零件質(zhì)量在機測量系統(tǒng)綜合評價體系

王連生, 徐月同, 蔣鈞海,2, 徐冠華,3

(1. 浙江大學(xué) 浙江省先進(jìn)制造技術(shù)重點實驗室,浙江 杭州 310027；2. 蘇州紫金港智能制造裝備有限公司,江蘇 昆山 215300； 3. 浙江大學(xué)昆山創(chuàng)新中心,江蘇 昆山 215300)

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零件質(zhì)量在機測量系統(tǒng)綜合評價體系

王連生1, 徐月同1, 蔣鈞海1,2, 徐冠華1,3

(1. 浙江大學(xué) 浙江省先進(jìn)制造技術(shù)重點實驗室,浙江 杭州 310027；2. 蘇州紫金港智能制造裝備有限公司,江蘇 昆山 215300； 3. 浙江大學(xué)昆山創(chuàng)新中心,江蘇 昆山 215300)

摘要:通過分析制造標(biāo)準(zhǔn)差和測量系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)差及其比值這3個指標(biāo)在不同情況的接受準(zhǔn)則,構(gòu)建綜合評價體系區(qū)間分布圖.根據(jù)測量數(shù)據(jù)在區(qū)間分布圖的區(qū)域分布,分析制造系統(tǒng)過程能力、測量系統(tǒng)測量能力和測量精度,判定在機測量系統(tǒng)是否可行,并提出改進(jìn)意見.將提出的零件質(zhì)量在機測量系統(tǒng)綜合評價體系,應(yīng)用于自主研發(fā)的電機端蓋自動化生產(chǎn)線的在機內(nèi)徑檢測與評價.改進(jìn)后的過程能力指數(shù)提高到1.18,測量能力為11.29%,測量精度為9.64%,自動化生產(chǎn)線具有較高的生產(chǎn)效率和經(jīng)濟性,滿足產(chǎn)品批量生產(chǎn)的要求.結(jié)果表明:在機測量系統(tǒng)綜合評價體系在對零件自動化生產(chǎn)線測量系統(tǒng)的評價方面具有很好的可行性和實用性.

關(guān)鍵詞：測量誤差；在機測量；接受準(zhǔn)則；綜合評價體系

為了在新一輪技術(shù)革命和產(chǎn)業(yè)變革中在工業(yè)領(lǐng)域繼續(xù)保持全球領(lǐng)先地位, 德國提出了“工業(yè)4.0”戰(zhàn)略計劃, 指出實施“工業(yè)4.0”的核心問題之一是構(gòu)建智慧工廠生產(chǎn)線, 實現(xiàn)智能制造[1]. 隨著無人化操作車間的迅速普及以及生產(chǎn)線自動化程度的不斷提高,數(shù)字化制造系統(tǒng)對測量系統(tǒng)的測量能力和測量精度要求也不斷提高.

現(xiàn)在很多有關(guān)工序質(zhì)量的判斷都是在不考慮測量系統(tǒng)誤差的基礎(chǔ)上進(jìn)行,這樣的假設(shè)不能準(zhǔn)確反映真實的情況,對于復(fù)雜的高精度儀器來說更是如此[2].Wu[3]指出大多數(shù)理論研究并沒有把測量系統(tǒng)帶來的誤差考慮進(jìn)去.Montgomery等[4-6]也指出過程特性數(shù)據(jù)的獲取在很大程度上依賴測量系統(tǒng)可靠性.為了減小測量系統(tǒng)存在的誤差,國內(nèi)外專家學(xué)者進(jìn)行了深入的研究.Costa等[7]研究了測量誤差和自相關(guān)性的不利影響,采用多次重復(fù)測量的方式減小測量誤差,同時采用非相鄰抽樣樣本減小數(shù)據(jù)的自相關(guān)性,并用采集到的數(shù)據(jù)來評價質(zhì)量控制圖的性能.Pearn等[8]分析了測量誤差對于測量能力的影響,發(fā)現(xiàn)測量誤差會嚴(yán)重降低包含過程分布的寬度信息和位置信息的過程能力指數(shù),并提出修正的過程能力置信區(qū)間.王旭輝[9]從過程控制和工序質(zhì)量2個方面研究測量誤差對質(zhì)量的影響,分析QS9000中指定的過程能力評價標(biāo)準(zhǔn)的合理性.馬義中等[10]根據(jù)二因素隨機效應(yīng)模型,給出一種估計測量誤差的方法,并編寫了監(jiān)控測量過程的軟件.

