基于等間距修正拓展雙曲線法的垃圾填埋路基沉降預(yù)測(cè)分析

王海英+常肖+阮祺

摘要：結(jié)合西咸北環(huán)線垃圾填埋高速公路建設(shè)項(xiàng)目，以路基沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)，分析了等間距修正的拓展雙曲線法曲線模型的特性，并與三點(diǎn)法、雙曲線法、拓展雙曲線法測(cè)算成效和現(xiàn)場監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)比較，剖析得到這種方法對(duì)應(yīng)的最優(yōu)控制條件。最終可知，等間距修正的拓展雙曲線法預(yù)測(cè)能將填筑期觀測(cè)數(shù)據(jù)納入分析，不需要太大的數(shù)據(jù)量就能夠計(jì)算在任意最大荷載下產(chǎn)生的沉降量，得到較高的相關(guān)系數(shù)和較小的誤差平方和，這樣預(yù)測(cè)能反映沉降數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，且更加簡單方便，給高速公路沉降預(yù)測(cè)提供了一個(gè)新的參考。

關(guān)鍵詞：垃圾填埋路基；沉降預(yù)測(cè)；等間距拓展雙曲線；特性分析

中圖分類號(hào)：U414.01文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1000033X（2016）06004105

0引言

在道路的施工和運(yùn)營過程中，普遍存在的弊端之一就是路基沉降[12]。目前測(cè)算路基下沉值的方法大致有3種。首先是傳統(tǒng)的總合分層法，該方法運(yùn)用縮減后的固結(jié)方程測(cè)算固結(jié)系數(shù)，從而預(yù)測(cè)下沉規(guī)律。其次是基于Biot固結(jié)原理的數(shù)據(jù)算法模型，它基于固結(jié)原理，聯(lián)合多類地層的本構(gòu)理論，推算終極下沉值和下沉特性。這2種算法因?yàn)闇y(cè)算理論、參數(shù)和現(xiàn)場實(shí)測(cè)不相符，推算成效與現(xiàn)場情況存在較大差異，因而很難在工程施工應(yīng)用中開展。再次是依據(jù)現(xiàn)場數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)日期和路基下沉值關(guān)系的線性回歸測(cè)算理論，其大致算法包括三點(diǎn)法、Asaoka法、指數(shù)曲線、雙曲線、泊松曲線、S曲線、擴(kuò)充曲線和多類拼合模型[39]，各類模型具備其相應(yīng)的實(shí)用邊界和限度：三點(diǎn)法必須選擇填土完成的3個(gè)同間距的時(shí)間點(diǎn)，并要求間距盡量寬，因此人工選點(diǎn)會(huì)干預(yù)其精確度；雙曲線模型必須依據(jù)填土完成之后采集的沉降值來測(cè)算，因此需滿足恒載的長期性；Asaoka法需均分時(shí)間，測(cè)算太過繁瑣。

德國在高鐵路基沉降預(yù)測(cè)中，以雙曲線法為基礎(chǔ)，引入荷載系數(shù)的概念，形成了拓展雙曲線法，將之應(yīng)用于路基沉降預(yù)測(cè)，并取得了較好的預(yù)測(cè)效果。本文利用等分?jǐn)?shù)據(jù)量，在拓展雙曲線法的基礎(chǔ)上，改進(jìn)得到等間距修正拓展雙曲線法，結(jié)合西咸北環(huán)線垃圾填埋路基現(xiàn)場觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)比等間距修正的拓展雙曲線法與雙曲線、三點(diǎn)法、拓展雙曲線法等的預(yù)測(cè)結(jié)果，研究新方法的數(shù)據(jù)量、時(shí)間起點(diǎn)的合理選取等問題，以評(píng)價(jià)新方法對(duì)于中國高速公路路基沉降評(píng)估的適用性和有效性。

1等間距修正拓展雙曲線法的提出

1.1拓展雙曲線法的提出及傳統(tǒng)解法

拓展雙曲線方法是在常規(guī)雙曲線法中引入荷載系數(shù)拓展而成的，它假定在荷載增量、加載速率變化不大的情況下，沉降變形的增量與荷載增量成正比。該方法與傳統(tǒng)方法的最大區(qū)別就是將填筑期觀測(cè)數(shù)據(jù)納入分析時(shí)間段以內(nèi)，其基本公式為

