利用動態(tài)PPP技術(shù)確定海潮負荷位移

張小紅，馬　蘭，李　盼

武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079

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利用動態(tài)PPP技術(shù)確定海潮負荷位移

張小紅，馬蘭，李盼

武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079

Foundation support： Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education (No. 20130141110001)；The National Natural Science Foundation of China (No. 41474025)

摘要：利用動態(tài)PPP對香港12個GPS測站2007—2012年的數(shù)據(jù)反演了海潮負荷位移，通過與7個全球海潮模型、1個區(qū)域模型和靜態(tài)PPP反演的結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，相對于另外幾個模型，動態(tài)PPP反演結(jié)果與TPXO.7.2、EOT11a、HAMTIDE和NAO99Jb模型的結(jié)果符合得更好。與靜態(tài)PPP的結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)其RMS與各模型的RMS大體上一致，只是在S2、K2和K1的E方向和M2、S2的N方向稍有增加。此外，除K2和K1潮波外，動態(tài)PPP與模型的RMS值在水平方向上均小于1 mm，在垂直方向上均小于2.5 mm，能達到和靜態(tài)PPP相當?shù)木?。本文反演的結(jié)果與NAO99Jb模型值存在明顯的系統(tǒng)偏差，當去除系統(tǒng)偏差后，所有潮波的RMS值都有明顯的減小，尤其在K1的垂直方向RMS從16.4 mm減少到1.3 mm。此外，通過將香港2012年驗潮站數(shù)據(jù)反演的潮波參數(shù)與模型的結(jié)果進行比較發(fā)現(xiàn)，其結(jié)果同樣與TPXO.7.2、EOT11a、HAMTIDE和NAO99Jb這4個模型更為符合，這進一步驗證了動態(tài)PPP反演海潮的有效性，同時說明這4個模型比較適合香港區(qū)域。

關(guān)鍵詞：動態(tài)PPP；海潮負荷位移；海潮模型；驗潮站

日月對地球的引潮力，不僅使固體地球產(chǎn)生周期性的形變(固體潮)，而且使實際海平面相對于平均海平面產(chǎn)生周期性的漲落(海潮)。固體地球?qū)３币鸷Ｋ|(zhì)量的重新分布產(chǎn)生的彈性響應，通常稱為海潮負荷效應。海潮負荷改正是大地測量精密數(shù)據(jù)必須要顧及的，在近海地區(qū)海潮負荷引起的位移可達數(shù)厘米，但海潮模型在海岸附近的精度沒有達到國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)(IERS)規(guī)范的要求，故而有學者提出通過大地測量的手段彌補海潮模型的不足，主要包括超導重力儀(SG)觀測技術(shù)，甚長基線干涉測量(VLBI)技術(shù)和GPS定位技術(shù)。其中SG是公認測量精度最高的技術(shù)，但由于其實現(xiàn)較困難，難以進行全球范圍的測量；而VLBI在全球的測站數(shù)目也較少。而GPS定位技術(shù)因其具有全球覆蓋、測站多、對觀測環(huán)境要求低且成本低廉的優(yōu)勢，因此利用GPS技術(shù)來確定海潮負荷效應引起了廣泛關(guān)注。

其研究大致可以分為3類。

(1) 基于載波相位的差分GPS(CDGPS)反演海潮負荷位移[1-4]。目前共分為兩種方法：一種是通過分別位于內(nèi)陸和沿海的兩個測站的相對坐標時間序列來反演各潮波的相對振幅和相位[1-2,4]；另一種是以一個或多個測站為參考站(對海潮負荷位移進行模型改正)，并將其坐標固定在ITRF框架下，再利用CDGPS計算求出其他測站相對這些測站的坐標時間序列，即ITRF框架下的坐標時間序列，再通過調(diào)和分析得到絕對的振幅和相位(可以和模型的結(jié)果直接進行比較)[3]。兩種方法反演得到的M2潮波在垂直方向上的振幅和相位與模型的結(jié)果有1.0～4.6 mm和6°～10°的差別。但無論采用哪種方法，要想得到絕對的海潮負荷參數(shù)必須要引入海潮模型對內(nèi)陸站或參考站的海潮負荷進行估計，然而實際上海潮模型的結(jié)果并不精確，這必然會引入誤差，使精度下降。

