大斜度井投撈操作動力學(xué)模型及投撈器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

宋顯民黃重光劉士英范曉東.中國石油冀東油田公司；.中國石油玉門油田公司

大斜度井投撈操作動力學(xué)模型及投撈器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

宋顯民1黃重光1劉士英2范曉東2
1.中國石油冀東油田公司；2.中國石油玉門油田公司

大斜度井投撈是氣舉采油檢閥和水井分注調(diào)配的關(guān)鍵技術(shù)。目前大斜度井投撈研究僅限于工藝和工具設(shè)計(jì)，缺乏相關(guān)的理論模型指導(dǎo)工作。因此，以大斜度井氣舉投撈操作為研究對象，利用動力學(xué)原理及不考慮鋼絲拖曳和考慮鋼絲拖曳兩種情況下投送器下沖速度公式，建立了能量形式的大斜度井投撈操作動力學(xué)模型，分析了下沖剩余能與投撈段井斜、投送器直徑、投送器長度的關(guān)系；并以投撈技術(shù)適應(yīng)的最大井斜為目標(biāo)建立了投送器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，進(jìn)行了相關(guān)設(shè)計(jì)計(jì)算，為目前大斜度井投撈工藝和相關(guān)工具研究提供了理論基礎(chǔ)，對今后投撈技術(shù)的改進(jìn)與提高提供參考。

大斜度井；投撈；下沖速度；能量關(guān)系；動力學(xué)模型；參數(shù)優(yōu)化

對于大斜度井氣舉閥和大斜度井注水堵塞器的井下投撈技術(shù)，目前國內(nèi)外工藝及工具研究較多：如宋顯民、劉清友等研究了大斜度井鋼絲投撈式氣舉采油技術(shù)及主體工具［1］；林書國、劉洪海、劉德基、張澤華等人分別在國外引進(jìn)技術(shù)基礎(chǔ)上研究形成了可投撈氣舉采油工具及投撈技術(shù)［2-8］；王巨鵬、李日寧等在最初偏心分注井投撈技術(shù)基礎(chǔ)上分別進(jìn)行了斜井和大斜度井投撈測配技術(shù)研究［9-11］。投撈技術(shù)中投撈運(yùn)動過程的基礎(chǔ)理論研究比較少，雖然有鞏志蓉、唐高峰等人研究了液力投撈（無鋼絲）測試調(diào)配時(shí)儀器下井運(yùn)動規(guī)律［12-13］，王旭升等人研究了注水井管柱內(nèi)測調(diào)儀下行阻力計(jì)算［14］，但是目前國內(nèi)外仍沒有建立起鋼絲投撈操作的動力學(xué)模型，和起投撈器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。為此，以大斜度氣舉投撈操作為對象進(jìn)行了相關(guān)研究。

1 投送器大斜度井段下沖速度分析Undershoot velocity of fishing tool in highly-deviated well

目前大斜度氣舉井氣舉閥和注水井配水堵塞器的井下投撈過程相同，以氣舉閥井下投送為例進(jìn)行說明。首先在油管內(nèi)下放投送器至預(yù)定工作筒下部；然后上提投送器，上提高度隨成功投送所需下沖距離而增加，此時(shí)投送器的導(dǎo)向塊徑向釋放；然后地面絞車下放鋼絲，投送器開始向下沖擊，當(dāng)進(jìn)入到工作筒內(nèi)時(shí)，受工作筒導(dǎo)向筆尖驅(qū)動而沿軸向旋轉(zhuǎn)，并使氣舉閥對準(zhǔn)工作筒偏孔，緊接著氣舉閥快速進(jìn)入到工作筒偏孔內(nèi)并被鎖定；最后地面絞車上提鋼絲，投送器與氣舉閥之間的剪釘被剪斷，投送器被鋼絲上提至井口［1］。以投送器在工作筒上部開始向下沖擊至氣舉閥完全鎖定于工作筒偏孔內(nèi)的過程為研究對象，進(jìn)行動力學(xué)模型研究。

