三相異步電動(dòng)機(jī)效率特性快速量化方法

高夢(mèng)迪　劉志峰　王　勇

合肥工業(yè)大學(xué)，合肥，230009

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三相異步電動(dòng)機(jī)效率特性快速量化方法

高夢(mèng)迪劉志峰王勇

合肥工業(yè)大學(xué)，合肥，230009

摘要：綜合考慮電動(dòng)機(jī)在能量轉(zhuǎn)換過程中的各種損耗，從三相異步電動(dòng)機(jī)的功率損失分析出發(fā)，基于電動(dòng)機(jī)在d-q坐標(biāo)系的損耗模型，建立了三相異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)載率-效率通用模型。該方法僅需測(cè)量電動(dòng)機(jī)在三點(diǎn)不同工況下的負(fù)載率和與之對(duì)應(yīng)的效率，應(yīng)用負(fù)載率-效率模型，即可獲得該電機(jī)的效率曲線；應(yīng)用電動(dòng)機(jī)效率測(cè)試系統(tǒng)及相應(yīng)測(cè)試方法進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，將該方法所得電動(dòng)機(jī)負(fù)載率-效率理論曲線與采用傳統(tǒng)離散點(diǎn)方法測(cè)試所獲得的試驗(yàn)曲線進(jìn)行對(duì)比，試驗(yàn)結(jié)果表明該方法所得電動(dòng)機(jī)效率特性曲線與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相吻合，且誤差在1%以內(nèi)，從而驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性與精度。

關(guān)鍵詞：功率損失；負(fù)載率；效率特性曲線；三相異步電動(dòng)機(jī)

0引言

電動(dòng)機(jī)作為將電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能的重要設(shè)備被廣泛應(yīng)用于加熱、通風(fēng)、空調(diào)系統(tǒng)及工程機(jī)械中。電機(jī)效率是表征電機(jī)性能的重要參數(shù)之一，對(duì)于系統(tǒng)能效的估算及能耗計(jì)算具有重要的作用。我國(guó)電機(jī)的能效水平較低，一部分原因是電機(jī)本身效率較低，另一部分原因是電機(jī)系統(tǒng)匹配不合理，在一些負(fù)載變化較大的場(chǎng)合，電動(dòng)機(jī)會(huì)經(jīng)常遠(yuǎn)離高效率點(diǎn)運(yùn)行，導(dǎo)致效率低下，浪費(fèi)大量能源[1]。因此，開展電動(dòng)機(jī)特性測(cè)試，獲取準(zhǔn)確的電動(dòng)機(jī)負(fù)載率與效率特性關(guān)系對(duì)于電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)能量?jī)?yōu)化具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

根據(jù)電動(dòng)機(jī)輸入輸出功率、損耗與效率之間的關(guān)系，電動(dòng)機(jī)效率的計(jì)算方法可分為直接測(cè)試法和間接測(cè)試法。直接測(cè)試法通過測(cè)試電動(dòng)機(jī)的輸入和輸出功率，直接計(jì)算獲得電機(jī)的效率，可以準(zhǔn)確獲得電動(dòng)機(jī)在各工況下的效率曲線[2-3]，但需耗費(fèi)大量時(shí)間。由于電動(dòng)機(jī)的效率與電動(dòng)機(jī)的損耗是相對(duì)的，因此另一種電動(dòng)機(jī)效率的測(cè)試方法是通過估算電動(dòng)機(jī)的功率損失，獲得電動(dòng)機(jī)的效率。崔納新等[4-5]對(duì)電動(dòng)機(jī)損耗模型進(jìn)行了研究，并基于損耗模型對(duì)電動(dòng)機(jī)的效率進(jìn)行了優(yōu)化控制。任晉旗等[6]建立了包含電動(dòng)機(jī)鐵損的直線異步電動(dòng)機(jī)同步坐標(biāo)模型，推導(dǎo)損耗方程和效率優(yōu)化控制算法，并通過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證該控制策略的有效性。由于電動(dòng)機(jī)的損耗包括固定損耗和可變損耗[7]，可變損耗包含電阻損耗和雜散損耗，這些損耗與電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)、材料與物理性質(zhì)有關(guān)，通常通過等效電路獲得，然而電動(dòng)機(jī)的功率損失估算需要實(shí)時(shí)獲得這些損耗參數(shù)，盡管一些廠家的銘牌和操作手冊(cè)上會(huì)提供相關(guān)信息，但是不一定能與電動(dòng)機(jī)的實(shí)際工況相匹配，因此會(huì)對(duì)該方法獲得的電動(dòng)機(jī)效率的準(zhǔn)確性造成影響。

