太陽能鏡場(chǎng)梯級(jí)加熱的建模與優(yōu)化研究

喻修成，張智

（1.中核武漢核電運(yùn)行技術(shù)股份有限公司，武漢430223；2.西安交通大學(xué)化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院，西安710049）

0 引言

太陽能是一種可再生、無污染的新能源，地球每秒鐘接收的太陽輻射量等同于6 Gt標(biāo)準(zhǔn)煤所含的能量［1］，是目前最有前景的新能源之一。中國(guó)幅員遼闊，西北部地區(qū)太陽能資源豐富，年輻射總量可達(dá)6 500～8 500 MJ/m2，年日照時(shí)數(shù)在3 000～3 300 h［2-4］，太陽能利用具有巨大的潛力。目前，太陽能利用方式主要分光熱和光伏2種技術(shù)。太陽能光熱發(fā)電主要通過鏡場(chǎng)集熱器加熱工質(zhì)后產(chǎn)生蒸汽，送入汽輪機(jī)推動(dòng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而輸出電能，該過程先將太陽能變?yōu)闊崮茉俎D(zhuǎn)化為電能。然而由于太陽能資源受到地理位置及氣候等自然因素的影響，且太陽能熱發(fā)電前期初始投資成本高，獨(dú)立太陽能熱電站參與電網(wǎng)調(diào)峰能力差等缺點(diǎn)，使太陽能熱發(fā)電技術(shù)面臨很多挑戰(zhàn)。依托我國(guó)燃煤發(fā)電大國(guó)背景，通過太陽能鏡場(chǎng)集熱產(chǎn)生合適參數(shù)的蒸汽，用于取代汽輪機(jī)回?zé)岢槠蛑苯铀腿肫啓C(jī)做功，這種太陽能協(xié)同燃煤進(jìn)行電力生產(chǎn)的方式是一種高效利用太陽能發(fā)電的技術(shù)［5］。通過將太陽能與燃煤機(jī)組有機(jī)結(jié)合，直接在已建成的燃煤機(jī)組上進(jìn)行改造，不再開發(fā)新的機(jī)組，節(jié)省了投資成本［6］。借助燃煤機(jī)組的高參數(shù)特點(diǎn)，提高了太陽能轉(zhuǎn)換效率，減少了初始投資成本，且可通過調(diào)整鍋爐送粉減少太陽輻射波動(dòng)的影響，穩(wěn)定和協(xié)同系統(tǒng)的電力輸出以減少對(duì)電網(wǎng)的沖擊。

太陽能協(xié)同燃煤電站中槽式聚光型太陽能熱發(fā)電的平準(zhǔn)化度電成本（LCOE）相對(duì)單純?nèi)济弘娬居幸欢ǔ潭冉档?，但仍然較高。一方面是由于燃煤價(jià)格較低使得燃煤發(fā)電成本低，另一方面則是因槽式太陽能聚光鏡場(chǎng)與水循環(huán)回路的換熱溫差較大，產(chǎn)生較高的能量損失，在集熱量相同時(shí)需要更多鏡場(chǎng)面積和初始投資成本。對(duì)槽式集熱場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)化以降低高溫導(dǎo)熱油與進(jìn)入鏡場(chǎng)低溫水的換熱溫差，可減少價(jià)格較高的槽式集熱器鏡場(chǎng)面積，進(jìn)而降低鏡場(chǎng)初始投資和LCOE。對(duì)此，本研究采用梯級(jí)加熱形式，即用低成本的真空管集熱器預(yù)熱槽式太陽能聚光鏡場(chǎng)給水，然后再用高成本的槽式集熱器進(jìn)行加熱得到高溫蒸汽，利用混合梯級(jí)鏡場(chǎng)設(shè)計(jì)可以降低投資及運(yùn)行成本，進(jìn)而減少發(fā)電成本。

基于此，本文提出一種將真空管集熱器和槽式集熱器混合構(gòu)成梯級(jí)集熱的太陽能鏡場(chǎng)與傳統(tǒng)燃煤機(jī)組協(xié)同發(fā)電的模型，并針對(duì)所提出的混合梯級(jí)鏡場(chǎng)進(jìn)行建模與優(yōu)化研究。

