考慮底板變形修正的錨桿抗浮設(shè)計(jì)方法

葉　蓁，唐　浩

(浙江綠城六和建筑設(shè)計(jì)有限公司，浙江 杭州 310013)

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考慮底板變形修正的錨桿抗浮設(shè)計(jì)方法

葉蓁，唐浩

(浙江綠城六和建筑設(shè)計(jì)有限公司，浙江 杭州 310013)

摘要：現(xiàn)有錨桿抗浮計(jì)算無法考慮錨桿、基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)的剛度及基礎(chǔ)底板變形對(duì)錨桿受力不均勻性的影響。在此，探討錨桿抗浮的不同計(jì)算方法，并引入變形修正因子對(duì)現(xiàn)有設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行修正。計(jì)算結(jié)果表明，考慮底板變形修正后的錨桿所受的拉力相比于現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法計(jì)算的錨桿拉力更加準(zhǔn)確，對(duì)實(shí)際工程具有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：錨桿；抗??；底板變形

抗浮錨桿能夠很好地抵抗浮力，對(duì)控制結(jié)構(gòu)整體或局部上浮、底板變形和開裂都有很好的效果。但是，由于錨桿、基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)是相互作用的，且結(jié)構(gòu)的荷載和變形比較復(fù)雜，對(duì)于帶有大面積地下室或塔樓偏置的結(jié)構(gòu)，常用錨桿設(shè)計(jì)方法所基于的假定與實(shí)際情況有較大偏差，不能反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力和變形情況。因此，現(xiàn)有均勻布置抗浮錨桿的方式無法有效、經(jīng)濟(jì)地設(shè)置錨桿。鑒于此，有必要對(duì)抗浮錨桿的計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)，以便為今后應(yīng)用錨桿來處理地下室抗浮問題提供科學(xué)依據(jù)和理論指導(dǎo)，而且對(duì)促進(jìn)抗浮錨桿的工程設(shè)計(jì)、減小現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的耗費(fèi)、完善抗浮錨桿的研究也具有積極的意義。

1抗浮錨桿的設(shè)計(jì)方法

1.1常規(guī)設(shè)計(jì)法

常規(guī)錨桿設(shè)計(jì)方法是將地下水浮力作為可變荷載施加于地下室底板底面，將地下室自重作為永久荷載，于是抗浮錨桿所受荷載的設(shè)計(jì)值按最不利荷載的組合確定為

qd=(γQqwkS-γGgk)/S

(1)

則單根錨桿的軸向拉力設(shè)計(jì)值Nt為

Nt=qdSxSy

(2)

式中：qwk為水浮力標(biāo)準(zhǔn)值；

Gk為結(jié)構(gòu)及覆土自重標(biāo)準(zhǔn)值之和；

γQ為可變荷載分項(xiàng)系數(shù)；

γG為永久荷載分項(xiàng)系數(shù)[1]；

Sx、Sy分別為錨桿的縱向和橫向間距；

S為底板標(biāo)準(zhǔn)柱跨的面積。

常規(guī)設(shè)計(jì)方法的基本流程是將水浮力減去結(jié)構(gòu)自重計(jì)算出單位面積上錨桿需承擔(dān)的力，在假設(shè)錨桿受力均勻且滿足規(guī)范最小間距的前提下確定錨桿橫向及縱向布置間距，根據(jù)布置間距按式(2)計(jì)算出單根錨桿的軸向拉力，最后根據(jù)《巖土錨桿(索)技術(shù)規(guī)程(CECS22∶2005)》[2]驗(yàn)算抗浮錨桿桿體截面積和錨固段長(zhǎng)度。

常規(guī)設(shè)計(jì)方法計(jì)算簡(jiǎn)便，能夠快速地進(jìn)行錨桿的設(shè)計(jì)和布置，在實(shí)際設(shè)計(jì)中偏于安全。但是該方法假定各錨桿受力均勻，而在實(shí)際工程中底板變形往往較為復(fù)雜，導(dǎo)致錨桿實(shí)際受力是不均勻的，故常規(guī)設(shè)計(jì)方法可能造成結(jié)構(gòu)和底板局部抗浮承載能力不足或錨桿布置浪費(fèi)[3]。

1.2整體有限元計(jì)算法

實(shí)際情況下，錨桿的受力與上部結(jié)構(gòu)荷載、底板和上部結(jié)構(gòu)剛度、巖土層本身的力學(xué)性質(zhì)等因素有關(guān)，故設(shè)計(jì)時(shí)可建立結(jié)構(gòu)的整體有限元模型來計(jì)算。整體有限元計(jì)算法首先通過理論和試驗(yàn)研究確定錨桿的線剛度和等效長(zhǎng)度，在有限元模型中將錨桿體設(shè)為拉壓桿單元，即兩端點(diǎn)為鉸接點(diǎn)的桿單元，只承受軸向拉壓作用。該單元上部與底板結(jié)構(gòu)相連，下部與地基相連。這種方法的特點(diǎn)是，當(dāng)受到水浮力作用時(shí)可以較好地考慮工程中底板與地基之間的變形。但是，該方法需要建立結(jié)構(gòu)的整體有限元計(jì)算模型，且計(jì)算中模型收斂性較差，設(shè)計(jì)過程復(fù)雜繁瑣，難以在工程中普遍推廣。

