(shè)定的最小可檢測幅值，可以預(yù)先計(jì)算出雷達(dá)的極限探測深度作為真實(shí)值，然后再利用兩種探測深度的計(jì)算方法從雷達(dá)數(shù)據(jù)的角度計(jì)算極限探測深度，并將計(jì)算結(jié)果與最小可檢測幅值算出的真實(shí)值進(jìn)行比對，驗(yàn)證基于相關(guān)系數(shù)法計(jì)算結(jié)果的有效性。

搭建的仿真模型如圖1，模型為多層介質(zhì)，模型大小2 m × 5 m，其中最上方為空氣，依次向下包含了8種介質(zhì)，其相對介電常數(shù)也逐漸增加，分別為2.9、5、10、13、17、21、25、30；天線包含一個(gè)發(fā)射天線和兩個(gè)接收天線(Rx_A，Rx_B)，接收天線位于發(fā)射天線的兩側(cè)，收發(fā)天線間距均為10 cm，天線距離第1層介質(zhì)40 cm。發(fā)射激勵(lì)波形采用雷克子波，中心頻率為400 MHz，時(shí)窗為240 ns，采樣率為84.8 GHz。通過在x軸方向移動(dòng)天線，獲取在該模型下的雷達(dá)剖面數(shù)據(jù)。

理想的雷達(dá)單道波形如圖2。理想情況下，接收天線可以識別任意小的回波信號，在圖2中，每個(gè)反射層位的反射信號均被天線接收，各個(gè)反射信號在單道波形上能清晰分辨。

為了更加接近實(shí)際情形(接收天線存在最小可檢測功率/幅度，當(dāng)回波信號強(qiáng)度小于該值時(shí)，信號無法被檢測)，設(shè)定A天線的最小可檢測信號的相對強(qiáng)度為10，如果回波信號相對強(qiáng)度小于10，則該信號不能被檢測出來，同時(shí)整個(gè)時(shí)窗內(nèi)由均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為5的高斯白噪聲填充；設(shè)定B天線的最小可檢測信號的相對強(qiáng)度為14，如果回波信號相對強(qiáng)度小于14則該信號不能被檢測出來，同時(shí)整個(gè)時(shí)窗內(nèi)由均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為7的高斯白噪聲填充。圖3給出了改進(jìn)后A天線和B天線接收到的信號，為了較好地顯示弱信號，相對幅值顯示范圍設(shè)定在-50到50的區(qū)間。

從圖3可以看出，由于A天線最小可檢測相對幅度為10，由于第7和第8個(gè)回波信號幅度小于10，所以在A天線的單道接收波形中，只檢測到了前6個(gè)回波信號，且第6個(gè)回波位于4 664點(diǎn)；B天線最小可以檢測相對幅度為14，由于第6、第7和第8個(gè)回波信號幅度小于15，在B天線的單道接收波形中，只能檢測到前5個(gè)回波信號，且第5個(gè)回波位于3 493點(diǎn)。A天線和B天線添加噪聲之后，從圖3中得出A天線的極限探測深度為4 664點(diǎn)；B天線的極限探測深度為3 493點(diǎn)。接下來結(jié)合子波法和道相關(guān)法對雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算兩個(gè)天線的極限探測深度，驗(yàn)證兩種方法能否準(zhǔn)確地確定深度位置。

2.1基于子波法的計(jì)算結(jié)果

首先，子波的獲取可以通過搭建自由空間模型得出。搭建的模型示意圖及獲取的子波如圖4和圖5。在圖4中，發(fā)射天線與接收天線的距離為10 cm，與先前仿真天線距離一致，天線置于自由空間，邊界采用吸收邊界。圖5顯示了獲取的子波波形，獲取子波的寬度為347個(gè)采樣點(diǎn)。

利用子波法得到相關(guān)系數(shù)波形如圖6，取最后一個(gè)相關(guān)信號的波谷作為探測深度位置，利用子波法得出A天線的極限探測深度為4 685，B天線的極限探測深度為3 511。同時(shí)，由圖6可以看出，雷達(dá)在與子波相關(guān)后，各個(gè)層位信息與原始回波信號相比，更加易于識別，所以利用子波法進(jìn)行探測深度分析，還能起到提取精確反射層位置的作用。

圖1仿真模型示意圖

Fig.1The configuration in the simulation

圖2理想的單道波形及局部放大圖

Fig.2The ideal signal and the partial enlarged view

圖3改進(jìn)后的接收天線接收波形的對比圖

Fig.3Waveform comparison after the receiving antenna is improved

圖4　獲取子波模型示意圖

Fig.4The configuration in the simulation of acquiring wavelet

圖5子波波形

Fig.5The wavelet

2.2基于道相關(guān)法的計(jì)算結(jié)果

首先估計(jì)各采樣點(diǎn)的處理區(qū)間大小，子波寬度在300點(diǎn)左右，程序設(shè)定的各個(gè)采樣點(diǎn)的處理區(qū)間為351，大于一個(gè)子波的寬度。圖7為結(jié)合道相關(guān)法對探測深度估計(jì)的計(jì)算結(jié)果，取相關(guān)包絡(luò)中間位置作為探測深度值，得出A天線的極限探測深度為4 677點(diǎn)，B天線的極限探測深度為3 485點(diǎn)。

