無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支試驗(yàn)梁變形和應(yīng)力分析

張冬久

(中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司東北分院，黑龍江 哈爾濱　150006))

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無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支試驗(yàn)梁變形和應(yīng)力分析

張冬久

(中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司東北分院，黑龍江 哈爾濱150006))

摘要：無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力技術(shù)在工程中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，對(duì)無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的研究也越來(lái)越重要。以1片試驗(yàn)梁為研究對(duì)象，通過(guò)分級(jí)施加豎向荷載和預(yù)加力，測(cè)試各級(jí)荷載作用下試驗(yàn)梁的變形和應(yīng)力(應(yīng)變)，采用ANSYS有限元軟件建立試驗(yàn)梁的有限元分析模型，

關(guān)鍵詞：無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力；簡(jiǎn)支梁；試驗(yàn)；變形；應(yīng)力

1試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1試驗(yàn)梁設(shè)計(jì)

試驗(yàn)梁截面尺寸為200 mm×200 mm，梁總長(zhǎng)為3 100 mm，計(jì)算跨徑為3 000 mm，預(yù)應(yīng)力筋采用1束7Φs15.2 mm的1 860級(jí)鋼絞線(xiàn)，公稱(chēng)截面面積為139 mm2，錨墊板采用200 mm×200 mm×10 mm的Q235鋼板，底部和頂部主筋分別采用2根直徑為12 mm的HRB335鋼筋，箍筋采用直徑為8 mm的R235鋼筋，設(shè)計(jì)混凝土標(biāo)號(hào)為C30，試驗(yàn)梁預(yù)留管道在預(yù)應(yīng)力筋張拉后不灌漿，確保預(yù)應(yīng)力筋處于無(wú)粘結(jié)狀態(tài)，縱向預(yù)應(yīng)力筋為通過(guò)截面形心的直線(xiàn)預(yù)應(yīng)力筋。

1.2加載方案

(1)豎向荷載

對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行靜力試驗(yàn)，對(duì)混凝土應(yīng)變、鋼筋應(yīng)變和變形進(jìn)行測(cè)試。試驗(yàn)梁在豎向荷載作用下不僅會(huì)產(chǎn)生彎矩，而且會(huì)產(chǎn)生剪力，為減少剪力的影響，采用兩點(diǎn)對(duì)稱(chēng)加載的方式，本試驗(yàn)重點(diǎn)研究剪力為零的“純彎段”內(nèi)梁的正截面受力狀態(tài)和變形規(guī)律?？鄢Y(jié)構(gòu)自重所產(chǎn)生的變形和應(yīng)變，分析試驗(yàn)梁在各加載階段的變形和應(yīng)變情況。施加集中荷載模擬梁的不同恒載作用，同時(shí)要控制豎向集中荷載的大小，保證試驗(yàn)梁在試驗(yàn)過(guò)程中不產(chǎn)生裂縫、不失穩(wěn)，豎向荷載位置，其中L表示試驗(yàn)梁的計(jì)算跨徑，F(xiàn)表示豎向恒載，采用三級(jí)加載，每級(jí)遞增2 kN，分別為2 kN、4 kN、6 kN。可以看出，試驗(yàn)加載距離兩側(cè)支點(diǎn)各L/3，中間的L/3為理論“純彎段”。

由于混凝土梁中的微小裂縫會(huì)對(duì)梁的靜力參數(shù)產(chǎn)生很明顯的影響，因此明確多大的預(yù)加力將使梁中產(chǎn)生拉應(yīng)力及裂縫至關(guān)重要。同時(shí)，在確保預(yù)加力不使預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁失穩(wěn)及受壓區(qū)混凝土破碎的情況下，計(jì)算張拉預(yù)加力時(shí)的最大值，通過(guò)計(jì)算可以得出試驗(yàn)梁最大預(yù)加力為123.5 kN，在試驗(yàn)過(guò)程中，預(yù)加力采用120 kN作為最大值。

預(yù)應(yīng)力筋從0 kN開(kāi)始，分級(jí)張拉，在每級(jí)預(yù)加力作用下再分級(jí)施加豎向荷載。豎向荷載加載到預(yù)定級(jí)別時(shí)卸載，再?gòu)埨乱患?jí)預(yù)加力。每?jī)杉?jí)豎向加載之間的時(shí)間間隔不少于10 min，每?jī)杉?jí)預(yù)加力之間時(shí)間間隔不少于45 min。