此外，還有其他一些用于估算電動(dòng)機(jī)效率的方法[8-10]，如滑移補(bǔ)償法[11]、等效電路法[12]、隔離損失法[7]等。但總體而言，目前電動(dòng)機(jī)效率特性曲線獲取過程中存在測(cè)試時(shí)間長(zhǎng)、勞動(dòng)強(qiáng)度大、準(zhǔn)確性低、測(cè)試裝置復(fù)雜等問題。

為實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)機(jī)效率特性的快速準(zhǔn)確獲取，本文從三相異步電動(dòng)機(jī)的功率損失分析出發(fā)，通過一系列的理論推導(dǎo)，建立三相異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)載率-效率特性通式，實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)機(jī)負(fù)載率與效率特性關(guān)系的量化表征，并對(duì)電動(dòng)機(jī)效率測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行了試驗(yàn)與理論對(duì)比。

1電動(dòng)機(jī)效率特性量化模型

從電機(jī)學(xué)可知，電機(jī)在能量轉(zhuǎn)換過程中，內(nèi)部必然產(chǎn)生各種損耗，這些損耗是定子繞組中電流通過所產(chǎn)生的銅耗(PCu1)、轉(zhuǎn)子繞組中電流通過所產(chǎn)生的導(dǎo)體損耗(PCu2)、鐵心中磁場(chǎng)所產(chǎn)生的渦流和磁滯損耗(PFe)、風(fēng)扇和軸承轉(zhuǎn)動(dòng)所引起的通風(fēng)和摩擦損耗(Pfw)以及由氣隙磁場(chǎng)高次諧波所產(chǎn)生的負(fù)載雜散損耗(Ps)。感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的功率傳遞過程如圖1所示。

圖1　異步電動(dòng)機(jī)功率傳遞過程

故電機(jī)功率損耗可表示為

Pw=Pin-Pout=PFe+Pfw+Ps+PCu1+PCu2

(1)

其中，電動(dòng)機(jī)的效率η=Pout/Pin，輸入功率Pin=m1U1I1cosφ1，輸出功率Pout=TLωm，其中，m1、U1、I1、cosφ1分別為定子相數(shù)、相電壓、相電流、功率因數(shù)，TL、ωm分別為電動(dòng)機(jī)輸出扭矩和角速度。

d-q坐標(biāo)系下異步電機(jī)穩(wěn)態(tài)等效電路如圖2所示[13]。其中Rm為定子鐵損等效的純電阻繞組；Rs和Rr分別為定子每相繞組的電阻以及轉(zhuǎn)子每相繞組的電阻；Lm為定轉(zhuǎn)子間的互感；isd為d軸的定子電流，Usd為d軸的定子電壓；Usqm為q軸上Rm的兩端電壓；isqm為q軸上經(jīng)過Rm的電流；irqm為q軸上經(jīng)過轉(zhuǎn)子電感Lm的電流；Urq在q軸的轉(zhuǎn)子電壓；isq為q軸的定子電流；ω1和ωr分別為定子的同步角頻率和轉(zhuǎn)子角頻率；ψrd、ψsd分別為在d軸的定子和轉(zhuǎn)子磁鏈；p為極對(duì)數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩。

(a)d軸穩(wěn)態(tài)等效電路

(b)q軸穩(wěn)態(tài)等效電路圖2　d-q坐標(biāo)系下異步電機(jī)穩(wěn)態(tài)等效電路[14]

基于異步電機(jī)特性和等效電路，可得

ψrd=ψsd=Lmisd

(2)

Urq=0

(3)

(4)

(5)

Te=pψrdisqm≈pLmisdisq

(6)

ωm=ωr/p

(7)

由此可得，異步電動(dòng)機(jī)由于定子鐵損、定子銅損和轉(zhuǎn)子銅損所造成的功率損失PFe、PCu1和PCu2可分別表示為

PFe=Rm(isq-isqm)2

(8)

PCu1=R1(isd+isq)2

(9)

(10)

而異步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩也可表示為

Te=TL+T0

(11)

將式(2)～式(7)和式(11)分別代入式(8)～式(10)，又由于異步電機(jī)一般被控制在恒磁鏈方式下運(yùn)行(以確保其動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性)，所以ψrd可視為常數(shù)。故異步電動(dòng)機(jī)由于定子鐵損、定子銅損和轉(zhuǎn)子銅損所造成的功率損失之和可表示為

(12)

其中，C1、C2、C3、C4為常數(shù)，分別為

由于Pout=TLωm，故式(12)又可表示為

(13)

電機(jī)運(yùn)行中，軸承以及風(fēng)阻會(huì)阻擋轉(zhuǎn)矩，要損失一部分功率，即機(jī)械損耗，包括通風(fēng)系統(tǒng)損耗Pfw-1及軸承摩擦損耗Pfw-2，即

(14)

Pfw-2=9.81Gωmraμ∝C6ωm

(15)