2.3結(jié)果分析

相關(guān)系數(shù)法，無論是道相關(guān)還是子波法都是通過相關(guān)性對有用信號進(jìn)行放大，噪聲信號進(jìn)行壓縮，在得到的相關(guān)系數(shù)曲線中確定最后一個(gè)有用信號的位置，對比圖3、圖6和圖7，有用信號較周邊噪聲信號幅度明顯增強(qiáng)，相對于原始天線接收信號而言更容易確定最后一個(gè)有用信號的位置，這驗(yàn)證了相關(guān)系數(shù)法的有效性。至于如何確定最后一個(gè)高相關(guān)信號，對于分層清晰、回波信號結(jié)構(gòu)完整的情形，可以直接從相關(guān)曲線中確定；對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，回波信號混疊在一起的情形，可根據(jù)具體情況采用一階偏導(dǎo)求極值，尋找第1個(gè)過0點(diǎn)以及采用統(tǒng)計(jì)法統(tǒng)計(jì)得出閾值等方法。

圖6基于子波法的計(jì)算結(jié)果

Fig.6The results based on the wavelet

圖7基于道相關(guān)法的計(jì)算結(jié)果

Fig.7The results based on trace correlation method

表1給出了A天線和B天線兩組數(shù)據(jù)的實(shí)際極限深度和利用兩種方法計(jì)算得出的深度對比圖。子波法在計(jì)算A天線的極限深度時(shí)偏差小于0.45%，B天線的極限深度偏差小于0.51%。道相關(guān)法在計(jì)算A天線的極限深度時(shí)偏差小于0.27%，B天線的極限深度偏差小于0.25%。結(jié)果表明，兩種方法在結(jié)合雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行探測深度估計(jì)時(shí)，都能準(zhǔn)確計(jì)算出雷達(dá)的極限探測深度，誤差小于1%；道相關(guān)法略優(yōu)于子波法，推測原因是因?yàn)樽硬ǚㄐ枰硬ㄝ斎耄硬o法做到完全一致估計(jì)，可能會(huì)帶來一些誤差。另外，兩種方法計(jì)算的結(jié)果和真實(shí)值略有偏差，推斷原因一方面可能是因?yàn)橛?jì)算機(jī)仿真精度，仿真自帶的不可消除的誤差；另一方面可能是因?yàn)榧尤肓溯^強(qiáng)的高斯白噪聲，對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一些影響。

基于相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法能較好地推斷雷達(dá)的極限探測深度。子波法由于在計(jì)算過程中需要子波的輸入，在實(shí)際應(yīng)用中，子波不方便獲取或者不能準(zhǔn)確獲取時(shí)，對計(jì)算準(zhǔn)確性的影響較大，同時(shí)需要指出，子波法只適合于地質(zhì)結(jié)構(gòu)較單一的情形，如果地下結(jié)構(gòu)復(fù)雜，多次反射疊加會(huì)破壞波形，此時(shí)利用子波法往往不能得出一個(gè)較好的結(jié)果；道相關(guān)法僅依據(jù)實(shí)測的雷達(dá)數(shù)據(jù)，基于有用信息在相鄰道之間的高相關(guān)性和噪聲在相鄰道之間的隨機(jī)相關(guān)性的特點(diǎn)，能很準(zhǔn)確地計(jì)算出探測深度，由于該方法不結(jié)合子波，不需要保證雷達(dá)回波信號的包絡(luò)整體性，所以即使地下結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，也能取得較好的結(jié)果。

表1　計(jì)算結(jié)果對比

3結(jié)論

針對傳統(tǒng)雷達(dá)探測深度計(jì)算方法中存在先驗(yàn)性假設(shè)的不足，本文給出了兩種基于相關(guān)系數(shù)法計(jì)算探測深度的方法。當(dāng)子波已知或比較容易獲取，同時(shí)地下分層結(jié)構(gòu)較單一，可以采用子波法進(jìn)行探測深度估計(jì)；當(dāng)子波未知，地下結(jié)構(gòu)較復(fù)雜時(shí)，可以嘗試使用道相關(guān)法。文中通過仿真驗(yàn)證了兩種方法的有效性，最后需要指出本文只是提出結(jié)合雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行探測深度估計(jì)的一種思路，雖然兩種方法在仿真時(shí)能取得較好的結(jié)果，但在處理雷達(dá)數(shù)據(jù)時(shí)，考慮到信號波形、空間環(huán)境、設(shè)備狀態(tài)等，需要在應(yīng)用中加入更多的參考因素進(jìn)行深入研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]曾昭發(fā), 劉四新, 馮晅, 等. 探地雷達(dá)原理與應(yīng)用[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2010.

[2]丁春雨, 封劍青, 鄭磊, 等. 雷達(dá)探測技術(shù)在探月中的應(yīng)用[J]. 天文研究與技術(shù), 2015, 12(2): 228-243.

