基于自適應(yīng)區(qū)間二型模糊聚類的遙感土地覆蓋自動(dòng)分類

賀輝， 胡丹, 余先川*

1 北京師范大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 北京　100875　2 北京師范大學(xué)珠海分校信息技術(shù)學(xué)院， 廣東珠海　519087

?

基于自適應(yīng)區(qū)間二型模糊聚類的遙感土地覆蓋自動(dòng)分類

賀輝1,2， 胡丹1, 余先川1*

1 北京師范大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 北京1008752 北京師范大學(xué)珠海分校信息技術(shù)學(xué)院， 廣東珠海519087

摘要遙感影像土地覆蓋分類面臨“類別密度差異顯著”、“同譜異物”和“同物異譜”等不確定性問(wèn)題，傳統(tǒng)的分類方法(如FCM)因不能描述高階模糊不確定性，無(wú)法完成準(zhǔn)確建模，使分類誤差較大，而二型模糊集恰是處理此類不確定性的有效工具.在引入二型模糊集新概念和自適應(yīng)降型新方法的基礎(chǔ)上，提出一種自適應(yīng)二型模糊分類方法(A-IT2FCM)：(1)基于樣本集模糊距離度量構(gòu)建面向分類的區(qū)間二型模糊集，以盡可能降低對(duì)先驗(yàn)知識(shí)和預(yù)設(shè)參數(shù)的依賴，從而滿足自動(dòng)分類的要求；(2)給出一種自適應(yīng)探求等價(jià)一型代表(模糊)集合的高效降型方法，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行自適應(yīng)區(qū)間二型模糊聚類.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為珠海橫琴和北京頤和園的SPOT5影像數(shù)據(jù)，對(duì)比方法有A-IT2FCM、基于Karnik-Mendel算法降型和基于Tizhoosh提出的簡(jiǎn)易降型方法的區(qū)間二型模糊C均值聚類以及作者前期研究提出的區(qū)間值模糊 C-均值算法(IV-FCM).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，A-IT2FCM方法分類效果佳，在類別具有較大密度差異和多重模糊性時(shí)能得到比FCM及IV-FCM更精確的邊界和更連貫的類別，適于處理遙感影像土地覆蓋類別的深層不確定性；同時(shí)在“光譜混疊”現(xiàn)象嚴(yán)重時(shí)，可以獲得比對(duì)比方法更穩(wěn)健、精度更高的影像自動(dòng)分類結(jié)果，且時(shí)間復(fù)雜度明顯低于基于Karnik-Mendel方法.

關(guān)鍵詞二型模糊集； 土地覆蓋分類； 自適應(yīng)模糊聚類； 遙感影像； SPOT5

1引言

遙感影像土地覆蓋分類是獲取遙感專題信息的主要手段，在地圖更新、目標(biāo)識(shí)別、災(zāi)害監(jiān)測(cè)、資源應(yīng)用等方面有著廣泛的應(yīng)用和重要意義(余先川等，2014).而無(wú)需先驗(yàn)知識(shí)的無(wú)監(jiān)督分類方法，由于其可以實(shí)現(xiàn)土地覆蓋的自動(dòng)分類(Li et al.，2010；Lü et al.，2010)，與監(jiān)督分類方法相比，在應(yīng)急救災(zāi)等遙感應(yīng)用領(lǐng)域中優(yōu)勢(shì)明顯.目前，無(wú)監(jiān)督分類方法主要分為硬分類和軟分類兩大類.遙感影像數(shù)據(jù)固有的不確定性導(dǎo)致分類結(jié)果具有歧義性和模糊性(承繼成等，2004；Rocchini et al.，2013)，因此ISODATA、K-Means等硬聚類方法處理結(jié)果不盡人意，而作為軟聚類法的模糊C均值聚類(FCM)方法，往往能得到更好的結(jié)果(余先川等，2012；Zhang and Kang，2012；Xie and Zhang，2012；Huang et al.，2012).但是如果模式集各簇具有顯著的密度差異，F(xiàn)CM的效果隨著模糊指數(shù)的不同呈現(xiàn)顯著差異(Hwang and Rhee，2007)，因此基于FCM的算法在處理具有較大密度差異性和不確定性的遙感影像時(shí)難以得到滿意的結(jié)果.相比一型模糊集，由于其隸屬度函數(shù)為三維分布，二型模糊集可以更好地處理實(shí)際事務(wù)的不確定性問(wèn)題，因而自提出伊始就倍受青睞(Rhee and Hwang，2001；陳薇和孫增圻，2005；Lucas et al.，2008；生龍，2012)，其中模糊邏輯運(yùn)算復(fù)雜性大大簡(jiǎn)化的區(qū)間二型模糊集的應(yīng)用尤為廣泛.

