峰值電流型DC-DC Boost變換器斜坡補(bǔ)償技術(shù)優(yōu)化

王思思，程為彬，郭穎娜，宋久旭，楊志龍

(西安石油大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710065)

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峰值電流型DC-DC Boost變換器斜坡補(bǔ)償技術(shù)優(yōu)化

王思思，程為彬，郭穎娜，宋久旭，楊志龍

(西安石油大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710065)

摘要：以峰值電流型DC-DC Boost變換器為模型，針對(duì)無(wú)斜坡補(bǔ)償時(shí)變換器出現(xiàn)的次諧波振蕩不穩(wěn)定現(xiàn)象以及固定斜坡補(bǔ)償降低了參考電流和輸入功率等問(wèn)題，提出優(yōu)化補(bǔ)償策略。對(duì)無(wú)斜坡補(bǔ)償、固定斜坡補(bǔ)償、優(yōu)化斜坡補(bǔ)償進(jìn)行分析，分別推導(dǎo)出其參考電流和電感電流平均值的表達(dá)式。通過(guò)仿真和對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性及所提出優(yōu)化補(bǔ)償策略的有效性。

關(guān)鍵詞：DC-DC Boost變換器；優(yōu)化補(bǔ)償；參考電流；輸入功率

王思思,程為彬,郭穎娜,等.峰值電流型DC-DC Boost變換器斜坡補(bǔ)償技術(shù)優(yōu)化[J].西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,31(1):121-126.

WANG Sisi,CHENG Weibin,GUO Yingna,et al.Optimization of slope compensation technology of DC -DC Boost converter of peak current mode[J].Journal of Xi'an Shiyou University (Natural Science Edition),2016,31(1):121-126.

引言

DC-DCBoost變換器采用了功率開(kāi)關(guān)和乘法器等非線性器件，給系統(tǒng)帶來(lái)很強(qiáng)的非線性,表現(xiàn)為次諧波振蕩和混沌等不穩(wěn)定現(xiàn)象[1-2]。當(dāng)Vi≤0.5 Vo時(shí)，Boost電路本身不穩(wěn)定，在沒(méi)有外力的控制下自身無(wú)法達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)Vi>0.5Vo時(shí)，電路本身穩(wěn)定并且有穩(wěn)定控制能力，即使不施加控制也會(huì)在若干周期后調(diào)整穩(wěn)定。經(jīng)研究，斜坡補(bǔ)償幅值Vm>0.5Vo-Vi時(shí)，可以保證電路穩(wěn)定；當(dāng)Vm=Vo-Vi時(shí)，可使電路一個(gè)采樣周期穩(wěn)定[3]。因此，通過(guò)在開(kāi)關(guān)變換器反饋電路中引入適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償斜坡電流或電壓，可以有效地拓寬系統(tǒng)的穩(wěn)定范圍，使工作于次諧波振蕩中的變換器電路進(jìn)入穩(wěn)定的周期態(tài)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性控制[4-7]。然而，固定斜坡補(bǔ)償方式雖消除了變換器的次諧波振蕩不穩(wěn)定現(xiàn)象，但卻降低了參考電流和部分設(shè)計(jì)功率[8-11]。為此，本文從電路穩(wěn)定狀態(tài)下電感電流出發(fā)，提出了一種優(yōu)化補(bǔ)償策略。

1電路模型和無(wú)斜坡補(bǔ)償分析

峰值電流型DC-DC Boost變換器如圖1所示。

圖1　DC-DC Boost變換器的連續(xù)峰值電流工作模式原理電路Fig.1　Principle circuit of continuous peak current work mode of DC-DC Boost converter

峰值電流型DC-DC Boost變換器無(wú)斜坡補(bǔ)償電感電流工作曲線如圖2所示：

圖2　無(wú)斜坡補(bǔ)償時(shí)電感電流工作曲線Fig.2Inductor current working curve without slope compensation

當(dāng)輸出電容非常大時(shí)，輸出電壓的紋波可忽略不計(jì)，工作于連續(xù)導(dǎo)通模式下電路的數(shù)學(xué)模型可用一階微分方程表示為

(1)

其中：iL為電感電流；Vi為輸入直流電壓；Vo為輸出直流電壓；T為頻閃采樣周期；tn為第nT時(shí)刻的頻閃采樣點(diǎn)；Dn為第nT頻閃采樣周期內(nèi)的控制占空比，Dn∈[0,1]。

