• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于Born敏感核函數(shù)的速度、密度雙參數(shù)全波形反演

    2016-07-29 02:04:00楊積忠劉玉柱董良國(guó)
    地球物理學(xué)報(bào) 2016年3期
    關(guān)鍵詞:密度速度

    楊積忠,劉玉柱,董良國(guó)

    ?

    基于Born敏感核函數(shù)的速度、密度雙參數(shù)全波形反演

    楊積忠,劉玉柱*,董良國(guó)

    同濟(jì)大學(xué)海洋地質(zhì)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海200092

    摘要速度、密度之間的相互耦合使得密度在多參數(shù)全波形反演中較難獲得.本文將截?cái)喔咚?牛頓法用于聲介質(zhì)速度、密度雙參數(shù)全波形反演,通過(guò)考慮近似Hessian矩陣中反映速度、密度相互作用的非主對(duì)角塊元素,有效解決了多參數(shù)全波形反演中速度、密度之間的耦合問(wèn)題,在不采用反演策略的情況下,仍能夠獲得精度較高的速度、密度反演結(jié)果.常規(guī)的截?cái)嗯nD類(lèi)全波形反演通常利用一階伴隨狀態(tài)法求取目標(biāo)函數(shù)對(duì)模型參數(shù)的梯度,利用二階伴隨狀態(tài)法或有限差分法求解Hessian-向量乘,在每一步內(nèi)循環(huán)迭代過(guò)程中需要額外求解兩次正演問(wèn)題,計(jì)算量較大.本文基于Born近似,將梯度計(jì)算中的核函數(shù)-向量乘表示為具有明確物理意義的向量-標(biāo)量乘的累加運(yùn)算,同時(shí)將Hessian-向量乘轉(zhuǎn)化為兩次核函數(shù)-向量乘,無(wú)需額外求解正演問(wèn)題,有效降低了計(jì)算量.數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明了本文提出的方法的有效性.

    關(guān)鍵詞全波形反演; 敏感核函數(shù); 多參數(shù); 速度; 密度; 截?cái)喔咚?牛頓法

    In conventional truncated Newton algorithms,the gradients of the objective function with respect to model parameters are calculated with the first-order adjoint-state method,where the forward propagated source wavefields are zero-lag cross-correlated with the back-propagated residual wavefields.The model update is computed through a matrix-free conjugate gradient (CG) solution of the Newton linear system.This operation requires the computation of the Hessian-vector products,which can be acquired by the second-order adjoint-state formulas or the finite difference method.In such a way,two additional forward wave-propagation problems have to be solved in each internal CG loop,which increase the computational cost dramatically.In this study,we calculate the gradient based on the Born sensitivity kernels,where the kernel-vector products are transformed to the accumulation of vector-scalar products.Meanwhile,the Hessian-vector products are implemented by means of two nested kernel-vector products,thus the forward simulations are no longer required.

    To demonstrate the effectiveness of the proposed method,we apply it to a canonical inclusion model and the SEG/EAGE Marmousi-2 model to simultaneously determine velocity and density.The results show that this method can obtain reasonable results for both velocity and density without using any inversion strategy.The vertical profiles extracted from the reconstructed models depict good consistency with the true ones.

    Accurate consideration of the inverse Hessian is of great importance in the context of multi-parameter FWI,which helps to mitigate the coupling effects and rescale the magnitudes of different parameters.The Hessian-vector products can be efficiently computed using kernel-vector products without solving any additional forward simulation problems,thus the computational cost of the truncated Gauss-Newton FWI is reduced.Numerical experiments prove the capability of the proposed method on recovering multiple parameters simultaneously.

    1引言

    全波形反演(Full Waveform Inversion,F(xiàn)WI)是在最優(yōu)化理論框架下,通過(guò)擬合模擬數(shù)據(jù)與觀測(cè)數(shù)據(jù),使殘差達(dá)到最小,從而獲取具有高分辨率的地下物性參數(shù)(如縱橫波速度、密度、阻抗或各向異性參數(shù)等)的反演方法.

    Lailly(1983)和Tarantola(1984)最早在時(shí)間域建立了基于最小二乘目標(biāo)泛函的全波形反演框架,利用激發(fā)點(diǎn)正傳波場(chǎng)和接收點(diǎn)殘差反傳波場(chǎng)的互相關(guān)求解梯度方向.Pratt和Worthington(1990)將全波形反演擴(kuò)展到頻率域,只利用有限幾個(gè)離散頻率或頻率組就可以方便地實(shí)現(xiàn)多尺度反演,提高了全波形反演的實(shí)用性.隨著寬方位采集技術(shù)及高性能計(jì)算平臺(tái)的發(fā)展,全波形反演已在諸多理論與實(shí)際資料中成功應(yīng)用(Shipp and Singh,2002;Sears et al.,2008;Sirgue et al.,2010;李國(guó)平等,2011;劉國(guó)峰等,2012;劉玉柱等,2014).

    多參數(shù)全波形反演是當(dāng)前研究的熱點(diǎn),它不僅可以為復(fù)雜地質(zhì)條件下的偏移成像提供更加準(zhǔn)確的背景速度模型(Plessix et al.,2013),還可以為儲(chǔ)層預(yù)測(cè)、巖性解釋和油藏監(jiān)測(cè)提供相應(yīng)的巖石物性參數(shù)(單蕊等,2011;Prieux et al.,2013;石玉梅等,2014).相對(duì)于聲波近似的單參數(shù)全波形反演,多參數(shù)全波形反演也面臨巨大的挑戰(zhàn)(董良國(guó)等,2013;楊積忠等,2014).地震數(shù)據(jù)對(duì)不同參數(shù)的敏感性在特定的傳播角度上有一定的相似性,使得不同參數(shù)在反演過(guò)程中相互干涉,相互耦合,增加了反演的非線性程度;不同參數(shù)具有不同的物理量綱,對(duì)地震數(shù)據(jù)的影響量級(jí)也不同,在反演過(guò)程中如不能進(jìn)行很好的校正,也會(huì)加劇反演的病態(tài)性(Operto et al.,2013;劉玉柱等,2015).

    選擇合適的參數(shù)化方式,制定合理的反演策略,是解決多參數(shù)全波形反演非線性問(wèn)題的有效途徑.Tarantola(1986)和Mora(1987)指出,在P波震源反射地震波形反演中,拉梅常數(shù)-密度是一種比較差的參數(shù)化方式;對(duì)近偏移距數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō),阻抗是比較合適的參數(shù),而對(duì)遠(yuǎn)偏移距數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō),速度是比較合適的參數(shù);不管利用哪種參數(shù)化方式,密度都不能被很好地估計(jì).K?hn等人(2012)指出,在彈性波多參數(shù)全波形反演中,不管利用哪種參數(shù)化方式,拉梅常數(shù)、縱橫波速度、阻抗都可以被較好地估計(jì),而密度反演效果較差;利用速度-密度參數(shù)化方式、阻抗-密度參數(shù)化方式得到的反演結(jié)果要優(yōu)于拉梅常數(shù)-密度參數(shù)化方式得到的反演結(jié)果.針對(duì)密度反演比較困難這一問(wèn)題,部分學(xué)者提出了有利于密度反演的多參數(shù)全波形反演策略.Jeong等(2012)在頻率域,首先以拉梅常數(shù)-密度為參數(shù)化方式,將密度固定為任意常數(shù),通過(guò)單參數(shù)反演得到拉梅常數(shù),然后將換算得到縱橫波速度作為初始模型,進(jìn)而以縱橫波速度-密度為參數(shù)化方式,同時(shí)反演拉梅常數(shù)和密度,最后換算得到速度和密度,有效提高了密度的反演精度.Prieux等(2013)先利用大偏移距地震數(shù)據(jù)單參數(shù)反演速度參數(shù),再利用全偏移距地震數(shù)據(jù)同時(shí)反演速度、密度參數(shù),有效提高了密度反演的穩(wěn)定性,但密度反演結(jié)果仍然不夠理想.他們同時(shí)指出,利用速度-密度參數(shù)化方式反演得到的速度、密度和阻抗結(jié)果要好于利用速度-阻抗參數(shù)化方式得到的反演結(jié)果.楊積忠等(2014)基于變密度聲波方程,以速度-密度為參數(shù)化方式,首先利用全偏移距地震數(shù)據(jù)對(duì)速度、密度進(jìn)行同時(shí)反演,得到比較可靠的速度反演結(jié)果,然后以反演得到的速度和最初給定的密度作為初始模型,進(jìn)一步對(duì)速度、密度進(jìn)行同時(shí)反演,得到了比較準(zhǔn)確的速度、密度反演結(jié)果.劉玉柱等(2015)在各向異性FWI研究中利用了相似的反演策略.