此外，降型是二型模糊系統(tǒng)方法的特點(diǎn)和難點(diǎn)，其實(shí)質(zhì)是一型系統(tǒng)中精確化運(yùn)算的擴(kuò)展，但通常比精確化的計(jì)算復(fù)雜性和計(jì)算量都要大很多(生龍，2012).應(yīng)用中最受歡迎的是求質(zhì)心的降型方法，其中Karnik-Mendel(KM)算法是一個(gè)有效的算法，成功地用來(lái)實(shí)現(xiàn)區(qū)間二型模糊集的降型(Karnik and Mendel， 2001)，不過(guò)該算法需要多次迭代，計(jì)算復(fù)雜度高，且對(duì)區(qū)間初始端點(diǎn)值敏感.隨后研究者陸續(xù)提出多種新的區(qū)間二型模糊集降型方法，如EKM(Wu and Mendel，2009)系列算法，WM-UB(Wu and Mendel，2002)，Nie-Tan(Nie and Tan，2008)方法等.到目前為止，暫沒(méi)有文獻(xiàn)對(duì)基于KM的降型方法及其他降型方法的性能做全面比較分析.不過(guò)Mendel(2013)的分析表明，在KM后提出的降型方法的計(jì)算效率通常高于KM算法，如Nie-Tan方法，而Greenfield和Chiclana(2013)對(duì)KM,WM-UB和Nie-Tan等方法的精度和評(píng)估復(fù)雜度進(jìn)行的比較分析則表明，沒(méi)有證據(jù)可以證明后兩者優(yōu)于KM算法，這表明在實(shí)際應(yīng)用中，前述各種降型方法并沒(méi)有從根本上突破KM算法的局限.不同于普通模糊系統(tǒng)框架(Mendel et al.，2006)下的降型方法，Wu 和Tan(2005)則提出兩種通過(guò)尋找等價(jià)一型模糊集的高效降型策略，其關(guān)鍵思想是將二型模糊集視為其多個(gè)代表一型模糊集的組合，因此降型就簡(jiǎn)化為如何選取等價(jià)一型模糊集.也有文獻(xiàn)討論降型并不一定是必須的(Mendel，2007).對(duì)于遙感影像土地覆蓋分類而言，我們希望系統(tǒng)最后的輸出是明確的.而且降型的精度與聚類輸出的誤差呈反相關(guān)，也即誤差越小對(duì)應(yīng)的降型精度越高，因此需要將誤差作為參數(shù)引入到降型處理中，而Wu和Tan(2005)提出了此種實(shí)現(xiàn)的參考模型.

本文提出自適應(yīng)區(qū)間二型模糊聚類(Adaptive interval-valued type-2 fuzzy C-means clustering, A-IT2FCM)算法，該方法的核心思想是在利用區(qū)間二型模糊集對(duì)遙感土地覆蓋類別的高階模糊不確定性建?；A(chǔ)上，引入自適應(yīng)隸屬度區(qū)間控制因子，借鑒尋找等價(jià)一型模糊集的降型思想來(lái)實(shí)現(xiàn)面向遙感影像分類的區(qū)間二型模糊集的降型，進(jìn)而展開基于自適應(yīng)區(qū)間二型模糊聚類的遙感影像土地覆蓋自動(dòng)分類研究.

2自適應(yīng)區(qū)間二型模糊聚類(A-IT2FCM)

2.1基于模糊距離度量的區(qū)間二型隸屬度函數(shù)構(gòu)建

基于二型模糊系統(tǒng)理論構(gòu)建的區(qū)間二型模糊分類模型的不確定性體現(xiàn)在隸屬區(qū)間的上、下邊界和區(qū)間的長(zhǎng)度3個(gè)方面(Zeng and Liu，2007)，核心在于隸屬度區(qū)間的構(gòu)建和充分考慮隸屬區(qū)間長(zhǎng)度對(duì)分類結(jié)果的影響.

遙感影像多波段特點(diǎn)使得某個(gè)像元在不同波段的灰度值到某個(gè)類別中心的距離存在顯著差異，我們可以依據(jù)最小的最大距離判讀某個(gè)樣本屬于某個(gè)類別，也可以依據(jù)最大的最小距離判斷某個(gè)樣本不屬于某個(gè)類別，而通常情況下我們采用各維距離值的代數(shù)和(平均)作為樣本間距離度量值，此種處理往往抹掉了距離度量值在不同波段的差異性，即距離的各向異性，而兩地物常常在特定波段具有最大的區(qū)分度，如水體和植被，在近紅外波段的光譜反射值相差最明顯.鑒于此，我們認(rèn)為對(duì)于易區(qū)分的地物，采取平均距離度量即可，而對(duì)于在大多數(shù)波段光譜反射相近的不同地物的區(qū)分則要考慮兩者的最大相異性，更合理的距離度量應(yīng)該兼顧相異性的最大值和平均值，因此基于距離度量的不確定性我們構(gòu)建區(qū)間二型隸屬度函數(shù)如下：

