利用背景噪聲互相關(guān)觀測(cè)近對(duì)跖點(diǎn)臺(tái)站間體波格林函數(shù)

李世林， 金戈， 林佩瑩， 陳永順*， 蓋增喜

1 北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院地球物理系， 北京　100871　2 Lamont-Doherty Earth Observatory, New York 10964, USA

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利用背景噪聲互相關(guān)觀測(cè)近對(duì)跖點(diǎn)臺(tái)站間體波格林函數(shù)

李世林1， 金戈2， 林佩瑩2， 陳永順1*， 蓋增喜1

1 北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院地球物理系， 北京1008712 Lamont-Doherty Earth Observatory, New York 10964, USA

摘要本文利用秦嶺周邊和南美地區(qū)的部分臺(tái)站2012—2014年記錄的地震事件垂直分量數(shù)據(jù)，獲取了166個(gè)臺(tái)站對(duì)之間的互相關(guān)函數(shù)，從中觀測(cè)到了近對(duì)跖點(diǎn)臺(tái)站之間的體波格林函數(shù).在此基礎(chǔ)上，我們計(jì)算了理論地震圖的互相關(guān)，其結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)獲得的結(jié)果很相似，推測(cè)格林函數(shù)的能量來(lái)源應(yīng)主要是大地震引起的地球自由振蕩.更進(jìn)一步的研究表明，不同的震源機(jī)制對(duì)于互相關(guān)結(jié)果中不同震相的振幅有較大影響，走滑斷層引起的地震并不能產(chǎn)生較好的互相關(guān)結(jié)果.通過(guò)對(duì)比不同位置臺(tái)站對(duì)的互相關(guān)結(jié)果，本文認(rèn)為互相關(guān)得到的體波格林函數(shù)包含了傳播路徑信息.

關(guān)鍵詞背景噪聲； 體波格林函數(shù)； 理論地震圖； 自由振蕩； 地震矩張量

1引言

研究表明，聲學(xué)擴(kuò)散場(chǎng)中兩點(diǎn)之間的格林函數(shù)可以通過(guò)兩點(diǎn)記錄到的背景噪聲信息進(jìn)行互相關(guān)來(lái)提取(Lobkis and Weaver, 2001).這一發(fā)現(xiàn)很快被應(yīng)用到地震背景噪聲和尾波觀測(cè)之中.Snieder(2004)在噪聲源均勻分布的假設(shè)下，證明了背景噪聲互相關(guān)函數(shù)的負(fù)導(dǎo)數(shù)的相位與兩臺(tái)間介質(zhì)的格林函數(shù)的相位相同.Sabra等(2005)將這種互相關(guān)的方法應(yīng)用于美國(guó)南加州地震臺(tái)網(wǎng)，并從中成功提取出了7.5～15 s的高頻面波信息.Yang等(2007)嘗試將背景噪聲互相關(guān)的方法用于整個(gè)歐洲大陸，利用一整年的地震噪聲數(shù)據(jù)互相關(guān)疊加，提取出了10～50 s周期的瑞利波群速度頻散曲線.Guo等(2016) 利用背景噪聲提取出了中國(guó)東北地區(qū)6～140 s面波的相速度，并與雙平面波法得到的頻散曲線進(jìn)行聯(lián)合反演，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)白山火山下存在地幔上涌，與體波成像的結(jié)果吻合.在一定的條件下地震尾波的互相關(guān)疊加也含有同樣的信息.

理論上，從噪聲或尾波的互相關(guān)中可以提取出完整的格林函數(shù)，但在實(shí)際研究中，往往只用這個(gè)方法來(lái)提取格林函數(shù)中的面波部分，對(duì)體波信號(hào)的提取較為少見(jiàn).這主要是以下幾個(gè)方面的原因造成的.第一，在格林函數(shù)的提取中，沿兩個(gè)臺(tái)站大圓弧路徑上位于臺(tái)站兩側(cè)的噪聲源，對(duì)于互相關(guān)結(jié)果的貢獻(xiàn)最大，而能夠提供體波信號(hào)的噪聲源較少(Snieder, 2004)；第二，噪聲中體波信號(hào)的振幅一般較小，隱藏在互相關(guān)函數(shù)之中難以顯現(xiàn)(Forghani and Snieder, 2010).Roux等(2005)將互相關(guān)方法應(yīng)用到位于加利福尼亞州的地震臺(tái)網(wǎng)記錄的地震尾波之中，提取出了直達(dá)P波信號(hào).Lin和Tsai(2013)利用近對(duì)跖點(diǎn)的臺(tái)站，對(duì)2000年至2009年的地震尾波數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)，成功地提取出近對(duì)跖點(diǎn)間傳播的格林函數(shù)的體波震相，如PKIKP，PP，PcPPKP，SKSP和PPS等.對(duì)于用這種方法觀測(cè)到的體波的能量來(lái)源機(jī)制，則是存在爭(zhēng)論的.Nishida(2013)將其在全球范圍內(nèi)觀測(cè)到的體波經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)能量來(lái)源機(jī)制解釋為作用于海底平面的剪切力引起的地球振蕩；Lin等(2013)則把其在利用臺(tái)陣互相關(guān)疊加觀測(cè)到的體波震相能量來(lái)源機(jī)制解釋為地震尾波.

