城市道路路段行程時間計算模型研究

李　昂， 李　碩， 李　玲

(湖南大學 土木工程學院， 湖南 長沙　410082)

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城市道路路段行程時間計算模型研究

李昂， 李碩， 李玲

(湖南大學 土木工程學院， 湖南 長沙410082)

[摘要]針對城市道路路段車輛行程時間的計算和預測問題，以城市道路網(wǎng)絡(luò)中典型的道路路段和信號控制道路交叉口為研究對象，采用道路交通信息視頻采集技術(shù)獲得基本的道路交通信息數(shù)據(jù)。通過對道路路段及其下游信號控制道路交叉口交通流特性分析，重新建立和標定了城市道路路段車輛行程時間計算模型和下游信號道路交叉口交通延誤計算模型，其二者之和正是由道路路段及其下游信控交叉口構(gòu)造而成的典型的城市道路車輛行程時間。通過實例計算與對比分析，結(jié)果表明，該模型具有較好的適用性和準確性。

[關(guān)鍵詞]行程時間； 城市道路； 計算模型

1概述

近年來，世界上許多國家都很重視ITS系統(tǒng)的研究與開發(fā)，在城市道路車輛行程時間計算預測方面也取得了一些成果，如IwaoOkotani[1]利用卡爾曼濾波理論建立了城市道路路段車輛行程時間的預測模型，其預測結(jié)果優(yōu)于在此之前常用的歷史平均預測模型的結(jié)果；Dougherty和Clark[2]分別將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運用于短時道路交通流預測，一定程度上消除了建立精確數(shù)學模型的困難。

在我國，許多專家學者也都在從事城市道路路段車輛行程時間問題的研究，主要集中在通過道路交通流基本理論進行模型公式的推導[3]和利用時間序列、智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[4，5]來建立道路路段行程時間的計算模型。但普遍存在高峰期城市道路交通流密度較大時的精度不高的問題，主要原因在于建模時對道路路段下游道路交叉口交通延誤情況考慮不足，車輛在道路路段下游交叉口處產(chǎn)生的交通延誤隨著道路交通流密度的變化而有敏感的差異，而現(xiàn)有模型往往把整個道路路段視為相同的情況來考慮，致使模型在道路交通流密度較小時有較好的精度，在當?shù)缆方煌髅芏茸兇髸r，計算結(jié)果與實際情況相差很大。

因此，在計算城市道路路段車輛行程時間時，本文根據(jù)道路交通流在城市道路路段上的兩種不同的狀態(tài)，將車輛在城市道路路段的行程時間T分為兩部分：即車輛在城市道路路段上游的行程時間Tup和在道路路段下游交叉口處的交通延誤d，如圖1所示。

圖1　城市道路路段的構(gòu)造及其車輛行程時間劃分Figure 1　The division of vehicle travel time on urban road segment as well as at its downstream intersection

2上游道路路段行程時間計算模型

2.1模型建立

車輛在城市道路路段上的行程時間主要取決于道路技術(shù)條件和道路交通流狀況。本文從最基本的道路交通流的速度-流量模型入手建立計算模型。

在道路交通流的速度-流量函數(shù)模型的研究中，美國聯(lián)邦公路管理局(BPR)的模型即BPR道路阻抗函數(shù)是最具代表性的一個研究成果，影響巨大，使用也很廣，在美國道路通行能力手冊2010版(HCM2010)中其表達式為：

(1)

式中：v為城市道路路段的實時行程車速，km/h；v0為城市道路路段的自由流行程車速，km/h；q為城市道路路段的交通流量，pcu/h；c為城市道路路段的實際通行能力，pcu/h；α、β為模型參數(shù)，α的推薦取值0.15，β的推薦取值4.0。

BPR模型是美國聯(lián)邦公路局對大量低飽和度流量的公路進行交通調(diào)查后，通過回歸分析得到的，但僅考慮非飽和狀態(tài)下道路機動車流量。模型在描述高飽和狀態(tài)或超飽和狀態(tài)下的道路交通流時，計算結(jié)果與實際道路交通狀況誤差較大。