    上述反演策略的本質(zhì)在于考慮了地震數(shù)據(jù)對(duì)不同參數(shù)敏感性的差異,分層次、分階段地實(shí)現(xiàn)對(duì)不同參數(shù)的反演,在一定程度上降低了多參數(shù)全波形反演的非線性程度.然而,這些反演策略并沒(méi)有從根本上解決不同參數(shù)間的耦合問(wèn)題,使得反演結(jié)果的分辨率和精度都受到不同程度的影響.在反演過(guò)程中引入Hessian算子的逆,是解決這一問(wèn)題的重要途徑(Operto et al.,2013).在多參數(shù)全波形反演中,Hessian矩陣,特別是高斯-牛頓近似Hessian矩陣是分塊對(duì)角占優(yōu)矩陣,主對(duì)角塊元素反映了波場(chǎng)的幾何擴(kuò)散效應(yīng)、數(shù)據(jù)的頻帶效應(yīng)以及觀測(cè)系統(tǒng)的孔徑效應(yīng),而非主對(duì)角塊元素則反映了不同參數(shù)之間的耦合效應(yīng)(Operto et al.,2013).在反演過(guò)程中考慮近似Hessian矩陣的逆,能夠消除上述效應(yīng)對(duì)全波形反演的影響,提高收斂速度,使全波形反演獲取較為準(zhǔn)確的模型估計(jì)(Pratt et al.,1998;Operto et al.,2013).

    由于巨大的計(jì)算和存儲(chǔ)消耗,顯式地計(jì)算與存儲(chǔ)Hessian及其逆算子并不現(xiàn)實(shí),使得全牛頓法和高斯-牛頓法不能得到廣泛應(yīng)用(Pratt et al.,1998;Sheen et al.,2006).截?cái)嗯nD類(lèi)方法(包括全牛頓法和高斯-牛頓法)可以較好地估計(jì)Hessian算子的逆,近年來(lái)在全波形反演中逐步得到應(yīng)用(Santosa and Symes,1988;Ak?elik et al.,2002;Epanomeritakis et al.,2008;Hu et al.,2009;Bae et al.,2012;Métivier et al.,2013,2014;Wang et al.,2013;王義和董良國(guó),2015).通常情況下,截?cái)嗯nD類(lèi)全波形反演利用一階伴隨狀態(tài)法計(jì)算目標(biāo)函數(shù)對(duì)模型參數(shù)的梯度,模型更新方向則通過(guò)共軛梯度法不完全求解線性牛頓類(lèi)方程得到.在每一步內(nèi)循環(huán)迭代過(guò)程中,利用二階伴隨狀態(tài)法或有限差分法求解Hessian-向量乘,需額外求解兩次正演問(wèn)題,計(jì)算量較大,需要設(shè)計(jì)合理的預(yù)條件算子以減少內(nèi)循環(huán)次數(shù)(Métivier et al.,2013).Liu等(2015)提出了一種基于Born敏感核函數(shù)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)梯度及高斯-牛頓方向的全波形反演方法,該方法在利用共軛梯度法不完全求解線性牛頓類(lèi)方程的內(nèi)循環(huán)過(guò)程中,將Hessian-向量乘轉(zhuǎn)化為兩次核函數(shù)-向量乘,無(wú)需額外求解正演問(wèn)題,有效降低了計(jì)算量.

    本文將Liu等(2015)提出的方法推廣到聲介質(zhì)速度、密度雙參數(shù)全波形反演中.以速度-密度為參數(shù)化方式,詳細(xì)推導(dǎo)了Born近似下速度、密度對(duì)應(yīng)的敏感核函數(shù),并在均勻背景模型中分析了它們的性質(zhì),最后將其應(yīng)用于速度、密度雙參數(shù)全波形反演.球狀異常體模型和Marmousi-2模型的數(shù)值實(shí)驗(yàn)充分證明了該方法的有效性.

    2反演方法

    全波形反演通過(guò)擬合模擬數(shù)據(jù)dcal和觀測(cè)數(shù)據(jù)dobs,使波場(chǎng)殘差δd=dcal-dobs達(dá)到最小,進(jìn)而獲取地下介質(zhì)的物性參數(shù)m.目標(biāo)函數(shù)可以表達(dá)為

    (1)

    這里?代表共軛轉(zhuǎn)置.由于全波形反演中涉及的數(shù)據(jù)量大、模型參數(shù)多,通常用局部最優(yōu)化方法來(lái)求解(1)式.在給定的初始模型的基礎(chǔ)上,通過(guò)求取模型更新量來(lái)迭代更新模型,如(2)式所示:

    (2)

    其中,δmk為模型更新方向,αk為更新步長(zhǎng).步長(zhǎng)α可以利用線性搜索或信賴(lài)域方法求取(NocedalandWright,2006).模型更新方向δmk滿足牛頓方程:

    (3)

    (4)

    (5)

    這里,K為Fréchet微商,又稱(chēng)敏感核函數(shù),它反映了波場(chǎng)對(duì)模型參數(shù)的敏感程度.在Born近似條件下,要求背景模型與真實(shí)模型非常接近,數(shù)據(jù)殘差δd相對(duì)于背景波場(chǎng)非常小,因此Hessian算子的第二項(xiàng)可以忽略不計(jì),這樣Hessian算子就退化為近似Hessian算子Ha:

    (6)

    同時(shí),牛頓方程(3)退化為高斯-牛頓方程:

    (7)

    需要指出的是,Hessian算子的第二項(xiàng)為波場(chǎng)對(duì)模型參數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)與波場(chǎng)殘差在檢波點(diǎn)處零延遲的相關(guān),反映了波場(chǎng)的二次散射效應(yīng),當(dāng)波場(chǎng)中多次波較為明顯時(shí),考慮Hessian算子的第二項(xiàng)可以消除這些多次散射效應(yīng)的影響,提高反演精度,而忽略Hessian算子的第二項(xiàng),則會(huì)加劇多次散射的影響,使反演陷入局部極值.