地球內(nèi)核作為最后被發(fā)現(xiàn)的一級(jí)圈層結(jié)構(gòu)，在地球深部動(dòng)力過(guò)程中扮演了關(guān)鍵的角色(申中寅等，2013).地震波場(chǎng)的觀測(cè)是目前認(rèn)識(shí)地球內(nèi)核最重要的途徑.Song和Richards(1996)發(fā)現(xiàn)了內(nèi)核與地球其他部分轉(zhuǎn)速的差異，估計(jì)內(nèi)核以約1°/a的速率相對(duì)于地幔向東轉(zhuǎn)動(dòng).這種差速旋轉(zhuǎn)觀測(cè)的基礎(chǔ)在于內(nèi)核的彈性各向異性(宋曉東, 1998).通過(guò)收集和分析世界不同區(qū)域的南北向波的波形，證實(shí)了內(nèi)核存在很強(qiáng)的各向異性:沿內(nèi)核，南北向的P波速度比沿東西向的速度要快3%左右(Song和Helmberger,1993).探測(cè)內(nèi)核旋轉(zhuǎn)的方法是選擇一個(gè)固定的臺(tái)站來(lái)觀測(cè)同一地區(qū)但不同時(shí)間發(fā)生的地震，這樣做的目的是為了減小震源臺(tái)站變化以及地幔橫向不均勻性的影響；這種方法受限于地震和臺(tái)站的位置，通常只能在某些特定方向得到結(jié)果.

本文將背景噪聲互相關(guān)方法應(yīng)用于北京大學(xué)在秦嶺及其周邊架設(shè)的密集地震流動(dòng)臺(tái)站，以及與其大圓弧距離近180°的位于南美洲的臺(tái)站，得到了近對(duì)跖點(diǎn)之間的體波格林函數(shù).在此基礎(chǔ)上，本文利用合成的理論地震圖，在與實(shí)際數(shù)據(jù)同樣的處理方法下得到了類似結(jié)果，可以說(shuō)明對(duì)互相關(guān)結(jié)果有主要影響的是大地震引起的地球自由振蕩.而地球自由振蕩的幅度強(qiáng)烈依賴于地震的震源機(jī)制解，理論測(cè)試表明，在只存在走滑斷層的互相關(guān)結(jié)果中，并不能觀察到很明顯的PKIKP震相，對(duì)于提高互相關(guān)結(jié)果的信噪比不利.

2數(shù)據(jù)及格林函數(shù)的提取

本文使用的數(shù)據(jù)來(lái)自北京大學(xué)在秦嶺及其周邊地區(qū)架設(shè)的120個(gè)寬頻帶流動(dòng)臺(tái)站以及中國(guó)地震局架設(shè)的63個(gè)固定地震臺(tái)站(鄭秀芬等, 2009).其對(duì)跖點(diǎn)臺(tái)站是位于南美洲，與秦嶺地區(qū)臺(tái)站大圓弧距離在175°以上的7個(gè)寬頻帶地震臺(tái)站(圖1).本文選用2012年1月至2014年6月期間6級(jí)以上地震的垂直分量數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)處理.進(jìn)行互相關(guān)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為從發(fā)震時(shí)刻之前1 h至發(fā)震時(shí)刻之后23 h的一天時(shí)間.原始數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)了去除均值、趨勢(shì)以及儀器響應(yīng)，降低采樣率到1 Hz，并按照每個(gè)臺(tái)站每個(gè)地震事件一個(gè)數(shù)據(jù)的形式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸檔.之后我們嚴(yán)格按照Bensen等(2007)描述的處理流程來(lái)計(jì)算互相關(guān).對(duì)于單個(gè)臺(tái)站，這個(gè)方法利用時(shí)間域歸一化來(lái)壓制地震信號(hào)，本文中，這個(gè)過(guò)程通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行15～50 s的帶通濾波并選取一個(gè)128 s的時(shí)間窗來(lái)進(jìn)行滑動(dòng)平均完成.為了去除某一單頻信號(hào)的干擾并拓寬背景噪聲信號(hào)的頻帶，本文對(duì)5～800 s頻段進(jìn)行頻率域譜白化處理.對(duì)單個(gè)臺(tái)站數(shù)據(jù)預(yù)處理完畢后，對(duì)所有滿足條件的臺(tái)站對(duì)的2年地震事件數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算和疊加.為了加強(qiáng)信號(hào)并壓制噪聲，本文對(duì)最終的互相關(guān)結(jié)果進(jìn)行了10 s以下的低通濾波，并將互相關(guān)函數(shù)的正負(fù)半軸對(duì)折，得到最終的經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)(圖2).體波震相PKIKP，PP，PcPPKP，SKKS，SKSP，PPS都可以從圖中清晰地觀察到.

