微電網(wǎng)系統(tǒng)母線電壓和頻率無靜差控制策略研究

李永東，　謝永流，　程志江，　董博，　邱麟，　樊小朝

(1.新疆大學 電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830008；2.清華大學 電機工程與應用電子技術系，北京 100084)

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微電網(wǎng)系統(tǒng)母線電壓和頻率無靜差控制策略研究

李永東1,2，謝永流1，程志江1，董博2，邱麟2，樊小朝1

(1.新疆大學 電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830008；2.清華大學 電機工程與應用電子技術系，北京 100084)

摘要:當外電網(wǎng)發(fā)生故障時，微電網(wǎng)系統(tǒng)與外電網(wǎng)斷開，運行在孤島模式。此時，由于微電網(wǎng)系統(tǒng)失去了外電網(wǎng)的支撐，微電網(wǎng)系統(tǒng)交流母線電壓和頻率需要采用下垂控制。針對傳統(tǒng)下垂控制導致電壓和頻率存在靜差問題，分析控制參數(shù)對微電網(wǎng)系統(tǒng)逆變器輸出阻抗的影響，并研究系統(tǒng)輸出阻抗呈感性的方法。在此基礎上，提出無通訊線時消除電壓和頻率靜差問題的控制方法，并分析下垂系數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。最后，通過仿真和實驗對控制方法進行了驗證，仿真結果表明采用下垂曲線平移的辦法減小靜差，有功-頻率和無功-電壓下垂曲線垂直上移，沒有發(fā)生明顯的波動，而且按照設定的下垂系數(shù)比例進行合理分配；負載從680 W突增至1 050 W，再從1 050 W突減至680 W，兩臺逆變器輸出電流迅速滿足負載突變的要求，而且負載突變對母線電壓影響較小。結果表明本文控制方法的正確性和可行性，研究結果將對微電網(wǎng)的穩(wěn)定運行提供一定的理論及實驗指導。

關鍵詞:微電網(wǎng)系統(tǒng)；下垂控制；并聯(lián)運行；電能質(zhì)量；輸出阻抗

0引言

目前，由于沙漠、牧場等偏遠地區(qū)存在嚴重的供電不足問題，有學者提出在缺電地區(qū)建立微電網(wǎng)系統(tǒng)是解決該問題的有效途徑[1-2]。當微電網(wǎng)系統(tǒng)處于孤島運行時，系統(tǒng)公共接點(point of common coupling ，PCC)失去了大電網(wǎng)的電壓和頻率支撐，交流母線電壓和頻率需要通過微電網(wǎng)單元的并聯(lián)控制才能保持穩(wěn)定[3]。但由于微電網(wǎng)系統(tǒng)逆變器輸出阻抗特性不呈感性，并且各微電源單元之間的線路阻抗存在差異，不僅會影響系統(tǒng)交流母線電壓和頻率的穩(wěn)定，且因系統(tǒng)存在功率環(huán)流難以實現(xiàn)各臺逆變器功率均分[4-5]，傳統(tǒng)的下垂控制已經(jīng)滿足不了系統(tǒng)的控制要求。

文獻[6-8]采用一種基于虛擬阻抗的改進下垂控制，引入虛擬阻抗減小線路阻抗不確定性造成的功率耦合，通過改進電壓/無功下垂控制解決線路阻抗不平衡引起的無功功率均分問題[9-10]，有效地防止系統(tǒng)的電壓偏差；但增加額外的虛擬阻抗必然會引起輸出電壓幅值出現(xiàn)明顯跌落，導致系統(tǒng)的電壓質(zhì)量下降。雖然下垂控制可以工作在無通訊的狀況下，并能實現(xiàn)有功和無功在各微電網(wǎng)單元間的合理分配[11-13]，但微電網(wǎng)系統(tǒng)孤島運行時采用下垂控制會產(chǎn)生電壓和頻率的靜差，這對于微電網(wǎng)系統(tǒng)電能質(zhì)量有所影響，嚴重時還會導致微電網(wǎng)系統(tǒng)失穩(wěn)[14-15]。因此，研究消除或減小電壓和頻率靜差的控制方法具有重要意義。

針對以上問題分析，本文將對微電網(wǎng)系統(tǒng)孤島運行時交流母線電壓和頻率的控制策略進行理論及實驗研究，并分析控制參數(shù)對微電網(wǎng)系統(tǒng)逆變器輸出阻抗的影響。本文將提出無通訊線時消除交流母線電壓和頻率靜差問題的控制方法，并分析下垂系數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，最后通過仿真和實驗研究對本文提出的控制方法進行驗證。本文研究將對微電網(wǎng)的穩(wěn)定運行提供一定的理論及實驗指導。