(2) 利用靜態(tài)PPP反演海潮負荷位移[5-11]；該方法可以直接得到各潮波的絕對振幅和相位，其精度也可與VLBI相媲美[7](在水平和垂直方向上分別達到了0.5 mm和1.7 mm[12])。然而靜態(tài)PPP通常是利用GIPSY/OASIS軟件處理24小時的觀測數(shù)據(jù)，將位置坐標和海潮負荷位移參數(shù)一起進行估計，每天只得到一組估計值，這很有可能平均化了一些海潮信息，還使一些分潮波(例如1/3日潮)信號無法顯示出來。

(3) 利用動態(tài)PPP確定海潮負荷位移[13-14]；同靜態(tài)PPP一樣，該技術(shù)也可直接得到各潮波的絕對振幅和相位，但相對來說，動態(tài)PPP可以直接反映每個觀測間隔海潮負荷位移的變化和一些振幅較小的分潮波信號(見圖3中的1/3日潮)。此外，動態(tài)PPP可提供實時動態(tài)的海潮負荷位移，為將來建立實時動態(tài)的海潮負荷模型提供觀測資料。但由于動態(tài)PPP的定位精度(厘米級)明顯低于靜態(tài)PPP(毫米級)，并且現(xiàn)今關(guān)于利用動態(tài)PPP反演海潮負荷還沒有較為深入研究，只是利用該技術(shù)反演了部分潮波，也沒有對其有效性以及其結(jié)果是否可用于區(qū)分海潮模型作詳細的探討。而相對于CDGPS，動態(tài)PPP技術(shù)只需要利用單個測站的觀測值便可進行海潮負荷反演，無須多個測站的同步觀測，同時也不需要引入海潮模型就可得到測站上各潮波的絕對振幅和相位。

因此，本文利用動態(tài)PPP技術(shù)反演獲得香港地區(qū)的8個潮波(4個半日潮波M2、S2、N2、K2，4個周日潮波K1、O1、P1、Q1)在東北天3個方向的振幅和相位，并同靜態(tài)PPP的反演結(jié)果進行比較來確定該技術(shù)反演海潮負荷位移的有效性。相信隨著動態(tài)PPP定位精度的提高，可以通過處理全球GPS測站的數(shù)據(jù)，為將來建立高精度的海潮模型提供觀測資料(尤其是在海潮模型精度較低的沿海地區(qū))。此外，本文還擬通過與模型結(jié)果的比較，找出最適合香港區(qū)域的海潮模型。

1利用GPS反演海潮負荷位移參數(shù)的原理

根據(jù)IERS規(guī)范[15]可知，測站在東、北和天(k=1,2,3)方向上的海潮負荷瞬時位移Δck可表示為11個潮波(4個半日潮波M2、S2、N2、K2；4個周日潮波K1、O1、P1、Q1和3個長周期潮波Mf、Mm、Ssa)負荷位移矢量的疊加

(1)

式中，Ak,j和Φk,j分別表示潮波j在k方向的振幅和格林尼治相位；ωj和χj分別為潮波j的角頻率和天文幅角；t為格林尼治時間，t0為t=0時刻，即參考時刻，本文采用J2000為參考時刻，fj和uj為關(guān)于月亮軌道升交點調(diào)制作用的參數(shù)(周期約為18.6周年)，分別為交點因子和訂正角。由于8個主要潮波占了總信號的98%左右，并且3個長周期潮波相比8個主潮波在量級上要低數(shù)個量級，現(xiàn)在動態(tài)PPP的精度很難估計長期波引起的形變，所以本文只考慮周日和半日頻段的8個主要潮波。

為了對海潮負荷位移參數(shù)建模，將余弦函數(shù)展開，把fjAk,j和Φk,j-μj分別看成整體，并忽略3個長周期潮波，式(1)可變成如下形式

(2)

式中

(3)

各分潮參數(shù)具有如下關(guān)系

(4)

