3×3棒束通道內(nèi)低速流動沸騰傳熱特性的實(shí)驗(yàn)研究

周云龍，　張　超，　李洪偉,　楊　迪，　侯延棟

(東北電力大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，吉林省吉林市 132012)

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3×3棒束通道內(nèi)低速流動沸騰傳熱特性的實(shí)驗(yàn)研究

周云龍，張超，李洪偉,楊迪，侯延棟

(東北電力大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，吉林省吉林市 132012)

摘要：以去離子水為實(shí)驗(yàn)介質(zhì)，在入口溫度為80～100 ℃、質(zhì)量流速為0～100 kg/(m2·s)、入口壓力為0.1 MPa的參數(shù)范圍內(nèi)，對棒束通道內(nèi)流動沸騰傳熱特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，分析了質(zhì)量流速和熱流密度對流動沸騰傳熱系數(shù)的影響，考察不同子通道內(nèi)的傳熱特性.根據(jù)實(shí)驗(yàn)工況選取了Liu-Winterton關(guān)系式、Kandlikar關(guān)系式、Gungor-Winterton關(guān)系式和Chen關(guān)系式對棒束通道內(nèi)的流動沸騰傳熱系數(shù)進(jìn)行預(yù)測，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較，并對4個關(guān)系式的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)評估.結(jié)果表明：Liu-Winterton關(guān)系式、Kandlikar關(guān)系式和Chen關(guān)系式的預(yù)測結(jié)果偏小，其中Chen關(guān)系式的預(yù)測結(jié)果誤差最大，Gungor-Winterton關(guān)系式的預(yù)測結(jié)果更加準(zhǔn)確.

關(guān)鍵詞：棒束通道； 流動沸騰； 熱流密度； 傳熱特性

在壓水堆(PWR)和沸水堆(BWR)發(fā)生失水事故時，冷卻劑流過堆芯燃料棒束組件時就會出現(xiàn)棒束通道內(nèi)的流動沸騰現(xiàn)象[1-2].然而，受到棒束通道特殊幾何結(jié)構(gòu)的影響，流體流過棒束通道時的流型、傳熱特性與流過普通圓管時存在顯著差異，其傳熱機(jī)理尚未得到令人滿意的理論分析結(jié)果.因此，研究棒束通道內(nèi)的流動和傳熱，對核反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)和安全有效運(yùn)行有著重要意義.

Anklam等[3]采用8×8的棒束在壓力為3.9～8.1 MPa、水的流速小于0.01 m/s情況下進(jìn)行了蒸汽-水的氣液兩相流實(shí)驗(yàn)研究，并對Zuber和Findlay在1965年提出的漂移流模型進(jìn)行修正，得出了新的預(yù)測空泡份額的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式.Osakabe等[4]在高壓沸騰條件下對25根加熱棒構(gòu)成的棒束通道內(nèi)的彈狀流到環(huán)狀流的轉(zhuǎn)變進(jìn)行了試驗(yàn)研究，提出了一個預(yù)測彈狀流到環(huán)狀流轉(zhuǎn)變界限的模型.Qazi等[5]在圓形套管(水力直徑DC=40 mm)內(nèi)采用2×2的棒束進(jìn)行了蒸汽-水的兩相流試驗(yàn)，并對棒束間的流型進(jìn)行了研究.Bergles等[6]在高壓條件下采用蒸汽-水對正方形陣列的4根縱向棒束內(nèi)的兩相流流型進(jìn)行了研究，得出縱向棒束通道內(nèi)的流型及流型轉(zhuǎn)變圖.Wang等[7]在23～28 MPa的超臨界壓力范圍內(nèi)，采用水作為介質(zhì)對2×2棒束內(nèi)的流動沸騰傳熱特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，分析了熱流密度、系統(tǒng)壓力和質(zhì)量流速對棒束通道內(nèi)水流動沸騰的影響，得到圓周方向的壁面溫度分布，并將獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與8個針對超臨界水發(fā)展的傳熱關(guān)系式進(jìn)行對比.趙桂生等[8]將R113作為實(shí)驗(yàn)工質(zhì)，在內(nèi)徑為30 mm和35 mm的套管內(nèi)對2×2棒束進(jìn)行了過冷和飽和沸騰的研究，得出了管束間狹窄通道內(nèi)傳熱系數(shù)與壓降的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式.