    由公式(4)直接求取梯度需要顯式計(jì)算與存儲(chǔ)Fréchet核函數(shù),計(jì)算量與存儲(chǔ)量較大,目前通常采用一階伴隨狀態(tài)法來(lái)間接計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的梯度(Plessix,2006).由伴隨狀態(tài)法求得的梯度可以看成是激發(fā)點(diǎn)正傳波場(chǎng)和接收點(diǎn)殘差反傳波場(chǎng)零延遲的互相關(guān),而各參數(shù)之間輻射模式的不同導(dǎo)致了梯度在具體表達(dá)形式上的差異.假定整個(gè)觀測(cè)系統(tǒng)中不重復(fù)的炮點(diǎn)個(gè)數(shù)為ns,不重復(fù)的檢波點(diǎn)個(gè)數(shù)為nr,利用伴隨狀態(tài)法計(jì)算梯度所用的正演次數(shù)為2ns,與檢波點(diǎn)個(gè)數(shù)無(wú)關(guān).而在利用共軛梯度法求解線性方程組(3)或(7)時(shí),雖然不需要顯示構(gòu)造Hessian算子并求逆,但在每一步內(nèi)循環(huán)過(guò)程中,需利用二階伴隨狀態(tài)法或有限差分法求解Hessian-向量乘Hv(v為模型空間的任意向量),需要額外求解兩次正演問(wèn)題.假定內(nèi)循環(huán)的迭代次數(shù)為nCG,需要的正演次數(shù)為2ns×nCG,因此計(jì)算量很大(Métivieretal.,2013,2014;Wangetal.,2013).

    Liu等(2015)提出了一種基于Born敏感核函數(shù)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)梯度與高斯-牛頓方向的全波形反演方法.該方法的核心思想是將公式(4)中的核函數(shù)-向量乘運(yùn)算表示為具有明確物理意義的向量-標(biāo)量乘的累加運(yùn)算,在運(yùn)算過(guò)程中只需存儲(chǔ)單個(gè)炮檢對(duì)的敏感核函數(shù),避免了龐大核函數(shù)矩陣的存儲(chǔ).在計(jì)算高斯-牛頓方向的內(nèi)循環(huán)過(guò)程中,將Hessian-向量乘Hv分解為兩次核函數(shù)-向量乘Kp或K?p(p為模型空間或數(shù)據(jù)空間的任意向量),不需要額外求解正演問(wèn)題,有效降低了計(jì)算量.假定數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為m,模型網(wǎng)格參數(shù)為n,那么K為m×n的矩陣,K?為n×m的矩陣,H或Ha為n×n的矩陣.計(jì)算梯度方向與核函數(shù)-向量乘Kp的實(shí)現(xiàn)方式如下:

    (8)

    (9)

    其中,kij為敏感核函數(shù)矩陣K的任意元素,它代表第i個(gè)數(shù)據(jù)元素對(duì)第j個(gè)模型網(wǎng)格參數(shù)的敏感性,上劃線表示復(fù)數(shù)共軛,ki為第i個(gè)炮檢對(duì)所對(duì)應(yīng)的核函數(shù)向量.公式(8)中右端項(xiàng)求和運(yùn)算中的每一個(gè)列向量代表任意一個(gè)炮檢對(duì)所對(duì)應(yīng)的敏感核函數(shù)的共軛,其物理意義可以解釋為將數(shù)據(jù)殘差沿炮檢對(duì)所對(duì)應(yīng)的Born波路徑進(jìn)行反投影(Woodward,1992).

    利用共軛梯度法求解公式(7)的流程如表1所示.

    表1 用共軛梯度法(CG)求解線性方程組Ax=b的流程Table 1 A matrix-free conjugate-gradient (CG) algorithmfor solving Ax=b

    基于Born敏感核函數(shù)的全波形反演的基本流程如下.

    (1)給定初始模型m0,輸入觀測(cè)數(shù)據(jù)dobs;

    (2)計(jì)算整個(gè)觀測(cè)系統(tǒng)中炮點(diǎn)對(duì)應(yīng)的格林函數(shù)G(x,xs,ω)及不重復(fù)的檢波點(diǎn)對(duì)應(yīng)的格林函數(shù)G(x,xr,ω),這里利用了格林函數(shù)的互易性原理G(xr,x,ω)=G(x,xr,ω);

    (3)計(jì)算波場(chǎng)殘差δd=dcal-dobs,dcal=f(ω)G(xr,xs,ω);

    (4)利用公式(8)計(jì)算梯度方向;

    (5)利用表1對(duì)應(yīng)的流程計(jì)算模型更新方向δmk;

    (6)利用線性搜索計(jì)算步長(zhǎng)αk;

    (7)更新模型mk+1=mk+αkδmk;

    (8)判斷是否滿足結(jié)束條件,如果滿足,保存更新后的模型,退出循環(huán);如果不滿足,進(jìn)入下一輪迭代過(guò)程,重復(fù)步驟(2)—(7);

    (10)

    其中,

    (11)

    由公式(11)可知,近似聯(lián)合Hessian矩陣Ha由四塊組成,其中,左上角和右下角矩陣塊的主對(duì)角元素為相同參數(shù)敏感核函數(shù)在相同空間位置零延遲的自相關(guān),反映了波場(chǎng)的幾何擴(kuò)散效應(yīng);非主對(duì)角元素則為相同參數(shù)敏感核函數(shù)在不同空間位置零延遲的互相關(guān),反映了數(shù)據(jù)的頻帶效應(yīng)以及觀測(cè)系統(tǒng)的孔徑效應(yīng).而左下角和右上角的矩陣塊則代表了不同參數(shù)敏感核函數(shù)零延遲的相關(guān),反應(yīng)了不同參數(shù)之間的相互作用,即所謂的耦合效應(yīng).當(dāng)左下角和右上角矩陣塊的元素為零時(shí),不同參數(shù)間無(wú)耦合效應(yīng),公式(10)退化為單參數(shù)全波形反演:

    (12)

    (13)

    利用共軛梯度法求解速度、密度雙參數(shù)高斯-牛頓方程(10)即可得到聯(lián)合模型更新方向.聯(lián)合模型更新方向求得后可進(jìn)一步利用聯(lián)合核函數(shù)-向量乘方便地實(shí)現(xiàn)步長(zhǎng)的計(jì)算(Liuetal.,2015).

    3敏感核函數(shù)分析

    為了詳細(xì)分析敏感核函數(shù)的性質(zhì),本節(jié)利用公式(A25)計(jì)算了均勻介質(zhì)中速度、密度的敏感核函數(shù).模型中速度值為4000m·s-1,密度值為2000kg·m-3,模型大小為10km×10km,網(wǎng)格離散間距20m.炮點(diǎn)位置(2000m,5000m),檢波點(diǎn)位置(8000m,5000m),炮點(diǎn)、檢波點(diǎn)格林函數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率為10Hz.由于是在頻率域中計(jì)算,同時(shí)展示了速度、密度敏感核函數(shù)的實(shí)部和虛部.

    圖1a與圖1b顯示的是速度敏感核函數(shù)的實(shí)部和虛部,圖1c與圖1d顯示的是密度敏感核函數(shù)的實(shí)部和虛部,圖2顯示的是速度、密度敏感核函數(shù)在x=5000m處的縱向剖面.可以看出:(1)速度敏感核函數(shù)在垂直于波傳播方向,能量由中心向兩邊逐漸減弱;而密度敏感核函數(shù)在垂直于波傳播方向,中心能量最弱,向兩邊逐漸增強(qiáng);(2)在中心區(qū)域,波場(chǎng)對(duì)速度的敏感性要強(qiáng)于對(duì)密度的敏感性;在這一區(qū)域,將波場(chǎng)殘差沿波路徑反投影得到的速度梯度的權(quán)重大于密度梯度的權(quán)重,不利于密度的反演,此時(shí)速度對(duì)密度反演的影響較大;(3)在遠(yuǎn)離中心射線區(qū)域,波場(chǎng)對(duì)速度的敏感性和波場(chǎng)對(duì)密度的敏感性有一定的相似性,在反演過(guò)程中,速度和密度在這一區(qū)域相互耦合,相互影響,難以同時(shí)反演.