圖1　本文所使用的臺(tái)站位置分布(a) 紅色三角形代表所用中國(guó)秦嶺地區(qū)臺(tái)站位置，綠色三角形代表所用南美地區(qū)臺(tái)站位置，藍(lán)色實(shí)線代表對(duì)應(yīng)臺(tái)站的大圓弧路徑，黃色星形代表了后文圖3所用到的2013年5月24日發(fā)生在霍爾茨克海的6.7級(jí)深源地震位置； (b) 所用南美臺(tái)站的具體位置，黃色三角形代表圖3以及后文理論測(cè)試所用臺(tái)站； (c) 所用秦嶺地區(qū)臺(tái)站位置，黃色三角形代表圖3以及后文理論測(cè)試所用臺(tái)站.Fig.1　The location of the stations used in this article(a) Red triangles mark the locations of stations in Qinling, China. Green triangles mark the location of IRIS stations in South America. Blue solid lines mark the great circle path between two stations. Yellow star shows the location of the 24 May 2013 Mw6.7 Sea of Okhotsk earthquake used in Fig.3. (b) Location of stations in South America. Yellow triangle shows the location of station used in Fig.3 and following synthetic test. (c) Location of the stations in region around Qinling, China. Yellow triangle shows the location of station in Fig.3 and following synthetic test.

圖2　秦嶺地區(qū)和南美地區(qū)臺(tái)站互相關(guān)結(jié)果按照臺(tái)站之間的間距進(jìn)行排列，臺(tái)站間距在0.2°以內(nèi)的結(jié)果疊加到同一條直線上.黑色箭頭代表各個(gè)震相在PREM模型下的預(yù)測(cè)走時(shí).Fig.2 Cross-correlation result between the stations in Qinling, China and South AmericaThe result is sorted by distance and the results in which station distance differential is less than 0.2° are stacked to the same line. Several observed body wave phases are indicated by black arrows. The predicted travel times are calculated with the PREM model by Taup program.

圖3　臺(tái)站對(duì)WAZ和LCO在不同地震事件數(shù)目下疊加的結(jié)果地震事件選擇的標(biāo)準(zhǔn)和最終用來(lái)疊加的地震事件數(shù)目在右邊列出.黑色箭頭代表各個(gè)震相在PREM模型下的預(yù)測(cè)走時(shí).Fig.3 Cross correlation between WAZ and LCO from stacking different numbers of events Selection criterion and total number of events included are indicated on the right. Several observed body wave phases are indicated by black arrows. The predicted travel times are calculated using PREM model by Taup program.

為了說(shuō)明觀測(cè)到的體波震相的能量來(lái)源，本文選取了不同震級(jí)的地震事件結(jié)果進(jìn)行疊加.圖3是秦嶺臺(tái)站W(wǎng)AZ和南美洲臺(tái)站LCO在不同地震事件數(shù)目下的疊加結(jié)果，其中Mw<6.0代表的是去除矩震級(jí)大于6級(jí)的地震發(fā)震時(shí)刻當(dāng)天以及其后一天的地震數(shù)據(jù).可以看出，對(duì)于2013年5月24日發(fā)生在霍爾茨克海的6.7級(jí)深源地震，即便只有這一天的數(shù)據(jù)，我們?nèi)匀豢梢詮幕ハ嚓P(guān)結(jié)果中看到很清晰的體波震相.而對(duì)于不存在地震事件的時(shí)間段，互相關(guān)疊加結(jié)果中無(wú)法觀測(cè)到任何體波震相.這樣的結(jié)果說(shuō)明，觀測(cè)到的體波震相的主要能量來(lái)源并不是真正的地脈動(dòng)噪聲(如海浪產(chǎn)生的地脈動(dòng))，而是來(lái)自大地震的貢獻(xiàn).為了進(jìn)一步說(shuō)明觀測(cè)到的體波的能量來(lái)源，本文進(jìn)行了數(shù)值模擬數(shù)據(jù)測(cè)試的工作.

