基于遺傳模擬退火算法的最大功率點跟蹤研究

王亞楠, 康英偉, 鄭鵬遠, 彭道剛

(1.上海電力學院, 上?！?00090; 2.上海發(fā)電過程智能管控工程技術研究中心, 上?！?00090)

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基于遺傳模擬退火算法的最大功率點跟蹤研究

王亞楠1,2, 康英偉1,2, 鄭鵬遠1,2, 彭道剛1,2

(1.上海電力學院, 上海200090; 2.上海發(fā)電過程智能管控工程技術研究中心, 上海200090)

通過分析太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的工作特征和現有的最大功率點跟蹤(MPPT)方法,提出了一種基于遺傳模擬退火算法的光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT方法.該算法將遺傳算法和模擬退火算法相結合,通過將局部搜索過程引入遺傳算法,從而使兩種算法的搜索能力得到互相補充.針對某光伏發(fā)電系統(tǒng)的MPPT問題,通過仿真,將遺傳模擬退火算法和遺傳算法進行比較.仿真結果顯示,遺傳模擬退火算法和傳統(tǒng)的遺傳算法相比,能更快速、精確地跟蹤到光伏系統(tǒng)的最大功率點.

光伏發(fā)電; 最大功率點跟蹤; 遺傳模擬退火算法

太陽能取之不盡、用之不竭,光伏電池可以將資源無限、清潔干凈的太陽輻射能轉換為電能,因此太陽能光伏發(fā)電技術成為新能源和可再生能源技術的重要發(fā)展方向[1].由于光照強度和環(huán)境溫度是變化的,光伏電池的輸出電壓也會隨之變化,但是在某一時刻光照強度和環(huán)境溫度確定時,某一特定的輸出電壓值使得光伏電池的輸出功率達到最大.因此,為了有效提高光伏電池的使用效率,需要通過控制技術實現光伏發(fā)電的最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking,MPPT).

目前,最大功率點跟蹤的傳統(tǒng)方法有功率擾動觀察法、增量電導法、爬山法和間歇掃描法等[2],但都存在一些不足,如系統(tǒng)在最大功率點附近會產生振蕩、步長的選擇會影響跟蹤的速度以及動態(tài)跟蹤精度不高等[3].此外,還有一些智能優(yōu)化方法,如模糊控制、神經網絡[4]、遺傳算法等.雖然目前智能方法還存在理論不夠成熟、實時性欠缺等問題,但其具有動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能較好、可明顯改善光伏系統(tǒng)的跟蹤速度及有效減弱環(huán)境因素對光伏陣列的影響等優(yōu)點.隨著MPPT方法研究的逐步深入,智能方法的應用也會越來越普遍[5].

遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)是一類以Darwin自然進化論與Mendel遺傳變異理論為基礎的、具有自適應能力的、全局性的概率搜索算法[6].在最大功率點跟蹤中,使用遺傳算法,能夠快速有效地搜索到最大功率點.但對于復雜的優(yōu)化問題,它仍存在著缺點,如搜索空間大、搜索時間較長、局部搜索能力較差、易出現“早熟”收斂的情況等[7].在大型并網發(fā)電系統(tǒng)中,由于光伏電池板方陣占地面積可達幾平方公里[8],其輸出的特性曲線十分復雜,使用傳統(tǒng)的遺傳算法得到的跟蹤效果難以令人滿意,因此對其進行改進十分必要.

文獻[9]提到模擬退火法(Simulated Annealing,SA)是一種模擬高溫金屬降溫熱力學過程的隨機組合優(yōu)化方法.在初始溫度足夠高、溫度下降足夠慢的條件下,能以概率1向全局最優(yōu)值收斂.文獻[10]提到,模擬退火算法具有較強的局部搜索能力,但它卻不能使優(yōu)化搜索過程進入到最有希望的區(qū)域.遺傳算法的局部搜索能力較弱,但在把握搜索整體過程方面卻具有優(yōu)勢.基于此,本文嘗試結合使用這兩種算法,取長補短,以求能達到更好的追蹤效果.