    4數(shù)值實(shí)驗(yàn)

    4.1球狀異常體模型

    本節(jié)數(shù)值實(shí)驗(yàn)基于球狀異常體模型.速度模型如圖3a所示,背景均勻,速度值為3000 m·s-1,球狀異常體中心位于(700 m,700 m)處,半徑100 m,速度值為3300 m·s-1;密度模型如圖3c所示,背景均勻,密度值為2000 kg·m-3,球狀異常體中心位于(1300 m,1300 m)處,半徑100 m,密度值為2200 kg·m-3.采用四周觀測(cè)方式,使得目標(biāo)體在各個(gè)方向的照明均勻,進(jìn)而消除觀測(cè)系統(tǒng)的影響.共有152炮均勻分布于模型四周,炮間距為50 m,每一炮由152個(gè)檢波點(diǎn)接收,檢波點(diǎn)均勻分布于模型四周,檢波點(diǎn)間距為50 m.模型縱橫向大小為2 km×

    圖1 速度、密度敏感核函數(shù):速度敏感核函數(shù)的實(shí)部(a)與虛部(b),密度敏感核函數(shù)的實(shí)部(c)與虛部(d).紅色為正值,藍(lán)色為負(fù)值,黃色為零

    圖2 速度、密度敏感核函數(shù)在x=5000 m處的縱向剖面:速度敏感核函數(shù)的實(shí)部(a)與虛部(b),密度敏感核函數(shù)的實(shí)部(c)與虛部(d)

    圖3 球狀異常模型及多參數(shù)全波形反演結(jié)果(a) 真實(shí)速度模型; (b) 速度反演結(jié)果; (c) 真實(shí)密度模型; (d) 密度反演結(jié)果.

    圖4 多參數(shù)全波形反演結(jié)果縱向剖面,分別位于水平方向0.7 km(左)和1.3 km(右)處的(a)速度反演結(jié)果與(b)密度反演結(jié)果.黑線代表真實(shí)模型,紅線代表初始模型,綠線代表反演結(jié)果,速度和密度的單位分別是km·s-1和g·cm-3

    圖5 Marmousi-2模型(a) 真實(shí)速度模型; (b) 初始速度模型; (c) 真實(shí)密度模型; (d) 初始密度模型.

    圖6 多參數(shù)全波形反演結(jié)果(a) 速度; (b) 密度.

    圖7 多參數(shù)全波形反演結(jié)果縱向剖面,分別位于水平方向3 km(左)、4 km(中)和5 km(右)處的(a)速度反演結(jié)果與(b)密度反演結(jié)果.黑線代表真實(shí)模型,紅線代表初始模型,綠線代表反演結(jié)果,速度和密度的單位分別是km·s-1和g·cm-3

    2 km,網(wǎng)格離散間距10 m.地震記錄長(zhǎng)度1.5 s,時(shí)間采樣間隔1 ms,震源函數(shù)為7 Hz主頻的Ricker子波.

    將速度和密度的均勻背景模型作為初始模型,對(duì)速度、密度進(jìn)行同時(shí)反演.反演結(jié)果如圖3b和圖3d所示,圖4顯示了反演結(jié)果的縱向剖面.可以看出,速度、密度反演結(jié)果與真實(shí)模型具有較好的一致性.對(duì)比楊積忠等(2014)對(duì)該雙參數(shù)反演問(wèn)題的反演策略研究中考慮速度、密度相互影響的數(shù)值實(shí)驗(yàn)的圖4—圖7可以發(fā)現(xiàn),在本文數(shù)值實(shí)驗(yàn)中,速度異常并沒(méi)有引起明顯的密度異常,而密度異常存在的地方也沒(méi)有影響速度的反演,說(shuō)明通過(guò)引入截?cái)喔咚?牛頓法,考慮近似Hessian矩陣中反映速度、密度相互影響的非主對(duì)角塊元素,可以有效解決反演過(guò)程中速度、密度之間的耦合效應(yīng),即使在不采用反演策略的情況下,仍能夠得到比較可靠的反演結(jié)果.

    4.2Marmousi-2模型

    為了測(cè)試本文方法在地表反射觀測(cè)系統(tǒng)情況下反演復(fù)雜模型的能力,本節(jié)實(shí)驗(yàn)將其應(yīng)用于Marmousi-2

    模型(Martin et al.,2006).模型大小為8 km×3.5 km,網(wǎng)格離散間距20 m.數(shù)值模擬79炮地表地震記錄,第一炮位于水平方向100 m處,炮間距100 m,檢波點(diǎn)分布于地表所有網(wǎng)格點(diǎn)上,數(shù)據(jù)記錄長(zhǎng)度8 s,時(shí)間采樣間隔2 ms,震源函數(shù)選用主頻為7 Hz的Ricker子波.

    真實(shí)速度、密度模型和基于真實(shí)模型高斯平滑得到的初始速度、密度模型如圖5所示.對(duì)速度、密度進(jìn)行同時(shí)反演,反演結(jié)果如圖6所示,圖7顯示了反演結(jié)果的縱向剖面.可以看出,速度反演結(jié)果具有較高的分辨率與反演精度,密度反演效果相對(duì)略差,但仍與真實(shí)模型具有較好的一致性,說(shuō)明密度反演相對(duì)于速度反演來(lái)說(shuō)比較困難.對(duì)比楊積忠等(2014)對(duì)該雙參數(shù)反演問(wèn)題的反演策略研究中的圖21—圖26可以發(fā)現(xiàn),在反演過(guò)程中考慮近似Hessian算子的逆,可以有效地解決多參數(shù)全波形反演中不同參數(shù)間的耦合效應(yīng),即使在不采用反演策略的情況下,仍可以得到比較準(zhǔn)確的反演結(jié)果,特別是密度反演精度的提高尤為顯著.

    5結(jié)論

    準(zhǔn)確地估計(jì)Hessian算子的逆,對(duì)多參數(shù)全波形反演具有至關(guān)重要的作用.本文將截?cái)喔咚?牛頓法用于聲介質(zhì)速度、密度雙參數(shù)全波形反演,利用共軛梯度法不完全求解線性高斯-牛頓方程,間接考慮了近似Hessian算子的逆在多參數(shù)全波形反演中所起的作用.數(shù)值實(shí)驗(yàn)充分證明,在反演過(guò)程中引入近似Hessian算子的逆,能夠有效解決多參數(shù)全波形反演中速度與密度的耦合問(wèn)題,即使在不采用反演策略的情況下,仍能夠獲得比較準(zhǔn)確的速度、密度反演結(jié)果.

    本文基于Born近似,詳細(xì)推導(dǎo)了變密度聲波方程中速度、密度對(duì)應(yīng)的敏感核函數(shù),然后將計(jì)算梯度時(shí)所用的聯(lián)合核函數(shù)-向量乘表示為具有明確物理涵義的向量-標(biāo)量乘的累加運(yùn)算,避免了龐大核函數(shù)矩陣的存儲(chǔ),而在利用共軛梯度法不完全求解雙參數(shù)高斯-牛頓方程時(shí)將對(duì)應(yīng)的聯(lián)合Hessian-向量乘轉(zhuǎn)化為兩次聯(lián)合核函數(shù)-向量乘,無(wú)需額外求解正演問(wèn)題,有效降低了計(jì)算量,具有較好的應(yīng)用前景.

    雖然本文是在變密度聲波方程基礎(chǔ)上研究基于Born敏感核函數(shù)的全波形反演方法在多參數(shù)全波形反演中的應(yīng)用,但該方法同樣適用于其他多參數(shù)全波形反演.

    附錄A:變密度聲波方程速度、密度敏感核函數(shù)推導(dǎo)

    在頻率域,變密度聲波方程可以表達(dá)為

    =δ(x-xs)S(x,ω),

    (A1)

    在背景模型中,滿足

    =δ(x-xs)S(x,ω).

