潛水的非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)理論在水庫(kù)滲漏量計(jì)算中的應(yīng)用

郭印亮

（河北省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，天津　300250）

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潛水的非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)理論在水庫(kù)滲漏量計(jì)算中的應(yīng)用

郭印亮

（河北省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，天津300250）

摘 要：新建一個(gè)水庫(kù)工程前，一般都要對(duì)水庫(kù)的壩址、庫(kù)容、滲漏、浸沒、庫(kù)岸穩(wěn)定等問題進(jìn)行研究、分析，并給出評(píng)價(jià)結(jié)論。其中，水庫(kù)滲漏、浸沒問題影響到水庫(kù)的效益、周圍的生態(tài)環(huán)境及建筑物安全。詳細(xì)介紹了地下水動(dòng)力學(xué)原理在水庫(kù)浸沒范圍預(yù)測(cè)及滲漏量估算中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：地下水動(dòng)力學(xué)；水庫(kù)；浸沒；滲漏量

1　水庫(kù)滲漏及浸沒的概念

水庫(kù)滲漏包括暫時(shí)性滲漏與永久性滲漏。暫時(shí)性滲漏是指水庫(kù)蓄水初期為了飽和庫(kù)水位以下巖土體的孔隙、裂隙和空洞而出現(xiàn)的庫(kù)水損失，這部分滲漏損失是所有水庫(kù)都有的暫時(shí)現(xiàn)象，不影響水庫(kù)永久性蓄水和正常運(yùn)行，一般不作專門研究。永久性滲漏是指庫(kù)水沿著透水的巖土體或構(gòu)造流向庫(kù)外的鄰谷、洼地或壩下游區(qū)域而形成的滲漏現(xiàn)象，這種滲漏是長(zhǎng)期的，直接影響水庫(kù)的蓄水效益。一定時(shí)間段內(nèi)的滲漏量與滲透途徑的巖土體的透水性、滲徑長(zhǎng)短及水頭大小有關(guān)，永久性滲漏是水庫(kù)滲漏問題研究的重點(diǎn)。

水庫(kù)浸沒是指水庫(kù)蓄水后水庫(kù)周圍地下水位抬高，導(dǎo)致地面鹽漬化、沼澤化、建筑物地基條件惡化等現(xiàn)象。在丘陵地區(qū)、山前洪積扇及平原區(qū)修建水庫(kù)，由于水庫(kù)周圍地勢(shì)低緩，巖土體具有一定的透水性，很容易發(fā)生浸沒現(xiàn)象，且范圍很大。水庫(kù)浸沒問題有時(shí)會(huì)影響到蓄水位及壩址的選擇。

2　水庫(kù)滲漏量的計(jì)算

2.1假定條件

（1）含水層為均質(zhì)各向同性且無(wú)限延伸，位于水平隔水層以上。

（2）水庫(kù)蓄水前的地下水潛水位近水平，水力坡度為零。

（3）水庫(kù)連續(xù)快速蓄水至正常蓄水位，上升幅度為Δh0,t，且上升后蓄水位保持不變，可按式（1）計(jì)算。

式中∶h0,t為自起始時(shí)刻水位抬升至t時(shí)刻到達(dá)的水位（m）；h0,0為起始時(shí)刻對(duì)應(yīng)的水位（m）。

（4）計(jì)算壩基滲漏量時(shí)，庫(kù)水在壩基巖土體的滲漏看作一維流。

（5）蓄水位變幅不大于0.1～0.2倍的潛水流厚度。

（6）正常蓄水位與岸邊或壩體相交處對(duì)應(yīng)的滲漏計(jì)算斷面為起始斷面0，沿滲流方向距起始斷面0的距離為x的斷面為滲漏計(jì)算斷面x，t時(shí)刻斷面x的水位為u（x,t）。

2.2計(jì)算公式

u（x,t）計(jì)算公式為：

式中：u（x,t）為距起始滲漏斷面0距離為x、時(shí)間為t時(shí)的斷面x水位（m）；F（λ）為與x、t及壓力傳導(dǎo)系數(shù)a有關(guān)的系數(shù)，查表確定；a為壓力傳導(dǎo)系數(shù)（m2/d），a=k×hm/μ；μ為潛水含水層的給水度；hm為潛水流平均厚度（m）；k為巖土體滲透系數(shù)（m/d）。

根據(jù)達(dá)西定律，滲透流速v=kI，經(jīng)推導(dǎo)可得到：

式中：v為任意時(shí)刻t（d）、至起始斷面0距離為x（m）處的滲透流速（m/d）；k為滲透系數(shù)（m/d）；I為水力比降，即沿水流方向單位長(zhǎng)度上的水頭差（m）；u（x,t）為距起始滲漏斷面0距離為x、時(shí)間為t時(shí)的斷面x水位（m）；Δh0,t為t=0時(shí)刻水庫(kù)水位連續(xù)快速上升至正常蓄水位時(shí)的上升幅度（m）；a為壓力傳導(dǎo)系數(shù)（m2/d），a=k×hm/μ；μ為潛水含水層的給水度；hm為潛水流平均厚度（m）。