1.1不考慮鋼絲拖曳的投送器在斜井段下沖速度

Undershoot velocity of fishing tool in deviated well section without consideration to wireline towing

投送器下沖速度為［12-14］

其中

式中，v為不考慮鋼絲拖曳時(shí)的下沖速度，m/s；v*11為不考慮鋼絲拖曳時(shí)的臨界下沖速度，m/s；t為下沖時(shí)間，s；D為投送器所在處油管內(nèi)徑，m；d為投送器外徑，m；l為投送器長度，m ；α為井斜角度，°；k為浮力系數(shù)；μ為摩擦系數(shù)，取0.15。

1.2考慮鋼絲拖曳的投送器斜井段下沖速度

Undershoot velocity of fishing tool in deviated well section with consideration to wireline towing

以投送器與鋼絲整體作為研究對象，在下沖過程中沿油管軸向受6個力作用。（1）投送器和鋼絲的重力沿井筒軸向分力，為下沖動力；（2）投送器與鋼絲受垂直向上的浮力，為下沖阻力；（3）沿井筒軸向上受摩擦力，為下沖阻力；（4）井內(nèi)鋼絲上端因井口密封和絞車拖曳而受到拉力，為下沖阻力，實(shí)測值為40 N；（5）鋼絲在充滿液體的油管內(nèi)下行時(shí)，受到黏滯力，為下沖阻力。氣舉管柱洗井后下部原油由于密度差而向上運(yùn)移，根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況，原油占油管容積的5%、水占油管容積的95%。根據(jù)實(shí)際情況，鋼絲直徑為3.2 mm、鋼絲下深1 000 m時(shí)，黏滯力與速度的關(guān)系為fsw=24.93v；當(dāng)以油為介質(zhì)時(shí)，設(shè)定油的動力黏度系數(shù)為水的80倍，則黏滯力與速度的關(guān)系fsw=1994v；則鋼絲受到油管內(nèi)流體黏滯力與速度關(guān)系為［15］

fsw=0.05×1 994v+0.95×24.93v=123.4v （4）

式中，fsw為鋼絲受到油管內(nèi)流體黏滯力，N。

（6）投送器在充滿液體的油管內(nèi)下行時(shí)受到壓差阻力，為下沖阻力［ 12-14］

式中，f為投送器壓差阻力，N；M為投送器質(zhì)量，kg。1.2.1 投送器斜井段下沖速度分析 將投送器與鋼絲整體為研究對象，建立斜井段鋼絲投送過程的動力學(xué)關(guān)系式為

其中

積分后得

其中

式中，m為鋼絲質(zhì)量，kg；v2為考慮鋼絲拖曳時(shí)的下沖速度，m/s。

1.2.2下沖長度與時(shí)間關(guān)系分析

將式（10）代入式（12）積分后得

式中，S為下沖長度，m。

1.2.3極限情況分析 隨著下沖時(shí)間延續(xù)，式（10）的極限情況為

式中，v2*為考慮鋼絲拖曳時(shí)下沖臨界速度，m/s。

可見投送器下沖過程是由初始速度向極限速度無限趨近的過程，并最終以極限速度進(jìn)行勻速運(yùn)動。設(shè)定實(shí)際速度達(dá)到極限速度0.95倍時(shí)，便進(jìn)入到勻速運(yùn)動階段了，則下沖達(dá)到極限速度的時(shí)間為

式中，t*為鋼絲下沖到達(dá)極限速度的時(shí)間，s。

由以上公式計(jì)算可知，用長度1.3 m、直徑40 mm的投送器在投撈深度1 000 m、初速度0向下沖擊：當(dāng)井斜從0°到70°時(shí)逐漸增加時(shí)，投送器從初始速度0到達(dá)極限速度的時(shí)間也逐漸增加，從1.49 s增加至1.89 s；投送器從初始速度0到達(dá)極限速度的下沖距離逐漸減小，由4.22 m減至1.15 m。

