基于可靠性的天然氣管道設(shè)計(jì)系數(shù)研究

王立航　孫萍萍　吳志遙　郭　昱　王秋妍

長江大學(xué)石油工程學(xué)院,　湖北　武漢　430100

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基于可靠性的天然氣管道設(shè)計(jì)系數(shù)研究

王立航孫萍萍吳志遙郭昱王秋妍

長江大學(xué)石油工程學(xué)院,湖北武漢430100

摘要：為研究在設(shè)計(jì)系數(shù)0.8下管道運(yùn)行的安全性,對(duì)目前西氣東輸工程中使用最多的X 80管道建立極限狀態(tài)方程,采用Monte-Carlo法對(duì)管道進(jìn)行可靠性分析,并根據(jù)API 579《Fitness-For-Service規(guī)定的目標(biāo)可靠度來確定管道的極限輸氣壓力并推算出設(shè)計(jì)系數(shù)。結(jié)果表明，當(dāng)壓力的變異系數(shù)為0.1時(shí),只是將設(shè)計(jì)系數(shù)提高到0.8,管道運(yùn)行的可靠度小于目標(biāo)可靠度0.99；如果能減緩管道在輸氣期間的壓力波動(dòng),當(dāng)壓力的變異系數(shù)減小為0.08時(shí)，可靠度才能達(dá)到目標(biāo)可靠度規(guī)定的取值,管道能安全運(yùn)行。最后計(jì)算出不同壓力的變異系數(shù)下的設(shè)計(jì)系數(shù),為以后的研究提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：設(shè)計(jì)系數(shù)；極限狀態(tài)方程；可靠性理論；Monte-Carlo法；目標(biāo)可靠度

0前言

1可靠度計(jì)算原理

在管道運(yùn)行過程中,受上下游供需量變化和停輸再啟動(dòng)的影響,運(yùn)行壓力存在一定的波動(dòng)；管材的力學(xué)性能不可能保持在某一特定數(shù)值,而是呈現(xiàn)出某種分散性；受檢測(cè)工具精度影響,缺陷尺寸的表述值與實(shí)際值存在偏差。管道的運(yùn)行壓力、材料性能以及檢測(cè)結(jié)果均存在不確定性[11]。

引入可靠性原理目的是處理這些評(píng)價(jià)參數(shù)的不確定性,提高評(píng)價(jià)結(jié)果的精確性。在可靠度計(jì)算中,主要是得到管道運(yùn)行時(shí)的安全水平,通常用“可靠度”或者“失效概率”來表示。在基于可靠性的計(jì)算方法中,要考慮兩方面問題,首先推導(dǎo)或假設(shè)隨機(jī)變量的概率分布,提出功能函數(shù),進(jìn)行可靠性分析；其次是給定目標(biāo)安全性水平,并用可以接受的判據(jù)檢驗(yàn)[12]。

1.1極限狀態(tài)方程

Z=(x1,x2,…,xn)

(1)

Z=2 σyt-pD

(2)

分析管道的可靠度,首先要計(jì)算出管道的失效概率,即得到功能函數(shù)Z<0的概率pf,根據(jù)可靠性理論管道失效概率的表達(dá)式為：

(3)

pr=1-pf

(4)

由于計(jì)算的復(fù)雜性,工程一般不采用式(3)直接計(jì)算,大多采用近似的方法如一次二階矩法、Monte-Carlo法等。為了計(jì)算結(jié)果更加接近真實(shí)值,采用Monte-Carlo法來計(jì)算管道的失效概率和可靠度。

1.2基于Monte-Carlo法的可靠度計(jì)算

Monte-Carlo法是一種隨機(jī)模擬方法,又稱隨機(jī)抽樣技術(shù)或統(tǒng)計(jì)方法,其根本思想基于大數(shù)定律和中心極限定理。基本原理：根據(jù)x1,x2,…,xn的分布形式產(chǎn)生一組相應(yīng)的隨機(jī)數(shù),將其帶入極限狀態(tài)函數(shù)Z=(x1,x2,…,xn)中,循環(huán)n次,當(dāng)n足夠大,根據(jù)大數(shù)定律,頻率已接近概率,即得出失效概率。對(duì)于輸氣管道Monte-Carlo計(jì)算可靠度操作流程見圖1,取值的數(shù)量大多在Matlab-Carlo程序中通過編程實(shí)現(xiàn)可靠度的計(jì)算,每個(gè)壓力點(diǎn)模擬的次數(shù)為106次,模擬次數(shù)越多越能增加結(jié)果的可靠性。