已知影像數(shù)據(jù)向量X={x1,x2,…,xn}，xi={xi1,xi2,…,xip},i=1,2,…,n，定義該數(shù)據(jù)集的模糊劃分矩陣的上界和下界如下：

上界：

(1)

下界：

(2)

2.2自適應(yīng)快速降型和去模糊

(3)

(4)

(5)

β=f(e)=1-λexp(-ke2),λ∈(0,1),k>0

(6)

其中e為某次迭代xi所劃分到的類別Ck的歸一化均方誤差，其定義見(jiàn)公式(7)，常量參數(shù)λ和k對(duì)伸縮因子的影響如圖1所示.

圖1　常量參數(shù)對(duì)自適應(yīng)伸縮因子的影響(a) 參數(shù)對(duì)自適應(yīng)控制因子的影響，k=1；(b) 參數(shù)對(duì)自適應(yīng)控制因子的影響，λ=0.97.Fig.1　The effect of constant parameters on the adaptive contraction-expansion factor

(7)

其中，δ(xi,gk)為xi與Ck的偏差，gk為原型Ck的中心，nk為Ck的樣本點(diǎn)數(shù).

圖2　自適應(yīng)降型示例Fig.2　An example for the adaptive contraction-expansion factor change following the clustering iteration

2.3A-IT2FCM算法步驟

A-IT2FCM算法的基本框架同IT2FCM(Hwang and Rhee,2007)，算法步驟如下：

步驟1: 確定聚類數(shù)K和模糊指數(shù)m(1

步驟4：利用公式(5)探求等價(jià)一型隸屬度，利用公式(3)更新Vt；

步驟5: 如果‖Vt+1-Vt‖<ε，轉(zhuǎn)下一步，否則t=t+1，轉(zhuǎn)向步驟2；

步驟6: 得到最終的聚類中心和隸屬度矩陣，按最大隸屬度原則去模糊化得到聚類結(jié)果.其算法流程如圖3所示.

3方法與實(shí)驗(yàn)

3.1總體技術(shù)路線

本文遙感土地覆蓋自動(dòng)分類實(shí)驗(yàn)技術(shù)流程如圖4所示，核心算法A-IT2FCM過(guò)程見(jiàn)2.3節(jié)算法步驟和圖3算法流程描述.

為驗(yàn)證A-IT2FCM算法的性能，本文進(jìn)行了與基于KM(Karnik and Mendel，2001)算法降型的IT2FCM(記為KM-IT2FCM)和Tizhoosh(2005)提出的二型模糊集構(gòu)建和降型方法(記為Pa-IT2FCM)及IV-FCM(余先川等，2014)的比對(duì)實(shí)驗(yàn)，公共參數(shù)設(shè)置保持一致以確保結(jié)果的可比性.

3.2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選自土地利用類型復(fù)雜的珠海海岸帶附近(大小435×446像素，覆蓋了包括一段馬騮洲水道和東方高爾夫珠海球場(chǎng)及新圍村在內(nèi)的城郊區(qū)域)、北京頤和園附近(大小736×612像素，覆蓋北至頤和園，南至杏石口路，西過(guò)西五環(huán)路抵北京植物園，東抵世紀(jì)城的區(qū)域)和大橫琴區(qū)域(大小939×667個(gè)像素，覆蓋了橫琴島及四周的大部分區(qū)域，東至澳門本島，南到三疊泉風(fēng)景區(qū)，西抵磨刀門，北至馬騮洲水道以北寶盛路)，見(jiàn)圖8a，土地覆蓋有河流，農(nóng)業(yè)用地、林地、人工草皮、建筑用地、園地和耕地等.該3個(gè)數(shù)據(jù)源均為SPOT5影像，包括多光譜譜段的4個(gè)波段(10 m分辨率)，波譜范圍為0.43至0.89m的可見(jiàn)光和近紅外波段，圖5a和7a分別為前兩個(gè)源影像數(shù)據(jù)1、2、3波段組合的RGB圖，聚類結(jié)果類別組成情況見(jiàn)表1.該3個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均存在較嚴(yán)重的“同譜異物”現(xiàn)象：對(duì)于珠海海岸帶附近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖5所示，區(qū)域A、B、C分別標(biāo)識(shí)了典型的灘涂、水體和山體類，然而由于它們的光譜非常近似甚至存在混疊，很難將彼此區(qū)分開來(lái)；對(duì)于頤和園附近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖6a所示，影像中主要地物類別包括了：耕地、林地、水體和陰影、建筑物、主干路和草地等，覆蓋面積增大，不同地物光譜混疊，且互為干擾，如林木與民房，道路與河流交錯(cuò)分布，相互影響，從而模糊現(xiàn)象更顯著，典型的如圖6a中A1，A3所示，且高層建筑和林木陰影嚴(yán)重；而對(duì)于大橫琴區(qū)域影像，兩個(gè)存在明顯模糊現(xiàn)象的區(qū)域，如圖7a中A1標(biāo)示，類別包括河流、小溪、魚塘等水域類，建筑用地和廠房等建筑用地類，人工林地類，潮濕農(nóng)用地類和草皮綠地類，A2標(biāo)示類別主要為建筑用地類、水域和人工草皮等.需要說(shuō)明的是關(guān)于陰影的處理不在本文的討論范疇，這里只探討陰影的存在對(duì)本文構(gòu)建的模糊分類模型性能的影響.

