理想氣體與實際氣體在不同過程中的性質(zhì)分析

吳臘霞，查甫記

(1． 安慶師范大學(xué) 化學(xué)化工學(xué)院，安徽 安慶 246011； 2. 安慶市第二中學(xué)，安徽 安慶 246000)

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理想氣體與實際氣體在不同過程中的性質(zhì)分析

吳臘霞1，查甫記2

(1． 安慶師范大學(xué) 化學(xué)化工學(xué)院，安徽 安慶 246011； 2. 安慶市第二中學(xué)，安徽 安慶 246000)

摘要：在介紹理想氣體概念的基礎(chǔ)上，分析了理想氣體和實際氣體在等溫膨脹、絕熱自由膨脹、節(jié)流膨脹和絕熱可逆膨脹4種基本過程中的性質(zhì)。通過分析總結(jié)，以便學(xué)生深刻理解并掌握熱力學(xué)第一定律在理想氣體和實際氣體中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：理想氣體；實際氣體；等溫膨脹；絕熱自由膨脹

DOI：10.13757/j.cnki.cn34-1150/n.2016.02.024

分子之間的相互作用和分子自身的體積可以忽略的氣體稱為理想氣體，或在任何溫度和壓力下都嚴(yán)格服從狀態(tài)方程pV=nRT的氣體稱為理想氣體[1]。理想氣體是一個科學(xué)的抽象概念，客觀上并不存在，它只能看作是實際氣體在壓力趨近于零時的極限情況[2]。一般來說， 溫度不太低(以給定物質(zhì)的沸點溫度為參考)、壓力不太高(以大氣壓為參考)的氣體可近似作為理想氣體處理[3]。實際氣體分子之間的相互作用和分子自身的體積是不可忽略的，實際氣體的狀態(tài)方程是對理想氣體狀態(tài)方程進(jìn)行定量修正而得到的。本文主要分析理想氣體和實際氣體在等溫膨脹、絕熱自由膨脹、節(jié)流膨脹和絕熱可逆膨脹等4種基本過程中的性質(zhì)，以便學(xué)生更好地掌握熱力學(xué)第一定律在氣體分析中的應(yīng)用。

1等溫膨脹過程

在通常溫度下，氣體的熱力學(xué)能(U)可以看成分子運(yùn)動的動能(U動能)和分子間相互作用的位能(U勢能)之和。U動能僅與溫度(T)有關(guān),U勢能與分子間的距離即分子的體積有關(guān)。對于理想氣體，氣體分子間的相互作用及分子自身的體積可以完全忽略，所以理想氣體的熱力學(xué)能僅是熱運(yùn)動的動能之和，與勢能無關(guān)。在等溫膨脹過程中，溫度保持不變，所以理想氣體在等溫膨脹過程中的熱力學(xué)能U保持不變，即

而對于實際氣體，由于溫度不變其動能保持不變，但其勢能隨著體積的增加而增大，所以實際氣體在等溫膨脹過程中其熱力學(xué)能增加，即

在這里需要強(qiáng)調(diào)一點，

的氣體不一定是理想氣體，除理想氣體外，服從狀態(tài)方程pVm=RT+bp的氣體也有該性質(zhì)[5]。狀態(tài)方程pVm=RT+bp僅是對理想氣體狀態(tài)方程pVm=RT的體積項進(jìn)行了修正，所以該氣體的微觀模型是分子之間的作用力可以忽略，但分子本身有體積，它的熱力學(xué)能U與理想氣體相同，是溫度的單值函數(shù)。對于服從狀態(tài)方程pVm=RT+bp的氣體，其熱力學(xué)能與溫度之間的關(guān)系也可以利用熱力學(xué)基本關(guān)系式

dU=TdS-pdV，

加以說明。由此式可得

(1)