根據(jù)式（3），可得單寬流量的計(jì)算公式：

式中：q1為單寬流量（m3/d）；hm為潛水流平均厚度（m）；v為任意時(shí)刻t（d）、至起始斷面0距離為x（m）處的滲透流速（m/d）；k為滲透系數(shù)（m/d）；Δh0,t為t=0時(shí)刻水庫(kù)水位連續(xù)快速上升至正常蓄水位時(shí)的上升幅度（m）；a為壓力傳導(dǎo)系數(shù)（m2/d），a=k×hm/μ；μ為潛水含水層的給水度。

由式（4）可知：

（2）同一斷面單寬流量隨時(shí)間的增大而逐漸減小。

（3）水庫(kù)蓄水后時(shí)間t內(nèi)起始斷面0處的單寬滲漏量Vt可按式（5）計(jì)算。

式中：Vt為水庫(kù)蓄水后時(shí)間t（d）內(nèi)起始斷面0處的單寬滲漏量（m3）；hm為潛水流平均厚度（m）；k為滲透系數(shù)（m/d）；Δh0,t為t=0時(shí)刻水庫(kù)水位連續(xù)快速上升至正常蓄水位時(shí)的上升幅度（m）；a為壓力傳導(dǎo)系數(shù)（m2/d），a=k×hm/μ；μ為潛水含水層的給水度。

3　水庫(kù)浸沒范圍的預(yù)測(cè)

水庫(kù)蓄水后將引起水庫(kù)周圍潛水位升高，當(dāng)潛水位升高達(dá)到地下水埋深臨界值Hcr時(shí)將形成庫(kù)區(qū)周圍的浸沒現(xiàn)象。地下水埋深臨界值Hcr可按式（6）計(jì)算。

式中：Hk為土的毛細(xì)管上升高度（m）；ΔH為安全超高值（m）。

hx,t的計(jì)算公式為：

式中：hx,t為某一時(shí)刻t（d）不同斷面x（m）處的潛水位（m）；h0,0為潛水位（m）；Δh0,t為t=0時(shí)刻水庫(kù)水位連續(xù)快速上升至正常蓄水位時(shí)的上升幅度（m）；F（λ）為與x、t及壓力傳導(dǎo)系數(shù)a有關(guān)的系數(shù)，查表確定；a為壓力傳導(dǎo)系數(shù)（m2/d），a=k×hm/μ；μ為潛水含水層的給水度；hm為潛水流平均厚度（m）；k為巖土體滲透系數(shù)（m/d）。

式（7）中，潛水位h0,0、庫(kù)水位的上升幅度Δh0,t是確定的，根據(jù)式（6）可以確定斷面x處發(fā)生浸沒時(shí)地下水埋深臨界值對(duì)應(yīng)的hx,t值，根據(jù)式（7）可求出F（λ）值，根據(jù) F（λ）值查表取得 λ值。根據(jù)λ=及至初始斷面0的距離x，可以計(jì)算達(dá)到浸沒狀態(tài)的時(shí)間t。實(shí)例，見表1。

表1　計(jì)算x=100 m處發(fā)生浸沒時(shí)所需時(shí)間

利用式（7），可以計(jì)算出某一時(shí)刻t不同斷面x處的潛水位hx,t，將其連成一條光滑的曲線，即為該時(shí)刻的浸潤(rùn)曲線。當(dāng)潛水位高于或等于地下水埋深臨界值時(shí)即發(fā)生浸沒。實(shí)例，見表2。

表2　判定t=365 d時(shí)x=80 m處是否發(fā)生浸沒

4　結(jié)論

（1）本文利用潛水的非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)理論，提供了滲流出逸點(diǎn)未知時(shí)的一種滲漏量計(jì)算方法。這種計(jì)算方法對(duì)坑塘蓄水及溝渠灌溉工程潛水流含水層比較均勻時(shí)引起的滲漏量計(jì)算及浸沒范圍預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確。

（2）對(duì)于水庫(kù)滲漏及浸沒問題，當(dāng)含水層比較均勻且厚度為蓄水位變幅的5～10倍時(shí)，可對(duì)水庫(kù)滲漏量進(jìn)行估算及預(yù)測(cè)水庫(kù)浸沒范圍。

參考文獻(xiàn)

［1］薛禹群.地下水動(dòng)力學(xué)原理［M］.北京：地質(zhì)出版社，1986.

中圖分類號(hào)：TV697.2+1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-7328（2016）01-0044-02

DOI：10.3969/j.issn.1004-7328.2016.01.016

收稿日期：2015—10—10

作者簡(jiǎn)介：郭印亮（1969—），男，高級(jí)工程師，主要從事巖土工程勘察工作。