基于卷積濾波和梯度結(jié)構(gòu)相似的隧道襯砌圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)

閆衛(wèi)紅++左轉(zhuǎn)玲 王平讓

摘要：針對(duì)隧道襯砌圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)，在結(jié)構(gòu)相似度基礎(chǔ)上，提出一種基于卷積濾波和梯度結(jié)構(gòu)相似的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法。首先采用不同方向的線性結(jié)構(gòu)元素掩碼對(duì)失真圖像進(jìn)行卷積濾波，隨后采用Sobel邊緣算子對(duì)失真圖像進(jìn)行梯度運(yùn)算，再根據(jù)圖像的結(jié)構(gòu)相似度模型，將結(jié)構(gòu)相似度轉(zhuǎn)化為以卷積濾波后的梯度表示的形式。根據(jù)客觀評(píng)價(jià)得分與主觀均值得分之間的散點(diǎn)圖、相關(guān)系數(shù)、平均絕對(duì)誤差、均方根誤差和離出率驗(yàn)證該方法的有效性。算法應(yīng)用實(shí)例表明，對(duì)于含有裂縫的抖動(dòng)模糊的襯砌圖像，該方法能取得較好的評(píng)價(jià)效果。

關(guān)鍵詞：隧道襯砌；圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)；卷積濾波；梯度結(jié)構(gòu)相似度

中圖分類號(hào)：U456.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1000033X（2016）06011006

0引言

圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法包括主觀評(píng)價(jià)法和客觀評(píng)價(jià)法2種。主觀評(píng)價(jià)法主要憑借檢測(cè)人員的主觀感知來(lái)評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量，需要組織觀察者對(duì)失真圖像進(jìn)行評(píng)分，自由度大，評(píng)價(jià)結(jié)果不夠精確，不能直接應(yīng)用于圖像處理系統(tǒng)?？陀^評(píng)價(jià)方法主要根據(jù)數(shù)學(xué)模型和量化指標(biāo)模擬人類視覺(jué)系統(tǒng)感知，從而評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量，具有簡(jiǎn)單、便于內(nèi)置于圖像處理系統(tǒng)中的優(yōu)點(diǎn)?？陀^評(píng)價(jià)法沒(méi)有考慮圖像觀測(cè)者的視覺(jué)心理因素，評(píng)價(jià)結(jié)果有時(shí)并不能與觀察者的主觀視覺(jué)評(píng)價(jià)結(jié)果吻合。因此，人們希望從圖像自身和人類視覺(jué)系統(tǒng)2個(gè)方面來(lái)研究圖像質(zhì)量，力圖在圖像內(nèi)容和視覺(jué)質(zhì)量之間尋找一種最有效的評(píng)價(jià)方法，目前已取得了一定的成果[1]。

峰值信噪比（PSNR）和均方誤差（MSE）是多年來(lái)應(yīng)用較為廣泛的客觀評(píng)價(jià)方法，但均方誤差沒(méi)有充分考慮人眼的視覺(jué)特性，導(dǎo)致不能很好地和人類視覺(jué)相吻合[23]。Z. Wang等認(rèn)為，人眼視覺(jué)系統(tǒng)的主要功能是提取圖像中的結(jié)構(gòu)信息，圖像信號(hào)是高度結(jié)構(gòu)化的，即它們的各像素之間，尤其當(dāng)這些像素在空域相鄰時(shí)，呈現(xiàn)出很強(qiáng)的依賴關(guān)系，而這些依賴關(guān)系包含了大量有關(guān)視覺(jué)景象中目標(biāo)結(jié)構(gòu)的重要信息。同時(shí)，他們?cè)诖嘶A(chǔ)上提出了考慮結(jié)構(gòu)相似度（SSIM）的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，通過(guò)仿真分析證明了此方法優(yōu)于PSNR方法。