1 混合梯級(jí)鏡場(chǎng)建模

混合鏡場(chǎng)協(xié)同燃煤機(jī)組發(fā)電模型如圖1 所示。圖中HP，IP，LP 分別為汽輪機(jī)高、中、低壓缸，H1─H8 為換熱器。太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)由真空管集熱器和槽式集熱器串聯(lián)布置組成，來自凝汽器的太陽能混合鏡場(chǎng)給水首先進(jìn)入真空管集熱器，預(yù)熱至一定溫度后送入水油換熱器，槽式集熱器中的高溫油在水油換熱器中將熱量傳遞給太陽能蒸汽，產(chǎn)生符合要求的蒸汽送至回?zé)嵯到y(tǒng)的加熱器中取代汽輪機(jī)抽汽。

圖1 混合鏡場(chǎng)協(xié)同燃煤機(jī)組模型Fig.1 Model of the mixed mirror field coordinated with coal-fired units

1.1 真空管集熱器建模

真空管集熱器集熱量為［7］

式中:QETC為真空管集熱場(chǎng)的集熱量，kJ；ηETC為真空管集熱器的效率，%；IG為落在平板上的輻射總?cè)萘?，kW/m2；FETC，shadowing為真空管集熱器間相互遮擋系數(shù)；SETC為真空管集熱器鏡場(chǎng)面積，m2；Kθ，ETC為入射角經(jīng)向修正系數(shù)。

ηETC采用Budihardjo給出的計(jì)算公式［8］

式中:ΔT為真空管內(nèi)工質(zhì)定性溫度與環(huán)境的溫差，K。

式中:cosθETC為真空管集熱器法線與入射光線的夾角余弦值［9］。

其中cosθETC計(jì)算公式為［10］

式中:φ為集熱器所在緯度，（°）；θZ為天頂角，（°）；δ為太陽赤緯角，（°）；ω為小時(shí)角，（°）；β為傾斜角，（°）。

IG與其傾斜角有關(guān)，可表示為［7］

式中:ID為真空管集熱器所接收的直接輻射強(qiáng)度，kW/m2；IN為接收的散射輻射強(qiáng)度，kW/m2；θeva為入射太陽光與聚光器表面的夾角，（°）。

將真空管集熱器朝南組合成平板式集熱器，如圖2 所示。其中，圖2a 為相鄰真空管集熱器的遮擋示意圖，高度角為α，方位角為γ的入射光線投射到長(zhǎng)為l、寬為b的平板上，相鄰平板間距為d；圖2b 為真空管集熱器布置時(shí)的側(cè)視圖，AC為實(shí)際布置間距，AF為最小無遮擋時(shí)間距；圖2c 為真空管集熱器布置時(shí)的俯視圖。

當(dāng)光線照在集熱器表面時(shí)，相鄰2 個(gè)集熱器無遮擋的最短距離為

式中:l為集熱器長(zhǎng)AB，m；γ為方位角，（°）；α為光線與水平線夾角為，（°）。

水平方向上出現(xiàn)的遮擋主要是入射光線與正南方向存在γ角，相鄰真空管鏡面間端部無遮擋損失為

由此，總遮擋系數(shù)可表達(dá)為

可簡(jiǎn)化為

式中:b為平板寬度，m。

圖2 真空管集熱器布置Fig.2 Layout of the evacuated tube heat collector

1.2 槽式集熱器建模

槽式集熱器則采用南北水平布置，其跟蹤方式選為單軸東西跟蹤。槽式集熱場(chǎng)主要相關(guān)參數(shù)參照美國(guó)SEGS VI 光熱電站槽式集熱器集熱系統(tǒng)，見表1。

槽式集熱場(chǎng)集熱量計(jì)算式為

式中:QPTC為槽式集熱場(chǎng)集熱量，kJ；ηPTC為槽式集熱器集熱效率，%；DNI為太陽直接輻射強(qiáng)度，kW/m2；SPTC為集熱場(chǎng)面積，m2；t為集熱場(chǎng)運(yùn)行時(shí)間，s。

