基于SIR模型的社交網(wǎng)絡(luò)推手節(jié)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)及信息傳播抑制

李涵曼　張志勇　趙長(zhǎng)偉

(河南科技大學(xué)信息工程學(xué)院　河南 洛陽(yáng) 471023)

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基于SIR模型的社交網(wǎng)絡(luò)推手節(jié)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)及信息傳播抑制

李涵曼張志勇趙長(zhǎng)偉

(河南科技大學(xué)信息工程學(xué)院河南 洛陽(yáng) 471023)

摘要推手節(jié)點(diǎn)對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播有非常重要的作用。在傳統(tǒng)SIR模型中引入“推手節(jié)點(diǎn)”概念，研究該類節(jié)點(diǎn)所造成的熱門話題在網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)律，以及對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的影響和控制。利用YouTube數(shù)據(jù)構(gòu)建社交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)傳播概率大于0.7時(shí)，可設(shè)置為推手節(jié)點(diǎn)，對(duì)于信息傳播抑制可采用目標(biāo)免疫算法。而在一個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)中傳播節(jié)點(diǎn)的整體信息免疫大于0.2時(shí)能有效抑制信息傳播，該值為使用重要熟人免疫策略對(duì)信息傳播進(jìn)行抑制的參數(shù)值。

關(guān)鍵詞社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播SIR傳染病模型推手節(jié)點(diǎn)

0引言

社交網(wǎng)絡(luò)是以互聯(lián)網(wǎng)為平臺(tái)，為用戶提供各種方便快捷的交互，如電子郵件、實(shí)時(shí)消息服務(wù)等。主要作用是為那些擁有相同興趣與活動(dòng)的人創(chuàng)建在線社區(qū)。社交網(wǎng)絡(luò)在全球的迅速普及，使得人們更適應(yīng)于從網(wǎng)絡(luò)中獲取各式各樣所需的信息。社交網(wǎng)絡(luò)的信息傳播在人們的日常生活中扮演著越來(lái)越重要的角色并在逐步改變著人們的生活、交際和思考方式。

基于社交網(wǎng)絡(luò)下的信息傳播研究有很多，Sudbury[1]通過(guò)在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)上使用SIR模型來(lái)研究謠言傳播問(wèn)題；Watts等[2]提出了WS小世界網(wǎng)絡(luò)，并在此基礎(chǔ)上研究了謠言傳播機(jī)制；Kuperman等[3]在WS小世界網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上使用SIR模型對(duì)信息傳播進(jìn)行了進(jìn)一步的研究；張彥超等[4]使用SIR模型研究了信息在SNS網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播并進(jìn)行了仿真；Earn等[5]使用SEIR模型詳細(xì)介紹了不同地區(qū)、不同季節(jié)以及不同政權(quán)對(duì)病毒傳播以及人口的影響，對(duì)于我們研究信息在不同社區(qū)不同時(shí)間段以及政府導(dǎo)向?qū)π畔鞑サ挠绊懹泻艽蟮慕梃b意義；熊熙等[6]在社交網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上對(duì)SIR模型進(jìn)行了研究并使用仿真實(shí)驗(yàn)與Deffuant模型和Hegselmann-Krause模型進(jìn)行了對(duì)比；Chen等[7]主要對(duì)網(wǎng)絡(luò)上的熱點(diǎn)信息研究，通過(guò)不同時(shí)間話題的變化規(guī)律，來(lái)找出熱點(diǎn)形成的規(guī)律；顧亦然等[8]和夏玲玲[9]在對(duì)SEIR模型研究的基礎(chǔ)上，對(duì)信息傳播使用了重要熟人免疫策略對(duì)其進(jìn)行了控制，并證明了策略的有效性；Watts等[10]提出在網(wǎng)絡(luò)中，引起信息的大規(guī)模傳播往往跟那些度數(shù)很大的節(jié)點(diǎn)有關(guān)的，而是其周圍那些大量群體推動(dòng)的；Nekovee等[11]通過(guò)研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)喜愛(ài)的謠言傳播，發(fā)現(xiàn)在無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中謠言的傳播速率要比在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)上高；程軍軍[12]使用SIR模型為基礎(chǔ)，通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣鲿?huì)影響信息傳播強(qiáng)度和范圍。社會(huì)輿論參與度越高,信息在網(wǎng)絡(luò)中成功擴(kuò)散的幾率就越大；在平均度和聚類系數(shù)較大的網(wǎng)絡(luò)中,免疫節(jié)點(diǎn)起到信息防火墻的作用,在一定程度上抑制信息擴(kuò)散。社會(huì)輿論參與度越大,個(gè)體平均接觸信息次數(shù)越少。李合莉[13]構(gòu)建了S-SEIR模型，通過(guò)模型分析出信息價(jià)值是影響社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播過(guò)程中的重要因素，從信息內(nèi)容、信息傳播途徑、信息主體、信息環(huán)境四個(gè)方面探討了社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播控制與干預(yù)策略。Lee[14]采用仿真實(shí)驗(yàn)研究信息在社交網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的傳播發(fā)現(xiàn)在線社交網(wǎng)絡(luò)圖比傳播的網(wǎng)絡(luò)圖更密集，只需要三次傳播就可以覆蓋帶有初始節(jié)點(diǎn)的社交網(wǎng)絡(luò)。Freeman[15]將SIR模型描述應(yīng)用于Digg.com，研究信息在Digg.comd中的傳播并成功預(yù)測(cè)了部分用戶的行為。

