活性粉末混凝土梁斜裂縫寬度影響參數(shù)探析

金凌志，溫　晴

(廣西巖土力學與工程重點實驗室， 桂林理工大學，廣西桂林　541004)

?

活性粉末混凝土梁斜裂縫寬度影響參數(shù)探析

金凌志，溫晴

(廣西巖土力學與工程重點實驗室， 桂林理工大學，廣西桂林541004)

摘要：為了分析剪跨比、配箍率、鋼纖維體積率和縱筋率等不同參數(shù)對試驗梁斜裂縫寬度的影響，進行4組11根HRB500級鋼筋活性粉末混凝土簡支梁的抗剪試驗研究，并提出其最大斜裂縫寬度計算的建議公式。研究結果表明: 剪跨比、鋼纖維體積率、配箍率和縱筋率都對試驗梁的斜裂縫寬度有一定的影響，剪跨比越小，試驗梁的斜裂縫寬度越??；配箍率、鋼纖維含量和縱筋率越大，試驗梁的斜裂縫寬度越??；其中鋼纖維體積率的影響最為明顯?；谄胀ㄤ摻罨炷亮盒绷芽p寬度計算公式構建的修正公式，可為HRB500級鋼筋活性粉末混凝土簡支梁的抗剪計算提供些許參考。

關鍵詞：HRB500；活性粉末混凝土梁；影響參數(shù)；斜裂縫寬度

活性粉末混凝土[1-4](簡稱RPC，Reactive Powder Concrete)，由20世紀末法國科學家[5]研制出來，通過組成材料的去粗骨料、細度和活性性能，以強度高、韌性強、耐久性高和耐高溫性好等優(yōu)越性能，引起國內(nèi)外學者的高度重視。美國聯(lián)邦高速公路管理局(FHWA)[6]測試了1根24 m長的預應力RPC梁的力學性能，表現(xiàn)出了良好的力學性能和變形能力。北京工業(yè)大學鄧宗才等[7]通過6根T形梁的抗剪試驗，將試驗值與壓力場理論值進行了比較，并對壓力場理論進行了改進。徐海兵、鄧宗才等[8]還根據(jù)剪跨比、配箍率、預應力水平3種參數(shù)變化，進行9根超高性能纖維混凝土梁抗剪性能試驗，研究表明，抗剪承載力隨剪跨比的增大而減小，隨預加力、配箍率的增大而增大。金凌志、何培[9]等對4根不同強度等級縱筋和箍筋率的RPC簡支梁進行抗剪試驗，得出箍筋率對高強鋼筋RPC簡支梁斜裂縫寬度的影響比較明顯，并導致試驗梁發(fā)生不同形態(tài)破壞的結論。此外，北京交通大學、湖南大學等許多高校都對RPC材料及抗剪梁進行了大量相關研究[10-11]。但是有關多參數(shù)對高強鋼筋RPC簡支梁最大斜裂縫寬度的系統(tǒng)研究目前還比較少見，本文通過4組11根不同參數(shù)的高強鋼筋RPC簡支梁的抗剪試驗研究，比對分析剪跨比、鋼纖維體積率、配箍率和配筋率等不同參數(shù)對試驗梁最大斜裂縫寬度的影響程度，并提出了高強鋼筋RPC簡支梁的斜裂縫寬度計算的建議公式，為高強鋼筋RPC構件的抗剪設計提供參考。

1試驗概況

試驗共設計了4組11根試驗梁，立方體抗壓強度fcu=127 MPa，軸心抗壓強度fc=117 MPa，立方體劈裂強度fts=9.19 MPa，鋼纖維采用平直鋼纖維，直徑為0.15～0.2 mm，長徑比65～87，抗拉強度>2 000 MPa。梁截面尺寸均為b×h=150 mm×250 mm，L=2 200 mm，主要參數(shù)為剪跨比(1.5、2.2、3.0)、箍筋率(0.17%、0.25%、0.58%)、配筋率(4.43%、6.39%、8.04%)、鋼纖維體積率(0%、1%、2%、3%)等，詳見圖1和表1。為確保簡支梁受剪先于受彎破壞，根據(jù)計算布置了足夠的縱向鋼筋。