1　光伏發(fā)電系統(tǒng)模型

1.1光伏電池的模型及簡化

利用光伏電池的光生伏特效應原理,在一定的光照強度下,可以把每片光伏電池單元看作是一個恒流源與一只正向二極管的并聯(lián)回路,其等效電路模型如圖1所示.

圖1　光伏電池等效電路

由圖1可見,由于光伏電池的電極表面層有橫向電流流過,故在等值電路中應串聯(lián)一個電阻Rs.Rsh為分路電阻,補償由于PN結(PN junction)缺陷造成的漏電流I0,其方向和Iph相反.負荷電阻上流過的電流為I,則此時光伏電池的輸出電流可表達為[11]:

(1)

式中:Iph——光生電流;

I0——流過二極管的反向飽和漏電流;

Rs——串聯(lián)等效電阻;

Rsh——分路電阻;

U——太陽能輸出電壓;

q——單位電荷,q=1.6×10-19C;

k——玻爾茲曼常數,k=1.38×10-23J/K;

T——電池溫度;

n——二極管指數.

Iph和I0是隨環(huán)境變化的量,需要根據具體的光照強度和外界溫度來確定,其計算式分別為[12]:

(2)

(3)

式中:Isc——標準日照、標準溫度(光照強度為1 000 W/m2,溫度為25 ℃)時的短路電流;

ht——溫度系數,取6.4×10-4;

T——光伏電池的溫度;

Tref——標準電池溫度;

a——常數,取1.336×104;

b——常數,取整為235;

S——光照強度;

Sref——標準光照強度.

由式(2)和式(3)可知,Iph和I0難以確定,并且電池廠家提供的技術參數中并不包括這兩項,因此在工程中不便于分析和利用.因此,簡化光伏電池的數學模型十分必要,從而使其更利于工程的實際應用.工程用的光伏電池數學模型在式(1)的光伏電池U-I特性基礎之上,做以下處理:

(1) 一般情況下,可忽略(U+IRs)/Rsh項,因其遠小于光電流I;

(2) 可假設Iph=Isc,因為二極管的正向導通電阻遠大于Rs.

定義最大功率點處的電壓和電流分別為Um和Im.在開路狀態(tài)下的電壓和電流分別為Uoc和零.則此光伏電池的U-I方程可簡化為:

(4)

可解得:

(5)

(6)

日照強度和電池溫度改變時,再次計算Isc,Uoc,Im,Um.然后求出C1和C2,即得新的U-I特性曲線[13]如下:

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中:d——常數系數,取0.002 5 (℃)-1;

g——常數系數,取0.5;

h——常數系數,取0.002 88 (℃)-1;

DS,DT——光照強度和溫度的變化量;

Uoco,Isco——開路電壓和短路電流的初始值;

Imo,Umo——最大功率點處電流和電壓的初始值.

在此選用文獻[14]中的光伏電池的電氣參數:最大功率點處電壓Um選為19.2 V,電流Im選為5.32 A,開路電壓Uoc選為22.6 V,短路電流Isc選為5.67 A.外界條件如下:溫度為25 ℃,光照強度在200～1 000 W/m2之間.得到光伏電池的電流-電壓和功率-電壓輸出特性曲線,如圖2所示.

圖2　光伏電池仿真輸出曲線

由圖2可知,光伏電池的U-I特性表現出很明顯的非線性,這是由于受到光伏電池自身內部模塊結構等參數及外界環(huán)境因素的影響所致.分析光伏組件的輸出特性可得出:當電壓取值較低時,光伏電池具有恒流源特性,而在接近開路電壓UOC時,光伏電池則表現出恒壓源的特性;隨著光照的增強增大,短路電流也隨之增大,而開路電壓則隨溫度的升高而降低.在光照和溫度確定的工作環(huán)境條件下,光伏電池輸出特性曲線上存在惟一的點M,該點即是光伏電池的最大功率輸出點,其對應于功率-電壓曲線的最大值點.