本文在SIR模型的基礎(chǔ)上引入了推手節(jié)點(diǎn)。研究節(jié)點(diǎn)的傳播規(guī)律，發(fā)現(xiàn)當(dāng)傳播節(jié)點(diǎn)向外傳播信息的概率大于0.7時(shí)，整個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)良好的傳播性能，可以把0.7設(shè)置為推手節(jié)點(diǎn)的閾值，對(duì)于信息傳播的抑制可采用目標(biāo)免疫算法；當(dāng)整個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)內(nèi)傳播節(jié)點(diǎn)變?yōu)槊庖吖?jié)點(diǎn)的概率大于0.2時(shí)，整個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)對(duì)于信息免疫表現(xiàn)明顯，是使用重要熟人免疫策略抑制社交網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的信息傳播的一個(gè)重要參數(shù)值。

1改進(jìn)的SIR模型

1.1傳統(tǒng)的SIR模型

在社交網(wǎng)絡(luò)中，信息傳播的主體是人，人們根據(jù)自己的喜好來(lái)對(duì)自己接收到的信息選擇接受再傳播或者不接受，另外一類人可能沒(méi)有接觸過(guò)此類信息。在社交網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)于這三種人可以使用經(jīng)典的傳染病模型的三種類型的節(jié)點(diǎn)來(lái)描述：傳播節(jié)點(diǎn)、免疫節(jié)點(diǎn)、未感染節(jié)點(diǎn)。對(duì)于信息A，傳播節(jié)點(diǎn)已經(jīng)接受了此類信息，并且有一定幾率傳播該信息；免疫節(jié)點(diǎn)雖然接受了此類信息，但是因?yàn)榕c自己觀點(diǎn)相?；蛘呤钦J(rèn)為對(duì)自己或者好友幫助不大，而不對(duì)信息進(jìn)行傳播；未感染節(jié)點(diǎn)指的是在一個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)中還沒(méi)有接觸過(guò)該類信息的節(jié)點(diǎn)。不管是哪類節(jié)點(diǎn)，都會(huì)隨著時(shí)間增長(zhǎng)對(duì)信息免疫面為免疫節(jié)點(diǎn)。

圖1　SIR模型

如圖1所示，使用SIR模型來(lái)描述信息的傳播，把社交網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)分為三類：傳染節(jié)點(diǎn)(I)、未感染節(jié)點(diǎn)(S)、免疫節(jié)點(diǎn)(R)。未接觸節(jié)點(diǎn)S不會(huì)感染別人，但是有可能被接觸到的信息所感染，變?yōu)閭鞑ス?jié)點(diǎn)；傳播節(jié)點(diǎn)已經(jīng)接受了該信息并具有感染別人的能力；免疫節(jié)點(diǎn)可能沒(méi)有接觸信息也可能接受了信息但是對(duì)信息并不感興趣，免疫節(jié)點(diǎn)缺乏信息的傳播能力。

從圖1可以看出，未接觸信息的節(jié)點(diǎn)在接觸信息后可以變?yōu)閭鞑ス?jié)點(diǎn)，而不管是未感染節(jié)點(diǎn)還是傳播節(jié)點(diǎn)最后都會(huì)變?yōu)槊庖吖?jié)點(diǎn)。