圖3　自適應(yīng)區(qū)間二型模糊聚類算法流程Fig.3　The algorithm flow of A-IT2FCM

圖4　基于自適應(yīng)區(qū)間二型模糊聚類的影像分類Fig.4　The overall technical process of our study in this article

圖5　A-IT2FCM與Pa-IT2FCM及KM-IT2FCM(m1=2,m2=10)對(duì)珠海SPOT5數(shù)據(jù)的聚類分析結(jié)果(a) 原圖1、2、3波段組合； (b) Pa-IT2FCM聚類結(jié)果； (c) KM-IT2FCM (m1=2, m2=10)聚類結(jié)果； (d) A-IT2FCM聚類結(jié)果.Fig.5　Resulting images of the SPOT5 data by Pa-IT2FCM, KM-IT2FCM (m1=2,m2=10) and A-IT2FCM

圖6　A-IT2FCM與Pa-IT2FCM和KM-IT2FCM對(duì)北京頤和園附近SPOT5數(shù)據(jù)聚類分析結(jié)果(a) 原影像1、2、3波段組合RGB(736×612)； (b) FCM聚類結(jié)果； (c) Pa-IT2FCM聚類結(jié)果；(d) A-IT2FCM聚類結(jié)果； (e) KM-IT2FCM (m1=2, m2=10)結(jié)果； (f) KM-IT2FCM (m1=1.5, m2=4.5)結(jié)果；(g) IV-FCM結(jié)果；(h) 區(qū)間數(shù)據(jù)建模+A-IT2FM聚類結(jié)果.Fig.6　Resulting images of the SPOT5 data from Beijing from FCM, Pa-IT2FCM, A-IT2FCM, KM-IT2FCM (m1=2, m2=10), KM-IT2FCM (m1=1.5, m2=4.5), IV-FCM and A-IT2FCM based on the interval-valued data modeling

3.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

表1　聚類結(jié)果類別的組成

參照實(shí)驗(yàn)原影像數(shù)據(jù)，可以看出各種基于區(qū)間二型模糊集的模糊聚類結(jié)果，如圖5和圖6所示，對(duì)聚集效果較好地表覆蓋，如圖5中的綠地、建筑用地和農(nóng)業(yè)用地類和圖7中的建筑群，都得到了較好的劃分結(jié)果，各個(gè)地物類別連貫且邊界基本清晰可見(jiàn).

而對(duì)于光譜混疊嚴(yán)重的區(qū)域，如圖5中的A(灘涂)、B(水體)、C(林地)的劃分則有顯著不同，算法Pa-IT2FCM將灘涂劃到了林地類，算法KM-IT2FCM則將灘涂劃到了水域類，而本文提出的A-IT2FM算法由于引入了自適應(yīng)調(diào)整因子，通過(guò)聚類有效性指標(biāo)將最終模糊劃分矩陣導(dǎo)向最佳模糊劃分，基本區(qū)分了3者.Pa-IT2FCM相對(duì)其他兩個(gè)算法聚集能力更強(qiáng)，卻易導(dǎo)致“過(guò)聚”問(wèn)題，即更容易導(dǎo)致小目標(biāo)類別消失在較大鄰域類別中，而本文A-IT2FCM從樣本距離度量的模糊性角度出發(fā)構(gòu)建區(qū)間二型模糊集，不依賴于任何先驗(yàn)知識(shí)和假設(shè)，該二型模糊集模型可以更有效地描述和控制光譜混疊和干擾模糊，從而在獲得聚集性好的各個(gè)類別同時(shí)可以獲得混合類別結(jié)果，而不是簡(jiǎn)單地將混疊的類別劃分到某個(gè)基礎(chǔ)類別，如此處灘涂類別可以理解為水體和林地的混合，而其他兩種方法要么將其劃到了水域類要么將其劃到了林地類.