1微電網(wǎng)系統(tǒng)并聯(lián)下垂控制原理

兩個微電網(wǎng)單元并聯(lián)簡化結構圖如圖1所示[16]，系統(tǒng)逆變器輸出可以等效為一個電源θ，E1∠θ1和E2∠θ2分別為兩個微電網(wǎng)單元輸出電壓矢量，阻抗Z1∠δ1和Z2∠δ2分別為兩個微電網(wǎng)單元輸出阻抗與線路阻抗之和，U∠0交流母線電壓矢量，ZL為本地負載，其中XL為負載電感，RL為負載電阻。

圖1　微電網(wǎng)單元并聯(lián)簡化結構圖Fig.1　A parallel simplified block diagram of　　　micro-grid unit

微電網(wǎng)單元并聯(lián)下垂控制模擬電力系統(tǒng)中同步發(fā)電機的下垂特性，由圖1可以得到每個微電網(wǎng)單元輸出有功Pn和無功功率Qn的表達式：

(1)

由于頻率和功角的微分關系，可以得到微電網(wǎng)單元輸出的有功/頻率、無功/電壓幅值存在比例關系，如式(2)所示，其下垂曲線如圖2所示。

(2)

其中：ω0為微電網(wǎng)單元空載角頻率；E0為微電網(wǎng)單元空載電壓幅值；mn為第n個微電網(wǎng)單元有功-頻率的下垂系數(shù)；nn為第n個微電網(wǎng)單元無功-電壓的下垂系數(shù)。

圖2　功率下垂控制曲線Fig.2　Power droop control curve

從圖2中可以看出，微電網(wǎng)系統(tǒng)下垂控制不同于傳統(tǒng)逆變器并聯(lián)下垂控制，由于微電網(wǎng)單元儲能裝置的存在，使微電網(wǎng)單元可以吸收功率，因此下垂曲線延伸至第二象限。

2逆變器輸出阻抗特性分析

在電力系統(tǒng)中，由于采用高壓遠距離輸電，傳輸線阻抗主要呈感性，因此滿足有功-頻率和無功-電壓的下垂特性。但在微電網(wǎng)系統(tǒng)中，電壓等級較低，傳輸線距離短，傳輸線阻抗一般呈阻性或阻感特性。為了保證下垂控制的正確應用，需要使系統(tǒng)輸出阻抗呈感性。因此，首先研究了系統(tǒng)參數(shù)對微電網(wǎng)單元輸出阻抗的影響。

由于微電網(wǎng)單元通過LC濾波器與交流母線連接，因此LC濾波器的參數(shù)和逆變器的控制參數(shù)都將影響微電網(wǎng)單元輸出阻抗的特性[17]。微電網(wǎng)單元輸出逆變器采用電壓、電流雙閉環(huán)控制方法，在加入采樣延時后的詳細控制框圖如圖3所示。

圖3　逆變器電壓電流雙閉環(huán)控制框圖Fig.3　Control diagram of voltage and current double closed loop of inverter

由梅遜公式可以得到電壓和電流的關系：

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(3)

根據(jù)戴維南等效定理，微電網(wǎng)單元及輸出阻抗和線路阻抗可以等效成一個電壓源與一個阻抗的串聯(lián)，如圖4所示[10]。

根據(jù)圖4可得微電網(wǎng)單元輸出電壓增益的G0(s)和輸出等效阻抗Z0(s)分別為：

圖4　微電網(wǎng)單元輸出等效電路圖Fig.4　Output equivalent circuit of micro-grid unit

(4)

(5)

由式(5)可知，微電網(wǎng)單元輸出阻抗不僅與LC濾波器參數(shù)、采樣時間等因素有關，還受到電壓電流雙閉環(huán)PI控制參數(shù)的影響，下面針對不同PI控制參數(shù)對系統(tǒng)輸出阻抗特性的影響進行研究。LC濾波器參數(shù)L=15 mH、C=20 μF，采樣周期Ts為0.000 125 s，PWM增益K為1。根據(jù)勞斯判據(jù)，kpu小于0.2，綜合系統(tǒng)響應速度和穩(wěn)定性，在此取kpu=0.1。在保證極點均在左半穩(wěn)定區(qū)域下，研究其它控制參數(shù)變化對阻抗特性的影響。

