低雷諾數(shù)下翼型靜、動態(tài)性能分析

劉小紅

（上海飛機設計研究院聯(lián)絡工程部，上海200436）

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低雷諾數(shù)下翼型靜、動態(tài)性能分析

劉小紅

（上海飛機設計研究院聯(lián)絡工程部，上海200436）

摘要：對NACA0015翼型進行了靜態(tài)、動態(tài)分析。結(jié)果表明：靜態(tài)條件下，風速一定，弦長增加時，失速角增加，阻力系數(shù)減??；翼型動態(tài)振蕩情況下，失速攻角大于靜態(tài)失速攻角，失速延遲現(xiàn)象明顯。同時翼型在上俯運動和下沉運動經(jīng)過同一攻角時，升力系數(shù)差異大，會形成滯環(huán)現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：動態(tài)分析；失速角；升力系數(shù)

翼型性能的研究主要包括升力特性、阻力特性、升阻比、壓力系數(shù)和力矩特性等。上述參數(shù)的好壞直接影響翼型性能的優(yōu)劣。其中升力特性反映是升力系數(shù)同攻角的變化關(guān)系，同時最大升力系數(shù)與雷諾數(shù)，翼型的最大相對厚度，最大彎度以及表面粗糙度等有關(guān)。阻力特性是指阻力系數(shù)同攻角的變化關(guān)系，它由摩擦阻力和壓差阻力組成。升阻比是升力系數(shù)與阻力系數(shù)的比值，力矩反映了俯仰特性。本文主要研究NACA0015翼型靜態(tài)、動態(tài)情況下的氣動性能。

1　翼型的設計

翼型設計過程中需考慮高的升力特性、升阻比，同時具有低的零升阻力，翼型前緣前緣對粗糙度敏感度低。本文研究對象NACA0015翼型翼剖面厚度公式為：

其中：t為翼型的最大厚度；x為橫坐標，范圍[0，c]；c為弦長；y為厚度的貢獻值。該公式可得到翼型外形數(shù)據(jù)，通過對該外形尺寸模型建模進行流體計算分析。

2　靜態(tài)分析

所謂的靜態(tài)分析是指當測試完翼型一個攻角的升力特性，阻力特性時，不斷改變攻角，逐個求解其他攻角的過程，翼型為靜止狀態(tài)，不斷改變來流方向。翼型的分析是基于計算流體力學方法，湍流模型采用K-ε模型，計算模型如圖1所示，采用C網(wǎng)布置，風速10 m/s.

圖1　靜態(tài)計算模型

（1）壓力系數(shù)分布

當攻角為1°時，升力主要由上下翼面的負壓差產(chǎn)生。攻角為15°，翼型前緣壓力系數(shù)變化急劇，可見翼型前緣如結(jié)冰等現(xiàn)象出現(xiàn)，對其性能影響很大，上翼面壓力系數(shù)不變是因為失速造成的，如圖2所示。

圖2　壓力系數(shù)曲線

（2）升力特性

對一定弦長的翼型，攻角增加，開始升力曲線呈現(xiàn)線性增長，當流體出現(xiàn)分離之后，升力線呈現(xiàn)非線性，但升力繼續(xù)增加，升力系數(shù)達到最大值時候?qū)墓ソ菫槭俳?，隨著翼型完全失速之后，升力曲線急劇下降，氣動效率變差。對不同弦長的翼型，弦長增加，雷諾數(shù)增加，最大升力系數(shù)增大，失速角增加，如圖3所示。

圖3　升力系數(shù)隨攻角變化曲線

（3）阻力特性

不同弦長的翼型，當翼弦增大，雷諾數(shù)增大，阻力系數(shù)減小，從圖4可以看出整個曲線右移，說明雷諾數(shù)的增大可以延緩翼型的失速角即延遲了翼剖面邊界層的分離。對于特定長度的翼型，當翼型發(fā)生失速之后，阻力急劇上升，這是由于攻角增大，壓差阻力增大，其中阻力部分壓差阻力遠遠大于摩擦阻力，起主導作用。

圖4　阻力系數(shù)隨攻角變化曲線

（4）極曲線

不同翼弦，極曲線左移，氣動效率變好。從圖5也可以看出，零升阻力減小，其實極曲線反映最全面，將翼型合力，最大升力，零升阻力，失速等等全部反映出來。

圖5　極曲線

（5）流場

由圖6、7可以看出弦長100 mm和250 mm在10°出現(xiàn)分離，但是400 mm沒有出現(xiàn)分離，說明弦長增加可以延緩分離。

圖6　速度分布（C=100mm，α=10°）

圖7　速度分布（C=400mm，α=10°）

3　動態(tài)分析

采用FLUENT軟件UDF程序?qū)σ硇蛯崿F(xiàn)動態(tài)連續(xù)狀態(tài)測試翼型的性能，翼型按照正弦振蕩，震蕩的周期2，時間步長為0.005，葉片弦長0.4 m，風速10 m/s.計算模型如圖8所示。