把節(jié)點(diǎn)分為傳播節(jié)點(diǎn)(I)、未感染節(jié)點(diǎn)(S)、免疫節(jié)點(diǎn)(R)，在t時(shí)刻這三類人在人群中所占據(jù)的比例分別為I(t)、S(t)和R(t)。當(dāng)t=0時(shí)，傳播節(jié)點(diǎn)和免疫節(jié)點(diǎn)的比例為I0和S0，每天每個(gè)傳播節(jié)點(diǎn)有效接觸的人數(shù)為α，即有α個(gè)人變?yōu)閭鞑ス?jié)點(diǎn)，β是每天傳播節(jié)點(diǎn)變?yōu)槊庖吖?jié)點(diǎn)的數(shù)目，γ是未感染節(jié)點(diǎn)變?yōu)槊庖吖?jié)點(diǎn)的數(shù)目。傳播動(dòng)力學(xué)方程表達(dá)式如下：

(1)

1.2對(duì)SIR模型的改進(jìn)

新形勢(shì)下的社交網(wǎng)絡(luò)保持著傳統(tǒng)社交網(wǎng)絡(luò)的模式下，也慢慢地開(kāi)始向不同方面進(jìn)行巨大的變化。電子商務(wù)策劃商開(kāi)始考慮如何使用社交網(wǎng)絡(luò)為商品服務(wù)，網(wǎng)絡(luò)推手隨之應(yīng)運(yùn)而生。網(wǎng)絡(luò)推手就是那些熟悉網(wǎng)絡(luò)推廣并且能夠熟練應(yīng)用的人。如今網(wǎng)絡(luò)推手已經(jīng)從草根狂放的模式向?qū)I(yè)化轉(zhuǎn)變中，當(dāng)然也越來(lái)越復(fù)雜，尤其是網(wǎng)絡(luò)謠言推手對(duì)于社交網(wǎng)絡(luò)影響力巨大，有些推手為了謀求利益散發(fā)一些負(fù)面信息，對(duì)受害人造成較大負(fù)面影響。

圖2　引入推手節(jié)點(diǎn)的SIR模型

由于社交網(wǎng)絡(luò)中傳播節(jié)點(diǎn)推手節(jié)點(diǎn)的存在，使得社交網(wǎng)絡(luò)對(duì)于不同傳播節(jié)點(diǎn)的信息保持不同的傳播狀態(tài)，所以將傳播節(jié)點(diǎn)分為兩類:一般的傳播節(jié)點(diǎn)和特殊的傳播節(jié)點(diǎn)(推手節(jié)點(diǎn))，如圖2所示。由于網(wǎng)絡(luò)推手強(qiáng)大的傳播能力，與傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)迥異的傳播模式，本文用數(shù)據(jù)仿真的方法來(lái)研究網(wǎng)絡(luò)推手的傳播規(guī)律。

(2)

2算法與實(shí)驗(yàn)分析

2.1算法

針對(duì)改進(jìn)后的SIR模型，本文使用YouTube數(shù)據(jù)構(gòu)建社交網(wǎng)絡(luò)，在Mac系統(tǒng)下使用Xcode程序仿真處理數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)算法如下：

INPUT：

count

//信息傳播的次數(shù)

probability

//節(jié)點(diǎn)收到信息的概率

normalProbability

//普通節(jié)點(diǎn)傳播信息的概率

specialProbability

//傳播節(jié)點(diǎn)傳播信息的概率

OUTPUT：

time

//信息傳播次數(shù)

normal

//未收到信息節(jié)點(diǎn)比例

special

//傳播節(jié)點(diǎn)比例

immunity

//免疫節(jié)點(diǎn)比例

begin

for(inti=0;i

Step1 從datadic取出一組新的鍵值對(duì)key:nodeValue:arr

//datadic里邊存的是以節(jié)點(diǎn)為key好友節(jié)點(diǎn)為value的鍵值對(duì)

Step2User*user=[newUser];

//創(chuàng)建新的user對(duì)像

user.probability=probability;

//給user對(duì)象的收到信息的屬性probability賦值

user.spreadProbability=normalProbability;

//給user對(duì)象的傳播信息的屬性spreadProbability賦值

user.num=node;

//給user編號(hào)

user.linker=arr;