圖1　試驗梁詳圖(單位：mm)

試件編號剪跨比(λ)箍筋等級間距配箍率(ρsv)/%縱筋縱筋率(ρ)/%鋼纖維含量(vf)/%Vcr/kNVu/kN破壞形態(tài)L11.51?6@45004?256.582101.0656.0斜壓破壞L22.20?6@45004?256.582220.0356.0剪壓破壞L33.02?6@45004?256.582120.0335.0主要斜拉破壞L42.20?6@2250.174?256.582100.7419.3剪壓破壞L52.20?6@1500.254?256.582100.3430.9剪壓破壞L62.20?6@650.584?256.582100.3426.3彎曲破壞L72.20?6@45004?254.432140.8300.0剪壓破壞L82.20?6@45004?258.042221.8425.0剪壓破壞L92.20?6@45004?256.58081.7116.0斜拉破壞L102.20?6@45004?256.581151.5249.0剪壓破壞L112.20?6@45004?256.583251.4415.0剪壓破壞

注:Vcr為試件斜裂縫出現(xiàn)時的剪力值；Vu為試件斜截面破壞時的剪力值。

試驗采用門式反力架靜力加載方案，加載方式為兩點對稱集中加載。加載設備采用量程為1 500 kN的液壓千斤頂加載系統(tǒng)，主要由儲油箱、高壓油泵、液壓加載器、測力裝置和閥門等配件，通過高壓油管連接而成， 試驗現(xiàn)場照片見圖2。

圖2　RPC試驗梁加載裝置

2斜裂縫寬度主要影響因素分析

2.1破壞形態(tài)

試驗梁L1～L3都是無腹筋梁，L1的剪跨比為1.51，承載力達656 kN，Vu/Vcr=6.5，在支座與加載點之間呈現(xiàn)多條近似平行的斜裂縫，最后斜裂縫形成“短柱”被壓碎。L2的剪跨比為2.2比較適中，Vu/Vcr=1.62，剪跨區(qū)微裂縫不多，臨近破壞時其中一條斜裂縫發(fā)展成臨界裂縫，發(fā)生剪切破壞，外觀上與普通混凝土梁的剪壓破壞相差不大，但試驗梁在喪失承載能力時，剪壓區(qū)RPC并未出現(xiàn)明顯被壓碎的現(xiàn)象。L3雖然剪跨比λ≈3，其破壞外觀和普通混凝土梁的斜拉破壞外觀類似，有斜拉破壞的趨勢，但Vu/Vcr=2.8，斜裂縫出現(xiàn)后，并沒有很快形成臨界斜裂縫，斜裂縫傾角明顯小于斜壓和剪切破壞的梁。L6因為箍筋比較多，抗剪能力大于抗彎能力，發(fā)生了彎曲破壞。L9未摻鋼纖維，沒有橋架作用，其開裂剪力和極限承載力明顯小于其他梁，當荷載加至232.5 kN時，突然發(fā)出“蹦”的一聲，試驗梁宣告破壞，最終形成1條寬度達3.4 mm的斜裂縫，前后貫通，試驗梁被劈裂成兩部分，也呈現(xiàn)出斜拉破壞的傾向。其余試驗梁的剪跨比均為2.2，基本發(fā)生剪壓破壞。

2.2剪跨比

將剪跨比λ為1.51(L1)、2.26(L2)及3.01(L3)的3根試驗梁進行比對分析，由圖3可以看出，不同剪跨比的RPC簡支梁，初始裂縫寬度基本變化不大，原因可能是鋼纖維在RPC內(nèi)部起到橋架作用，有效抑制了斜裂縫的開展。隨著加載值的增長，鋼纖維逐漸被拔出，剪跨比的影響才體現(xiàn)出來，隨著荷載的增加，剪跨比對RPC梁斜裂縫寬度和傾角的影響越來越明顯。剪跨比較小時，RPC梁剪跨區(qū)的拉應力比較小，斜裂縫寬度的發(fā)展緩慢，最終寬度較小，傾角較大。剪跨比增大，剪跨區(qū)的拉應力增加，斜裂縫寬度發(fā)展加快，最終寬度也較大，但其傾角減小。