以最常用的α=0.15，β=4.0為例，隨著道路交通飽和度的增加，BPR模型與實際情況的吻合度越來越低，當交通飽和度較低(如q/c<0.5)時，道路交通量的增加對交通阻抗的影響很小，幾乎可以忽略不計；當?shù)缆方煌柡投冗_到1時，行程車速下降量僅為20%，當?shù)缆方煌坷^續(xù)增大(q/c>1.0)時，行程車速也只是緩慢下降。而根據(jù)相關(guān)研究中實際道路交通調(diào)查數(shù)據(jù)顯示[6]，當?shù)缆方煌拷咏缆吠ㄐ心芰?，即交通飽和度接?時，實際行程車速只有自由流車速的一半，甚至更低。說明采用固定α、β推薦值的BPR模型在高交通飽和度時計算結(jié)果誤差較大。因此，在國內(nèi)城市道路交通條件下，必須對模型進行改進，對交通阻抗模型中的參數(shù)進行重新標定。

本文根據(jù)國內(nèi)城市道路交通的實際狀況以及BPR模型存在的不足，提出基于BPR阻抗模型的修正模型：

(2)

β=b1+b2(q/c)

(3)

式中：α、β、b1、b2為模型參數(shù)；其他變量如前所定義。

與BPR模型相比，修正模型確定了參數(shù)β的線性計算公式，不再單一取固定參考數(shù)值，這是由于在用實測數(shù)據(jù)進行回歸分析時發(fā)現(xiàn)，當β取固定值時，得到的模型曲線與實測數(shù)據(jù)擬合較差，而當β是關(guān)于q/c的線性組合時，模型曲線與實測數(shù)據(jù)有較好的擬合度。參數(shù)α則用來控制當?shù)缆方煌髁縬與道路通行能力c相等時，等于實測行程車速v與自由流行程車速v0的比值，使得模型曲線在交通飽和度等于1時能夠連續(xù)，這樣也同時可以減少對道路通行能力c的約束。

2.2模型參數(shù)標定

為了精確的標定上述模型參數(shù)，獲取準確的道路交通調(diào)查數(shù)據(jù)，于2014年9月22日至9月28日，每天下午4：30-6：30時段進行了連續(xù)6d的城市道路交通調(diào)查。調(diào)查選擇在比較有代表性的長沙市主干路瀟湘中路進行，調(diào)查地點為瀟湘中路新民路口-桃子湖路口、桃子湖路口-牌樓路口、牌樓路口-天馬路口3個雙向道路路段及其交叉口。調(diào)查方法選用視頻牌照法，通過在道路路段上下游停車線處架設(shè)攝像機連續(xù)拍攝，得到在該道路路段上通行的車流視頻資料，如經(jīng)過上下游拍攝點的時刻、車牌、車型、顏色等，如圖2和圖3所示，通過數(shù)據(jù)處理，進而獲得了相應(yīng)時間的3個道路路段的車輛實際行程時間、交通延誤、交通量、車輛速度等數(shù)據(jù)。

運用本文3個道路路段由北向南的交通調(diào)查數(shù)據(jù)，采用實測數(shù)據(jù)回歸分析的方法，對參數(shù)α、β、b1、b2標定。

圖2　桃子湖路-牌樓路路段(由北往南)交通調(diào)查Figure 2　Taozi lake road-pailou road sections(south bound)traffic survey

圖3　同一車輛經(jīng)過兩個不同拍攝點的視頻圖像

Figure3Thevideoimagesofthesamevehiclepassingtwodifferentlocations

首先標定α值，由公式(2)可知：當?shù)缆仿范谓煌髁縬達到道路路段通行能力c，即q/c等于1時，道路路段行程車速v只與道路路段自由流行程速度v0有關(guān)，即：

(4)

選取道路交通調(diào)查數(shù)據(jù)中，當?shù)缆仿范谓煌髁康扔诘缆仿范瓮ㄐ心芰r車輛的行程速度值，并結(jié)合道路路段自由流行程速度v0，就能很容易得到α的值，求平均值即為最終標定的α值。

其次，由已經(jīng)分析出的β的線性組合形式，確定b1、b2的值。在α值已知的前提下，由道路交通調(diào)查數(shù)據(jù)中道路路段交通流量q及道路路段自由流行程速度v0，很容易得到相應(yīng)的β值，通過一元函數(shù)線性回歸，就得到了b1、b2的標定值，如圖4所示。

圖4　關(guān)于β值的線性擬合曲線Figure 4　The linear fitting curve of vale β

(5)