//給user的好友節(jié)點(diǎn)數(shù)組賦值arr

}

for(inti=0;i

for(intj=0；j

//當(dāng)前所有的傳播節(jié)點(diǎn)給自己的所有好友發(fā)送消息

for(intk=0;k

//user給自己所有的好友發(fā)送消息

Step3 從spdic中取出一個(gè)新的傳播節(jié)點(diǎn)user

//spdic儲(chǔ)存當(dāng)前傳播狀態(tài)為傳播的節(jié)點(diǎn)

Step4 從user.linker中取出一個(gè)好友節(jié)點(diǎn)link

Step5userpostlink

//user給自己的好友節(jié)點(diǎn)link發(fā)信息

}

}

}

Step9for(User*nodeinallnodedic){

//循環(huán)遍歷所有節(jié)點(diǎn)

swith(node.spe){

//判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)對(duì)信息的態(tài)度(是否收到或免疫)

case-1:spdicremovenode;

//若果免疫，則把該節(jié)點(diǎn)從傳播字典中移除并加入免疫字典

imdicaddnode;

break;

case0:break;

//如果未收到信息，不執(zhí)行任何操作

case1:user.spreadProbability=specialProbability

//如果傳播則改變?cè)摴?jié)點(diǎn)傳播信息的概率并加入傳播字典

spdicaddnode;

break;

}

}

Step10return[spdic.count,odic.count,imdic.count];

//返回當(dāng)前傳播、免疫、未收到信息三種節(jié)點(diǎn)的比例

}

2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)構(gòu)建的社交網(wǎng)絡(luò)定義如下的傳播規(guī)則：

1) 如果一個(gè)傳播節(jié)點(diǎn)以P1概率接觸未感染節(jié)點(diǎn)，則未感染節(jié)點(diǎn)會(huì)以概率P2成為傳播節(jié)點(diǎn)，(1-P2)變?yōu)槊庖吖?jié)點(diǎn)；

2) 如果一個(gè)傳播節(jié)點(diǎn)與一個(gè)免疫節(jié)點(diǎn)接觸，則傳播節(jié)點(diǎn)會(huì)以概率P3成為免疫節(jié)點(diǎn)；

3) 假設(shè)當(dāng)節(jié)點(diǎn)沒(méi)有接觸信息的時(shí)候，是不存在免疫節(jié)點(diǎn)的，即R(0)=0。

實(shí)驗(yàn)一對(duì)于傳播節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了分類，一類是正常的傳播節(jié)點(diǎn)，一類是推手節(jié)點(diǎn)，即網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置了四種節(jié)點(diǎn)：推手節(jié)點(diǎn)、正常傳播節(jié)點(diǎn)、未接觸信息節(jié)點(diǎn)和免疫節(jié)點(diǎn)。對(duì)于推手節(jié)點(diǎn)，設(shè)置為在1 000個(gè)節(jié)點(diǎn)中可能會(huì)出現(xiàn)1個(gè)推手節(jié)點(diǎn)，可能因?yàn)閿?shù)據(jù)量并不充分，最后結(jié)果表明，即便是傳播30次以上，推手節(jié)點(diǎn)對(duì)于整個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)的影響也并不是很大。

根據(jù)這個(gè)結(jié)論發(fā)現(xiàn)這種對(duì)于推手節(jié)點(diǎn)的概率設(shè)置并不能有效地描述信息的傳播。所以嘗試對(duì)傳播節(jié)點(diǎn)的概率從0～1進(jìn)行研究，那么能夠使得網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)良好性能的傳播節(jié)點(diǎn)概率可以認(rèn)為是推手節(jié)點(diǎn)表現(xiàn)的性能。