2有限元模型

2.1無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力模擬

在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中對(duì)無(wú)粘結(jié)的預(yù)應(yīng)力的模擬通常有下面的兩種方法：等效荷載法和實(shí)體力筋法。等效荷載法最突出的特點(diǎn)是模型的建立簡(jiǎn)便，預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置形式不予以考慮，網(wǎng)格劃分簡(jiǎn)潔、便利，程序比較容易收斂，且可以直觀的表現(xiàn)出預(yù)應(yīng)力工作時(shí)預(yù)應(yīng)力梁的整體響應(yīng)效果，大部分運(yùn)用于桿系結(jié)構(gòu)的研究；等效荷載法最明顯的缺點(diǎn)就是預(yù)應(yīng)力筋在混凝土梁內(nèi)部布置時(shí)不能對(duì)預(yù)應(yīng)力的分布和方向進(jìn)行模擬。實(shí)體力筋法模擬預(yù)應(yīng)力混凝土梁最常用的方法有初始應(yīng)變法和降溫法。初始應(yīng)變法通常不能考慮預(yù)應(yīng)力損失，每個(gè)單元的實(shí)常數(shù)各不相等，工作量很大。降溫法是給預(yù)應(yīng)力筋單元施加溫度值來(lái)模擬預(yù)應(yīng)力值，溫度值可以利用張拉預(yù)應(yīng)力值來(lái)反算，降溫法來(lái)模擬張拉預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)單易行，在外力共同作用時(shí)，也可考慮外力與預(yù)應(yīng)力的共同作用，同時(shí)也能模擬外力作用對(duì)預(yù)應(yīng)力筋的影響。

通過(guò)比較兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合試驗(yàn)梁的實(shí)際情況，本論文無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力試驗(yàn)梁采用實(shí)體力筋法中的降溫法來(lái)模擬預(yù)應(yīng)力變化。溫度改變值按下式計(jì)算

式中：σ為預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉應(yīng)力；E為預(yù)應(yīng)力鋼筋自身的彈性模量；α為預(yù)應(yīng)力鋼筋自身的線(xiàn)膨脹系數(shù)。

2.2有限元模型建立

試驗(yàn)梁有限元模型采用ANSYS軟件建立，混凝土采用SOLID65模擬，鋼筋及預(yù)應(yīng)力筋采用LINK8模擬。

3結(jié)果分析

3.1變形分析

圖1和圖2反映出試驗(yàn)梁在豎向荷載作用下產(chǎn)生向下的變形，變形形狀呈現(xiàn)為拋物線(xiàn)形。

實(shí)測(cè)、有限元計(jì)算、公式計(jì)算的試驗(yàn)梁在不同預(yù)加力情況下變形隨預(yù)加力的變化數(shù)值見(jiàn)表1，變化情況如圖4所示。

圖1　變形—預(yù)加力曲線(xiàn)圖

從表1和圖3中可以看出：在各級(jí)豎向荷載作用下，公式計(jì)算變形值最大，有限元計(jì)算變形值次之，實(shí)測(cè)變形值最小，進(jìn)而得出采用公式計(jì)算變形偏于保守，進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是偏于安全的；在同級(jí)豎向荷載作用下，預(yù)加力的增加會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)梁的變形值減小，這是因?yàn)轭A(yù)加力增加使截面的剛度增大，變形隨預(yù)加力增加減小幅度不大；在同一級(jí)預(yù)加力作用下，變形隨豎向荷載的增大而增大，例如當(dāng)預(yù)加力為90 kN時(shí)，2 kN、4 kN、6 kN豎向荷載作用下，實(shí)測(cè)變形值分別0.225 mm、0.460 mm、0.715 mm，

3.2應(yīng)力(應(yīng)變)分析

在豎向荷載作用下試驗(yàn)梁的應(yīng)變情況示意圖，如圖2～圖3所示。

圖5反映出在豎向荷載作用下，試驗(yàn)梁跨中截面下緣承受拉應(yīng)力，上緣承受壓應(yīng)力。從圖6中可以看出試驗(yàn)梁左右支點(diǎn)各L/3范圍，上緣鋼筋和下緣鋼筋的應(yīng)力分布圖呈現(xiàn)為對(duì)稱(chēng)的三角形，中間段L/3范圍應(yīng)力分布圖呈現(xiàn)為對(duì)稱(chēng)的矩形，也就是“純彎段”，在整個(gè)跨徑L范圍應(yīng)力呈現(xiàn)為低腰梯形，其中上緣鋼筋為壓應(yīng)力，下緣鋼筋為拉應(yīng)力。