Ding Chunyu, Feng Jianqing, Zheng Lei, et al. A review of application of radar-detection techniques in lunar explorations[J]. Astronomical Research & Technology, 2015, 12(2): 228-243.

[3]Fang Guangyou, Zhou Bin, Ji Yicai, et al. Lunar penetrating radar onboard the Chang′e-3 mission[J]. Research in Astronomy and Astrophysics, 2014, 14(12): 1607-1622.

[4]Su Yan, Fang Guangyou, Feng Jianqing, et al. Data processing and initial results of Chang′e-3 lunar penetrating radar[J]. Research in Astronomy and Astrophysics, 2014, 14(12): 1623-1632.

[5]Zhang Jinhai, Yang Wei, Hu Sen, et al. Volcanic history of the Imbrium basin: a close-up view from the lunar rover Yutu[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 2015, 112(17): 5342-5347.

[6]邢樹果, 蘇彥. 基于測月雷達(dá)機(jī)制月壤相對介電常數(shù)反演方法模擬研究[J]. 天文研究與技術(shù), 2015, 12(3): 306-311.

Xing Shuguo, Su Yan. Simulation and research of inversion method of the regolith relative permittivity based on principle of lunar penetrating radar[J]. Astronomical Research & Technology, 2015, 12(3): 306-311.

[7] Davis J L, Annan A P. Ground-penetrating radar for high-resolution mapping of soil and rock stratigraphy[J]. Geophysical Prospecting, 1989, 37(5): 531-551.

[8]李雪萍, 紀(jì)弈才, 盧偉, 等. 車載探地雷達(dá)信號在分層介質(zhì)中的散射特性[J]. 物理學(xué)報(bào), 2014, 63(4): 1-8.

Li Xueping, Ji Yicai, Lu Wei, et al. Characteristics of electromagnetic scattering from the vehicle-mounted ground penetrating radar in layered media[J]. Acta Physica Sinica, 2014, 63(4): 1-8.

[9]趙永輝, 吳建生, 萬明浩, 等. 不同地下介質(zhì)條件下探地雷達(dá)的探測深度問題分析[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào), 2003, 18(2): 220-224.

Zhao Yonghui, Wu Jiansheng, Wan Minghao, et al. The analysis of detectable range of ground penetrating radar system in different underground medium[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2003, 18(2): 220-224.

[10]雷林源. 探地雷達(dá)應(yīng)用中的幾個(gè)基本問題[J]. 物探與化探, 1988, 22(6): 408-414.Lei Linyuan. Some basic problems in the application of ground penetration radar[J]. Geoophysical & Geochemical Exploration, 1988, 22(6): 408-414.

[11]Tugnait J K. Time delay estimation with unknown spatially correlated Gaussian noise[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 1993, 41(2): 549-558.

[12]Coppens F. First arrival picking on common-offset trace collections for automatic estimation of static corrections[J]. Geophysical Prospecting, 1985, 33(8): 1212-1231.

[13]張先武. 探地雷達(dá)深度分辨率及其增強(qiáng)方法研究[D]. 北京: 中國科學(xué)院電子學(xué)研究所, 2013.

[14]劉秀娟, 鄧世坤, 薛桂霞. 探地雷達(dá)信號子波提取及其互相關(guān)濾波[J]. 勘察科學(xué)技術(shù), 2004(1): 33-35.

Liu Xuejuan, Deng Shikun, Xue Guixia. Extraction of wavelet for Ground Penetrating Radar and removal of noise[J]. Site Investigation Science and Technology, 2004(1): 33-35.

*基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金 (11173038) 資助.

收稿日期：2015-11-02；

修訂日期：2015-11-28

作者簡介：邢樹果，男，博士. 研究方向：雷達(dá)數(shù)據(jù)處理及解譯. Email: xingsg@nao.cas.cn

中圖分類號：T161

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號:1672-7673(2016)03-0310-08

Studies of Penetrating Depth of the Time Domain Pulse Radar Based on Correlation Coefficient Method

Xing Shuguo1,2, Su Yan1, Feng Jianqing1, Dai Shun1, Xiao Yuan1

(1. Natinal Astronomical Observatories, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100012, China, Email: xingsg@nao.cas.cn; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijng 100049, China)

Abstract:Radar with Time Domain Pulse Mechanism is widely used to detect the Earth, the Moon as well as explore deep space. The research of radar penetrating depth when it is working is useful to analyze whether the target is within the detection range. Traditional calculation methods are mostly based on the classic radar transmission equations. In actual terms, priori assumptions about the subsurface structure and dielectric properties of the medium have to be made, then the penetrating depth can be calculated in theory. In order to overcome such limitations, this paper presents a new method, which does not require any priori assumptions. It calculates the depth by using the correlation between data from real radar detection only. This paper introduces two correlation coefficient methods: one is wavelet method, and the other is trace-correlation method. Using simulations we have verified the validity of the two methods. We also discuss the limitations of these two methods in the paper. Our work should serve as an important solution for penetrating depth calculation of time domain pulse radar in future studies.

Key words:Radio astronomy; Ground Penetrating Radar; Penetrating depth; Correlation coefficient

CN 53-1189/PISSN 1672-7673