實(shí)驗(yàn)二取消了社交網(wǎng)絡(luò)中的推手節(jié)點(diǎn)設(shè)置，網(wǎng)絡(luò)中僅僅設(shè)置了三種節(jié)點(diǎn)：傳播節(jié)點(diǎn)、未接觸信息節(jié)點(diǎn)和免疫節(jié)點(diǎn)。設(shè)置傳播節(jié)點(diǎn)以P1的概率向外傳播信息，而未接觸節(jié)點(diǎn)接觸信息后分別以P2變?yōu)閭鞑ス?jié)點(diǎn)，(1-P2)變?yōu)槊庖吖?jié)點(diǎn)，依次迭代數(shù)次，來(lái)找出社交網(wǎng)絡(luò)中信息傳播多少次可以達(dá)到覆蓋最大值。試驗(yàn)對(duì)P1數(shù)據(jù)采取從0.1～0.9，P2數(shù)據(jù)依次從0.1～0.9得到共81組數(shù)據(jù)，對(duì)81組數(shù)據(jù)記性了分析，得到81個(gè)數(shù)據(jù)組下信息傳播多少次才能夠在社交網(wǎng)絡(luò)中達(dá)到最大的傳播覆蓋面的數(shù)據(jù)，如表1所示。表中第1行第1列表示當(dāng)P1=0.2,P2=0.1時(shí)數(shù)據(jù)指數(shù)太小，沒(méi)有表現(xiàn)良好的性能，沒(méi)有得到有效數(shù)據(jù)記為X，表中的X均為此意。其中第4行第1列的數(shù)據(jù)表明當(dāng)P1為0.4時(shí)，P2為0.1時(shí)，在第12次時(shí)候信息在整個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的傳播達(dá)到了最大值。從P1概率為0.2可以看出，這個(gè)概率過(guò)低，不管是P2處于任何數(shù)值，對(duì)于信息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播與現(xiàn)實(shí)情況誤差太大。同樣對(duì)于P1=0.1的模擬測(cè)試數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)也不具有可進(jìn)行研究的價(jià)值，沒(méi)有進(jìn)行總結(jié)分析。從圖表可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)P1=0.7開(kāi)始，數(shù)據(jù)已經(jīng)比較符合實(shí)際社交網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)的六度傳播理論。

表1　社交網(wǎng)絡(luò)傳播最大化次數(shù)表

實(shí)驗(yàn)三分析圖2，當(dāng)傳播節(jié)點(diǎn)以P1概率向外傳播信息，α=P2,γ=1-P2,而傳播節(jié)點(diǎn)是以P1為概率向外傳播節(jié)點(diǎn)的。也就是說(shuō)當(dāng)傳播節(jié)點(diǎn)向外傳播信息時(shí)，未接觸信息的節(jié)點(diǎn)有P1概率接收到信息，而接收到信息后，未接觸節(jié)點(diǎn)以P2概率變?yōu)閭鞑ス?jié)點(diǎn)，(1-P2)概率變?yōu)槊庖吖?jié)點(diǎn)。

圖3　實(shí)驗(yàn)2和實(shí)驗(yàn)3的對(duì)比圖

如圖3所示，實(shí)驗(yàn)二只考慮了信息的傳播，沒(méi)有考慮當(dāng)傳播節(jié)點(diǎn)變?yōu)槊庖吖?jié)點(diǎn)的概率。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)二是為了研究信息如何能在網(wǎng)絡(luò)中達(dá)到最大化傳播的，所以對(duì)于傳播節(jié)點(diǎn)變?yōu)槊庖吖?jié)點(diǎn)即使沒(méi)有進(jìn)行設(shè)置，只能更好地描述信息的傳播，尤其是潛在存在的推手節(jié)點(diǎn)的信息的傳播，所以并不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性。

考慮免疫對(duì)于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的影響，可以從實(shí)驗(yàn)二選出能在社交網(wǎng)絡(luò)中能夠最優(yōu)達(dá)到最大化的數(shù)據(jù)來(lái)研究免疫對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中信息傳播的影響。從表1可以看出，當(dāng)P1=0.7時(shí)，整個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)處于相對(duì)完美的傳播，P1概率越大，更傾向于推手節(jié)點(diǎn)，那么可以認(rèn)為P1=0.7是一個(gè)閾值。同樣地，發(fā)現(xiàn)當(dāng)P1固定時(shí)候，其實(shí)P2的概率對(duì)于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的傳播都沒(méi)有特別大的影響，這一點(diǎn)也符合對(duì)于信息傳播的猜測(cè)，即推手節(jié)點(diǎn)強(qiáng)大的推手功能，使得網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的作用變得不那么明顯。根據(jù)表1可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)P2=0.5～0.7時(shí)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的傳播更趨于穩(wěn)定，所以進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)三。當(dāng)P1=0.7，P2=0.6時(shí)，傳播節(jié)點(diǎn)變?yōu)槊庖吖?jié)點(diǎn)的概率β設(shè)置為從0.1～0.9的變量，進(jìn)行試驗(yàn)來(lái)探索傳播節(jié)點(diǎn)免疫對(duì)于社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的影響，如表2所示。