圖8　動態(tài)計算模型

假定上述攻角低頭為正，在翼型的振蕩過程中，從圖9可以看出，葉片的升力系數(shù)接近20°才開始下降，失速攻角比翼型靜止時的失速攻角要大且失速延遲現(xiàn)象非常明顯。從圖9可以看出，動態(tài)失速后，翼型并不是在攻角小于動態(tài)失速攻角立即恢復到靜態(tài)失速時的流場，而是對攻角的反應有個滯后，即遲滯現(xiàn)象。靜態(tài)和動態(tài)在失速曲線差別很大，小攻角范圍內(nèi)，變化不大，但是大攻角時，兩者的差別很明顯。攻角增大時，最大升力系數(shù)大于靜態(tài)值，攻角減小時，則小于靜態(tài)值。動態(tài)失速現(xiàn)象的發(fā)生和發(fā)展是翼型非定常分離流和渦流之間的干擾所引起的。相同角度對于翼型的差異較大，存在滯環(huán)現(xiàn)象，葉片從0° 到20°再到0°（葉片先抬頭再低頭）包括上俯運動1和下沉運動1，由此推斷上俯運動1氣動性能最好，考慮動態(tài)響應后，使得葉片下沉運動1性能下降，這也是和靜態(tài)翼型分析最大的差別，靜態(tài)翼型分析在這個過程中性能完全相當。葉片從0°到-20°再到0°（葉片先低頭再抬頭）包括下沉運動2和上俯運動2兩個過程。

總之，翼型在做俯仰運動時，翼型的氣動性能與上俯運動和下沉運動有關(guān)，同一攻角上俯運動性能優(yōu)于下沉運動時的翼型性能，同時俯仰運動滯環(huán)情況也與ωC/2V有關(guān)。

圖9　翼型振蕩運動升力變化情況

4　結(jié)束語

通過對NACA0015翼型靜態(tài)和動態(tài)進行了分析，結(jié)論如下：

（1）翼型靜態(tài)分析情況下，風速10 m/s，弦長增大時，最大升力系數(shù)增大（最大升力系數(shù)對應攻角為14°），失速角增加；阻力系數(shù)減小，整個曲線右移；極曲線左移，氣動性能變好。

（2）翼型動態(tài)分析與靜態(tài)分析相比，攻角增大時，最大升力系數(shù)大于靜態(tài)值，攻角減小時，則小于靜態(tài)值。失速攻角大于靜態(tài)失速攻角（最大升力系數(shù)對應攻角接近20°）失速延遲現(xiàn)象明顯。同時翼型在上俯運動和下沉運動經(jīng)過同一攻角時，升力系數(shù)差異較大，會形成滯環(huán)現(xiàn)象。

參考文獻:

[1]王獻孚.機翼理論[M].北京:人民交通出版社，1986.

[2]勒運立.翼型失速及雷諾數(shù)變化對風力機氣動性能影響的數(shù)值研究[J].太陽能學報，2009，（09）：37-41.

[3]王福軍.計算流體動力學-CFD軟件原理與應用[M].北京:清華大學出版社，2004.

中圖分類號：V211

文獻標識碼：A

文章編號：1672-545X（2016）04-0055-03

收稿日期：2016-01-15

作者簡介：劉小紅（1978-），男，陜西渭南人，工程師，碩士，研究方向：飛機環(huán)境控制系統(tǒng)。

Static and Dynamic Performance Analysis of Airfoil at Low Reynolds Number

LIU Xiao-hong
（Liaison Engineering Department，Shanghai Aircraft Design&Research Institute，Shanghai 200436，China）

Abstract:In this paper，the static and dynamic analysis of NACA0015 airfoil is carried out.The results show that: under static conditions，wind speed，chord length increases，stall angle increases，the drag coefficient is reduced; airfoil dynamic oscillation，the stall angle of attack greater than the static stall angle of attack，stall delay phenomenon is obvious.At the same angle of attack，the lift coefficient of the airfoil at the same angle of attack is different，and the hysteresis phenomenon can be formed.

Key words:dynamic analysis；stall angle；lift coefficient