3數(shù)值模擬地震數(shù)據(jù)互相關(guān)測(cè)試

(1)

(2)

式中，nUl(r)代表徑向特征函數(shù)，Pl(θ,φ)代表勒讓德展開(kāi)函數(shù).

在計(jì)算的過(guò)程中，本文選擇了一維的PREM(PrimaryReferenceEarthModel，地球初步參考模型)地球速度模型(DziewonskiandAnderson, 1981)并忽略了地幔部分的速度各向異性.最終，所有本征頻率在20s以下的球形自由振蕩簡(jiǎn)振振型都被計(jì)算出來(lái)并用于理論地震圖的合成.

為了找到觀測(cè)到的體波震相的能量來(lái)源，本文比較了在真實(shí)地震分布和震源機(jī)制解下理論地震圖的互相關(guān)疊加結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)結(jié)果，兩個(gè)結(jié)果波形的互相關(guān)系數(shù)為0.7927(圖4).這樣的結(jié)果說(shuō)明，觀測(cè)到的體波震相可以通過(guò)一個(gè)一維的地球模型計(jì)算出的不含噪聲的理論地震數(shù)據(jù)來(lái)重現(xiàn)，其能量來(lái)源與背景噪聲提取面波格林函數(shù)的噪聲源不同，不是由于層間各向異性或不均勻體而產(chǎn)生的射線散射，而是由大地震產(chǎn)生的地震波中的相關(guān)能量.

為了更進(jìn)一步研究互相關(guān)結(jié)果中的能量來(lái)自大地震中哪個(gè)時(shí)間段的信息，我們將理論地震圖從發(fā)震時(shí)刻開(kāi)始每10000s截取為一個(gè)新的數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)疊加，比較不同時(shí)間窗對(duì)于互相關(guān)結(jié)果的影響.從圖5中可以看出，利用發(fā)震時(shí)刻之后10000s的數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)，不能觀測(cè)到體波格林函數(shù)；而從發(fā)震時(shí)刻之后10000s至60000s的互相關(guān)疊加結(jié)果中均可以看到明顯的體波震相.這一結(jié)果與Lin和Tsai(2013)、Wang等(2015)在處理實(shí)際數(shù)據(jù)過(guò)程中得到的結(jié)論近似.值得注意的是，發(fā)震時(shí)刻10000s之后并不包含通?？紤]的主要體波和面波震相，而在產(chǎn)生理論地震圖的過(guò)程中本文并沒(méi)有加入噪聲，所以說(shuō)明了利用互相關(guān)疊加的方法觀測(cè)到的體波震相，其能量主要來(lái)源于大地震引起的地球自由振蕩.

在從背景噪聲中提取格林函數(shù)的過(guò)程中，很重要的假設(shè)是噪聲源(震源)均勻分布；而在處理實(shí)際數(shù)據(jù)的過(guò)程中，地震震源總是不均勻分布的.這種震源的不均勻分布會(huì)對(duì)互相關(guān)疊加結(jié)果產(chǎn)生多大的影響也是必須被考慮到的.圖6是本文利用一組假設(shè)在地球表面均勻分布的地震(震源間隔10°，震源各項(xiàng)參數(shù)均為震源深度20.5km，斷層參數(shù)為走向51°，傾角51°，滑動(dòng)角-43°，矩震級(jí)6級(jí))得到的互相關(guān)結(jié)果與實(shí)際地震分布得到的結(jié)果的比較.從圖6中可以看出，假設(shè)震源均勻分布得到的結(jié)果與實(shí)際地震分布得到的結(jié)果幾乎是完全相同的，兩者波形的互相關(guān)系數(shù)為0.8493.這表明在數(shù)據(jù)采集的時(shí)間段內(nèi)，實(shí)際地震分布已經(jīng)足以令我們得到好的互相關(guān)結(jié)果.需要說(shuō)明的是，如果數(shù)據(jù)采集的時(shí)間跨度縮短，那么實(shí)際地震分布得到的互相關(guān)結(jié)果可能會(huì)與地震均勻分布的互相關(guān)結(jié)果產(chǎn)生差異，那么在進(jìn)一步利用這個(gè)疊加結(jié)果之前，類似這樣的對(duì)于地震分布影響的檢驗(yàn)是必要的.