對(duì)于北京頤和園附近SPOT5數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，光譜干擾的復(fù)雜性和顯著的密度差異使得FCM結(jié)果中水域和林地類及主干路存在嚴(yán)重的錯(cuò)分現(xiàn)象，如圖6b所示，典型的如B1、B2和B3標(biāo)示區(qū)域，且所得林地面積明顯大于實(shí)際值.而A-IT2FM則依舊表現(xiàn)良好，得到的各個(gè)類別邊界清晰，特別是主干路連貫完整，道路網(wǎng)和河流清晰可鑒，展現(xiàn)了優(yōu)于傳統(tǒng)FCM算法的分類性能，相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6d所示.而KM-IT2FCM(m1=2,m2=10)對(duì)此類“同譜異物”現(xiàn)象嚴(yán)重的數(shù)據(jù)的處理顯示出明顯的不適應(yīng)性，如圖6e所示，其結(jié)果退化到比FCM更差，驗(yàn)證了KM-IT2FCM對(duì)m1,m2的敏感性.重新選擇m1=1.5,m2=4.5，則其結(jié)果大為改善，如圖6f所示，說(shuō)明數(shù)據(jù)越復(fù)雜，KM-IT2FCM算法中對(duì)m1,m2的選取則要越謹(jǐn)慎.而A-IT2FM是基于模糊距離度量構(gòu)建二型模糊隸屬度函數(shù)，且引入了自適應(yīng)控制因子調(diào)整隸屬函數(shù)區(qū)間長(zhǎng)度，顯著降低了對(duì)模糊指數(shù)和先驗(yàn)知識(shí)的依賴，同時(shí)更有利于算法快速收斂到全局極小值得到最佳的模糊劃分矩陣，結(jié)果整體上優(yōu)于KM-IT2FCM，同時(shí)優(yōu)于Pa-IT2FCM算法聚類結(jié)果(如圖6c所示).不過(guò)結(jié)果圖也可以看出，A-IT2FM算法依舊未能很好地解決山體陰影和水體的錯(cuò)分問(wèn)題，因?yàn)槲覀冎饕紤]地物光譜而沒(méi)有考慮其空間信息和拓?fù)潢P(guān)系.

A-IT2FM處理結(jié)果(分別見(jiàn)圖6h和圖7d)與IV-FCM(分別見(jiàn)圖6g和圖7c)相比，在數(shù)據(jù)區(qū)間建?；A(chǔ)上進(jìn)行A-IT2FCM的分類結(jié)果在保持原模型的優(yōu)良特點(diǎn)情況下，可讀性比IV-FCM更強(qiáng)，類別劃分更清晰，尤其是對(duì)山體暗像元的抑制加強(qiáng)，得到了更為完整的林地類，見(jiàn)圖6h-H1和圖7d黃色箭頭所標(biāo)示區(qū)域.對(duì)于圖7a-A1中箭頭所指示潮濕的草皮，IV-FCM幾乎都將其劃分成了水域，A-IT2FCM則得到了正確的類別劃分，這說(shuō)明結(jié)合了區(qū)間信息表達(dá)的區(qū)分能力和區(qū)間二型模糊集對(duì)于高階不確定性的掌控能力，A-IT2FCM可以進(jìn)一步改善模糊分類器性能.為驗(yàn)證本文自適應(yīng)降型算法的復(fù)雜度小于KM算法，我們統(tǒng)計(jì)了多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理時(shí)間(圖8)，從時(shí)間復(fù)雜度曲線看，樣本點(diǎn)數(shù)相同時(shí)，A-IT2FM算法時(shí)間開銷遠(yuǎn)小于KM-IT2FCM，且隨著樣本點(diǎn)數(shù)的增加，KM-IT2FCM的處理時(shí)間增長(zhǎng)更快.

為從客觀角度驗(yàn)證各對(duì)比方法分類效果，我們用GPS在地物復(fù)雜區(qū)域?qū)崪y(cè)了一組樣本點(diǎn)(每個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)不少于50個(gè)樣本點(diǎn))，并結(jié)合土地利用圖對(duì)圖5、圖6和圖7所示結(jié)果進(jìn)行了精度驗(yàn)證，結(jié)果如表2所示.從表2統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出A-IT2FM的總體分類精度、Kappa系數(shù)均高于其他算法，這表明本文A-IT2FM聚類的性能與目視判讀結(jié)果一致，有利于改善高分辨率遙感影像聚類效果，進(jìn)而提高土地覆蓋分類的精度，可滿足更精細(xì)自動(dòng)分類的需要.