2新舊方法的計(jì)算對(duì)比

西咸北環(huán)線采用建筑垃圾填筑，其中包含渣土磚石、土砂漿、混凝土小塊等。表1為A匝道AK0+980斷面的沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)，由2014年3月23日開始填土，到2014年6月20日填土完畢，填土層厚5524 mm。沉降觀測(cè)從2014年3月21日開始，到2015年2月20日為止，累計(jì)下沉值為239 mm。

如圖2所示，在0～90 d，沉降變化較大，沉降速率逐漸減小；在填土完畢1個(gè)月后，路基下沉變化量越來越小，實(shí)測(cè)線接近平穩(wěn)。由表1的沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)可知，路基沉降的數(shù)據(jù)波動(dòng)較小，連續(xù)2次觀測(cè)沉降值的變化最大量為5 mm，但由于總沉降值較小，所以實(shí)際相對(duì)波動(dòng)率很高。

從表2可以看出，拓展雙曲線法和新方法的相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)大于三點(diǎn)法和雙曲線法的相關(guān)系數(shù)，且三點(diǎn)法和雙曲線法計(jì)算的誤差平方和也大于拓展雙曲線法和新方法，其中新方法的誤差平方和最小，可見其擬合精度是比較高的，對(duì)于A匝道AK0+980斷面來說能夠得到較好的預(yù)測(cè)效果，詳見圖3。

圖3新方法與傳統(tǒng)算法的擬合效果對(duì)比

3新方法的優(yōu)越性

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)三點(diǎn)修正雙曲線算法的優(yōu)越性，分別運(yùn)用雙曲線、三點(diǎn)法、拓展雙曲線法和新方法對(duì)A匝道AK1+050、AK1+120和D匝道DK0+550、DK0+620、DK0+690斷面的實(shí)測(cè)值進(jìn)行計(jì)算，分析計(jì)算結(jié)果，可以得出以下結(jié)論。

（1）在對(duì)填筑期的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，三點(diǎn)法和雙曲線法的相關(guān)系數(shù)都過小，同時(shí)誤差平方和過大，這說明三點(diǎn)法和雙曲線法不適合對(duì)填筑期的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（2）新方法測(cè)算所得的相關(guān)系數(shù)均高于雙曲線法和三點(diǎn)法的相關(guān)系數(shù)，且滿足相關(guān)系數(shù)大于0.92的條件；同時(shí)，新方法測(cè)算數(shù)據(jù)與沉降現(xiàn)場數(shù)據(jù)的誤差平方和均小于拓展雙曲線法、雙曲線法和三點(diǎn)法，這說明新方法的擬合精確度大于其他幾種方法。

（3）新方法測(cè)算所得數(shù)據(jù)很好地保留了拓展雙曲線法的優(yōu)點(diǎn)，在保證荷載系數(shù)的同時(shí)，將填筑期觀測(cè)數(shù)據(jù)納入分析的時(shí)間段以內(nèi)，計(jì)算得出任何時(shí)間的沉降量，同時(shí)能夠很好地反映數(shù)據(jù)波動(dòng)情況。

4新方法的特性探求

與普通算法相比，新方法的測(cè)算結(jié)果與現(xiàn)場沉降數(shù)據(jù)較為一致。本節(jié)通過分析計(jì)算AK0+980斷面的沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)新方法的特性進(jìn)行研究，探討數(shù)據(jù)量T、時(shí)間起點(diǎn)t0對(duì)相關(guān)系數(shù)、誤差值的影響。

4.1數(shù)據(jù)量T對(duì)測(cè)算成效的影響

當(dāng)時(shí)間起點(diǎn)相同時(shí)（取填筑開始日期，即t0=0），變動(dòng)數(shù)據(jù)量T，運(yùn)用新方法進(jìn)行計(jì)算，表3和圖4給出了計(jì)算結(jié)果。分析可得以下結(jié)論。