該方法中錨桿線剛度由下式求得[4]：

(3)

式中：li為錨桿存在軸力范圍內(nèi)第i層土的厚度；

qi為單位長(zhǎng)度內(nèi)第i層土對(duì)錨桿的側(cè)摩阻力；

F0為錨桿頂端的軸拉力；

n為錨桿存在軸力范圍內(nèi)土層數(shù)；

E為錨桿桿體的彈性模量；

A為錨桿橫截面積。

1.3底板變形修正法

前兩種方法都是目前工程中抗浮錨桿的常用設(shè)計(jì)方法，但在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中兩種方法均存在一定局限性，本文在前兩種方法的基礎(chǔ)上提出了第三種方法——底板變形修正法，該方法在常規(guī)設(shè)計(jì)法的基礎(chǔ)上考慮了結(jié)構(gòu)底板和土體之間的變形影響，同時(shí)相比整體有限元計(jì)算法更具有可操作性。

有限元計(jì)算結(jié)果顯示，底板變形較大部位的錨桿所受拉力較大，因而底板變形能在一定程度上表征錨桿拉力的大小，故可采用該錨桿處底板變形和整體底板變形的平均值之比，來修正錨桿的實(shí)際拉力。在實(shí)際工程中，錨桿距離中心越遠(yuǎn)，其所受的拉力越大，這是因?yàn)檫h(yuǎn)離柱墩處底板受上部荷載的影響較小，而致水浮力作用下的底板向上變形大于柱墩附近底板，從而使得該處錨桿的拉力較大。此外，錨桿拉力還與錨桿錨固長(zhǎng)度、巖土層基床系數(shù)以及錨固體本身的剛度有關(guān)，所以可引入變形修正因子θ對(duì)式(2)中單根錨桿的軸向拉力設(shè)計(jì)值Nt進(jìn)行修正，即：

(4)

(5)

式中：si為第i根錨桿布置處底板在水浮力作用下的變形值，且取底板向上變形為正，可通過底板的撓度計(jì)算取得；

ai為第i根錨桿的作用影響面積；

n為錨桿總數(shù)。

由公式(4)、(5)可知，底板變形較大部位的錨桿受力較大，這和工程實(shí)際結(jié)果相符，由此布置錨桿可使得錨桿受力更為準(zhǔn)確，并可充分利用錨桿的抗拉強(qiáng)度。底板變形修正法在常規(guī)設(shè)計(jì)法的基礎(chǔ)上考慮了底板變形對(duì)錨桿拉力的修正，在保證錨桿受力準(zhǔn)確的同時(shí)又較整體有限元計(jì)算法有更好的可操作性。

2計(jì)算分析

以一典型單層地下室為例，其標(biāo)準(zhǔn)柱跨平面尺寸X、Y向均為8.4m×8.4m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。地下室頂板覆土為1.2m，基礎(chǔ)形式為獨(dú)立基礎(chǔ)加防水板，地下室層高為4.2m，地下室底板厚300mm，計(jì)算取設(shè)計(jì)水浮力為50kN/m2。由于水浮力較大，底板下需設(shè)置抗浮錨桿。按常規(guī)設(shè)計(jì)方法初步計(jì)算并面狀均勻布置錨桿，錨桿平面布置見圖1，錨桿的間距為2.8m，單根錨桿的抗拔承載力特征值為190kN，按此計(jì)算抗浮錨桿進(jìn)入黏土持力層不小于9.0m，錨桿孔直徑為200mm。錨桿錨筋采用3根20mm熱軋帶肋鋼筋(HRB400)，并用M30微膨脹水泥砂漿注漿。

圖1　抗浮錨桿布置圖

整體有限元計(jì)算采用MidasGen進(jìn)行，錨桿采用彈簧模擬，根據(jù)相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)及文獻(xiàn)[4]將彈簧的剛度系數(shù)取為100kN/mm，整體有限元計(jì)算模型見圖2，計(jì)算的變形結(jié)果見圖3。

圖2　整體有限元計(jì)算模型

圖3　整體有限元計(jì)算底板變形圖

當(dāng)采用底板變形修正法計(jì)算時(shí)，用SLABCAD軟件計(jì)算地下室底板的變形等值線圖，見圖4。

圖4　地下室底板變形圖

將3種方法計(jì)算得到的典型錨桿的軸向拉力進(jìn)行對(duì)照，計(jì)算結(jié)果見圖5。由圖5可看出，整體有限元法和底板變形修正法的計(jì)算結(jié)果接近，而常規(guī)設(shè)計(jì)法的計(jì)算結(jié)果較為平均。這是由于常規(guī)設(shè)計(jì)法將地下室假定為一剛體，忽略了錨桿和底板、基礎(chǔ)剛度的差異產(chǎn)生的變形不均勻變化，從而導(dǎo)致部分柱跨中部錨桿承載力不足，基礎(chǔ)附近的錨桿承載力被高估。整體有限元計(jì)算法和變形修正法的計(jì)算結(jié)果均有相同規(guī)律，即錨桿距離柱越遠(yuǎn)，其承擔(dān)的拉力越大，這是因?yàn)樵撎幨苌喜亢奢d影響較小而致上浮作用下底板向上變形較大，從而使得錨桿拉力較大。