圖4　在實(shí)際地震震源機(jī)制和地震分布的情況下，理論測(cè)試結(jié)果和實(shí)際數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)比圖紅色實(shí)線為理論測(cè)試結(jié)果，黑色實(shí)線為實(shí)際數(shù)據(jù)結(jié)果.藍(lán)色箭頭代表各個(gè)震相在PREM模型下的預(yù)測(cè)走時(shí).Fig.4　Comparison between the synthetic test result and the real data result with the real earthquake focal mechanisms and distributions Red solid line indicates the synthetic test result. Black solid line indicates the real data result. Several observed body wave phases are indicated by blue arrows. The predicted travel times are calculated on PREM model by Taup program.

圖5　選取發(fā)震時(shí)刻后不同的時(shí)間窗進(jìn)行互相關(guān)疊加的比較所用時(shí)間窗標(biāo)注在圖右邊.藍(lán)色箭頭代表各個(gè)震相在PREM模型下的預(yù)測(cè)走時(shí).Fig.5　Cross correlations between two stations using six different time windows The time window we choose is indicated on the right. Several observed body wave phases are indicated by blue arrows. The predicted travel times are calculated on PREM model by Taup program.

圖6　利用MINEOS產(chǎn)生的理論地震圖，比較在震源均勻分布和實(shí)際震源分布情況下互相關(guān)結(jié)果的差異藍(lán)色箭頭代表各個(gè)震相在PREM模型下的預(yù)測(cè)走時(shí).Fig.6　The comparison between the stack result from the real earthquake distribution and the evenly earthquake distribution. The seismograms are all generated by MINEOS Several observed body wave phases are indicated by blue arrows. The predicted travel times are calculated on PREM model by Taup program.

圖7　理論合成格林函數(shù)與互相關(guān)結(jié)果對(duì)比(a)理論合成的不同臺(tái)站間距的格林函數(shù).(b)利用理論地震圖進(jìn)行地震尾波互相關(guān)疊加的結(jié)果，地震分布同圖6均勻分布，震源機(jī)制為一個(gè)深度為20 km的正斷層.所有的地震圖濾波范圍為20 s到100 s.紅色虛線代表了在PREM模型下各個(gè)震相的預(yù)測(cè)走時(shí).Fig.7　The comparison between the synthetic Green function and the stacked cross-correlations(a) Synthetic Green′s functions with different station distances. (b) The synthetic seismograms stacked cross-correlations sorted by distance. Distribution of earthquakes is the same as Fig.6. All focal mechanisms used are same, which is a normal fault at 20km depth. All the seismograms are bandpassed between 100s and 20s period. The red dashed lines mark the ray-predicted arrival times for phases based on PREM Earth model.

圖8　不同震源機(jī)制解的互相關(guān)結(jié)果從上到下所用的斷層參數(shù)分別為：走向30°，傾角60°，滑動(dòng)角270°(正斷層)；走向30°，傾角20°，滑動(dòng)角90°(逆斷層)；走向30°，傾角90°，滑動(dòng)角180°(走滑斷層).可以觀測(cè)到的震相在圖中用藍(lán)色箭頭標(biāo)出.Fig.8　Cross-correlation result using different focal mechanismsThe fault parameters used from the top to the bottom are: strike=30°, dip=60°, rake=270° (normal fault); strike=30°, dip=20°, rake=90° (thrust fault); strike=30°, dip=90°, rake=180° (slip fault). Several observed body wave phases are indicated by blue arrows.

最后，需要說(shuō)明利用本文方法所提取出來(lái)的波形確實(shí)包含兩個(gè)臺(tái)站之間的格林函數(shù).為此，本文利用MINEOS產(chǎn)生了不同臺(tái)站間距之下(160°～180°)的格林函數(shù)，并與地震尾波互相關(guān)疊加的結(jié)果進(jìn)行了比較.從圖7中可以看出，對(duì)于主要震相PKIKP，PcPPKP和SKSP，互相關(guān)疊加結(jié)果與理論地震圖在到時(shí)上是一致的.可以認(rèn)為，本文利用背景噪聲互相關(guān)提取出的波形函數(shù)中包含了格林函數(shù)的信息.

4討論

從(2)式中可以看出，影響地球自由振蕩振幅的主要是nAl，而nAl主要受到震源機(jī)制解的影響.互相關(guān)結(jié)果中各震相振幅是否會(huì)受到震源機(jī)制的影響也是本文所關(guān)心的.本文假設(shè)在地球表面有一組間隔為10°的地震震源，震源深度固定為20km，并假設(shè)兩個(gè)間距為180°的臺(tái)站，在此基礎(chǔ)上討論斷層機(jī)制解對(duì)于互相關(guān)結(jié)果中主要震相振幅的影響.