圖2　試驗(yàn)梁跨中應(yīng)變示意圖

圖3　試驗(yàn)梁縱向鋼筋應(yīng)變示意圖

試驗(yàn)梁在不同預(yù)加力情況下應(yīng)變隨預(yù)加力值的變化曲線(xiàn)示意圖，如圖4～圖7所示，圖中負(fù)值表示壓應(yīng)變，正值表示拉應(yīng)變。

圖4　試驗(yàn)梁頂面混凝土應(yīng)變—預(yù)加力曲線(xiàn)圖

圖5　試驗(yàn)梁底面混凝土應(yīng)變—預(yù)加力曲線(xiàn)圖

從圖2和圖3中可以看出：在各級(jí)豎向荷載作用下，試驗(yàn)梁頂面和底面混凝土實(shí)測(cè)應(yīng)變值、公式計(jì)算應(yīng)變值與有限元計(jì)算應(yīng)變值相差很小，三者相符；在同級(jí)豎向荷載作用下，隨著預(yù)加力的增加，試驗(yàn)梁頂面混凝土的壓應(yīng)變不斷增大，表現(xiàn)為線(xiàn)性變化，試驗(yàn)梁底面混凝土的應(yīng)變由拉應(yīng)變轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)變，變化趨勢(shì)也表現(xiàn)為線(xiàn)性，例如當(dāng)豎向荷載為4 kN時(shí)，預(yù)應(yīng)力從30 kN增大到120 kN的過(guò)程中，頂面混凝土應(yīng)變由-73 με變化到-145 με，底面混凝土應(yīng)變由28 με變化到-39 με；在同級(jí)預(yù)加力作用下，隨著豎向荷載的增大，混凝土頂面和底面的應(yīng)變值也不斷的增大。

圖6　試驗(yàn)梁頂面鋼筋應(yīng)變—預(yù)加力曲線(xiàn)圖

圖7　試驗(yàn)梁底面鋼筋應(yīng)變—預(yù)加力曲線(xiàn)圖

從圖3和圖4中可以看出：在各級(jí)豎向荷載作用下，試驗(yàn)梁頂面鋼筋和底面鋼筋實(shí)測(cè)應(yīng)變值、公式計(jì)算應(yīng)變值與有限元計(jì)算應(yīng)變值相差很小，三者相符；在同級(jí)豎向荷載作用下，隨著預(yù)加力的增加，試驗(yàn)梁頂面鋼筋的壓應(yīng)變不斷增大，表現(xiàn)為線(xiàn)性變化，試驗(yàn)梁底面鋼筋的應(yīng)變由拉應(yīng)變轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)變，變化趨勢(shì)也表現(xiàn)為線(xiàn)性，例如當(dāng)豎向荷載為8 kN時(shí)，預(yù)應(yīng)力從30 kN增大到120 kN的過(guò)程中，頂面鋼筋應(yīng)變由-50 με左右變化到-115 με左右，底面鋼筋應(yīng)變由50 με左右變化到-10 με左右；在同級(jí)預(yù)加力作用下，隨著豎向荷載的增大，混凝土頂面和底面的應(yīng)變值也不斷的增大。

4結(jié)論

(1)在各級(jí)荷載作用下，試驗(yàn)梁的試驗(yàn)實(shí)測(cè)值、有限元計(jì)算值和理論公式計(jì)算值三者相符。

(2)各級(jí)豎向荷載作用下，預(yù)加力的增加會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)梁的變形和應(yīng)力(應(yīng)變)減小，表明預(yù)加力會(huì)使試驗(yàn)梁剛度增加。

參考文獻(xiàn)：

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[3]張冬久,孫全勝. 預(yù)應(yīng)力對(duì)PC梁動(dòng)靜剛度影響的試驗(yàn)研究[J].低溫建筑技術(shù),2013,(7):72-75.

收稿日期：2016-01-12

作者簡(jiǎn)介：張冬久(1987-)，男，吉林九臺(tái)人，碩士，從事建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與研究。

中圖分類(lèi)號(hào)：U442

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C

文章編號(hào)：1008-3383(2016)05-0097-02