考慮供應(yīng)商公平偏好的供應(yīng)鏈訂單分配研究

武潤澤,趙　璇,王樹青

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072)

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考慮供應(yīng)商公平偏好的供應(yīng)鏈訂單分配研究

武潤澤,趙璇,王樹青

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072)

摘要：針對訂單分配過程中供應(yīng)商不公平厭惡心理影響其報價結(jié)果的情況，通過建立由兩個公平關(guān)切的供應(yīng)商和一個制造商構(gòu)成的供應(yīng)鏈模型，分析不考慮公平因素的同時報價和考慮公平因素的同時報價兩種情況下的訂單分配結(jié)果和供應(yīng)商最優(yōu)報價策略，并進(jìn)行數(shù)值分析來檢驗(yàn)不公平厭惡系數(shù)對最優(yōu)結(jié)果的影響。研究結(jié)果表明：①供應(yīng)商報價的高低受到不公平厭惡系數(shù)的影響，而且在趨于自利時傾向于提供較高的報價；②劣勢不公平厭惡系數(shù)對供應(yīng)商報價的影響作用服從邊際遞減原則，而優(yōu)勢不公平厭惡系數(shù)則相反。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈模型；公平偏好；訂單分配；報價策略

訂單分配是供應(yīng)鏈研究中的常見問題[1-3]。制造商向供應(yīng)商采購原材料時，通常會將訂單分配給多個供應(yīng)商以減少風(fēng)險[4]。然而，多個供應(yīng)商參與的訂單分配會增加各成員決策的難度。供應(yīng)商內(nèi)在的公平偏好行為、制造商設(shè)計的不同報價機(jī)制(如報價順序、分配順序)等都會對訂單分配結(jié)果產(chǎn)生影響。為此，需要探索這些因素對訂單分配決策的影響規(guī)律，從而更好地指導(dǎo)實(shí)踐。

分配公平是行為運(yùn)營管理中比較重要的一個話題。隨著行為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的興起，公平因素在已有文獻(xiàn)中得到了一定程度的關(guān)注。RABIN比較正式地將公平因素引入到博弈論和經(jīng)濟(jì)問題的討論中[5]；在該研究基礎(chǔ)上，F(xiàn)EHR等從社會比較與損失厭惡的心理學(xué)角度出發(fā)，提出一個考慮優(yōu)勢不公平厭惡和劣勢不公平厭惡的公平模型[6]。自2000年以來，一些學(xué)者逐步將公平行為的研究置于供應(yīng)鏈環(huán)境下[7]。如CUI等提出當(dāng)供應(yīng)鏈成員考慮公平因素時，存在一個簡單的批發(fā)價格來使供應(yīng)鏈的利潤在制造商和零售商之間得到協(xié)調(diào)分配[8]; HO等研究了同行公平在先后報價的過程中對領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者效用的影響[9]。

總體來看，上述研究存在3個方面不足：首先，一些研究在考慮單個供應(yīng)商向多個零售商分配訂單問題時，沒有考慮到多個零售商的公平行為對分配量的影響；其次，在一些多制造商的訂單分配問題中，都假設(shè)制造商之間是獨(dú)立的價格決策[10]；最后，很多研究的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)是一對多的，而多對一的相對較少。因此，缺乏既考慮公平行為，又考慮供應(yīng)商之間價格相互影響的多供應(yīng)商訂單分配研究。

針對上述不足，筆者通過建立由兩個公平關(guān)切供應(yīng)商和一個制造商構(gòu)成的供應(yīng)鏈模型，來探索公平因素對供應(yīng)商定價策略和訂單數(shù)量的影響。

1模型描述與假設(shè)

1.1模型描述與決策過程

在由一個制造商和兩個供應(yīng)商組成的供應(yīng)鏈中，制造商根據(jù)供應(yīng)商提出的報價向其分配訂單。即制造商首先規(guī)定了低價先得的分配策略(制造商會盡可能多地把訂單分配給產(chǎn)品價格較低的供應(yīng)商)。具有公平關(guān)切心理的兩個供應(yīng)商在理解低價先得分配機(jī)制的基礎(chǔ)上，同時向制造商報價，而制造商會根據(jù)二者報價和自身收益函數(shù)確定總訂購量，并按照分配規(guī)則進(jìn)行分配。

1.2模型假設(shè)與參數(shù)

筆者給出以下模型假設(shè)：

假設(shè)1需求q可以由制造商預(yù)測確定，其需求函數(shù)為q=a-p。

假設(shè)2兩個供應(yīng)商的生產(chǎn)能力是同質(zhì)的，能力上限均為Q，單個供應(yīng)商不足以滿足制造商的需求，但兩個供應(yīng)商的生產(chǎn)能力之和可以滿足，即Q