圖3　不同剪跨比荷載-最大斜裂縫寬度曲線

圖4　不同配箍率荷載-最大斜裂縫寬度曲線

2.3配箍率

本試驗共設計4根不同配箍率梁，將梁L2、梁L4、梁L5、梁L6的4根試驗梁進行對比分析，由圖4可知，配箍率對斜裂縫的出現(xiàn)影響甚微，但可有效抑制斜裂縫的發(fā)展。同級荷載下，斜裂縫寬度隨配箍率的增加而減小，有腹筋梁L4、L5的最大斜裂縫寬度分別比無腹筋梁L2降低48.6%、42.8%，反映出HRB400級高強箍筋對斜裂縫的抑制作用顯著。但是由于L6發(fā)生了彎曲破壞，撓度增大，延性比較好，在試驗加載過程中，斜裂縫寬度變化不大，突變性不明顯。

2.4鋼纖維體積率

圖5　不同鋼纖維體積率荷載-最大斜裂縫寬度曲線

將鋼纖維體積摻量為0% (L9)、1%(L10)、2%(L2)、3%(L11)的4根試驗梁進行比對分析，如圖5所示，摻入鋼纖維的梁，開裂荷載明顯大于無鋼纖維梁，鋼纖維體積摻量越高，開裂荷載越大。在開裂荷載后的一段時間內(nèi)，斜裂縫寬度一直呈線性緩慢增長，隨著鋼纖維體積率的增加，曲線斜率變小。鋼纖維3%摻量與2%摻量的試驗梁的曲線平緩段類似，表明在鋼纖維體積含量達到2%以后，如果繼續(xù)增加鋼纖維含量，限制裂縫開展的能力并沒有得到很明顯的改善，但梁的最終斜裂縫寬度會隨著鋼纖維含量的增加而減小。

2.5縱筋率

將縱筋配筋率為4.43% (L7)、6.58%(L2)、8.04%(L8)的3根試驗梁進行比對分析，如圖6所示，隨著加載的持續(xù)，試驗梁的配筋率越大，斜裂縫寬度越小。這是因為：一方面高強度的縱向鋼筋本身具有較強的銷栓作用，能改善試驗梁的受剪性能，使RPC的抗剪承載力得以提高；另一方面，高強度的HRB500級縱筋與高性能的RPC良好的協(xié)同工作能力，使二者的粘結性能比較好，RPC的受壓區(qū)截面高度較大，可以減緩和抑制斜裂縫的開展。

圖6　縱筋配筋率荷載-最大斜裂縫寬度曲線

2.6各參數(shù)影響程度

將試驗梁斜裂縫寬度0.3 mm和1.5 mm及其對應的荷載值繪制成圖7斜裂縫寬度-荷載曲線，不難發(fā)現(xiàn)：不同鋼纖維體積摻量曲線跳躍最大，鋼纖維摻量越高，同等斜裂縫寬度下梁的對應承載力越高，說明鋼纖維體積摻量的變化對斜裂縫寬度的影響最大，這與文獻[12]所指出的，初裂荷載隨鋼纖維體積率的增加而提高，當鋼纖維體積率為2%時可提高80%以上，鋼纖維體積率越高，最大斜裂縫寬度越小，細次裂縫越多等的結論一致。剪跨比的影響僅次于鋼纖維體積含量的變化，剪跨比越小，同等斜裂縫寬度下梁的承載力越高。以配箍率和縱筋率為參數(shù)的試驗梁，斜裂縫寬度0.3 mm和1.5 mm對應的梁承載力基本在800 kN上下波動，變化幅度并不明顯，縱筋率變化的影響相對更小。值得注意的是，箍筋率較高的L6發(fā)生彎曲破壞，斜裂縫寬度和長度都很小。因此可以認為，各參數(shù)對試驗梁斜裂縫寬度的影響程度大小依次為νf>λ>ρsv>ρs。