當kpi=1，kii=30時，令kiu取值變化，參數(shù)kiu取1和50的阻抗Bode圖對比如圖5(a)和(b)所示。從圖中可以看出，在kiu變化時，微電網(wǎng)單元輸出阻抗在50 Hz附近主要呈感性，阻抗特性對kiu參數(shù)變化不敏感；當kiu=10，kii=30時，令kpi取值變化，參數(shù)kiu取1和100的阻抗Bode圖對比如圖5(c)和(d)所示。從圖中可以看出，在電流內(nèi)環(huán)比例參數(shù)kpi變化時，微電網(wǎng)單元輸出阻抗特性在50 Hz附近不再呈感性；當kiu=10，kpi=1時，令kii取值變化。參數(shù)kii取1和100的阻抗Bode圖對比如圖5(e)和(f)所示，在kii變化時，微電網(wǎng)單元輸出阻抗50 Hz附近主要呈感性，輸出阻抗特性對kii變化不敏感。

圖5　不同參數(shù)變化時輸出阻抗Bode圖Fig.5　Output impedance Bode diagram of different parameters

由上述分析，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性和響應速度的情況下，令kpu為0.1，其它主要參數(shù)只有電流環(huán)比例參數(shù)kpi對微電網(wǎng)單元輸出阻抗影響較大。但有功-頻率和無功-電壓下垂控制必須在微電網(wǎng)單元輸出阻抗呈感性時才能保證逆變器功率均分和交流母線頻率和電壓穩(wěn)定。

因此加入虛擬電抗，即使在控制參數(shù)變化的情況下微電網(wǎng)單元輸出阻抗仍然呈感性。加入虛擬電抗后，微電網(wǎng)單元輸出電壓和電流的關系：

G0(s)E*′-[G0(s)Zv(s)+Z0(s)]i。

(6)

基于d-q坐標系下，經(jīng)虛擬電抗環(huán)節(jié)后得到的電壓參考值：

(7)

因此，加入虛擬電抗后的微電網(wǎng)單元輸出阻抗：

Z(s)=G0(s)Zv(s)+Z0(s)。

(8)

對加入虛擬電抗后新的輸出阻抗式(8)進行分析，取虛擬阻抗ZV(s)=jXV，其中虛擬電抗XV=1 mH，而kpu=0.1，kiu=10，kii=30，在kpi發(fā)生變化時的輸出阻抗Bode圖如圖6所示。與圖4(e)和4(f)對比，加入虛擬電抗后，kpi的取值將不會影響微電網(wǎng)單元輸出阻抗特性，在kpi=1和kpi=100時輸出阻抗均呈感性，能夠滿足有功-頻率和無功-電壓下垂特性，實現(xiàn)系統(tǒng)逆變器功率均分。

圖6　引入虛擬電抗參數(shù)kpi變化時輸出阻抗Bode圖Fig.6　Output impedance Bode diagram of kpi　　　change by introducing virtual reactance

3系統(tǒng)頻率和電壓二次調(diào)節(jié)控制

在無通訊線的情況下，為了能夠消除或減小微電網(wǎng)系統(tǒng)交流母線電壓和頻率的靜差[18]，采用一種電壓和頻率二次補償?shù)姆椒p小由下垂控制產(chǎn)生的靜差。圖7為系統(tǒng)在負載突然變化時有功、無功工作點的變化曲線，初始狀態(tài)微電網(wǎng)系統(tǒng)的角頻率為ω1，該微電網(wǎng)單元輸出的有功功率為P1，工作在A點；在某一時刻本地負載突然增加ΔPL0，工作點將從A點沿圖7(a)中實線移動到B點，輸出的有功功率將增加為P2，而角頻率將下降為ω2。在沒有二次調(diào)頻的微電網(wǎng)系統(tǒng)中，交流母線的角頻率將穩(wěn)定在ω2。如果在不改變下垂系數(shù)的前提下，提高系統(tǒng)的截止頻率，則圖(a)中有功-頻率下垂曲線由實線向上平移為虛線，工作點也會由B點變?yōu)镃點，角頻率又恢復到ω1，有功功率按下垂系數(shù)進行了合理的分配，無功-電壓調(diào)節(jié)與有功-頻率調(diào)節(jié)類似，假設系統(tǒng)負載突增時逆變器增發(fā)的有功為ΔPG0，則頻率、電壓二次調(diào)節(jié)的功率關系：

(9)

其中,mx、nx分別為負載角頻率和電壓調(diào)節(jié)系數(shù)。

從式(9)中可知，在ΔPL0=ΔPG0和ΔQL0=ΔQG0時，那么Δω=0、ΔE=0，當系統(tǒng)負載突變后，系統(tǒng)交流母線頻率和頻率均維持不變，實現(xiàn)了無靜差調(diào)節(jié)。在此過程中，微電網(wǎng)系統(tǒng)根據(jù)下垂系數(shù)按照各自輸出功率的能力，完成系統(tǒng)各臺逆變器有功和無功的合理分配。