1.3實(shí)際投撈過程中下沖速度公式選擇

Selection of undershoot velocity formulas in actual fishing operations

不考慮鋼絲拖曳的投送器下沖速度公式適用于投送器下沖速度低于其上部鋼絲運(yùn)行速度的情況，此時(shí)鋼絲對投送器不產(chǎn)生拖曳作用，投送器實(shí)際下沖速度即是投送器在充滿液體的斜井油管中的自由落體速度的情況；考慮鋼絲拖曳的投送器下沖速度公式適用于以投送器為研究對象的下沖速度高于其上部的鋼絲運(yùn)行速度，此時(shí)實(shí)際下沖速度等于有鋼絲拖曳情況下的投送器下沖速度。令不考慮鋼絲拖曳的下沖速度與考慮鋼絲拖曳的下沖速度相等，可得2種下沖速度公式選擇的臨界條件

實(shí)際投送器直徑變化范圍在0.03 m到0.046 m之間、投送器長度變化范圍在1 m到10 m之間，此時(shí)單獨(dú)投送器下沖時(shí)的速度高于其上部鋼絲的運(yùn)行速度，實(shí)際速度公式采用考慮鋼絲拖曳的投送器下沖速度公式，所以基于考慮鋼絲拖曳的投送器下沖速度公式建立了投送過程的動力學(xué)模型和參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。

1.4下沖速度公式驗(yàn)證

Verification of undershoot velocity formulas

將工作筒與油管連接，下入到實(shí)驗(yàn)井1 050 m處，斜度33°，完成井口；然后將長度1.80 m、直徑0.04 m的模擬投送器用鋼絲攜帶下入油管中，下入到1 000 m處，分別測試不同下沖長度時(shí)的下沖速度；之后在另外2口斜度更大的井上重新下入管柱，也在1 000 m處測試不同下沖長度時(shí)下沖速度。測試結(jié)果見表1，可以看出以實(shí)測速度為基準(zhǔn)，計(jì)算速度相對于實(shí)測速度的誤差基本在2%以內(nèi)，不同井斜情況下實(shí)際速度與計(jì)算速度吻合程度較好，說明模型符合實(shí)際情況。

表1　不同井斜和下沖長度條件下模型計(jì)算速度與現(xiàn)場測試速度對比Table 1 Comparison between simulated velocity and measured velocity

2 大斜度井投送系統(tǒng)動力學(xué)模型Kinetic model of fishing in highly-deviated well

2.1模型建立

Model building

投送器在下沖投送過程中經(jīng)歷3個關(guān)鍵點(diǎn)，一是投送器被上提一定高度并開始下沖的起始位置，設(shè)為A位置；二是工作筒的主體頂部位置，設(shè)為B位置；三是工作筒底端位置，設(shè)為C位置。投送器由工作筒下部10 m上提到A位置（工作筒上部20 m處）之后，投送器底端由A位置開始向下沖擊，此下沖過程經(jīng)歷2個階段：在A-B段，投送器在內(nèi)徑62 mm油管內(nèi)向下沖擊；在B-C段，投送器在內(nèi)徑46 mm的工作筒主通道內(nèi)向下沖擊。

（1）投送器在A-B階段所獲得的速度和能量。在A位置處，投送器下沖速度為0 m/s，下沖動能為0 m/s。由于A-B階段距離為20 m，即下沖距離為20 m。計(jì)算所得的臨界下沖長度小于20 m，因此投送器在B點(diǎn)獲得的下沖速度等于臨界速度，則投送器在B點(diǎn)所獲得能量為

式中，vb為B位置處投撈器的下沖速度，m/s；Eb為B位置處投撈器的下沖動能，J。

（2）投送器在C位置處所獲得的速度和能量。由式（5）得

則C點(diǎn)所具有的動能為

式中，vc為C位置處投送器下沖速度，m/s；Ec為C位置處投送器下沖動能，J。

（3）大斜度井投送系統(tǒng)動力學(xué)模型建立。按k取值0.87，B-C段長度0.2 m，D取0.046 m，獲得實(shí)際情況下的C位置處動能。氣舉閥投入偏孔的條件為：投送器在向下沖擊至C位置時(shí)的剩余能要大于氣舉閥投入偏孔需要的能耗。實(shí)測氣舉閥入偏孔所需能耗為10 J，大斜度井投送系統(tǒng)動力學(xué)模型為

