地鐵周邊建筑物設(shè)置碟形彈簧豎向減振效果

賈孝東，張玉敏，蘭壯志

（華北理工大學(xué)河北省地震工程研究中心，河北唐山063009）

地鐵周邊建筑物設(shè)置碟形彈簧豎向減振效果

賈孝東，張玉敏，蘭壯志

（華北理工大學(xué)河北省地震工程研究中心，河北唐山063009）

加速度；位移；自振周期；碟形彈簧；隔振效果

利用有限元分析軟件SAP2000建立碟形彈簧隔振支座及上部框架結(jié)構(gòu)模型，通過(guò)ADINA軟件模擬了地鐵列車運(yùn)行，得到其地面附近振動(dòng)加速度并輸入結(jié)構(gòu)模型。通過(guò)對(duì)比隔振前后框架結(jié)構(gòu)自振周期和樓層豎向加速度，分析碟形彈簧的隔振效果。計(jì)算結(jié)果表明：碟形彈簧隔振支座可使上部框架結(jié)構(gòu)的周期變長(zhǎng)，豎向加速度大幅減少，豎向隔振效率可達(dá)40%～80%。樓層最大水平位沒(méi)有明顯變化，豎向位移由于剛度減小而增大。

0 引言

地鐵作為緩解城市交通壓力的最有效方式之一，近年來(lái)得到迅猛發(fā)展［1－2］，但是當(dāng)?shù)罔F穿過(guò)居民區(qū)、醫(yī)院、科研所區(qū)域時(shí)，由于列車車輪與軌道接觸問(wèn)題而會(huì)產(chǎn)生的不可避免的振動(dòng)，這種振動(dòng)經(jīng)大地土體向四周擴(kuò)散，引發(fā)地上結(jié)構(gòu)的二次振動(dòng)和噪聲，對(duì)處在近距離范圍內(nèi)的建筑物及其內(nèi)部人員產(chǎn)生重大影響［3－5］。

為降低地鐵運(yùn)行振動(dòng)對(duì)周邊建筑物所造成的影響，近年來(lái)開(kāi)發(fā)和研究了許多相應(yīng)的減振技術(shù)方法，這些方法可分為軌道隔振和建筑物減振兩大類。在建筑物減振方面，由于地鐵對(duì)建筑物的振動(dòng)影響以豎向?yàn)橹?，因此需要選擇能夠減弱豎向振動(dòng)的支座。而碟形彈簧隔振支座性能穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)緊湊、緩沖吸振能力強(qiáng)、加工制作容易，因此采用碟形彈簧支座進(jìn)行基底減振有著廣闊前景。該項(xiàng)研究利用結(jié)構(gòu)有限元分析軟件SAP2000，建立一座帶有碟形彈簧豎向隔振支座結(jié)構(gòu)的分析模型，分析其在地鐵隧道附近地面振動(dòng)作用下的動(dòng)力反應(yīng)，評(píng)價(jià)碟形彈簧支座的隔振效果。

1 地鐵運(yùn)行引發(fā)地面振動(dòng)

1．1 周圍土體有限元模型

由于地鐵運(yùn)行引起的振動(dòng)位移屬微幅振動(dòng)，材料的變形處于彈性，因此地基模型取長(zhǎng)為200m，寬為100m，深為50m，地基土采用線彈性材料，同時(shí)對(duì)地基模型進(jìn)行相應(yīng)簡(jiǎn)化。地基模型具體參數(shù)如表1所示；其中隧道襯砌采用C30混凝土，厚度為300mm。ADINA地基模型X－Y截面如圖1所示。

表1 土層參數(shù)

圖1 地基模型X－Y截面圖

1．2地鐵車輪激勵(lì)荷載

地鐵采用3動(dòng)3拖的6車編組形式，即Tc—Mp—M—T—Mp—Tc，如圖2所示。Tc、T分別是帶司機(jī)室和不帶司機(jī)室的拖車，Mp、M分別是帶受電弓和不帶受電弓的動(dòng)車，地鐵B型車軸重不超過(guò)14t，車長(zhǎng)為19．52m。

圖2 地鐵列車編組示意圖

由于列車荷載是通過(guò)鋼軌傳遞到枕軌再傳遞下去，根據(jù)相關(guān)資料，可用一個(gè)能反映軌道不平順，附加動(dòng)載的激振力函數(shù)來(lái)模擬列車的單邊輪載。其表達(dá)式為［6－8］：

其中F（t）單位為N。加載示意圖如圖3所示（Z－Y平面）：

圖3 地鐵車輪激勵(lì)荷載示意圖

1．3列車運(yùn)行引起地面振動(dòng)的分析結(jié)果

圖4 隧道側(cè)上方地面一點(diǎn)加速度

對(duì)該三維有限元進(jìn)行動(dòng)力分析，并提取隧道側(cè)上方地面一點(diǎn)的加速度，如圖4所示：從圖4可以看出，此加速度一直增長(zhǎng)到峰值為0．16m·s－2后開(kāi)始衰減，且增長(zhǎng)與衰減呈對(duì)稱關(guān)系。不同粘土層的振動(dòng)傳播及衰減規(guī)律如圖5所示：