圖7　A-IT2FCM與IV-FCM和KM-IT2FCM對(duì)大橫琴SPOT5數(shù)據(jù)聚類分析結(jié)果(a) 大橫琴SPOT5假彩色合成圖(937×667); (b) IV-FCM結(jié)果; (c) KM-IT2FCM (m1=2, m2=10)結(jié)果; (d) 區(qū)間數(shù)據(jù)建模+A-IT2FM聚類結(jié)果.Fig.7　Resulting images of the SPOT5 data from Hengqin from IV-FCM, KM-IT2FCM (m1=2, m2=10) and A-IT2FCM based on the interval-valued data modeling

圖8　時(shí)間復(fù)雜度比較Fig.8　Comparison of computation complexity

4結(jié)論

表2　分類精度和Kappa系數(shù)比較

二型模糊集具有比一型模糊集更強(qiáng)的不確定性描述和控制能力，更適于處理遙感影像土地覆蓋類別存在的高階模糊性問(wèn)題.本文提出一種基于二型模糊集的建模方法：首先基于模糊距離度量構(gòu)建了面向遙感影像土地覆蓋分類的區(qū)間二型模糊隸屬度函數(shù)；接著針對(duì)降型難題，提出了一種高效的自適應(yīng)降型方法，即通過(guò)自適應(yīng)影響因子探求等價(jià)一型代表模糊集以實(shí)現(xiàn)降型，同時(shí)去模糊化，在此基礎(chǔ)上提出A-IT2FCM算法，最后通過(guò)三組存在較嚴(yán)重的“同譜異物”現(xiàn)象的影像自動(dòng)分類實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文基于A-IT2FCM算法的分類模型的有效性和可靠度.此外，基于模糊距離度量的區(qū)間二型模糊隸屬度函數(shù)的構(gòu)建不依賴參數(shù)假設(shè)和經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，滿足自動(dòng)分類的要求，而自適應(yīng)模糊聚類分析可以優(yōu)化分類器性能，在不同類別光譜混疊區(qū)獲得比經(jīng)典IT2FCM更理想的結(jié)果，即不是簡(jiǎn)單的將混疊區(qū)像元?jiǎng)澐值侥硞€(gè)純凈的類別，而是得到一個(gè)符合實(shí)際地表覆蓋情況的類別混合結(jié)果.特別的，在數(shù)據(jù)區(qū)間建?；A(chǔ)上進(jìn)行A-IT2FCM處理的結(jié)果較之單點(diǎn)數(shù)據(jù)聚類結(jié)果改進(jìn)明顯.不過(guò)A-IT2FCM依舊未能徹底解決陰影和水體的錯(cuò)分問(wèn)題，我們?cè)诮窈蟮墓ぷ髦袑⒖紤]拓?fù)潢P(guān)系等空間鄰域約束條件，進(jìn)一步優(yōu)化自適應(yīng)控制因子的構(gòu)造方法，以構(gòu)建更有效的自動(dòng)分類模型，得到更好的遙感影像土地覆蓋分類結(jié)果.

致謝感謝北京師范大學(xué)空間信息處理與分析實(shí)驗(yàn)室的支持.感謝珠海市圖形圖像公共實(shí)驗(yàn)室的數(shù)據(jù)及地面驗(yàn)證支持.

References

Bezdek J C, Keller J, Krisnapuram R, et al. 1999. Fuzzy Models and Algorithms for Pattern Recognition and Image Processing. US: Springer, 183-546.

Chen W, Sun Z Q. 2005. Research on of type-2 fuzzy logic system and its application.FuzzySystemsandMathematics(in Chinese), 19(1): 126-135.

Cheng J C, Guo H D, Shi W Z. 2004. Uncertainty of Remote Sensing Data (in Chinese). Beijing: Science Press.

Choi B I, Rhee F C H. 2009. Interval type-2 fuzzy membership function generation methods for pattern recognition.InformationSciences, 179(13): 2102-2122. de Carvalho F A T, Camilo P T. 2010. Fuzzy K-means clustering algorithms for interval-valued data based on adaptive quadratic distances.FuzzySetsandSystems, 161(23): 2978-2999.

Fisher P F. 2010. Remote sensing of land cover classes as type 2 fuzzy sets.RemoteSensingofEnvironment, 114(2): 309-321.

Gong G Y, Gao X B, Wu Z D. 2005. An optimal choice method of parameter m in FCM clustering algorithm.FuzzySystemsandMathematics(in Chinese), 19(1): 143-148.

Greenfield S, Chiclana F. 2013. Accuracy and complexity evaluation of defuzzification strategies for the discretised interval type-2 fuzzy set.InternationalJournalofApproximateReasoning, 54(8): 1013-1033.

Huang Q R, Wu G M, Chen J M, et al. 2012. Automated remote sensing image classification method based on FCM and SVM.∥ Proceedings of the 2012 2nd International Conference on Remote Sensing, Environment and Transportation Engineering. Nanjing: IEEE, 1-4. Hwang C, Rhee F C H. 2007. Uncertain fuzzy clustering: Interval type-2 fuzzy approach to C-means.IEEETransactionsonFuzzySystems, 15(1): 107-120.