圖1　Monte-Carlo法計(jì)算可靠度操作流程

2基本參數(shù)

2.1管道目標(biāo)可靠度的確定

國際上對(duì)管道目標(biāo)可靠度的分析主要有基于可靠性理論的計(jì)算方法和基于歷史數(shù)據(jù)的分析預(yù)測(cè)方法兩種。對(duì)應(yīng)上述兩種管道目標(biāo)可靠度分析方法,國際上提出了兩種不同形式的管道目標(biāo)可靠度，見表1[13-16]。本文在分析西氣東輸管道目標(biāo)可靠度時(shí)采用了基于可靠性理論的分析方法。為此,借鑒API 579 《Fitness-For-Service》提出管道目標(biāo)可靠度,并以一類地區(qū)對(duì)應(yīng)低風(fēng)險(xiǎn),二類地區(qū)對(duì)應(yīng)中風(fēng)險(xiǎn),三、四類地區(qū)對(duì)應(yīng)高風(fēng)險(xiǎn)。

2.2管道參數(shù)

以西氣東輸工程中使用最廣泛的管道X 80為例,經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，管道參數(shù)均服從正態(tài)分布,具體參數(shù)見表2,管道在運(yùn)行時(shí)的壓力平均值為9.16 MPa,壓力標(biāo)準(zhǔn)差為0.916 MPa[17]。

表1管道目標(biāo)可靠度

組織和機(jī)構(gòu)目標(biāo)可靠度(最大失效概率)低風(fēng)險(xiǎn)中風(fēng)險(xiǎn)高風(fēng)險(xiǎn)可靠度分析方法適用范圍API(API579)0.99(10-2)0.999(10-3)0.99999(10-5)基于可靠性理論油氣輸送管道,壓力容器及煉化裝備DNV(DNVRP-F101,DNVOS-F101)0.999(10-3)0.9999(10-4)0.99999(10-5)基于可靠性理論油氣輸送管道加拿大C-FER1次/(106m·a-1)10-1次/(106m·a-1)10-4次/(106m·a-1)基于歷史數(shù)據(jù)的分析預(yù)測(cè)油氣輸送管道

表2管道參數(shù)

鋼級(jí)規(guī)格管徑均值/mm管徑標(biāo)準(zhǔn)差/mm壁厚均值/mm壁厚標(biāo)準(zhǔn)差/mm屈服強(qiáng)度均值/MPa屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差/MPaX80Φ1219×18.412191.3318.860.4662027.6

3管道可靠度分析

3.1參數(shù)敏感性分析

圖2　參數(shù)敏感性曲線

由圖2分析可知,對(duì)管道可靠度影響最大的因素是操作壓力,其次是屈服強(qiáng)度,管徑和壁厚標(biāo)準(zhǔn)差的變化對(duì)可靠度基本沒有影響。所以主要研究對(duì)象是運(yùn)行時(shí)的操作壓力。

3.2可靠度計(jì)算

管道在運(yùn)行過程中,其承壓隨輸送氣量的變化而波動(dòng)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示,我國在役長距離輸氣管道壓力基本滿足正態(tài)分布規(guī)律,變異系數(shù)為0.1,采用Monte-Carlo法計(jì)算管道的可靠度結(jié)果見圖3。

圖3　壓力變異系數(shù)為0.1的可靠度預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)GB 50251-2015《輸氣管道設(shè)計(jì)規(guī)范》,取該地區(qū)設(shè)計(jì)系數(shù)為0.8,得到管道操作壓力的計(jì)算公式為：

(5)

將管道的相關(guān)參數(shù)帶入式(5),計(jì)算得到管道的最大操作壓力為15.34 MPa,對(duì)應(yīng)圖3的可靠度為0.983 2,小于API 579《Fitness-For-Service》所給出的目標(biāo)可靠度0.99,所以使用設(shè)計(jì)系數(shù)0.8計(jì)算得到的操作壓力來輸送天然氣無法達(dá)到安全標(biāo)準(zhǔn)。由上文可知,對(duì)管道可靠度影響最大的參數(shù)為操作壓力,為了保證在15.34 MPa下管道能安全運(yùn)行,最可行的方法就是提高天然氣輸送的穩(wěn)定性,即降低壓力變異系數(shù)。將壓力變異系數(shù)取為0.09和0.08帶入程序,管道可靠度的計(jì)算結(jié)果見圖4～5。