式中：Tup為上游道路路段車輛平均行程時間，s；L為上游道路路段長度，km；q為上游道路路段交通量，pcu/h。道路路段行程時間計算模型與BPR模型計算結(jié)果對比，見圖5。

圖5　道路路段行程時間計算模型與BPR模型計算結(jié)果對比Figure 5　The comparison between the results of the link travel time model proposed by the authors and the BPR model

3下游信號道路交叉口交通延誤計算模型

當前信控道路交叉口交通延誤的計算方法，可以分為3類：第一類，直接進行道路交通調(diào)查，其中點樣本法運用的最為廣泛；第二類，通過對現(xiàn)狀道路交通流做出假設(shè)，運用數(shù)學方法進行建模，求得信控道路交叉口的交通延誤時間。其中應(yīng)用最為廣泛的就是美國道路通行能力手冊HCM2010模型；第三類，利用交通仿真類軟件，對道路網(wǎng)中的交通量進行模擬仿真，利用軟件的內(nèi)部系統(tǒng)來計算信控道路交叉口的交通延誤。

本文將以HCM2010模型為基礎(chǔ)進行建模計算，采用實際道路交通調(diào)查數(shù)據(jù)驗證本文所建模型計算結(jié)果的準確性。

3.1HCM2010交通延誤計算模型

美國交通研究委員會于2010年出版了最新一版的道路通行能力手冊即HCM2010，該模型如下所示，由以下3部分組成：

d=d1+d2+d3

(6)

式中：d為平均控制延誤，s/veh；d1為標準交通延誤，s/veh；d2為增量交通延誤，s/veh；d3為初始車輛排隊延誤，s/veh；一般地，若分析開始時刻無車輛排隊，則d3=0。

其中：

(7)

(8)

式中：C為調(diào)查的信控道路交叉口的信號周期時間，s；g為調(diào)查的信控道路交叉口的某一相位有效綠燈信號時間，s；X為調(diào)查的信控道路交叉口的飽和度；T為調(diào)查的信控道路交叉口的分析時段長度，h；一般取15min，即T=0.25h；c為調(diào)查的信控道路交叉口的某一進口道通行能力，pcu/h；K為調(diào)查信號道路交叉口所增加的交通延誤影響因素，若是固定配時的信號交叉口時，K=0.5；I為調(diào)查的信控道路交叉口的上游影響調(diào)整因素。對單個信控道路交叉口來說，I=1.0。

從模型中可以看出：一般的研究開始無初始車輛排隊，信控道路交叉口交通延誤計算模型主要由兩部分組成，其中第一部分為標準交通延誤d1，第二部分則為過飽和交通流產(chǎn)生的增量延誤d2。

為了了解信控道路交叉口交通延誤的兩個組成部分各自所占得比重，以及模型產(chǎn)生計算誤差的來源，首先利用模型進行實例計算，將計算的結(jié)果與實際調(diào)查的交通延誤數(shù)據(jù)進行對比分析。

利用HCM2010模型公式(6)～公式(8)分別計算總交通延誤d、標準交通延誤d1、以及增量延誤d2，其計算結(jié)果如表1所示。

表1 HCM2010模型交通延誤計算表Table1 ThedelayscalculatedbyHCM2010model道路路段流向交通延誤值/(s·veh-1)標準延誤d1增量延誤d2總延誤d實際延誤D誤差/%(D-d)/D新民路-桃子湖北-南70.67.076.785.610.35南-北65.99.474.583.510.82桃子湖-牌樓路北-南44.75.449.555.711.05南-北42.16.448.054.712.33牌樓路-天馬路北-南64.75.569.475.47.90南-北65.95.971.077.58.35

由上表結(jié)果可以看出：各個道路路段采用HCM2010模型計算的交通延誤與實測的交通延誤有一定的誤差，最高達到了12.33%，且HCM2010模型計算值均比實測值要小。

這主要因為HCM2010交通延誤計算模型是針對美國城市信控道路交叉口的交通流特性建立的，其模型參數(shù)的選取都是根據(jù)其城市道路交通流特征來確定，而我國城市信控道路交叉口與美國的有很大的差異。主要表現(xiàn)在：首先，道路交通組成不同。我國城市道路交通組成比較復雜，機非混合交通比較多，不同種類交通之間相互干擾多；其次，車輛駕駛員的駕駛習慣及駕駛水平不同。我國城市道路上的交通流往往會有因為車輛駕駛員原因引起的各種干擾，造成了城市信控道路交叉口交通延誤的增加。