圖7　不同參數(shù)斜裂縫寬度-荷載曲線

3有腹筋梁斜裂縫寬度計算分析

3.1斜裂縫寬度計算模型

鋼筋混凝土有腹筋梁的抗剪計算模式如圖8所示，主要由剪壓區(qū)RPC剪力Vc、箍筋剪力Vsv、裂縫處骨料咬合力Vra、縱筋銷栓力Vd和鋼纖維拉力Vs所組成。

圖8　鋼筋混凝土梁抗剪計算模式

極限剪力

(1)

3.2斜裂縫寬度計算公式

基于上述計算模型，有關鋼筋混凝土構件的斜截面裂縫寬度，國內(nèi)外學者給出了許多計算方法，其中大連理工大學趙國藩教授提出[13]

(2)

(3)

Vck——長期或多次重復荷載作用的剪力；

V——全部荷載的剪力；

σsv——箍筋應力；

λ——剪跨比，1.5≤λ≤3；當λ≥3時，λ=3；當λ≤1.5時，λ=1.5；均布荷載時，λ=1.5；

ftk——混凝土抗拉強度標準值；

μ——縱筋配筋率；

μsv——箍筋配筋率。

3.3計算值與試驗值比對

將本文3根梁及新做4根梁和文獻[9]的5根有腹筋梁試驗數(shù)據(jù)代入式(2)、式(3)，得到表2的計算結果，并與試驗值進行對比分析。表2中，Vu為試驗剪力極限值；ft為軸心抗拉強度，由劈裂強度換算而得，關系換算式[14]為ft=0.921(1-0.27λf)fts；ωmax為計算最大斜裂縫寬度；ωu為試驗觀測所得最大斜裂縫寬度。

表2　最大斜裂縫寬度計算值與試驗值

對比表2的數(shù)據(jù)，計算值與理論值的差別比較明顯，說明式(2)不太適應于高強鋼筋活性粉末混凝土梁斜裂縫寬度的計算，從現(xiàn)場觀測到的試驗現(xiàn)象也說明了這一點。例如，新做梁XL2～XL4，剪跨比均為3，配箍率0.13%～0.38%，破壞形態(tài)都為剪壓型，斜裂縫寬度呈細而密的趨勢變化，甚至沒有較寬的臨界斜裂縫，比普通混凝土梁的斜裂縫寬度明顯小很多。這是由于RPC致密的微觀結構，鋼纖維的阻裂作用，高強箍筋較高的約束力，HRB500級縱筋較強的銷栓力共同作用的結果。將表2的數(shù)據(jù)進行線性擬合，得到圖9的回歸曲線，修正系數(shù)a=0.503，則最大斜裂縫寬度計算公式修正為

(4)

圖9　ωmax與ωu關系曲線

4結論

(1)剪跨比、配箍率、鋼纖維含量和縱筋配筋率對HRB500級鋼筋活性粉末混凝土簡支梁的斜截面裂縫寬度都有一定的影響，剪跨比越小，試驗梁的斜裂縫寬度較小，但其傾角較大；配箍率越大，試驗梁的斜裂縫寬度越小；鋼纖維含量越大，試驗梁的斜裂縫寬度越??；縱筋配筋率越大，試驗梁的斜裂縫寬度亦越小。其中鋼纖維體積含量對斜裂縫寬度的影響最明顯，剪跨比次之，其三是配箍率，縱筋配筋率的影響最小。

(2)在已有普通鋼筋混凝土梁最大斜裂縫寬度公式的的基礎上，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，擬合出適用于HRB500級鋼筋活性粉末混凝土簡支梁斜裂縫寬度計算的修正系數(shù)，所建立的計算公式(4)可為同類研究提供參考。

參考文獻：

[1]Yang S L， Millard S G, Soutsos M N， et al. Influence of Aggregate and Curing Regime on the Mechanical Properties of Ultra-high Performance Fiber Reinforced Concrete (UHPFRC)[J]. Construction and Building Materials， 2009，23(6):2291-2298.