筆者通過對棒束通道內(nèi)的流動沸騰傳熱特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，得到大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析了質(zhì)量流速、熱流密度對棒束通道內(nèi)流動沸騰傳熱特性的影響，選取Liu-Winterton關(guān)系式[9]、Kandlikar關(guān)系式[10]、Gungor-Winterton關(guān)系式[11]和Chen關(guān)系式[12]對傳熱系數(shù)進(jìn)行預(yù)測,并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，研究結(jié)果可以為工程設(shè)計(jì)和相關(guān)設(shè)備的安全運(yùn)行提供參考.

1實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)據(jù)處理

1.1實(shí)驗(yàn)裝置

縱向棒束氣液兩相流實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，主要由水箱、離心泵、渦輪流量計(jì)、預(yù)熱器、實(shí)驗(yàn)段、汽水分離裝置、冷凝器和高速攝像儀等組成.實(shí)驗(yàn)選定去離子水作為工質(zhì)，用離心泵驅(qū)動，經(jīng)過預(yù)熱器預(yù)熱達(dá)到預(yù)定的入口溫度后進(jìn)入實(shí)驗(yàn)段.實(shí)驗(yàn)過程中，交流電直接加到預(yù)熱段和實(shí)驗(yàn)段加熱棒束，加熱功率通過調(diào)壓器連續(xù)調(diào)節(jié).

實(shí)驗(yàn)段由電加熱棒束和套管2部分組成，如圖2所示.9根3×3陣列的不銹鋼加熱棒置于圓形套管中構(gòu)成實(shí)驗(yàn)通道.加熱棒束總長1 000 mm，底部300 mm 和頂部100 mm為非加熱段，中間600 mm 為有效加熱段；加熱棒外徑為10 mm，相鄰棒間距為15 mm.套管長為1.33 m，外徑為70 mm，內(nèi)徑為60 mm.

圖1　實(shí)驗(yàn)流程圖

圖2　實(shí)驗(yàn)段結(jié)構(gòu)圖

工質(zhì)流量采用渦輪流量計(jì)測量，壓力采用Rosemount 3051S電容式壓力傳感器測量，測量精度為0.05%.預(yù)熱段和實(shí)驗(yàn)段的有效電加熱功率根據(jù)測得的電壓值和電流值計(jì)算得到.本實(shí)驗(yàn)中所有溫度均采用K型熱電偶測量.實(shí)驗(yàn)段共有7個測溫截面，每個測溫截面距離流體入口的距離分別為300 mm、400 mm、500 mm、600 mm、700 mm、800 mm和900 mm，每個測溫截面Z上在加熱棒外壁面設(shè)3個測溫點(diǎn)，用來測量對應(yīng)的3個局部壁面溫度，測溫點(diǎn)布置在離子通道1最近的加熱棒上.實(shí)驗(yàn)段上共開3個測壓孔，分別距入口300 mm、600 mm和900 mm.此外，在實(shí)驗(yàn)段對應(yīng)的套管位置上，開2個對稱的視鏡口，鑲嵌上石英玻璃(如圖2中虛線方框所示)，在實(shí)驗(yàn)過程中用于高速攝影裝置拍攝流型.

實(shí)驗(yàn)條件為：實(shí)驗(yàn)段出口壓力為0.1 MPa，實(shí)驗(yàn)段流體入口溫度為80～100 ℃，質(zhì)量流速為0～100 kg/(m2·s).

1.2數(shù)據(jù)處理

根據(jù)Fluke萬用表測得的電壓值和電流，根據(jù)式(1)計(jì)算實(shí)驗(yàn)段的熱流密度qe.

(1)

式中：Ue為實(shí)驗(yàn)段電源的電壓，V；Ie為實(shí)驗(yàn)段電源的電流, A；d為加熱棒直徑,m；l為加熱棒有效加熱長度，m；ηe為實(shí)驗(yàn)段的加熱效率，可在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的熱平衡實(shí)驗(yàn)中獲得.

測溫截面Z處的平均壁面溫度計(jì)算如下：

(2)

式中：tw,z為測溫截面Z處的平均壁面溫度，℃；t1,z、t2,z和t3,z分別為測溫截面Z處不同測點(diǎn)的溫度，℃.

在測溫截面Z處的傳熱系數(shù)為

(3)

式中：tf,z為測溫截面Z處的流體溫度，℃.

由于整個實(shí)驗(yàn)在過冷流動沸騰狀態(tài)中進(jìn)行，所以根據(jù)熱平衡得到流體溫度的計(jì)算公式為

(4)

式中：cp為比定壓熱容，kJ/(kg·K)；z為有效傳熱面積的軸向距離，m；G為質(zhì)量流速，kg/(m2·s)；Ac為流通截面積，m2.