2.2大斜度井能量關(guān)系式的應(yīng)用分析

Application of energy relation for highlydeviated well

投送器直徑對下沖剩余能的影響：按井斜0°、長度1.8 m、下沖長度20 m計(jì)算，結(jié)果如圖1所示。

圖1　投送器直徑與下沖剩余能之間關(guān)系曲線Fig.1 Diameter of fishing tool vs. residual undershoot energy

隨著直徑從0.024 m增加到0.044 m，油管內(nèi)下沖獲得能量快速增加；而工作筒壓差阻力消耗能初期緩慢增加，當(dāng)直徑0.036 mm后快速增加；而有效下沖剩余能先由51.7 J逐漸上升到最大值108.9 J，之后逐漸下降為6.3 J。

投送器長度對下沖剩余能的影響：按井斜0°、直徑0.04 m、下沖長度20 m計(jì)算，結(jié)果如圖2所示。

圖2　投送器長度與下沖剩余能之間關(guān)系曲線Fig. 2 Length of fishing tool vs. residual undershoot energy

隨著投送器長度從1 m上升到4 m時(shí)，投送器在油管內(nèi)下沖獲得能量由75 J快速增加到593 J；而工作筒壓差阻力消耗能由47 J緩慢增加到130 J；有效下沖剩余能由27.7 J逐漸增加到462.7 J。

投送段井斜對下沖剩余能的影響：按鋼絲長度1 000m、鋼絲直徑3.2 mm、投送器長度1.8 m、投送器直徑0.04 m、下沖長度20 m計(jì)算，結(jié)果如圖3所示。隨著投送段斜度逐漸增加，油管內(nèi)下沖獲得能量由166.9 J快速下降到1.9 J；而工作筒壓差阻力消耗能由70.9 J下降到0.8 J；有效下沖剩余能由96 J緩慢下降到1.1 J。當(dāng)投入偏孔所需能量為8 J，有效下沖剩余能曲線與投入偏孔所需能量曲線交于62°。說明當(dāng)井斜小于62°時(shí)，投送器獲得的有效下沖剩余能大于氣舉閥投入偏孔所需能量，滿足投送操作能量條件；當(dāng)井斜大于62°時(shí)，投送器獲得的有效下沖剩余能小于氣舉閥投入偏孔所需能量，不滿足投送操作的能量條件。

圖3　投送段井斜與下沖剩余能之間關(guān)系曲線Fig.3 Deviation of fishing section vs. residual undershoot energy

3 投送器參數(shù)優(yōu)化模型建立及求解Building and solution of parameter optimization model of fishing tool

將目前氣舉投撈技術(shù)所適應(yīng)的最大井斜作為優(yōu)化設(shè)計(jì)所追求的目標(biāo)，投送器直徑、長度作為需要優(yōu)化的變量，建立投送器參數(shù)優(yōu)化模型。

3.1投送器參數(shù)優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)

Obective function for parameter optimization model of fishing tool

依據(jù)大斜度井投送系統(tǒng)動力學(xué)模型，氣舉閥投入偏孔最低條件的動能形式為

式中，M*為投送系統(tǒng)下沖當(dāng)量質(zhì)量，kg。

將鋼絲直徑3.2 mm、長度1 000 m時(shí)，投送器優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)為

3.2投送器參數(shù)優(yōu)化模型約束條件

Constraints for parameter optimization model of fishing tool

投送器結(jié)構(gòu)包括上下接頭、投撈手臂、凸輪、內(nèi)槽、閥底支撐裝置、氣舉閥投入口袋等部分，為滿足工藝要求，工程上所需的最小長度為1.2 m。由于井口防噴器、井眼軌跡的限制，投送器限料最大長度為2 m。投送器的投撈手臂及氣舉閥收縮時(shí)需要完全容納于內(nèi)槽中，工程上最小直徑為40 mm。投送器需要從工作筒主通道順利通過且無卡阻現(xiàn)象，且工作筒主通道內(nèi)徑為46 mm，故投送器最大直徑為46 mm。因此投送器約束條件為