表2　傳播最大化次數(shù)表

從表2可知，對(duì)于一個(gè)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，當(dāng)傳播節(jié)點(diǎn)的免疫從0.2到0.3進(jìn)行變動(dòng)時(shí)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的信息傳播要想達(dá)到最大值需要的次數(shù)就變小了很多?？梢岳斫鉃槊庖咴谶@個(gè)概率時(shí)候，整個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)內(nèi)信息傳播時(shí)候已經(jīng)很容易接觸到免疫節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)的信息傳播就很容易被抑制，這對(duì)于下一步進(jìn)行信息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播進(jìn)行控制有一定的意義。

圖4和圖5給出了在P1=0.7,P2=0.6時(shí)候在實(shí)驗(yàn)二和實(shí)驗(yàn)三情況下信息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播圖，實(shí)驗(yàn)三在實(shí)驗(yàn)二基礎(chǔ)上增加了傳播節(jié)點(diǎn)變?yōu)槊庖吖?jié)點(diǎn)的概率。對(duì)比圖4和圖5可以看出信息免疫對(duì)于社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的影響。

圖4　無(wú)傳播節(jié)點(diǎn)免疫時(shí)信息傳播圖

圖5　傳播節(jié)點(diǎn)免疫時(shí)的信息傳播圖

3結(jié)語(yǔ)

對(duì)于SIR模型來(lái)說(shuō)，傳播節(jié)點(diǎn)的信息傳播速率對(duì)于整體社交網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的信息傳播有很大的主導(dǎo)作用。當(dāng)傳播節(jié)點(diǎn)的影響力足夠大時(shí)，信息很容易在節(jié)點(diǎn)的推動(dòng)下在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行傳播，這也反映出了社交網(wǎng)絡(luò)中明星結(jié)點(diǎn)所具有的顯著作用，也是一些商家使用推手節(jié)點(diǎn)傳播自己的產(chǎn)品進(jìn)行推廣的一個(gè)好的辦法。對(duì)于傳播節(jié)點(diǎn)的控制，從實(shí)驗(yàn)看，傳播節(jié)點(diǎn)的概率大于0.7這個(gè)閾值時(shí)表現(xiàn)為推手節(jié)點(diǎn)的性質(zhì)，對(duì)于社交網(wǎng)絡(luò)內(nèi)信息的傳播推動(dòng)明顯。在對(duì)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)信息傳播進(jìn)行抑制時(shí)，采取目標(biāo)免疫算法可以對(duì)度數(shù)大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行控制，該值是一個(gè)參數(shù)值。當(dāng)整個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)內(nèi)傳播節(jié)點(diǎn)的免疫率大于0.2時(shí)，對(duì)于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中信息的傳播很不利，對(duì)信息傳播的抑制可以采取重要熟人免疫策略，在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)選取一個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行免疫。而如何使傳播節(jié)點(diǎn)免疫，或者如何有效抑制信息的傳播，是下一步需要具體研究的方向。

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DISCOVERY OF PUSHING HANDS NODE IN SOCIAL NETWORKS BASED ON SIRMODELANDINFORMATIONDISSEMINATIONRESTRAINT

Li HanmanZhang ZhiyongZhao Changwei

(School of Information Engineering,Henan University of Science and Technology,Luoyang 471023,Henan,China)

AbstractPushing hands node plays a very important role in social networks information dissemination. We introduced the “pushing hands node” concept into traditional SIR model, studied the dissemination law of the hot topics caused by such kind of nodes in networks and their influence and control on social network information dissemination. Using YouTube data to build a social network topology, we found in experiment that when the node dissemination probability was greater than 0.7, it could be set as the pushing hands node, and that the target immune algorithm could be used for restraining information dissemination. While the entire information immunisation of the dissemination node in social networks was greater than 0.2, it could effectively inhibit the information dissemination. This value is the parameter value of the important acquaintance immunisation strategy used to suppress the information dissemination.

KeywordsSocial networksInformation disseminationSIR epidemic modelPushing hands node

收稿日期：2014-11-19。國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61370220)；河南省科技創(chuàng)新人才計(jì)劃杰出青年基金項(xiàng)目(134100510006)；河南省科技攻關(guān)項(xiàng)目(142102210425)；河南省教育廳科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目基礎(chǔ)研究計(jì)劃(13A520240，14A520048)。李涵曼，碩士，主研領(lǐng)域：社交網(wǎng)絡(luò)。張志勇，教授。趙長(zhǎng)偉，副教授。

中圖分類號(hào)TP3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.06.029