式中，H為風(fēng)扇有效壓力；qV為氣體流量，可視作為常數(shù)；η′為風(fēng)扇效率；Kfw為電機(jī)風(fēng)扇關(guān)于氣體流量的能耗系數(shù)；C5為電機(jī)風(fēng)扇關(guān)于轉(zhuǎn)速的能耗系數(shù)；G為軸承承受的載荷，與裝配情況和軸承型號(hào)有關(guān)，對(duì)于固定設(shè)備可視為常數(shù)；ra為軸半徑；μ為摩擦因數(shù)；C6為電機(jī)軸承摩擦能耗系數(shù)。

除以上各部分損耗外，在異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行過程中還會(huì)產(chǎn)生雜散損耗，如負(fù)載電流感應(yīng)的漏磁通、氣隙中的機(jī)械缺陷等，附加損耗一般很難精確計(jì)算，工程實(shí)際的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)表明該值可利用下式估算:

Ps=C7Pn

(16)

式中，Pn為電機(jī)額定輸出功率；C7為雜散損耗系數(shù)，對(duì)于中小型電機(jī)取1%～3%，對(duì)于大型電機(jī)取0.5%。

由式(13)～式(16)可得電機(jī)總功率損耗為

C4+C5+C6ωm+C7Pn

(17)

由負(fù)載率β的定義可知

Pout=β Pn

(18)

在同一轉(zhuǎn)速下，以β為變量，將式(17)、式(18)代入電動(dòng)機(jī)的效率公式得

(19)

其中，能效系數(shù)為

對(duì)所選電機(jī)在三種不同負(fù)載率工況下開展測(cè)試試驗(yàn)，分別獲得(β1，η1)、(β2，η2)、(β3，η3)三組數(shù)據(jù)并將其代入式(19)中，通過求解以下線性方程組即可快速獲得該三相異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)載率-效率特性曲線。則有

(20)

2試驗(yàn)測(cè)試方法與案例分析

利用三相異步電動(dòng)機(jī)效率特性測(cè)試系統(tǒng)及測(cè)試裝置，對(duì)如下三種工況進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，第一工況設(shè)置為使負(fù)載率β1為不大于電機(jī)最大負(fù)載率的40%，啟動(dòng)電機(jī)，待電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)后，測(cè)試獲得第一工況下的電機(jī)的實(shí)際輸入功率Pin1與實(shí)際輸出功率Pout1，第一工況下的實(shí)際負(fù)載率β1=Pout1/Pn，Pn為電動(dòng)機(jī)的額定功率，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的效率η1=Pout1/Pin1。同理，設(shè)置第二工況和第三工況分別為使負(fù)載率為電機(jī)最大負(fù)載率的40%～70%和71%～100%，獲得在該工況下數(shù)據(jù)(β2，η2)和(β3，η3)。按理論推導(dǎo)所得式(20)進(jìn)行計(jì)算，分別獲得能效系數(shù)k1、k2和k3。

選取了三臺(tái)不同大小的電機(jī)Y280M-4/90kW、Y200L-4/30kW和Y132M-4/7.5kW作為分析對(duì)象，應(yīng)用上述測(cè)試方法分別對(duì)所選電動(dòng)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1　三臺(tái)電機(jī)三種工況下試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

基于式(20)分別計(jì)算獲得Y280M-4/90 kW電機(jī)、Y200L-4/30 kW電機(jī)和Y132M-4/7.5 kW電機(jī)的理論效率數(shù)學(xué)模型如下：

(21)

將三相異步電動(dòng)機(jī)Y280M-4/90kW、Y200L-4/30kW與Y132M-4/7.5kW的負(fù)載率-效率理論分析曲線與采用傳統(tǒng)離散點(diǎn)方法測(cè)試所獲得的試驗(yàn)曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3所示。表2為部分負(fù)載率下的效率理論預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)測(cè)試值的誤差對(duì)比分析，結(jié)果顯示理論分析曲線與試驗(yàn)測(cè)試曲線的誤差率在1%以內(nèi)。

由圖3試驗(yàn)所得電動(dòng)機(jī)效率曲線與理論曲線對(duì)比結(jié)果及表1中數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，電動(dòng)機(jī)效率特性理論曲線與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相吻合，但在電機(jī)負(fù)載率較低或負(fù)載率超過額定負(fù)載率時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果與理論所得效率存在一定的誤差，分析其原因如下：

表2　電機(jī)Y280M-4/90 kW、Y200L-4/30 kW、Y132M-4/7.5 kW理論值與試驗(yàn)值對(duì)比

(a)Y280M-4/90 kW電動(dòng)機(jī)

(b)Y200L-4/30 kW電動(dòng)機(jī)

(c)Y132M-4/7.5 kW電動(dòng)機(jī)圖3　異步電動(dòng)機(jī)效率曲線理論計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比