由公式(2)可知，估計所采用的觀測值為動態(tài)精密單點定位所得的坐標相對于該GPS測站真值坐標的站心地平坐標，未知數(shù)為8個潮波在E、N、U3個方向上的Ack和Ask，共48個未知數(shù)，利用長時間的動態(tài)PPP結(jié)果，建立誤差方程，采用最小二乘就可以解算出這48個參數(shù)。最后根據(jù)式(4)便可計算得到各潮波在3個方向上的振幅和相位。

2數(shù)據(jù)處理及結(jié)果的對比分析

2.1試驗區(qū)及數(shù)據(jù)源

由于在內(nèi)陸海潮負荷位移所引起的位移通常只有毫米級，而動態(tài)PPP目前所能達到的精度只有厘米級，故還無法確定動態(tài)PPP是否可用來確定內(nèi)陸GPS測站的海潮負荷位移。與內(nèi)陸相比，海邊測站由海潮負荷引起的位移可達到幾厘米甚至十幾厘米，故動態(tài)PPP的定位精度能滿足提取海邊測站的海潮信號，故本文選取了香港的12個GPS測站(如圖1所示)來反演海潮負荷位移。為了保證PPP定位的精度，需采用30 s的精密鐘差文件，而IGS只從2006年11月份才開始提供30 s的鐘差產(chǎn)品，故本文只采用12個測站2007年以后的數(shù)據(jù)。Allison等曾指出大于等于1000 d的觀測數(shù)據(jù)就可以計算出較好的結(jié)果[5]，因此本文用2007—2012年的數(shù)據(jù)足以反演出海潮負荷位移。

圓點為GPS測站，五角星為驗潮站圖1　香港GPS測站和驗潮站的分布Fig.1　Location of 12 GPS stations and 1 tide gauge station in Hong Kong

2.2數(shù)據(jù)處理方法

本文用于數(shù)據(jù)處理的軟件為TriP，該軟件是武漢大學測繪學院研發(fā)的高精度單點定位軟件，通過處理單臺GPS雙頻接收機的非差偽距與相位觀測值，可以實現(xiàn)毫米—厘米級的單點靜態(tài)定位和厘米—分米級的單點動態(tài)定位。由式(1)可知，要求得海潮負荷位移參數(shù)，最終需要的觀測值為GPS測站的站心地平坐標，故數(shù)據(jù)處理可分為以下3步。

第1步：采用TriP軟件的靜態(tài)處理模式對預處理后的數(shù)據(jù)進行處理，得到靜態(tài)坐標(XS,YS,ZS)(由于無法獲得測站的真值坐標，故用靜態(tài)坐標加以替代)。

第2步：采用TriP軟件的動態(tài)處理模式對預處理后的數(shù)據(jù)進行處理，得到每個歷元(時間間隔為300 s)的動態(tài)坐標(XK,YK,ZK)。利用第1步中的靜態(tài)坐標，并顧及ITRF參考框架之間的轉(zhuǎn)換和板塊運動產(chǎn)生的位移，從而得到測站HKFN在ITRF2000下2007年至2012年的站心地平坐標(N、E、U)序列，如圖2所示。將上面的坐標序列進行頻譜分析得到其頻譜圖,其結(jié)果如圖3所示，結(jié)合頻率和振幅，可看出明顯的周日、半日和三分之一潮波信號，可知動態(tài)PPP定位結(jié)果中含有海潮負荷信號，表明可以用動態(tài)PPP來反演海潮負荷位移。

第3步：計算各潮波在E、N、U 3個方向上的振幅Ak,j和格林尼治相位Φk,j。由于PPP動態(tài)處理結(jié)果中存在一些粗差(如圖2所示)，在計算調(diào)和參數(shù)之前必須對這些粗差進行適當?shù)奶蕹?，本文采用了兩種方法：直接剔除法，即直接在水平方向和垂直方向施加0.1 m和0.2 m的限值，只要其中一個方向上的值大于改限值就將該歷元的數(shù)據(jù)剔除；濾波法，即濾掉除周日潮波和半日潮波附近頻率之外的所有頻率(即只保留圖3中日潮波和半日潮波虛線內(nèi)的頻率，由于濾掉的頻率中所包含的噪聲信號和其他潮波的信號,并不是本文所需要研究的信號，將其濾去并不會對周日和半日頻段的信號造成影響)，再將濾波后的頻率進行傅里葉反變換，得到濾波后的觀測值序列(如圖4所示)，然后再用該觀測數(shù)據(jù)計算各潮波的調(diào)和參數(shù)。