表1 SEGS VI電站集熱系統(tǒng)主要參數(shù)［11］Tab.1 Main parameters of the SEGS VI power station heat collector［11］

1.3 混合梯級(jí)鏡場(chǎng)建模

梯級(jí)集熱系統(tǒng)由真空管集熱器和槽式集熱器混合構(gòu)成，如圖3 所示。來自凝汽器的凝結(jié)水先經(jīng)過真空管集熱場(chǎng)預(yù)熱后送入水油換熱器，利用來自槽式太陽能集熱器的高溫?zé)嵊蛯⒛Y(jié)水加熱成蒸汽，產(chǎn)生的蒸汽用于取代回?zé)嵯到y(tǒng)抽汽。

圖3 混合鏡場(chǎng)示意Fig.3 Sketch of the mixed mirror field

混合鏡場(chǎng)送入燃煤機(jī)組取代抽汽的供熱量由真空管集熱場(chǎng)與槽式集熱場(chǎng)的集熱總量組成，計(jì)算式為

式中:Qhy為混合鏡場(chǎng)的集熱總量，kJ；ηwo為水油換熱器的換熱效率，%。

混合鏡場(chǎng)中，由于真空管集熱場(chǎng)和槽式集熱場(chǎng)采用串聯(lián)方式進(jìn)行梯級(jí)加熱，則流經(jīng)鏡場(chǎng)的質(zhì)量應(yīng)相等，需滿足

式中:hin為入口比焓，kJ/kg；hm為混合點(diǎn)比焓，kJ/kg；hout為出口比焓，kJ/kg；

真空管集熱器和槽式集熱器管內(nèi)工質(zhì)的定性溫度與環(huán)境的溫差會(huì)影響其集熱效率。因而，梯級(jí)鏡場(chǎng)不同的混合點(diǎn)溫度（真空管集熱場(chǎng)出口給水溫度）會(huì)直接影響鏡場(chǎng)的集熱效率，進(jìn)而影響鏡場(chǎng)集熱總量。在對(duì)混合鏡場(chǎng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，以完全取代第一段抽汽所需的集熱量為基礎(chǔ)，以使太陽能熱發(fā)電LCOE最低時(shí)的混合點(diǎn)溫度為最佳混合溫度

式中:Qes1為完全取代第一段抽汽時(shí)的混合鏡場(chǎng)供熱量，取72 MJ/h；tm為混合點(diǎn)溫度，℃。

當(dāng)實(shí)際運(yùn)行的氣象條件不滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，對(duì)于不同的混合溫度，混合鏡場(chǎng)產(chǎn)生的集熱總量是不同的。實(shí)際運(yùn)行中混合鏡場(chǎng)入口和出口的蒸汽質(zhì)量保持不變，真空管集熱器和槽式集熱器的鏡場(chǎng)面積已經(jīng)固定且其效率隨輻照度而變化，混合溫度會(huì)偏離設(shè)計(jì)值。為保證出口參數(shù)達(dá)到要求，需根據(jù)實(shí)際輻照度變化而調(diào)整混合鏡場(chǎng)運(yùn)行方式。

2 混合梯級(jí)加熱鏡場(chǎng)經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)

為評(píng)價(jià)真空管集熱器和槽式集熱器組成混合鏡場(chǎng)與燃煤機(jī)組協(xié)同運(yùn)行后的經(jīng)濟(jì)性，需要獲取當(dāng)?shù)厝陮?shí)際氣象數(shù)據(jù)。本文以太陽能熱發(fā)電的LCOE 為評(píng)價(jià)指標(biāo)，考慮了初始投資成本及運(yùn)行維護(hù)成本后，除以協(xié)同系統(tǒng)使用年限內(nèi)的發(fā)電總量，得出混合鏡場(chǎng)電價(jià)，主要經(jīng)濟(jì)性成本參數(shù)見表2。