通常情況下，習(xí)慣用走向φs，傾角δ，滑動(dòng)角λ來(lái)描述斷層，其中走向φs是斷層面與地面的交線的方向，考慮到這個(gè)交線存在兩個(gè)方向，規(guī)定沿走向方向斷層上盤在右邊，其范圍是0°≤φs<360°；傾角δ是斷層面與水平面的夾角，其范圍是0°≤δ<90°；滑動(dòng)角λ是從走向方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)到滑動(dòng)方向的角度，其范圍是0°≤λ<360°.而在實(shí)際斷層破裂的情況中，正斷層的傾角主要集中在60°左右，而逆斷層的傾角主要集中于20°左右，所以在后續(xù)理論測(cè)試中，本文固定正斷層的傾角為60°，逆斷層的傾角為20°，走滑斷層的傾角為90°，來(lái)考察其他兩個(gè)斷層參數(shù)(走向和滑動(dòng)角)對(duì)于最終互相關(guān)結(jié)果的影響.圖8畫出了三種不同的斷層所得到的互相關(guān)結(jié)果.從圖中可以看出，對(duì)于正斷層和逆斷層兩種震源機(jī)制，可以觀察到非常明顯的PKIKP，PP，PcPPKP，以及SKSP震相；而對(duì)于走滑斷層來(lái)說(shuō)，只能觀察到非常明顯的SKSP震相，其他三個(gè)震相均不明顯.這樣的結(jié)果表明震源機(jī)制解確實(shí)對(duì)互相關(guān)結(jié)果存在影響.為了更加直觀地觀測(cè)這種影響，圖9給出了最明顯的震相PcPPKP，在固定走向和傾角的情況下，其振幅隨著滑動(dòng)角的變化.從圖中可以看出，這個(gè)變化是近似于正弦函數(shù)的.

對(duì)于這種振幅上近似于正弦的變化，首先想到的是可能與地震矩張量有關(guān).根據(jù)MINEOS的使用手冊(cè)，特定方向的理論地震圖通過(guò)如下(3)式得出

(3)

其中ij代表地震矩張量的不同方向，包括r r,θ θ,φ φ,r θ,r φ,θ φ.(3)式中第一項(xiàng)可以通過(guò)MINEOS程序計(jì)算得出，是格林函數(shù)的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)；第二項(xiàng)代表地震矩張量，其具體表達(dá)形式如下(AkiandRichards, 2002)：

Mr r=M0sin2δsinλ,Mr θ=-M0(cosδcosλcosφs+cos2δsinλsinφs)=Mθ r,Mr φ=M0(cosδcosλsinφs-cos2δsinλcosφs)=Mφ r,

(4)

為了考察各項(xiàng)地震矩張量對(duì)于最終互相關(guān)結(jié)果的貢獻(xiàn)，本文計(jì)算出了只存在特定矩張量分量的理論地震圖，并按照前文所述方法計(jì)算了互相關(guān)疊加的結(jié)果.從圖10中可以看出，對(duì)于PKIKP和PcPPKP兩個(gè)震相，對(duì)其貢獻(xiàn)最大的是r r分量；對(duì)于SKSP這個(gè)震相，r r,r θ,r φ三個(gè)分量均有貢獻(xiàn)；而另外三個(gè)分量θ θ，θ φ，φ φ對(duì)于互相關(guān)結(jié)果幾乎沒(méi)有貢獻(xiàn).這個(gè)結(jié)果可以很好地解釋本文在理論測(cè)試中觀測(cè)到的現(xiàn)象.對(duì)于理論測(cè)試中走滑斷層，其傾角為90°，使得Mr r=0，r r分量對(duì)于理論地震圖沒(méi)有貢獻(xiàn)，故而在走滑斷層的互相關(guān)結(jié)果中PKIKP震相并不明顯；其滑動(dòng)角為0°或180°，地震矩張量中的Mr θ,Mr φ均不為零，因此在走滑斷層的結(jié)果中SKSP震相明顯.對(duì)于圖9中PcPPKP震相振幅隨滑動(dòng)角的變化，同樣可以從圖10中找到解釋，因?yàn)樨暙I(xiàn)最大的地震矩張量Mr r是隨著滑動(dòng)角的變化按照正弦曲線來(lái)變化的.

圖9　固定走向(30°)和傾角(60°)的情況下，PcPPKP振幅隨滑動(dòng)角的變化(紅色實(shí)線)藍(lán)色虛線是一個(gè)正弦函數(shù)在極坐標(biāo)下的圖線，作為參考.Fig.9　The amplitude of phase PcPPKP are presented versus the rake angle as red solid line with the strike (30°) and dip (60°) unchangedA sine function is presented versus angle as blue dashed line.