（1）當(dāng)數(shù)據(jù)量T不同時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果的相關(guān)系數(shù)都能滿足大于0.92的要求，并且相關(guān)系數(shù)都接近1，說明擬合性好；同時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差平方和均較小，說明預(yù)測(cè)精度高，其中T=16時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果誤差平方和最小。

（2）保持t0相同時(shí)，T越大，參數(shù)α越大，β越小。當(dāng)T=8～20時(shí)，沉降測(cè)算線隨著T的增大不斷貼近現(xiàn)場觀測(cè)沉降線；而當(dāng)T=20～30時(shí)，隨著其不斷增大，沉降測(cè)算線遠(yuǎn)離現(xiàn)場沉降線。

（3）由表2、3可知，當(dāng)觀測(cè)期較短時(shí) ，新方法與其他預(yù)測(cè)方法相比擬合效果更好。這主要是由于它保留了荷載系數(shù)概念，把填筑區(qū)的觀測(cè)數(shù)據(jù)納入分析段的原因；而其他方法只利用了恒載區(qū)的觀測(cè)數(shù)據(jù)。

（4）采用新方法預(yù)測(cè)時(shí)，若觀測(cè)時(shí)間不足（t160 d），T盡可能取較大值；若觀測(cè)時(shí)間足夠長，數(shù)據(jù)量T沒有必要取很大，建議T=16。

4.2時(shí)間起點(diǎn)t0對(duì)測(cè)算成效的影響

當(dāng)T=10不變，分別取實(shí)測(cè)曲線中填筑期沉降激增的時(shí)間點(diǎn)，即2014年4月20日、2014年5月30日和2014年6月20日，以及恒載期的2個(gè)時(shí)間點(diǎn)2014年7月20日、2014年8月20日，進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比分析固定時(shí)間間隔，取不同的時(shí)間起點(diǎn)時(shí)新算法的測(cè)算成效，結(jié)果如表4和圖5所示。

由表4和圖5的測(cè)算可得到以下幾點(diǎn)結(jié)論。

（1）選擇不同的時(shí)間起點(diǎn)時(shí)，預(yù)測(cè)曲線的相關(guān)系數(shù)都能滿足大于092的要求，這說明擬合性好；但是，隨著時(shí)間起點(diǎn)的延后，預(yù)測(cè)的誤差平方和也在增大，這說明選點(diǎn)的差異會(huì)影響預(yù)測(cè)的精度。

（2）選擇恒載期的數(shù)據(jù)作為測(cè)算數(shù)據(jù)時(shí)，并沒有增加預(yù)測(cè)的精度，這說明新方法不受填筑期和恒載期的影響，對(duì)所有的數(shù)據(jù)都能進(jìn)行利用并得到較高的擬合性和精度。

（3）隨著t0的增加，預(yù)測(cè)曲線反映沉降數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況沒有改變；同時(shí)，采用新方法預(yù)測(cè)時(shí)，時(shí)間起點(diǎn)應(yīng)盡量小，這里建議t0=0 d。

5結(jié)語

（1）通過等分?jǐn)?shù)據(jù)量對(duì)拓展雙曲線法的傳統(tǒng)解法進(jìn)行了改進(jìn)，推算得出了α、β的求解公式。

（2）通過實(shí)例分析可知：新方法能夠克服其他方法不能對(duì)填筑期數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的缺點(diǎn)，并能夠很好地反應(yīng)數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，不需要很大的數(shù)據(jù)量就能進(jìn)行預(yù)測(cè)，測(cè)算所得的相關(guān)系數(shù)滿足要求，誤差平方和均較小，與三點(diǎn)法、雙曲線方法、拓展雙曲線法相比具有一定的優(yōu)勢(shì)，驗(yàn)證得出新方法能夠適用于量級(jí)小、波動(dòng)大的數(shù)據(jù)。

（3）對(duì)新方法的特性進(jìn)行了研究，取不同時(shí)間起點(diǎn)和不同數(shù)據(jù)量進(jìn)行了對(duì)比，計(jì)算并得出滿足新方法預(yù)測(cè)精度的T和t0，建議T=16、t0=0 d。

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