表2 主要經(jīng)濟(jì)性成本參數(shù)［13-16］Tab.2 Main economic cost parameters［13-16］

混合系統(tǒng)的全年經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)方式由Roy提出［12］

式中:Cinvest為初始投資，元；fannuity為等值支付現(xiàn)值系數(shù)；CO&M，ann為系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，元；Eel，net，ann為太陽能鏡場(chǎng)等效全年發(fā)電總?cè)萘浚琸W；ASF為鏡場(chǎng)面積，m2；CSF為鏡場(chǎng)投資成本，元/m2；fland為鏡場(chǎng)占地系數(shù)；Cstaff為鏡場(chǎng)運(yùn)維人力費(fèi)用，元；Cspare為鏡場(chǎng)設(shè)備更新費(fèi)用，元。

為合理評(píng)估太陽能鏡場(chǎng)的發(fā)電成本，在汽輪機(jī)輸出功率保持600 MW 不變時(shí)，隨著太陽能鏡場(chǎng)提供抽汽，電廠的熱耗率下降。將下降部分的能耗折算回純?nèi)济弘娬?，可?jì)算出相應(yīng)燃煤的發(fā)電功率，由此計(jì)算得到太陽能鏡場(chǎng)的等效功率

式中:Psolar為太陽能鏡場(chǎng)梯級(jí)協(xié)同燃煤電廠中太陽能鏡場(chǎng)的發(fā)電功率，MW；Pr為電廠的額定輸出功率，600 MW；Qbr為汽輪機(jī)額定輸出功率時(shí)蒸汽從鍋爐的吸熱量，MJ；Qbs為有太陽能協(xié)同時(shí)蒸汽鍋爐的吸熱量，MJ。

3 混合梯級(jí)鏡場(chǎng)優(yōu)化結(jié)果

銀川作為中國(guó)高輻射強(qiáng)度的典型地區(qū)，全年日照時(shí)間充足，年直接輻射總量可達(dá)2 373 kW?h/m2，適合發(fā)展太陽能協(xié)同燃煤發(fā)電技術(shù)。以將該地區(qū)的某600 MW 凝汽式燃煤機(jī)組作為本文的研究對(duì)象，可從System Advisor Model（SAM）軟件獲取主要設(shè)計(jì)參數(shù)，見表3。

表3 太陽能鏡場(chǎng)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)（銀川）Tab.3 Main design parameters of the solar mirrorfield in Yinchuan city

3.1 真空集熱管最佳布置方式

真空管集熱器的布置需要進(jìn)行一定的優(yōu)化以收集最多的太陽能，集熱器的傾斜角β對(duì)光線與平板集熱器的夾角存在一定影響，從而影響集熱器上所接收的輻射總量。此外，集熱器陣列間會(huì)存在相互遮擋損失，改變相鄰集熱器的間距可以減小鏡場(chǎng)遮擋損失從而收集到最多的熱量。不同間距與不同傾斜角下年集熱總量變化如圖4所示。

從圖4 可知，隨著真空管集熱器的傾斜角從0°上升到90°時(shí)，其年集熱量先增加后減少，最佳值為40°～50°。集熱器間距在1.5～2.5 m 時(shí)，平板間距的增減可以使年集熱量明顯增加，而當(dāng)集熱器間距超過2.5 m 后，年集熱總量隨平板間距增大而增加的幅值減少。

當(dāng)真空管為最佳傾斜角40°，在考慮土地成本后，得到單位成本集熱量與間距的關(guān)系，如圖5 所示。兩者關(guān)系呈現(xiàn)近似拋物線形，在間距為2.5 m時(shí)有最低遮擋成本效益，為1.49 kW?h/元。因此真空管集熱器的布置宜采用傾斜角為40°，間距為2.5 m，年集熱量為295.56 kW?h/m2。

圖4 年集熱量隨傾斜角和間距變化Fig.4 Annual collected heat varying with the tilt angles and spacing

圖5 單位成本集熱量隨間距變化Fig.5 Cost of heat collection per unit varying with the spacing

3.2 最佳混合點(diǎn)溫度

混合鏡場(chǎng)混合點(diǎn)溫度的變化會(huì)影響管內(nèi)工質(zhì)與環(huán)境的溫差和集熱器效率，并影響真空管和槽式集熱器的鏡場(chǎng)面積及整個(gè)混合鏡場(chǎng)的年集熱總量和初始投資金額。