假設(shè)3供應(yīng)商1的成本c1和供應(yīng)商2的成本c2均服從均勻分布U(cL,cH)。

1.3公平模型描述

參照文獻(xiàn)[6]公平模型的結(jié)構(gòu)，公平效用函數(shù)為：

式中：αi為供應(yīng)商的劣勢不公平厭惡系數(shù)；βi為供應(yīng)商的優(yōu)勢不公平系數(shù)，0<βi<1，且αi>βi，表明相比于優(yōu)勢不公平，人們更加厭惡劣勢不公平。

1.4訂單分配規(guī)則

筆者設(shè)計的分配原則如下：

式中：qi(ωi)為供應(yīng)商i的實(shí)際分配量；ω1和ωj分別為供應(yīng)商i和供應(yīng)商j的報價；Q為供應(yīng)商的服務(wù)能力上限；q為總分配量。

2供應(yīng)鏈訂單分配模型

同時報價類似于一級密封報價，其是在分配機(jī)制公布的基礎(chǔ)上，由兩個不完全信息供應(yīng)商同時向制造商報價的一種模式。制造商根據(jù)二者報價確定總訂購量，然后按照事先規(guī)定的分配原則進(jìn)行分配。

2.1不考慮公平因素的訂單分配模型

供應(yīng)商i的期望訂單分配量為：

2.2考慮公平因素的訂單分配模型

供應(yīng)商i的效用函數(shù)為：

其中，金錢收益πi=(ωi-ci)qi。當(dāng)π1<π2時，u1=π1-α1(π2-π1) ，u2=π2-β2(π2-π1)，可得最優(yōu)報價為：

當(dāng)π1>π2時，同理可得最優(yōu)報價為：

2.3公平因素對供應(yīng)商最優(yōu)報價的影響

最優(yōu)期望報價隨著不公平厭惡系數(shù)變動而改變。由于供應(yīng)商1和供應(yīng)商2的報價具有對稱性，因此僅以供應(yīng)商1的最優(yōu)期望報價進(jìn)行說明。對α1求導(dǎo)可得：

由于供應(yīng)商2和供應(yīng)商1的最優(yōu)解的結(jié)構(gòu)具有對稱性，供應(yīng)商2期望報價也有相似結(jié)論。由于供應(yīng)商設(shè)定價格的時候會考慮自身的不公平厭惡系數(shù)α1，β1和對方的不公平厭惡系數(shù)αj，βj。由此得出以下結(jié)論：

(1)不公平厭惡對于供應(yīng)商的報價具有提高和降低兩個方向的影響。至少存在一點(diǎn)ωm fi(αi0,βi0,αj0,βj0)=ωn fi，使得在其他條件相同的情況下，當(dāng)αi>αi0且βi<βi0時，ωm fi>ωn fi；當(dāng)αi<αi0且βi>βi0時，ωm fi<ωn fi。

(2)供應(yīng)商i在報價的時候會估測供應(yīng)商j的不公平厭惡程度。并且至少存在一點(diǎn)ωm fi(αi0,βi0,αj0,βj0)=ωn fi，使得在其他條件相同的情況下，當(dāng)αj>αj0且βj<βj0時，ωm fj<ωn fj；當(dāng)αj<αj0且βj>βj0時，ωm fj>ωn fj。

3數(shù)值分析

設(shè)供應(yīng)商成本c1=6，c2=9，都服從均勻分布(5,10)，市場容量a=100，能力上限均為Q=30。假設(shè)α1=α2=0.5，β1=β2=0.1。選取αi(i=1,2)的變化范圍為{0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5}，βi(i=1,2)的變化范圍為{0.1, 0.2, 0.3, 0.4}。

3.1不公平厭惡系數(shù)對供應(yīng)商最優(yōu)報價的影響

α1，β1的變化對供應(yīng)商1最優(yōu)報價的影響如圖1所示。其中ω0所對應(yīng)的曲線表示不考慮公平因素情況下供應(yīng)商的最優(yōu)報價。由圖1可知，公平關(guān)切行為對于供應(yīng)商i的報價具有提高和降低兩個方向的影響。在其他系數(shù)相同的水平下，隨著α1的增加，ω1呈上升趨勢；而隨著β1的增加，ω1呈下降趨勢。與ω0相比，當(dāng)供應(yīng)商1比較慷慨(如β1=0.4)時，ω1恒小于ω0；比較自利(如β1=0.1)時，ω1恒大于ω0。

圖1　α1,β1的變化對ω1的影響

此外，由曲線增長速度逐漸趨緩可知，劣勢不公平厭惡系數(shù)αi對報價的影響程度越來越小，而從各曲線之間距離的逐漸增加可知，優(yōu)勢不公平厭惡系數(shù)βi對報價的影響作用越來越大。