    (A2)

    在Born近似條件下,有

    (A3)

    分別對(duì)模量κ(x)和密度ρ(x)進(jìn)行擾動(dòng),

    (A4)

    相應(yīng)地,

    (A5)

    將(A4)、(A5)式帶入(A1)式,得

    (A6)

    其中,

    ψ(x,ω)=

    (A7)

    將(A5)式代入(A7)式,可得

    ψ(x,ω)=

    (A8)

    (A9)

    方程(A6)的積分解為

    δP(r,ω)=∫VG0(r,ω;x)ψ(x,ω)d3x,

    (A10)

    其中,G0(r,ω;x)為背景模型的格林函數(shù),滿足方程

    (A11)

    將(A9)式代入(A10)式,得

    (A12)

    (A13)

    由于

    (A14)

    在均勻邊界條件下,

    (A15)

    所以,

    (A16)

    在Born近似條件下,波場(chǎng)擾動(dòng)與模型擾動(dòng)之間存在如下線性關(guān)系:

    (A17)

    其中,δlnm=δm/m為相對(duì)模型擾動(dòng),Km為敏感核函數(shù).引入模量、密度敏感核函數(shù):

    δP(r,ω)=

    (A18)

    對(duì)比(A16)得到

    (A19)

    (A20)

    其中

    (A21)

    利用模量、速度、密度之間的關(guān)系:

    (A22)

    存在如下全微分關(guān)系:

    (A23)

    (A24)

    其中

    (A25)

    上式即為速度、密度敏感核函數(shù)表達(dá)式.

    References

    Ak?elik V,Biros G,Ghattas O.2002.Parallel multiscale Gauss-Newton-Krylov methods for inverse wave propagation.∥ Proceedings of the ACM/IEEE 2002 Conference Supercomputing.IEEE: 41.

    Bae H S,Pyun S,Chung W,et al.2012.Frequency-domain acoustic-elastic coupled waveform inversion using the Gauss-Newton conjugate gradient method.Geophysical Prospecting,60(3): 413-432.

    Dong L G,Chi B X,Tao J X,et al.2013.Objective function behavior in acoustic full-waveform inversion.Chinese J.Geophys.(in Chinese),56(10): 3445-3460,doi: 10.6038/cjg20131020.

    Epanomeritakis I,Ak?elik V,Ghattas O,et al.2008.A Newton-CG method for large-scale three-dimensional elastic full waveform seismic inversion.Inverse Problems,24(3): 034015.Hu W Y,Abubakar A,Habashy T M.2009.Simultaneous multifrequency inversion of full-waveform seismic data.Geophysics,74(2): R1-R14.

    Jeong W,Lee H Y,Min D J.2012.Full waveform inversion strategy for density in the frequency domain.Geophysical Journal International,188(3): 1221-1242.

    K?hn D,De Nil D,Kurzmann A,et al.2012.On the influence of model parametrization in elastic full waveform tomography.Geophysical Journal International,191(1): 325-345.

    Lailly P.1983.The seismic inverse problem as a sequence of before stack migrations.∥ Conference on inverse scattering: theory and application.Society for Industrial and Applied Mathematics.Philadelphia,PA,206-220.

    Li G P,Yao F C,Shi Y M,et al.2011.Pre-stack wave equation inversion and its application in frequency domain.Oil Geophysical Prospecting (in Chinese),46(3): 411-416.

    Liu G F,Liu H,Meng X H,et al.2012.Frequency-related factors analysis in frequency domain waveform inversion.Chinese J.Geophys.(in Chinese),55(4): 1345-1353,doi: 10.6038/j.issn.0001-5733.2012.04.030.

    Liu Y Z,Xie C,Yang J Z.2014.Gaussian beam first-arrival waveform inversion based on Born wavepath.Chinese J.Geophys.(in Chinese),57(9): 2900-2909,doi: 10.6038/cjg20140915.

    Liu Y Z,Wang G Y,Yang J Z,et al.2015.Multi-parameter full-waveform inversion for VTI media based on Born sensitivity kernels.Chinese J.Geophys.(in Chinese),58(4): 1305-1316,doi: 10.6038/cjg20150418.

    Liu Y Z,Yang J Z,Chi B X,et al.2015.An improved scattering-integral approach for frequency-domain full waveform inversion.Geophysical Journal International,202(3): 1827-1842.

    Martin G S,Wiley R,Marfurt K J.2006.Marmousi2-an elastic upgrade for Marmousi.The Leading Edge,25(2): 156-166.

    Métivier L,Brossier R,Virieux J,et al.2013.Full waveform inversion and the truncated newton method.SIAM Journal on Scientific Computing,35(2): B401-B437.Métivier L,Bretaudeau F,Brossier R,et al.2014.Full waveform inversion and the truncated newton method: quantitative imaging of complex subsurface structures.Geophysical Prospecting,62(6): 1353-1375.

    Mora P R.1987.Nonlinear two-dimensional elastic inversion of multi-offset seismic data.Geophysics,52(9): 1211-1228.

    Nocedal J,Wright S J.2006.Numerical Optimization.New York: Springer Science+Business Media,LLC.

    Operto S,Gholami V,Prieux V,et al.2013.A guided tour of multiparameter full waveform inversion with multicomponent data: From theory to practice.The Leading Edge,32(9): 1040-1054.Plessix R E.2006.A review of the adjoint-state method for computing the gradient of a functional with geophysical applications.Geophysical Journal International,167(2): 495-503.

    Plessix R E,Milcik P,Rynja H,et al.2013.Multiparameter full-waveform inversion: Marine and land examples.The Leading Edge,32(9): 1030-1038.

    Pratt R G,Worthington M H.1990.Inverse theory applied to multi-source cross-hole tomography.Part 1: Acoustic wave-equation method.Geophysical Prospecting,38(3): 287-310.

    Pratt R G,Shin C,Hicks G J.1998.Gauss-Newton and full Newton methods in frequency-space seismic waveform inversion.Geophysical Journal International,133(2): 341-362.

    Prieux V,Brossier R,Operto S,et al.2013.Multiparameter full waveform inversion of multicomponent ocean-bottom-cable data from the Valhall field.Part 1: imaging compressional wave speed,density and attenuation.Geophysical Journal International,194(3): 1640-1664.

    Santosa F,Symes W W.1988.Computation of the Hessian for least squares solutions of inverse problems of reflection seismology.Inverse Problems,4(1): 211-233.

    Sears T J,Singh S C,Barton P J.2008.Elastic full waveform inversion of multi component OBC seismic data.Geophysical Prospecting,56(6): 843-862.

    Shan R,Bian A F,Yu W H,et al.2011.Pre-stack full waveform inversion for reservoir prediction.Oil Geophysical Prospecting (in Chinese),46(4): 629-633.

    Sheen D H,Tuncay K,Baag C E,et al.2006.Time domain Gauss-Newton seismic waveform inversion in elastic media.Geophysical Journal International,167(3): 1373-1384.

    Shi Y M,Zhao W Z,Cao H.2007.Nonlinear process control of wave-equation inversion and its application in the detection of gas.Geophysics,72(1): R9-R18.

    Shi Y M,Zhang Y,Yao F C,et al.2014.Methodology of seismic imaging for hydrocarbon reservoirs based on acoustic full waveform inversion.Chinese J.Geophys.(in Chinese),57(2): 607-617,doi: 10.6038/cjg20140224.

    Shipp R M,Singh S C.2002.Two-dimensional full wavefield inversion of wide-aperture marine seismic streamer data.Geophysical Journal International,151(2): 325-344.

    Sirgue L,Barkved O I,Dellinger J,et al.2010.Full waveform inversion: The next leap forward in imaging at Valhall.First Break,28(4): 65-70.

    Tarantola A.1984.Inversion of seismic reflection data in the acoustic approximation.Geophysics,49(8): 1259-1266.