由此可以看出，雖然HCM2010交通延誤計算模型經(jīng)過了美國大量的調(diào)查數(shù)據(jù)的回歸分析和驗證，但是針對我國城市信控道路交叉口計算的結(jié)果仍與實際存在著一定的誤差。因此，本文中參照HCM2010交通延誤計算模型作為分析我國城市信控道路交叉口交通延誤計算的基本模型，然后做出適應(yīng)我國城市道路交通特征的模型修正，并在此基礎(chǔ)上對模型進行重新標定。

3.2模型參數(shù)標定

以HCM2010中的城市信控道路交叉口交通延誤模型為基礎(chǔ)，其計算模型的基本形式如下所示：

(9)

式中：d為城市信控道路交叉口車均總交通延誤，s/veh；A為待定系數(shù)；其他變量如前所定義。

又從上節(jié)的表(1)可以看出：在組成HCM2010城市信控道路交叉口交通延誤模型的兩部分中，標準交通延誤部分d1的值比增量延誤d2大的多，平均約占其總交通延誤的90%，是城市信控道路交叉口交通延誤的主要部分，所以本文將重點改進這一部分的模型，其中標準交通延誤d1計算公式為：

(10)

式中：d1為城市信控道路交叉口車均標準交通延誤，s/veh；A為待定系數(shù)，美國HCM2010中取A=0.5；其他變量如前所定義。

從標準交通延誤模型的基本形式可以看出：模型中的待定系數(shù)A值是與模型正相關(guān)的，也就是說，隨著A值的逐漸增大，模型的計算結(jié)果也應(yīng)逐漸增大。又從上節(jié)可知：以美國HCM2010城市信控道路交叉口交通延誤模型(其中A值取0.5)來計算，其結(jié)果總是比實際值偏小，因此隨著A值的增大，模型的計算結(jié)果逐漸增大，與實際值的誤差也逐漸減小。

因此本文考慮重新標定A的值來改進上述模型，從其原始賦值0.5的正向進行選擇標定，這里取間隔為0.03，采取不同的A值進行城市信控道路交叉口交通延誤的計算，其計算結(jié)果如表2所示。

通過計算各A值下的城市信控道路交叉口交通延誤值與實際交通延誤值的平均相對誤差值(MRE)、平均絕對誤差(MAE)、和均方根誤差值(RMSE)來判定最合適的A值，其誤差計算結(jié)果如表3所示。

表2 不同A值信控道路交叉口交通延誤計算值Table2 ThecalculateddelaysatsignalizedintersectionsunderdifferentvaluesofA道路路段流向交通延誤值/(s·veh-1)A=0.5A=0.53A=0.56A=0.59A=0.62新民路-桃子湖北-南76.780.782.384.887.3南-北74.578.080.582.984.3桃子湖-牌樓路北-南49.553.554.656.257.9南-北48.053.154.255.857.5牌樓路-天馬路北-南69.473.174.676.879.1南-北71.074.375.878.180.4

表3 不同A值下計算結(jié)果誤差比較Table3 Thecomparisonofcalculationerrorsunderdiffer-entvaluesofAA值MAEMRERMSEA=0.58.48330.10136.5900A=0.536.28330.07393.5868A=0.564.73330.05192.0363A=0.592.83330.03200.8926A=0.624.35000.05442.5269

由表3可知：在A取0.59時，各誤差均誤差最小。因此，根據(jù)本文調(diào)查數(shù)據(jù)，模型中參數(shù)A的標定值為0.59。

本文選取的城市道路路段單一車道的通行能力為1 800pcu/(h·l)，T為分析時段長度h，一般取0.25h；對于固定信號配時控制的道路交叉口，K=0.5；信控道路交叉口的影響因素為I=1.0，如此，得到了符合所調(diào)查區(qū)域的道路交通流特征的信號道路交叉口交通延誤的計算模型：

(11)