由圖5可見，底板變形修正法計(jì)算的錨桿拉力的最大值大于常規(guī)設(shè)計(jì)法計(jì)算結(jié)果的24%左右，最小值小于常規(guī)設(shè)計(jì)法計(jì)算結(jié)果的21%，故底板變形修正法的計(jì)算達(dá)到了重新分配錨桿內(nèi)力的目的。

圖5　3種計(jì)算方法下的典型錨桿拉力

根據(jù)底板變形修正法計(jì)算的錨桿反力值見圖6。其中錨桿的最大拉力值為235kN，最小拉力值為149kN，基礎(chǔ)附近錨桿承載力存在不同程度富余。故可適當(dāng)減小基礎(chǔ)附近錨桿的錨固長(zhǎng)度，如圖6中可將基礎(chǔ)附近錨桿錨固長(zhǎng)度縮短為7m，同時(shí)跨中錨桿受力較大區(qū)域的錨桿錨固長(zhǎng)度增加至12m或增大錨桿體的直徑，這樣既加強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的安全性，又合理優(yōu)化了錨桿的布置，同時(shí)節(jié)約了工程造價(jià)。

圖6　底板變形修正法計(jì)算的錨桿力/kN

3影響底板變形的主要因素

上述算例中，采用底板變形修正法計(jì)算不同底板剛度下錨桿拉力的變化情況見表1，表1中α1為最大錨桿力和常規(guī)設(shè)計(jì)法錨桿力的比值，α2為最小錨桿力和常規(guī)設(shè)計(jì)法錨桿力的比值。比較表1數(shù)值可見，隨著底板厚度的增加，底板剛度增大，底板的變形變小，其變形協(xié)調(diào)能力增強(qiáng)，錨桿最大拉力趨于減小，即當(dāng)?shù)装宓陌搴褫^小時(shí)，布置抗拔錨桿應(yīng)特別注意；當(dāng)?shù)装宓陌搴褡銐虼髸r(shí)，即在水浮力的作用下接近一個(gè)剛體時(shí)，各區(qū)域的錨桿的拉力的差值接近于零，常規(guī)的計(jì)算方法就是基于此假定的，但這對(duì)于大部分工程并不適宜。

表1　不同底板剛度下錨桿力的變化

通過有限元模型模擬了不同錨桿線剛度下錨桿拉力的變化情況(表2)。

表2　不同錨桿剛度下錨桿力的變化

比較表2數(shù)值可見，隨著錨桿線剛度的增加，相當(dāng)于底板基床系數(shù)相對(duì)于錨桿剛度減小，增強(qiáng)了錨桿自身的變形協(xié)調(diào)能力，故錨桿拉力的分布也將趨于均衡，但是隨著K值的增大，即錨桿體的性質(zhì)由土層錨桿變?yōu)閹r石錨桿，錨桿拉力的變化差值并不明顯，直接采用底板變形修正法仍然可行。

4結(jié)語

本文介紹了錨桿抗浮計(jì)算的3種計(jì)算方法，通過分析結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

1)錨桿受力并不是均勻的，其不均勻性既與底板剛度有關(guān)，也與錨桿線剛度和土層基床系數(shù)有關(guān)，在底板厚度較小的地下室采用土層錨桿抗浮時(shí)，常規(guī)設(shè)計(jì)方法有一定缺陷和安全隱患。

2)整體有限元法和底板變形修正法均能表征抗浮設(shè)計(jì)中錨桿的實(shí)際受力情況，而常規(guī)設(shè)計(jì)法的計(jì)算結(jié)果可能導(dǎo)致局部錨桿承載力不足。同時(shí)，底板變形修正法比整體有限元法更便于實(shí)際工程的計(jì)算。

3)采用底板變形修正法計(jì)算后，設(shè)計(jì)人員可更合理地設(shè)計(jì)、布置錨桿，保證結(jié)構(gòu)的安全性，提高結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]中國(guó)建筑科學(xué)研究院.GB50009—2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012.

[2]中冶集團(tuán)建筑研究總院.CECS22∶2005巖土錨桿(索)技術(shù)規(guī)程[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2005.

[3]孫紹東，胡海濤，井彥青，等.抗浮錨桿合理設(shè)計(jì)探討[J].建筑結(jié)構(gòu)，2013,43(22):80-85.

[4]孫仁范，劉躍偉，徐青，等.帶地下室或裙房高層建筑抗浮錨桿整體計(jì)算方法[J].建筑結(jié)構(gòu)，2014,44(6):27-30.

收稿日期：2015-02-01

作者簡(jiǎn)介：葉蓁(1982—)，男，浙江衢州人，工程師，從事建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。

中圖分類號(hào)：TU473.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號(hào)：1008-3707(2016)05-0038-04

Anti-Floating Design Method of Anchor Taking intoAccount the Floor Deformation Correction

YE Zhen, TANG Hao