圖2　HKFN測站6年的PPP動態(tài)處理結(jié)果Fig.2　Results of Kinematic PPP for HKFN station

圖3　HKFN測站的分潮頻譜圖Fig.3　Spectra analysis for HKFN station

圖4　經(jīng)過濾波處理后HKFN測站的PPP動態(tài)結(jié)果Fig.4　Kinematic PPP results after filtering for HKFN station

比較以上兩種方法的計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)其差別并不大，但通過與后文的模型結(jié)果相比較發(fā)現(xiàn)，兩種方法計算出的K1在U方向的振幅明顯比模型估計結(jié)果要大，但相對而言濾波法的結(jié)果更好，故本文最終采用濾波法。

由于8個主潮波只占了所有潮波的小部分，必須對每個潮波進行節(jié)點因數(shù)改正。圖5給出了交點因子f和訂正角u在2007—2012年中的變化。由于M2與N2、O1與Q1潮波的變化一致，故圖中只顯示了6條曲線。從圖中可看出，K2、K1、O1和Q1潮波的交點因子和訂正角的變化較大，其中K2的交點因子改正最大可到30%，訂正角的改正最大可達18°；其他4個潮波的變化則較小。對于f和u，取最初或最終的值都沒有考慮到其隨時間的變換，并且會對結(jié)果造成一定的誤差，故本文取該測量數(shù)據(jù)時間段內(nèi)的平均值。

圖5　交點因子f和訂正角u在2007—2012年內(nèi)的變化Fig.5　Variation of argument f and u from 2007 to 2012

2.3潮波的收斂性

為了確定觀測時間對動態(tài)PPP反演結(jié)果的影響，本文分析了不同時間段內(nèi)各潮波振幅的收斂情況，如圖6所示。

圖6　測站HKFN各潮波振幅的收斂性Fig.6　Convergence of the HKFN station showing the amplitudes in the east (up), north (middle) and vertical (bottom) directions

由圖6可以看出， 除了K1和K2潮波外，其他潮波的3個方向在1000 d左右處都基本收斂，只是收斂的速度有所不同，M2和N2在500 d時就收斂了。至于K1和K2，在1000 d后仍有較大的波動，E、N方向尤為明顯，但在2000 d后基本趨于穩(wěn)定。

2.4與模型計算結(jié)果和靜態(tài)PPP結(jié)果相比較

本文利用HKFN測站濾波后的數(shù)據(jù)估計48個模型化參數(shù)后觀測值的殘差的中誤差在E、N、U 3個方向上分別為7 mm、3 mm和13 mm，這說明利用過濾后的GPS數(shù)據(jù)反演海潮負荷位移的內(nèi)符合精度在水平方向上達到了毫米級，在垂直方向上達到了厘米級。為了進一步評定動態(tài)PPP確定海潮負荷位移的外符合精度，本文將GPS反演結(jié)果與7個全球海潮模型(CSR4.0[16]、GOT99.2b[17]、NAO.99b[18]、OSU12[19]、TPXO.7.2[20]、EOT11a[21]、HAMTIDE[22])、1個區(qū)域模型(NAO.99Jb[18])和袁林果2010年靜態(tài)PPP[10](圖7中由Yuan表示)的結(jié)果進行了比較。

7個全球海潮模型的結(jié)果都是通過網(wǎng)站http:∥holt.oso.chalmers.se/loading/給出的，區(qū)域模型NAO99Jb的結(jié)果由GOTIC2軟件[23]得出。本文采用“均方根誤差”來評價各個潮波的GPS海潮負荷位移和模型值之間的差異，對于潮波j，坐標分量k，所有測站(n=1,…,N)的GPS估值和模型之間的均方根誤差可用式(5)計算

(5)

式中

(6)