以上研究主要聚焦在減小測量誤差方面,對于測量誤差的接受范圍以及測量系統(tǒng)的綜合評價方面研究得較少.針對這一問題,本文綜合考慮制造標(biāo)準(zhǔn)差和測量系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)差及其比值這3個指標(biāo)在不同情況的接受準(zhǔn)則,構(gòu)建綜合評價體系區(qū)間分布圖,建立零件質(zhì)量在機測量系統(tǒng)綜合評價體系,進(jìn)而對在機測量系統(tǒng)的性能進(jìn)行綜合評價.

1測量系統(tǒng)評價體系參數(shù)接受準(zhǔn)則

1.1制造過程標(biāo)準(zhǔn)差接受準(zhǔn)則

對于制造過程, 通常通過計算過程能力指數(shù),根據(jù)其所處的區(qū)間來判斷制造過程是否具備足夠的能力,為調(diào)整生產(chǎn)系統(tǒng)提供依據(jù)[11-12].過程能力指數(shù)計算公式為

(1)

式中: T為零件公差.

過程能力接受判斷準(zhǔn)則和評價建議由文獻(xiàn)[6]可得. 根據(jù)式(1), 可將Cp接受區(qū)間轉(zhuǎn)化為用σp表示,如表1所示.

表1制造過程標(biāo)準(zhǔn)差接受準(zhǔn)則

Tab.1Standarddeviationacceptancecriteriaofmanufactureprocess

σP能力判斷評價建議σP<0.75×T/6良好基本滿足使用需求0.75×T/6<σPT/6不合格需要改進(jìn)制造過程

1.2測量系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)差接受準(zhǔn)則

重復(fù)性和再現(xiàn)性是測量系統(tǒng)最重要的性能指標(biāo)[13-14].研究測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性誤差,用到2個非常重要的衡量指標(biāo):%GR&R[15]和%P/T.%GR&R和%P/T分別描述測量系統(tǒng)的測量能力和測量精度, 其計算公式分別為

(2)

式中: σ為測量數(shù)據(jù)的總標(biāo)準(zhǔn)差[16].

測量誤差接受準(zhǔn)則和評價建議見表2[13].

表2　測量誤差接受準(zhǔn)則

根據(jù)式(2), 表2中的%P/T接受區(qū)間可轉(zhuǎn)化為用σM表示, 如表3所示.

表3測量系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)差接受準(zhǔn)則

Tab.3Standarddeviationacceptancecriteriaofmeasurementsystem

σM能力判斷評價建議σM<0.1×T/6良好基本滿足使用需求0.1×T/6<σM<0.3×T/6勉強接受根據(jù)使用需求而定σM>0.3×T/6不合格需要改進(jìn)制造過程

1.3標(biāo)準(zhǔn)差比例系數(shù)(τ值)接受準(zhǔn)則

測量誤差對工序質(zhì)量判斷的影響程度可以從控制圖平均運行長度LARL、過程能力指數(shù)和誤判率等3方面進(jìn)行分析.誤判率的計算涉及到具體過程參數(shù),無法進(jìn)行純代數(shù)計算,因此針對測量誤差接受準(zhǔn)則的優(yōu)化將從控制圖平均運行長度和過程能力指數(shù)2個方面展開.

1.3.1基于控制圖平均運行長度的τ值接受準(zhǔn)則控制圖的評估方法有很多種,其中最常用的是平均運行長度.如果過程觀測是獨立的,那么對控制圖而言,平均運行長度的計算公式為

(3)

式中: Φ(x)為正態(tài)分布累計概率函數(shù),n為樣本容量,μ0為建立分析用控制圖的數(shù)據(jù)均值,σ0為建立分析用控制圖的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差,μ為實際測量所得的數(shù)據(jù)均值,Z用來表征上、下控制限之間的寬度大小,一般取Z=3[17].