由電感電流的工作曲線，得到DC-DCBoost變換器的電路離散迭代方程

(2)

(3)

取平均電感電流為每個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)電感電流的平均值，則電感電流在每個(gè)頻閃周期內(nèi)的平均值

(4)

由于采樣頻率很高，可以認(rèn)為in=in+1，則將電感電流線性化處理，得：

(5)

對(duì)比式(3)與式(5)可以看出，電感電流曲線始終在參考電流曲線之下，即iAV

根據(jù)圖1，設(shè)輸入電壓Vi=16V，輸出電壓Vo=40V，升壓電感L=2mH，負(fù)載RL=40Ω，Pv=0.08，Pe=1/40，T=20μs，Tf=4ms，KVP=1，KVI=50，C=470μF，對(duì)無(wú)補(bǔ)償電路進(jìn)行仿真(見(jiàn)圖3)。

圖3　無(wú)斜坡補(bǔ)償時(shí)參考電流、電感電流和占空比波形Fig.3　Waveforms of reference current,inductor current and duty ratio without slope compensation

由圖3可知，無(wú)補(bǔ)償時(shí)，當(dāng)輸入為16 V，輸出為40 V，Vi≤0.5Vo，即D≥0.5時(shí)，電路占空比大小交替變換，進(jìn)入次諧波振蕩不穩(wěn)定狀態(tài)。

2固定斜坡補(bǔ)償分析

(6)

(7)

圖4　傳統(tǒng)固定斜坡補(bǔ)償下電感電流工作曲線Fig.4　Inductor current working curve with fixed slope compensation

則可以推導(dǎo)出穩(wěn)定時(shí)每個(gè)頻閃周期內(nèi)的電感電流平均值

(8)

對(duì)比式(3)和式(7)，式(5)和式(8)，不難看出，采取固定斜坡補(bǔ)償后，參考電流iref和電感電流平均值iAV均減小。電感電流平均值將進(jìn)一步偏離輸入電壓波形，可見(jiàn)固定斜坡補(bǔ)償在一定程度上降低了輸入電流和額定輸入功率。

根據(jù)文獻(xiàn)[3]，當(dāng)補(bǔ)償幅值Vm>0.5Vo-Vi，即鎮(zhèn)定系數(shù)λ∈(-1,1)時(shí)，電路可以穩(wěn)定。在與無(wú)補(bǔ)償相同的參數(shù)下加入斜坡幅值為Vm=10V和Vm=24V進(jìn)行固定斜坡補(bǔ)償仿真(圖5、圖6)。

由圖5、圖6可知，輸入為16V、輸出為40V電路自身不穩(wěn)定的情況下，加入固定斜坡補(bǔ)償有助于改善電路的穩(wěn)定性能。據(jù)文獻(xiàn)[3],當(dāng)Vm>0.5Vo-Vi且Vm≠Vo-Vi時(shí)，電感電流經(jīng)過(guò)若干個(gè)采樣周期后可以穩(wěn)定，但是，補(bǔ)償后參考電流的值降低了，使得輸入電流達(dá)不到額定的2.5A；當(dāng)Vm=Vo-Vi即λ=0時(shí)，雖然電感電流可以在一個(gè)采樣周期內(nèi)穩(wěn)定，但是，補(bǔ)償后的參考電流同樣被降低了，這就使得輸入電流降低。分析圖5、圖6還可以發(fā)現(xiàn)補(bǔ)償幅值Vm越大，電感電流平均值越小，輸入電流值也就越小。所以，加入固定斜坡補(bǔ)償會(huì)降低輸入電流以及額定輸入功率。

圖5　不同幅值固定斜坡補(bǔ)償參考電流、電感電流和占空比波形Fig.5　Waveforms of reference current,inductor current and duty ratio with the fixed slope compensation of different amplitudes

圖6　優(yōu)化斜坡補(bǔ)償下電感電流工作曲線Fig.6　Inductor current working curve with optimized slope compensation

3優(yōu)化斜坡補(bǔ)償分析

(9)

(10)

iref=IRn-msDnT。

(11)

整理式(10)和式(11)，將電感電流線性化可得優(yōu)化補(bǔ)償后的參考電流

(12)