桑慶兵等[45]提出了一種基于膨脹和圖像塊分類的加權(quán)梯度結(jié)構(gòu)相似度圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，首先將失真圖像劃分為邊緣膨脹區(qū)域和平滑區(qū)域，然后將失真圖像劃分成子塊，根據(jù)失真區(qū)域?qū)D像塊區(qū)分為邊緣膨脹塊與平滑塊兩類。李航等[6]將頻域信息作為圖像的主要結(jié)構(gòu)信息，根據(jù)人眼視覺(jué)系統(tǒng)（HVS）對(duì)不同頻率分量的敏感程度不同，對(duì)離散余弦變換后的各頻率分量加權(quán)后得到圖像的頻域函數(shù)，由頻域函數(shù)、亮度函數(shù)和對(duì)比度函數(shù)計(jì)算得到結(jié)構(gòu)相似度。楊威等[7]將圖像劃分成大小相等的分塊，計(jì)算出各分塊的亮度影響因子、紋理細(xì)節(jié)影響因子和空間位置影響因子，經(jīng)過(guò)歸一化處理得到每個(gè)分塊的權(quán)值，用加權(quán)平均的結(jié)構(gòu)相似度作為圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)。張曉琳等[8]在SSIM算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合亮度和對(duì)比度掩蔽等視覺(jué)感知信息構(gòu)造視覺(jué)感知函數(shù)，提出了基于視覺(jué)感知的梯度結(jié)構(gòu)相似度評(píng)價(jià)方法。莊曉麗等[9]從圖像梯度幅度值和圖像邊緣的關(guān)系出發(fā)，分析了基于梯度幅度值的結(jié)構(gòu)相似度的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法。這些方法的評(píng)價(jià)結(jié)果與主觀評(píng)價(jià)有很好的一致性，對(duì)模糊圖像能取得較好的評(píng)價(jià)效果。

由于隧道襯砌通常包含有裂縫，現(xiàn)有的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法沒(méi)有考慮圖像的細(xì)部特征，因此直接應(yīng)用于隧道襯砌圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)有一定的局限性。本文提出一種基于卷積濾波和梯度結(jié)構(gòu)相似的隧道襯砌圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，首先采用不同方向的結(jié)構(gòu)元素掩碼對(duì)原始圖像像素進(jìn)行卷積濾波，隨后采用Sobel邊緣算子對(duì)濾波后的圖像進(jìn)行梯度運(yùn)算，最后將卷積濾波后的梯度作為圖像的結(jié)構(gòu)信息并計(jì)算結(jié)構(gòu)相似度，從而對(duì)隧道襯砌圖像質(zhì)量作出評(píng)價(jià)。

1結(jié)構(gòu)相似度

圖像信號(hào)是高度結(jié)構(gòu)化的，它們的各像素間，尤其當(dāng)這些像素在空域相鄰時(shí)，呈現(xiàn)出很強(qiáng)的依賴關(guān)系，這些依賴關(guān)系中包含了大量有關(guān)視覺(jué)景象中目標(biāo)結(jié)構(gòu)的重要信息。圖像信號(hào)間的結(jié)構(gòu)相似度包括亮度、對(duì)比度和結(jié)構(gòu)3方面信息，其模型定義為

圖像的結(jié)構(gòu)相似度越高，則表示原始圖像與降質(zhì)圖像之間的相似程度越高。結(jié)構(gòu)相似度SSIM（x，y）滿足以下條件。

（1）對(duì)稱性：SSIM（x，y）=SSIM（y，x）。

（2）有界性：SSIM（x，y）≤1。

（3）最大值惟一性：當(dāng)且僅當(dāng)x=y（xi=yi）時(shí)，SSIM（x，y）=1。

2隧道襯砌圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)

隧道襯砌圖像中通常包含有裂縫像素，而人眼對(duì)圖像裂縫像素的邊緣特別敏感，因此采用不同方向的線性結(jié)構(gòu)元素掩碼對(duì)襯砌圖像進(jìn)行卷積濾波后再進(jìn)行梯度運(yùn)算，可以更好地反映圖像中的裂縫細(xì)節(jié)反差和紋理特征變化，從而評(píng)價(jià)裂縫像素與背景像素的對(duì)比程度和清晰度。本文將卷積濾波后的梯度作為圖像的主要結(jié)構(gòu)信息，進(jìn)而提出基于卷積濾波和梯度結(jié)構(gòu)相似的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，對(duì)于隧道襯砌圖像，該方法能取得較好的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)效果。

該方法采用垂直方向、水平方向和傾斜方向的結(jié)構(gòu)元素掩碼分別表示隧道襯砌的環(huán)向、縱向和斜向裂縫，每個(gè)結(jié)構(gòu)元素掩碼大小為5 Pixel×5 Pixel，將原始隧道襯砌圖像與結(jié)構(gòu)元素掩碼進(jìn)行卷積運(yùn)算后，可得到濾波后的圖像，具體操作可表示為