由狀態(tài)方程pVm=RT+bp得

代入(1)式得

即表明它的熱力學(xué)能是溫度的單值函數(shù)。

2絕熱自由膨脹過程

在絕熱自由膨脹過程中，一方面由于過程是絕熱的，所以Q=0；另一方面，該過程又是自由膨脹過程，pe=0，所以δW=-pedV=0。綜合以上兩點可知，在絕熱自由膨脹過程中其熱力學(xué)能保持不變，即△U=Q+W=0。對于理想氣體其熱力學(xué)能僅是溫度的單值函數(shù)，所以在該過程中，理想氣體的溫度隨體積的增大而保持不變，即

而對于實際氣體，其熱力學(xué)能的改變量可表示為

△U=△U動能+△U勢能=0。

由于勢能隨著體積增大而增大，即

△U勢能>0，

為了保持△U=0，所以

△U動能<0。

溫度是物質(zhì)內(nèi)部粒子微觀運(yùn)動平均動能大小的量度，分子熱運(yùn)動的動能降低，對應(yīng)的溫度也降低。所以對于實際氣體，在絕熱自由膨脹過程中，其溫度隨著體積增大而降低，即

3節(jié)流膨脹過程

由Joule-Thomson實驗可知，節(jié)流過程是一個絕熱、壓力降低的過程，同時還是一個等焓過程，即△H=0。由焓的定義H=U+pV，對于理想氣體pV=nRT，所以理想氣體的焓可寫成H=U+nRT。對于該式右邊第1項是理想氣體的熱力學(xué)能U，它僅是溫度的函數(shù)，第2項nRT也只是溫度的函數(shù)，所以理想氣體的焓也僅是溫度的函數(shù)。理想氣體節(jié)流膨脹過程中焓不變，所以溫度不變。即理想氣體在節(jié)流膨脹過程中，氣體的溫度隨著壓力降低而保持不變，用偏微分表示為

(2)

也就是說隨著壓力的降低，節(jié)流后氣體的溫度隨之降低[6]。

4絕熱可逆膨脹

在絕熱可逆過程中氣體的熵保持不變，即△S=0。由

可得

(3)

5結(jié)束語

本文在介紹理想氣體概念的基礎(chǔ)上，主要從過程特點、能量轉(zhuǎn)化并結(jié)合氣體自身的性質(zhì)分析了理想氣體和實際氣體在等溫膨脹、絕熱自由膨脹、節(jié)流膨脹和絕熱可逆膨脹等4個過程中的性質(zhì)。將理想氣體與實際氣體在上述4個過程中的性質(zhì)列于表1中。

表1　理想氣體與實際氣體在一些基本過程中的性質(zhì)比較

通過對不同過程中氣體的性質(zhì)分析，可以使同學(xué)們能更好地理解并掌握熱力學(xué)第一定律在氣體中的應(yīng)用。

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PropertiesAnalysisofIdealGasandRealGasintheDifferentProcess

WULa-xia1，ZHAFu-ji2

(1.TheCollegeofChemistryandChemicalEngineering,AnqingNormalUniversity,Anqing,Anhui246011,China;2.AnqingNO2.MiddleSchool,Anqing,Anhui246000,China)

Abstract:Basedontheintroductionoftheconceptofidealgas,propertiesofidealgasandrealgasinfourbasicprocessessuchastheisothermalexpansion,theadiabaticfreeexpansion,thethrottlingexpansionandreversibleadiabaticexpansionwereanalyzed.Throughtheanalysisstudentscouldbetterunderstandandmasterthefirstlawofthermodynamicsintheapplicationoftheidealgasandrealgas.

Keywords:idealgas;realgas;isothermalexpansion;adiabaticfreeexpansion;throttlingexpansion;reversibleadiabaticexpansion

* 收稿日期：2015-08-19

基金項目：安徽省教育廳一般項目(AQKJ2014B003)。

作者簡介：吳臘霞，女，安徽廬江人，博士，安慶師范大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院講師，研究方向為應(yīng)用電化學(xué)。 E-mail: wulaxia.1230@163.com 通訊作者：查甫記，男，安徽安慶人，安慶市第二中學(xué)二級教師，研究方向為物理教學(xué)。E-mail：aqezzfj@163.com

中圖分類號：O642

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1007-4260(2016)02-0100-03

網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016-06-08 12:57網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/34.1150.N.20160608.1257.024.html