圖7　無通訊線的下垂控制曲線Fig.7　Droop control curve of no communication lines

在頻率、電壓二次調(diào)節(jié)過程中采用PI控制器實現(xiàn)無差控制，并引入虛擬電抗對傳統(tǒng)下垂控制進行改進，得到的頻率、電壓二次無靜差控制框圖，如圖8所示。

圖8　頻率和電壓二次無靜差控制框圖Fig.8　Secondary static error control block　　　 of the frequency and voltage

那么，根據(jù)頻率和電壓二次無靜差的控制關系，采用PI控制器的無差控制可以表示為：

(10)

進一步變換后可得：

(11)

微電網(wǎng)系統(tǒng)本地控制器在連續(xù)若干個采樣周期內(nèi)檢測到交流母線角頻率和電壓均滿足關系式(12)。

(12)

其中εω和εE為自定義的頻率和電壓差值控制上限。

系統(tǒng)負載有功、無功功率增加，會導致系統(tǒng)角頻率ω和電壓E下降，但經(jīng)過PI控制器調(diào)節(jié)后，系統(tǒng)會相應增發(fā)功率ΔPG0和ΔQG0，直到ΔPL0=ΔPG0和ΔQL0=ΔQG0時系統(tǒng)實現(xiàn)無靜差控制。圖7中的有功-頻率和無功-電壓下垂曲線分別向上平移Δω和ΔE，消除或減小頻率和電壓的靜差。

4仿真分析和實驗驗證

微電網(wǎng)系統(tǒng)孤島運行時，需要維持交流母線電壓和頻率穩(wěn)定，研究了在無通訊線時兩臺逆變器并聯(lián)運行控制策略，具體的仿真參數(shù)如表1所示。

表1　具體的仿真參數(shù)

4.1仿真分析

首先對沒有頻率和電壓二次調(diào)節(jié)的傳統(tǒng)下垂控制進行仿真，驗證有功-頻率和無功-電壓下垂系數(shù)、虛擬電感等設置的有效性。圖10為采用傳統(tǒng)下垂控制方法對含有兩個微電網(wǎng)單元并聯(lián)的微電網(wǎng)系統(tǒng)孤島運行進行仿真。在0.5s時，本地負載有功功率由700 W變?yōu)? 400 W，無功功率由120 Var變?yōu)?40 Var。通過圖10(a)和(b)可以看出，采用傳統(tǒng)下垂控制方法，在本地負載有功和無功增加時，頻率和電壓幅值將下降，通過圖10(c)和(d)可以看出，兩個微電網(wǎng)單元輸出的有功功率和無功功率按照下垂系數(shù)的比例進行了合理的分配。

圖10　采用傳統(tǒng)下垂控制仿真結果Fig.10　Simulation results of traditional droop control

無通訊線的情況下，采用下垂曲線平移的辦法減小靜差。仿真條件和參數(shù)同上，仿真結果如圖11所示。通過圖11(a)和(b)可以看出，頻率和電壓的靜差很小，而在頻率和電壓的二次調(diào)節(jié)時，有功-頻率和無功-電壓下垂曲線垂直上移，有功功率和無功功率并沒有發(fā)生明顯的波動，仍按照設定的下垂系數(shù)比例合理分配，仿真結果如圖11(c)和(d)所示。

圖11　系統(tǒng)頻率和電壓二次調(diào)節(jié)仿真結果Fig.11　Secondary regulator simulation results of system frequency and voltage

4.2實驗結果

對系統(tǒng)交流母線頻率和電壓二次調(diào)節(jié)控制進行實驗驗證，兩臺逆變器并聯(lián)運行實驗平臺如圖12所示，具體的參數(shù)與表1相同。其中設置本地負載電阻40 Ω、電感5 mH串聯(lián)的阻感負載。

圖12　兩臺逆變器并聯(lián)運行實驗平臺Fig.12　Experiment platform of two inverters　　　 in parallel operation

逆變器的投入切出實驗結果：首先逆變器1獨立運行， 0.45 s時逆變器2投入并聯(lián)運行。逆變器2投入時，交流母線a相電壓ua和逆變器2輸出電流ia2波形如圖13(a)所示；逆變器2切出時，交流母線a相電壓ua和逆變器2輸出電流ia2波形如圖13(b)所示，可見逆變器2投入和切出對交流母線電壓影響微小。在頻率和電壓基本穩(wěn)定后，通過向上平移下垂曲線可以減小靜差，使交流母線電壓的幅值與初始值基本相同，這樣，在容量滿足要求的前提下，逆變器的投入和切出對系統(tǒng)運行影響較小，系統(tǒng)有較好的冗余性。