Ji W, Wang J H, Fang X K, et al. 2013. A new construction method of membership function for interval type-2 fuzzy sets.JournalofNortheasternUniversity(NaturalScience) (in Chinese), 34(5): 618-623. Karnik N N, Mendel J M. 2001. Centroid of a type-2 fuzzy set.InformationSciences, 132(1-4): 195-220.

Li B, Zhao H, Lü Z H. 2010. Parallel ISODATA clustering of remote sensing images based on MapReduce.∥ Proceedings of the 2010 International Conference on Cyber-Enabled Distributed Computing and Knowledge Discovery. Huangshan: IEEE, 380-383.

Li H X. 1999. Variable universe adaptive fuzzy control.ScienceinChina(SeriesE) (in Chinese), 29(1): 32-42.

Lucas L A, Centeno T M, Delgado M R. 2008. Land cover classification based on general type-2 fuzzy classifiers.InternationalJournalofFuzzySystems, 10(3): 207-216. Lü Z H, Hu Y J, Zhong H D, et al. 2010. Parallel K-means clustering of remote sensing images based on MapReduce.∥ Proceedings of the International Conference Web Information Systems and Mining. Sanya, China: Springer, 162-170.

Mendel J M, John R I, Liu F L. 2006. Interval type-2 fuzzy logic systems made simple.IEEETransactionsonFuzzySystems, 14(6): 808-821.

Mendel J M. 2007. Advances in type-2 fuzzy sets and systems.InformationSciences, 177(1): 84-110.

Mendel J M. 2013. On KM algorithms for solving type-2 fuzzy set problems.IEEETransactionsonFuzzySystems, 21(3): 426-446.

Nie M W, Tan W W. 2008. Towards an efficient type-reduction method for interval type-2 fuzzy logic systems. ∥ IEEE International Conference on Fuzzy Systems, FUZZ-IEEE 2008. (IEEE World Congress on Computational Intelligence). Hong Kong: IEEE, 1425-1432.

Rhee F C H, Hwang C. 2001. A type-2 fuzzy C-means clustering algorithm.∥ Proceedings of IFSA World Congress and 20th NAFIPS International Conference. Vancouver, BC: IEEE, 1926-1929.

Rocchini D, Foody G M, Nagendra H, et al. 2013. Uncertainty in ecosystem mapping by remote sensing.Computers&Geosciences, 50: 128-135.

Sheng L. 2012. Theory and application of type-II fuzzy systems [Ph. D. thesis] (in Chinese). Chengdu: University of Electronic Science and Technology of China.

Tizhoosh H R. 2005. Image thresholding using type II fuzzy sets.PatternRecognition, 38(12): 2363-2372.

Wu D R, Tan W W. 2005. Computationally efficient type-reduction strategies for a type-2 fuzzy logic controller.∥ Proceedings of 14th IEEE International Conference on Fuzzy Systems. Reno, NV: IEEE, 353-358.

Wu D R, Mendel J M. 2009. Enhanced Karnik-Mendel algorithms.IEEETransactionsonFuzzySystems, 17(4): 923-934.

Wu H W, Mendel J M. 2002. Uncertainty bounds and their use in the design of interval type-2 fuzzy logic systems.IEEETransactionsonFuzzySystems, 10(5): 622-639.

Xie J, Zhang X L. 2012. Clustering of hyperspectral image based on improved fuzzy C means algorithm.JournalofConvergenceInformationTechnology, 7(12): 320-327.

Yu X C, An W J, He H. 2012. A method of auto classification based on object oriented unsupervised classification.ProgressinGeophys. (in Chinese), 27(2): 744-749, doi: 10.6038/j.issn.1004-2903.2012.02.042.

Yu X C, He H, Hu D, et al. 2014. Land cover classification of remote sensing imagery based on interval-valued data fuzzy C-means algorithm.ScienceChina:EarthSciences, 57(6): 1306-1313.

Zeng J, Liu Z Q. 2007. Type-2 fuzzy sets for pattern classification: a review. ∥Proceedings of the IEEE Symposium on Foundations of Computational Intelligence. Honolulu, HI: IEEE, 193-200.

Zhang W J, Kang J Y. 2012. Segmentation of high resolution remote sensing image using modified FCM combined with optimization method.JournalofInformationandComputationalScience, 9(15): 4591-4598.

附中文參考文獻(xiàn)

陳薇, 孫增圻. 2005. 二型模糊系統(tǒng)研究與應(yīng)用. 模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué), 19(1): 126-135.

承繼成, 郭華東, 史文中. 2004. 遙感數(shù)據(jù)的不確定性問(wèn)題. 北京: 科學(xué)出版社, 92-113.