在理想狀況下, μ=μ0, σ=σ0, 代入式(3)得

(4)

也就是說, 即使理想狀況下平均每370個點也會出現(xiàn)1次失控信號.

控制圖分為分析用控制圖和控制用控制圖. 只有過程達(dá)到預(yù)期后, 才能將分析用控制圖的控制線延長, 作為控制用控制圖的控制線[18]. 分析用控制圖和控制用控制圖均可能存在測量誤差, 因此需要分成2種情況來討論: LARL僅在分析用控制圖存在誤差和僅在控制用控制圖存在誤差.

1)基于分析用控制圖運行長度的τ值接受準(zhǔn)則.

僅在分析用控制圖存在誤差的情況下, 控制限參數(shù)μ0和σ0包含測量誤差, 可得

(5)

式中： μP為零件實際均值, μM為測量系統(tǒng)偏倚和過程漂移的均值.

監(jiān)控時的測量數(shù)據(jù)不存在測量誤差, 可得

μ=μP, σ=σP.

(6)

令υ=μM/σP, 將式(5)～(6)代入式(3), 并用τ和v簡化得

(7)

排除偏倚影響后, μM=0, σM≠0, 式(7)可轉(zhuǎn)化為

(8)

其中,Φ-1(x)表示正態(tài)分布逆累計概率函數(shù).

2)基于控制用控制圖運行長度的τ值接受準(zhǔn)則.

僅在控制用控制圖階段存在誤差情況下, 控制限參數(shù)μ0和σ0不包含測量誤差, 反映過程的真實情況:

μ0=μP, σ0=σP.

(9)

監(jiān)控時的測量數(shù)據(jù)μ和σ包含測量誤差, 可得

(10)

將式(9)～(10)代入式(3), 經(jīng)簡化得

(11)

排除偏倚影響后, μM=0, σM≠0, 式(11)可轉(zhuǎn)化為

(12)

1.3.2基于過程能力指數(shù)的τ值接受準(zhǔn)則

(13)

式(13)可轉(zhuǎn)化為

(14)

由式(8)、(12)、(14)可以分別得到

(15)

(16)

(17)

根據(jù)式(15)～(17)可以得到τ值接受準(zhǔn)則, 如表4所示.

表4標(biāo)準(zhǔn)差比例系數(shù)接受區(qū)間分布

Tab.4Acceptanceintervaldistributionofstandarddeviationratio

ητ能力判斷評價建議η<ατ<τ1良好基本滿足使用需求α≤η<βτ1<τ<τ2勉強接受根據(jù)使用需求而定η≥βτ>τ2不合格對該系統(tǒng)加以改進(jìn)

其中,

2測量系統(tǒng)綜合評價體系構(gòu)建

圖1　綜合評價體系區(qū)間分布Fig.1　Interval distribution of comprehensive evaluationsystem

3應(yīng)用實例

3.1電機端蓋自動化生產(chǎn)線及在機檢測系統(tǒng)介紹

圖2　電機端蓋模型Fig.2　Motor cover model

區(qū)域Cp%P/T%GR&R接受程度評價、改進(jìn)意見a高高高完全接受可適當(dāng)放寬制造要求和測量要求b高高一般勉強接受視要求決定是否改進(jìn)測量能力c高高低拒絕接受降低測量系統(tǒng)誤差或適當(dāng)放寬制造要求d一般高高勉強接受視要求決定是否改進(jìn)制造水平或放寬測量要求e一般高一般勉強接受視要求決定是否改進(jìn)過程能力和測量能力f高一般一般勉強接受視要求決定是否改進(jìn)測量精度和測量能力g一般一般一般勉強接受視要求決定是否改進(jìn)制造水平和測量水平h高一般低拒絕接受通過降低測量誤差來提高測量能力i一般一般低拒絕接受綜合考慮制造水平和測量精度,著重降低測量誤差j低高高拒絕接受綜合考慮制造水平和測量水平,著重提高過程能力k低一般一般拒絕接受綜合考慮制造水平和測量水平,著重提高過程能力l一般低低拒絕接受綜合考慮制造水平和測量水平,著重提高測量水平m高低低拒絕接受綜合考慮制造水平和測量水平,著重提高測量水平n低低低拒絕接受同時提高過程能力和測量水平