1.2Boost變換器模型

本文選用Boost變換器作為光伏電池板方陣的MPPT控制電路,圖3為選用Boost變換器的光伏發(fā)電系統(tǒng)結構圖.

對該變換器的狀態(tài)空間模型進行線性化處理[15]后所得模型如下:

(13)

式(13)中B的計算式為:

(14)

此外

(15)

式中:D——占空比,且0≤D≤1;

U——狀態(tài)變量.

當Lc和Cs的值確定后,ΔU主要由UTC的變化決定.通過調整UTC的大小就可以改變U的值.由此可知,要實現光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出最大功率,可以通過改變占空比D來控制光伏電池的工作點.

圖3　光伏發(fā)電系統(tǒng)結構示意

2　基于遺傳模擬退火的MPPT算法

遺傳模擬退火算法[16]是從一組隨機產生的初始解(初始群體)開始全局最優(yōu)解的搜索過程,它先通過選擇、交叉、變異等遺傳操作來產生一組新的個體,然后再獨立地對所產生出的各個個體進行模擬退火過程,以其結果作為下一代群體中的個體,這個運行過程被反復迭代,直到滿足終止運行的條件.

本文將遺傳算法和模擬退火算法相結合來進行最大功率點的跟蹤.具體的思想是全局搜索過程采用改進的遺傳算法來進行,使優(yōu)化后的點迅速到達最大功率點區(qū)域附近,然后局部精細尋優(yōu)過程采用模擬退火算法進行,直到搜索過程達到一定的精度要求為止.該算法的主要步驟如下:

(1) 設置系統(tǒng)初始數據和控制參數.控制參數包括初始溫度T0,終止溫度Te,退火系數r和總的升溫次數L;

(2) 給定初始解.選取占空比D作為決策變量并進行編碼,考慮到0≤D≤1,因此采用二進制編碼.隨機生成M個個體的初始群體P(t),令升溫次數累計g1=0,并定義如下變量:操作代數v,交叉概率PC和變異概率Pm;

(3) 輸出功率P=IU作為MPPT控制研究的目標函數,又因其值總為非負,在此直接將此目標函數作為遺傳模擬退火算法的適應度函數,即E(X)=P;

(4) 設定控制溫度初值T=T0;

(5) 對種群P(t)中的各個個體進行兩兩隨機配對.之后對其中的每一對個體組進行交叉和變異運算,由兩個父代個體p1,p2生成兩個子代個體c1,c2;

(6) 對由父代個體和子代個體所組成的兩個個體組,即p1和c1,p2和c2,以概率p接受父代個體為下一代群體中的個體,以概率(1-p)接受子代個體為下一代群體中的個體,替代P(t)中的原有個體.其中:

(16)

式中:fp,fc——父代個體和子代個體對應的目標函數值;

(7) 令k=k+1,并降低控制溫度,令t=tr.判斷是否達到終止溫度Te,如果達到,則轉至(8),否則轉至(5);

(8) 修正升溫次數,令g1=g1+1;

(9) 判斷升溫次數是否到達限值L,若達到則輸出此時的優(yōu)化結果,否則轉至(4).

圖4給出了該算法的執(zhí)行流程.

從上述內容可知,將模擬退火算法引入到遺傳算法中,在優(yōu)選下一代群體中的個體時加入了一定的“擾動”來保持種群的多樣性,既能加強位串之間的競爭,又能加快遺傳算法的搜索速度,最終解決了遺傳算法易陷入局部最優(yōu)的問題,并朝著全局最優(yōu)的方向搜索.遺傳模擬退火算法混合策略是一種兩層并行搜索的結構.內部層次上,在不同溫度下混合算法串行并依次進行遺傳算法和模擬退火算法的搜索,這是一種兩層串行結構.外部層次上,使用遺傳算法提供的并行搜索結構,使模擬退火算法轉化成為并行模擬退火算法.因此,混合算法始終在進行著種群并行優(yōu)化.