[2]Dugat J，Roux N， Bernier G. Mechanical Properties of Reactive Powder Concretes[J]. Materials and Structures， 1996，29(4):233-240.

[3]楊兆鵬.活性粉末混凝土的力學性能研究[D].大連:大連交通大學，2008.

[4]李建平.超細礦粉活性粉末混凝土性能的研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學，2011.

[5]P. Richard, M. Cheyrezy. Composition of Reactive Powder Concrete. Cement and Concrete Research. 1995，25(7):1491-1500.

[6]Brain F. FHWA give superior marks to concrete bride girder[J]. Civil Engineering Magazine， 2001，71(10):12-13.

[7]鄧宗才，周冬至，程舒鍇.配筋活性粉末混凝土梁抗剪承載力[J].哈爾濱工程大學報，2014，35(12)：1512-1518.

[8]徐海賓，鄧宗才，陳春生，等.超高性能纖維混凝土梁抗剪性能試驗研究[J].土木工程學報，2014，47(12)：91-97.

[9]金凌志，何培，祁凱能，等.高強鋼筋RPC簡支梁斜裂縫寬度試驗研究[J].武漢大學學報(工學版)，2014，47(5)：665-670.

[10]張浦.基于軟化桁架理論的RPC梁斜截面抗剪承載能力研究[D].北京交通大學，2011.

[11]陳彬.預應力RPC梁抗剪性能研究[D].長沙：湖南大學，2007.

[12]趙國藩.高等鋼筋混凝土結構學[M].北京:機械工業(yè)出版社，2012:462-465

[13]趙國藩，李樹瑤，廖婉卿.鋼筋混凝土結構的裂縫控制[M].北京:海洋出版社，1991:234-237.

[14]韓嶸，趙順波，曲福來.鋼纖維混凝土抗拉性能試驗研究[J].土木工程學報，2006，11(6)：63-67.

收稿日期：2015-12-01； 修回日期：2015-12-15

基金項目：國家自然科學基金(51368013)

作者簡介：金凌志(1959—)，女，教授，研究方向為預應力與新型混凝土材料結構，E-mail：jlz-5904@163.com。 通信作者：溫晴(1991—)，女，碩士研究生，E-mail：alwenq@163.com。

文章編號：1004-2954(2016)07-0094-05

中圖分類號：U444

文獻標識碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.07.022

Research on Parameters Influencing Crack Width of Reactive Powder Concrete Beam

JIN Ling-zhi， WEN Qing

(Guangxi Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering College of Civil Engineering and Architecture，Guilin University of Technology， Guilin 541004， China)

Abstract：In order to analyze the influence of different parameters， such as shear span ratio， stirrup ratio， steel fiber volume ratio and longitudinal reinforcement ratio on the shear crack width of the test beam， shear tests of 4 groups of 11 HRB500 grade reinforced concrete simply supported beams are studied， and the proposed formula for calculating the width of the maximum shear crack is put forward. The research results show that shear span ratio， stirrup ratio， steel fiber volume ratio and longitudinal reinforcement ratio all have certain effects on the shear crack width of the beam. The smaller the shear span ratio， the smaller the shear crack width of the test beam. The bigger the stirrup ratio， steel fiber volume ratio and longitudinal reinforcement ratio， the smaller the shear crack width of the test beam. The effect of steel fiber volume fraction is especially obvious. The modified formula based on the calculation formula for the shear crack width of ordinary reinforced concrete beam may provide some references for the shear calculation of HRB500 Grade Reinforced reactive powder concrete simply supported beam.

Key words：HRB500; Reactive powder concrete; Influencing parameters; Shear crack width