(1)三相異步電動(dòng)機(jī)在實(shí)際工作過程中定子與轉(zhuǎn)子之間存在一定的轉(zhuǎn)差率，由于轉(zhuǎn)差率很小，因此在上述理論推導(dǎo)過程中將電機(jī)轉(zhuǎn)速視為恒定值。然而在電動(dòng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行過程中，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速隨著負(fù)載率的增大而逐漸減小，尤其在電動(dòng)機(jī)超過其額定負(fù)載率時(shí)，其轉(zhuǎn)速的變化使得電機(jī)內(nèi)部損耗與理論推導(dǎo)中的各項(xiàng)損耗存在一定的差異，因此造成試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與理論值存在一定的誤差。

(2)測(cè)試過程中電網(wǎng)質(zhì)量對(duì)電機(jī)損耗有直接影響。比如，電壓波動(dòng)、三相電壓不平衡、電網(wǎng)中含有諧波等，都會(huì)導(dǎo)致三相異步電動(dòng)機(jī)損耗的變化。同時(shí)，測(cè)試過程中在超過額定負(fù)載率時(shí)，為了防止損壞電機(jī)，不能使其長(zhǎng)時(shí)間工作在超載條件下，故數(shù)據(jù)讀取中電機(jī)可能還未完全穩(wěn)定運(yùn)行，這進(jìn)一步造成了測(cè)試誤差。

但是從功率配合的角度看，負(fù)載率取70%～80%比較合適[14]，此時(shí)的電動(dòng)機(jī)處于效率最高階段。負(fù)載率取70%～80%，使電動(dòng)機(jī)的功率留有一些余量，以防止負(fù)載發(fā)生波動(dòng)。如果電動(dòng)機(jī)的負(fù)載率低于20%，此時(shí)的功率因數(shù)很低，電動(dòng)機(jī)從電網(wǎng)吸收的無功功率會(huì)增大電網(wǎng)的有功損耗。因此，該方法所獲得的電動(dòng)機(jī)效率特性曲線，完全能夠滿足工程機(jī)械中對(duì)三相異步電動(dòng)機(jī)的選型和功率配合的使用要求。

3結(jié)論

(1) 本文在分析三相異步電動(dòng)機(jī)的功率損失的基礎(chǔ)上，基于電動(dòng)機(jī)在d-q坐標(biāo)系的損耗模型，建立了三相異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)載率-效率特性通用模型。該方法僅需測(cè)量電動(dòng)機(jī)在三點(diǎn)不同工況下的負(fù)載率和效率，應(yīng)用所得負(fù)載率-效率特性模型，即可獲得該電機(jī)的效率曲線。

(2)將通過該方法所得電動(dòng)機(jī)負(fù)載率-效率理論分析曲線與采用傳統(tǒng)離散點(diǎn)方法測(cè)試所獲得的曲線進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，該方法所得電動(dòng)機(jī)效率特性曲線與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相吻合，且理論值與試驗(yàn)值的誤差在1%以內(nèi)；分析試驗(yàn)結(jié)果與理論所得效率之間的誤差，結(jié)果表明本文所提方法克服了電動(dòng)機(jī)效率特性曲線獲取過程中測(cè)試時(shí)間長(zhǎng)、勞動(dòng)強(qiáng)度大、準(zhǔn)確性低、測(cè)試裝置復(fù)雜的問題，對(duì)后續(xù)電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)匹配設(shè)計(jì)和電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)能量?jī)?yōu)化具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

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(編輯王旻玥)

收稿日期：2015-09-06

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51135004)

中圖分類號(hào)：TH136

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.13.011

作者簡(jiǎn)介：高夢(mèng)迪，女，1991年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院博士研究生。主要研究方向?yàn)榄h(huán)境意識(shí)下的設(shè)計(jì)制造。劉志峰，男，1963年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。王勇，男，1993年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院碩士研究生。

A Novel Method to Quick Acquire Efficiency Characteristics for Three-phase Induction Motors

Gao MengdiLiu ZhifengWang Yong

Hefei University of Technology,Hefei,230009

Abstract:A variety of losses in the energy conversion process of the motors was taken into account, based on the power loss analysis and the loss model in d-q coordinate of the three-phase induction motors, a general model of load ratio and efficiency for motors was established. Only three groups of tests were needed to carry out in the same test conditions with varying load ratio, and based on the developed model, the efficiency characteristic curves would be obtained. Based on the experimental system for the efficiency test of motors, a comparison between the traditional point by point testing results and the proposed testing results was performed to determine the correctness and accuracy of the developed efficiency model. The results show that the developed efficiency models are in good agreement with the experiments and the maximum absolute deviations are within 1%.

Key words：power loss; load ratio; efficiency characteristics curve; three-phase induction motor