根據(jù)能量守恒，實(shí)驗(yàn)段和預(yù)熱器的蒸汽干度計(jì)算公式如下：

(5)

式中：xin為實(shí)驗(yàn)段入口的干度;hf,z為測溫截面Z處流體的焓值，kJ/kg;hf,in為入口流體的焓值，kJ/kg;hfg為汽化潛熱，kJ/kg.

通過選取ζMAE(平均絕對誤差)和ζRMSE(均方根誤差)2個物理量對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析，計(jì)算公式如下：

(6)

(7)

式中：hcal為傳熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式預(yù)測結(jié)果，W/(m2·K)；hexp為傳熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，W/(m2·K).

2實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1質(zhì)量流速對傳熱系數(shù)的影響

圖3給出了質(zhì)量流速G為12.5～13.4 kg/(m2·s)、36.8～37.8 kg/(m2·s)、52.4～53.2 kg/(m2·s)3種不同工況下傳熱系數(shù)h隨干度變化的分布情況.從圖3可以看出，當(dāng)干度x<0.15時，3種質(zhì)量流速下隨著干度的增加傳熱系數(shù)增大，但差別很??；當(dāng)干度x>0.15時，3種質(zhì)量流速下的傳熱系數(shù)均顯著增大，質(zhì)量流速對傳熱系數(shù)的影響顯著.這是由于干度較大質(zhì)量流速越大時，截面含有的氣泡數(shù)量越多，流動沸騰換熱效果增強(qiáng)，導(dǎo)致傳熱系數(shù)增大.

圖3　干度對傳熱系數(shù)的影響

Fig.3Effect of dryness on heat-transfer coefficient at different mass flow rates

2.2熱流密度對傳熱系數(shù)的影響

圖4給出了系統(tǒng)壓力p=0.1 MPa、質(zhì)量流速G=24.6 kg/(m2·s)時，不同熱流密度下兩相流動區(qū)域內(nèi)傳熱系數(shù)隨干度的沿程分布情況.從圖4可以看出，質(zhì)量流速一定時，隨著熱流密度的增加，傳熱系數(shù)顯著增大.這是由于x<0.5時，流型為泡狀流、攪混流和環(huán)狀流，泡核沸騰在流動沸騰換熱過程中處于主導(dǎo)地位，從而導(dǎo)致傳熱系數(shù)增大顯著.由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，在實(shí)驗(yàn)中未出現(xiàn)干涸等情況，因此沒有出現(xiàn)傳熱惡化、傳熱系數(shù)減小等情況.

圖4　熱流密度對沸騰傳熱系數(shù)的影響

2.3各子通道內(nèi)傳熱特性的分布

從圖2可以看出，整個流動通道可劃分為不同的子通道(子通道1～子通道3).不同子通道所處的位置不同，在通道內(nèi)對流體的加熱程度存在差異，造成不同通道內(nèi)加熱棒的壁面溫度存在明顯差異.圖5給出了質(zhì)量流速G=48.8～50.4 kg/(m2·s)情況下子通道內(nèi)局部壁面溫度tw的分布.從圖5可以看出，子通道3內(nèi)的壁面溫度最低，子通道1內(nèi)的壁面溫度次之，子通道2內(nèi)的壁面溫度最高.這是由于不同子通道內(nèi)的加熱量、流通截面積以及流道形狀存在差異，導(dǎo)致不同子通道內(nèi)流體的攪混、流型及干度不同，導(dǎo)致子通道內(nèi)壁面溫度不同.

圖5　子通道內(nèi)局部壁面溫度的分布

3與常用關(guān)系式的比較

3.1常用流動沸騰傳熱關(guān)系式

從已有文獻(xiàn)看，目前針對圓通道、環(huán)形通道、矩形通道和微通道等已經(jīng)提出了許多計(jì)算傳熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式.其中Liu-Winterton關(guān)系式、Kandlikar關(guān)系式、Gungor-Winterton關(guān)系式和Chen關(guān)系式得到了較廣泛的應(yīng)用.上述4種關(guān)系式的具體形式見文獻(xiàn)[9]～文獻(xiàn)[12].其共同點(diǎn)都是將單相強(qiáng)制對流傳熱與核態(tài)沸騰傳熱相組合，根據(jù)干度的大小確定相關(guān)修正系數(shù).本文的實(shí)驗(yàn)工況都處在上述關(guān)系式的范圍內(nèi).