宮改云, 高新波, 伍忠東. 2005. FCM聚類算法中模糊加權(quán)指數(shù)m的優(yōu)選方法. 模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué), 19(1): 143-148.

紀(jì)雯, 王建輝, 方曉柯等. 2013. 一種區(qū)間二型模糊隸屬度函數(shù)的構(gòu)造新方法. 東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 34(5): 618-623.

李洪興. 1999. 變論域自適應(yīng)模糊控制器. 中國(guó)科學(xué): E輯, 29(1): 32-42.

生龍. 2012. 二型模糊系統(tǒng)理論及應(yīng)用[博士論文]. 成都: 電子科技大學(xué).

余先川, 安衛(wèi)杰, 賀輝. 2012. 基于面向?qū)ο蟮臒o(wú)監(jiān)督分類的遙感影像自動(dòng)分類方法. 地球物理學(xué)進(jìn)展, 27(2): 744-749, doi: 10.6038/j.issn.1004-2903.2012.02.042.

余先川, 賀輝, 胡丹等. 2014. 基于區(qū)間值模糊C-均值算法的土地覆蓋分類. 中國(guó)科學(xué): 地球科學(xué), 44(9): 2022-2029.

(本文編輯何燕)

基金項(xiàng)目國(guó)家自然科學(xué)基金(41272359，11471045，61272364)，高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20120003110032)，中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金和廣東省自然科學(xué)基金(2014A030310415)資助.

作者簡(jiǎn)介賀輝，女，1980年生，2014年博士畢業(yè)于北京師范大學(xué)，主要從事遙感空間數(shù)據(jù)智能分析研究.E-mail:hehui@bnuz.edu.cn *通訊作者余先川，男，教授，博導(dǎo)，主要從事盲信號(hào)處理、遙感影像處理與識(shí)別、數(shù)學(xué)地質(zhì)等方面研究.E-mail:Yuxianchuan@163.com

doi:10.6038/cjg20160605 中圖分類號(hào)P237

收稿日期2015-03-02，2016-04-14收修定稿

Land cover classification based on adaptive interval type-2 fuzzy clustering

HE Hui1，2, HU Dan1, YU Xian-Chuan1*

1CollegeofInformationScienceandTechnology,BeijingNormalUniversity,Beijing100875,China2CollegeofInformationandTechnology,BeijingNormalUniversityatZhuhai,GuangdongZhuhai519087,China

AbstractThere is great fuzzy uncertainty in the land cover classification using mid or high resolution remote sensing imagery, for example, different objects with the same spectra characteristics or the same object with different spectrums. The classic methods, such as FCM, are disable to carry out accurate modeling for the high-level fuzzy uncertainty, and then cause the classification error that should not be ignored in the application. However, the type-2 fuzzy sets is the tool to handle this type of uncertainty. An adaptive interval-valued type-2 fuzzy C-Means clustering algorithm (A-IT2FCM) is proposed based on the new ideas of the type-2 fuzzy sets and type reduction, including: (1) a new modeling method for interval-valued type-2 fuzzy set, which is on the basis of the fuzzy distance metric to reduce the dependency on the priori knowledge or default parameters as much as possible and meets requirements of auto-classification; (2) an effective type reduction approach by searching the equivalent type-1 fuzzy sets for the type-2 adaptively. The experimental data are three data windows of SPOT5 imagery from Zhuhai and Beijing, China. There are four different type-2 fuzzy clustering algorithms used for the auto land cover classification in this article: the algorithm based on Karnik-Mendel type reduction, interval-valued fuzzy C-Means clustering based on simple type reduction proposed by Tizhoosh, interval-valued fuzzy C-Means clustering proposed in our former study and A-IT2FCM presented in this article. The experimental results show that A-IT2FCM outperforms the compared algorithms. Especially when there is obvious density difference between objects and multiple fuzzy uncertainties in the experimental data, A-IT2FCM can achieve more accurate class boundaries and more coherent categories, which demonstrate that A-IT2FCM is suitable to process the deeper uncertainty in the remote sensing land cover classification. What is more, the computation complexity with A-IT2FCM is lower than that with Karnik-Mendel type reduction.

KeywordsType-2 fuzzy sets; Land cover classification; Adaptive fuzzy clustering; Remote sensing imagery; SPOT5

賀輝， 胡丹， 余先川. 2016. 基于自適應(yīng)區(qū)間二型模糊聚類的遙感土地覆蓋自動(dòng)分類. 地球物理學(xué)報(bào)，59(6):1983-1993,doi:10.6038/cjg20160605.

He H, Hu D, Yu X C. 2016. Land cover classification based on adaptive interval type-2 fuzzy clustering.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),59(6):1983-1993,doi:10.6038/cjg20160605.