基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的剪力墻極限承載力計(jì)算

劉佳　　羅健　　常媛

(北京建筑大學(xué)，北京　100044)

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基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的剪力墻極限承載力計(jì)算

劉佳羅健常媛

(北京建筑大學(xué)，北京100044)

摘要:采用15片不同剪力墻的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將11片的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其余4片的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，并對(duì)比分析了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，提出了用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)來(lái)預(yù)測(cè)類(lèi)似剪力墻承載力的方法。

關(guān)鍵詞:人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，剪力墻，極限承載力，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，matlab

0　引言

剪力墻是高層建筑抵抗側(cè)向力的主要構(gòu)件，因此剪力墻極限承載力對(duì)結(jié)構(gòu)安全十分重要。一位有經(jīng)驗(yàn)的工程師不用計(jì)算就能大致判斷出一個(gè)鋼筋混凝土構(gòu)件的承載力，只要他以前見(jiàn)到過(guò)類(lèi)似的構(gòu)件，不管是鋼筋混凝土墻、鋼筋混凝土板，還是鋼筋混凝土柱。這是因?yàn)橐郧暗慕?jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)已經(jīng)存儲(chǔ)在他的大腦中，遇到新的類(lèi)似的構(gòu)件就能夠通過(guò)與以往構(gòu)件作對(duì)比的方式確定其大致的承載力。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)正是模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在工作時(shí)的基本原理來(lái)處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，現(xiàn)階段人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)已經(jīng)在土木工程當(dāng)中得到一些運(yùn)用但運(yùn)用范圍還不是很廣泛，需要我們進(jìn)一步的探索和研究，特別是隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，各種工程、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的大量累計(jì)更有利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的發(fā)展。本文探討了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在剪力墻極限承載力上的運(yùn)用。

1　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論

20世紀(jì)40年代，精神病和神經(jīng)元解剖學(xué)家McCulloch與數(shù)學(xué)天才Pitts在生物物理學(xué)會(huì)期刊上發(fā)表文章提出神經(jīng)元的數(shù)學(xué)描述與結(jié)構(gòu)，并且從理論上證明只要有足夠多的簡(jiǎn)單的神經(jīng)元在這些神經(jīng)元相互連接同步運(yùn)行的情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠計(jì)算任何已知的函數(shù)。之后經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展由不同的人提出了不同的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用以解決不同的問(wèn)題［6］。

在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，最重要的概念莫過(guò)于神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)函數(shù)與權(quán)值。神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)組成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)而權(quán)值的改變能夠儲(chǔ)存訓(xùn)練或?qū)W習(xí)過(guò)的知識(shí)。節(jié)點(diǎn)函數(shù)在有向圖中表現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)間的相互連接強(qiáng)度便是權(quán)值。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大的特點(diǎn)是其連接權(quán)值都是可以根據(jù)具體的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整的，權(quán)值將很多的簡(jiǎn)單的節(jié)點(diǎn)連接起來(lái)形成一個(gè)復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練階段便是權(quán)值不斷調(diào)整的階段，當(dāng)權(quán)值調(diào)整到合適的值之后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)就能得出理想的輸出結(jié)果。網(wǎng)絡(luò)將知識(shí)存儲(chǔ)在調(diào)整后的各權(quán)值中，這一點(diǎn)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精髓。

2　徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)預(yù)測(cè)剪力墻的承載力

現(xiàn)在在土木工程當(dāng)中運(yùn)用較多的是:BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度慢，不適合實(shí)時(shí)性要求高的場(chǎng)合。1988年Broomhead和Lowe用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模擬生物神經(jīng)元局部響應(yīng)的特點(diǎn)，編寫(xiě)出一種新的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)——徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在之后的實(shí)際運(yùn)用中我們發(fā)現(xiàn)徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出很好的逼近的能力，慢慢在越來(lái)越多的領(lǐng)域得到了實(shí)際運(yùn)用。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)是前向網(wǎng)絡(luò)由三層構(gòu)成:首先是變量的輸入叫輸入層，變量的個(gè)數(shù)便是輸入層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，然后是數(shù)據(jù)的處理層叫做隱含層，處理的問(wèn)題越復(fù)雜隱含層節(jié)點(diǎn)便越多，最后是數(shù)據(jù)的輸出層，輸出數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)便是輸出層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。剪力墻抗剪承載力公式:V≤1/(λ－0．5) ［0．5ftbwhw+0．13NAw/A］+fyhAshhw/s［3］。高墻抗彎強(qiáng)度計(jì)算公式: Mu=Asfylw+Aswfywlw/2+Nlw/2［4］。還有一系列根據(jù)剪力墻破壞模式建立起來(lái)的計(jì)算公式，從各種計(jì)算公式可以看出剪力墻的承載力與各種變量呈現(xiàn)復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系［5］，且在同一破壞模式下其基本的函數(shù)關(guān)系是確定的，而徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任意的連續(xù)函數(shù)，那么就從理論上可以證明:可以通過(guò)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)來(lái)預(yù)測(cè)剪力墻的極限承載力。

設(shè):有N個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，權(quán)值為Wij，則正則化徑向基網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖1。

圖1　徑向基網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

實(shí)際輸出為Yk=［yk1，yk2，…，ykj，…，ykJ］，J為輸出層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，Yk為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出。輸出層第j個(gè)神經(jīng)元輸出的結(jié)果為:

用訓(xùn)練樣本分別輸入解出所有權(quán)值ωij，然后再用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)去計(jì)算。基函數(shù)一般選用Green函數(shù)，若基函數(shù)為高斯函數(shù)，即為:

從剪力墻抗剪與抗彎承載力計(jì)算公式可以看出，剪力墻的抗剪、抗彎承載力主要與剪跨比、混凝土抗拉強(qiáng)度、剪力墻的凈寬、剪力墻的凈高、剪力墻的軸力、剪力墻的腹板面積、剪力墻的截面面積、水平鋼筋的抗拉強(qiáng)度、單根水平鋼筋的橫截面面積、水平分布筋的間距、邊緣構(gòu)造柱柱中心到剪力墻中心的距離、軸向荷載有關(guān)。剪力墻的破壞模式主要有:剪切破壞、彎剪破壞、彎曲破壞、滑移破壞。影響剪力墻破壞模式的主要因素有:剪跨比和軸壓比。且基本可以從剪力墻的剪跨比確定剪力墻的破壞模式:當(dāng)剪跨比大于2時(shí)易發(fā)生彎曲破壞;當(dāng)剪跨比大于1小于2時(shí)易發(fā)生彎剪破壞;當(dāng)剪跨比小于1時(shí)剪力墻易發(fā)生剪切破壞;滑移破壞則很少發(fā)生［8］。

3　具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文選取南京工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院陳懷亮等發(fā)表的論文《基于抗剪機(jī)構(gòu)和破壞模式的RC剪力墻極限承載力分析》中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的訓(xùn)練和檢測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)建立一個(gè)徑向基網(wǎng)絡(luò)，此網(wǎng)絡(luò)通過(guò)用新構(gòu)件的數(shù)據(jù)與以往的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比的方式預(yù)測(cè)類(lèi)似剪力墻的極限承載力。

剪力墻尺寸、配筋見(jiàn)表1。剪力墻試件除10～11為雙層配筋外都為單層配筋。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)把1～4的剪力墻試件當(dāng)作檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，5～15的剪力墻試件當(dāng)作訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

表1　試件的截面特性、混凝土強(qiáng)度及配筋及實(shí)驗(yàn)荷載

圖2　matlab徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算結(jié)果

4　matlab徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文采用的是廣義的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。主要調(diào)用matlab中廣義徑向基函數(shù)(newrb)進(jìn)行計(jì)算［1］。以下是運(yùn)算結(jié)果:

圖2a)為真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之間的對(duì)比，圖2b)為實(shí)際誤差數(shù)值，圖2c)為命令框中顯示的數(shù)據(jù)，可以看出最大相對(duì)誤差為25．88%，平均相對(duì)誤差為9．46%。

從以上結(jié)果可以看出基于以往的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用徑向基網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)新的剪力墻的極限承載力是可行的，預(yù)測(cè)出的承載力變化趨勢(shì)與真實(shí)值一致，在乘以一定的折減系數(shù)后仍然可用。分析誤差的原因，主要是訓(xùn)練樣本與預(yù)測(cè)樣本所對(duì)應(yīng)的剪力墻類(lèi)型不太一致，有些是單排配筋而有些是雙排配筋。有些有軸向壓力而有些沒(méi)有。在此種情況下，由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)過(guò)少且訓(xùn)練數(shù)據(jù)跳躍性太大，用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)方法來(lái)預(yù)測(cè)剪力墻的極限承載了有一定的誤差。

5　結(jié)語(yǔ)

最終證明能夠用已有的剪力墻破壞數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)新剪力墻的承載力，在計(jì)算新的剪力墻承載力時(shí)，選取已有類(lèi)似的剪力墻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。最后用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)來(lái)預(yù)測(cè)新的剪力墻的承載力，以達(dá)到用以往的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算剪力墻承載力的目的。與以往的剪力墻承載力計(jì)算公式相比，用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算剪力墻的承載力，雖然同樣是承載力與各種變量之間呈現(xiàn)復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，但是用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算不需要采用任何假定，如果數(shù)據(jù)量足夠大的話應(yīng)該更能貼近實(shí)際的真實(shí)結(jié)果。今后可以更加注意各種實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的收集、整理、分類(lèi)建立各種類(lèi)型的數(shù)據(jù)庫(kù)，這樣才能更好的把大數(shù)據(jù)思維運(yùn)用到土木工程當(dāng)中來(lái)。

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中圖分類(lèi)號(hào):TU312

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1009-6825(2016)17-0030-02

收稿日期:2016-04-08

作者簡(jiǎn)介:劉佳(1990-)，男，在讀碩士;羅健(1957-)，男，副教授;常媛(1993-)，女，在讀碩士

The ultimate bearing capacity calculation of shear wall based on neural network

Liu JiaLuo JianChang Yuan
(Beijing University of Architecture，Beijing 100044，China)

Abstract:This paper used the experimental data of 15 pieces different shear walls，made the experimental data of 11 pieces as the training data of neural networks，made the remaining 4 pieces experimental data as the validation data，and contrasted and analyzed the experimental data and predicted data，put forward the method using neural networks system to predict similar shear wall bearing capacity．

Key words:artificial neural network，shear wall，ultimate bearing capacity，radial basis function neural network，matlab