對(duì)比式(7)、(12)和式(8)、(10)可以看出，優(yōu)化補(bǔ)償后的參考電流和電感電流平均值均被抬高。正是由于參考電流被抬高了，使得輸入電流變大，從而保證了設(shè)計(jì)功率。其仿真實(shí)驗(yàn)如圖7所示。

圖7　優(yōu)化補(bǔ)償時(shí)參考電流、電感電流和占空比波形Fig.7　Waveforms of reference current,inductor current and duty ratio with the optimized slope compensation

根據(jù)文獻(xiàn)[3]以及圖7仿真結(jié)果可知，加入優(yōu)化斜坡補(bǔ)償?shù)碾娐房梢宰疃讨芷谙沃C波振蕩，并且保證額定輸入電流，式(12)得到驗(yàn)證。

4對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)基于DC-DC Boost電路，采用集成芯片ML4812作為控制芯片，電路各參數(shù)與仿真設(shè)置一致，主要元器件參數(shù)如下：升壓電感采用EC42-15磁芯，2 mH；功率開(kāi)關(guān)管為IRF3710；升壓二極管為MURF860；輸出電容為220 μF，電解電容100 V。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示，其中圖8(a)為無(wú)斜坡補(bǔ)償時(shí)的參考電流、電感電流和占空比波形，圖8(b)為施加Vm=10 V時(shí)的固定斜坡補(bǔ)償參考電流、電感電流和占空比波形，圖8(c)為施加Vm=24 V時(shí)的固定斜坡補(bǔ)償參考電流、電感電流和占空比波形，圖8(d)為優(yōu)化斜坡補(bǔ)償時(shí)的參考電流、電感電流和占空比波形。

圖8　實(shí)驗(yàn)結(jié)果波形Fig.8　Experimental waveforms

由于在實(shí)際電路中研究功率MOSFET的開(kāi)通情況，所以電感波形均為采樣后的電感電流斬波波形,即電感電流充電波形。由圖8的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以驗(yàn)證以上仿真結(jié)果。

5結(jié)論

(1)當(dāng)D≥0.5且電路無(wú)補(bǔ)償時(shí)，電路存在次諧波振蕩等不穩(wěn)定現(xiàn)象，但輸入功率基本維持在額定水平。

(2)采取固定斜坡補(bǔ)償后，電路可以在一個(gè)或者若干個(gè)采樣周期內(nèi)穩(wěn)定，但是電感電流平均值將進(jìn)一步偏離輸入電壓波形。固定斜坡補(bǔ)償雖然可以使電路穩(wěn)定，但在一定程度上降低了參考電流以及輸入功率。

(3)采用優(yōu)化斜坡補(bǔ)償后，電路不僅可以消除次諧波振蕩，同時(shí)保證了額定輸入功率。

參 考 文 獻(xiàn)：

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責(zé)任編輯：董瑾

DOI：10.3969/j.issn.1673-064X.2016.01.020中圖分類號(hào)：TM46

文章編號(hào)：1673-064X(2016)01-0121-06

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

收稿日期：2015-07-16

基金項(xiàng)目：陜西省工業(yè)攻關(guān)計(jì)劃(編號(hào)：2013K07-14)

作者簡(jiǎn)介：王思思(1989-)，女，碩士，主要從事電力電子與電力傳動(dòng)研究。E-mail：314667898@qq.com

Optimization of Slope Compensation Technology of DC-DC Boost Converter of Peak Current Mode

WANG Sisi,CHENG Weibin,GUO Yingna,SONG Jiuxu,YANG Zhilong

(College of Electronic Engineering,Xi'an Shiyou University,Xi'an 710065,Shaanxi,China)

Abstract:The peak current mode controlled DC-DC Boost converter without slope compensation will produce the instability phenomenon of the second harmonic oscillation,and the peak current mode controlled DC-DC Boost converter with fixed slope compensation will reduce reference current and input power.For solving these problems,a slope compensation optimization strategy is put forward.The peak current mode controlled DC-DC Boost converter without slope compensation,with fixed slope compensation and with optimized slope compensation is analyzed separately,and their average reference current and inductive current expressions are derived.The correctness of the theoretical analysis and the effectiveness of the slope compensation optimization strategy in this paper are verified through the simulation and the contrast experiments.

Key words:DC-DC Boost converter;optimization compensation;reference current;input power