以N600-24.2/566/566 型超臨界中間再熱凝汽式燃煤機(jī)組為協(xié)同對(duì)象，該機(jī)組100 %額定工況時(shí)第1 級(jí)抽汽的質(zhì)量流量為104 233 kg/h，壓力為6.042 MPa，溫度為353.6 ℃。圖6 給出了在該工況下完全取代第1 段抽汽時(shí)，混合鏡場(chǎng)年集熱量和鏡場(chǎng)的初始投資隨混合溫度變化時(shí)的關(guān)系。從圖6可以看出，隨著混合溫度從130 ℃上升至190 ℃，混合鏡場(chǎng)的年集熱總量和初始投資金額都呈現(xiàn)線性下降趨勢(shì)。究其原因是由于隨著混合鏡場(chǎng)結(jié)合點(diǎn)溫度的升高，真空管集熱器和槽式集熱器內(nèi)工質(zhì)與環(huán)境的溫差增大，集熱器散熱損失增大效率降低，槽式集熱場(chǎng)面積減小，真空管集熱場(chǎng)面積增大，因此混合鏡場(chǎng)年集熱總量減少；同時(shí)由于真空管的成本較槽式集熱器更低，且間距更小，單位面積的鏡場(chǎng)占地面積更少，土地成本更少，故混合鏡場(chǎng)初始投資隨混合鏡場(chǎng)結(jié)合點(diǎn)溫度的升高也不斷降低。

為尋找最優(yōu)的結(jié)合點(diǎn)溫度，使得LCOE 達(dá)到最低。混合鏡場(chǎng)LCOE 隨結(jié)合點(diǎn)溫度變化的關(guān)系如圖7 所示?？梢钥闯?，在完全取代第1 段抽汽時(shí)，混合鏡場(chǎng)的LCOE 隨真空管集熱器和槽式集熱器的結(jié)合點(diǎn)溫度的升高先降低后升高，最優(yōu)值出現(xiàn)在160 ℃時(shí)為0.734元/（kW?h）。

圖6 年集熱量和初始投資隨結(jié)合點(diǎn)溫度變化Fig.6 Annual collected heat and initial investment varying with the temperature at the junction

圖7 LCOE隨結(jié)合點(diǎn)溫度變化Fig.7 LCOE varying with the temperature at the junction

4 結(jié)論

本文主要針對(duì)目前太陽能協(xié)同燃煤電廠中存在的成本高、能量損失大的問題，采取了梯級(jí)加熱的思想，構(gòu)建了真空管集熱器與槽式集熱器混合的鏡場(chǎng)梯級(jí)加熱模型，并針對(duì)此模型中真空集熱器布置方式以及結(jié)合點(diǎn)溫度進(jìn)行了優(yōu)化研究。以N600-24.2/566/566 型超臨界中間再熱凝汽式燃煤機(jī)組為協(xié)同對(duì)象，當(dāng)混合梯級(jí)集熱系統(tǒng)完全取代第1 級(jí)抽汽時(shí)，得到以下結(jié)論。

（1）通過分析真空集熱器傾斜角β、平板間距d與年集熱量QETC關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隨著傾斜角增加，年集熱量先增加后降低，最佳傾斜角范圍為40°～50°。

（2）基于最佳傾斜角40°，分析不同間距下的年集熱量變化，發(fā)現(xiàn)隨著平板間距增大，年集熱量增量逐漸減少。真空管集熱器采用傾斜角為40°布置時(shí)，推薦最佳間距為2.5 m，年集熱量可達(dá)295.56 kW?h/m2。

（3）研究結(jié)合點(diǎn)溫度與集熱量，初始投資的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隨著結(jié)合點(diǎn)溫度升高，集熱量與初始投資都不斷降低。

（4）分析結(jié)合點(diǎn)溫度與LCOE 的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隨著溫度升高，LCOE 先降低后增加，在160 ℃取得最低的LCOE，為0.734元/（kW?h）。