負載突增突減的實驗結果：兩臺逆變器并聯(lián)運行，負載在0.4 s時從680 W突增至1 050 W。負載突增瞬間交流母線a相電壓ua及兩臺逆變器輸出電流ia1、ia2波形如圖14(a)所示。從圖中可以看到，兩臺逆變器輸出電流迅速增大至滿足負載要求，負載突增對母線電壓影響較??；負載在0.6 s時從1 050 W突減至680 W，負載突減瞬間交流母線a相電壓ua及兩臺逆變器輸出電流ia1、ia2如圖14(b)所示。從圖中可以看到，兩臺逆變器輸出電流迅速減小至滿足負載要求，負載突減對母線電壓ua影響較小。

圖13　頻率和電壓二次調(diào)節(jié)控制實驗波形Fig.13　Secondary regulation control experiments　　　 wave of frequency and voltage

圖14　負載突變時的實驗結果Fig.14　Experimental results of the load mutation

5結論

微電網(wǎng)系統(tǒng)孤島運行時交流母線電壓和頻率對微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運行和電能質(zhì)量起著至關重要的作用。在傳輸線距離短、電壓等級低情況下，分析了控制參數(shù)對系統(tǒng)輸出阻抗的影響，引入虛擬電抗保證了系統(tǒng)輸出阻抗呈感性。在此基礎上，微電網(wǎng)系統(tǒng)交流母線電壓和頻率二次調(diào)節(jié)中采用下垂曲線平移，減小或消除了電壓和頻率靜差問題。最后，經(jīng)過仿真和實驗有效地驗證本文控制方法的可行性。

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(編輯：張楠)

Research of non-steady state error control strategy of bus voltage and frequency in micro-grid system

LI Yong-dong1,2,XIE Yong-liu1,CHENG Zhi-jiang1,DONG Bo2，QIU Lin2,FAN Xiao-chao1

(1.College of Electrical Engineering，Xinjiang University,Urumqi 830008， China;2.Department of Electrical Engineering and Application of Electronic Technology,Tsinghua University,Beijing 100084,China)

Abstract:When the micro-grid system is running in islanding mode,it’s disconnected from external power because of the grid failure.In this case,the AC bus voltage and frequency of micro-grid system need to use droop control due to the loss of support from the grid.As the steady state error problems of voltage and frequency problems exist in the traditional droop control,the influence of the control parameters of the micro-grid system inverter output impedance was analyzed,and the method of the system's output impedance for inductive was studied.Based on the above studies,a control method to eliminate voltage and frequency steady state error problem without communication line was put forward,and the impact on system stability by droop factor was analyzed.Finally,simulations and experiments control method was validated.The simulation results show drooping curve translational approach reduces the static error,active-frequency and reactive-voltage sag vertical curve shift,significant fluctuations do not occur,and in accordance with the proportion set droop coefficient reasonable allocation；sudden load increases from 680 W to 1 050 W,and then suddenly reduced from 1 050 W to 680 W,and two inverter output current quickly meets the load requirements of mutation,and mutation on load bus voltageis is smaller.The results show the correctness and feasibility of the control method,and provide theoretical and experimental guidance for stable operation of microgrids.

Keywords:micro-grid system; droop control; parallel operating; power quality; output impedance

收稿日期:2015-04-20

基金項目：國家自然科學基金(51567022)；新疆維吾爾自治區(qū)重點實驗室開放課題科技支疆項目(2015KL020)；新疆研究生科研創(chuàng)新項目(XJGRI2014028)

作者簡介：李永東(1962—)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力電子與電力傳動；

通信作者:謝永流

DOI:10.15938/j.emc.2016.07.007

中圖分類號:TM 614

文獻標志碼:A

文章編號:1007-449X(2016)07-0049-09

謝永流(1987—)，男，碩士研究生，研究方向為微電網(wǎng)系統(tǒng)控制技術；

程志江(1977—)，男，副教授，碩士生導師，研究方向為微電網(wǎng)及控制技術；

董博(1983—)，男，博士研究生，研究方向為微電網(wǎng)及儲能控制技術；

邱麟(1989—)，男，博士研究生，研究方向為微電網(wǎng)與矢量控制；

樊小朝(1979—)，男，講師，博士研究生，研究方向為新能源并網(wǎng)控制技術。