    Tarantola A.1986.A strategy for nonlinear inversion of seismic reflection data.Geophysics,51(10): 1893-1903.

    Wang Y,Dong L G,Liu Y Z.2013.Improved hybrid iterative optimization method for seismic full waveform inversion.Applied Geophysics,10(3): 265-277.

    Wang Y,Dong L G.2015.Multi-parameter full waveform inversion for acoustic VTI media using the truncated Newton method.Chinese J.Geophys.(in Chinese),58(8): 2873-2885,doi: 10.6038/cjg20150821.Woodward M J.1992.Wave-equation tomography.Geophysics,57(1): 15-26.

    Yang J Z,Liu Y Z,Dong L G.2014.A multi-parameter full waveform inversion strategy for acoustic media with variable density.Chinese J.Geophys.(in Chinese),57(2): 628-643,doi: 10.6038/cjg20140226.

    附中文參考文獻(xiàn)

    董良國(guó),遲本鑫,陶紀(jì)霞等.2013.聲波全波形反演目標(biāo)函數(shù)性態(tài).地球物理學(xué)報(bào),56(10): 3445-3460,doi:10.6038/cjg20131020.

    李國(guó)平,姚逢昌,石玉梅等.2011.頻率域疊前波動(dòng)方程反演及其應(yīng)用.石油地球物理勘探,46(3): 411-416.

    劉國(guó)峰,劉洪,孟小紅等.2012.頻率域波形反演中與頻率相關(guān)的影響因素分析.地球物理學(xué)報(bào),55(4): 1345-1353,doi:10.6038/j.issn.0001-5733.2012.04.030.

    劉玉柱,謝春,楊積忠.2014.基于Born波路徑的高斯束初至波波形反演.地球物理學(xué)報(bào),57(9): 2900-2909,doi:10.6038/cjg20140915.

    劉玉柱,王光銀,楊積忠等.2015.基于Born敏感核函數(shù)的VTI介質(zhì)多參數(shù)全波形反演.地球物理學(xué)報(bào),58(4): 1305-1316,doi: 10.6038/cjg20150418.

    單蕊,卞愛(ài)飛,於文輝等.2011.利用疊前全波形反演進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè).石油地球物理勘探,46(4): 629-633.

    石玉梅,張研,姚逢昌等.2014.基于聲學(xué)全波形反演的油氣藏地震成像方法.地球物理學(xué)報(bào),57(2): 607-617,doi:10.6038/cjg20140224.

    王義,董良國(guó).2015.基于截?cái)嗯nD法的VTI介質(zhì)聲波多參數(shù)全波形反演.地球物理學(xué)報(bào),58(8): 2873-2885,doi:10.6038/cjg20150821.

    楊積忠,劉玉柱,董良國(guó).2014.變密度聲波方程多參數(shù)全波形反演策略.地球物理學(xué)報(bào),57 (2): 628-643,doi:10.6038/cjg20140226.

    (本文編輯胡素芳)

    基金項(xiàng)目國(guó)家自然科學(xué)基金(41274116,41474034),中央高?;究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(1350219162,20123197)共同資助.

    作者簡(jiǎn)介楊積忠,男,1987年生,同濟(jì)大學(xué)在讀博士研究生,主要從事地震波傳播與反演研究.E-mail: hongyuyjzh@hotmail.com *通訊作者劉玉柱,男,1979年生,副教授,主要從事地震波傳播與反演研究.E-mail: liuyuzhu@#edu.cn

    doi:10.6038/cjg20160328 中圖分類(lèi)號(hào)P631

    收稿日期2015-01-28,2015-06-16收修定稿

    Multi-parameter full waveform inversion for velocity and density based on Born sensitivity kernels

    YANG Ji-Zhong,LIU Yu-Zhu*,DONG Liang-Guo

    StateKeyLaboratoryofMarineGeology,TongjiUniversity,Shanghai200092,China

    AbstractDensity is difficult to reconstruct in multi-parameter full waveform inversion (FWI).This difficulty mainly comes from the coupling effects between velocity and density.In this study,we apply the truncated Gauss-Newton method to multi-parameter FWI for simultaneous estimation of velocity and density in acoustic media.The inverse Hessian whose off-diagonal blocks reflect the coupling effects between different parameters is incorporated to decouple velocity and density during the inversion procedure.

    KeywordsFull waveform inversion;Sensitivity kernel;Multi-parameter;Velocity;Density; Truncated Gauss-Newton method

    楊積忠,劉玉柱,董良國(guó).2016.基于Born敏感核函數(shù)的速度、密度雙參數(shù)全波形反演.地球物理學(xué)報(bào),59(3):1082-1094,doi:10.6038/cjg20160328.

    Yang J Z,Liu Y Z,Dong L G.2016.Multi-parameter full waveform inversion for velocity and density based on Born sensitivity kernels.Chinese J.Geophys.(in Chinese),59(3):1082-1094,doi:10.6038/cjg20160328.