圖5 不同填土層豎向加速度

從圖5可以看出，在彈性模量較小的軟土層中，加速度幅值大，振動(dòng)衰減慢；而在彈性模量較大的硬土層中加速度幅值小，衰減也快。因此在地鐵設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)對(duì)隧道周圍土體尤其上下部地基土體采取一定的加固措施。

2 隔振體系

2．1 隔振原理

隔振的本質(zhì)和目的就是將結(jié)構(gòu)與可能引起破壞的地面運(yùn)動(dòng)盡可能分離開(kāi)來(lái)，要達(dá)到這個(gè)目的，一般通過(guò)降低某部分構(gòu)件的剛度延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的基本周期，避開(kāi)能量集中范圍，來(lái)降低結(jié)構(gòu)的振動(dòng)慣性力，但是結(jié)構(gòu)自振周期延長(zhǎng)的同時(shí)必然伴隨著結(jié)構(gòu)位移的增大，這時(shí)增加構(gòu)件的阻尼可以減低位移值，但是阻尼系數(shù)值太大時(shí)，也會(huì)降低減振效果，通常是通過(guò)對(duì)剛度值及阻尼系數(shù)值的組合反復(fù)對(duì)比后才能取得最優(yōu)的隔振效果［4］。

2．2 碟形彈簧支座設(shè)計(jì)

碟形彈簧的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖6所示，其主要尺寸有外徑D、內(nèi)徑d、外高H、內(nèi)高h(yuǎn)和厚度δ。

圖6 碟形彈簧結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

已有研究表明，地鐵運(yùn)行引起的地面振動(dòng)以豎向振動(dòng)為主［6］，因此采用碟形彈簧隔振支座。通過(guò)計(jì)算可知柱子受到的最大豎向荷載為890kN，根據(jù)參考文獻(xiàn)［10］選用250mm×127mm×14mm×19．6mm的碟形彈簧，通過(guò)計(jì)算可知單片碟形彈簧的承載力為323kN，故采用3片疊合，且通過(guò)不同組對(duì)合i來(lái)調(diào)整碟形彈簧剛度，經(jīng)計(jì)算，當(dāng)i取2、3、4時(shí)，其復(fù)合后豎向剛度約為上部結(jié)構(gòu)豎向剛度的1／20～1／50［12］，具體值見(jiàn)表2所示：

表2 碟形彈簧的復(fù)合剛度／（kN·mm－1）

3 框架模型與分析

3．1 工程概況

取位于隧道一側(cè)上方的1棟6層框架教學(xué)樓為例，基礎(chǔ)頂面設(shè)置碟型彈簧。結(jié)構(gòu)總高度為22．5m，首層層高為4m，其余層高為3．7m。設(shè)防烈度按7度考慮，場(chǎng)地類別二類，設(shè)計(jì)地震分組為第1組。模型柱截面尺寸為450mm×450mm，主梁截面尺寸為300mm×600mm，次梁截面尺寸為250mm×500mm，樓層厚度取120mm，材料均取C30混凝土。根據(jù)上述工程概況建立6層框架非隔振結(jié)構(gòu)體系和6層框架隔振結(jié)構(gòu)體系，非隔振結(jié)構(gòu)體系底部與基礎(chǔ)固接。模型結(jié)構(gòu)平面圖如圖7所示：

圖7 結(jié)構(gòu)平面布置圖

3．2 結(jié)構(gòu)體系的模態(tài)分析

模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)的自振特性分析，主要確定結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的振型和固有頻率，也對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行更深一步的動(dòng)力分析奠定了基礎(chǔ)。由于隔振前后結(jié)構(gòu)的剛度不同，因此自振周期有所差別。在這里對(duì)2組結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析，得出結(jié)構(gòu)的前12階自振周期，如表3所示：

表3 隔振與未隔振周期對(duì)比圖

從表3可以看出：采用隔振支座后上部結(jié)構(gòu)自振周期均明顯延長(zhǎng)。

3．3 基礎(chǔ)隔振體系時(shí)程分析

由于地鐵運(yùn)行引起鄰近建筑物的振動(dòng)主要以豎向?yàn)橹鳎?］，根據(jù)參考文獻(xiàn)［7］與相關(guān)研究表明住宅結(jié)構(gòu)中人的居住舒適度主要跟結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度大小有關(guān)，因此，對(duì)隔振裝置隔振效果的討論以各層樓板豎向加速度的大小為主要分析對(duì)象。

在地鐵運(yùn)行引起的地面振動(dòng)波的作用下，取隔振結(jié)構(gòu)與非隔振結(jié)構(gòu)各樓層中間樓板中央作為測(cè)點(diǎn)，取具有代表性的1層、6層豎向振動(dòng)加速度作為研究樓層，其動(dòng)力反應(yīng)時(shí)程如圖8所示。