在理論測(cè)試的基礎(chǔ)上，本文對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)同樣按照不同的震源機(jī)制進(jìn)行分類.在圖11中單獨(dú)選取了兩年中震源機(jī)制解斷層滑動(dòng)角小于10°的走滑斷層地震事件進(jìn)行疊加，并與其余事件的疊加結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.與理論測(cè)試相同的是，這個(gè)疊加的結(jié)果并沒(méi)有體現(xiàn)出明顯的PKIKP震相；去掉走滑斷層之后的互相關(guān)疊加結(jié)果和所有事件的疊加結(jié)果無(wú)論在波形還是振幅上面都有很高的相似度，說(shuō)明本文在理論測(cè)試中得到的結(jié)論是可靠的.在今后進(jìn)行互相關(guān)疊加的過(guò)程中，可以在進(jìn)行背景噪聲互相關(guān)計(jì)算之前根據(jù)地震事件的震源機(jī)制解，進(jìn)行預(yù)篩選，去掉震源機(jī)制為走滑斷層的地震事件，從而提高PKIKP震相的信噪比并減少計(jì)算時(shí)間.

圖10　只存在特定矩張量分量地震圖的互相關(guān)結(jié)果左側(cè)從上到下分別為：r φ,r r,r θ分量；右側(cè)從上到下分別為: φ φ，θ φ，θ θ分量.箭頭標(biāo)出的是各個(gè)震相在PREM模型下的預(yù)測(cè)走時(shí).Fig.10　Cross-correlation of synthetic seismograms that only have particular earthquake focal mechanismThe top, middle, bottom panels on the left shows the r φ component, r r component, r θ component, respectively. The top, middle, bottom panels on the right shows the φφ component, θφ component, θθ component, respectively. Several observed body wave phases are indicated by arrows.

圖11　對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)按照震源機(jī)制解進(jìn)行疊加不同震源機(jī)制解以及相應(yīng)的疊加事件數(shù)目列于圖右.箭頭標(biāo)出的是各個(gè)震相在PREM模型下的預(yù)測(cè)走時(shí).Fig.11　Real data stacking result sorted by earthquake focal mechanismsThe earthquake focal mechanisms and the total number of events included are indicated on the right. Several observed body wave phases are indicated by arrows.

作者分別選取了本文、Lin和Tsai(2013)中的一對(duì)臺(tái)站間距相近的臺(tái)站對(duì)(圖12a)，比較兩個(gè)互相關(guān)疊加波形中PKIKP的到時(shí).Lin和Tsai(2013)文章中的臺(tái)站對(duì)BBSR-NWAO間距為178.27°，利用Taup(Crotwelletal., 1999)預(yù)測(cè)的PKIKP到時(shí)為1210.4s，本文選取的臺(tái)站對(duì)LS-PEL間距為178.32°，利用Taup預(yù)測(cè)的PKIKP到時(shí)為1210.42s，從圖12b中經(jīng)過(guò)互相關(guān)得出的到時(shí)差為4s，這個(gè)到時(shí)差可以歸結(jié)于兩對(duì)臺(tái)站的射線穿過(guò)路徑不一樣，也就是說(shuō)，經(jīng)過(guò)互相關(guān)疊加得到的波形中是包含射線所穿過(guò)路徑的信息的，可以用來(lái)探究地球內(nèi)部的信息.盡管目前的情況下，這種近對(duì)跖點(diǎn)的臺(tái)站還不是很多，但隨著越來(lái)越多的野外地震儀的架設(shè)，我們可以獲得越來(lái)越多的近對(duì)跖點(diǎn)間的格林函數(shù)信息，用于層析成像了解地球內(nèi)核外核的信息.

圖12　不同位置臺(tái)站對(duì)的疊加結(jié)果對(duì)比圖(a) 紅色臺(tái)站對(duì)為本文所使用臺(tái)站對(duì)，綠色臺(tái)站對(duì)為L(zhǎng)in和Tsai (2013)中所使用臺(tái)站對(duì)； (b) 兩個(gè)臺(tái)站對(duì)互相關(guān)疊加結(jié)果，顏色與(a)中相對(duì)應(yīng).虛線為理論測(cè)試的結(jié)果，實(shí)線為實(shí)際數(shù)據(jù)的結(jié)果.藍(lán)色箭頭標(biāo)出的是各個(gè)震相在PREM模型下的預(yù)測(cè)走時(shí).Fig.12　The comparison between station pairs in different location(a) Red station pair are the stations used in this article, the green station pair are the stations used by Lin and Tsai (2013). (b) The cross-correlation stacking result of these two station pairs. The lines are colored the same as panel (a). Dashed lines are indicated the synthetic result and the solid lines are indicated the real data result. Several observed body wave phases are indicated by blue arrows.