3.2各關(guān)系式預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

圖6為本文的130個實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)與上述4種關(guān)系式預(yù)測結(jié)果的對比圖.從圖6可以看出，Liu-Winterton關(guān)系式、Kandlikar關(guān)系式和Chen關(guān)系式的預(yù)測結(jié)果偏小，Kandlikar關(guān)系式和Gungor-Winterton關(guān)系式的預(yù)測結(jié)果較準(zhǔn)確.

為了對預(yù)測結(jié)果有一個定量的分析，采用β(數(shù)據(jù)在±30%誤差線內(nèi))、ζMAE和ζRMSE3個統(tǒng)計(jì)量對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評價(見表1).從表1可以看出，當(dāng)hexp≤2 000 W/(m2·K)時，Liu-Winterton關(guān)系式、Gungor-Winterton關(guān)系式預(yù)測結(jié)果的ζMAE、ζRMSE較??；當(dāng)hexp>2 000 W/(m2·K)時，Gungor-Winterton關(guān)系式的β最大、ζMAE和ζRMSE最小.在整個實(shí)驗(yàn)工況范圍內(nèi)，Chen關(guān)系式的預(yù)測結(jié)果誤差最大，Gungor-Winterton關(guān)系式的預(yù)測結(jié)果更準(zhǔn)確.

(a) Liu-Winterton關(guān)系式

(b) Kandlikar關(guān)系式

(c) Gungor-Winterton關(guān)系式

(d) Chen關(guān)系式

4結(jié)論

(1) 對棒束通道內(nèi)流動沸騰傳熱特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，分析了質(zhì)量流速和熱流密度對傳熱系數(shù)的影響.結(jié)果表明：當(dāng)干度x<0.15時，3種質(zhì)量流速下傳熱系數(shù)隨著干度的增加增大，但差別很小；當(dāng)x>0.15時，3種質(zhì)量流速下的傳熱系數(shù)隨著干度的增加顯著增大，質(zhì)量流速對其影響顯著；質(zhì)量流速一定時，隨著熱流密度的增加，傳熱系數(shù)顯著增大.

(2) 當(dāng)hexp≤2 000 W/(m2·K)時，Liu-Winterton關(guān)系式和Gungor-Winterton關(guān)系式預(yù)測結(jié)果的ζMAE、ζRMSE較??；當(dāng)hexp>2 000 W/(m2·K)時，Gungor-Winterton關(guān)系式的β最大、ζMAE和ζRMSE最??；在整個實(shí)驗(yàn)工況范圍內(nèi)，Chen關(guān)系式的預(yù)測結(jié)果誤差最大，Gungor-Winterton關(guān)系式的預(yù)測結(jié)果更準(zhǔn)確.

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Experimental Study on Low-velocity Flow Boiling Heat Transfer in a 3×3 Rod Bundle

ZHOUYunlong,ZHANGChao,LIHongwei,YANGDi,HOUYandong

(School of Energy and Power Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012,Jilin Province, China)

Abstract：Taking deionized water as the working medium, experimental studies were conducted on flow boiling heater transfer in a 3×3 rod bundle at an inlet temperature of 80-100 ℃, a mass flow rate of 0-100 kg/(m2·s), and an inlet pressure of 0.1 MPa, so as to analyze the effects of mass flow rate and heat flux on the flow boiling heat-transfer coefficient, and to investigate the heat-transfer characteristics in various sub-channels. Four correlations were adopted to predict the flow boiling heat-transfer coefficient, including Liu-Winterton, Kandlikar, Gungor-Winterton and Chen, etc., and subsequently their prediction results were compared with experimental data, which were simultaneously evaluated using three statistic indicators. Results show that the predicted values of Liu-Winterton, Kandlikar, and Chen correlation are relatively lower than the experimental data, in which the error of Chen correlation is the highest, while Gungor-Winterton correlation is the most accurate one among all the four correlations.

Key words：rod bundle channel; flow boiling; heat flux; heat-transfer characteristic

收稿日期：2015-02-05

修訂日期：2015-10-22

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51406031)

作者簡介：周云龍(1960-)，男，吉林松原人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事氣液兩相流與傳熱方面的研究.

文章編號：1674-7607(2016)06-0493-05中圖分類號：TK212

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A學(xué)科分類號：470.10

侯延棟(通信作者)，男，碩士研究生，電話(Tel.):13659251192;E-mail:houyandong1012@126.com.