式中，A為振幅；Φ為格林尼治相位。

GPS計算的海潮負荷位移和8個海潮模型以及袁林果計算結(jié)果[10]之間的均方根誤差統(tǒng)計如圖7所示。由圖可知，各模型RMS值在整體上的差別并不大，只是在某個潮波的特定方向存在微小的差異。水平方向上，除了K1和K2潮波外，其他潮波的偏差均在1 mm左右，有的潮波的偏差甚至小于亞毫米。垂直方向上，仍然是K1和K2的偏差較大，尤其是K1，達到了16 mm左右。通過查看數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，本文計算的K1潮波的振幅是模型計算結(jié)果的兩倍多，這可能是由于衛(wèi)星星座周期，多路徑效應以及環(huán)境中的某些信號的周期與K1的周期近似，故對K1信號造成了污染，從而導致反演得到的K1的振幅較大。另外K2達到了2.2 mm左右，這可能是由于K2的周期與衛(wèi)星軌道的周期近似，從而引入了一些軌道誤差。

圖7　動態(tài)PPP海潮負荷位移估值與模型和靜態(tài)PPP之間的均方根誤差Fig.7　RMS misfits between OTL displacements from kinematic PPP and models and static PPP

與模型的RMS相比較，靜態(tài)PPP的RMS在垂直方向上比模型整體上要小，水平方向上整體的差別也不大，只是在個別潮波的某個方向上存在較大的差異。其中S2、K1、K2潮波在E方向上，M2和S2潮波在N方向上明顯要比模型的RMS大。而在M2的E方向，K1和K2潮波的N方向卻又明顯要比模型的RMS小。文獻[10]的計算的K1在E方向振幅在3 mm左右，而本文只有1 mm左右，均要小一些。M2潮波在N方也存在較大的差，這是由于本文計算的振幅平均比文獻[10]的大了0.3 mm。S2潮波在E和N反向存在較大的差別是由于兩者計算的結(jié)果在振幅和相位都存在一定的差異。另外，從整體上來看，發(fā)現(xiàn)與月球有關(guān)的潮波(M2、N2、O1和Q1)的RMS明顯比太陽有關(guān)的潮波(S2、P1、K1和K2)的要小(尤其是垂直方向上)，這可能是由于GPS有關(guān)的系統(tǒng)誤差給太陽頻率的潮波造成偏差。

將圖7與文獻[10]的圖4進行比較發(fā)現(xiàn)，本文GPS估值與模型之間的均方根誤差在水平方向上的量級與其近似，但在垂直方向上，除了K1潮波外(大了近10 mm)，本文在其他潮波上比文獻[10]的結(jié)果要大1 mm左右，這是由于在垂直方向上現(xiàn)在的靜態(tài)PPP技術(shù)的定位精度要比動態(tài)PPP要高。此外本文中動態(tài)PPP未對某些誤差進行處理(例如極潮等)，同時也未對模糊度加以固定。另外發(fā)現(xiàn)RMS值較大的潮波都是一樣的，均是S2、K1和K2，這進一步說明了動態(tài)PPP結(jié)果的正確性。

文獻[10]的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)GPS估值和模型值之間的殘差出現(xiàn)明顯的區(qū)域一致性，故將GPS估值與模型值之間的偏差作為一個常數(shù)，從而定義了“觀測均方根誤差”

(7)

本文也對該觀測均方根誤差進行了計算，并將結(jié)果與前面得到的均方根誤差進行了比較。圖8給出了基于模型NAO99Jb觀測均方根誤差統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)與均方根誤差相比，各潮波在3個方向上都有明顯減少，尤其是K1的U方向(從16.4 mm減少到了1.3 mm)，K1和K2的N方向。這進一步說明，一些系統(tǒng)偏差造成了K1和K2潮波反演的誤差。這些系統(tǒng)誤差一部分可能是海潮模型的誤差導致的，而另一部分可能PPP定位過程中引入的。PPP定位引起的誤差可分為如下幾類：

(1) PPP數(shù)據(jù)處理軟件存在的誤差。在進行PPP靜態(tài)和動態(tài)處理的過程中，TriP軟件均沒有對海潮負荷，極潮和大氣負荷潮(在本文中可忽略)進行改正。靜態(tài)定位時，由于處理的觀測數(shù)據(jù)的時間大于24 h，可將海潮負荷位移平均為零，但極潮并沒有平均為零[25]，使靜態(tài)定位的結(jié)果中帶有極潮引起的誤差。動態(tài)PPP定位結(jié)果中則既包含海潮負荷位移，也包含極潮。雖然在計算站心地平坐標時對兩者的坐標進行了相減(XK-XS)，但其中的極潮是否能完全消除還不能確定。