5結(jié)論

本文從噪聲互相關(guān)方法出發(fā)，獲得了近對(duì)跖點(diǎn)臺(tái)站之間的體波格林函數(shù)，從中可以清晰地觀測(cè)到PKIKP，PP，PcPPKP和SKSP等震相.通過(guò)比較無(wú)大地震時(shí)間段、發(fā)震時(shí)刻10000s內(nèi)和發(fā)震時(shí)刻10000～60000s的互相關(guān)結(jié)果，得出了觀測(cè)到格林函數(shù)體波震相的主要能量來(lái)源是大地震引起的地球自由振蕩的結(jié)論.在假設(shè)震源均勻分布的基礎(chǔ)上，討論了不同震源機(jī)制解對(duì)于互相關(guān)結(jié)果振幅的影響，認(rèn)為走滑斷層引起的地震并不能產(chǎn)生較好的互相關(guān)結(jié)果，從提高信噪比的角度建議在進(jìn)行疊加之前去除屬于走滑斷層的事件記錄.通過(guò)比較不同位置臺(tái)站對(duì)的疊加結(jié)果，本文認(rèn)為用這種方法得到的格林函數(shù)是包含傳播路徑信息的，可以結(jié)合層析成像技術(shù)來(lái)反演研究地球內(nèi)部的構(gòu)造.

致謝作者在此誠(chéng)摯地感謝所有參加北京大學(xué)流動(dòng)臺(tái)陣野外工作的全體師生所付出的辛勤勞動(dòng).本文部分地震波數(shù)據(jù)來(lái)自IRIS(IncorporatedResearchInstitutionsforSeismology，美國(guó)地震聯(lián)合研究所)數(shù)據(jù)中心，部分圖像的繪制使用了GMT繪圖軟件.作者一并致以感謝.作者同時(shí)誠(chéng)摯地感謝兩位匿名審稿人對(duì)文章提出的中肯意見(jiàn).

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(本文編輯何燕)

基金項(xiàng)目國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(91128210，90814002)、國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展(973)計(jì)劃項(xiàng)目(2012CB417301)資助.

作者簡(jiǎn)介李世林，男，1989年生，博士研究生，主要從事背景噪聲互相關(guān)成像相關(guān)研究.E-mail: lishilin@pku.edu.cn *通訊作者陳永順，男，1956年生，教授，主要從事地震大地構(gòu)造學(xué)和海洋地球物理學(xué)研究. E-mail: johnyc@pku.edu.cn

doi:10.6038/cjg20160609 中圖分類號(hào)P315

收稿日期2015-08-01，2016-04-04收修定稿

Green functions between antipodal station pairs from cross-correlation of ambient noises

LI Shi-Lin1， JIN Ge2， LIN Pei-Ying2， CHEN Yong-Shun1*， GE Zeng-Xi1

1InstituteofGeophysics,SchoolofEarthandSpaceSciences,PekingUniversity,Beijing100871,China2Lamont-DohertyEarthObservatory,NewYork10964,USA

AbstractAmbient-noise cross-correlation is widely used to retrieve the Green function between two seismic stations. The Green functions of several body-wave phases between two near antipodal stations can be extracted by cross-correlating the coda waves of large earthquakes. In this study, we cross-correlate the data from Peking University temporary seismic arrays and China provincial seismic network in the Qinling and the data from the GSN (Global Seismographic Network) stations in South America to retrieve body-wave Green functions. The cross-correlation result clearly shows several body-wave phases (e.g., PKIKP, PP, PcPPKP, SKSP). Meanwhile, very similar Green-function waveforms can be retrieved by cross-correlating the synthetic seismograms generated from a 1D Earth model. This result suggests that free oscillations (normal modes) generated by large earthquakes are the most important energy source for the body-wave Green functions. The synthetic test also indicates that focal mechanism can influence the correlation result, e.g. the PKIKP phase cannot be observed if only strike-slip events are stacked. Our results suggest that by rejecting strike-slip events during the processing, we can increase the signal-to-noise ratio of the Green functions and reduce the computation time. Our study provides an example to demonstrate that the body-wave Green function may contain heterogeneity information of the Earth.KeywordsAmbient noise； Green function； Synthetic seismogram； Normal mode； Moment tensor

李世林， 金戈， 林佩瑩等. 2016. 利用背景噪聲互相關(guān)觀測(cè)近對(duì)跖點(diǎn)臺(tái)站間體波格林函數(shù).地球物理學(xué)報(bào)，59(6):2028-2038,doi:10.6038/cjg20160609.

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