圖4　GASA優(yōu)化流程

3　仿真分析

分別對遺傳模擬退火算法和遺傳算法兩種MPPT算法進行仿真,通過比較,考察新算法的性能.在Matlab/Simulink中建立仿真模型,其中MPPT控制模塊采用S-函數來實現.

選用文獻[17]所述的仿真模型的參數,即:Lc=6 mH,CS=45 μF,Cd=1 000 μF,負載為純電阻負載R=100 Ω.在算法中設定占空比D的上界為1,下界為0,初始種群P(t)包含M=40個個體,操作代數v取100,精度s取0.01,交叉概率PC取0.8,變異概率Pm取0.01.初始退火溫度T0設置為5,終止溫度Te設置為0.005.降溫系數r選為0.9.總升溫次數L設置為30.算法將每一代中的最佳個體適應度即最大功率值進行保存并輸出.設置工況在標準條件下,即光照強度為1 000 W/m2,溫度為25 ℃.光伏電池的初始工作點為24 W,該條件下最大功率點為125 W.分別用遺傳模擬退火算法和傳統(tǒng)的遺傳算法進行仿真,得到的運行結果對比圖如圖5所示.

通過圖5中兩種算法的仿真結果對比可以發(fā)現,兩種控制算法都能跟蹤到最大功率點,但遺傳模擬退火算法的曲線跟蹤速度更快,經過0.131 2 s,在第30代左右時搜索結果趨于穩(wěn)定,功率達到的最大值為124.989 9 W.而傳統(tǒng)遺傳算法的曲線經過0.216 8 s,在第50代左右時搜索結果趨于穩(wěn)定,功率達到的最大值為123.039 2 W.由此可見,基于遺傳模擬退火算法的MPPT方法在速度和精度上具有更好的跟蹤效果.

圖5　兩種算法仿真結果對比

4　結　語

本文將遺傳算法和模擬退火算法相結合提出了一種新的MPPT算法,并通過仿真,將其和遺傳算法進行比較,驗證了設計前的預想,即:遺傳模擬退火算法通過逐步保留更優(yōu)解,使得每一代運行結果優(yōu)于上一代,在誤差允許的范圍內,可以用較少的遺傳代數獲得滿意的結果,節(jié)約運行時間,使得種群更快地搜索到全局最大功率點.與傳統(tǒng)的遺傳算法相比,在快速和精確上有了一定的提高.

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(編輯桂金星)

Research of Maximum Power Point Tracking Based on Genetic Simulated Annealing Algorithm

WANG Yanan1,2, KANG Yingwei1,2, ZHENG Pengyuan1,2, PENG Daogang1,2

(1.Shanghai University of Electric Power, Shanghai200090, China; 2.Shanghai Engineering Research Center of Intelligence Management and Control for Power Process, Shanghai200090, China)

By analyzing the working characteristics of the solar photovoltaic power generation system and the Power Point Tracking Maximum(MPPT)method,a new MPPT method based on genetic simulated annealing algorithm is proposed.The algorithm combines genetic algorithm and simulated annealing algorithm,and the local search process is introduced into genetic algorithm so that the search ability of the two algorithms is complementary to each other.For the MPPT problem of a photovoltaic power generation system,through simulation,the genetic simulated annealing algorithm results are compared with the simulation results of genetic algorithm.The simulation results show that compared with the traditional genetic algorithm,the genetic simulated annealing algorithm can track the maximum power point of the PV system quickly and accurately.

photovoltaic power generation; maximum power point tracking; genetic simulated annealing algorithm

10.3969/j.issn.1006-4729.2016.03.010

2015-09-29

簡介：王亞楠(1990-),男,在讀碩士,山東泰安人.主要研究方向為光伏發(fā)電,微電網技術.E-mail:wangyanan1990@126.com.

上海市自然科學基金(15ZR1418600); 上海市科學技術委員會工程技術研究中心資助項目(14DZ2251100).

TM615.2;TP13

A

1006-4729(2016)03-0252-05