采用Sobel邊緣檢測(cè)算子對(duì)卷積濾波后的圖像進(jìn)行梯度運(yùn)算，Sobel算子[10]包括垂直邊緣算子（圖1）和水平邊緣算子（圖2）。圖像進(jìn)行卷積濾波后會(huì)包含部分噪音，可采用標(biāo)準(zhǔn)的3×3均值模板再對(duì)圖像進(jìn)行濾波操作，這樣可去除噪音。

3應(yīng)用實(shí)例

為了驗(yàn)證本文提出的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，將結(jié)構(gòu)相似度模型、卷積濾波結(jié)構(gòu)相似度模型、梯度結(jié)構(gòu)相似度模型、卷積濾波和梯度結(jié)構(gòu)相似度模型分別表示為SSIM、RSSIM、GSSIM、GRSSIM。通過(guò)分析實(shí)際隧道襯砌圖像，繪制客觀評(píng)價(jià)得分與主觀均值得分（Mean Opinion Score，MOS）之間的散點(diǎn)圖，根據(jù)非線性回歸函數(shù)Logistic下的相關(guān)系數(shù)CC（Correlation Coefficient）、平均絕對(duì)誤差MAE（Mean Absolute Error）、均方根誤差RMS（Root Mean Squared Error）和離出率OR（Outlier Ratio）對(duì)4種圖像評(píng)價(jià)模型進(jìn)行性能比較。CC值越大、MAE和RMS值越小，表示采用的圖像評(píng)價(jià)方法性能越好。OR是表示客觀評(píng)分對(duì)主觀評(píng)分的估計(jì)值和主觀評(píng)分一致性的參量，其值越小，說(shuō)明采用的圖像評(píng)價(jià)方法性能越好。主觀均值得分MOS值位于0～100之間，其值越高，表明圖像質(zhì)量越好。

根據(jù)采集的實(shí)際隧道襯砌圖像，選擇由于抖動(dòng)等原因引起的模糊降質(zhì)圖像作為樣本圖像庫(kù)。為了比較襯砌圖像有無(wú)裂縫時(shí)對(duì)算法的影響，將圖像庫(kù)分為兩類：有裂縫圖像庫(kù)和無(wú)裂縫圖像庫(kù)。每個(gè)圖像庫(kù)含有120幅襯砌圖像及每幅圖像的MOS值。

圖3～6分別是采用SSIM、RSSIM、GSSIM、GRSSIM方法對(duì)有裂縫襯砌圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)得到的MOS散點(diǎn)圖。由圖中數(shù)據(jù)樣本的分散性及主客觀評(píng)價(jià)得分的相關(guān)性可以看出，GRSSIM方法的評(píng)價(jià)效果最優(yōu)。原因在于：采用不同方向的結(jié)構(gòu)元素掩碼將裂縫增強(qiáng)后，再采用梯度作為抖動(dòng)模糊圖像的結(jié)構(gòu)信息，比較符合人眼視覺(jué)系統(tǒng)感知。另外還可以看出，RSSIM方法與GSSIM方法的評(píng)價(jià)效果較為接近，但都優(yōu)于SSIM方法。

表1是襯砌有裂縫時(shí)不同的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法性能比較。從中可以看出，GRSSIM方法的評(píng)價(jià)效果優(yōu)于其他3種方法，GSSIM方法與RSSIM方法的評(píng)價(jià)效果較為接近。

圖7～10分別是采用SSIM、RSSIM、GSSIM、GRSSIM方法對(duì)無(wú)裂縫襯砌圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)的MOS

散點(diǎn)圖?？梢钥闯?，GRSSIM方法與GSSIM方法的評(píng)價(jià)效果優(yōu)于RSSIM方法與SSIM方法；原因在于，采用梯度作為抖動(dòng)模糊圖像的結(jié)構(gòu)信息，比較符合人眼視覺(jué)系統(tǒng)感知。

由圖7～10還可以看出，GRSSIM方法與GSSIM方法的評(píng)價(jià)效果較為接近，而RSSIM方法與SSIM方法的評(píng)價(jià)效果較為接近。

表2是無(wú)裂縫時(shí)不同的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法性能比較。從中也可以看出，GRSSIM方法與GSSIM方法的評(píng)價(jià)效果較為接近，而RSSIM方法與SSIM方法的評(píng)價(jià)效果較為接近。