圖3　電機端蓋數(shù)字化加工生產(chǎn)線Fig.3　Digital production line of motor cover

圖4　電機端蓋內(nèi)徑在機測量平臺Fig.4　On-machine measurement platform of inner diameter of motor cover

3.2電機端蓋內(nèi)徑測量系統(tǒng)綜合評價體系構(gòu)建

針對該電機端蓋內(nèi)徑測量, 設(shè)定的LARL可接受偏離程度為α=5%, β=10%. 因此, 由表4可以得到其標(biāo)準(zhǔn)差比例系數(shù)接受區(qū)間分布, 如表6所示.

表6　標(biāo)準(zhǔn)差比例系數(shù)接受區(qū)間分布

結(jié)合圖1, 可以得到針對電機端蓋內(nèi)徑的測量系統(tǒng)綜合評價體系區(qū)間分布, 如圖5所示.

圖5　電機端蓋內(nèi)徑測量系統(tǒng)綜合評價體系區(qū)間分布Fig.5　Comprehensive evaluation system interval distribution of motor cover inner diameter measurement system

3.3應(yīng)用試驗

選取10個零件, 操作者以隨機順序?qū)γ總€零件測量9次,測量數(shù)據(jù)與52mm的偏差值見表7.

表7　電機端蓋內(nèi)徑測量數(shù)據(jù)表

根據(jù)文獻(xiàn)[19]中計算公式,由表7的數(shù)據(jù)可得

σM=4.917 9×10-4mm=0.155 3×T/6,

(18)

σP=2.815 1×10-3mm=0.889 0×T/6,

(19)

(20)

τ=σM/σP=0.174 7.

(21)

根據(jù)式(1)、(2)、(18)、(19)、(20)可得

Cp=1.12,

(22)

%GR&R=17.20%,

(23)

%P/T=15.53%.

(24)

將式(18)～(21)的計算結(jié)果標(biāo)在綜合評價體系區(qū)間分布圖中,如圖5所示,點P1落在i區(qū)域內(nèi).根據(jù)表5,i為拒絕接受區(qū)域,i區(qū)域內(nèi)的過程能力指數(shù)Cp和測量精度%P/T基本滿足使用要求,但是測量能力%GR&R拒絕接受.因此,可從改進(jìn)過程能力和減小測量誤差兩方面選擇.單純地改進(jìn)過程能力并不能滿足使用要求,只會使點P1從i區(qū)域內(nèi)移動至h區(qū)域內(nèi),仍然不能滿足測量能力的要求.合理的改進(jìn)方式應(yīng)該主要從減小測量系統(tǒng)誤差方面著手或兩方面同時加以改進(jìn),使點P1盡可能落在a、b、d、e、f和g區(qū)域內(nèi).

對制造和測量系統(tǒng)實施以下改進(jìn)措施:

1)更換副偏角較小的車刀,以提高制造水平;

2)更換靈敏度更高的筆式傳感器,以減小測量誤差;

3)檢查機械手和測量平臺部件運行狀況,以減小偶然誤差.

改進(jìn)之后重復(fù)實驗,測量結(jié)果見表7括號內(nèi)數(shù)字.按照同樣的計算方法可得

σM=3.051 9×10-4mm=0.096 4×T/6,

(25)

σP=2.684 9×10-3mm=0.847 9×T/6,

(26)

(27)

τ=σM/σP=0.113 7.

(28)

根據(jù)式(1)、(2)、(25)、(26)、(27)可得到

Cp=1.18,

(29)

%GR&R=11.29%,

(30)

%P/T=9.64%.