    猜你喜歡
    密度速度
    行駛速度
    『密度』知識(shí)鞏固
    密度在身邊 應(yīng)用隨處見(jiàn)
    速度
    “玩轉(zhuǎn)”密度
    密度應(yīng)用知多少
    密度應(yīng)用進(jìn)行時(shí)……
    密度“四問(wèn)”
    比速度更速度——“光腦”來(lái)了
    數(shù)字串
    日本av免费视频播放| 涩涩av久久男人的天堂| 啦啦啦 在线观看视频| 1024视频免费在线观看| 午夜久久久在线观看| 人妻人人澡人人爽人人| 精品人妻1区二区| 亚洲男人天堂网一区| 巨乳人妻的诱惑在线观看| av有码第一页| 成人黄色视频免费在线看| 国产视频首页在线观看| 少妇 在线观看| 日韩电影二区| 国产精品 国内视频| 视频区图区小说| 脱女人内裤的视频| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 免费少妇av软件| 丝袜美腿诱惑在线| 成年女人毛片免费观看观看9 | 少妇精品久久久久久久| 精品国产乱码久久久久久男人| 后天国语完整版免费观看| 制服人妻中文乱码| 日韩 亚洲 欧美在线| 亚洲第一av免费看| 满18在线观看网站| 国产亚洲欧美精品永久| a级毛片黄视频| 国产在线观看jvid| 国产成人精品无人区| 爱豆传媒免费全集在线观看| 99国产精品99久久久久| av不卡在线播放| 两个人看的免费小视频| 久久久精品94久久精品| 波多野结衣一区麻豆| 大香蕉久久成人网| 亚洲人成电影免费在线| 一级毛片 在线播放| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 各种免费的搞黄视频| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | www.av在线官网国产| 国产伦人伦偷精品视频| 色精品久久人妻99蜜桃| 日本午夜av视频| 爱豆传媒免费全集在线观看| 国产高清国产精品国产三级| 精品久久久精品久久久| a 毛片基地| 一级毛片我不卡| 国产免费现黄频在线看| 看十八女毛片水多多多| 大型av网站在线播放| 日韩一本色道免费dvd| 日韩av不卡免费在线播放| 18在线观看网站| 国产极品粉嫩免费观看在线| 国产男人的电影天堂91| xxxhd国产人妻xxx| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 国产免费视频播放在线视频| 国产成人精品久久二区二区免费| av一本久久久久| 久久国产精品人妻蜜桃| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 深夜精品福利| 香蕉丝袜av| 视频在线观看一区二区三区| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 中文字幕最新亚洲高清| 丰满少妇做爰视频| 热re99久久精品国产66热6| 丁香六月天网| 久久99一区二区三区| 一边亲一边摸免费视频| 久久人人爽人人片av| 熟女av电影| 欧美精品一区二区免费开放| 色播在线永久视频| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 一级,二级,三级黄色视频| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 婷婷色综合www| 老司机在亚洲福利影院| 欧美精品一区二区大全| 欧美日韩福利视频一区二区| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 国产一区二区 视频在线| 制服人妻中文乱码| 91精品国产国语对白视频| 欧美黄色淫秽网站| 国产熟女午夜一区二区三区| 亚洲欧洲日产国产| 久久国产亚洲av麻豆专区| 久久久久久人人人人人| 日韩欧美一区视频在线观看| 亚洲av日韩精品久久久久久密 | 国产成人91sexporn| 久久ye,这里只有精品| 我要看黄色一级片免费的| 亚洲 国产 在线| 久久久精品免费免费高清| 久久精品人人爽人人爽视色| 久久99一区二区三区| 久久久久视频综合| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 五月天丁香电影| 一区福利在线观看| 99精国产麻豆久久婷婷| 亚洲天堂av无毛| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 国产深夜福利视频在线观看| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 成年女人毛片免费观看观看9 | 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 久久久久网色| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 亚洲成人国产一区在线观看 | 黄片播放在线免费| 欧美精品亚洲一区二区| 免费在线观看影片大全网站 | 观看av在线不卡| 久久 成人 亚洲| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 18禁国产床啪视频网站| 宅男免费午夜| 色精品久久人妻99蜜桃| 国产97色在线日韩免费| 美国免费a级毛片| 午夜免费成人在线视频| 另类亚洲欧美激情| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o | 亚洲 国产 在线| 日韩电影二区| 亚洲av欧美aⅴ国产| 啦啦啦在线观看免费高清www| 在线 av 中文字幕| 两个人免费观看高清视频| 亚洲人成77777在线视频| 久久性视频一级片| 久久影院123| 老司机深夜福利视频在线观看 | 午夜福利视频精品| 国产老妇伦熟女老妇高清| 一区二区三区激情视频| 亚洲免费av在线视频| 色综合欧美亚洲国产小说| 高清欧美精品videossex| 国产日韩欧美亚洲二区| 国产伦人伦偷精品视频| 老司机午夜十八禁免费视频| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 啦啦啦中文免费视频观看日本| av国产久精品久网站免费入址| 国产视频首页在线观看| 最新的欧美精品一区二区| 免费高清在线观看日韩| 秋霞在线观看毛片| 久久精品成人免费网站| 国产精品国产av在线观看| 国产精品国产三级国产专区5o| 欧美日韩视频精品一区| 老司机影院毛片| 日本欧美国产在线视频| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 国产欧美日韩精品亚洲av| 女人久久www免费人成看片| 欧美激情高清一区二区三区| 国产日韩欧美亚洲二区| 激情视频va一区二区三区| av电影中文网址| 国产成人欧美在线观看 | 好男人电影高清在线观看| 91成人精品电影| 午夜福利乱码中文字幕| 国产成人一区二区在线| 男的添女的下面高潮视频| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 精品久久久精品久久久| 国产成人欧美| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡 | 涩涩av久久男人的天堂| 国产av精品麻豆| 黄色片一级片一级黄色片| 精品久久久久久电影网| 黄色怎么调成土黄色| 国产一级毛片在线| 成年人免费黄色播放视频| 欧美日韩综合久久久久久| 亚洲精品自拍成人| 国产一区亚洲一区在线观看| 国精品久久久久久国模美| 一边摸一边做爽爽视频免费| 熟女av电影| 亚洲人成电影观看| av福利片在线| 亚洲色图综合在线观看| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡 | 狂野欧美激情性bbbbbb| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 青春草视频在线免费观看| 国产三级黄色录像| 国产有黄有色有爽视频| 午夜老司机福利片| 国产成人a∨麻豆精品| 美女视频免费永久观看网站| 91麻豆精品激情在线观看国产 | 国产一区二区激情短视频 | av福利片在线| 免费av中文字幕在线| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 亚洲国产欧美网| 欧美乱码精品一区二区三区| 在现免费观看毛片| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 亚洲欧美日韩高清在线视频 | 秋霞在线观看毛片| 亚洲精品国产av成人精品| 在线观看免费高清a一片| 黑人猛操日本美女一级片| 午夜久久久在线观看| 热re99久久国产66热| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 18禁观看日本| av天堂在线播放| 久久精品国产亚洲av涩爱| 亚洲成色77777| 亚洲一码二码三码区别大吗| 日韩av免费高清视频| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 亚洲,欧美精品.| 少妇人妻 视频| 国产精品久久久久成人av| 赤兔流量卡办理| 久9热在线精品视频| 午夜91福利影院| 亚洲少妇的诱惑av| 亚洲九九香蕉| 亚洲综合色网址| 欧美精品啪啪一区二区三区 | 亚洲三区欧美一区| 久久女婷五月综合色啪小说| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 日韩一区二区三区影片| 亚洲视频免费观看视频| 在线观看免费日韩欧美大片| 欧美久久黑人一区二区| 嫩草影视91久久| 中文字幕人妻丝袜制服| 91麻豆av在线| 女性被躁到高潮视频| 考比视频在线观看| 中文字幕人妻熟女乱码| 七月丁香在线播放| 国产精品熟女久久久久浪| 国产午夜精品一二区理论片| 国产一区二区三区av在线| 真人做人爱边吃奶动态| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 亚洲av成人精品一二三区| av一本久久久久| 亚洲精品日本国产第一区| 99久久人妻综合| 深夜精品福利| 69精品国产乱码久久久| xxxhd国产人妻xxx| 欧美成人午夜精品| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 国产成人av教育| 五月天丁香电影| 尾随美女入室| 亚洲国产av影院在线观看| 成年人午夜在线观看视频| 免费看不卡的av| av福利片在线| 人人澡人人妻人| 久久国产精品影院| 亚洲久久久国产精品| 青草久久国产| 亚洲中文日韩欧美视频| 日本91视频免费播放| 精品福利永久在线观看| 久久ye,这里只有精品| 国产老妇伦熟女老妇高清| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 在线观看人妻少妇| 国产熟女欧美一区二区| 久久ye,这里只有精品| 国产在线一区二区三区精| 美女大奶头黄色视频| 日日爽夜夜爽网站| 人妻 亚洲 视频| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 精品少妇内射三级| 精品视频人人做人人爽| 中文欧美无线码| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 热99国产精品久久久久久7| 91字幕亚洲| 日本a在线网址| 夫妻午夜视频| 狂野欧美激情性bbbbbb| 