表3是采用不同方法對(duì)圖11、12中的襯砌圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)得到的主客觀評(píng)分的比較。由表3可以看出，對(duì)于有裂縫的襯砌圖像，GRSSIM方法比其他3種方法更符合主觀評(píng)分；對(duì)于無(wú)裂縫的襯砌圖像，GRSSIM方法與GSSIM方法較為接近，RSSIM方法與SSIM方法較為接近，且GRSSIM、GSSIM方法比RSSIM、SSIM方法更符合主觀評(píng)分。由此可見，采用卷積濾波和梯度結(jié)構(gòu)信息對(duì)包含裂縫的襯砌模糊圖像進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)更符合人類主觀視覺(jué)，評(píng)價(jià)結(jié)果更優(yōu)。

4結(jié)語(yǔ)

在結(jié)構(gòu)相似度基礎(chǔ)上，針對(duì)隧道襯砌圖像提出了一種新的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法。首先采用不同方向的線性結(jié)構(gòu)元素掩碼對(duì)圖像進(jìn)行卷積濾波，隨后采用Sobel邊緣算子對(duì)圖像進(jìn)行梯度運(yùn)算，再根據(jù)圖像的結(jié)構(gòu)相似度模型，將結(jié)構(gòu)相似度轉(zhuǎn)化為以卷積濾波后的梯度表示的形式。根據(jù)客觀評(píng)價(jià)得分與主觀均值得分之間的散點(diǎn)圖、相關(guān)系數(shù)、平均絕對(duì)誤差、均方根誤差和離出率對(duì)不同方法在實(shí)際隧道襯砌圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方面進(jìn)行了性能比較。結(jié)果表明，對(duì)于含有裂縫的抖動(dòng)模糊襯砌圖像，卷積濾波和梯度結(jié)構(gòu)相似度模型優(yōu)于梯度結(jié)構(gòu)相似度模型、卷積濾波結(jié)構(gòu)相似度模型和結(jié)構(gòu)相似度模型；對(duì)于無(wú)裂縫的抖動(dòng)模糊襯砌圖像，GRSSIM方法與GSSIM方法較為接近，二者都優(yōu)于RSSIM和SSIM方法。

基于卷積濾波和梯度結(jié)構(gòu)相似的隧道襯砌圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法采用不同方向的結(jié)構(gòu)元素掩碼增強(qiáng)了圖像中的裂縫線狀特征，同時(shí)采用梯度作為圖像的主要結(jié)構(gòu)信息，強(qiáng)化了裂縫的邊緣和紋理特征。結(jié)構(gòu)元素掩碼對(duì)含有裂縫的襯砌圖像能取得較好的評(píng)價(jià)結(jié)果，梯度信息對(duì)由于抖動(dòng)引起的模糊圖像能取得較好的評(píng)價(jià)結(jié)果，將卷積濾波和梯度信息聯(lián)合起來(lái)可有效評(píng)價(jià)含有裂縫的隧道襯砌圖像質(zhì)量，為隧道襯砌裂縫圖像自動(dòng)檢測(cè)算法提供參考依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣剛毅，黃大江，王旭，等.圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法研究進(jìn)展[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2010，32（1）：219226.

[2]許志良，謝勝利.一種基于MRF的自適應(yīng)塊效應(yīng)去除算法[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005，33（7）：1519.

[3]梁亞玲，楊春玲，余英林，等.基于人眼視覺(jué)特性的任意形狀ROI編碼[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005，33（3）：4449.

[4]桑慶兵，梁狄林，吳小俊，等.基于膨脹的梯度結(jié)構(gòu)相似度圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2014，41（6）：287290.

[5]桑慶兵，蘇媛媛，李朝鋒，等.基于梯度結(jié)構(gòu)相似度的無(wú)參考模糊圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)[J].光電子：激光，2013，24（3）：573577.

[6]李航，路羊，崔慧娟，等.基于頻域的結(jié)構(gòu)相似度的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，49（4）：559562.

[7]楊威，趙剡，許東.基于人眼視覺(jué)的結(jié)構(gòu)相似度圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，34（1）：14.

[8]張曉琳，劉直芳，代金波.基于視覺(jué)感知的梯度結(jié)構(gòu)相似度圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2011，28（6）：23482351.

[9]莊曉麗，陳紅衛(wèi).基于梯度幅度值的結(jié)構(gòu)相似度的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2009，26（10）：222224.

[10]楊春玲，曠開智，陳冠豪，等.基于梯度的結(jié)構(gòu)相似度的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006，34（9）：2225.