(31)

與改進(jìn)前相比, 由于工藝參數(shù)和測量設(shè)備的調(diào)整, Cp從1.12提高為1.18, %GR&R從17.20%變?yōu)?1.29%, %P/T從15.33%變?yōu)?.64%, 3個方面的性能均有提升.

將改進(jìn)后的計算結(jié)果標(biāo)在綜合評價體系區(qū)間分布圖中, 如圖5中P2點所示, 點P2位于e區(qū)域, Cp處于可接受區(qū)間內(nèi), %GR&R處于可接受區(qū)間內(nèi), %P/T處于完全可接受區(qū)間內(nèi). 由表5可知, 生產(chǎn)線的制造能力和測量系統(tǒng)的測量水平均已達(dá)到可接受的水平. 實踐表明, 此時自動化生產(chǎn)線在滿足零件質(zhì)量要求的前提下, 具有較高的生產(chǎn)效率和經(jīng)濟性, 滿足產(chǎn)品批量生產(chǎn)的要求.

4結(jié)論

(1)本文提出了一種零件在機測量系統(tǒng)綜合評價體系,用于對零件自動化生產(chǎn)線的測量系統(tǒng)進(jìn)行綜合評價.

(2)可以根據(jù)評價意見確定該測量系統(tǒng)是否滿足要求.如不滿足,提出在制造或測量方面具有針對性的改進(jìn)意見,直到滿足要求.

(3)將該綜合評價體系應(yīng)用于電機端蓋內(nèi)徑在機測量系統(tǒng)分析,并提出了對應(yīng)的改進(jìn)意見.改進(jìn)后的測量數(shù)據(jù)在區(qū)間分布圖中位于可接受區(qū)域,過程能力指數(shù)從1.12提高為1.18,測量能力從17.20%變?yōu)?1.29%,測量精度從15.33%變?yōu)?.64%.結(jié)果表明:在機測量系統(tǒng)綜合評價體系在對零件自動化生產(chǎn)線測量系統(tǒng)的評價方面具有很好的可行性和實用性.

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收稿日期：2015-07-06.

基金項目：江蘇省自然科學(xué)基金青年資助項目(BK20150397).

作者簡介：王連生(1992—)，男，碩士生，從事高端數(shù)控機床研究. ORCID: 0000-0001-6923-8293.E-mail: wls42539@126.com 通信聯(lián)系人：徐月同，男，副教授. ORCID: 0000-0001-5702-3527.E-mail: xyt@zju.edu.cn

DOI:10.3785/j.issn.1008-973X.2016.06.011

中圖分類號：TH 111

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1008-973X(2016)06-1088-07

Comprehensiveevaluationsystemforon-machinemeasurementsystemofpartsquality

WANGLian-sheng1,XUYue-tong1,JIANGJun-hai1,2,XUGuan-hua1,3

(1.Zhejiang Province Key Lab of Advanced Manufacturing Technology, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China；2. Suzhou Zijingang Intelligent Manufacturing Equipment Co.Ltd, Kunshan 215300, China；3. Zhejiang University Kunshan Innovation Institute, Kunshan 215300, China )

Abstract:Firstly, the manufacturing standard deviation, the standard deviation of measurement system and the ratio between them in different situations were calculated. And the comprehensive evaluation system interval distribution chart was obtained. Secondly, the process capability of manufacturing system, measurement capability and measurement accuracy were analyzed according to the position of measurement data in the comprehensive evaluation system interval distribution chart. Also, the improvement suggestions were given. Finally, the comprehensive evaluation system was applied for detection and evaluation of the inner diameter of the motor cover manufactured by self-developed motor cover automated production line. After improvements, the process capability index increases to 1.18, the measurement capability achieves 11.29%, and the measurement accuracy achieves 9.64%.The automated production lines have high efficiency and economy, meeting product requirements of mass production. Results show that comprehensive evaluation system for on-machine measurement system has good feasibility and practicality in evaluation of measurement system for automated production line.

Key words:measurement error； on-machine measurement； acceptance criteria； comprehensive evaluationsystem