国产一区二区三区综合在线观看| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 亚洲av在线观看美女高潮| 男女之事视频高清在线观看 | 亚洲欧洲日产国产| 久久久精品区二区三区| 国产在线视频一区二区| 日本wwww免费看| 无限看片的www在线观看| 午夜免费男女啪啪视频观看| 18在线观看网站| 久久 成人 亚洲| 美女午夜性视频免费| 日本wwww免费看| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 久久性视频一级片| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 亚洲精品自拍成人| 少妇 在线观看| 久久久久久久久久久久大奶| 高清欧美精品videossex| 亚洲成色77777| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 在线观看免费视频网站a站| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 国产老妇伦熟女老妇高清| 丝袜美腿诱惑在线| 亚洲国产最新在线播放| 亚洲九九香蕉| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 亚洲成色77777| 亚洲色图综合在线观看| 尾随美女入室| av一本久久久久| 在线观看免费视频网站a站| 精品欧美一区二区三区在线| 国产又爽黄色视频| 国产精品人妻久久久影院| 极品少妇高潮喷水抽搐| 日本vs欧美在线观看视频| 久久人人97超碰香蕉20202| 欧美日韩福利视频一区二区| 国产高清视频在线播放一区 | 脱女人内裤的视频| 欧美黄色片欧美黄色片| 大片电影免费在线观看免费| 国产在线观看jvid| 亚洲精品国产一区二区精华液| 丝袜喷水一区| 十分钟在线观看高清视频www| 蜜桃国产av成人99| 视频在线观看一区二区三区| 日韩一区二区三区影片| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 日日爽夜夜爽网站| 欧美激情 高清一区二区三区| 国产精品亚洲av一区麻豆| 水蜜桃什么品种好| 成人免费观看视频高清| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 婷婷色av中文字幕| 老鸭窝网址在线观看| av国产精品久久久久影院| 男人添女人高潮全过程视频| 精品国产一区二区久久| 国产黄色视频一区二区在线观看| a级片在线免费高清观看视频| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 在现免费观看毛片| 国产一区有黄有色的免费视频| 男女高潮啪啪啪动态图| 2021少妇久久久久久久久久久| 国产日韩欧美亚洲二区| 精品免费久久久久久久清纯 | 欧美久久黑人一区二区| 欧美成人精品欧美一级黄| 久久久久久久精品精品| 欧美在线黄色| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 高潮久久久久久久久久久不卡| 韩国精品一区二区三区| 51午夜福利影视在线观看| 亚洲欧美日韩高清在线视频 | 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 久久人人爽人人片av| 大陆偷拍与自拍| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| av天堂在线播放| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 国产免费一区二区三区四区乱码| 亚洲男人天堂网一区| 精品欧美一区二区三区在线| 欧美日韩黄片免| 大型av网站在线播放| 在线观看免费高清a一片| 午夜免费男女啪啪视频观看| 亚洲国产av新网站| 亚洲精品成人av观看孕妇| 丝袜美腿诱惑在线| 日本av手机在线免费观看| 国产一区有黄有色的免费视频| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 2021少妇久久久久久久久久久| 成年人免费黄色播放视频| 91麻豆av在线| 欧美日韩黄片免| 亚洲av欧美aⅴ国产| 成人三级做爰电影| 999久久久国产精品视频| 永久免费av网站大全| 国精品久久久久久国模美| avwww免费| 亚洲国产av新网站| 丰满饥渴人妻一区二区三| 久久久国产精品麻豆| www.熟女人妻精品国产| 成人国产一区最新在线观看 | 9热在线视频观看99| 老汉色av国产亚洲站长工具| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 精品福利观看| 波野结衣二区三区在线| 男女高潮啪啪啪动态图| 午夜福利视频在线观看免费| 免费在线观看黄色视频的| 一边摸一边做爽爽视频免费| 国产男女超爽视频在线观看| 欧美少妇被猛烈插入视频| 精品人妻1区二区| av网站免费在线观看视频| 中国国产av一级| 日本91视频免费播放| 日韩人妻精品一区2区三区| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 精品国产乱码久久久久久小说| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 丁香六月天网| 中国美女看黄片| 一级毛片女人18水好多 | 久久久久网色| 日韩欧美一区视频在线观看| 成年人黄色毛片网站| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 青春草视频在线免费观看| 亚洲熟女精品中文字幕| 亚洲精品日本国产第一区| 九草在线视频观看| 国产男女内射视频| 晚上一个人看的免费电影| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 国产精品国产av在线观看| 午夜老司机福利片| 97人妻天天添夜夜摸| 亚洲成色77777| 亚洲情色 制服丝袜| 丰满饥渴人妻一区二区三| 久久99一区二区三区| 丝袜美足系列| 免费在线观看完整版高清| 国产精品成人在线| 婷婷色综合www| videosex国产| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 波多野结衣av一区二区av| 亚洲av成人精品一二三区| 午夜激情av网站| 国产欧美亚洲国产| 欧美国产精品一级二级三级| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 欧美日韩视频精品一区| 黄色视频在线播放观看不卡| 大型av网站在线播放| 好男人视频免费观看在线| 十八禁网站网址无遮挡| 欧美大码av| 免费少妇av软件| 国产极品粉嫩免费观看在线| 手机成人av网站| 国产成人精品在线电影| 久久影院123| 国产精品香港三级国产av潘金莲 | 老司机亚洲免费影院| 美女高潮到喷水免费观看| 欧美精品av麻豆av| 精品一品国产午夜福利视频| 午夜激情久久久久久久| www.自偷自拍.com| 欧美精品一区二区免费开放| 亚洲专区国产一区二区| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 国精品久久久久久国模美| 人妻一区二区av| √禁漫天堂资源中文www| 国产野战对白在线观看| 在线观看免费日韩欧美大片| 国产日韩欧美视频二区| a级毛片在线看网站| 在现免费观看毛片| 欧美日韩综合久久久久久| 免费在线观看日本一区| 99国产精品免费福利视频| 国产高清国产精品国产三级| 91麻豆精品激情在线观看国产 | 国产欧美日韩精品亚洲av| 亚洲国产精品一区三区| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 在线av久久热| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 国产黄频视频在线观看| 亚洲欧美激情在线| 免费观看人在逋| 美国免费a级毛片| 国产男女超爽视频在线观看| 久久99热这里只频精品6学生| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 啦啦啦在线观看免费高清www| 男女午夜视频在线观看| 国产成人免费观看mmmm| 欧美日韩亚洲高清精品| 香蕉国产在线看| 啦啦啦啦在线视频资源| 国产精品成人在线| 欧美成人午夜精品| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 麻豆乱淫一区二区| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 欧美日韩精品网址| av网站免费在线观看视频| 手机成人av网站| 最近最新中文字幕大全免费视频 | 夫妻性生交免费视频一级片| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 老司机影院毛片| 国产av国产精品国产| 国产精品九九99| 亚洲,一卡二卡三卡| 国产在线视频一区二区| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 亚洲精品美女久久av网站| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 久热这里只有精品99| 日韩av免费高清视频| 搡老岳熟女国产| 爱豆传媒免费全集在线观看| 国产日韩欧美亚洲二区| 少妇人妻 视频| 国产在线一区二区三区精| 十分钟在线观看高清视频www| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 又大又黄又爽视频免费| 日韩一区二区三区影片| 嫁个100分男人电影在线观看 | 丝袜人妻中文字幕| 亚洲专区国产一区二区| a级毛片在线看网站| 亚洲精品在线美女| 成年人黄色毛片网站| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 男人操女人黄网站| 国产精品久久久久久精品古装| 一区在线观看完整版| 国产高清视频在线播放一区 | 91国产中文字幕| 在线观看www视频免费| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 狂野欧美激情性bbbbbb| 这个男人来自地球电影免费观看| 一级毛片我不卡| 性色av乱码一区二区三区2| 亚洲精品日本国产第一区| 一级,二级,三级黄色视频| 亚洲成人免费电影在线观看 | 黄色视频在线播放观看不卡| 美女大奶头黄色视频| 亚洲欧美一区二区三区国产| 18在线观看网站| 久久人人爽人人片av| 波多野结衣一区麻豆| 欧美亚洲日本最大视频资源| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频 | 中文字幕制服av| 免费不卡黄色视频| 无遮挡黄片免费观看| 爱豆传媒免费全集在线观看| 午夜免费男女啪啪视频观看| 精品第一国产精品| 十八禁网站网址无遮挡| 真人做人爱边吃奶动态| 性高湖久久久久久久久免费观看| av在线播放精品| 成人亚洲精品一区在线观看| 91九色精品人成在线观看| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 精品福利观看| 十八禁人妻一区二区| 亚洲精品中文字幕在线视频| 色婷婷av一区二区三区视频| 免费黄频网站在线观看国产| av网站在线播放免费| 国产欧美日韩一区二区三 | 久久九九热精品免费| 三上悠亚av全集在线观看| 国产欧美日韩综合在线一区二区|