供應(yīng)商2的不公平厭惡系數(shù)α2，β2的變化對供應(yīng)商1最優(yōu)報價的影響如圖2所示。由圖2可知，在其他系數(shù)相同的水平下，隨著α2的增加，ω1呈下降趨勢；而隨著β2的增加，ω1呈上升趨勢。與ω0相比，當(dāng)供應(yīng)商1估計供應(yīng)商2的優(yōu)勢不公平厭惡系數(shù)β2較高(如β2=0.4)時，報價ω1恒大于ω0；當(dāng)供應(yīng)商1估計供應(yīng)商2的優(yōu)勢不公平厭惡系數(shù)β2較低(如β2=0.1)時，報價ω1部分低于ω0。

圖2　α2,β2的變化對ω1的影響

3.2不公平厭惡系數(shù)對供應(yīng)商效用的影響

圖3　α1,β1的變化對其總效用u1的影響

α1，β1的變化對其總效用u1的影響如圖3所示。其中u0所對應(yīng)的曲線表示不考慮公平因素情況下供應(yīng)商的總效用。當(dāng)β1≤0.3時，隨著α1的增加，u1呈上升趨勢；而隨著β1的增加，u1的上升趨勢越來越不明顯直至變?yōu)橄陆第厔荨Ｅcu0相比，當(dāng)供應(yīng)商1自利(α1≥2,β1≤0.2)時才有可能獲得更多的效用。

α2，β2的變化對供應(yīng)商1總效用u1的影響如圖4所示。在其他系數(shù)相同的水平下，隨著α2的增加，u1呈下降趨勢；而隨著β2的增加，u1呈上升趨勢。與u0相比，當(dāng)供應(yīng)商2的優(yōu)勢不公平厭惡系數(shù)β2較高(如β2=0.4)時，效用u1恒大于u0；而當(dāng)供應(yīng)商2的優(yōu)勢不公平厭惡系數(shù)β2較低(如β2=0.1)時，效用u1恒小于u0。

圖4　α2,β2的變化對供應(yīng)商1總效用u1的影響

3.3不公平厭惡系數(shù)對制造商效用的影響

圖5　α1,β1的變化對制造商總效用的影響

4結(jié)論

筆者建立了考慮不公平厭惡心理的供應(yīng)鏈訂單分配模型。模型在由一個理性制造商和兩個公平關(guān)切供應(yīng)商構(gòu)成的結(jié)構(gòu)下討論了不公平厭惡系數(shù)對供應(yīng)商的報價和各成員效用的影響，并通過算例分析進(jìn)行驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

(1)不公平厭惡系數(shù)影響供應(yīng)商的報價?；谧陨淼牟还絽拹航嵌?，當(dāng)供應(yīng)商趨于自利時，會提供高于理性情況下的報價；反之，會提供低于理性情況下的報價。而當(dāng)著重考慮對方的不公平厭惡系數(shù)時，將得到相反的結(jié)論。

(2)不公平厭惡系數(shù)影響供應(yīng)商的效用水平?；谧陨淼牟还絽拹航嵌?，當(dāng)供應(yīng)商趨于自利時，會獲得高于理性情況下的效用；反之，會低于理性情況下的效用。而當(dāng)著重考慮對方的不公平厭惡系數(shù)時，將得到相反的結(jié)論。

(3)不公平厭惡系數(shù)影響制造商的收益，并非供應(yīng)商越慷慨時，制造商獲得的收益越大。

(4)劣勢不公平厭惡系數(shù)對供應(yīng)商報價的影響作用越來越小，服從邊際遞減原則，而優(yōu)勢不公平厭惡系數(shù)對報價的影響則越來越大，服從邊際遞增原則。

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WU Runze:Postgraduate; College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China.

文章編號：2095-3852(2016)03-0324-05

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

收稿日期：2015-12-21.

作者簡介：武潤澤(1991-)，男，河北邯鄲人，天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部碩士研究生.

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71372156)；教育部人文社科青年基金項(xiàng)目(2013YJC630098)；天津大學(xué)北洋青年學(xué)者自主創(chuàng)新基金項(xiàng)目(2014XRX-0023).

中圖分類號：F253

DOI：10.3963/j.issn.2095-3852.2016.03.013

Order Allocation in Supply Chains Considering the Fairness Preference of Suppliers

WURunze，ZHAOXuan，WANGShuqing

Abstract：In order allocation process, the inequity aversion from suppliers influences their decisions. Considering a supply chain consisted of two suppliers with fairness preference and a manufacturer, this paper compared two order allocation models under different scenarios, and providing supply price simultaneously without fairness concerns and providing supply price simultaneously with fairness preference. This paper investigated the optimal price strategy under two conditions, and examined how inequity aversion coefficients cause influence to allocation models using numerical analysis. The research conclusion suggests: (1) Fairness preference indeed influence the price levels provided by suppliers. The more selfish, the higher price will be provided by suppliers; (2) The influence to service price caused by disadvantageous inequity aversion coefficient has limitation, and subjects to marginal decrease principle.

Key words：supply chain model; fairness preference; order allocation; price strategy