式中：d為城市信控道路交叉口車均總交通延誤，s/veh；其他變量如前所定義。

4道路路段總行程時間計算模型

本文根據(jù)交通流在道路路段上的2種不同的狀態(tài)，將城市道路路段車輛行程時間T分為兩部分：即在道路路段上游的車輛行程時間TUP和在下游道路交叉口處的車均交通延誤時間d。

T=TUP+d

(12)

因此，聯(lián)立之前推導出的城市道路路段上游的行程時間模型計算公式(5)以及道路交叉口交通延誤時間計算模型(11)，得到城市道路路段車輛總行程時間計算模型，如下所示：

式中：T為城市道路路段及其下游信控道路交叉口車輛總行程時間，s/veh；L為城市道路路段長度，km；其他變量如前所定義。

5模型計算與驗證

至此已經(jīng)推導出城市道路車輛行程時間計算模型，并且采用2014年9月22日至9月28日，每天下午4：30-6：30，在長沙市瀟湘中路，新民路口-桃子湖路口、桃子湖路口-牌樓路口、牌樓路口-天馬路口3個道路路段由北向南的交通調(diào)查數(shù)據(jù)標定了模型各參數(shù)，本節(jié)采用上述3個道路路段由南向北的交通調(diào)查數(shù)據(jù)，進行模型的計算與驗證。

實際觀測值與模型計算結(jié)果對比及誤差分析如圖6～圖8和表4所示。

從各道路路段及其下游信控道路交叉口的車輛行程時間對比曲線和誤差分析表可以看出，本文模型計算值與實際觀測值有很好的相關(guān)性，同時計算出的3個路段的平均絕對誤差為7.18，平均相對誤差為0.039，平均絕對相對誤差為0.084，平均均方根誤差為8.42，誤差值均很小，且在可接受范圍內(nèi)。說明在所調(diào)查區(qū)域內(nèi)，本文城市道路路段行程時間計算模型有較高的準確度和較強的適用性。

圖6　天馬路-牌樓路(由南往北)行程時間對比曲線Figure 6　The real and estimated travel time curves on tianma road-pailou road(north bound)

圖7　牌樓路-桃子湖(由南往北)行程時間對比曲線Figure 7　The real and estimated travel time curves on pailou road-taozi lake road(north bound)

圖8　桃子湖路-新民路(由南往北)行程時間對比曲線Figure 8　The real and estimated travel time curves on taozi lake road-xinmin road(north bound)

表4 城市道路車輛行程時間誤差比較Table4 Thecomparisonofvehiculartraveltimeerrorsonroadsegments路段MAEMREMARERMSE天馬路-牌樓路9.020.0460.09210.51牌樓路-桃子湖6.200.0340.0787.16桃子湖-新民路6.320.0370.0827.58平均7.180.0390.0848.42

6結(jié)論

在計算車輛在城市道路路段及其下游信控道路交叉口的行程時間時，根據(jù)道路交通流在城市道路路段上的兩種不同的狀態(tài)，將車輛在城市道路路段的行程時間分為車輛在城市道路路段上游的行程時間和在其下游信控道路交叉口處的交通延誤時間兩部分，并且分別建立模型，同時標定相應(yīng)參數(shù)，并進行了計算驗證。計算結(jié)果表明，在運用本文計算模型進行相關(guān)城市道路路段車輛行程時間時，有著較高的準確性與較強的適用性。

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ResearchontheCalculationModelsofVehicleTravelTimeonUrbanRoadSegments

LIAng，LIShuo，LILing

(CollegeofCivilEngineering，HunanUniversity，Changsha，Hunan410082，China)

[Abstract]According to the calculation and prediction for vehicular link travel time on urban road segments as well as at its downstream intersection，this paper chooses the typical road segments and signalized intersections in the urban road network and uses the scientific method to get basic traffic information such as video camera.Based on theanalysis of traffic flowcharacteristics of the road and signalized intersections，this paper reestablishes andcalibrates the travel timecalculation model onroad segments and thedelaymodel at its downstream signalized intersections.Through the calculation and analysis of an example，the results show that the model has good applicability and accuracy.

[Key words]travel time； urban road； calculation model

[收稿日期]2015-03-23

[作者簡介]李昂(1989-)，男，河南洛陽人，碩士研究生，研究方向為交通規(guī)劃與管理。

[中圖分類號]U 491.1+4

[文獻標識碼]A

[文章編號]1674-0610(2016)03-0193-05