1.2≤l≤2 0.040≤d≤0.046 （24）

3.3優(yōu)化結(jié)果

Results of optimization

應(yīng)用優(yōu)化設(shè)計(jì)原理，采用matlab編程，最終優(yōu)化得到在可行域內(nèi)的最優(yōu)值為：投送器最優(yōu)長度2 m、投送器最優(yōu)直徑40 mm時(shí)、最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值64.7°。圖4為圖示法的大斜度井投送器參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，在投送器長度和直徑約束條件所形成的矩形可行域內(nèi)，通過可行域的最大斜度線是64.7°線，與可行域交于此時(shí)點(diǎn)（40 mm，2 m）。

圖4　大斜度井投送器參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Fig.4 The delivery tool parameter optimization results in graphic method

4 結(jié)論Conclusions

（1）研究了投送器在斜井段上有鋼絲拖曳和無鋼絲拖曳的下沖速度公式，并提出了2種公式適用條件，基于投送器和工作筒的可能外徑參數(shù)，有鋼絲拖曳的投送器下沖速度公式符合實(shí)際情況。

（2）基于有鋼絲拖曳的下沖速度公式，建立了能量形式的大斜度井投送系統(tǒng)動力學(xué)模型，分析了下沖剩余能與投送段井斜、投送器直徑、投送器長度的關(guān)系，為目前大斜度井投撈工藝和相關(guān)工具研究提供了理論基礎(chǔ)。

（3）以目前投撈技術(shù)適應(yīng)的最大井斜為目標(biāo)函數(shù)，建立了大斜度井投送器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，并進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算。投送器最優(yōu)長度2 m，投送器最優(yōu)直徑40 mm，最大井斜64.7°，為投撈工具和工作筒尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

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（修改稿收到日期 2016-02-14）

〔編輯 李春燕〕

Kinetic model of fishing in highly-deviated well and parameter optimization of fishing tool

SONG Xianmin1， HUANG Chongguang2， LIU Shiying2， FAN Xiaodong2
1. PetroChina Jidong Oilfield Company， Tangshan， Hebei 063004， China； 2. PetroChina Yumen Oilfield Company， Jiuquan， Gansu 735019， China

Fishing in highly-deviated well is critical for valve inspection in gas lift oil production and for separated injection and allocation in water injection wells. The current researches in this aspect only focus on design of processes and tools， but there is no appropriate theoretical model available as a guide. In this paper， an energy-based kinetic model of fishing was established for highlydeviated wells which are developed by gas lift， using the kinetic principle and the formula of tool undershoot velocity with and without consideration to wireline towing. The relationships between the residual undershoot energy and the well deviation in fishing section and diameter/length of the fishing tool were analyzed. Moreover， a parameter optimization model of fishing tool was built on the basis of the maximum well deviation that the fishing technique can adapt to， and relevant calculations were made for the design. The results provide theoretical basis for current researches on fishing in highly-deviated wells and relevant tools， and also contribute to the future improvement of fishing technologies.

highly-deviated well； fishing； undershoot velocity； energy relation； kinetic model； parameter optimization.

SONG Xianmin， HUANG Chongguang， LIU Shiying， FAN Xiaodong. Kinetic model of the delivery operating in highangle wells and tools parameter optimization［J］.Oil Drilling & Production Technology， 2016， 38（2）： 238-243.

TE355

A

1000 -7393（ 2016 ） 02 -0238-06

10.13639/j.odpt.2016.02.021

宋顯民（1971-），西南石油大學(xué)石油礦場機(jī)械專業(yè)在讀博士研究生，現(xiàn)從事采油工藝研究工作，高級工程師。通訊地址：（063004）河北省唐山市路北區(qū)光明西里冀東油田鉆采院。電話：13903154635或0315-8768028。E-mail：songxm@petrochina.com.cn 或1925184311@qq.com

引用格式：宋顯民，黃重光，劉士英，范曉東.大斜度井投撈操作動力學(xué)模型及投撈器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.石油鉆采工藝，2016，38（2）：238-243.