圖8 結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)時(shí)程

對(duì)列車在不同黏土層情況下引起的建筑物振動(dòng)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行整理，具體數(shù)值見(jiàn)表4所示。

表4 不同黏土層情況下各樓層的豎向加速度及隔振效率／（m·s－2）

圖9所示為結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)時(shí)程。

圖9 結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)時(shí)程

從圖9中可以看出：采用了碟型彈簧豎向隔振支座以后，樓層豎向加速度大幅減小，并沿結(jié)構(gòu)高度分布趨于均勻化。從表4各個(gè)樓層的隔振效率一般為40%～80%，隔振效率為隔振前加速度值與隔振后加速度值的差，然后再除以隔振前加速度值，樓層底部隔振效率高。據(jù)有關(guān)規(guī)范［11規(guī)定夜間樓板振動(dòng)加速度不超過(guò)22．3mm·s－2，晝間不得超過(guò)31．6mm·s－2。經(jīng)過(guò)隔后樓層的振動(dòng)加速度均能滿足限值要求。

圖10所示為n層對(duì)合碟簧聯(lián)最大水平樓層位移圖，圖11所示為n層對(duì)合碟簧最大豎直樓層位移圖。

圖10 n層對(duì)合碟簧聯(lián)最大水平樓層位移圖

圖11 n層對(duì)合碟簧最大豎直樓層位移圖

從圖10和圖11可以看出，設(shè)置碟形彈簧隔振支座后，樓層最大水平位移無(wú)明顯變化，最大豎直位移隨碟形彈簧剛度的減小而增加，主要由于隔振層的豎向剛度遠(yuǎn)小于上部結(jié)構(gòu)的豎向剛度造成的。由張玉敏、蘇幼坡等學(xué)者的研究結(jié)果［12］可知一般豎向減振裝置的豎向剛度約為上部結(jié)構(gòu)豎向剛度的1／20～1／50。另外可以看出，地基彈性模量值在合理的范圍內(nèi)對(duì)隔振效果影響不大。

4 結(jié)論

（1）設(shè)置碟型彈簧豎向隔振支座以后，結(jié)構(gòu)自振周期變長(zhǎng)，樓層豎向振動(dòng)加速度大幅減小，并沿結(jié)構(gòu)高度分布趨于均勻化，隔振效率可達(dá)40%～80%左右。

（2）設(shè)置碟形彈簧隔振支座后，樓層最大水平樓層位移無(wú)明顯變化，最大豎直樓層位移隨碟形彈簧剛度的減小而增加。地基彈性模量值在合理的范圍內(nèi)對(duì)隔振效果影響不大。

［1］ 黃衛(wèi)．加快城市軌道交通的科技進(jìn)步［J］．都市快軌交通，2007，20（6）：1－4．

［2］ 施仲衡．科學(xué)制定城市軌道交通建設(shè)規(guī)劃［J］．都市快軌交通，2004，17（2）：12－13．

［3］ 施仲衡，馮愛(ài)軍．城市軌道交通技術(shù)發(fā)展戰(zhàn)略探討［J］．都市快軌交通，2004，17（4）：4－8．

［4］ 錢(qián)七虎．迎接我國(guó)城市地下空間開(kāi)發(fā)高潮［J］．巖土工程學(xué)報(bào)，1998，20（4）：l12－113．

［5］ 錢(qián)七虎．巖土工程的第四次浪潮［J］．地卜空間，1999，19（4）：267－272．

［6］ 夏禾，張楠．車輛與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用［M］．北京：科學(xué)出版社，2005．

［7］ 潘昌實(shí)，謝正光．地鐵區(qū)間隧道列車測(cè)試與分析［J］．土木工程學(xué)報(bào)．1990，2：21－28．

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［10］ GB／T1972－2005《碟形彈簧》［S］．中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)．

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［12］ 張玉敏，蘇幼坡．碟形彈簧豎向減震裝置的研究［J］．哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)．2005，（12）：1679－1680．

Vertical Vibration Mitigation Effect for Subway Surrounding Buildings with Disc Springs

JIA Xiao－dong，ZHANG Yu－min，LAN Zhuang－zhi
（Earthquake Engineering Research Center of Hebei Province，North China University of Science and Technology，Tangshan Hebei 063009，China）

acceleration；displacement；natural vibration period；disc spring；vibration isolation effect

By using structural finite element analysis software SAP2000，a numerical model was established for a subway surrounding frame structure with disc springs vibration isolation bearings，Subway train operation was simulated by ADINA software，its ground vibration acceleration was obtained，then apply the acceleration in the finite element model with ADINA software．The effect of vibration mitigation is estimated by comprising natural period and vertical acceleration before and after applying disc springs．The result show that natural period become longer and vertical acceleration become smaller after isolation the efficiency of isolation can reach 40%～60%．There are not notable changes in horizontal displacement，Due to the decrease of the stiffness vertical displacement increase．

TU375．4

A

2095－2716（2016）04－0106－07

2016－04－07

2016－07－13

河北省自然基金項(xiàng)目（E2015209020）。