基于FPGA的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

倪明儀

（南寧鐵路局貨運(yùn)處，廣西 南寧530000）

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基于FPGA的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

倪明儀

（南寧鐵路局貨運(yùn)處，廣西 南寧530000）

摘要：為提高系統(tǒng)性能和降低成本，基于FPGA設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了一種運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，包括：Nios II軟核、PWM脈沖發(fā)生器、測(cè)量單元等功能模塊。軌跡發(fā)生器基于卷積的加減速控制方法實(shí)現(xiàn)，提高了運(yùn)動(dòng)平滑性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞:FPGA；PWM；運(yùn)動(dòng)控制

運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)是航空航天、高鐵系統(tǒng)、工業(yè)自動(dòng)化的重要部件，其實(shí)現(xiàn)形式包括：基于DSP、基于DSP+CPLD、基于DSP+FPGA，以及基于ARM的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)等[1，2]。軌跡規(guī)劃中的加減速控制方法有梯形加減速、指數(shù)加減速、S曲線加減速[3]。這些基于多項(xiàng)式的加減速控制方法，計(jì)算復(fù)雜度高，系統(tǒng)效率低。然而，基于卷積的加減速控制方法，可減小計(jì)算復(fù)雜度，更適合高階的加減速控制方法[4]。

因此，本文研究了一種基于FPGA運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了基于卷積的加減速控制方法。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)是有效和可行的，能夠?qū)崿F(xiàn)四階的加減速，可跟隨位移命令。

1　基于FPGA的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)

圖1是FPGA內(nèi)部總體功能模塊，包括：時(shí)鐘模塊、數(shù)據(jù)通信接口、Nios II軟核、PWM脈沖發(fā)生器、測(cè)量單元。

圖1　FPGA內(nèi)部總體功能結(jié)構(gòu)圖

Nios II軟核，完成核心運(yùn)算功能，主要包括：軌跡發(fā)生器、坐標(biāo)分解、測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算和PID控制器。軌跡發(fā)生器基于卷積的加減速控制，實(shí)現(xiàn)軌跡規(guī)劃。坐標(biāo)分解，將軌跡規(guī)劃得到的位移，進(jìn)行逆解，分解到每個(gè)軸上。每個(gè)軸的控制量，結(jié)合反饋量，進(jìn)行PID控制。PID控制器輸出控制量，給PWM脈沖發(fā)生器。

PWM脈沖發(fā)生器，接收PID控制器輸出的數(shù)據(jù)量，生成占空比為50%、頻率可變的PWM信號(hào)，以及方向信號(hào)。

測(cè)量單元，輸入正交的A相與B相信號(hào)，通過(guò)判斷A相與B相的領(lǐng)先與落后關(guān)系，確定方向。通過(guò)四倍頻，檢測(cè)A相與B相信號(hào)的邊沿產(chǎn)生四倍頻信號(hào)，提高測(cè)量的精度。得到計(jì)數(shù)值后，送到Nios II中的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算模塊，計(jì)算速度和位移。

2　軌跡規(guī)劃方法與實(shí)現(xiàn)

Nios II中的軌跡發(fā)生器，實(shí)現(xiàn)加減速控制，得到平滑的加速度、速度和位移曲線。利用基于卷積的加減速控制方法，計(jì)算量小、輸入?yún)?shù)少、易于實(shí)現(xiàn)更高階的加減速控制。

2.1卷積方法

卷積運(yùn)算是一個(gè)迭代運(yùn)算，每次只需兩次加法和1次除法運(yùn)算。

卷積函數(shù)為

其中，m是卷積函數(shù)的時(shí)間參數(shù)。

卷積運(yùn)算為

2.2基于卷積的加減速控制方法

基于卷積實(shí)現(xiàn)四階加減速控制的原理，可通過(guò)執(zhí)行連續(xù)的三次卷積運(yùn)算得到。

時(shí)間參數(shù)n1、n2、n3、n4的計(jì)算為：

其中，Ts是采樣時(shí)間，S是位移，Vmax、Amax、jmax、dmax分別是最大速度、加速度、加加速度、加加加速度。

四階加減速規(guī)劃，經(jīng)三次卷積計(jì)算后的速度為

2.3軌跡發(fā)生器實(shí)現(xiàn)

軌跡發(fā)生器從上位機(jī)得到運(yùn)動(dòng)參數(shù)Ts、S、Vmax、Amax、jmax、dmax，然后執(zhí)行下列步驟：

步驟1：得到輸入函數(shù)X0（kTs）=Vmax；

步驟2：計(jì)算n、n1、n2、n3；

步驟3：計(jì)算卷積函數(shù)H1（kTs），H2（kTs），H3（kTs）；

步驟4：通過(guò)卷積運(yùn)算得到四階的速度曲線X3（kTs）；

步驟5：將速度曲線累加和和差分得到位移曲線、加速度、加加速度、加加加速度曲線。

3　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證基于FPGA實(shí)現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的可行性與有效性。進(jìn)行了單軸控制實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)給定參數(shù)：S=0.04 mm，Vmax=0.02 mm/s，Amax=0.02 mm/s2，jmax=0.04 mm/s3，dmax=0.01 mm/s4.圖2是運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移跟隨和跟隨誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，可以跟隨給定的位移命令，能夠精確到達(dá)終點(diǎn)位移0.04 mm，且跟隨誤差小于0.75 mm.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了基于FPGA的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的有效性和可行性；基于卷積的加減速控制方法，可方便的實(shí)現(xiàn)更高階的軌跡規(guī)劃，使得運(yùn)動(dòng)更加平滑，而且跟隨誤差小。

圖2　位移跟隨與跟隨誤差

4　結(jié)束語(yǔ)

本文基于FPGA設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，并利用了基于卷積的加減速控制方法，減少了計(jì)算復(fù)雜度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了該運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的有效性與可行性，而且控制精度高。該運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，可在FPGA中擴(kuò)展為兩軸或多軸運(yùn)動(dòng)控制。

參考文獻(xiàn)：

[1]施文龍，閔華松.工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].自動(dòng)化與儀表，2015，（5）:37-41.

[2]榮盤(pán)祥，孫健鵬，董文波，等.基于DSP的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，18（1）:125-128.

[3]Lee A.Y.，Choi Y.Smooth trajectory planning methods using physical limits[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，PartC:JournalofMechanicalEngineering Science，2015，229（12）:2127-2143.

[4]Lee G.，Yi B.，Kim D.，et al.New Robotic Motion Generation using Digital Convolution with Physical System Limitation[C]. DecisionandControl andEuropeanControl Conference （CDC-ECC），2011 50th IEEE Conference on.IEEE，2011: 696-703.

中圖分類(lèi)號(hào):TP271

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-545X（2016）04-0084-02

收稿日期：2016-01-27

作者簡(jiǎn)介：倪明儀（1985-），男，廣西桂林人，本科，研究方向：設(shè)備檢測(cè)與維護(hù)。

Design and Implementation of Motion Control System based on FPGA

NI Ming-yi
（Nanning Railway Bureau，Nanning Guangxi 530000，China）

Abstract：In order to improve the system performance and reduce the cost，this paper designs and realizes a kind of motion control system based on FPGA.It includes:Nios II softcore，PWM pulse generator，measurement unit，etc.. Trajectory generator is realized by convolution based acceleration and deceleration control method，resulting in improving the motion smoothness.The experiment results verify the feasible and effective of the motion control system.

Key words:FPGA；PWM；motion control