(2) 由GPS系統(tǒng)引起的誤差。由于GPS衛(wèi)星的軌道周期(11 h 58 min)和衛(wèi)星星座的周期(24 h)分別與K1和K2潮波接近，致使整兩個潮波的振幅偏大。

(3) 模型誤差以及環(huán)境因素的影響。固體潮未完全模型化，電離層的高階項以及多路徑效應和電離層異常均會導致海潮負荷位移反演的誤差。

根據(jù)上面的觀測均方根誤差可知，12個測站與模型的殘差存在明顯的區(qū)域一致性，故選擇其中一個測站HKSC(該測站離驗潮站最近，便于進一步與驗潮站反演結(jié)果進行比較)來進一步分析本文計算結(jié)果與模型以及靜態(tài)PPP結(jié)果的差異，并探索是否能通過本文計算的結(jié)果來區(qū)分海潮模型。表1中給出了HKSC單個測站的RMS值。由上文的分析中可知本文結(jié)果在K1和K2潮波與模型偏差較大，故這里沒有用這兩個潮波來區(qū)分海潮模型。

圖8　基于NAO99Jb模型均方根誤差和觀測值均方根誤差之間的比較Fig.8　comparison of RMS misfits and Observed RMS misfits based on NAO99Jb model

通過分析表1可知，在E方向上，本文與CSR4.0和GOT99.2b模型符合得最差，而與OSU12和TPXO.7.2模型符合得較好。在N方向上，與CSR4.0和GOT99.2b模型符合得最好，而與NAO.99b和OSU12模型符合得最差。在U方向上，與CSR4.0和OSU12模型符合得最差，而與TPXO.7.2、EOT11a和HAMTIDE符合得較好。但綜合3個方向RMS的總和可知，GOT99.2b、TPXO.7.2、EOT11a、HAMTIDE和NAO99Jb 4個模型比另外4個模型要更符合本文的結(jié)果。

2.5與驗潮站結(jié)果進行比較

為了進一步驗證動態(tài)PPP確定海潮負荷位移的準確性，本文對GPS和驗潮站兩種不同的觀測結(jié)果進行了比較。利用調(diào)和分析法[24]對香港驗潮站(位置如圖1所示)2012年的數(shù)據(jù)進行了分析，得到了30個潮波的調(diào)和參數(shù)，在計算過程中f、u均取2012年的平均值。再通過雙線性內(nèi)插或外推得到了上面8個海潮模型的調(diào)和參數(shù)。驗潮站計算結(jié)果與模型估計結(jié)果之間的均方根誤差如表2所示。

分析表2可發(fā)現(xiàn)，CSR4.0模型與驗潮站的結(jié)果符合得最差，其次是NAO.99b和OSU12模型，而HAMTIDE模型與驗潮在的結(jié)果符合得最好，其次是TPXO.7.2、NAO99Jb、GOT99.2b、EOT11a模型。這與上文中HKSC測站的動態(tài)PPP估值與模型之間的RMS在除去K1和K2潮波后與模型的符合程度是一致的，故進一步驗證了動態(tài)PPP確定海潮負荷位移的準確性。

表1　測站HKSC的均方根誤差

表2　驗潮站與各模型間的均方根誤差

3結(jié)論

本文利用動態(tài)PPP對香港12個GPS測站6年的數(shù)據(jù)進行了海潮負荷位移反演，得到了8個主要潮波的振幅和相位。通過與8個海潮模型和靜態(tài)PPP的結(jié)果進行分析比較，得到如下結(jié)論：

(1) HAMTIDE、TPXO.7.2和NAO99Jb 3個模型都比較適合香港區(qū)域。

(2) 動態(tài)PPP與靜態(tài)PPP的結(jié)果在量級上基本一致，只是在M2、S2、的E、N方向和K1、K2潮波的3個方向上有較大的偏差，可能是由于動態(tài)PPP定位精度以及其中某些誤差沒有改正導致的。