圖4　壓力變異系數(shù)為0.09的可靠度預(yù)測(cè)結(jié)果

圖5　壓力變異系數(shù)為0.08的可靠度預(yù)測(cè)結(jié)果

由圖4可知,當(dāng)最大操作壓力為15.34 MPa,變異系數(shù)為0.09時(shí),可靠度為0.988 1,不能滿足低風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)規(guī)定的目標(biāo)可靠度0.99,無法達(dá)到安全輸送的標(biāo)準(zhǔn)；由圖5可知，當(dāng)降低變異系數(shù)到0.08后,在15.34 MPa的操作壓力下,可靠度為0.991 1,滿足API 579《Fitness-For-Service》規(guī)定的目標(biāo)可靠度。對(duì)于該地區(qū)正在服役的管道,如果只是簡單地提高設(shè)計(jì)系數(shù)到0.8,以此來提高輸氣壓力將會(huì)有很大的安全隱患,通過計(jì)算結(jié)果可知,最可行的方法是降低壓力波動(dòng),所以當(dāng)有輸氣站將要暫停運(yùn)輸時(shí),可以提前減緩輸氣速率再停運(yùn),盡可能地減小停輸時(shí)的壓力波動(dòng)才能滿足標(biāo)準(zhǔn)。

3.3設(shè)計(jì)系數(shù)反算

由式(3)變化可得：

(6)

管道設(shè)計(jì)系數(shù)的研究一直是國內(nèi)外的重要課題,以0.99為目標(biāo)可靠度,將操作壓力帶入式(6)計(jì)算在不同壓力變異系數(shù)下的設(shè)計(jì)系數(shù),結(jié)果見表3。

表3設(shè)計(jì)系數(shù)計(jì)算結(jié)果

可靠度壓力變異系數(shù)極限操作壓力/MPa設(shè)計(jì)系數(shù)0.990.1015.030.7830.990.0915.280.7960.990.0815.510.8080.990.0715.720.819

目前我國已將設(shè)計(jì)系數(shù)0.8列入了相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)中,隨著天然氣行業(yè)的發(fā)展，設(shè)計(jì)系數(shù)可能會(huì)繼續(xù)提升。根據(jù)表3可知，提高設(shè)計(jì)系數(shù)最有效的方法就是提高壓力變異系數(shù)，即最大限度地減緩輸送過程中的壓力波動(dòng),對(duì)于已建管道今后需要研究降低壓力波動(dòng)的方法來進(jìn)一步提高管道設(shè)計(jì)系數(shù)。

4結(jié)論

對(duì)目前西氣東輸工程中使用最多的X 80管道建立了極限狀態(tài)方程,采用Monte-Carlo法對(duì)管道進(jìn)行了可靠性分析,并以API 579《Fitness-For-Service》提出的管道目標(biāo)可靠度作為評(píng)價(jià)依據(jù)。通過對(duì)參數(shù)敏感性分析可知,對(duì)管道可靠度影響最大的參數(shù)是操作壓力,屈服強(qiáng)度、壁厚和管徑對(duì)管道可靠度幾乎沒有影響。以0.8為設(shè)計(jì)系數(shù)計(jì)算出的壓力為運(yùn)行壓力時(shí),只有將壓力變異系數(shù)降低至0.08時(shí)才能滿足安全運(yùn)行要求。以0.99為目標(biāo)可靠度,反算出不同壓力變異系數(shù)下的設(shè)計(jì)系數(shù),為今后設(shè)計(jì)系數(shù)研究提供理論依據(jù)。

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收稿日期：2015-12-01

基金項(xiàng)目：湖北省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目“提高輸氣管道設(shè)計(jì)系數(shù)的理論研究”(Q 20151309)

作者簡介：王立航(1992-)，男，湖北天門人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橛蜌夤艿揽煽啃院桶踩治觥?/p>

DOI:10.3969/j.issn.1006-5539.2016.03.003