(3) 動態(tài)PPP的結(jié)果與模型的殘差存在明顯的區(qū)域一致性，當去除平均殘差后，各潮波在3個方向上的RMS值都有明顯減小，尤其是K1的U方向，從16.4 mm減少到1.3 mm。

(4) 將驗潮站數(shù)據(jù)反演的結(jié)果與模型的結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，與其符合得較好的模型(HAMTIDE TPXO.7.2、NAO99Jb和GOT99.2b)與動態(tài)PPP的結(jié)果也都符合得最好，進一步證明了動態(tài)PPP反演海潮負荷位移的有效性。

總的來說，除了K1和K2潮波外，利用動態(tài)PPP反演得到的其他6個潮波的海潮負荷位移已經(jīng)達到了模型改正的精度，尤其對于海岸線較為復雜的區(qū)域。但動態(tài)PPP反演結(jié)果與模型結(jié)果之間的誤差來源還有待進一步分析。另外，香港區(qū)域的驗潮站只有一個，對于評估海潮模型可能偏少，故可能在以后的研究中進行以下改進：①對于動態(tài)PPP中可改正的誤差(例如極潮等)進行改正，看反演的結(jié)果是否會有改進；②另選一個包含多個并置驗潮站的GPS測站區(qū)域，進一步來說明可以由驗潮站數(shù)據(jù)反演結(jié)果來驗證動態(tài)PPP反演結(jié)果的準確性；③隨著動態(tài)PPP精度的提高，以后可以用來提供全球的實時動態(tài)PPP實測海潮模型。

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(責任編輯：宋啟凡)

修回日期： 2016-02-19

Firstauthor：ZHANGXiaohong(1975—),male,professor,majorsinprecisepointpositioning(PPP)andGNSS/INS.

E-mail：xhzhang@sgg.whu.edu.cn

Determination of Ocean Tide Loading Displacements Using Kinematic PPP

ZHANG Xiaohong,MA Lan,LI Pan

School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China

Abstract：In this study, 12 GPS stations’ continuous observations from 2007 to 2012 were utilized to determine ocean tide loading (OTL) displacements by kinematic PPP. Through comparison of estimates from kinematic PPP and results predicted by 7 global ocean tide models, one regional model and static PPP, TPXO.7.2, EOT11a, HAMTIDE and NAO99Jb were found having smaller RMS misfits than other models. Comparing the RMS misfits of static PPP results with that of models, we found that they have similar patterns except for the east direction of S2, K2and K1and north direction of M2and N2, in which the static PPP’s RMS misfits are a little bit larger than models’. Furthermore, apart from K1and K2, the RMS misfits between Kinematic PPP and model estimates are less than 1 mm and 2.5 mm in horizontal and vertical directions, which reach the same precision of static PPP. Obvious system bias was found between the results of kinematic PPP and NAO99Jb model. After subtracting the system bias, all constituents’ RMS misfits decreased evidently, especially for K1constituent’s vertical component, reducing from 16.4 mm to 1.3 mm. Moreover, by comparing the harmonic parameters estimated from tide gauge data and ocean tide models, we found results from gauge data also agree best with TPXO.7.2, EOT11a, HAMTIDE and NAO99Jb, which demonstrates that kinematic PPP is capable of determining OTL displacements and also indicates that these models are more applicable for Hong Kong.

Key words：kinematic PPP; ocean tide loading displacement; ocean tide model; tide gauge

中圖分類號：P228

文獻標識碼：A

文章編號：1001-1595(2016)06-0631-08

基金項目：高等學校博士學科點專項科研基金(20130141110001)；國家自然科學基金(41474025)

收稿日期：2015-06-23

第一作者簡介：張小紅(1975—)，男，教授，主要研究方向為GNSS精密定位及地學應用。

引文格式：張小紅，馬蘭，李盼.利用動態(tài)PPP技術(shù)確定海潮負荷位移[J].測繪學報，2016,45(6)：631-638. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150327.

ZHANG Xiaohong,MA Lan,LI Pan.Determination of Ocean Tide Loading Displacements Using Kinematic PPP[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(6):631-638. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150327.